Download - Minggu 10 Dan 11 (Perencanaan Torsi)
Struktur Beton 1
Perencanaan Torsi
Struktur Beton 2
Contoh Torsi pada Struktur
Struktur Beton 3
Contoh Torsi pada Struktur
Struktur Beton 4
Contoh Torsi pada Struktur
Struktur Beton 5
Dasar Perencanaan
SNI Beton ’92 : Teori Lentur Melintir (ACI 318-83 & ACI
318-89)
SNI Beton ’03 : Analogi Rangka Ruang pada Tabung Berdinding Tipis (ACI 318-95 & 318-02)
Struktur Beton 6
• Berdasarkan observasi, sudut puntir batang proporsional terhadap puntir yang bekerja dan panjang batang.
L
T
Deformasi Batang akibat Puntir
• Untuk batang bundar (solid ataupun berongga) yang dikenai puntir, setiap irisan penampang akan tetap datar dan tanpa distorsi (Hal ini dikarenakan penampang bundar bersifat Axisymmetry)
• Untuk penampang yang tidak bundar (tidak-axisymmetric), batang akan terdistorsi bila dikenai torsi.
Struktur Beton 7
Distribusi Tegangan Geser Puntir berdasarkan Pendekatan Elastis
a. Penampang Bundar
te
te
O rb
J
rTV e
te
b
c
maxte
b. Penampang Persegi2max bc
T
Struktur Beton 8
Normal Stresses
• Kondisi tegangan pada elemen a adalah kondisi geser murni sedangkan pada elemen b bukan.
max0
0max45
0max0max
2
2
245cos2
o
A
A
A
F
AAF
• Tinjau elemen yang membentuk sudut 45o terhadap sumbu batang,
• Catat bahwa tegangan pada elemen a dan c mempunyai besaran yang sama
• Element c mengalami tegangan tarik pada dua sisi dan tegangan tekan pada dua sisi lainnya.
Struktur Beton 9
Thin-Walled Tube Analogy
Bagian inti penampang solid diabaikan
Struktur Beton 10
Geser Puntir pada Tabung Berdinding Tipis
• Keseimbangan gaya arah -x pada AB,
Teg geser berbanding terbalik dgn ketebalan
flowshear
0
qttt
xtxtF
BBAA
BBAAx
tA
T
qAdAqdMT
dAqpdsqdstpdFpdM
2
22
2
0
0
• Hitung torsi dari integral momen yang dihasilkan oleh tegangan geser
t
ds
GA
TL24
• Sudut puntir (twist)
Struktur Beton 11
Puntir pada Penampang Solid
cp
cpc p
At
4
3
2
cp
cp
A
T.pv
Struktur Beton 12
Pengertian Acp dan pcp
b
h
h
b
w
w hf
hw
fh
(b +2h )<(b + 8 h )w w w f
(l =h <4h ) ww f bw
Struktur Beton 13
Retak Puntir
Struktur Beton 14
'
2
33,0
1
ccr
cr
pccrcr
crcr
cp
cpcrcr
ff
f
ffv
fv
P
AvT
Prategang Beton
Bertulang Beton
Struktur Beton 15
Space Truss Analogy
Struktur Beton 16
Kondisi Keseimbangan
2cot
p cot
f
fp
s
AA
qfA
th
t
h
tan2
tan
oh
tt
tt
A
T
s
fA
qsfA
Struktur Beton 17
Resolution of Shear Forces Vi
Struktur Beton 18
Freebody Diagram for Vertical Equilibrium
Struktur Beton 19
Mekanisme Tahanan Puntir pada Struktur Beton
Struktur Beton 20
Addition of Torsional and Shear Stress
Struktur Beton 21
Prosedur Desain
Kapasitas Puntir Beban Puntir Terfaktor
s
A
s
A
f
fp
s
AA
fA
T
s
A
TT
TT
tv
y
yvh
t
yvoh
nt
un
un
2
cot
cot2
2
sA
Total tv
Struktur Beton 22
Prosedur Desain
= sudut retak terhadap sumbu balok = 45o untuk beton bertulang = 37.5o untuk beton prategangΦ = 0,75 (Faktor reduksi torsi)
Struktur Beton 23
Prosedur DesainPengaruh puntir dapat diabaikan bila momen puntir terfaktor Tu
kurang daripada:
cp
cp'
c
p
A
f 2
12
•untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
f
p
Af 31
12
2
• untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya tarik atau tekan aksial:
'cg
u
cp
cp'
c
fA
N
p
Af 31
12
2
•untuk komponen struktur non-prategang:
Struktur Beton 24
Prosedur Desain
Pada struktur statis tak tentu (torsi kompatibilitas) momen puntir terfaktor maksimum Tu dapat dikurangi menjadi:
cp
cp'
c
p
Af 2
3
•untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
f
p
Af 31
3
2
•untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:
'cg
u
cp
'c
fA
N
p
Af cp 31
3
2
•untuk komponen struktur non-prategang:
Struktur Beton 25
Jenis-jenis Beban Torsi
Torsi keseimbangan
Torsi kompatibilitas
Struktur Beton 26
Definisi Aoh dan ph
Struktur Beton 27
Pemasangan Tulangan Sengkang Tertutup
6db
Struktur Beton 28
Persyaratan Dimensi Penampang•untuk penampang solid
3
2
71
2
2
2'f
db
V
A,
pT
db
V c
w
c
oh
hu
w
u
•untuk penampang berongga
3
2
71 2
'f
db
V
A,
pT
db
V c
w
c
oh
hu
w
u
Jika tebal dinding kurang daripada Aoh/ph, maka nilai suku
kedua pada persamaan di atas harus diambil sebesar
tA,
T
oh
u
71
dengan t adalah tebal dinding penampang berongga pada lokasi dimana tegangannya sedang diperiksa.
