BIOSTATISTIK

I Gede Budiharta

AKADEMI KEBIDANAN (AKBID)BHAKTI KENCANA MATARAM

POPULASI DAN SAMPEL

• Wilayah generalisasi yg terdiri atas obyek/subyek yg mempunyai kuantitas, kualitas & karakteristik tertentu yg ditetapkan oleh peneliti utk dipelajari & kemudian ditarik kesimpulan

• Keseluruhan subyek/obyek penelitian yg akan diteliti (Arikunto, S) dan (Notoatmodjo)

• Populasi bukan hanya orang, tapi juga obyek atau benda-benda alam lainnya, gejala atau wilayah yg ingin diteliti

• Populasi meliputi :– Jumlah subyek/obyek yg dipelajari– Karakteristik (sifat tertentu) subyek/obyek yg dipelajari

(gaya bicara, disiplin, hobi, cara bergaul, kekebalan tubuh, dll)

POPULASI

• Populasi yang tidak pernah diketahui dengan pasti jumlahnya disebut "Populasi Infinit" atau tak terbatas,

• Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti (populasi yang dapat diberi nomor identifikasi), misalnya murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut "Populasi Finit"

• Populasi dapat bersifat terbatas atau tidak terbatas (terletak pada kemampuan manusia utk menghitung elemen-elemen pd populasi)

– Terbatas ----- jika elemen-elemennya dpt dihitung, misalnya : Jumlah Pria di Kab. Sumbawa

– Tidak terbatas ----- jika elemen-elemennya tdk terhitung jumlahnya, misalnya : Jumlah eritrosit dalam tubuh manusia

• Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi yang infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabilah penduduk tersebut dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah menjadi populasi yang finit.

Populasi target dan sasaran• Populasi target menekankan pada aspek siapa yang

akan dilakukan penelitian. • Populasi sasaran menekankan pada aspek populasi

yang akan dituju. • Ilustrasi sebuah contoh: Suatu penelitian akan dilakukan

pada penderita Ca Paru di wilayah kerja Dinas kesehatan Kota Mataram. Pada kasus ini yang diangap sebagai target adalah penderita Ca Paru sedangkan yang dianggap sebagai populasi sasaran adalah penderita yang berada diwilayah kerja dinas kesehatan Kota Mataram.

SAMPLING

• Banyak cara yang dapat dilakukan dalam kerangka sampling

• Hal yang penting dalam pengambilan sampel adalah bagaimana sample itu dapat mewakili dari populasi yang akan diteliti.

• Sampel benar-benar mewakili atau representative maka kesimpulan akan sama dengan meneliti populasi

• Mengapa dalam penelitian dilakukan sample dari populasi?

• Bagaimana cara pengambilan sample? • Dan bagaimana menentukan jumlah

sample?

2. Sample• Bagian dari jumlah dan karakteristik yg dimiliki oleh

populasi ---- utk dipelajari & ditarik kesimpulan• Sebagian yang diambil dari populasi yg dpt mewakili

populasi

Populasi yg karakteristiknya ingin diketahui

Sample diambil dari populasi & dianalisis serta diratik kesimpulan

Kesimpulan dibuat dari Sample dan diharapkan berlaku utk Populasi ----- GENERALISASI

• Sensus : – Penelitian yg dilakukan terhadap populasi atau

terhadap semua elemen yg ada di dlm wilayah penelitian ---- tdk memakai sample

• Penelitian sample (survei)– Penelitian yg dilakukan thd sample (sebagian

populasi) :• Hasilnya dapat digeneralisasi ke populasi yg lebih

luas ----- survei• Hasilnya tidak dapat digeneralisasi secara lebih

luas ------------- Deskriptif (hanya berlaku utk sample tsb saja), misalnya ---- pengetahuan ibu-ibu di Dusun batu ringgit ttg Vit. A ------ berlaku utk ibu-ibu di Dusun batu ringgit saja, tdk berlaku utk Kota mataram

Mengapa perlu sampel???• Satu kasus susah digunakan sebagai basis generalisasi

karena banyaknya variasi dalam suatu populasi. Contoh: persepsi tiga orang buta yang memegang gajah.

• Ada pula pertimbangan praktis sehingga perlu sampling. • Bisa makan waktu terlalu lama• Data bisa obsolete (usang)• Respon awal dengan respon akhir bisa beda karena ada

suatu kejadian, gosip, dan sebagainya.• Perlu biaya yang besar, juga buat interviewer. Perlu

pelatihan yang efektif dan supervisi yang cukup ketika pengambilan data.

• Karena adanya keterbatasan : biaya, waktu, tenaga ---- shg lebih efisien

• Krn Populasi dan wilayah penelitian terlalu besar atau luas ---- khawatir nanti akan ada populasi/wilayah yg akan terlewati

• Krn subyek sample lebih sedikit dari subyek populasi ---- lebih gampang dilakukan (caranya lebih mudah), menghindari bias dari orang yg mengumpulkan data (kelelahan)

• Dengan populasi kadang penelitian dapat merusak (destruktif) ------- percobaan senjata/ granat ---- kalau semua dicobakan maka granatnya akan habis (tdk efisien)

• Karena adanya keterbatasan : biaya, waktu, tenaga ---- shg lebih efisien

• Krn Populasi dan wilayah penelitian terlalu besar atau luas ---- khawatir nanti akan ada populasi/wilayah yg akan terlewati

• Krn subyek sample lebih sedikit dari subyek populasi ---- lebih gampang dilakukan (caranya lebih mudah), menghindari bias dari orang yg mengumpulkan data (kelelahan)

