BUKU PANDUAN PRAKTIKUM

PANDUAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDA

DISUSUN OLEH ASISTEN MEKANIKA FLUIDA

JURUSAN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2008

PRAKATA

Pertama-tama kami ucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkah dan rahmatNya sehingga kami dapat menyusun buku panduan praktikum Mekanika Fluida ini dengan lancar.

Buku panduan ini disusun mengingat bahwa laboratorium hidro telah mendatangkan beberapa alat baru dan penambahan alat praktikum, sehingga untuk menuntun mahasiswa dalam melaksanakan praktikum, kami merasa perlu untuk membuat sebuah buku panduan sementara. Dalam buku panduan ini akan diberikan penjelasan secara umum mengenai materi praktikum Mekanika Fluida serta prosedur praktikum.

Terima kasih diucapkan kepada Dr. Ir. Bambang Agus Kironoto dan Kepala laboratorium Mekanika Fluida dan hidraulika yang telah yang telah membimbing asisten dalam melakukan praktikum. Semoga buku panduan yang kami susun ini bisa bermanfaat bagi mahasiswa yang melaksanakan praktikum.

Yogyakarta, 2008

Asisten

DAFTAR ISI

PRAKATA1

DAFTAR ISI2

BAB I KALIBRASI ALAT UKUR TEKANAN BOURDON5

1.Maksud dan tujuan5

2.Alat dan Bahan5

3.Prosedur percobaan5

4.Nomenklatur6

5.Teori6

6.Hasil Proses7

7.Pembahasan7

BAB II TEOREMA BERNOULLI 8

1.Maksud dan tujuan8

2.Alat dan Bahan8

3.Data Teknis8

4.Prosedur Percobaan9

5.Nomenklatur10

6.Teori10

7.Pembahasan12

BAB III PESAWAT OSBORNE REYNOLDS13

1.Maksud Dan Tujuan13

2.Alat Dan Bahan13

3.Prosedur Percobaan13

4.Nomenklatur15

5.Teori15

BAB IV TEKANAN HIDROSTATIS (HYDROSTATIC PRESSURE)18

1.Maksud dan Tujuan18

2.Alat dan Bahan18

3.Data Teknis18

4.Prosedur Percobaan19

5.Nomenklatur20

6.Teori21

7.Aplikasi Teori26

BAB V TUMBUKAN PANCARAN AIR (IMPACT OF JET)27

1.Maksud dan Tujuan27

2.Alat dan Bahan27

3.Prosedur Percobaan27

4.Data Teknis28

5.Nomenklatur28

6.Teori29

7.Aplikasi Teori29

BAB VII KEHILANGAN ENERGI PADA PIPA MELENGKUNG (ENERGY LOSSES IN BENDS)……………………………..……………………30

1. Maksud Dan Tujuan……………………………………………….…30

2. Alat Dan Bahan……………………………………………………....30

3. Prosedur Percobaan…………………………………………………31

4. Nomenklatur ………………………………………………………….31

5. Teori …………………………………………………………………..32

6. Hasil Percobaan ……………………………………………………..34

7. Aplikasi Toeri ……………………………………………………...…34

DAFTAR PUSTAKA35

LAMPIRAN …………………………………………………………………….

BAB I KALIBRASI ALAT UKUR TEKANAN BOURDONMaksud dan tujuan

Untuk mengkalibrasikan alat ukur tekanan Bourdon dan untuk menentukan kesalahan pengukuran.

Alat dan Bahan

Alat ukur tekanan “Bourdon”

- Massa piston, Mp= 498 g

- diameter piston, d= 0.01767 m

Logam pemberat (0,5 kg, 0,5 kg, 1 kg, dan 2,5 kg)

Prosedur percobaan

a. Letakkan alat ukur bordon dalam keadaan horizontal dengan mengatur nivo, untuk meyakinkan agar piston benar-benar bekerja dalam arah vertikal. Hal ini penting untuk memastikan transfer dari beban yang bekerja vertikal.

b. Lepaslah piston lalu buka semua keran, masukkan air dari katup inflow sampai semua pipa terisi air. Usahakan agar gelembung udara tidak terperangkap di dalam. Setelah itu tutuplah keran inflow, sedangkan katup lainnya yang berhubungan dengan silinder tetap terbuka.

c. Pasang kembali piston, kemudian catat tekanan yang terjadi (tekanan pada gauge).

d. Pasang pemberat sedikit demi sedikit mulai dari 0,5 kg, 0,5 kg, 1kg, 2,5 kg. Catat tekanan yang terjadi pada gauge, setelah itu turunkan beban satu persatu dan catat kembali tekanannya.

e. Gambarlah grafik hubungan antara tekanan sebenarnya dengan tekanan yang terbaca pada gauge. Gambarkan pula grafik hubungan antara pembacaan tekanan dengan kesalahan absolute pengukur dan juga pembacaan tekanan dengan % kesalahan pengukur tekanan.