Struktur Beton 29
Tulangan Torsi Minimum
yv
wt
Y
Yvh
t
Y
cpc
yv
w
yv
wctv
f
b
s
A
f
fp
s
A
f
AfA
f
sb
f
sbfAA
6 dari kurang tidak dimana
12
5
3
1
1200
752
'
min,
'
min
Struktur Beton 30
Algoritma Perhitungan Puntir
c'
cp
2cp
cr fp
A
3
1T
df
VV
s
A
fA
T
s
A
yv
cu
v
yvoh
ut
cot2
K e s e i m b a n g a n
H i t u n g t u l a n g a n t r a n s v e r s a l y a n g d i b u t u h k a n u n t u k m e n a h a n
t o r s i d a n g e s e r
A N A L I S I S S T R U K T U R
T i d a k p e r l u p e n u l a n g a n t o r s i
C h e c k j e n i s t o r s i
K o m p a t i b i l i t a s T u = . T c r
T u = 1 0 0 % T u
C h e c k
4
cru
TT
C o n t i n u e
T u , V u , M u
B e r d a s a r k a n g e o m e t r i p e n a m p a n g h i t u n g A c p , P c p , A o , A o h , P h
T i d a k
Y a
Struktur Beton 31
P e r b e s a r p e n a m p a n g
C h e c k K e r u n t u h a n s t r u t
t e k a n ?
C o n t i n u e
C h e c k t u l a n g a n t r a n s v e r s a l M i n i m u m ?
R u n t u h
O k !
T i d a k S e t
A v + 2 A t = ( A v + 2 A t ) m i n
R e - a n a l i s i s
T i d a k
H i t u n g k e b u t u h a n t u l a n g a n t o r s i
l o n g i t u d i n a l
C h e c k T u l . M i n i m u m t o r s i
l o n g i t u d i n a l ?
O k
T i d a k S e t min,AA
D e t a i l p e n u l a n g a n
c
'
w
c
oh
hu
w
u fdb
V
A
pT
db
V
32
1.7
2
2
2
2cotf
fp
yl
yvh
s
AA t
l
yl
yvh
t
ye
cpc'
l,min f
fp
s
A
f
AfA
12
5
yv
wctv f
sbf'AA
120075
2
namun tidak boleh kurang dari yv
w
f
sb
31
Struktur Beton 32
Spalling pada sudut Penampang akibat Torsi
Struktur Beton 33
Spalling pada Selimut Beton
tekan pada strut beton strut beton
tekan pada
batas tepi beton terluar
tarik pada sengkang
"Unspalled" "Spalled"
Struktur Beton 34
Lokasi Torsi Maksimum pada Lokasi Torsi Maksimum pada Perencanaan BalokPerencanaan Balok
Elemen non-prestressed:
Bila tidak ada beban puntir terpusat dalam rentang jarak d dari muka tumpuan maka penampang berjarak kurang daripada d dari muka tumpuan boleh direncanakan untuk torsi, Tu, seperti yang dihitung pada jarak d.
Bila terdapat beban puntir terpusat dalam rentang jarak d dari muka tumpuan maka penampang kritis haruslah diambil di muka tumpuan
Struktur Beton 35
Catatan
• Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai terkecil antara ph /8 atau 300 mm.
• Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan puntir harus didistribusikan di sekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm.
• Diameter batang tulangan longitudinal tsb haruslah minimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidak kurang daripada 10 mm.
• Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) di luar daerah dimana tulangan puntir dibutuhkan secara teoritis (bt adalah lebar penampang yang dibatasi oleh sengkang penahan puntir)