• Dengan populasi kadang penelitian dapat merusak (destruktif) ------- percobaan senjata/ granat ---- kalau semua dicobakan maka granatnya akan habis (tdk efisien)

• Representatif (terwakili)Dapat mewakili semua elemen/keadaan yang ada di populasi (karakteristik)

• Ketercukupan (adekuat)Memenuhi ketercukupan jumlah ----pakai rumus statistik (rumus besaran sample)

PRINSIP SAMPLING

Tidak ada pedoman umum yg digunakan utk sample suatu penelitian, tetapi besar-kecilnya jumlah sample akan mempengaruhi kevalidan dari hasil penelitian

Untuk menghindari Bias dan sampling error, maka ada beberapa hal yg perlu diperhatikan :• Representatif sample• Adekuasi sample• Kriteria sample

Kriteria Sample :Kriteria Inklusi : Kriteria dimana subjek penelitian mewakili sampel penelitian yang memenuhi syarat sbg sampel (kriteria yg layak diteliti)

Karakteristik umum subyek penelitian dr suatu populasi target dan terjangkau yg akan diteliti. Contoh : Ibu yang baru pertama kali hamil

BIAS DAN SAMPLING ERROR

Kriteria Eksklusi Kriteria dimana subjek penelitian tdk dpt mewakili sampel karena tidak memenuhi syarat sbg sampel penelitian (kriteria yg tdk layak diteliti)

Penyebab :• Hambatan etis• Menolak sbg responden• Dlm keadaan yg tidak memungkinkan sbg sampel

Menghilangkan/mengeluarkan subyek yg memenuhi kriteria inklusi dan studi krn pelbagai penyebab. Contoh

Ibu yang baru pertama kali hamil, tapi ketika pengumpulan data yg bersangkutan tidak ada di rumah

• Ada beberapa asumsi yg penting utk dijadikan pertimbangan dalam menentukan besaran sample

• Makin kecil sample yg dipilih, makin rendah pula kemampuan utk membuat generalisasi atas kesimpulan penelitian, kecuali ada bukti-bukti yg kuat bahwa karakteristik sample benar-benar sama dgn karakteristik populasi di luarnya

• Makin kecil sample yg diambil dari se-klp populasi, makin tinggi kecenderungan kekeliruan penarikan kesimpulan, sebaliknya makin besar ukuran sample makin kecil kecenderungan kekeliruan penarikan kesimpulan

PRINSIP DASAR PERHITUNGAN BESARAN SAMPLE

Tidak ada pedoman umum yg digunakan utk sample suatu penelitian, tetapi besar-kecilnya

jumlah sample akan mempengaruhi kevalidan dari hasil penelitian

Jadi Kesimpulannya....

Populasi (N)

Sampel (n)

METODE SAMPLING

Sampling :Suatu proses dlm menyeleksi porsi dari populasi utk dpt mewakili populasi ---- dengan cara tertentu (tehnik tertentu)

Tehnik Sampling :Tehnik/cara yg digunakan utk mengambil sample dari populasi

Tehnik sampling dibedakan atas 2 cara :Probability Sampling

Memberikan kesempatan/peluang yg sama dari semua anggota populasi utk mrnjadi sample

Non Probability Sampling Tidak memberikan peluang yg sama bagi semua anggota populasi utk menjadi sampleLebih besar peranan peneliti secara subyektif dan dgn alasan tertentu (tidak sembarangan & tidak keluar dari aspek ilmiah) utk memilih anggota populasi sebagai sample

Tehnik Sampling

Probability Sampling(Random)

* Simple Random Sampling

* Sistematis Sampling* Proportional Stratified R S

* Disproportional Stratified R S

* Cluster Sampling* Multistage sampling

Non Probability Sampling(Non Random)

* Purposive Sampling* Consekutive

Sampling* Kuota Sampling

* Insidental Sampling* Sampling Jenuh

* Snowball Sampling

Kapan peneliti sebaiknya mengambil sampel secara acak dan tidak acak?

Ketika penelitibermaksud untuk

menggeneralisasikan hasil penelitiannya

maka ambilah sampel secara acak dan

representatif

Ketika penelititidak bermaksud untukmenggeneralisasikan hasil penelitiannya atau ketika jumlah populasi tidak di-

ketahui secara pastimaka ambilah sampel

secara tidak acak

PROBABILITY SAMPLING

• Simple Random Sampling (Sample acak sederhana)• Pengambilan sample dari populasi dilakukan

secara sederhana, tanpa memperhatikan strata/ tingkatan yg ada dlm populasi

• Dilakukan bila anggota populasi bersifat homogen (sama)

• Pengambilan sampel acak sederhana menekankan sistem pengambilan sampel yang didasarkan pada angka (bilangan) yang muncul.

• Misalnya : • Lotre/ kocok, mempergunakan bilangan

acak, ordinal (tingkatan atau kelipatan tertentu)

• Langkah-langkah; Menentukan nomer untuk setiap individu dalam populasi; Melakukan proses acak (dapat dilakukan dengan tabel bilangan acak) untuk mendapatkan n angka antara 1 dan N.

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS A. jika diketahui perawat di RS.A 600 perawat sedangkan besar sampel yang diingikan 20 perawat, bagaimana mengambil 20 perawat dari 600 perawat RS A?