Nomenklatur

Judul kolom

Satuan

Lambang

Tipe

Deskripsi

Massa piston

g

Mp

Diukur

Massa piston diberikan

Diameter piston

m

D

Diukur

Diameter piston diberikan

Luasan piston

m2

A

Dihitung

A=

Massa pemberat

kg

Mw

Diukur

Berat yang dikenakan pada kalibrator

Total massa

kg

M

Dihitung

M = Mp+ Mw

Pembacaan alat

KNm-2

G

Diukur

Pembacaan diambil dari Alat Tekanan Bourdon

Tekanan Silinder

KNm-2

P

Dihitung

p =

Kesalahan absolut alat

KNm-2

Ea

Dihitung

Ea = G-P

% kesalahan alat

%

Ea

Dihitung

E% =

Teori

Penggunaan dari piston dan pemberat dengan silinder menghasilkan tekanan yang dapat diukur, P

P = (pascal)

di mana

F = Mg

Dengan

F :adalah gaya yang diberikan pada cairan dalam silinder kalibratorM : adalah total massa (termasuk piston) dan

A :adalah luasan piston

Luasan piston bisa ditunjukkan dalam bentuk diameternya,d, sebagai

A =

Hasil Proses

Semua pembacaan sebaiknya ditabelkan seperti berikut:

Massa Piston

Mp

(kg)

Diameter piston

d

(m)

Luasan Piston

A

(m2)

Massa Pemberat

Mw

(kg)

Total Massa

M

(kg)

Pemba-caan alat

G

kN/m2

Tekanan silinder

P

kN/m2

Kesalahan absolut pembacaan

kN/m2

%

kesalahan pembacaan

Mp+Mw

G-P

Pembahasan

Plotkan grafik pembacaan tekanan versus kesalahan absolute pengukur dan juga pembacaan tekanan versus % kesalahan pengukur tekanan.

· Berikan komentar anda mengenai keakuratan pengukur tekanan

· Berikan komentar ukuran kesalahan pengukur tekanan hubungannya dengan kesalahan pengukuran tekanan yang dihitung.

BAB II TEOREMA BERNOULLI (BERNOULLI’S THEOREM DEMONSTRATION)1. Maksud dan tujuan

· Untuk menyelidiki validitas Persamaan Bernoulli ketika diaplikasikan ke aliran air yang steady pada pipa yang bergradasi dimensinya.

· Menentukan besarnya koefisien debit (Cd)

· Mengamati pembagian tekanan sepanjang pipa konvergen – divergen.

Alat dan Bahan

a. Hydraulic Bench

b. Stop Watch

c. Peralatan Bernoulli

Data TeknisDimensi dari tabung dijelaskan berikut iniPosisi tabung

Lambang manometer

Diameter (mm)

Jarak dari A (m)

A

h1

25.0

0.0000

B

h2

13.9

0.0603

C

h3

11.8

0.0687

D

h4

10.7

0.0732

E

h5

10.0

0.0811

F

h6

25.0

0.1415

Prosedur Percobaan

a. Letakkan peralatan persamaan Bernoulli pada hidraulik bench kemudian atur nivo agar dasarnya horizontal, hal ini penting untuk pengukuran tinggi yang akurat pada manometer.

b. Hubungkan inlet ke suplai aliran bench; tutup katup bench dan katup kontrol aliran dan nyalakan pompa. Perlahan-lahan buka katup bench untuk mengisi alat percobaan (test rig) dengan air.

c. Untuk mengisi air dari keran tekanan dan manometer, tutup kedua katup bench dan katup kontrol aliran, dan buka sekrup pengisi udara dan pindahkan tutupnya dari katup pengatur udara. Buka katup bench dan biarkan aliran mengalir melalui manometer untuk menghilangkan sekuruh udara yang ada, kencangkan sekrup pengisi udara dan buka katup bench dan katup kontrol aliran. Kemudian, buka sedikit katup pengisi udara untuk membiarkan udara memasuki bagian atas manometer. Kencangkan kembali sekrup ketika tinggi manometer mencapai tinggi yang dinginkan. Jika dibutuhkan, tinggi manometer bisa disesuaikan menggunakan sekrup pengisi udara dan pompa tangan yang disediakan. Ketika menggunakan pompa tangan, sekrup pengisi harus terbuka. Untuk menahan tekanan pompa tangan dalam sistem, sekrup harus ditutup setelah pemompaan.

d. Pembacaan harus dilakukan pada tiga macam debit. Ambil set pertama pembacaan pada debit maksimum (h1-h5 besar), kemudian kurangi debit volume untuk memberikan perbedaan tinggi h1-h5 sekitar 50 mm. Lalu ulangi percobaan untuk menghasilkan perbedaan tinggi yang berada diantara kedua test di atas. Catat semua datanya.

e. Ukur volume dengan waktu yang telah ditentukan dengan menggunakan tangki volumetrik, untuk menentukan besarnya debit. Lamanya pengumpulan air sekurang-kurangannya satu menit untuk mengurangi kesalahan pengukuran waktu.

Nomenklatur

Judul kolom

Satuan

Lambang

Tipe

Deskripsi

Volume terkumpul

M3

V

Diukur

Diambil dari skala pembacaan pada hiraulik bench. Volume yang terkumpul diukur dalam liter. Konversikan ke m3 untuk perhitungan (dibagi dengan 1000)

Waktu pengumpulan

S

T

Diukur

Waktu untuk mengumpulkan volume air pada hidraulik bench

Debit

M3/s

Qv

Dihitung

Volume terkumpul

Qv= =

Waktu pengumpulan

Lambang manometer

hx

Diberikan

Label identifikasi label

Jarak ke pipa

m

Diberikan

Letak keran manometer yang diberikan sebagai jarak dari data pada keran h1. Lihat di bagian dimensi

Luasan pipa

m2

A

Diberikan

Luasan pipa pada setiap keran. Lihat di bagian dimensi.

Tinggi statis

m

H

Diukur

Nilai terukur dari manometer. Pembacaan manometer diambil dalam mm air. Konversikan ke m air untuk perhitungan

Kecepatan

m2/s

V

Dihitung

Kecepatan aliran dalam pipa = Qv/A

Tinggi dinamis

m

Dihitung

lihat teori

Tinggi total

m

H0

Dihitung

h + lihat teori

Jarak ke pipa

m

Diukur

Posisi alat pengukur tinggi tekanan total dari data pada keran h1

Pembacaan alat h8

m

Diukur

Nilai terukur diambil dari h8. Adalah tinggi yang tercatat dari alat pengukur tinggi tekanan total.

Teori

Teori - Persamaan Bernoulli

Dengan :

p = tekanan statis yang terdeteksi pada lubang di samping

v = kecepatan fluida

z = elevasi vertikal fluida

Jika tabung horizontal, perbedaan tinggi bisa diabaikan. z1 = z2

sehingga,

Dengan peralatan Bernoulli ini, tinggi tekanan statis p, diukur dengan menggunakan manometer secara langsung dari keran tekanan berlubang.

h =

dengan demikian Persamaan Bernoulli dapat ditulis menjadi :

……………….…………………….. (2.1)

Tinggi tekanan total , h0, bisa dihitung.

h0 = h + (meter)

dari Persamaan Bernoulli, didapat bahwa h10 = h20.

Kecepatan aliran diukur dengan mengukur volume aliran, V, selama periode waktu tertentu, t. Ini menghasilkan debit volume ; Qv = , yang sebaliknya memberikan kecepatan aliran melalui luasan yang didefinisikan sebagai A, V =

Untuk aliran fluida yang inkompressibel, konservasi massa menyebutkan bahwa volume juga terkonservasi.

A1V1 = A2V2 =An Vn = Q (m3/d)…………………………………….. (2.2)

Dengan mensubstitusikan persaman (2.2) ke persamaan (2.1), maka :

……………………………... (2.3)

dari persamaan (2.3) besarnya u2 bisa didapat :

sehingga Qth didapat :

besarnya koefisien debit :

Pembahasan

Berikan komentar terhadap validitas Persamaan Bernoulli untuk

· Aliran konvergen

· Aliran divergen

Berikan asumsi yang jelas pada penurunan persamaan Bernoulli dan berikan penjelasan untuk komentar anda tersebut.

Berikan komentar pada perbandingan tinggi total yang didapat.

Gambarkan Grafik hubungan antara Qnyata dengan Qth.

BAB III PESAWAT OSBORNE REYNOLDS1. Maksud Dan Tujuan

Mengamati jenis-jenis aliran fluida

Menentukan bilangan Reynolds berdasarkan debit

Mencari hubungan antara bilangan Reynolds dengan jenis aliran

Mengamati profil parabolik dari aliran laminer.

Alat Dan Bahan

1. Jarum dan Tinta.

Pesawat Osborne Reynolds

Gelas ukur

Stop watch

thermometer

Prosedur Percobaan

1. Letakkan perangkat Reynolds pada permukaan yang tetap dan bebas getaran (bukan hydraulic bench) dan pastikan bahwa dasar permukaan horizontal.

Hubungkan penghubung outlet bench ke pipa inlet. Hubungkan luapan tangki head ke tangki volumetrik hydraulic bench.

Nyalakan pompa. Perlahan-lahan buka katup kontrol aliran, kemudian buka katup bench dan biarkan sistem terisi air. Periksa bahwa pipa visualisasi aliran terisi dengan benar. Ketika ketinggian air pada tangki head mencapai tabung luapan, sesuaikan katup kontrol bench untuk menghasilkan debit keluar yang rendah.

Periksa bahwa katup kontrol pewarna juga tertutup. Tambahkan pewarna ke penampung pewarna (dye reservoir) sampai terisi 2/3 penuh. Hubungkan jarum hypodermik. Tahan peralatan pewarna di atas bak pencuci, dan buka katup, untuk memeriksa aliran bebas pewarna.

Sesuaikan katup bench dan katup pengontrol aliran untuk mengembalikan debit yang keluar ke aliran yang pelan (jika dibutuhkan), kemudian diamkan alat sekurang-kurangnya lima menit sebelum memulai percobaan lagi.

Amati jenis aliran yang terjadi.

Ukur debit volume dengan waktu yang terkumpul, dan ukur temperatur aliran yang keluar (temparatur air yang terkumpul di silinder pengukur). Tentukan viskositas kinematik dari lembar data yang disediakan, dan periksa angka Reynolds yang berhubungan dengan tipe aliran ini.

Lakukan pengamatan beberapa kali sampai didapat jenis aliran laminar, transisi, dan turbulen dengan mengatur debit.

Gambarkan grafik hubungan antara kecepatan aliran (v) dengan bilangan Reynolds (Re).

Nomenklatur

Judul kolom

Satuan

Lambang

Tipe

Deskripsi

Diameter pipa percobaan

m

d

Diberikan

Diameter pada pipa percobaan. Diameter diukur dalam mm. Konversikan ke meter untuk perhitungan

Volume terkumpul

m3

V

Diukur

Volume fluida yang terkumpul pada silinder pengukur. Volume diukur dalam ml. Konversikan ke meter kubik untuk perhitungan (bagi pembacaan dengan 1,000,000)

Waktu pengumpulan

s

t

Diukur

Waktu yang diambil untuk mengumpulkan volume air pada tabung silinder.

