pemrograman komputer - gadjah mada universityluk.staff.ugm.ac.id/komputer/polinomial.pdfevaluasi...
TRANSCRIPT
-
Pemrograman KomputerolehDjoko LuknantoDepartemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
-
Evaluasi Polinomial
Bentuk umum
Contoh:
20 1 2
0
( ) ...n
i nn i n
i
p x a x a a x a x a x
20 1 2
0
(2) 2 2 ... 2n
i nn i n
i
p a x a a a a
2
2 ( ) 6 5p x x x 2
2 (2) 6 5(2) (2) 6 10 4 20p
Secara numeris evaluasi di atas tidak efisien!
10/21/2020 [email protected] 2
-
Evaluasi Polinomial Efisien
Bentuk umum
diubah menjadi (cara Horner):
20 1 2
0
( ) ...n
i nn i n
i
p x a x a a x a x a x
terdapat pola berulang
10/21/2020 [email protected] 3
0 1 2 1( ) ( ( ... ( )...))n n np x a x a x a x a a x
1n na x a
bentuk akhir menjadi:
1 2 1 0( ) ((...( ) ) ... )n n n np x a x a x a x a x a
-
Evaluasi Polinomial EfisienContoh n = 4
Dalam pemrograman bentuk umum
algoritmanya menjadi:1. P = A(n)2. For i = n-1 to 0
P = P*X+A(i)Next i
10/21/2020 [email protected] 4
1 2 1 0( ) ((...( ) ) ... )n n n np x a x a x a x a x a
4 4 3 2 1 0( ) ((( ) ) )p x a x a x a x a x a
Algoritmanya sangat sederhana dan langsungAlgoritmanya sangat sederhana dan langsung
-
Evaluasi Polinomial Cara Biasa
10/21/2020 [email protected] 5
1 2 11 2 3
0 1( ) ...
n mi j m
n i j mi j
p x a x a x a a x a x a x
Indeks polinomial disesuaikan
penambahan
perkalian perpangkatan
-
Evaluasi Polinomial Cara Horner
10/21/2020 [email protected] 6
Bentuk akhir cara Horner
penambahan
perkalian
1 2 2 1( ) ((...( ) ) ... )m m m mp x a x a x a x a x a
tanpa perpangkatan
-
VBA-Excel: Cara Evaluasi Polinomial
10/21/2020 [email protected] 7
Menggunakan Macro
Cara Biasa Cara Horner
Koefisien polynomial Range ($B$3:$K$3) sebagai input kedua
X sebagai input pertama
Hasil hitungan Cara Biasa dan Cara Horner identik,namun dari sisi efisiensi Cara Horner lebih bagus!
-
Syntax: For...Next Loop
For counter = start To end [ Step step ] [ statements ] [ Exit For ] [ statements ] Next [ counter ]
10/21/2020 [email protected] 8
Perhatikan konvensi penulisan dalam manual Bahasa
Pemrograman VBA
Penjelasan dalam […] boleh tidak ada!
-
The For...Next statement syntax has these parts:Part Descriptioncounter Required. Numeric variable used as a loop
counter. The variable can't be a Boolean or an array element.
start Required. Initial value of counter.end Required. Final value of counter.step Optional. Amount counter is changed each
time through the loop. If not specified, step defaults to one.
statements Optional. One or more statements between For and Next that are executed the specified number of times.
10/21/2020 [email protected] 9
-
MENGGUNAKAN VBA-EXCEL INDEX UNTUK AKSES VARIABEL RANGE
olehDjoko LuknantoDepartemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
10/21/2020 [email protected] 10
-
Index pada variable Range A($C$4:$L$13)
10/21/2020 [email protected] 11
Index A(1,1) selalu mengacu kepada sel pertama dari Range, dalam hal ini $C$4
Jumlah kolom jJu
mla
h ba
ris
Jumlah baris (i) harus dihitung sebelumnya
Jumlah kolom (j) harus dihitung sebelumnya
Dalam menggunakan index untuk Range, perlu diperhatikan: (1) Sel pertama yang diacu, (2) jumlah baris dan kolom. Di luar Kawasan Range masih dapat diacu, namun nilainya berisi “sampah” yang mungkin tidak mempunyai arti.
-
Index pada variable Range Nilai($C$4:$L$13)
10/21/2020 [email protected] 12
Index Nilai (1,1) selalu mengacu kepada sel pertama dari Range,
dalam hal ini $C$4
Jumlah baris (i) harus dihitung sebelumnya
Jumlah kolom (j) harus dihitung sebelumnya
Dalam menggunakan index untuk Range, perlu diperhatikan: (1) Sel pertama yang diacu, (2) jumlah baris dan kolom. Di luar Kawasan Range masih dapat diacu, namun nilainya berisi “sampah” yang mungkin tidak mempunyai arti.
$C$4
-
Index pada variable Range Nilai($H$5:$L$13)
10/21/2020 [email protected] 13
Index Nilai (1,1) selalu mengacu kepada sel pertama dari Range,
dalam hal ini $H$5
Jumlah baris (i) harus dihitung sebelumnya
Jumlah kolom (j) harus dihitung sebelumnya
$H$5
Hasil yang valid hanya dalam kawasan ini (sesuai ukuran data),
yang lainnya sampah!
-
Index pada variable Range Nilai($E$4:$L$13)
10/21/2020 [email protected] 14
Index Nilai (1,1) selalu mengacu kepada sel pertama dari Range,
dalam hal ini $E$4
Jumlah kolom (j) harus dihitung sebelumnya
Jumlah baris (i) harus dihitung sebelumnya
$E$4
Hasil yang valid hanya dalam kawasan ini (sesuai ukuran data),
yang lainnya sampah!
-
BEBERAPA JENIS VBA-EXCEL DO LOOP
olehDjoko LuknantoDepartemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
10/21/2020 [email protected] 15
-
Do...Loop statement (1/2)Syntax Do [{ While | Until } condition ]
[ statements ][ Exit Do ][ statements ]Loop
Or, you can use this syntax: Do
[ statements ][ Exit Do ][ statements ]Loop [{ While | Until } condition ]
10/21/2020 [email protected] 16
While | Until di depan
While | Until di belakang
-
Do...Loop statement (2/2)
10/21/2020 [email protected] 17
While | Until di depan
While | Until di belakang