bsm2008 hery purwanto

Uji Ketelitian Hasil Analisa Dan Prediksi Pasang SurutBerdasarkan Data Pengamatan Jangka Pendek 1Uji Ketelitian Hasil Analisa Dan Prediksi Pasang Surut 1

Purw

anto

Berdasarkan Data Pengamatan Jangka Pendek

Cop

y ©

Her

y

Hery PurwantoOleh:

Jurusan Teknik GeodesiJurusan Teknik GeodesiFakultas Teknik Sipil dan PerencanaanFakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

Institut Teknologi Nasional MalangInstitut Teknologi Nasional MalangJl. Bendungan SiguraJl. Bendungan Sigura--Gura No.2Gura No.2

Malang, Jawa TimurMalang, Jawa TimurTel: 0341Tel: 0341--551431 ext 233 081 655 3327551431 ext 233 081 655 3327

BSM SEACORM 19 Maret 2008

Tel: 0341Tel: 0341 551431 ext. 233, 081 655 3327551431 ext. 233, 081 655 3327Fax: 0341Fax: 0341--553015553015

EE--mail: mail: [email protected]@ftsp.itn.ac.id, , [email protected][email protected]

Uji Ketelitian Hasil Analisa Dan Prediksi Pasang SurutBerdasarkan Data Pengamatan Jangka Pendek 22

Purw

anto Materi:

Cop

y ©

Her

y

PendahuluanPemilihan Konstanta PasutAnalisa HarmonikAnalisa HarmonikMetode Perataan Kuadrat TerkecilPrediksi PasutHasil AnalisaHasil AnalisaKesimpulan & Saran



Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Pendahuluan

Cop

y ©

Her

y Hal terpenting bahwa analisa pasut adalah untuk menentukannilai konstanta yang dapat digunakan untuk menentukan posisiwater level dan prediksi pasut.Disetiap lokasi diperlukan pengamatan pasut 18.6 tahun untukmenentukan konstanta pasut yang teliti.Waktu tersebut yang menjadi masalah pada survey hydrografiy g j p y y gkhususnya bagi pekerjaan rekayasa laut.Sangat perlu suatu metode perhitungan pasut dengan datapengamatan jangka pendek.p g j g pTulisan ini akan memaparkan studi ketelitian hasil analisa pasutberdasarkan data pengamatan jangka pendek.Secara keseluruhan perhitungan dilakukan dengan perangkatSecara keseluruhan perhitungan dilakukan dengan perangkatlunak Total Tide Solution (TOTIS) dibandingkan dan dianalisadengan perhitungan pasut yang dihasilkan oleh Jabatan Ukur danPemetaan Malaysia (JUPEM).


Pemetaan Malaysia (JUPEM).


Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Pemilihan Konstanta Pasut

Jumlah konstanta yang dapat dihitung pada analisa pasut tergantung padaj k kt d t t t

Cop

y ©

Her

y jangka waktu data pengamatan pasut.Secara teori untuk data pengamatan 1 hari dapat digunakan untukmenghitung konstanta pasut (konstanta menghasilkan 1 gelombang dalamwaktu kurang dari 1 hari)Syarat berikutnya yang harus dipenuhi adalah selisih antara dua konstantayang digunakan dalam analisa hanya dapat dilakukan apabila periode dataminimum terpenuhi.

Menurut Rayligh:Menurut Rayligh: Minimum periode data pengamatan yang dapat memisahkan dua konstantapasut biasa disebut “periode sinodik”

Periode sinodik dapat dihitung sebagai berikut:

oo 360360ωωω Δ

=−

=SP 360360

21SP : Periode sinodikω1 : Kecepatan sudut konstanta 1 (o/jam)

ω : Kecepatan sudut konstanta 2 (o/jam)


ω2 : Kecepatan sudut konstanta 2 ( /jam)


Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Analisa Harmonik:

Cop

y ©

Her

y Gelombang Harmonik

1.5

2

0

0.5

1 M2S2K1O1

-1.5

-1

-0.5

1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 1 5 9

O1Ht

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69



Purw

anto Analisa Harmonik:

Cop

y ©

Her

y Perubahan tinggi air dapat dihitung dengan formula:

∑ −+=k

1rrrrot )tcos(RSh θω [1]

ht : tinggi airS0 : tinggi air rata-rata

di mana,= 1r 0 gg

Rr : amplitudo ωr : kecepatan sudut setiap

konstanta t : waktu θ r : keterlambatan fase

P [1] d t di b h j di [2] d d tPersamaan [1] dapat diubah menjadi persamaan [2] dengan deretFourier. Sehingga dapat diselesaikan dengan perataan kuadratterkecil.

∑∑==

++=k

1rnrr

k

1rnrron tsinbtcosaS)t(h ωω [2]



Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Metode Perataan Kuadrat Terkecil:

P [2] k j di i i bilP [2] k j di i i bil

Cop

y ©

Her

y

kr ,........3,2,1,0222

====δφδφδφ

Persamaan [2] akan menjadi minimum apabila:Persamaan [2] akan menjadi minimum apabila:

[3]baS rro

,,,,δδδ

Tiga persamaan normal dapat diturunkan sebagai berikut:Tiga persamaan normal dapat diturunkan sebagai berikut:

[3]

( )2

( ) 0)sincos()(2

11

2 =++−⇒ ∑ ∑∑−= ==

n

ntn

k

rnrr

k

rnrron tbtaSth ωωφ

( ) ∑∑ ∑∑−== −=−=

=++=n

ntnn

k

1r

n

ntnnrr

n

ntnnrro

0

2

)t(htsinbtcosaSS

ωωδδφ

∑ ∑∑ ∑∑ ⎟⎞

⎜⎛ ++

n nk nntthttbttS ωωωωωδφ )(i2

2

[4]

[5]∑ ∑∑ ∑∑−= −== −=−=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

ntn ntnnrn

r ntnnrnrr

ntnnrrnro

r

tthttbtatSa

ωωωωωδφ cos)(cossincoscos

1

2

( ) ∑ ∑∑ ∑∑−= −== −=−=

=++=n

ntn

n

ntnnrn

k

1r

n

ntnnrnrr

n

ntnnrnrrnro

r

2

tsinω)h(ttsinωtsinωbtsinωtcosωatsinωSδbδφ

[5]

[6]


r


Purw


Cop

y ©

Her

y

Sehingga persamaan normal [4], [5] dan [6] dapat dihitung:

( )FA)AA(X)AA()AA(

FAX)AA(FAX

T1TT1T

TT

−− ===

⎥⎤

⎢⎡ oS

∑ ∑∑ ∑∑−= −== −=−=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

n

ntn

n

ntnnrn

k

r

n

ntnnrnrr

n

ntnnrrnro

r

tthttbtatSa

ωωωωωδδφ cos)(cossincoscos

1

22

( ) 0)sincos()(2

11

2 =++−⇒ ∑ ∑∑−= ==

n

ntn

k

rnrr

k

rnrron tbtaSth ωωφ

(7)

FA)AA(X T1T −=

di mana,⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

= a

aa

X...

2

1

⎥⎤

⎢⎡ 1h

( ) ∑∑ ∑∑−== −=−=

=++=n

ntnn

k

1r

n

ntnnrr

n

ntnnrro

0

2

)t(htsinbtcosaSS

ωωδδφ

⎠⎝r

(8)

,

⎥⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎢⎡

=2r212r21

1r111r11

.....................tsin...tsintcos...tcos1tsin...tsintcos...tcos1

Aωωωωωωωω

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢⎢ r

bbaX

...2

1

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=2

......h

F

(9)⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢

⎣ nrn1nrn1 tsin...tsintcos...tcos1.....................ωωωω

⎥⎦

⎢⎣ rb

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ nh...



Purw


Cop

y ©

Her

y

Setelah didapat nilai matrik, maka komponen konstanta pasut (amplitudo dan fase) dapat dihitung:

Ampliudo dan fase setiap konstanta.

22 b ⎟⎞

⎜⎛ r1 bθ [7]

Bil h ik f k i k il i li d d f

2r

2rr baR += , ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

r

r1-r a

btanθ [7]

Bila memperhatikan faktor astronomi maka nilai amplitudo dan fase akan menjadi:

r

rr f

RH = rgrr rVg μθ ++=, SnLg rrr ϖκ +−=, [8]



Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Prediksi Pasut:

Cop

y ©

Her

y Prosedur perhitungan prediksi pasut berbalik dengan analisa, karenakomponen pasut adalah nilai yang dimasukkan seperti persamaan [9].

Ti i i dihit d f l

( )( )∑=

++−+=ni

iiijiiii VgtfHSoth cos.)( μω

Tinggi air dihitung dengan formula:

[9]( )( )∑=i

iiijiiii1

di mana,h(ti) : tinggi air pada jam ke i wi : kecepatan sudut konstanta pasut

So : Mean sea level gi : keterlambatan fase

Hi : Amplitudo konstanta pasut Vi : sudut fase keseimbangan pada jam origin

fi : koreksi node pada amplitudo μi : koreksi node pada sudut fase

t : waktu


t : waktu


Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Hasil:

H il hi li k d P l b h L b M l i i b l 1

Cop

y ©

Her

y Hasil perhitungan analisa pasut menggunakan data Pelabuhan Labuan, Malaysia seperti tabel 1:

(O1+K1)/(S2+M2)


Tabel 1: Nilai Konstanta Hasil Analisa Pasut


Purw

anto Hasil:

Dari Konstanta Pasut digunakan untuk membuat prediksi dan dibandingkan

Cop

y ©

Her

y

g p gdengan prediksi JUPEM yang menggunakan data pengamtan 5 tahun diperoleh:

Gambar 1:

Prediksi menggunakan ggkonstanta dari data pengamatan 1 tahun

Gambar 2:Prediksi menggunakan konstanta dari data pengamatan 6 bulan



Purw

anto Hasil:

Gambar 3:

Cop

y ©

Her

y Prediksi menggunakan konstanta dari data pengamatan 3 bulan

Gambar 4:Prediksi menggunakan konstanta dari data pengamatan 1 bulan

Gambar 4:Prediksi menggunakan konstanta dari data pengamatan 15 hari



Purw

anto Hasil:

Cop

y ©

Her

y Secara keseluruhan analisa hasil dapat dituliskan:

Periode Perbedaan dengan hasil JUPEMPeriode Observasi

Perbedaan dengan hasil JUPEM(data observasi 5 tahun)

Zo Prediksi

1 tahun 0.50 cm Kurang dari 10 cm

6 bulan 0.59 cm Kurang dari 20 cm6 bulan 0.59 cm Kurang dari 20 cm

3 bulan 1.10 cm Kurang dari 20 cm

1 bulan 7.86 cm Kurang dari 23 cm

15 hari 16.9 cm Kurang dari 32 cm



Purw

anto

Cop

y ©

Her

y



Purw

anto Kesimpulan & Saran:

Cop

y ©

Her

y

Dari tabel hasil analisa di atas menunjukkan bahwa konstantapasut dan prediksi pasut menggunkan data pengamatan jangka

d k d l h k b ik t k d k k j h d fipendek adalah cukup baik untuk pendukung pekerjaan hydrografikhususnya pekerjaan rekayasa laut.

K li h il d i d t 15 h i i d d k d i 1 t h hiKecuali hasil dari data 15 hari, periode pendek dari 1 tahun hingga1 bulan adalah sangat baik yaitu masih di bawah 1 decimeter.

Saran kami G nakan data pengamatan pas t minim m 1 b lanSaran kami, Gunakan data pengamatan pasut minimum 1 bulanuntuk analisa pasut, karena berdasarkan hasil masih memilikiselisih lebih kecil daripada ambang toleransi ketelitian pada surveyp g p yhydrografi.



Purw

anto

Ucapan terima kasih:

Cop

y ©

Her

y

Pada JUPEM yang telah memberikan data untuk penelitian ini.Prof. Dr. Razali Mahmud, IHO/FIG from UTM Malaysia

d jh id l l iLt. Comd. Najhan Masaid, Royal Malaysian NavyDR. Othman, UiTM MalaysiaSenu Soleh, UiTM Malaysia



Purw

anto

Cop

y ©

Her

y

12 240 12 240Earth

Simulasi Pasut Harian Tunggal

Terima Kasih


bsm2008 hery purwanto

Travel