STRUKTUR ATOM KRISTAL

2.1. Pendahuluan

2.1.1.Deskripsi Singkat

Kristalisasi adalah proses pembentukan kristal padat dari suatu

larutan induk yang homogen. Proses ini adalah salah satu teknik pemisahan

padat-cair yang sangat penting dalam industri, karena dapat menghasilkan

kemurnian produk hingga 100%. Contoh proses kristalisasi : pembuatan gula

pasir dari jus tebu/beet, pembuatan kristal pup uk dari larutan induknya, dll.

Kristal itu sendiri merupakan susunan atom yang beraturan dan

berulang, yang bentuknya dapat berupa kubik, tetragonal, orthorombik,

heksagonal, monoklin, triklin dan trigonal. Bentuk itu nantinya, tergantung dari

proses downstream ( pemurnian ) yang dilakukan dan juga spesifikasi produk

yang diharapkan pasar. Kristal merupakan susunan atom yang teratur dan

membentuk pola yang berulang. Menurut Bravais, struktur Kristal dapat

dikelompokkan menjadi 14 macam, beberapa diantaranya sangat kompleks.

Pada bahan logam hanya dikenal 3 jenis Kristal yaitu kubus pusat badan atau

body-centre cubic (bcc), kubus pusat muka atau face-centre cubic (fcc) dan

hexagonal rapat atau hexagonalclose-packed (hcp).

Desain, operasional, dan properties pada material-material logam sangat

tergantung pada bidang pengolahan logam, ilmu metalurgi, material teknik, dan

ilmu rekayasa material sehingga diharuskan bagi mahasiswa yang mengikuti

kuliah ini, sudah sangat akrab dengan bidang ilmu ini.

Materi pembahasan modul metalurgi ini, tidak membahas lagi persoalan

pengolahan logam dan material tetapi hanya membahas struktur Kristal logam

serta hubungan antara jari-jari atom dengan panjang sisi kubus. Bilangan

koordinasi dan factor kerapatan atom atau atomic packing factor (APF)

merupakan dua karakteristik penting dari Kristal yang akan dibahas secara lebih

mendatail pada bagian ini.

2-1

2.1.2.Uraian

Setelah mempelajari teknologi manufaktur, pemilihan bahan dan proses,

serta teknik material maka kita dapatlebih memahami beberapa konsep tentang

logam, pemilihan bahan, dan rekayasa material dan ilmu metalurgi dalam bidang

teknik mesin. Sehingga tujuan pembahasan bab ini adalah menjelaskan lingkup

struktur kristal yang mencakup: pengertian kristal, macam-macam kristal dan

bidang kristal, sel unit atau kesatuan yang berulang di dalam kisi ruang, dan faktor

kerapatan atom.

2.1.3.Kompetensi Khusus

Setelah Mahasiswa mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat

menjelaskan tentang struktur dan karakteristik kristal logam, indeks miller serta

susunan atom dan struktur mikro suatu logam.

2.2. Penyajian Materi

2.2.1.Pengertian Struktur Kristal

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga

dimensi. Keteraturan susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang

harus memenuhi adanya ikatan atom yang berarah dan susunan yang rapat.

Walaupun tidak mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam

padatan, namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi faktor penting yang

menentukan terbentuknya polihedra koordinasi susunan atom-atom.

Secara ideal, susunan polihedra koordinasi paling stabil adalah yang

memungkinkan terjadinya energi per satuan volume yang minimum. Keadaan

tersebut dicapai jika:

1. kenetralan listrik terpenuhi,

2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi,

3. gaya tolak ion-ion menjadi minimal,

4. Susunan atom serapat mungkin.

2.2.2.Kisi Ruang Bravais Dan Susunan Atom Pada Kristal

2-2

Kisi ruang (space lattice) adalah susunan titik-titik dalam ruang tiga

dimensi di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan

lingkungan yang serupa itu disebut simpul kisi (lattice points). Simpul kisi dapat

disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda, yang disebut kisi-kisi Bravais.

Jika atom-atom dalam kristal membentuk susunan teratur yang berulang

maka atomatom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 bentuk

kisi-kisi tersebut. Perlu dicatat bahwa setiap simpul kisi bisa ditempati oleh lebih

dari satu atom, dan atom atau kelompok atom yang menempati tiap-tiap simpul

kisi haruslah identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan pengertian

simpul kisi.

Karena kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur

dalam kisi ruang, maka susunan atom tersebut dapat dinyatakan secara lengkap

dengan menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan yang berulang. Kesatuan

yang berulang di dalam kisi ruang itu disebut sel unit (unit cell). Jika posisi atom

dalam padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan

sel unit struktur kristal. Rusuk dari suatu sel unit dalam struktur kristal haruslah

merupakan translasi kisi, yaitu vektor yang menghubungkan dua simpul kisi. Jika

sel unit disusun bersentuhan antar bidang sisi, mereka akan mengisi ruangan

tanpameninggalkan ruang kosong dan membentuk kisi ruang. Satu kisi ruang

yang sama mungkin bisa dibangun dari sel unit yang berbeda; akan tetapi yang

disebut sel unit dipilih yang memiliki geometri sederhana dan mengandung

hanya sejumlah kecil simpul kisi. Sel unit dari 14 kisi Bravais diperlihatkan pada

Gambar.2.1.

2-3

Gambar 2.1. Sel unit dari 14 kisi ruang Bravais.

Gambar 2.2. Sel satuan dengan kisi non-Bravais : 1. Intan, 2. Sengblende, 3.

Wurtzit,4.

Jika kita pilih tiga rusuk non-paralel pada suatu sel sedemikian rupa sehingga

simpul kisi hanya terletak pada sudut-sudut sel, sel itu disebut sel sederhana atau

sel primitif. Pada Gambar.2.2. sel primitif diberi tanda huruf P. Sel primitif hanya

berisi satu simpul kisi; jika kita lakukan translasi sepanjang rusuknya, simpul kisi

yang semula ada pada sel menjadi tidak lagi berada pada sel tersebut. Sel dengan

2-4

simpul kisi yang terletak pada pusat dua bidang sisi yang paralel diberi tanda C

(center); sel dengan simpul kisi di pusat setiap bidang kisi diberi tanda F (face);

sel dengan simpul kisi di pusat bagian dalam sel unit ditandai dengan huruf I.

Huruf R menunjuk pada sel primitif rhombohedral.

Sel unit yang paling sederhana adalah kubus yang semua rusuk dan

sudutnya samayaitu, a-a-a, α= ß = γ = 900. Ada tiga variasi pada kubus ini yaitu

kubus sederhana(primitive), face centered cubic, dan body centered cubic. Jika

salah satu rusuk tidak sama dengan dua rusuk yang lain tetapi sudut tetap sama 900,

kita dapatkan bentuk tetragonal a-a-a, α = ß = γ = 900; ada ada dua variasi seperti

terlihat pada Gb.2.2. Jika rusuk-rusuk tidak sama tetapi sudut tetap sama 900kita

dapatkan bentuk orthorombic dengan 4 variasi. Selanjutnya lihat Gambar.2.1.

2.2.3.Kristal Unsur

Dari empat keadaan yang harus dipenuhi untuk terbentuknya struktur kristal

sebagaimana disebutkan pada sub-bab 2.1, dua keadaan telah pasti dipenuhi oleh

unsur-unsur yang membentuk kristal yaitu kenetralan listrik dan gaya tolak antar ion

yang minimal. Dua keadaan lagi yang diperlukan adalah pemenuhan persyratan ikatan

kovalen dan terjadinya susunan yang rapat. Kita akan melihat terlebih dahulu unsur

metal dan gas mulia.