Temperatur air

0C

Diukur

Temperatur air yang meninggalkan session percobaan

Viskositas kinematik

m2/s

Diukur

Lihat tabel

Debit

Waktu pengumpulan

Volume terkumpul

m3/s

Qt

Dihitung

Qt = =

Kecepatan

Luasan pipa

cm/s

V

Dihitung

Kecepatan fluida melalui pipa

Debit

V =

Angka Reynolds

Re

Dihitung

Re =

Data teknis: Diameter pipa d = 0.010m

Luasan melintang pipaA = 7.854 X 10-5m2

(Dimensi-dimensi dari peralatan berikut ini bisa diperiksa kembali sebagai bagian dari prosedur percobaan dan diganti dengan pengukuran anda sendiri).

Teori

Aliran dapat dibedakan dalam aliran laminer dan turbulen. Aliran lambat didominasi oleh gaya viskos, cenderung beraturan, bisa diprediksikan dan disebut laminer. Pada aliran laminer, fluida berkelakuan seperti lapisan-lapisan konsentris (laminer) yang saling meluncur dengan kecepatan maksimum pada sumbunya, kecepatan nol pada dinding tabung dan membentuk sebuah distribusi kecepatan parabolik. Pewarna yang diinjeksikan pelan-pelan pada suatu titik pada aliran pipa laminer akan meluncur bersamaan dengan aliran untuk membentuk garis nyata dan jelas. Pencampuran hanya bisa terjadi dengan difusi molekular.

Penambahan debit secara perlahan-lahan akan megubah perlakuan aliran karena inersia aliran (sehubungan dengan kerapatannya) menjadi lebih signifikan dari gaya viskos; hal ini menjadikan aliran menjadi turbulen. Pada aliran pipa turbulen, pewarna yang diijeksikan pada suatu titik dengan cepat akan tercampur sehubungan dengan gerak lateral substansial dalam aliran dan perlakuan pewarna tanpak menjadi chaos (tidak beraturan). Gerakan ini muncul tidak beraturan dan muncul dari pertambahan ketidakstabilan dalam aliran. Perlakuan detail tidak mungkin diprediksikan kecuali dengan hal statistika.

Ada sebuah tingkat antara, aliran transisional, di mana aliran berwarna akan muncul kacau dan menunjukkan semburan percampuran yang kadang ada dan kadang tidak, diikuti oleh perlakuan yang lebih laminer.

Angka Reynolds, Re, menyediakan cara yang berguna untuk menentukan karakteristik aliran, didefinisikan sebagai :

Re =

Dengan:v adalah viskositas kinematik

u adalah kecepatan rata yang diberikan untuk volume debit

d adalah diameter pipa.

Bila bilangan Reynolds dari aliran fluida tertentu dalam suatu pipa nilainya kurang dari 2000 maka aliran yang terjadi adalah laminar, sedangkan bila lebih dari 4000 maka aliran yang terjadi adalah turbulen.

Tabel Viskositas kinematik air pada tekanan atmosfer

Temperatur

(derajat Celcius)

Viskositas Kinematik

(10-6 x m2/s)

Temperatur

(derajat Celcius)

Viskositas Kinematik

(10-6 x m2/s)

0

1.793

25

0.893

1

1.732

26

0.873

2

1.674

27

0.854

3

1.619

28

0.836

4

1.568

29

0.818

5

1.520

30

0.802

6

1.474

31

0.785

7

1.429

32

0.769

8

1.386

33

0.753

9

1.346

34

0.738

10

1.307

35

0.724

11

1.270

36

0.711

12

1.235

37

0.697

13

1.201

38

0.684

14

1.169

39

0.671

15

1.138

40

0.658

16

1.108

45

0.602

17

1.080

50

0.554

18

1.053

55

0.511

19

1.027

60

0.476

20

1.002

65

0.443

21

0.978

70

0.413

22

0.955

75

0.386

23

0.933

80

0.363

24

0.911

85

0.342

Contoh. Pada 200 viskositas kinematik air adalah 1.002 x 10-6 m2/s.

BAB IV TEKANAN HIDROSTATIS (HYDROSTATIC PRESSURE)1. Maksud dan Tujuan

1. Untuk menentukan gaya hidrostatis yang bekerja pada permukaan pesawat yang timbul dalam air

Untuk menentukan posisi garis aksi gaya dan untuk membandingkan letak yang ditentukan oleh percobaan dengan posisi teoritis

Alat dan Bahan

1. Alat tekanan hidrostatis

Satu set alat pemberat

Sebuah ciduk

Kaliper atau penggaris, untuk mengukur dimensi kuadran

Data Teknis

Dimensi-dimensi dari peralatan berikut digunakan untuk perhitungan yang benar. Jika dibutuhkan, nilai-nilainya dapat dicek kembali sebagai bagian dari prosedur percobaan dan diganti dengan pengukuran anda sendiri.

Panjang penyeimbang

L

275 mm

Jarak dari penggantung berat ke tumpuan

Jarak kuadran ke tumpuan

H

200 mm

Dasar permukaan kuadran ke tinggi tumpuan

Tinggi kuadran

D

100 mm

Tinggi permukaan kuadran vertical

Lebar kuadran

B

75 mm

Lebar Permukaan kuadran vertikal

Prosedur Percobaan

1. Tempatkan tangki peralatan hidrostatic pada hidraulik bench, dan sesuaikan kakinya sampai nivo menunjukkan bahwa base horizontal. Tempatkan lengan penyeimbang pada knife edges. Tempatkan penggantung berat pada celah di akhir bagian lengan penyeimbang. Pastikan bahwa katup drain tertutup. Pindahkan alat pengukur keseimbangan berat sampai lengan horizontal.

Tambahkan massa kecil (50g) pada penggantung berat.

Tambahkan air sampai gaya hidrostatis pada permukaan akhir kuadran menyebabkan lengan penyeimbang terangkat. Pastikan bahwa tidak ada air terbuang pada bagian atas permukaan kuadran atau sisi sampingnya, di atas ketinggian air.

Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan bawah pada saat seimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya selama percobaan).

Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan bawah pada saat seimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya selama percobaan). Anda bisa membuat hal itu lebih mudah dengan mengisi tangki sedikit demi sedikit, dan mendapatkan posisi keseimbangan dengan membuka keran drain untuk aliran yang akan dikeluarkan.

Baca kedalaman yang timbul dari skala bacaan pada permukaan kuadran, hasil yang akurat bisa didapat dengan pembacaan melihat garis sedikit di bawah permukaan, untuk menghindari efek tegangan permukaan.

Ulangi prosedur di atas untuk setiap penambahan beban. Berat yang disediakan untuk pertambahan 10, 20 dan 50 gram, tergantung dari jumlah sampel yang dibutuhkan. Dianjurkan interval 50 gram untuk satu set hasil, yang akan memberkan total 19 sampel.

Ulangi sampai ketinggian air mencapai puncak skala bagian atas pada permukaan kuadran.

Catat berbagai faktor yang mungkin mempengaruhi hasil percobaan.

NomenklaturJudul kolom

Satuan

Notasi

Tipe

Deskripsi

Tinggi kuadran

M

D

Diberikan

Tinggi vertikal dari permukaan kuadran. Bisa diambil dari pengukuran sendiri

Lebar kuadran

M

B

Diberikan

Lebar horizontal kuadran. Bisa diambil dari pengukuran sendiri.

Panjang Penyeimbang

M

L

Diukur

Panjang lengan penyeimbang. Bisa diambil dari pengukuran sendiri.

Note: pengukuran harus dilakukan dari penggantung berat ke titik tumpuan

Jarak kuadran ke pivot (tumpuan)

M

H

Diberikan

Jarak dari bagian atas permukaan kuadran vertikal ke tinggi tumpuan. Bisa dilakukan dengan pengukuran sendiri

Massa

Kg

M

Diukur

Berat yang dikenakan pada lengan penyeimbang

Note: massa diberikan dalam gram

Kedalaman yang ditimbulkan

M

D

Diukur

Kedalaman dasar kuadran di bawah permukaan bebas

Note: Skala alat dikalibrasikan dalam mm

Terendam sebagian

Gaya hidrostatis

N

F

Dihitung

F =

Pusat tekanan percobaan

M

H"

Dihitung

h" =

Pusat tekanan teoritis

M

H"

Dihitung

h" = H -

Terendam seluruhnya

Gaya hidrostatis

F

Dihitung

F = gBD (d - )

Pusat tekanan hidrostatis

H"

Dihitung

h" =

Pusat tekanan teoritis

H"

Dihitung

h" =

Teori

Di bawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi. Nomenklatur ini akan digunakan selama pembahasan teori ini. Meskipun teori untuk pesawat yang terendam sebagian dan tenggelam seluruhnya sama, akan lebih jelas untuk meninjau kedua kasus tersebut secara terpisah.

Keterangan :

L : jarak horizontal antara titik tumpuan dan tempat penyeimbang

D: tinggi permukaan kuadran

B: lebar permukaan kuadran

H: jarak vertikal antara dasar permukaan kuadran dan lengan tumpuan

C: pusat kuadran

P: pusat tekanan pada permukaan kuadran

1. Permukan pesawat terendam sebagian

Di bawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi fisik, sebagai tambahan seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya. Nomenklatur ini akan digunakan selama pembahasan teori ini.

Dengan :

d : kedalaman yang terendam

F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran

h : kedalaman pusat

h' : jarak pusat tekanan, P

h" : jarak garis aksi gaya di bawah tumpuan. Garis gaya ini akan melewati pusat tekanan, P

1.1 Permukaan pesawat vertikal terendam sebagian - gaya pada permukaan

Gaya hidrostatis F dapat didefinisikan sebagai

F = gAh (Newton)

dengan luasA = Bd

danh = C =

Sehingga

F = ………………………….. (1)

1.2 Permukaan pesawat vertikal terendam sebagian - Kedalaman pusat tekanan percobaan

Momen, M, bisa didefinisikan sebagai

M = Fh" (Nm)

Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, W, yang dikenakan pada penggantung pada ujung lengan penyeimbang, panjang lengan penyeimbang, L.

Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama, yaitu :

Fh" = WL = mgL

Dengan mensubstitusi gaya hidrostatis dari (1) kita mendapatkan

h" = = (meter)

1.3 Permukaan pesawat vertikal terendam sebagian - Kedalaman pusat tekanan teoritis

Hasil teoritis untuk kedalaman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah

h' = …………………(2)

Dengan Ix adalah momen dari bagian luasan yang terendam.

Ix = Ic + Ah2

Ix = = (m4)……………………(3)

Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah

h" = h' + H - d (m)…………………….(4)

Substitusi (3) ke (2) kemudian ke (4) menghasilkan hasil teoritis berikut :

h" = H -

2. Permukaan pesawat vertikal terendam seluruhnya

Di bawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi fisik, sebagai tambahan seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya. Nomenklatur ini akan digunakan selama pembahasan teori ini.

Dengan :

d : kedalaman yang terendam

F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran

h : kedalaman pusat

h': jarak pusat tekanan, P

h" : jarak garis aksi gaya di bawah tumpuan. Garis gaya ini akan melewati pusat tekanan, P

2.1 Permukaan pesawat vertikal terendam seluruhnya - Gaya hidrostatis

Gaya hidrostatis, F, dapat didefinisikan sebagai :

F = gAh = gBD(d - )(N)…………………..(5)

2.2 Permukaan pesawat vertikal terendam seluruhnya - Kedalaman pusat tekanan percobaan

Momen, M dapat didefinisikan sebagai berikut

M = Fh" (Nm)

Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, W, yang dikenakan pada penggantung pada bagian ujung lengan penyeimbang.

Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama, yaitu :

Fh" = WL = mgL

Dengan mensubstitusi gaya hidrostatis dari (5) kita mendapatkan

h" = (m)

2.3 Permukaan pesawat vertikal terendam seluruhnya - Kedalaman pusat tekanan teoritis

Hasil teoritis untuk kedalman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah

h' =

Dengan Ix adalah momen kedua dari bagian luasan yang terendam.

Dengan menggunakan teorema pusat pararel

Ix = Ic + Ah2

Ix = BD (m4)

Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah

h" = h' + H - d (m)

Substitusi sebelumnya menghasilkan :

h" =

Aplikasi Teori

1. Berikan komentar pada berbagai variasi gaya dengan kedalaman.

2. Berikan komentar terhadap hubungan kedalaman pusat tekanan dan kedalaman yang ditimbulkan.

Untuk hal (1) dan (2) di atas, berikan komentar apa yang terjadi ketika pesawat sudah terendam seluruhnya.

Berikan komentar dan terangkan kemungkinan antara hasil teoritis dan percobaan untuk kedalaman pusat tekanan.

Gambarkan grafik hubungan antara H”teoritis dengan H”eksperimen.

BAB V TUMBUKAN PANCARAN AIR (IMPACT OF JET)1. Maksud dan Tujuan

Untuk mencari reaksi gaya yang dihasilkan dari perubahan momentum aliran fluida, dengan pengukuran gaya yang dihasilkan oleh sebuah jet yang menumbuk permukaan padat yang menghasilkan derajat defleksi aliran yang berbeda.

Alat dan Bahan

1. Hidraulik bench untuk mengukur aliran dengan volume waktu yang terkumpul.

Alat tumbukan pancaran air dengan 4 deflektor aliran, terdiri dari defleksi derajat dengan sudut 30, 90, 120 dan 180 derajat.

Stopwatch untuk menentukan debit air.

Prosedur Percobaan

1. Pindahkan plat bagian atas (dengan melepas sekrup berulir) dari silinder. Pasang satu dari empat deflektor aliran. Atur ulang peralatan dan tempatkan dalam saluran hidraulik bench. Hubungkan tabung inlet ke penghubung bench. Aturlah agar alat dalam keadaan horisontal dengan mengatur nivo.

Aturlah jarum agar menjukkan posisi yang seimbang pada pan beban.

Tempatkan massa sebesar 0.4 kg pada pan pemberat dan buka katup bench untuk menghasilkan aliran. Sesuaikan letak katup sampai keseimbangan statis dicapai dengan garis data pan pemberat segaris dengan alat/ jarum pengatur ketinggian

Ulangi prosedur ini untuk berbagai massa yang dibebankan ke pan pemberat. Kemudian ulangi seluruh percobaan untuk deflektor lainnya.

Data Teknis

Dimensi-dimensi dari peralatan berikut digunakan untuk perhitungan yang benar. Jika dibutuhkan, nilai-nilai ini bisa diperiksa kembali sebagai bagian dari prosedur percobaan dan diganti dengan pengukuran anda sendiri.

- Diameter nozzled = 0.008m

- Luasan potongan melintang nozzleA= 5.0265 x 10-5m2

NomenklaturJudul kolom

Satuan

Lambang

Tipe

Deskripsi

Diameter nozzle

M

Diukur

Diameter nozzle, dalam m. Diameter diukur dalam mm. Konversikan ke meter untuk perhitungan

Tipe deflektor

Derajat

Diukur

Tipe deflektor yang digunakan

Volume yang terkumpul

m3

V

Diukur

Diambil dari skala pada hidraulik bench. Volume dalam liter. Konversikan ke meter kubik untuk perhitungan (dibagi dengan 1000)

Waktu pengumpulan

S

t

Diukur

Waktu untuk mengumpulkan volume air dalam hidraulik bench

Massa yang dikenakan

Kg

m

Diukur

Massa yang dibebankan ke pan pemberat untuk membantu mencapai posisi statis

Debit volume

m3/s

Qt

Dihitung

Qt =

Kecepatan

m/s

v

Dihitung

v = , kecepatan fluida yang meninggalkan nozzle

Kecepatan dikuadratkan

(m/s)2

v2

Dihitung

Digunakan untuk menjelaskan hubungan antara debit dan massa yang dibebankan untuk keseimbangan gaya

Gaya yang dikenakan

N

W

Dihitung

Gaya yang dihasilkan oleh deflektor pada fluida = gaya tergantung dari massa m

Kemiringan yang dihitung dari percobaan

Dihitung

Kemiringan grafik v2 versus W

Kemiringan teori

s

Dihitung

Konstan diturunkan dari

s = A(cos +1)

Teori

Kecepatan fluida, v, meninggalkan luasan potongan melintang nozzle, A, adalah

V =

Diasumsikan bahwa besar kecepatan tidak berubah selama fluida mengalir di sekeliling deflektor, dan bahwa hanya perubahan arahnya saja.

Aplikasi hukum kedua Newton pada aliran yang terdefleksi menghasilkan

Fy = Qmv(cos +1)

Dengan Fy = gaya yang dihasilkan oleh deflektor pada fluida

Qm = debit massa

Qm = Qt = Av

Untuk keseimbangan statis, Fy, diseimbangkan oleh beban yang dibebankan, W (=Mg, dengan M adalah massa yang dibebankan)

W = Av2(cos +1)

Kemiringan dari grafik W yang diplotkan versus v2 adalah s = A(cos +1)

Catat bahwa = 1800 - , dengan adalah sudut defleksi aliran.

Aplikasi Teori

Plotkan grafik kecepatan kuadrat versus applied mass. Bandingkan kemiringan grafik ini dengan kemiringan yang dihitung secara teoritis.

S = A(cos +1)

· Berikan komentar pada hasil percoban dan hasil teoritis dan berikan alasan untuk perbedaan -perbedaan yang timbul

· Berikan komentar pada setiap kesalahan percobaan secara signifikan.

BAB VI KEHILANGAN ENERGI PADA PIPA MELENGKUNG (ENERGY LOSSES IN BENDS)

1. Maksud Dan Tujuan

Untuk menentukan faktor kehilangan pada aliran yang melalui sebuah susunan pipa yang terdiri dari lengkungan, sebuah kontraksi, sebuah pelebaran, dan sebuah pintu dengan klep(katup).

1. Alat Dan Bahan

a. Hydraulics Bench, digunakan untuk mengukur debit sesuai waktu dan volume terkumpul.

b. Peralatan untuk menentukan kehilangan energi pada pipa yang melengkung dan peralatan pemasangannya.

c. Stopwatch, digunakan untuk menentukan debit rata-rata air.

d. Peningkat tinggi.

e. Thermometer.

Gambar XX.1 Energy Losses in Bends Apparatus

1. Prosedur Percobaan

a. Aturlah perangkat Hydraulics Bench sehingga dasarnya horisontal.

b. Hubungkan inlet perlengkapan pengujian ke bench penyuplai aliran dan jalankan pipa outlet sehingga tangki volumetrik dan penguncinya berada pada tempatnya.

c. Bukalah katup bench, katup pintu, dan katup pengontrol aliran dan jalankan pompa untuk mengisi air ke perlengkapan pengujian.

d. Bebaskan udara dari ujung keran bertekanan, tutup katup bench dan katup pengontrol aliran pada manometer, buka sekrup pembebas udara, dan pindahkan penyumbat dari dekat katup udara.

e. Hubungkan pipa kecil panjang pada katup udara ke tangki volumetrik.

f. Bukalah katup bench dan alirkan air melalui manometer untuk membersihkan semua udara yang ada, kemudian kencangkan sekrup pembebas udara dan buka sebagian katup bench dan katup pengontrol aliran.

g. Bukalah sedikit sekrup pembebas udara untuk mengalirkan udara keluar dari ujung manometer, kencangkan sekrup ketika manometer menunjukkan level puncak.

h. Pastikan semua level manometer menunjukkan skala volume aliran maksimum yang diperlukan (kira-kira 17 liter/menit). Level tersebut dapat disetel dengan menggunakan sekrup pembebas udara dan pompa tangan yang tersedia. Sekrup pembebas udara mengontrol aliran udara yang melalui katup udara, sehingga ketika menggunakan pompa tangan, sekrup pengambil udara harus terbuka, untuk menahan tekanan pompa tangan pada sistem, sekrup harus ditutup setelah pemompaan.

1. Nomenklatur

Judul kolom

Satuan

Lambang

Tipe

Deskripsi

Diameter pipa percobaan

m

d

Diberikan

Diameter pada pipa percobaan

Volume terkumpul

m3

V

Diukur

Diambil dari skala Hidraulic Bench

Waktu pengumpulan

s

t

Diukur

Waktu yang diambil untuk mengumpulkan volume air pada Hydraulic Bench

Temperatur air

oC

Diukur

Temperatur air yang meninggalkan session percobaan

Viskositas kinematik

m2/s

ν

Diukur

Lihat tabel viskositas kinematik air pada tekanan atmosfer

Manometer

m

h1

Diukur

Nilai diukur dari manometer

Manometer

m

h2

Diukur

Nilai diukur dari manometer

Debit laju aliran

m3/s

Qt

Dihitung

Qt = V/t = Volume terkumpul / waktu pengumpulan

Kecepatan

m/s

v

Dihitung

v = Qt / A = Debit laju aliran / Luasan pipa

Dinamik head

m

Dihitung

v2 / 2g

Angka Reynolds

Re

Dihitung

Re = ud / ν

Kehilangan energi

m

Δh

Dihitung

Δh = h2-h1

Koefisien kehilangan

m

K

Dihitungv

K = Δh 2g / v2

Data teknis: Diameter pipa, d = 0.0196 m

Diameter pipa pada outlet perlebaran inlet kontraksi, d = 0.0260m

1. Teori

Kehilangan energi yang terjadi pada pipa umumnya dinyatakan dengan head loss (h, meter), dengan rumus :

