4-1

BAB IV

PENGUAT OPERASIONAL (OP-AMP) Menurut Malvino (1996: 49), sekitar sepertiga dari semua IC linier adalah

penguat operasional (operational amplifier/Op-Amp). Op-amp yang biasa adalah

penguat dc gain tinggi yang dapat digunakan dari 0 sampai lebih dari 1 MHz. dengan

memasang tahanan-tahanan luar, kita dapat menyesuaikan gain tegangan dan lebar-pita

sebuah op-amp sesuai dengan yang diinginkan. Ada lebih dari 2000 tipe op-omp yang

tersedia secara komersial. Sebagian besar adalah alat-alat daya rendah karena disipasi

dayanya kurang dari 1 W. Menurut Widodo (2002: 100), penguat operasional adalah

penguat gandeng langsung (direct coupled/dc) dengan gain tinggi yang mempunyai

impedansi masukan tinggi dan impedansi keluaran rendah. Istilah operasional

menunjukkan bahwa penambahan komponen luar yang sesuai, dapat dikonfigurasikan

untuk melakukan berbagai operasi, misalnya penambahan, pengurangan, perkalian,

integrasi dan diferensial.

Pada tahun 1965, Fairchild Semiconduktor memperkenalkan µA 709, yaitu op-

amp monolitik pertama yang banyak digunakan. Meskipun cukup berhasil op-amp

generasi pertama ini mempunyai banyak kekurangan. Kadaan ini kemudian diperbaiki

dengan op-amp yang dikenal sebagai µA 741. Karena tidak mahal dan mudah

digunakan, µA 741 menjadi amat terkenal. Beberapa rancangan 741 dari beberapa

pabrik yang lain telah muncul. Misalnya, Motorola mengeluarkan MC741, National

Semiconductor mengeluarkan LM741, dan Texas Instruments mengeluarkan SW72741.

Semua op-amp monolitik ini sama karena mempunyai perincian yang sama pada

lembaran datanya. Untuk mudahnya, banyak orang menyebut op-amp yang banyak itu

hanya sebagai 741. Op-amp 741 telah menjadi standar industri. Gambar 4-1 adalah

bagan skematik untuk 741.

Diagram blok internal, simbol dan diagram pin suatu penguat operasional

diperlihatkan pada Gambar 4-2. Masukan op-amp yang berlabel inverting (-) dan non-

inverting (+) merupakan masukan bedaan (difference input). Umumnya sinyal masukan

diberikan pada salah satu masukan. Adapun masukan yang lain digunakan untuk

mengendalikan karakteristik komponen. Penguatan antara keluaran dan masukan

inverting adalah negatif (membalik polaritas) sedangkan penguatan antara keluaran dan

masukan non-inverting adalah positif (tak membalik polaritas).

4-2

Gambar 4-1. Bagan skematik yang disederhanakan untuk 741 dan op-amp yang sejenis.

Gambar 4-2.

Op-amp mempunyai dua tegangan catu yang berlabel +V dan –V yang sama

tetapi polaritasnya berlawanan. Namun op-amp dapat juga digunakan pada tegangan

catu tunggal ke salah satu pin catu, sedangkan pin catu yang lain ditanahkan

(grounded). Pin offset-null digunakan untuk menghilangkan tegangan offset keluaran

(a). Diagram blok internal dari penguat operasional

(b). Simbol penguat operasional (c). Diagram pin suatu penguat operasional

4-3

akibat ketidaksepadanan transistor pada penguat bedaan masukan. Dengan

menghubungkan kedua pin null ke ujung-ujung potensiometer, sedangkan lengan

potensiometer yang dihubungkan ke catu –V diatur untuk menghilangkan tegangan

offset tersebut.

4.1 Karakteristik Penguat Operasional

Rangkaian ekivalen op-amp dapat digambarkan seperti pada Gambar 4-3.

Gambar 4-3. Rangkaian ekivalen op-amp

Penguat operasional ideal mempunyai karakteristik sebagai berikut:

- Risistansi masukan Ri = ∞.