Bilangan acak1214 0211 4761 3567

0265 6513 4323 0123

1113 4535 9564 1433

5462 4334 0095 3432

4353 0015 0056 3221

3549 0228 0547 2300

2118 0238 6568 1231

4117 4227 3228 1232

Sampel Sistematik (sistematic random sampling)

• Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada sistem interval / berdasarkan urutan dari anggota populasi yg telah diberi nomor urut

• Dilakukan bila anggota populasi bersifat homogen (sama)

Langkah-langkah;• Memberi angka (nomer) untuk seluruh populasi.• penentuan angka didasarkan proporsi terbanyak-

terkecil.• Interval sampel. • Melakukan proses acak untuk interval pertama. • Hasil acak interval pertama sebagai sampel no 1.

Misalnya :Ada populasi 100 orang, kemudian diambil yg ganjil saja atau yg genap saja ----- 1,3,4,7,……….,99

Contoh Suatu penelitian dilakukan di RSU Mataram. Yang dianggap sebagai populasi adalah perawat. Jika seluruh perawat di RSU Mataram adalah sebagai populasi (400 perawat) sedangkan sampel yang diinginkan sebesar 50 perawat. Bagaimana mengambil 50 perawat dari 400 perawat yang ada di RSU Mataram?

Sampel stratifikasi

• Pengambilan sampel dengan stratifikasi lebih menekankan dan memperhatikan sub-klaster yang ada.

• Pembagian sub-klaster dapat didasarkan pada karakteristik atau tipe dari populasi,Pengambilan sample secara acak pada populasi yang berstrata/ tingkat (strata sosial-ekonomi, strata pendidikan, strata umur, dll)

Dibedakan atas 2 macam:Proportional Stratified RS

Bila populasi mempunyai anggota/unsur yg berstrata secara proporsional, namun tidak homogen ---- jumlah proporsional

Misalnya : Pendidikan dari pegawai suatu unit kerja :

S3 = 50 orangS2 = 70 orangS1 = 90 orangSMU = 800 orangSMP = 700 orang

Diambil secara proporsional (dgn persentase)

Non Proportional (Disproportional) Stratified RSBila populasi mempunyai anggota/unsur yg berstrata namun tidak proporsional---- jumlah tdk proporsional

Misalnya : Pendidikan dr pegawai suatu unit kerja :

S3 = 3 orangS2 = 4 orangS1 = 90 orangSMU = 800 orangSMP = 700 orang

Diambil semua utk sample, krn jumlahnya terlalu kecil

Contoh Suatu penelitian dilakukan di Mataram tentang kepatuhan bidan melaksanakan pencegahan infeksi. Yang dianggap sebagai populasi adalah semua bidan yang berada di rumah sakit di wilayah Kota Mataram baik rumah sakit swasta atau pemerintah. Jika seluruh bidan yang bekerja di Mataram ada 300 sedangkan sampel yang dibutuhkan sebesar 30 bagaimana cara memilih 30 bidan dari 300 bidan yang ada diwilayah kerja Kota Mataram ?

• Bila obyek yg akan diteliti atau sumber datanya sangat luas

• suatu rangka yang terdiri dari klaster-klaster unit pencacahan

• dibagi menjadi beberapa klaster yang saling pisah

• klaster tidak harus sehomogin mungkin

CLUSTER (AREA) SAMPLING

Misalnya : Penduduk suatu negara, propinsi ayau kabupaten. Maka utk menentukan pddk mana yg akan dipergunakan sbg sumber data, maka pengambilan samplenya berdasarkan daerah populasi yg sdh ditentukan

Tahap I ---- Sample daerah ----- dgn cara Stratified random sampling (daerah kaya dan miskin)

Tahap II --- Sample orang di daerah tsb ----- scr simple RS atau Stratifield

RS

AC

B

D

FE

H GE

C

GB

Sample daerah Sample indvidu

PopulasiTahap I Tahap II

Random Random

Contoh Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui cakupan imunisasi anak sekolah di provinsi NTB. Jika sampel yang dibutuhkan sebesar 450 anak sedangkan seluruh populasi 5.000 anak di NTB. Bagaimana mengambil 450 anak dari 5.000 anak di wilayah NTB?

Multistage Random SamplingKombinasi Stratified RS dan ClusterDilakukan pada populasi yg memiliki banyak tingkatMisalnya

Populasi NegaraPopulasi Negara

Padat Populasi NegaraTdk Padat

Populasi Propinsi Padat

Populasi Propinsi Tdk Padat

Populasi Propinsi Padat

Ekonomi rendah

Populasi Propinsi PadatEkonomi Tinggi

Populasi Propinsi Tdk Padat, Ekonomi tinggi

Populasi Propinsi Tdk Padat, Ekonomi rendah

Non Probability Sampling

• Purpusive Sampling (bertujuan)

– Tehnik penentuan sample dgn pertimbangan (tujuan) tertentu sesuai dgn kehendak peneliti (pertimbangannya adalah ilmiah, bukan suka-suka)

– Pertimbangannnya : keterbatasan waktu, tenaga dan dana– Ada syarat tertentu:

– Pengambilan sample hrs didasarkan atas ciri-ciri, sifat (karakteristik) tertentu yg merupakan ciri-ciri pokok populasi

– Subyek yg diambil sbg sample benar-benar mrpk subyek yg paling banyak mengandung ciri-ciri yg terdapat pd populasi (Key Subjectis)

– Penentuan karakteristik populasi dilakukan dgn cermat di dlm studi pendahuluan

Misalnya : Mau meneliti ttg disiplin bidan (mencari model penerapan disiplin pada bidan) ----------- samplenya yang akan dipergunakan (oleh peneliti ditentukan) adalah orang-orang yang ahli dlm bidang kebidanan

CONSEKUTIVE SAMPLING (BERURUTAN)

• Tehnik pemilihan sample dgn menetapkan subyek yg memenuhi kriteria penelitian dimasukkan dalam penelitian sampai kurun waktu tertentu sampai jumlah sample terpenuhi (Sastroasmoro & Ismail)

• Dipergunakan untuk kasus-kasus tertentu yang jumlahnya sedikit --------- penyakit lupus (berkaitan dgn kekebalan tubuh)

Misalnya : Mau meneliti ttg penyakit lupus (sebuah penyakit yg menyerang sistem kekebalan tubuh) ----------- karena jumlahnya sedikit/ jarang, maka samplenya dipilih dari kasus-kasus lupus (sambil jalan secara satu persatu diteliti) kemudian dikumpulkan sampai waktu tertentu (misalnya 1 tahun)

– Tehnik pemilihan sample dari populasi yg mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yg diinginkan

– Biasanya metode ini dipergunakan untuk penelitian yg dilakukan secara berkelompok ----- masing-masing anggota penelitian diberikan quota (jumlah) tertentu utk memilih sample sesuai dgn ciri-ciri tertentu yg diinginkan

QUOTA SAMPLING

Misalnya :

• Mau meneliti ttg kepuasan kerja pegawai golongan II, dimana penelitian dilakukan oleh 5 orang. Setelah ditentukan jumlah samplenya (misalnya 100 orang), maka setiap anggota peneliti diberikan quota (jatah/ jumlah) untuk eemilih secara bebas 20 orang yg sesuai dgn karakteristik yg telah ditentukan

• Sampel yang akan di ambil berjumlah 100 orang dengan perincian 50 laki dan 50 perempuan yang berumur 15-40 tahun.

– Tehnik penentuan sample berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dgn peneliti dan dapat dipergunakan sebagai sample, bila dipandang oleh peneliti orang tersebut cocok sbg sumber data (memenuhi kriteria peneliti)

– Biasanya dipergunakan kalau jumlah populasinya besar (mungkin tidak dapat dihitung)

INSIDENTAL SAMPLING

Misalnya :

• Mau meneliti ttg orang-orang yang berambut putih di seluruh Kota Sumbawa Besar (kenapa orang-orang cepat berambut putih padahal masih muda), maka peneliti akan mencari sample dgn berkeliling dimana dan kapan saja dapat ditemui orang yang berambut putih, kemudian dijadikan sample.

• Misalnya, reporter televisi mewawancarai warga yang kebetulan sedang lewat.

–Tehnik penentuan sample bila semua anggota populasi dijadikan sample ---- total populasi

–Biasanya dipergunakan jika jumlah populasi kecil

SAMPLING JENUH

Misalnya : Mau meneliti ttg klien AIDS (yg jumlahnya sedikit di suatu kota) ------- maka samplenya adalah semua klien AIDS tersebut

– Tehnik penentuan sample yg mula-mula kecil jumlahnya kemudian berdasarkan informasi dari sumber data sebelumnya dikembangkan mencari sumber data lain, sehingga sample semakin lama-semakin besar (ibarat bola salju yg menggelinding makin lama makin besar)

– Kekuatannya adalah dari sumber informasi sebelumnya

– Sample sebagai sumber data berhenti sampai informasi yg mau didapatkan menurut pandangan peneliti sudah cukup (informasinya sudah jenuh)

SNOWBALL SAMPLING (BOLA SALJU)

Mau meneliti ttg kebiasaan merokok pada anak sekolah (yg kadang-kadang sumber informasinya sulit didapat -- krn takut atau tdk mau dijadikan sumber informasi) ------- maka samplenya mulai dari satu orang yg kita temui (mungkin secara tdk sengaja), kemudian dari sumber informasi I ini kita gali informasi tentang teman-teman sebayanya yg juga memiliki kebiasaan merokok --- lanjut cari informasi ke sumber II dan selanjutnya

Misalnya :

BESAR SAMPEL

• Hipotesis dan desain penelitian dapat memberikan arah untuk menentukan perhitungan besar sampel yang tepat

• Hipotesis satu sampel dan dua sampel • Desain yang biasa digunakan adalah cross

sectional, case control, kohort dan exsperimen • Banyak rumus perhitungan besar sampel

• Sampel yang biasa dikenal sampel independen dan sampel dependent.

• Uji statistik yang tepat sesuai dengan data.• Sampel Independent maksudnya tidak ada

kaitanya antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel lainnya

• sampel dependent memberi maksud ada kaitan antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel lainnya

PERHITUNGAN BESARAN SAMPLE

Beberapa rumus utk mencari besaran sample -- yang lainnya, baca buku “Besar Sample Dalam Penelitian Kesehatan” oleh Stanley Lemeshow, dkk (terjemahan Dibyo Pramono), Perc. Gadjah Mada University Press

• Penelitian Deskriptif

n =

N

1 + N (d²)

Keterangan :N = Besar Populasin = Besar sampled = Tingkat kepercayaan yg diinginkan (presisi)

Rumus ini digunakan jika jml populasi < 10.000

Contoh kasus :

• Suatu penelitian untuk mengetahui tentang gambaran tingkat pengetahuan ibu hamil tentang pemilihan tempat persalinan dengan jumlah ibu hamil di wilayah pusk.M sebanyak 300 orang. Presisi yang ditetapkan 5 % dengan tingkat kepercayaan 95 %. Berapa jumlah sampel yang diperlukan ?