Unsur grup VIII dan Metal. Gas mulia, Ne dengan kofigurasi [He] 2S2, 2p6,

dan Ar [Ne]3s2, 3p6, serta Kr[Ar]3d10, 4s2, 4p6, memiliki delapan elektron di kulit

terluarnya. Konfigurasi ini sangat mantap. Oleh karena itu mereka tidak

membentuk ikatan dengan sesama atom atau dengan kata lain atom-atom ini

merupakan atom bebas. Dalam membentuk padatan (membeku) atom-atom gas

mulia tersusun dalam susunan yang rapat. Konfigurasi yang mantap dari gas

mulia menjadi konfigurasi yang cenderung untuk dicapai oleh unsur-unsur lain

dalam membentuk ikatan atom.

Selain gas mulia, atom metal juga membentuk susunan rapat dalam

padatan. Hal disebabkan karena ikatan metal merupakan ikatan tak berarah.

Syarat utama yang harus dipenuhi dalam membentuk padatan adalah terjadinya

susunan yang rapat. Tiga sel satuan yang paling banyak dijumpai pada metal (dan

2-5

gas mulia dalam keadaan beku) adalah FCC, HCP, dan BCC yang diperlihatkan

pada Gb.2.3.

Gambar.2.3. Sel unit BCC, FCC, dan HCP.

Tabel 2.1. Sistem kristal, parameter kisi dan kisi Bravais

Unsur grup IV. Atom S [Ne] 3s2 3p4, Se [Ar] 3d10 4s2 4p4, Te [Kr] 4d10, 5s2

5p4, memiliki 6 elektron di kulit terluarnya. Setiap akan mengikat dua atom lain untuk

memenuhi konfigurasi gas mulia dengan delapan elektron di kulit terluar masingmasing.

Ikatan semacam ini dapat dipenuhi dengan membentuk molekul rantai spiral atau cincin

di mana setiap atom berikatan dengan dua atom yang lain dengan sudut ikatan tertentu.

Molekul rantai spiral atau cincin ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder

yang lemah membentuk kristal. Contoh ikatan telurium yang membentuk spiral

2-6

diberikan pada Gb.2.4. Satu rantaian spiral ikatan Te bergabung dengan spiral Te yang

lain membentuk kristal hexagonal.

Gb.2.4. Rantai spiral Te membentuk kristal hexagonal.

Unsur Grup V. Atom P [Ne] 3s2 3p3, As [Ar]3d10 4s2 4p3, Sb [Kr]4d10, 5s2 5p3

dan Bi [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p3 memiliki 5 elektron di kulit terluarnya dan setiap atom

akan berikatan dengan tiga atom lain dengan sudut ikatan tertentu. Atom-atom

berikatan membentuk lapisan bergelombang dan lapisan-lapisan ini berikatan

satu dengan lainnya melalui ikatan yang lemah. Contoh salah satu lapisan dari

kristal As diperlihatkan pada Gambar.2.5.

Gambar.2.5.Salah satu lapisan Kristal As

Unsur Grup VI. Pada Grup IV hanya unsur ringan yang membentuk krital

dimana semua ikatan yang menyatukan kristal adalah kovalen. Ikatan ini

merupakan hasil dari orbital hibrida sp3 tetrahedral yang saling terkait dan

membentuk kristal kubik pada C (intan), Si, Ge, Sn. (lihat tentang hibridisasi).

Sebagian dari unsusr grup ini dapat pula membentuk struktur dengan ikatan

kristal tidak kovalen, seperti pada grafit. Atom-atom pada grafit terikat secara

kovalen heksagonal membentuk bidang datar yang terikat dengan bidang yang

lain melalui ikatan yang lemah. (Gambar.2.6.). Dalam hal ini ikatan kovalen

terjadi antar orbital sp2 sedangkan ikatan antar bidang lebih bersifat ikatan

2-7

metal. Oleh karena itu grafit lebih mudah mengalirkan arus listrik dan panas pada

arah sejajar dengan bidang ini dibandingkan dengan arah tegak lurus.

Gambar.2.6. Kristal grafit

2.2.3.1. Struktur Kristal BCC

Struktur Kristal BCC adalah struktur Kristal dimana didalam unit cell

terdapat 1 atom pada pusat kubus dan 1 atom pada tiap-tiap sudut kubus seperti

terlihat pada Gambar 2.7. berikut ini.

Gambar 2.7. Hubungan antara R dan a pada struktur BCC

2-8

Jumlah atom tiap unit cell adalah : 1 atom + 1/8 atom x 8 = 2 atom/unit

cell sehingga volume atom tiap unit cell :

Dua karakteristik Kristal yang penting adalah bilangan koordinasi

(coordination number) dan factor kerapatan atom atau atomic packing factor

(APF). Bilangan koordinasi adalah jumlah atom tetangga terdekat yang

bersentuhan dengan suatu atom. Setiap atom pada BCC dikelilingi oleh 8 atom

tetangga sehingga bilangan koordinasinya sama dengan delapan.

Factor kerapatan adalah fraksi volume atom di dalam unit cell atau

dinyatakan dengan persamaan :

2.2.3.2. Struktur Kristal FCC

Jika struktur Kristal logam mempunyai unit cell kubus dengan atom-atom

menempati pusat sisi (permukaan) kubus dan pada tiap-tiap sudutnya terdapat

atom-atom, maka struktur Kristal tersebut dinamakan struktur Kristal FCC,

seperti terlihat pada Gambar 2.8. dibawah ini.

2-9

Gambar 2.8. Hubungan antara a dan R pada struktur FCC

Hubungan antara jari-jari atom (R) dengan panjang sisi kubus (a) :

Volume unit cell

Jumlah atom tiap unit cell : ½ atom x 6 + 1/8 atom x 8 = 4 atom/unit cell

sehingga volume atom tiap unit cell :

4.(4/3) πR3 =

Bilangan koordinasi adalah pada struktur Kristal FCC adalah 12.

Factor kerapatan untuk struktur Kristal FCC :

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa APF untuk FCC lebih besar

daripada BCC sehingga dapat disimpulkan bahwa struktur atom FCC lebih rapat

dibanding BCC.

2.2.3.3. Struktur Kristal Hexagonal Rapat (Close Packed Hexagonal)

2-10

Beberapa logam mempunyai unit cell berbentuk hexagonal dengan

permukaan atas dan bawahnya terdapat enam atom yang mengelilingi atom

pusat seperti terlihat pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Struktur Kristal hexagonal rapat.

2.2.3.4. Anisotropy dan Texture

Suatu bahan disebut isotropy jika sifat-sifat fisis dan mekanisnya tidak

tergantung kepada arah atau orientasi. Bahan berkristal tunggal bersifat tidak

isotropy atau anisotropy. Bahan Kristal tunggal hanya bias di produksi di

laboratorium sedangkan pada kenyataannya kebanyakan logam bersifat

polikristal. Secara makrokopis, logam polikristal bersifat isotropy jika setiap butir

(grain) logam mempunyai orientasi Kristal acak (random). Namun demikian,

proses manufaktur seperti pengerolan menyebabkan perubahan orientasi Kristal

pada arah yang disukai (preffered orientation) dan bersifat anisotropy. Fenomena

ini dinamakan texture.

2.2.3.5. Indeks Miller

Indeks miler digunakan untuk notasi arah dan bidang Kristal. Indaks miler

digunakan untuk unit cell kubus.

a) Arah Kristal

Gambar di bawah adalah sistem koordinat Cartesian dangan sumbu X,Y,Z

sejajar sisi – sisi unit cell kubus. Jika a b dan c masing – masing adalah vektor

satuan pada arah X,Y,Z dan u,v,w adalah proyeksi pada sumbu X,Y,Z maka

arah Kristal bias dinyatakan dengan cara sebagai berikut :

2-11

Gambar 2.10 Arah Kristal dalam unit cell kubus

Tanda <> digunakan untuk notasi himpunan arah Kristal yang

ekuivalen,sebagai contohnya :

Arah Kristal pada stuktur heksagonal diberi notasi menurut sistem Miler-

Bravais dengan sumbu a1,a2 dan a3 masing – masing membentuk sumbu

1200 pada bidang basal (dasar) dan sumbu z.

Tranformasi dari indeks miler ke indaks miler-Bravais sebagai berikut :

Gambar 2.11 Arah Kristal menurut indeks miler-Bravvais

Tranformasi arah [ 1 0 0 ] ke sistem struktur heksagonal akan menghasilkan

[2 1 1 0 ] seperti pada gambar.

b) Bidang kristal

Indeks miler untuk bidang Kristal dinyatakan dengan bentuk (h k

l).prosedur untuk menentukan nilai h.k dan l sebagai berikut :

2-12

1. Cari titik potong bidang dengan sumbu X,Y dan Z misal a,b dan c

2. Ambil kebalikan nilai di atas yaitu : 1/a,1/b dan 1/c

3. Kalikan dengan kelipatan terkecil untuk mendapatkan bilangan integer

terkecil, sehingga menghasilkan : h, k dan l

4. Tulis dalam bentuk (h k l), tanpa koma

Gambar 2.12 Contoh – contoh penulisan indeks miler untuk bidang kristal

Gambar 2.12 adalah contoh – contoh indeks miler untuk bidang – bidang

yang penting pada Kristal. Bidang a pada bidang A di atas berpotongan dengan

sumbu X pada nilai 1 dan sejajar dengan sumbu Y dan Z sehingga indeks miler

bias ditulis: atau jika di tulis dalam indeks miler menjadi (1 0 0).

Pada prinsipnya pemberian indeks miler untuk bidang Kristal pada unit

cell heksagonal sama seperti pada kubus dengan penambahan sumbu a3

sehingga

Gambar 2.13 Di bawah adalah contoh – contoh indeks miler-bravais untuk

bidang basal,prisma dan piramida pada struktur Kristal heksagonal.

2-13

Gambar 2.13 Contoh – contoh indeks miler-bravais untuk bidang basal,prisma

dan piramida pada struktur Kristal heksagonal.

2.2.3.6. Proyeksi Stereografi

Proyeksi Sstereografi merupakan alat yang berguna di bidang metalurgi

yang memuungkinkan pemetaann dan arah Kristal dalam 2 dimensi.

Gambar 2.14 Proyeksi Stereografi

Pada proyeksi ini :1. Kristal ditempatkan pada pusat bola dan normalnya memotong bola2. Bidang Kristal dinyatakan dengan arah normal bidang Kristal, contoh :

bidang (111) pada gambar di atas diwakili oleh P3. Potongan normal dan bola ini kemudian proyeksike bidang wulff net

dengan cara mengukur sudut ɸ yaitu busur antara P dan P’

4. Wulff net tersusun dari garis – garis meridiam (bujur) dengan jarak 200

dari atas kebawah dan garis – garis latitube (lintang) dari sisi ke sisi.

2-14

Gambar 1.14 Wulff net

Gambar di bawah adalah contoh proyeksi stereografi (001) standard untuk bidang {100},{110} dan {111}.Tedrad (□)mempunyai system 4 simetri putar, triad (∆) mempuunyai 3 simetri putar dan diad (0) mempunyai 2 simetri putar.

Gambar 1.15 Proyeksi bidang – bidang utama kubus pada standard (001) stereographic projection

2.3. Penutup

2-15

2.3.1.Rangkuman

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga

dimensi. Keteraturan susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang

harus memenuhi adanya ikatan atom yang berarah dan susunan yang rapat.

Walaupun tidak mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam

padatan, namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi faktor penting yang

menentukan terbentuknya polihedra koordinasi susunan atom-atom. Jika atom-

atom dalam kristal membentuk susunan teratur yang berulang maka atomatom

dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 bentuk kisi-kisi tersebut.

