rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) a....2) menentukan nilai polinomial dengan cara...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Mataram

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Kelas/Semester : XI/II

Materi Pokok : Polynomial

Topik : Sifat Operasi, Kesamaan,dan Nilai

Polynomial

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran sifat

operasi, kesamaan, dan nilai polynomial ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam

menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta

dapatMengetahui bentuk-bentuk polinomial dan bukan polinomial secara tepat,

sistematis, dan menggunakan simbol yang benar dan Menyelesaikan operasi,

kesamaan, dan nilai polinomial secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol

yang benar.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.3 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial

dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.

4.3 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi

dalam polinomial.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

3.3.1 Menjelaskan bentuk umum polinomial

3.3.2 Membedakan bentuk polinomial dan bukan polinomial

3.3.3 Menjabarkan polinomial menjadi bentuk umum polinomial

3.3.4 Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dua buah polinomial

atau lebih

3.3.5 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan perkalian pada polinomial

4.3.1 Mengingat operasi pada suatu fungsi

4.3.2 Menjabarkan operasi hitung pada plinomial

4.3.3 Mengaitkan suatu masalah dengan operasi hitung polinomial

4.3.4 Menentukan masalah yang berkaitan dengan opeasi hitung polinomial

4.3.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada plinomial

C. Materi Pembelajaran

1. Materi Inti

Bentuk umum polinomial dalam variabel x yang berderajat n adalah:

P(x) = anxn+an-1x

n-1+an-2x

n-2+ … + a2x

2+a1x

1 + a0

Polinomial tersebut disusun berdasarkan urutan pangkat x menurun dengan:

an, an-1, …, a1 = koefisien-koefisien polinomial yang merupakan konstanta real dan an

≠ 0,

a0 = suku tetap yang merupakan konstanta real

n = derajat polinomial, berupa bilangan cacah

Kesamaan polinomial

Misalnya diberikan polinomial:

P(x) = anxn+an-1x

n-1+an-2x

n-2+ … + a2x

2+a1x

1 + a0

Q(x) = bnxn+bn-1x

n-1+bn-2x

n-2+ … + b2x

2+b1x

1 + b0

P(x) sama dengan Q(x) jika berlaku:

an = bn, an-1 = bn-1, an-2 = bn-2, …, a0 = b0

Menentukan nilai polynomial

1) Menentukan nilai polinomial dengan substitusi

Nilai polinomial P(x) untuk x = k, ditulis P(k), ditentukan dengan melakukan

substitusi nilai k ke dalam variabel-variabel x pada polinomial tersebut.

2) Menentukan nilai polinomial dengan cara skematik/Horner

Dik: P(x) = x5 – 2x

4 + 3x

3 + 4x

2 – 10x + 3

Tulis koefisien masing-masing secara berurutan dari x pangkat tertinggi, diperoleh:

1 -2 3 4 -10 3

X = 1 1 -1 2 6 -4 +

1 -1 2 6 -4 -1 P(1) = -1

D. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific)

Model pembelajaran :koperatif (cooperative learning) menggunakan

tipe model TPS ( Think Pair Share ).

Metode pembelajaran : diskusi dan tanya jawab

E. Media Dan Sumber Pembelajaran

1. Bahan Tayang (Slide Show)

2. Lembar Penilaian untuk siswa

3. Buku Kurikulum 2013 dan internet

F. Sumber Belajar

1. Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI Peminatan.

2. Buku referensi dan artikel

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Guru menyiapkan siswa untuk memulai kegiatan

pembelajaran, memberikan motivasi agar siswa

mempunyai semangat belajar.

2. Memberikan gambaran tentang aplikasi polinomial

dalam kehidupan sehari-hari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai yaitu agar siswa memahami

polinomial, menyelesaikan kesamaan dan nilai

polinomial serta siswa terampil memecahkan

masalah yang berhubungan dengan materi tersebut.

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati& menanya

1. Guru menampilkan definisi polinomial dan

menjelaskannya.

2. Memberikan kesempatan untuk siswa bertanya.

3. Guru menyajikan beberapa masalah dan siswa

diberikan kesempatan untuk berpikir dan

mengeluarkan idenya(Think)

Mengumpulkan data & mengasosiasi

4. Guru memasangkan siswa dan memberikan

kesempatan untuk berdiskusi dengan pasangannya

(Pair)

75 menit


Waktu

5. Guru membimbing kelompok yang mengalami

kesulitan

Mengomunikasikan

6. Perwakilan beberapa kelompok diberikan

kesempatan untuk mempresentasikan hasilnya di

depan kelas dan yang lain menanggapi. (Share)

7. Guru bersama siswa mengoreksi dan menyimpulkan

materi dengan baik.

8. Guru memberikan beberapa soal/permasalahan

9. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa.

Penutup

1. Siswa diberikan kesempatan menyimpulkan materi

yang telah diperoleh.

2. Guru memberikan tindak lanjut berupa PR beberapa

soal mengenai materi yang telah dibahas serta

menginformasikan materi yang akan dipelajari

selanjutnya.

5 menit

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran.

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama

pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

1. Mengetahui bentuk-bentuk

polinomial dan bukan

polinomial secara tepat,

sistematis, dan menggunakan

simbol yang benar.

2. Menyelesaikan operasi,

kesamaan, dan nilai

polinomialsecara tepat,


simbol yang benar.

3. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi


relevan yang berkaitan dengan

kesamaan dan nilai polynomial.

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian

tugas individu

dan kelompok


Penilaian

Waktu

Penilaian

3.

Keterampilan

a. Terampil menerapkan




eksponen.

Pengamatan

Penyelesaian

tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

1. Pekerjaan rumah

1) Diketahui: ( ) ( )

Tentukan: a. ( ) ( ) serta derajatnya

b. ( ) ( )serta derajatnya

2) Jarak yang ditempuh (dalam satuan meter) sebuah kendaraan merupakan fungsi

dari waktu dirumuskan oleh ( ) . Tentukan :

a. Nilai jika diketahui jarak yang ditempuh oleh kendaraan tersebut setelah

detik adalah 3 meter.

b. Jarak yang ditempuh kendaraan tersebut setelah detik.

3) Tentukan nilai dari kesamaan berikut!

( )( )( ) ( ) ( ) 4) Tentukan hasil dan sisa pembagian ( ) oleh !

2. Tes tertulis

1) Jika diberikan P(x) = 5x4 + 3x

3 - 2x

2+ x

1 – 10, maka tentukan nilai dari:

a. P(0)

b. P(-3)

c. P(2)

Kunci jawaban dan Penskoran

a. P(0) = 5(0)4 + 3(0)

3 – 2(0)

2 + (0) – 10 skor 2

= 5.0 + 3.0 – 2.0 + 0 – 10 skor 3

= -10 skor 3

b. P(-3) = 5(-3)4 + 3(-3)

3 – 2(-3)

2 + (-3) – 10 skor 2

= 5.81 + 3.(-27) – 2.9 + (-3) – 10 skor 3

= 293 skor 3

c. P(2) = 5(2)4 + 3(2)

3 – 2(2)

2 + (2) – 10 skor 2

= 5.16 + 3.8 – 2.4 + 2 – 10 skor 3

= 88 skor 3

Penilaian =

Menyetujui, Kepala SMAN 1 Mataram Drs. H. Muh. Jauhari, MM NIP 19591218199203 1 007

Mataram, Juli 2019 Guru Mata Pelajaran, Muhammad Patrawi, S.Pd NIP.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP



Tahun Pelajaran : 2019/2020

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran polinomial

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi

belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap percaya diri terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap percaya diri terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap percaya diri terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap percaya diri terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan

ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Percaya diri

KB B SB KB B SB KB B SB

1 ……......

2 ………………………

3 ………………………

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika peminatan



Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan polinomial.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan polinomial

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan polinomialtetapi

belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan polinomial dan

sudah tepat.


No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah

KT T ST

1 ……………………………….

2 ……………………………….

3 ……………………………….

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil


(RPP)





Topik : Pembagian Polinomial, Teorema Sisa, dan

Teorema Faktor serta Aplikasinya



Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran sifat

operasi, kesamaan, dan nilai polynomial ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam

menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta

dapatMengetahui bentuk-bentuk polinomial dan bukan polinomial secara tepat,

sistematis, dan menggunakan simbol yang benar dan Menyelesaikan operasi,

kesamaan, dan nilai polinomial secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol

yang benar.

B. Kompetensi Dasar Dan IPK

3.4 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan

teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah

matematika

4.4 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan

aturan dan sifat pada polinomial.


3.4.1 Menjelaskan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.2 Membedakan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.3 Menjabarkan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.4 Menunjukkan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.5 Menentukan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.6 Menggunakan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.4.7 Mengidentifikasi keterbagian dan faktorisasi polynomial

4.4.1 Menentukan faktorisasi polinomial

4.4.2 Menjabarkan hasil kali jumlah faktorisasi polinomial

4.4.3 Mengaitkan suatu masalah dengan faktorisasi polynomial

4.4.4 Menentukan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polynomial

4.4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polynomial


1. Pembagian Suku banyak

Perhatikan pernyataan berikut:

( ) ( ) ( ) ( ) Pernyataan di atas merupakan algoritma pembagian suku banyak dengan:

( ) adalah suku banyak yang dibagi

( ) adalah pembagi

( ) adalah hasil bagi, dan

( ) adalah sisa pembagian

2. Teorema Sisa

1) Pembagian Oleh( ) Jika suku banyak ( ) berderajat n dibagi dengan ( ), maka sisanya

( ) 2) Pembagian oleh ( ) Jika suku banyak ( ) ( ), maka sisanya

(

)

3) Pembagian oleh ( )( ) Pembagian sukubanyak ( ) hasil baginya

( ) dan sisanya ( ), dapat ditulis:

( ) ( )( ) ( ) ( ) Karena pembagi berderajat dua, maka ( ) setinggi-tingginya berderajat satu.

Misalnya ( ) , sehingga pembaginya dapat dituliskan sebagai

berikut: ( ) ( )( ) ( )

3. Teorema Faktor

( )merupakan faktor dari sukubanyak ( )jika dan hanya jika ( )



Model pembelajaran : Pembelajaran koperatif (cooperative learning)

menggunakan tipe model Inkuiri terbimbing.

Metode pembelajaran : diskusi dan tanya jawab.

E. Media Pembelajaran


2. Lembar KerjaSiswa


F. Sumber Pembelajaran

1. Buku Kurikulum 2013 dan

2. internet

G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama (2x45 Menit)


Waktu

Pendahuluan




2. Memberikan apersepsi atau mereview kembali

pengetahuan siswa pada materi sebelumnya.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu agar siswa memahami pembagian

polinomial, teorema sisa serta siswa terampil

memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi

tersebut.

10 menit


Waktu

Kegiatan Inti

Mengamati

1. Guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menyelesaikan pembagian polinomial.

2. Memberikan kesempatan siswa untuk menunjukkan

pembagian menggunakan cara Horner.

3. Guru melakukan diskusi kelas untuk menentukan

derajat sisa pembagian.

Menanya




mengeluarkan idenya.


6. Guru membagi siswa menjadi kelompok-kelompok

kecil terdiri dari 4-5 siswa perkelompok.

7. Guru membagikan lembar soal mengenai penemuan

Teorema Sisa.


kesulitan.

Mengomunikasikan



depan kelas dan yang lain menanggapi.


Teorema Sisa.

11. Guru mengkoordiansikan siswa kembali

kekelompoknya masing-masing.

12. Guru memberikan kesempatan setiap kelompok

untuk menyelesaikan beberapa soal mengenai

teorema sisa pada setiap kelompok.

13. Guru mengumpulkan semua hasil kerja kelompok.

Guru memberikan kesempatan perwakilan beberapa

kelompok untuk mempresentasikan hasilnya di


70 menit

Penutup



Guru memberikan tindak lanjut berupa PR beberapa



selanjutnya.

10 menit

Pertemuan Kedua (2x45 Menit)


Waktu

Pendahuluan





pengetahuan siswa pada materi sebelumnya.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu agar siswa memahami teorema Faktor

serta siswa terampil memecahkan masalah yang

berhubungan dengan materi tersebut.

20 menit

Kegiatan Inti

Mengamati& menanya



mengeluarkan idenya.




3. Guru membagikan lembar soal mengenai penemuan

Teorema faktor.


kesulitan.

Mengomunikasikan





Teorema faktor.



8. Guru memberikan kesempatan setiap kelompok

untuk menyelesaikan beberapa soal mengenai

teorema faktor pada setiap kelompok.