Bersifat Deskriptif dan korelatif tanpa kelompok pembanding (azwar & prihartono (2003))

2

4Lpqn

N= jumlah sampel awalP= Sifat suatu keadaan dalam persen, jika tidak diketahui dianggan 50%Q= 100% - pL = derajat ketepatan yang dipergunakan lazimnya 5%

dan

Nnnn

11 N1= Jumlah sampel sebenarnya

N= Jumlah Populasi

Suatu Penelitian cross-secsional ingin diketahui tingkat penggunaan alat kontrasepsi dimasyarakat. Diperkirakan selama ini 30% dari 700 wanita usia subur yang tercatat memakai salah satu jenis kontrasepsi. Jika kesalahan perhitungan hanya diperkenankan sebesar 5% maka berapa sampelkah yang dibutuhkan untuk penelitian tersebut?

Jika Populasi (N) diketahui

)1()1(

22/1

2

22/1

PPZNdPPNZn

n= besar sampelN=Besar PopulasiZ1-/2 = nilai sebaran normal baku yang besarnya tergantung P=Proporsi Kejadiand=besar penyimpangan yang bisa diterima

(Isgiyanto:2009)

Contoh

Tentukan Besar sampel Minimal yang diperlukan untuk mengetahui proporsi balita penderita gizi buruk, jika besar populasi 100,000, proporsi kejadian 25% interval kepercayaan 95% dan penyimpangan yang bisa di terima 0,1.

Statistik Parametrik dan Non Parametrik

Statistik Parametrik dan Non Parametrik

STATISTIK Data

Data yang terutama berupa sekumpulan angka-angka yang berhubungan atau melukiskan sesuatu hal yang akan kita selidiki

Kegiatan atau proses mendapatkan data yang kita perlukan• Pengumpulan, Pencatatan, pengolahan,

penganalisaan, penyimpulan dan penyajian

Ilmu Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, pencatatan, pengolahan dan pengambilan keputusan yang beralasan berdasarkan penganalisaan yang dilakukan (Statistika) (Djarwanto, 2007)

Statistik Deskriptif

Berdasarkan tugas-tugasnya :

Bagian ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tatacara pengumpulan, pencatatan, penyusunan dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frequensi atau grafik dan selajutnya dilakukan pengukuran nilai-nilai statistiknya seperti mean, median, modus, standar deviasi, dsb (Djarwanto, 2007)

Statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi ( Sugiono, 2009)

Statistik Induktif

Bagian Ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tatacara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasarkan data hasil penelitian pada sampel (Bagian dari Populasi) (Djarwanto, 2007)

• Bagaimana membuat estimasi harga parameter• Bagaimana cara menguji hipotesis• Bagaimana membuat prediksi berdasarkan hubungan pengaruh

antara variabel-variabel• Bagaimana membuat perhitungan derajat asosiasi antara

variabel-variabel

Tehnik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi (Sugiono, 2009)

Berdasarkan asumsi yang mendasarinya Statistik Induktif (inferensial di bedakan menjadi 2 (dua) :

1. Statistik ParametrikPendugaan dan uji hipotesis harga parameter populasi didasarkan anggapan skor yang di analisis telah ditarik dari suatu populasi dengan distribusi tertentu seperti : Populasi yang berdistribusi normal, biasanya berlaku dalam penelitian-penelitian dengan data terukur dengan skala interval dan rasio dan sampelnya cukup besar. (Djarwanto, 2007)

(mu)

Parameter populasi

X

(sigma) s

(sigma)2 2S

2. Statistik NonparametrikPendugaan dan uji hipotesis harga parameter populasi didasarkan anggapan skor yang di analisis telah ditarik dari suatu populasi dengan bebas sebaran ( tidak mengikuti sebaran distribusi tertentu), biasanya berlaku dalam penelitian-penelitian dengan data skala Nominal dan ordinal dan sampel-sampelnya kecil.

Syarat Asumsi penggunaan Statistik parametrik dan non parametrik

Parametrik Non Parametrik

•Data Berdistribusi Normal •Tidak Berdistribusi Normal

•Menguji Parameter •Menguji Distribusi

•Beberapa uji membutuhkan data homogen •Tidak perlu homogen

•Pada Uji Regresi harus data linier •Tidak linier

•Data interval dan rasio •Nominal dan ordinal

Uji Statistik Untuk Hipotesis

Hipotesis : Jawaban Sementara terhadap rumusan masalah penelitian (Sugiono,2009)

Hipotesis Penelitian

Hipotesis Statistik

Hipotesis Kerja /Hipotesis Nol Hipotesis Alternatif

Populasi

Sampel

Kalimat Positif Kalimat Negatif

Bentuk Hipotesis : Hipotesis DeskriptifHipotesis KomparatifHipotesis Assosiatif

Hipotesis Deskriptif :

Ho : Daya tahan lampu Merek A = 500 JamHa : Daya tahan Lampu Merek A ≠ 500 Jam

Rumusan Masalah :

a. Berapa daya tahan lampu pijar merek A?

Ho : = 500Ho : ≠ 500

Di uji dengan uji satu pihak (one tail test)

Hipotesis Komparatif :

Ho : 1 = 2

Ha : 1 ≠ 2

Rumusan masalah :Adakah Perbedaan daya tahan lampu merek A dan B ?

Rumusan Hipotesis :

• Tidak Terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merek A dan Merek B• Daya Tahan lampu Merek B lebih kecil atau sama dengan Merek A• Daya Tahan Lampu Merek B lebih tinggi atau sama dengan Merek A

Hipotesis Statistiknya :

Ho : 1 ≥ 2

Ha : 1 2

Ho : 1 ≤ 2

Ha : 1 2

Uji Hipotesis dua Pihak

Uji Hipotesis Pihak Kiri

Uji Hipotesis Pihak Kanan

Hipotesis Asosiatif :

Ho : Tidak ada hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampuHa : Ada Hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampu

Rumusan Masalah :

Adakah hubungan antara tegangan dengan daya tahan lampu?

Rumusan Hipotesis :

Hipotesis Satistik

Ho : = 0Ho : p ≠ 0

P = simbol yang menunjukan kuat hubungan

DUA KESALAHAN DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS

Kesalahan tipe 1 : menolak hipotesis yang seharusnya tidak di tolakKesalahan tipe 2 : Tidak menolak hipotesis yang seharusnya ditolak

Kesimpulan Keadaan Sebenarnya

Ho benar Ho salah

Menerima Ho Tidak membuat kesalahan Kesalahan Tipe II

Menolak Ho Kesalahan Tipe I Tidak Membuat Kesalahan

MACAM DATA

BENTUK HIPOTESIS

Deskriptip satu variabel atau

satu sampel**

Komparatif (Dua Sampel) Komparatif ( Lebih dari Dua Sampel) Assosiatif

(Hubungan)

Related Independen Related Independen

Binomial Fisher Exact (Probability) Contigency

Nominal Mc Nemar Cochran Q X2 Untuk K sampel Coeficient C X2 Satu Sampel X2 Dua Sampel Median Test

Sign test Mann-whitney Utest Median extension

Spearman Rank Correlation

Ordinal Run Test Friedman Two-Way Anova

Wilcoxon matched pairs

Kolomogorov Smirnov

KruskalsWallis One Way Anova Kendall Tau

Wald-woldfowitz

STATISTIK PARAMETRIS DAN NON PARAMETRIS UNTUK MENGUJI HIPOTESIS

MACAM DATA

BENTUK HIPOTESIS

Deskriptip satu variabel atau

satu sampel**

Komparatif (Dua Sampel) Komparatif ( Lebih dari Dua Sampel) Assosiatif (Hubungan)

Related Independen Related IndependenPerson Product Momment*

One Way Anova* One Way Anova* Korelasi Parsial*Interval T-test* T-test of Related T-test*Rasio Independent Two Way Anova* Two Way Anova* Korelasi Ganda*

Regresi Sederhana dan ganda*

* Statistik Parametrik** Deskriptif untuk parametris artinya satu variabel dan non parametris artinya satu sampel

Pengujian Hipotesis

A Point Estimate(Titik Taksiran)

Interval Estimate(Interval Taksiran)

Menaksir Parameter Populasi berdasarkan data sampel

Level of Significant

NORMALITAS DATA

Sifat-sifat penting distribusi normal adalah sebagai berikut:1. Grafiknya selalu berada di atas sumbu x2. Bentuknya simetris pada x = µ3. Mempunyai satu buah modus, yaitu pada x = µ4. Luas grafiknya sama dengan satu unit persegi, dengan rincian

a) Kira-kira 68% luasnya berada di antara daerah µ – σ dan µ + σb) Kira-kira 95% luasnya berada di antara daerah µ – 2σ dan µ + 2σc) Kira-kira 99% luasnya berada di antara daerah µ – 3σ dan µ + 3σ

Bentuk Kurve Normal

z

Normal Umum Normal Baku (stadard)

Normal Baku dalam persen

Z = simpangan baku kurve normal standarX = Data ke I dari suatu kelompok data= Rata-rata kelompok= Stadar deviasi

Contoh :

Terdapat 40 mahasiswa S1 Keperawatan yang ikut ujian statistik, Nilai rata-rata adalah 6 dan simpangan bakunya 2, berapa orang yang mendapat nilai 8 keatas?

z 12

68

Daerah 0 – 1 = 34,14 atau 1 SD diatas Mean(siswa medapat nilai 6-8)

50 % - 34,14 % = 15,86 % 15,86 x 40 = 6,344

Yang mendapat nilai 8 keatas ada 6 orang dari 40 mahasiswa

15,86 %

PENGUJIAN NORMALITAS DATA

1. Kertas Peluang normal2. Koefesien Kurtosis3. Koefesien kurtosis Persentil4. Uji Chi-kuadrat5. Lilieford

Kertas Peluang Normal

Nilai Statistik 150 Mahasiswa S1 Keperawatan Stikes Hamzar

a. Susun data kedalam distribusi frekuensi kumulatifb. Susunlah data kedalam distribusi kumulatif kurang daric. Letakan nilai data kurang dari pada garis horisontal kertas

peluang normald. Buatlah hubungan setiap titik yang telah dibuat :

• Bila membentuk garis lurus / mendekati lurus = Normal• Bila tidak lurus = Tidak Normal

N= 150Interval f f relatif f kumulatif10-19 1 0,67 < 19,5 1 0,6720-29 6 4,00 < 29,5 7 4,6730-39 9 6,00 < 39,5 16 10,6740-49 31 20,67 < 49,5 47 31,3350-59 42 28,00 < 59,5 89 59,3360-69 32 21,33 < 69,5 121 80,6770-79 17 11,33 < 79,5 138 92,0080-89 10 6,67 < 89,5 148 98,6790-99 2 1,33 < 99,5 150 100,00

19,5 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5

Chi Kuadrat (X2)Pengujian normalitas data dengan X2 dilakukan : membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul (X) dengan Kurve Normal/Standar (Y) jadi membandingkan antara (Y : X)

Kurve Normal Standar Distribusi yang akan di uji normalitasnya

YX

Contoh : Data mata kuliah 150 mahasiswa setelah di uji dengan kertas peluang normal, akan di uji normalitasnya dengan Chi Kuadrat (X2)1. Menentukan jumlah kelas Interval dimana ditetapkan = 6

sesuai dengan jumlah 6 bidang yang ada pada kurve Normal baku

2. Tentukan Panjang Kelas Interval

Panjang Kelas =Data terbesar – Data Terkecil

6 (Jumlah Kelas Interval)