Perlu dicatat bahwa setiap simpul kisi bisa ditempati oleh lebih dari satu atom,

dan atom atau kelompok atom yang menempati tiap-tiap simpul kisi haruslah

identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan pengertian simpul kisi. Karena

kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam kisi ruang,

maka susunan atom tersebut dapat dinyatakan secara lengkap dengan

menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan yang berulang. Kesatuan yang

berulang di dalam kisi ruang itu disebut sel unit (unit cell). Jika posisi atom dalam

padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan sel unit

struktur kristal. Rusuk dari suatu sel unit dalam struktur kristal haruslah

merupakan translasi kisi, yaitu vektor yang menghubungkan dua simpul kisi.

2.3.2.Latihan

1. Jelaskan susunan Atom dalam Material! Berikan contoh!

2. Definisikan tipe-tipe padatan dalam proses pembentukan kristal!

3. Jelaskan jenis-jenis ketidaksempurnaan kristal!

4. Sebutkan kondisi yang perlu dicapai untuk mendapatkan susunan polihedra

kondisi paling stabil struktur kristal!

5. Jelaskan tentang kisi ruang Bravais dan hubungannya dengan susunan ruang

atom pada strutur kristal.

6. Jelaskan apa yang anda ketahui tentang Lever Rule dan apa kegunaannya

dalam ilmu metalurgi. Berikan contoh penggunaannya dalam ilmu metalurgi!

2-16

2.3.3.TEST

2.3.3.1. Test

1. Gambarkan proses pemadatan/ kristal

2. Jelaskan konsep Ketidaksempurnaan Kristal

3. Gambar bidang (111) dalam sel satuan tetragonal sederhana yang

mempunyai perbandingan c/a = 0,62

2.3.3.2. Umpan Balik

1. Proses Pemadatan/Kristalisasi dapat digambarkan sebagai berikut :

2. Dalam kenyataannya Kristal yang demikian jarang ditemui bahkan tidak

pernah ada suatu Kristal yang sempurna. Hal ini karena selalu terjadi distorsi

2-17

kisi dan ketidaksempurnaan di dalamnya. Penyebabnya adalah karena atom-

atom logam tidak pernah diam tetapi selalu bergetar dan bergerak dalam kisi,

denagn frekwensi yang ditentukan oleh gaya antar atom dan amplitude yang

tergantung pada temperatur Kristal. Slain itu juga karena dalam Kristal

mengandung atom-atom asing baik oleh pengaruh unsur paduan (alloy)

maupun ketakmurnian (impurities) akibat ukuran atomiknya berbeda

sehingga terjadi distorsi local pada kisi pelarut (solute) mungkin tersebar

secara acak dalam Kristal, yakni bila dijumpai pada larutan padat (solid

solution) atau mungkin menggumpal dengan sesamanya membentuk

partikel-partikel fase kedua. Ketidakteraturan lainnya adalah yang

digolongkan dengan ketidaksempurnaan atau cacat kisi. Ada tiga macam

cacat kisi yaitu cacat volum, karena adanya retakan atau rongga; cacat garis,

misalnya karena dislokasi dan cacat titik, misalnya karena adanya kedudukan

kisi yang kosong dan adanya atom interstisi. Dalam gambar menggambarkan

baik adanya kedudukan kosong pada kisi, yang pada Kristal sempurna

seharusnya ditempati sebuah atom, maupun adanya atom interstisi, yaitu

atom yang menempati rongga diantara atom-atom

normal.ketidaksempurnaan dalam Kristal akan sangat berpengaruh terhadap

sifat-sifat Kristal yang erat kaitannya dengan struktur dan pada akhirnya

berpengaruh pada sifat-sifat logam baik fisik maupun mekanik.

3. Bidang yang dimaksud adalah yang berwarna gelap. Bidang (111) memotong

sumbu-sumbu pada jarak satuan. Akan tetapi jarak satuan pada sumbu-z

lebih pendek dari pada jarak satuan pada sumbu-x dan y. Perpotongan bukan

kubik ketiga sumbu Kristal pada jarak satuan. Karena c dan a tidak sama,

jarak perpotongan sesunguhnya berbeda.

2-18