10. Guru memberikan kesempatan perwakilan beberapa

kelompok untuk mempresentasikan hasilnya di


60 menit

Penutup



2. Guru memberikan tindak lanjut berupa PR beberapa



selanjutnya.

10 menit

H. Penilaian Hasil Pembelajaran




Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Sikap


pembelajaran.


kelompok.




Pengamatan Selama

pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan dan menyelesaikan

pembagian polinomialsecara

tepat, sistematis, dan

menggunakan simbol yang

benar.

b. Menjelaskan teorema sisa dan

Menjelaskan teorema faktor

pada polinomialsecara tepat,


simbol yang benar.

c. Menyajikan masalah nyata

kedalam model matematika dan

menyelesaikannya secara tepat,


simbol yang benar.

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian

tugas individu

dan kelompok

3.

Keterampilan





teorema sisa dan teorema faktor

pada polinomial.

Pengamatan

Penyelesaian

tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian

1. Tes tertulis:

Pertemuan Pertama (individu)

1) Tentukan hasil dan sisa pembagian dari ( ) oleh

( )! 2) Tentukan nilai agar sisa pembagian adalah 10 !

3) Jika suku banyak ( ) dibagi oleh ( ) sisanya 3, sedangkan jika dibagi

( ) sisanya 6, tentukan sisanya jika ( ) dibagi ( )( )!

Pertemuan Kedua (individu)

1) Tunjukkan bahwa ( ) merupakan faktor dari ( ) !

2) Tentukan nilai dan faktor lain jika ( ) merupakan faktor dari ( ) !

3) Faktorkanlah suku banyak ( ) !

2. Pekerjaan Rumah

Buku Kurikulum 2013 Marthen Kanginan Halaman 27-28 no 2, 3, 10, 15, dan 16.

Menyetujui, Kepala SMAN 1 Mataram

Drs. H. Muh. Jauhari, MM NIP 19591218199203 1 007

Mataram, Juli 2019 Guru Mata Pelajaran,

Muhammad Patrawi, S.Pd NIP.





Waktu Pengamatan :









kelompok.





Indikator sikap bertanggung jawab terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap tanggung jawab terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap tanggung jawab terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum

ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap tanggung jawab

terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus

dan ajeg/konsisten.


No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Tanggung

Jawab


1 ……………………………….

2 ……………………………….

3 ……………………………….

Keterangan:



Mata Pelajaran : Matematika peminatan



Waktu Pengamatan :







belum tepat.



sudah tepat.


No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 ……………………………….

2 ……………………………….

3 ……………………………….

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

LEMBAR KERJA SISWA

KELOMPOK : …………………

NAMA : 1. ……………………………………………………..

3. ……………………………………………………..

4. ……………………………………………………..

5. ……………………………………………………..

6. ……………………………………………………..

*Menentukan Teorema Sisa*

Lengkapi tabel di bawah ini dengan cara berikut dan jawab pertanyaannya!

1. Gunakan cara pembagian bersusun panjang/horner untuk menentukan sisa pembagian

polinomial ( )oleh faktor linier berbentuk( ). 2. Hitung nilai ( ).

NO Polinomial ( ) Faktor Linier( ) Sisa / ( ) ( ) 1 ( ) ( )

2 ( ) ( )

3 ( )

4 ( )

Pertanyaan:

1) Berapakah derajat dari sisa pembagian / ( )? Mengapa?

Jawaban:

……………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

2) Perhatikan hasil perhitungan untuk sisa/ ( ) dan ( )! Apa yang dapat kalian

simpulkan?

Kesimpulan:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

GOOD JOB!

Nah, jika kalian bagi dengan faktor linier( )bagaimana

sisanya?

LEMBAR KERJA SISWA KELOMPOK : …………………

NAMA : 1. ……………………………………………………..

2. ……………………………………………………..

3. ……………………………………………………..

4. ……………………………………………………..

5. ……………………………………………………..

*MENENTUKAN TEOREMA FAKTOR*

* Faktor Linier ( ) Kalian telah mempelajari mengenai Pembagian Polinomial. Polinomial

dapat ditulis menjadi algoritma pembagian sebagai berikut: ( ) ( ) ( ) ( ) atau, ( ) ( ) ( ) ( )

Kita ketahui bahwa jika ( ) adalah faktor linier dari ( ), maka sisa

( ) … .