Panjang Kelas =94 - 13

6= 13, 5 dibulatkan menjadi 14

k

i h

ho

fffX

1

22 )( X2 = Chi Kuadrat

Fo = Frekuensi yang di observasiFh = Frekuensi yang diharapkan

3. Susun kedalam distribusi frekuensi dan tabel penolong

Interval Fo Fh fo-fh (fo-fh)2 (fo-fh)2/fh

13-27 3 4 -1 1 0,25

28-42 21 20 1 1 0,05

43-57 56 51 5 25 0,49

58-72 45 51 -6 36 0,71

72-86 21 20 1 1 0,05

87-101 4 4 0 0 0,00

JMLH 150 150 1,55

4. Bandingkan chi kuadrat hitung dengan chi kuadrat tabel, bila chi kuadrat hitung lebih kecil dari chi kuadrat tabel maka distribusi data dinyakatan normal dan bila lebih besar dinyatakan tidak normal

Chi Kuadrat hitung = 1,55

Chi kuadrat tabel dengan DK (6-1 = 5) dengan kesalahan di tetapkan 5%= 11,070

Maka Distribusi data nilai statistik 150 mahasiswa tersebut dinyatakan berdistribusi normal

CHI KUADRAT (X2)

k

i h

ho

fffX

1

22

X2 = Chi KuadratFo = Frekuensi yang di observasiFh = Frekuensi yang di harapkan

Tehnik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila populasi terdiri dari dua atau lebih klas dengan data berbentuk nominal dan sampelnya besar (80% dari seluruh sel memiliki nilai harapan lebih dari 5)

Contoh :

Menguji hipotesis deskriptif 1 sampel terdiri atas 2 katagori

Telah diambil data dalam pemilihan dua calon kepala puskesmas yang satu adalah wanita dan satunya lagi adalah pria, sebagai sumber data diambil secara random 200 pemilih, dari sampel tersebut ternyata 135 memilih Pria dan 65 memilih Wanita.

Hipotesis :

Ho = Peluang pria dan wanita sama untuk terpilih untuk menjadi kepala Puskesmas

Ha = Peluang pria dan wanita tidak sama untuk terpilih untuk menjadi kepala Puskesmas

Calon Ka Pusk Frekuensi didapat Frekuensi yg diharapkan

Calon Pria 135 100

Calon Wanita 65 100

Jumlah 200 200

Calon Fo Fh fo-fh (fo-fh)2 (fo-fh)2/fh

Pria 135 100 35 1225 12,25

Wanita 65 100 -35 1225 12,25

Jumlah 200 200 0 2450 24,5

Catatan : frekuensi yang diharapkan 50% : 50% dari semua sampel

Nilai Chi Kuadrat hitung = 24,5 bandingkan dengan Chi Kuadrat tabel, Jika X2 hitung < X2 tabel = Ho di terima, jika X2 hitung ≥ harga X2 tabel = Ho ditolak

X2 tabel : 3,841

X2 Hitung : 24,5

(24,5 > 3,841) Maka Ho ditolak dan Ha Diterima

Contoh :Berdasarkan pengamatan selama 1 bulan tentang penjualan motor di mataram untuk mengetahui kemungkinan beberapa warna motor di pilih oleh masyarakat dan ditemukan 800 warna biru, 600 warna merah, 400 warna putih dan 200 warna lain.

Ujilah hipotesisnya dengan chi kuadrat ?

CHI KUADRAT (X2) 2 SAMPEL

Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel dengan data berbentuk Nominal dan sampel besar, cara perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada atau menggunakan tabel kontingensi 2 x 2 (2 baris x 2 kolom)

Kelompok Tingkat pengaruh Jumlah Sampel

Berpengaruh Tidak Berpengaruh

Klp Experimen a b a + b

Kontrol c d c + d

Jumlah a + c b + d n

))()()((21||

2

2

dcdbcaba

nbcadnX

Contoh :Penelitian dilakukan di rumah sakit mataram tentang pengaruh diklat dengan kemampuan kerja perawat, yang diberikan diklat sebanyak 90 orang dan tidak diberikan diklat 80 orang, setelah diklat selesai dari 90 orang yang meningkat kemampuannya 70 orang, yang tidak bertambah 20 Orang, selanjutnya dari kelompok kontrol yang tidak mendapat diklat dari 80 orang, yang meningkat keterampilannya 50 orang dan yang tidak 30 orang.

Apakah Diklat berpengaruh signifikan?

Ho : Diklat tidak berpengaruh terhadap keterampilan kerjaHa : Diklat berpengaruh terhadap keterampilan kerja

Kelompok Tingkat pengaruh Jumlah Sampel

Berpengaruh Tidak Berpengaruh

Klp Experimen 70 20 90

Kontrol 50 30 80

Jumlah 120 50 170

))()()((21||

2

2

dcdbcaba

nbcadnX

)3020)(3020)(5070)(2070(

17021|50.2030.70|170

2

2

X =6,486

Dengan taraf kesalahan 5% dk=1 maka harga X2 tabel = 3,841, dan ternyata hargaX2 hitung lebih besar dari pada harga X2 tabel (6,486 > 3,843) maka dengan ini Ho di tolak dan Ha diterima

Contoh :Dua calon Kepala Dinas kesehatan yang bernama Juni dan Yoga, setelah dilakukan survey pengumpulan pendapat yang setuju dengan Juni 60 Orang dan yang tidak 20 orang, sedangkan Yoga yang setuju 50 Orang dan yang tidak 25 orang.