- Resistansi keluaran Ro = 0.

- Peroleh/gain tegangan Av = -∞.

- Lebar bidang frekwensi = ∞.

- Tegangan keluaran Vo = 0, jika masukan V1 dan V2 pada ujung inverting (-) dan

non-inverting (+) sama, tak tergantung pada magnitudo tegangan masukan

tersebut.

- Karakteristik op-amp tidak hanyut (driff) oleh perubahan suhu.

Terlihat bahwa penguat operasional ideal seimbang (balance) sempurna yakni Vo = 0

jika V1 = V2 = 0. Penguat operasional riil adalah tidak seimbang karena adanya

ketidaksepadanan (mismatch) transistor masukan. Ketidaksepadanan ini mengakibatkan

ketidaksamaan arus prasikap/prategangan yang mengalir melewati ujung-ujung

masukan. Untuk menyeimbangkannya perlu memberikan tegangan offset masukan

antara kedua ujung masukan.

4-4

Spesifikasi yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik op-amp adalah

sebagai berikut:

• Arus prasikap masukan (input bias current)

Arus prasikap masukan adalah arus rata-rata dari arus yang masuk ke dua

terminal masukan dari op-amp seimbang. Untuk op-amp µA741, nilai tipikal 80 nA dan

maksimum 500 nA. Dengan naiknya suhu arus prasikap turun atau resistansi masukan

naik.

• Arus ingsutan masukan (input offset current)

Arus ingsutan masukan Iio adalah perbedaan antara arus-arus yang masuk ke

terminal masukan op-amp yang seimbang. Untuk op-amp µA741, nilai arus ingsutan

masukan adalah 20 nA (tipikal) dan 200 nA (maksimum).

• Hanyutan arus ingsutan masukan (input offset current drifft)

Hanyutan arus ingsutan masukan ∆Io/∆T adalah rasio perubahan tegangan

ingsutan masukan terhadap perubahan suhu.

• Tegangan ingsutan keluaran (output offset voltage)

Tegangan ingsutan keluaran adalah bedaan antara tegangan dc pada ujung

keluaran dan latar (ground) jika kedua ujung masukan dilatarkan.

• Lebar bidang daya penuh (full power bandwidth)

Rentang tegangan keluaran adalah ayunan tegangan keluaran maksimum yang

dapat diperoleh tanpa cacat yang siknifikan (pada suatu resistan beban). Lebar bidang

daya penuh (full power bandwidth). Lebar bidang daya penuh adalah frekuensi

maksimum yang dapat dicapai dari suatu sinusoide pada rentang tegangan keluaran.

• Rasio Penolakan Catu Daya (Power Supply Rejection Ratio)

Rasio penolakan catu daya menunjukkan seberapa jauh keluaran Op-Amp

berubah jika tegangan catu berubah. Untuk µA 741 rasio penolakan catu daya adalah

150 µV/V (maksimum).

• Laju Ayunan (Slew Rate)

Laju ayunan Op Amp adalah ukuran seberapa cepat tegangan keluaran dapat

berubah dalam menanggapi suatu sinyal masukan. Laju ayunan µA 741 adalah 0,5 V/µs

(tipikal). Karena frekuensi mempunyai relasi dengan waktu, maka laju ayunan dapat

digunakan untuk menentukan frekuensi kerja maksimum (fmaks) Op Amp sebagai

berikut:

4-5

pk

maks V

ayunanlajuf

π2= (4-1)

dengan Vpk: teganga keluaran puncak. • Rasio Penolakan Mode Bersama (Common Mode Rejection Ratio/CMRR)

CMRR adalah ukuran kemampuan Op Amp menolak sinyal mode bersama yang

dinyatakan dengan ratio antara peroleh mode diferensial terhadap peroleh mode

bersama. Untuk µA 741 nilai CMRR nya adalah 3163 atau 20 log 3163 = 70 dB.

• Resistans masukan/keluaran

Umumnya Op Amp mempunyai resistans masukan yang tiggi dan resistans

keluaran yang rendah. Untuk µA 741 tentang resistans masukannya adalah 2 MΩ dan

resistans keluarannya 75 Ω.

• Tanggapan Frekuensi Penguat Op Amp

Peroleh maksimum yang mungkin dari suatu Op Amp disebut peroleh kalang

terbuka (open loop gain). Istilah kalang terbuka menunjukkan bahwa tidak ada lintasan

umpan balik dari keluaran ke masukan Op Amp.

Peroleh kalang terbuka (AOL) Op Amp adalah stabil dari 0 Hz sampai dari

frekuensi cut off fc tertentu, kenudian turun dengan laju standar -20 dB/ dekade seperti

terlihat pada Gambar 4-4. Penurunan ini disebabkan oleh kapasitans internal.

103

104

105

110 100 1K 1M

f [Hz]

Perolehan tegangan

Gambar 4-4. Tanggapan frekwensi kalang/loop terbuka Op-amp µA741

Untuk Op Amp µA 741, diperoleh kalang terbuka uantuk frekuensi rendah hingga dc

adalah cukup tinggi (200 000 atau 106 dB). Mulai frekuebsi 5 Hz terjadi penurunan

(roll-off) dengan laju -20 dB/dekade dengan baiknya frekuensi. Pada saat frekuensi

4-6

mencapai 1 MHz, peroleh turun menjadi satu dan dikatakan bahwa frekuensi perolehan

satu (unity gain frequncy) funity adalah 1 MHz.

Ciri khas tanggapan pada Gambar 4-4 adalah jika diambil sembarang titik pada

lereng kurva dan dihitung perkalian antara absis dan kordinatnya selalu diperoleh hasil

yang sama, yaitu 1 MHz. Misalnya, pada 100 Hz dengan peroleh 104, hasil perkaliannya

adalah 100 Hz x 104 = 1 MHz, dan seterusnya. Penguat dikatakan mempunyai Produk

Peroleh Lebar-Bidang (Gain Bandwidth Product/GBP) yang konstan sebesar 1 MHz.

Dalam kasus ini BGP dan funty bernilai sama.

Dengan adanya umpan-balik, maka peroleh keseluruhan akan turun, dan GBP

dapat digunakan untuk mencari:

1. Nilai maksimum peroleh kalang tertutup (ACL)pada lebar-bidang (BW)

tertentu.

2. Nilai lebar-bidang pada peroleh tertutup tertentu.

Formula yang digunakan adalah:

ACL. BW = funity (4-2)

Berdasarkan pada fakta bahwa peroleh dan lebar-bidang adalah berbanding terbalik,

maka:

1. Makin tinggi peroleh Op Amp, maka lebar-bidang makin sempit.

2. Makin rendah peroleh Op Amp, maka lebar bidang makin lebar.

Dalam aplikasi, rangkaian umpan-balik ditambahkan pada op-amp untuk

mengendalikan karakteristiknya. Rangkaian umpan-balik menghubungkan keluaran op-

amp dengan masukan op-amp.

4.2 Penguat Inverting

Penguat inverting adalah ekuivalen dengan penguat emiter bersama atau penguat

source bersama. Operasi penguat inverting terlihat pada Gambar 4-5. Resistor R2

membentuk lintasan umpan-balik dari keluaran ke masukan.

Peroleh/Gain Tegangan

Kunci kerja dari penguat inverting terletak pada untai/rangkaian masukan

diferensial. Diasumsikan bahwa untai diferensial ideal. Maka kedua resistor pada untai

masukan diferensial sepadan (matched) dan tegangan pada kedua masukan adalah sama.

Jika masukan non inverting dilatarkan (grounded) maka masukan inverting juga

4-7

mempunyai tegangan pada latar, sehingga masukan inverting berada pada pentahanan

semu (virtual ground).

+

-

R2

R1

I1

+ RL VoVi

I1=I2

Pentanahan

semu

Gambar 4-5. Penguat inverting

Vo pada resistor umpan-balik R2 adalah: Vo = - I2 R2 (4-3) V i pada resistor masukan R1 adalah: Vi = I1 R1 (4-4) Karena Op Amp mempunyai resistans masukan yang sangat tinggi maka arus masukan

mendekati nol. Karena itu I1 = I2 maka Persamaan (4-3) dapat ditulis:

Vo = - I1.R2 (4-5)

Peroleh tegangan yang diukur dengan adanya lintasan umpan-balik disebut peroleh

tegangan kalang tertutup (closed loop voltage gain) ACL yang dapat diperoleh dari:

i

oCL V

VA = . Dari Persamaan (4-4) dan (4-5) diperoleh:

1

2CL R

RA −= (4-6)

Tanda – pada Persamaan (4-6) menunjukkan bahwa polaritas keluaran berlawanan

dengan masukan, sehingga disebut penguat inverting (pembalik).

Resistansi Masukan

Penguat inverting mempunyai resistansi masukan yang lebih rendah dari

penguat operasional. Seperti terlihat pada Gambar 4-5, sumber tegangan menunjukkan

4-8

resistor masukan R1 yang menuju ke pentahanan semu. Karena itu resistansi masukan

penguat inverting adalah:

Ri ≅ R1 (4-7)

Resistansi Keluaran

Resistansi keluaran penguat inverting merupakan gabungan paralel antara

resistansi keluaran Op-amp (Ro) dengan resistansi umpan-balik R2. Karena R2 umumnya

jauh lebih besar dari pada Ro maka impedansi/resistansi keluaran diasumsikan sama

dengan Ro dari Op-amp.

CMRR Penguat Inverting

CMRR penguat inverting dihitung dari rasio peroleh diferensial penguat (Ad)

terhadap peroleh mode bersama penguat (Ac).

CMRRpenguat = Ad/Ac (4-8)

Peroleh diferensial penguat adalah sama dengan peroleh kalang tertutup (closed loop)

penguat (ACL): Ad = ACL.

Peroleh mode bersama dihitung dari peroleh kalang terbuka (open loop gain) Op-Amp

(AOL) dibagi dengan CMRROp-Amp:

AmpOp

OLC CMRR

AA

−

=

Berdasarkan Persamaan (4-8) diperoleh CMRR penguat:

AmpOpOL

CLpenguat CMRR

A

ACMRR −= (4-9)

Tampak bahwa CMRR penguat jauh lebih kecil dari pada CMRROp-amp.

Contoh:

Suatu Op-amp mempunyai parameter berikut: AC = 0,02, AOL = 150 000, Zin = 1,5 MΩ,

Zout = 50 Ω (maksimum), dan slew rate = 0,75 V/µs. Op-amp tersebut digunakan untuk

penguat inverting dengan tegangan catu ±12 Vdc dan nilai Vin = 50 mVpp, R2 = 200 kΩ,

dan R1 = 1 kΩ. Lakukan analisis rangkaian.

Solusi:

a. 000500702,0

000150

A

ACMRR

C

OLampOp ===−

Peroleh kalang tertutup rangkaian = ACL = R2/R1 = 200

4-9

b. Impedansi masukan rangkaian = Zi = R1 = 1 kΩ

c. Impedansi keluaran rangkaian = Zo < Zout = 50 Ω.

d. CMRRpenguat = ampOpOL

CL

C

OL

OL

CL

C

CL CMRRxA

A

A

A

A

A

A

A−

=

=

= (200/150000) x 7500000 = 10.000

e. Vo pp = Vi pp x ACL

= 50 x 200 = 10 000 mV = 10 V

Vo pk = Vo pp/2 = 5 V

fmaks = )5.2(

10.75,0

)V2(

rateslew 6

pko π=

π

= 23,873 kHz.

4.3 Penguat Non-Inverting

Penguat non-inverting diperlihatkan pada Gambar 4-6. Terlihat bahwa sinyal

masukan dihubungkan ke masukan non-inverting, sehingga sinyal keluaran mempunyai

fase yang sama dengan sinyal masukan.

+

-

R2

R1

I1

+

Vo

Vi

Gambar 4-6. Penguat non-inverting

Diasumsikan bahwa rangkaian masukan diferensial ideal maka tegangan pada masukan

inverting sama dengan tegangan masukan non-inverting. Karena itu tegangan pada

masukan inverting adalah sama dengan tegangan sinyal masukan Vi. Oleh karena

resistansi masukan Op-amp sangat tinggi maka arus masukan Op-amp mendekati nol.

Sehingga arus pada R1 sama dengan arus pada R2, yaitu:

I1 = I2 atau 2

io

1

i

R

VV

R

V −=

4-10

Peroleh tegangan kalang tertutup adalah:

1

2

i

oCL R

R1

V

VA +== (4-10)

Terlihat bahwa tegangan keluaran mempunyai fase yang sama terhadap masukan dan

peroleh/gain tegangannya adalah ACL ≥ 1.

Resistansi masukan penguat non-inverting sangat tinggi karena sinyal masukan

diberikan langsung ke Op-amp. Resistansi keluaran penguat non-inverting mendekati

sama dengan resistansi keluaran Op-amp (seperti penguat inverting). Dengan adanya

resistansi masukan yang tinggi dan resistansi keluaran yang rendah maka penguat non-

inverting dapat digunakan untuk rangkaian penyangga (buffer) seperti pengikut emitter

atau pengikut source. Rangkaian penyangga dapat digunakan untuk menyesuaikan

impedansi sumber yang berimpedansi tinggi ke beban yang berimpedansi rendah.

Perbedaan penguat non-inverting dengan pengikut emiter atau pengikut source adalah

bahwa peroleh tegangannya dapat bernilai tinggi, sedangkan pengikut emitter atau

pengikut source peroleh tegangannya kurang dari satu.

4.4 Pengikut Tegangan

Untuk penguat non-inverting pada Gambar 4-6, jika R1 dibuka (R1 = ∞) dan R2

dihubung singkat (R2 = 0) maka diperoleh pengikut tegangan seperti terlihat pada

Gambar 4-7.

+

-

+

Vo

Vi

Gambar 4-7. Pengikut tegangan

Peroleh tegangan untuk pengikut tegangan adalah:

10

1R

R1A

1

2CL =

∞+=+= (4-11)

4-11

Resistansi masukan Ri adalah sama dengan resistansi masukan Op-amp, demikian juga

resistansi keluaran Ro juga sama dengan resistansi keluaran Op-amp. CMRR pengikut

tegangan dihitung dengan persamaan:

CC

CLteganganpengikut A

1

A

ACMRR == (4-12)

4.5 Penguat Penjumlah

Penguat penjumlah mempunyai keluaran yang sebanding dengan jumlah

masukan (Gambar 4-8).

Gambar 4-8. Penguat penjumlah

Karena ujung masukan inverting Op-amp adalah pentanahan semu (virtual ground) dan

arus masukan Op-amp mendekati nol maka persamaan untuk arus adalah:

If = I1 + I2 + I3

= (V1/R1) + (V2/R2) + (V3/R3) (4-13)

Tegangan keluaran penguat penjumlah dapat ditulis:

++−=−= 3

3

f2

2

f1

1

fffo V

R

RV

R

RV

R

RR.IV (4-14)

Jika R1 = R2 = R3 = R maka:

)VVV(R

RV 321

fo ++−= (4-15)

Karena itu keluaran sebanding dengan jumlah masukan.

4-12

4.6 Penguat Bedaan (Diference Amplifier)

Penguat bedaan mempunyai keluaran yang sebanding dengan bedaan sinyal

masukan. Rangkaian penguat bedaan diperlihatkan pada Gambar 4-9.

+

-

R2

R1

+V2

R3

+V2

Vo

R4

Gambar 4-9. Penguat bedaan

Tegangan keluaran Vo diperoleh dengan superposisi:

Vo = Vo sumbangan V1 + Vo sumbangan V2

= 01Vo02Vo VV

==+ (4-16)

11

202Vo V

R

RV −=

= → tegangan keluaran untuk konfigurasi penguat inverting.

+=+= V)

R

R1(V

1

201Vo → tegangan keluaran untuk konfigurasi penguat non-inverting,

dengan V+ : tegangan pada masukan non-inverting.

243

4 VRR

RV

+=+

Maka 243

4

1

21

1

2o V

RR

R

R

R1V

R

RV

+

++−= (4-17)

Jika R1/R2 = R3/R4 maka:

)VV(R

RV 12

1

2o −= (4-18)

Terlihat bahwa tegangan keluaran sebanding dengan perbedaan tegangan masukan.

4-13

4.7 Integrator

Integrator adalah rangkaian yang dapat melakukan operasi integrasi matematis

pada sinyal masukan. Rangkaian integrator diperlihatkan pada Gambar 4-10.

Gambar 4-10. Rangkaian integrator

Jika masukan inverting berada pada pentanahan semu dan impedansi masukan Op-amp

sangat besar maka arus masukan mendekati nol, sehingga:

R

)t(V)t(i i= dan ∫∫ −=−= dt)t(V

RC

1)t(di

C

1)t(V i

ffo (4-19)

Terlihat bahwa tegangan keluaran integrator sebanding dengan integral tegangan

masukan. Karena masukan integrator diberikan ke masukan inverting Op-amp maka

keluaran integrator berbeda fase 180o terhadap masukan.

Jika tegangan ingsutan (offset) masukan dc dan arus prategangan masukan dari

Op-amp tidak dapat diabaikan maka tegangan dan arus ini akan diintegrasikan pada

kapasitor Cf, dan pada keluaran akan tampak tegangan tambahan yang bertambah linier

terhadap waktu sampai penguat mencapai titik jenuh (meskipun Vi = 0). Untuk

mengatasi hal tersebut, ditambahkan resistor Rf yang diparalel dengan kapasitor umpan-

balik Cf (Gambar 4-11), sehingga tegangan offset dc dan arus prategangan dc yang

melewati resistor Rf akan menghindari kejenuhan Op-amp.

Peroleh (gain) tegangan kalang (loop) tertutup: i

f

i

oCL R

Z

V

VA == (4-20)

dengan ff

f

fff CRj1

R

Cj

1//RZ

ω+=

ω= maka:

o

if

ff

ifCL /j1

R/R

CRj1

R/RA

ωω+=

ω+= (4-21)

dengan ωo = 2πfo = 1/(Rf.Cf) (frekwensi cut-off [rad/det.]).

4-14

i

f

R

R

CLA

Gambar 4-11. (a). Integrator dengan resistor umpan-balik (b). Gain tegangan sebagai fungsi frekwensi

Frekwensi cut-off dalam Hz, adalah: ff

oo CR2

1

2f

π=

πω

= .

Untuk menggambarkan tanggapan magnitude CLA (Gambar 4-11b), ditinjau nilai

frekwensi f berikut:

Untuk f << fo maka i

fCL R

RA −= → rangkaian merupakan penguat inverting.

Untuk f >> fo maka )f/fj(

1

R

RA

oi

fCL −= → menunjukkan bahwa asimtot frekwensi

tinggi merupakan integrator.

Karena rangkaian bersifat sebagai integrator hanya pada frekwensi tinggi maka disebut

integrator merugi (lossy integrator). Untuk f = fo maka tanggapan magnitudonya:

i

fCL R

R

2

1A = atau dB3

R

RA

dBi

fdBCL −=

4.8 Diferensiator

Jika resistor dan kapasitor pada Gambar 4-10 saling dipertukarkan maka

diperoleh rangkaian diferensiator seperti pada Gambar 4-12. Diferensiator adalah

rangkaian yang keluarannya sebanding dengan laju perubahan sinyal masukan.

Jika masukan inverting berada pada pentanahan semu dan impedansi masukan Op-amp

tak terhingga maka:

iC = iR atau f

oii R

)t(V

dt

)t(VdC −=

4-15

maka: dt

)t(VdCR)t(V i

ifo −= (4-22)

Sehingga keluaran diferensiator sebanding dengan derivatif masukan.

Gambar 4-12. Rangkaian diferensiator

Diferensiator cenderung berosilasi karena masalah stabilitas yang terkait dengan

frekwensi roll-off dari gain loop terbuka. Rangkaian diferensiator dapat distabilkan

dengan memasang resistor Ri yang seri dengan kapasitor Ci. Setelah modifikasi ini,

rangkaian diferensiator masih memberikan fungsi diferensiasi, tetapi pada rentang

frekwensi yang terbatas. Batas frekwensi tinggi dari diferensiator tersebut menjadi:

ii

c CR2

1f

π= (4-23)

Contoh:

Buktikan bahwa jika R1 = R2 = R maka ekspresi tegangan keluaran untuk penguat

instrumentasi pada Gambar 4-13 adalah:

)VV(R

R21

R

RV 12

C3

4o −

+=

Solusi:

Op-amp 3 digunakan digunakan dalam konfigurasi penguat bedaan (diference

amplifier). Menurut Persamaan (4-18), tegangan keluaran penguat bedaan untuk

rangkaian di atas adalah:

)VV(R

RV 1o2o

3

4o −=

Jika arus masukan ke Op-amp 1 dan Op-amp 2 adalah nol maka perbedaan tegangan

keluaran Op-amp 1 dan Op-amp 2 adalah:

4-16

Vo2 – Vo1 = IC (R1 + R2 +RC)

dengan C

12C R

VVI

−≅ , maka:

)RRR(R

)VV(VV C21

C

121o2o ++

−≅−

Dan )VV(R

)RRR(

R

RV 12

C

C21

3

4o −

++=

Jika R1 = R2 = R maka:

)VV)(R

R21(

R

RV 12

C3

4o −+= → Jadi terbukti.

Gambar 4-13. Rangkaian suatu penguat pada instrumentasi

4-17

Soal Latihan

1. Suatu penguat inverting seperti pada Gambar 4-5. Op-amp yang digunakan

mempunyai spesifikasi sebagai berikut: AOL = 180 000, Zin = 2 MΩ, Zout = 50 Ω,

laju ayunan (slew rate) = 0,75 V/µs. Vin = 100 mVpp, CMRROp-amp = 160 dB, R2 =

150 kΩ, R1 = 1,5 kΩ. Hitunglah:

a. Peroleh kalang tertutup penguat (ACL).

b. CMRR rangkaian.

c. Impedansi masukan rangkaian.

d. Impedansi keluaran rangkaian.

e. Tegangan keluaran puncak (Vop).

f. Frekwensi maksimum fmaks.

2. Suatu integrator seperti pada Gambar 4-11, mempunyai Ri = 1,5 kΩ, Cf = 0,01 µF,

Rf = 220 kΩ.

a. Tentukan frekwensi cut-off.

b. Di bawah frekwensi minimum berapakah keluaran integrator mulai

kehilangan sifat integrasinya?

Petunjuk: Di bawah frekwensi minimum reaktansi Cf lebih besar dari pada 0,1 x

Rf sehingga fmin = 10/(2πRfCf).

3. Suatu diferensiator seperti pada Gambar 4-12, dengan Ci = 0,01 µF, Rf = 10 kΩ.

a. Tentukan frekwensi cut-off.

b. Di atas frekwensi maksimum berapakah keluaran diferensiator mulai

kehilangan sifat diferensiasinya?

Petunjuk: Di atas frekwensi maksimum reaktansi Cf < 0,1 x Rf sehingga fmaks =

1/(20πRfCi).