Sehingga bisa kalian tulis:

( ) ( ) ( ) … atau, ( ) ( ) ( ) Sehingga jika kita substitusikan , maka diperoleh: ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) …

INGAT FAKTOR PADA

BILANGAN ASLI!

LEMBAR KERJA SISWA

KELOMPOK : …………………

NAMA : 1. ……………………………………………………..

2. ……………………………………………………..

3. ……………………………………………………..

4. ……………………………………………………..

5. ……………………………………………………..

*Menentukan Teorema Faktor*

Lengkapi tabel di bawah ini!

1. Gunakan cara pembagian bersusun panjang atau cara Horner untuk menentukan sisa

pembagian polinomial ( )oleh faktor linier berbentuk ( ). 2. Hitung nilai ( ).

NO Polinomial ( ) Faktor Linier( ) Sisa / ( ) ( ) 1 ( ) ( )

2 ( ) ( )

3 ( )

4 ( )

1) Perhatikan hasil perhitungan untuk sisa/ ( ) dan ( )! Apa yang dapat kalian

simpulkan?

Kesimpulan:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

INGAT FAKTOR PADA

BILANGAN ASLI!

( )( )

COBA KALIAN FAKTORKAN MASING_MASING POLINOMIAL DI ATAS!


(RPP)





Topik : Persamaan Kubik dan Akar-akar Persamaan

Polinomial



Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalampembelajaran persamaan

kubik dan akar-akar persamaan polinomial ini diharapkan dapat: Menentukan akar-

akar persamaan polinomialsecara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang

benar, Menyajikan masalah nyata dengan model persamaan kubik dan

menyelesaikannyasecara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomialsecara tepat,

sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan polinomial.

B. Kompetensi Dasar Dan IPK

3.5 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan

teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah

matematika

4.5 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan

aturan dan sifat pada polinomial.


3.5.1 Menjelaskan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.2 Membedakan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.3 Menjabarkan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.4 Menunjukkan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.5 Menentukan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.6 Menggunakan keterbagian dan faktorisasi polynomial

3.5.7 Mengidentifikasi keterbagian dan faktorisasi polynomial

4.5.1 Menentukan faktorisasi polinomial

4.5.2 Menjabarkan hasil kali jumlah faktorisasi polinomial

4.5.3 Mengaitkan suatu masalah dengan faktorisasi polynomial

4.5.4 Menentukan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polynomial

4.5.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polynomial


1. Akar-akar Persamaan Suku banyak

( ) adalah akar persamaan sukubanyak ( ) jika dan hanya jika ( ) .

Menentukan akar persamaan polinomial dapat menggunakan beberapa cara, salah

satunya car Horner dengan menggunakan faktor negatif & positif dari konstantanya.

Sebuah polinomial memiliki akar-akar persamaan(akar-akar riil) maksimal sama

dengan derajatnya.

2. Persamaan Kubik

Persamaan kubik (persamaan polinomial berderajat 3) dengan bentuk umum memiliki paling banyak tiga akar riil.

3. Jumlah dan hasil Kali Akar-Akar Persamaan Polinomial

1) Persamaan Kuadrat , memiliki akar-akar persamaan

Jumlah Akar-akarnya adalah

Hasil kali Akar-akarnya adalah

2) Persamaan Kuadrat , memiliki akar-akar

persamaan

Jumlah Akar-akarnya adalah

Perkalian Dua Akar-akarnya adalah

Hasil kali Akar-akarnya adalah



Model pembelajaran : Pembelajaran koperatif (cooperative learning)

menggunakan tipe model Inkuiri terbimbing.

Metode pembelajaran : diskusi dan tanya jawab.

E. Media Pembelajaran


2. Lembar KerjaSiswa


F. Sumber Pembelajaran

3. Buku Kurikulum 2013 dan

4. internet

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (2x45 Menit)


Waktu

Pendahuluan





pengetahuan siswa pada materi sebelumnya mengenai

teorema faktor.


dicapai yaitu agar siswa menentukan akar-akar

persamaan dan menyelesaikan persamaan kubik serta

siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan

dengan materi tersebut.

15

menit

Kegiatan

Inti

1. Menyajikan cara menentukan akar-akar persamaan

polinomial.


3. Memberikan kesempatan siswa untuk menentukan akar-

akar persamaan polinomial.