Rumuskan Hipotesis dan uji ada tidaknya perbedaan pendapat dari responden tersebut ?

FISHER EXACT PROBABILITY TEST

Test digunakan untuk menguji signifasi hipotesis komparatif dua sampel kecil dan data berbentuk nominal (Ada Sel yang mempunyai nilai harapan kurang dari 5).

Kelompok - + Jumlah

I A B A+B

II C D C+D

JUMLAH n

DCBANDBCADCBAp

!!!!)|()!|()!|()!|(

Nilai faktorial untuk masing dapat dilihat pada tabel :

Contoh :

Di sinyalir adanya kecendrungan mahasiswi S1 keperawatan Wanita lebih menyukai kuliah pada Ruangan IV dan Mahasiswa Pria lebih menyukai Kuliah pada Ruangan I, untuk membuktikan diambil sampel secara random, 8 orang mahasiswi yang diamati 5 orang suka ruangan IV dan 3 Orang Ruangan I, selanjutnya 7 orang Mahasiswa Pria di amati 5 Orang Suka Ruangan I dan 2 Orang Suka Ruangan IV

Ho : Tidak terdapat perbedaan antara mahasiswa dan mahasiswi S1 Keperawatan dalam menyukai ruangan kuliah.

Ha : Terdapat perbedaan antara mahasiswa dan Mahasiswi dalam menyukai ruangan mata kuliah.

DCBANDBCADCBAp

!!!!)|()!|()!|()!|(

3!5!5!2!15)3|5()!5|2()!3|5()!5|2(

p

Mahasiswa Ruangan IV Ruangan I Jumlah

Pria 2 5 7

Wanita 5 3 8

JUMLAH 15

6!120!120!2!0001307674368)40320).(5040).(40320).(5040(

p = 0,182

Bila ditetapkan kesalahan 5% (0,05) dan ternyata p hitung = 0,182, lebih Besar dari 0,05, Ketentuan pengujian jika p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang di tetapkan maka ho diterima dan ha ditolak, karena (0,182 > 0,05) maka Ho diterima

UJI HUBUNGANDugaan tentang adanya hubungan antar variabel yang di uji melalui koefesien Korelasinya.

koefesien Korelasinya Uji signifikan

3 Macam Hubungan antar Variabel :

1. Hubungan Simetris2. Hubungan Sebab akibat (Kausal)3. Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi)

Arah hubungan Negatif atau Positif, Kuat hubungan koefesien korelasi

Koefesien korelasi Korelasi Positif = 1Korelasi Negatif= -1Tidak ada Korelasi = 0

KORELASI PERSON PRODUCT MOMENTDigunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis dua variabel berbentuk Interval atau rasio dengan sumber data dari kedua variabel tersebut sama.

Rumus : Koefesien Korelasi

22 yx

xyrxy

Rxy = Kolerasi antara variabel x dengan yX = (xi – x)Y = (yi – y)

2222

iiii

iiiixy

yynxxn

yxyxnr

Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan itu maka dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden diambil secara acak, dan didapatkan data pendapatan (x) dan pengeluaran (y) sbb:

X = 800, 900, 700, 600, 700, 800, 900, 600, 500, 500 /bulanY = 300, 300, 200, 200, 200, 200, 300, 100, 100, 100 / bulan

Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan PengeluaranHa : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

Ho : p = 0Ha : p ≠ 0Atau

No

pendapatan dalam 100000

Pengeluaran dalam 100000 X Y X2 Y2 XY

(x-X) (y-Y)1 8 3 1 1 1 1 12 9 3 2 1 4 1 23 7 2 0 0 0 0 04 6 2 -1 0 1 0 05 7 2 0 0 0 0 06 8 2 1 0 1 0 07 9 3 2 1 4 1 28 6 1 -1 -1 1 1 19 5 1 -2 -1 4 1 210 5 1 -2 -1 4 1 2jumlah 70 20 0 0 20 6 10rata2 7 2

Rata-rata X = 70:10 = 7Rata-rata Y = 20:10 = 2

202x

62y

12022 yx

22 yx

xyrxy

6.2010

xyr = 0,9129

Korelasi positip = 0,9129

Bandingkan dengan tabel r Product moment bila ditetapkan taraf kesalahan 5% dan N =10 maka harga r tabel = 0,632, terlihat harga r hitung lebih besar dari harga r tabel maka Ho di tolak dan Ha diterima, jadi kesimpulannya ada hubungan yang positif dan nilai kooefsien korelasi antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,91929

Uji signifikasi koefesien korelasi :212r

nrt

29129,01

2109129,0

t

= 6,33

T hitung di bandingkan dengan t tabel untuk kesalahan 5% dengan dk=2 diperoleh t tabel = 2,306, ini berarti t hitung > t tabel : 6,33 > 2,306 sehingga Ho di tolak

Interval koefesien Tingkat Hubungan0,00 - 0,199 Sangat Rendah0,20 – 0,399 Rendah0,40 – 0,599 Sedang0,60 – 0,799 Kuat0,80 – 1,000 Sangat Kuat

Koefesien determinasi : besarnya kuadrat dari koefesien korelasi (r2) contoh r = 0,9129Koefesien determinasinya (r2) = 0,91292 = 0,83, ini berarti varian yang terjadi dari variabel pengeluaran 83% dapat dijelaskan dengan varians yang terjadi pada variabel pendapatan, atau pengeluaran 83% di tentukan oleh besarnya pendapatan, dan 17 % oleh faktor lain misal : musibah (pengeluaran tidak terduga)