BAB 2VEKTOR2.1

1.Perkalian Skalar dengan Vektor2.Perkalian vektor dengan VektorPerkalian Titik (Dot Product)Perkalian Silang (Cross Product)1.Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektorC = k Ak: SkalarA: VektorVektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor ACatatan:Jika k positif arah C searah dengan AJika k negatif arah C berlawanan dengan A2.82.3.2 PERKALIAN VEKTOR

2.Perkalian Vektor dengan VektorPerkalian Titik (Dot Product)Hasilnya skalarA B= C C = skalar2.9Besarnya : C = |A||B| Cos A = |A| = besar vektor AB = |B| = besar vektor B = sudut antara vektor A dan B

2.10Catatan :

Jika A dan B saling tegak lurus A B = 0Jika A dan B searah A B = A BJika A dan B berlawanan arah A B = - A B

2.4VEKTOR SATUANVektor yang besarnya satu satuanDalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)ZYXjkiAArah sumbu x:Arah sumbu y:Arah sumbu z:2.12 Notasi

2.13 Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan

1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :Jawab :Besar dan arah vektor pada gambar di samping :Contoh SoalHitung : Besar dan arah vektor resultan.Besar vektor R :Arah vektor R terhadap sumbu x positif : = 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam ) 2.14

VektorBesar (m)Arah (o)A190B1545C16135D11207E22270

VektorBesar (m)Arah(0)Komponen X(m)Komponen Y (m)ABCDE19151611220451352072701910.6-11.3-9.80010.611.3-5-22RX = 8.5RY = -5.1

3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini : Jawab :Perkalian titik : A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2 = 16Perkalian silang : A x B == { (-2).2 4.(-3)} i {2.2 4.1} j + {2.(-3) (-2).1} k= (-4+12) i (4-4) j + (-6+4) k= 8i 0j 2j= 8i 2k

2.15

4.7.1 Proyeksi Skalar Orthogonal4.7.2 Vektor ProyeksiVektor proyeksi a terhadap b adalah OC = c Vektor proyeksi OC berimpit dengan vector b, sehingga: