Struktur Beton 1

Perencanaan Torsi

Struktur Beton 2

Contoh Torsi pada Struktur

Struktur Beton 3

Contoh Torsi pada Struktur

Struktur Beton 4

Contoh Torsi pada Struktur

Struktur Beton 5

Dasar Perencanaan

SNI Beton ’92 : Teori Lentur Melintir (ACI 318-83 & ACI

318-89)

SNI Beton ’03 : Analogi Rangka Ruang pada Tabung Berdinding Tipis (ACI 318-95 & 318-02)

Struktur Beton 6

• Berdasarkan observasi, sudut puntir batang proporsional terhadap puntir yang bekerja dan panjang batang.

L

T

Deformasi Batang akibat Puntir

• Untuk batang bundar (solid ataupun berongga) yang dikenai puntir, setiap irisan penampang akan tetap datar dan tanpa distorsi (Hal ini dikarenakan penampang bundar bersifat Axisymmetry)

• Untuk penampang yang tidak bundar (tidak-axisymmetric), batang akan terdistorsi bila dikenai torsi.

Struktur Beton 7

Distribusi Tegangan Geser Puntir berdasarkan Pendekatan Elastis

a. Penampang Bundar

te

te

O rb

J

rTV e

te

b

c

maxte

b. Penampang Persegi2max bc

T

Struktur Beton 8

Normal Stresses

• Kondisi tegangan pada elemen a adalah kondisi geser murni sedangkan pada elemen b bukan.

max0

0max45

0max0max

2

2

245cos2

o

A

A

A

F

AAF

• Tinjau elemen yang membentuk sudut 45o terhadap sumbu batang,

• Catat bahwa tegangan pada elemen a dan c mempunyai besaran yang sama

• Element c mengalami tegangan tarik pada dua sisi dan tegangan tekan pada dua sisi lainnya.

Struktur Beton 9

Thin-Walled Tube Analogy

Bagian inti penampang solid diabaikan

Struktur Beton 10

Geser Puntir pada Tabung Berdinding Tipis

• Keseimbangan gaya arah -x pada AB,

Teg geser berbanding terbalik dgn ketebalan

flowshear

0

qttt

xtxtF

BBAA

BBAAx

tA

T

qAdAqdMT

dAqpdsqdstpdFpdM

2

22

2

0

0

• Hitung torsi dari integral momen yang dihasilkan oleh tegangan geser

t

ds

GA

TL24

• Sudut puntir (twist)

Struktur Beton 11

Puntir pada Penampang Solid

cp

cpc p

At

4

3

2

cp

cp

A

T.pv

Struktur Beton 12

Pengertian Acp dan pcp

b

h

h

b

w

w hf

hw

fh

(b +2h )<(b + 8 h )w w w f

(l =h <4h ) ww f bw

Struktur Beton 13

Retak Puntir

Struktur Beton 14

'

2

33,0

1

ccr

cr

pccrcr

crcr

cp

cpcrcr

ff

f

ffv

fv

P

AvT

Prategang Beton

Bertulang Beton

Struktur Beton 15

Space Truss Analogy

Struktur Beton 16

Kondisi Keseimbangan

2cot

p cot

f

fp

s

AA

qfA

th

t

h

tan2

tan

oh

tt

tt

A

T

s

fA

qsfA

Struktur Beton 17

Resolution of Shear Forces Vi

Struktur Beton 18

Freebody Diagram for Vertical Equilibrium

Struktur Beton 19

Mekanisme Tahanan Puntir pada Struktur Beton

Struktur Beton 20

Addition of Torsional and Shear Stress

Struktur Beton 21

Prosedur Desain

Kapasitas Puntir Beban Puntir Terfaktor

s

A

s

A

f

fp

s

AA

fA

T

s

A

TT

TT

tv

y

yvh

t

yvoh

nt

un

un

2

cot

cot2

2

sA

Total tv

Struktur Beton 22

Prosedur Desain

= sudut retak terhadap sumbu balok = 45o untuk beton bertulang = 37.5o untuk beton prategangΦ = 0,75 (Faktor reduksi torsi)

Struktur Beton 23

Prosedur DesainPengaruh puntir dapat diabaikan bila momen puntir terfaktor Tu

kurang daripada:

cp

cp'

c

p

A

f 2

12

•untuk komponen struktur prategang:

'c

pc

cp

cp'

c

f

f

p

Af 31

12

2

• untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya tarik atau tekan aksial:

'cg

u

cp

cp'

c

fA

N

p

Af 31

12

2

•untuk komponen struktur non-prategang:

Struktur Beton 24

Prosedur Desain

Pada struktur statis tak tentu (torsi kompatibilitas) momen puntir terfaktor maksimum Tu dapat dikurangi menjadi:

cp

cp'

c

p

Af 2

3

•untuk komponen struktur prategang:

'c

pc

cp

cp'

c

f

f

p

Af 31

3

2

•untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:

'cg

u

cp

'c

fA

N

p

Af cp 31

3

2

•untuk komponen struktur non-prategang:

Struktur Beton 25

Jenis-jenis Beban Torsi

Torsi keseimbangan

Torsi kompatibilitas

Struktur Beton 26

Definisi Aoh dan ph

Struktur Beton 27

Pemasangan Tulangan Sengkang Tertutup

6db

Struktur Beton 28

Persyaratan Dimensi Penampang•untuk penampang solid

3

2

71

2

2

2'f

db

V

A,

pT

db

V c

w

c

oh

hu

w

u

•untuk penampang berongga

3

2

71 2

'f

db

V

A,

pT

db

V c

w

c

oh

hu

w

u

Jika tebal dinding kurang daripada Aoh/ph, maka nilai suku

kedua pada persamaan di atas harus diambil sebesar

tA,

T

oh

u

71

dengan t adalah tebal dinding penampang berongga pada lokasi dimana tegangannya sedang diperiksa.

Struktur Beton 29

Tulangan Torsi Minimum

yv

wt

Y

Yvh

t

Y

cpc

yv

w

yv

wctv

f

b

s

A

f

fp

s

A

f

AfA

f

sb

f

sbfAA

6 dari kurang tidak dimana

12

5

3

1

1200

752

'

min,

'

min

Struktur Beton 30

Algoritma Perhitungan Puntir

c'

cp

2cp

cr fp

A

3

1T

df

VV

s

A

fA

T

s

A

yv

cu

v

yvoh

ut

cot2

K e s e i m b a n g a n

H i t u n g t u l a n g a n t r a n s v e r s a l y a n g d i b u t u h k a n u n t u k m e n a h a n

t o r s i d a n g e s e r

A N A L I S I S S T R U K T U R

T i d a k p e r l u p e n u l a n g a n t o r s i

C h e c k j e n i s t o r s i

K o m p a t i b i l i t a s T u = . T c r

T u = 1 0 0 % T u

C h e c k

4

cru

TT

C o n t i n u e

T u , V u , M u

B e r d a s a r k a n g e o m e t r i p e n a m p a n g h i t u n g A c p , P c p , A o , A o h , P h

T i d a k

Y a

Struktur Beton 31

P e r b e s a r p e n a m p a n g

C h e c k K e r u n t u h a n s t r u t

t e k a n ?

C o n t i n u e

C h e c k t u l a n g a n t r a n s v e r s a l M i n i m u m ?

R u n t u h

O k !

T i d a k S e t

A v + 2 A t = ( A v + 2 A t ) m i n

R e - a n a l i s i s

T i d a k

H i t u n g k e b u t u h a n t u l a n g a n t o r s i

l o n g i t u d i n a l

C h e c k T u l . M i n i m u m t o r s i

l o n g i t u d i n a l ?

O k

T i d a k S e t min,AA

D e t a i l p e n u l a n g a n

c

'

w

c

oh

hu

w

u fdb

V

A

pT

db

V

32

1.7

2

2

2

2cotf

fp

yl

yvh

s

AA t

l

yl

yvh

t

ye

cpc'

l,min f

fp

s

A

f

AfA

12

5

yv

wctv f

sbf'AA

120075

2

namun tidak boleh kurang dari yv

w

f

sb

31

Struktur Beton 32

Spalling pada sudut Penampang akibat Torsi

Struktur Beton 33

Spalling pada Selimut Beton

tekan pada strut beton strut beton

tekan pada

batas tepi beton terluar

tarik pada sengkang

"Unspalled" "Spalled"

Struktur Beton 34

Lokasi Torsi Maksimum pada Lokasi Torsi Maksimum pada Perencanaan BalokPerencanaan Balok

Elemen non-prestressed:

Bila tidak ada beban puntir terpusat dalam rentang jarak d dari muka tumpuan maka penampang berjarak kurang daripada d dari muka tumpuan boleh direncanakan untuk torsi, Tu, seperti yang dihitung pada jarak d.

Bila terdapat beban puntir terpusat dalam rentang jarak d dari muka tumpuan maka penampang kritis haruslah diambil di muka tumpuan

Struktur Beton 35

Catatan

• Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai terkecil antara ph /8 atau 300 mm.

• Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan puntir harus didistribusikan di sekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm.

• Diameter batang tulangan longitudinal tsb haruslah minimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidak kurang daripada 10 mm.

• Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) di luar daerah dimana tulangan puntir dibutuhkan secara teoritis (bt adalah lebar penampang yang dibatasi oleh sengkang penahan puntir)