Δh = Kv2 / 2g

dimana, K = koefisien kehilangan

v = kecepatan aliran

Karena alirannya komplek dalam berbagai pemasangan, K biasanya ditentukan dengan percobaan. Untuk percobaan pemasangan pipa, kehilangan energi dihitung dari dua pembacaan manometer, sebelum dan sesudah pemasangan, K ditentukan dengan rumus :

K = Δh / (v2/2g)

Untuk mengubah luas bagian pipa yang melintang melalui pelebaran dan kontraksi, sistem diubah dalam tekanan statis. Perubahan ini dapat dihitung dengan :

(v12 / 2g) – (v22 / 2g)

Untuk menghilangkan efek dari perubahan luas tersebut pada pengukuran kehilangan energi, nilai tersebut seharusnya ditambah ke pembacaan kehilangan energi untuk pelebaran dan dikurangkan ke pembacaan kehilangan energi untuk kontraksi.

Untuk percobaan katup pintu, perbedaan tekanan sesudah dan sebelum pintu diukur langsung menggunakan sebuah tekanan gauge. Hal tersebut dapat dikonversikan untuk persamaan kehilangan energi menggunakan persamaan :

1 bar = 10.2 m air

Koefisien kehilangan boleh dihitung menggunakan persamaan di atas untuk katup pintu.

Angka Reynolds adalah sebuah angka yang mengurangi dimensi yang digunakan untuk membandingkan karakteristik aliran.

1. Hasil Percobaan

Pemasangan

alat

Manometer

Kehilangan energi

h1-h2

m

Volume

V

m3/s

Waktu

s

Debit

Qt

m3/s

Kecepatan

v

m/s

v2 / 2g

K

h1

m

h2

m

mitre

siku

lengkung- an pendek

pelebaran

kontraksi

katup pintu

Pembacaan gauge =

1. Aplikasi Teori

Latihan A, plotkan grafik head loss (Δh) versus dynamic head dan K versus debit laju aliran Qt.

Latihan B, plotkan grafik persamaan head loss (Δh) versus dynamic head dan K versus debit laju aliran Qt. Bagaimana faktor kehilangan untuk variasi katup pintu dengan tingkatan / perluasan dari bukaan katup?

· Berikan komentar tentang berbagai hubungan tersebut. Tergantung apakah kehilangan energi melalui pemasangan pipa selama berlangsungnya kecepatan?

· Periksa angka Reynolds yang telah didapatkan dan termasuk jenis aliran laminer atau turbulenkah?

· Apakah benar koefisien kehilangan adalah konstan untuk sebuah rangkaian peralatan?

DAFTAR PUSTAKA

_________, 1992, Petunjuk praktikum Mekanika Fluida, Laboratorium Mekanika Fluida dan Hidrolika Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik UGM.

_________, 2003, Panduan Praktikum Mekanika Fluida, Asisten Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik UGM

Teaching Manual, F1- 11, Dead Weight Calibrator, Armfield.

Teaching Manual, F1- 12, Hydrostatic Pressure Apparatus, Armfield.

Teaching Manual, F1- 15, Bernoulli’s Theorem Demonstration, Armfield.

Teaching Manual, F1- 16, Impact Of Jet, Armfield.

Teaching Manual, F1- 20, Osborne Reynolds Apparatus, Armfield.

Teaching Manual, F1- 22, Energy Losses In Bends, Armfield

Teaching Manual, F1- 25, Demonstration Pelton Turbine, Armfield

Triatmodjo, Bambang, 1996, Hidraulika I, Beta Offset, Yogyakarta.

Triatmodjo, Bambang, 1996, Hidraulika II, Beta Offset, Yogyakarta.

12

A

Mg

d

H

D

d

D

d

D

-

+

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

+

2

2

12

2

2

t

V

A

Q

t

A

Q

t

100

x

P

P

G

-

A

F

4

2

d

p

4

2

d

p

A

Mg

100

*

P

P

G

-

T

v

g

v

2

2

g

v

2

2

2

2

2

2

1

2

1

1

2

2

z

g

v

g

p

z

g

v

g

p

+

+

=

+

+

r

r

g

v

g

p

g

v

g

p

2

2

2

2

2

2

1

1

+

=

+

r

r

g

p

r

g

v

h

g

v

h

2

2

2

2

2

2

1

1

+

=

+

g

v

2

2

t

V

A

Q

v

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

2

h

g

u

h

a

a

g

u

+

×

=

+

ú

û

ù

ê

ë

é

+

×

2

1

2

2

1

2

)

/

(

1

)

(

2

a

a

h

h

g

u

-

-

×

=

2

1

2

2

1

2

)

/

(

1

)

(

2

a

a

h

h

g

a

Q

th

-

-

×

×

=

th

nyata

Q

Q

Cd

=

t

V

v

ud

v

ud

2

2

Bd

g

F

mgL

3

d

2

D

)

2

(

D

d

BD

mL

-

r

d

H

D

d

D

d

D

-

+

-

-

+

2

)

2

(

12

2

2

2

d

2

2

Bd

g

r

F

mgL

4

2

d

p

2

2

Bd

mL

r

Ah

I

x

2

3

)

2

(

12

d

Bd

Bd

+

3

3

Bd

3

d

2

D

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

2

D

d

BD

mL

r

Ah

I

x

ú

ú

û

ù

ê

ê

ë

é

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

+

2

2

2

12

D

d

D