BARISAN DAN DERET

A. Pola Bilangan

Sebuah gedung pertunjukan mempunyai 40 tempat duduk pada barisan paling depan.

Setiap baris tempat duduk tersebut 4 kursi lebih banyak daripada baris di depannya. Apabila

dituliskan, banyaknya tempat duduk pada setiap baris, diperoleh tabel sebagai berikut :

Baris ke- 1 2 3 4 5 ... 20

Banyak kursi 40 44 48 52 56 ... 116

Amati bilangan-bilangan 40, 44, 48, 52, 56, ..., 116. Bilangan-bilangan tersebut

membentuk suatu kumpulan (himpunan) bilangan dengan pola tertentu, yang setiap suku

berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 4.

Dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Gambar

tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil (disebut noktah atau titik)

di setiap sisinya. Noktah-noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu

noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga

enam noktah yang mewakili bilangan 6. Penggunaan noktah

untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah

digunakan manusia pada zaman dahulu. Uniknya, penulisan

noktah-noktah tersebut ternyata mengikuti pola yang

didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang.

1. Pola Garis Lurus

●● mewakili bilangan 2

●●● mewakili bilangan 3

●●●● mewakili bilangan 4

●●●●● mewakili bilangan 5 dst.

Sumber : Mudah Belajar Matematika

kelas IX (Nuniek Avianti Agus)

2. Pola Persegi Panjang

●●

●●

●●

mewakili bilangan 6, yaitu 2 x 3 = 6

●●

●●

●●

●●

mewakili bilangan 8, yaitu 2 x 4 = 8

●●●

●●●

mewakili bilangan 6, yaitu 3 x 2 = 6

3. Pola Persegi

● mewakili bilangan 1, yaitu 1 x 1 = 1

●●

●●

mewakili bilangan 4, yaitu 2 x 2 = 4

●●●

●●●

●●●

mewakili bilangan 9, yaitu 3 x 3 = 9

Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat (pangkat dua) dan memiliki

pola:

1 4 9 16 25 36 49 ....

+3 +5 +7 +9 +11 +13 ....

+2 +2 +2 +2 +2 +2

4. Pola Segitiga

● mewakili bilangan 1

●●

● mewakili bilangan 3

●●●

●●

● mewakili bilangan 6

1 3 6 10 15 ....

+2 +3 +4 +5 ...

+1 +1 +1 +1

atau

1 = 1

3 = 1+2

6 = 1+2+3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

dan seterusnya.

5. Pola Bilangan Ganjil dan Genap

1) Pola Bilangan Ganjil

Syarat :

a. Bilangan 1 sebagai bilangan awal

b. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya

1 3 5 7 9 ....

+2 +2 +2 +2 +2

2) Pola Bilangan Genap

Syarat :

a. Bilangan 2 sebagai bilangan awal

b. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya

2 4 6 8 10 ....

+2 +2 +2 +2 +2

6. Pola Segitiga Pascal

Aturan :

a. Angka 1 merupakan angka awal yang terdapat di puncak.

b. Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh karena angka awal dan akhir selalu angka 1,

maka kedua bilangan tersebut adalah 1.

c. Selanjutnya, jumlahkan bilangan yang berdampingan. Kemudian, simpan hasilnya di

bagian tengah bawah kedua bilangan tersebut.

d. Proses ini dilakukan terus sampai batas susunan bilangan yang diminta.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

dan seterusnya

B. Barisan Bilangan

1. Barisan Aritmatika

a. Pengertian barisan

Barisan bilangan adalah sederetan bilangan-bilangan yang diurutkan menurut satu aturan

tertentu.

Misal:

1, 3, 5, 7, 9, 11,...

2, 4, 6, 8, 10, 12,...

Suatu barisan bilangan U1, U2, U3, U4, ..., Un disebut barisan aritmetika, jika berlaku:

U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = Un – Un-1 = b

Dengan b suatu konstanta yang tidak tergantung pada n. b merupakan selisih dua suku yang

berurutan yang disebut beda.

Contoh

1, 6, 11, 16, ...

Beda = 6 – 1

= 11 – 6

= 16 – 11

.........= 5