4. Memberika beberapa soal menentukan akar-akar

65

menit


Waktu

persamaan kepada semua siswa untuk dikerjakan.

5. Memberikan kesempatan kepada beberapa siswa untuk

mempresentasikan hasilnya.

6. Guru menyajikan masalah dan siswa diberikan

kesempatan untuk berpikir dan mengeluarkan idenya.

7. Guru memasangkan siswa secar heterogen.

8. Guru menayangkan soal aplikasi nyata mengenai

aplikasi persamaan kubik.

9. Guru memberikan kesempatan kepada setiap pasangan

untuk mengerjakannya.


kesulitan.


12. Perwakilan beberapa pasangan diberikan kesempatan

untuk mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan

yang lain menanggapi.


jawaban yang benar.

Penutup

1. Siswa diberikan kesempatan menyimpulkan materi yang

telah diperoleh.

2. Guru memberikan tindak lanjut berupa PR beberapa soal

mengenai materi yang telah dibahas serta


selanjutnya.

10

menit

Pertemuan Kedua (2x45 Menit)


Waktu

Pendahuluan





pengetahuan siswa pada materi sebelumnya mengenai

akar-akar persamaan.


dicapai yaitu agar siswa menentukan rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan serta siswa terampil

memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi

tersebut.

10

menit

Kegiatan Inti

Mengamati & menanya

1. Guru menyajikan beberapa masalah dan siswa diberikan

kesempatan untuk berpikir dan mengeluarkan idenya.




3. Guru membagikan lembar kerja mengenai penemuan

70

menit

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

polinomial.


kesulitan.

Mengomunikasikan

5. Perwakilan beberapa kelompok diberikan kesempatan

untuk mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan

yang lain menanggapi.


rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

polinomial.



8. Guru memberikan kesempatan setiap kelompok untuk

menyelesaikan beberapa soal mengenai jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan polinomial pada setiap

kelompok.


10. Guru memberikan kesempatan perwakilan beberapa

kelompok untuk mempresentasikan hasilnya di depan

kelas dan yang lain menanggapi.

Penutup 1. Siswa diberikan kesempatan menyimpulkan materi yang

telah diperoleh.

2. Guru memberikan tindak lanjut berupa PR beberapa soal

mengenai materi yang telah dibahas serta


selanjutnya.

10

menit

H. Penilaian Hasil Pembelajaran




Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap


pembelajaran.


kelompok.




Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menentukan akar-akar

persamaan polinomialsecara



benar.

b. Menyajikan masalah nyata

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok


Penilaian Waktu Penilaian

dengan model persamaan kubik

dan menyelesaikannya secara



benar.

c. Menentukan jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan

polinomialsecara tepat,


simbol yang benar.

3.

Keterampilan





teorema sisa dan teorema faktor

pada polinomial.

Pengamatan

Penyelesaian tugas

(baik individu

maupun

kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

1. Tes tertulis:

Pertemuan Pertama

1) Tentukan Akar-Akar persamaan berikut:

a.

b.

c. 2) Sebuah kotak tanpa tutup dibuat dari selembar logam berukuran 20 cm x 15

cm. untuk membuat kotak tersebut, maka setiap pojoknya dipotong berbentuk

persegi identik dengan panjang yang sama. Modelkan volume kotak sebagai

fungsi dari x!tentukan ukuran kotak yang bisa memuat volume 325 cm2!

Pertemuan Kedua

1) Akar-akar persamaan Tentukan

nilai-nilai berikut:

a. c.

b. d.

2. Pekerjaan Rumah

Buku Kurikulum 2013 Marthen Kanginan Halaman44 no 1a, 2d, 6, dan 7

Menyetujui, Kepala SMAN 1 Mataram Drs. H. Muh. Jauhari, MM NIP 19591218199203 1 007

Mataram, Juli 2019 Guru Mata Pelajaran, Muhammad Patrawi, S.Pd NIP.





Waktu Pengamatan :









kelompok.





Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.


No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran


1 …………………………

2 …………………………

3 …………………………

Keterangan:



Mata Pelajaran : Matematika Peminatan



Waktu Pengamatan :







belum tepat.



sudah tepat.


No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 ……………………………….

2 ……………………………….

3 ……………………………….

rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) a....2) menentukan nilai polinomial dengan cara...

Documents