bab1biomekanika(fk alkhaer)

8/10/2019 Bab1Biomekanika(FK AlKhaer)

1/11

IOMEDIK

I-1

BAB I

BIOMEKANIKA

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

a. Memahami sistem satuan, dasar-dasar kinematika dan dinamika dalam biomekanik

b. Menjelaskan konsep dasar biomekanik dan manfaatnya dalam klinik

c. Memberikan contoh energi kinetik dan energi potensial dan penggunaannya

d. Menerapkan gaya-gaya dan kegunaan dalam klinik.

SISTEM BESARAN DAN SATUAN

Besaran (quantity) merupakan hal penting dalam fisika. Hal ini berhubungandengan keberadaan fisika sebagai ilmu kuantitatif. Besaran didefisikan sebagai sesuatu

yang secara konsep memiliki harga/nilai. Dimensi dari satuan besaran fisis adalah cara

menyatakan suatu besaran fisis yang tersusun dari besaran dasar (besaran pokok).

Persamaan matematis yang menghubungkan besaran-besaran fisis harus memenuhi

prinsip kehomogenan dimensi. Sedangkan besaran dasar adalah besaran yang

dimensinya ditentukan secara defenisi seperti pada tabel berikut:

Tabel. Besaran dasar dan Satuan Fundamental SI

No Besaran Dasar Satuan Lambang Simbol Dimensi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Panjang

Massa

Waktu

Arus Listrik

Suhu

Jumlah Zat

Intensitas cahaya

B. Tambahan

Sudut Datar

Sudut Ruang

meter

kilogram

sekon

ampere

kelvin

mole

kandela

radian

steradian

m

kg

s

A

K

mol

cd

rad

sr

[L]

[M]

[T]

[I]

[]

[N]

[J]

Seringkali kita harus menyatakan besaran-besaran fisis yang menjumpai

bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Konvensi penggunaan awalan


2/11

IOMEDIK

I-2

berupa sepuluh berpangkat bilangan bulat, atau khususnya kelipatan 103n, dengan n

bilangan bulat.

Tabel Awalan untuk satuan SI

Faktor Awalan Lambang Faktor awalan Lambang

10

1015

1012

109

106

10

3

eksa

peta

tera

giga

mega

kilo

E

P

T

G

M

K

10-

10-6

10-9

10-12

10-15

10

-18

milli

mikro

nano

piko

femto

atto

m

n

p

f

a

HUKUM DASAR DALAM BIOMEKANIKA

Jarak dan perpindahan adalah dua besaran (kuantitas) dengan maksud yang sama

tetapi dengan definisi dan arti yang berbeda.

Jarakadalahbesaran skalar yang menyatakan bagaimana jauhnya sebuah benda

telah bergerak.

Perpindahanadalahbesaran vektor yang menyatakan seberapa jauh benda telah

berpindah dari posisi awalnya.

KECEPATAN DAN PERCEPATAN

Seringkali kita tidak dapat membedakan kata kecepatan dan laju. Kecepatan

adalah besaran vektor sedangkan laju belum tentu vektor. Kecepatan secara definisi

adalah laju, tetapi tidak semua laju adalah kecepatan. Laju didefinisikan sebagai

perubahan sesuatupersatuan waktu.

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata pada selang waktu

yang sangat pendek. dihitung dalam limit tsecara infinitisimal sangat kecil, mendekati

nol.

dt

dx

t

xvt

0lim (1.1)

Pecepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan, atau

perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang dibutuhklan selama perubahan


3/11

IOMEDIK

I-3

tersebut. Sementara percepatan sesaat didefinisikan sebagai analogi dari kecepatan

sesaat:

dt

dv

t

vat

0lim

Contoh. Seseorang berlari sepanjang jalan lurus (arah sumbu x) dengan kecepatan

2,5 m/s, kemudian orang tersebut berhenti setelah berlari selama 30 menit.

Berapakan perlambatan rata-rata orang tersebut?

Jawab.23

12

12 /1039,10,1800

)/5,2)/0,0(smx

s

smsm

tt

vv

t

va

Pada tabel berikut disajikan persamaan-persamaan umum kinematika untuk

percepatan tetap dalam dua dimensi dan gerak peluru.

Tabel. Gerak dengan percepatan konstan dalam bidang x-y

Komponen-x

(horizontal)

Komponen-y

(vertikal)

Gerak peluru

vx = vo+at

x = vot+(1/2)at2

vx2=vo

2+ 2ax

tgvvy 0

2

2

1tgtvy o

gyvv oy 222

gtvv oy sin

2

02

1.sin tgtvy

gyvv oy 2sin22

ANALISA GAYADAN KEGUNAAN KLINIK

Hukum Newton Pertama

Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus

beraturan kecuali jika ia dipaksa untuk mengubah keadaan itu oleh gaya-gaya yang

berpengaruh padanya.

Atau dalam formulasi matematiknya, yakni:

0iF


4/11

IOMEDIK

I-4

Hukum ini sering disebut hukum Inersia(Hukum Kelembaman) dan kerangka acuan

dimana hukum ini berlaku disebut kerangka inersia.

Hukum Newton Kedua

Pada hukum Newton kedua, sifat inersia diberi defenisi secara kuantitatif sebagai

massa.Massa suatu benda tidak lain merupakan ukuran kuantitatif dari sifat inersia

benda.Untuk melawan atau mengganggu sifat inersia benda dibutuhkan gaya. Gaya

inilah yang membuat kecepatan suatu benda berubah.

Hal ini berarti, bahwa gaya yang dialami benda sebanding dengan percepatan

benda atau sebanding dengan perubahan kecepatan benda. Dengan demikian gaya yang

diderita oleh suatu benda ditentukan oleh perubahan vm

, yakni:

amdt

rdm

dt

vdmF

2

2

dengan komponen-komponennya adalah:

xx maF

yy maF

zz maF

Jika seseorang menggunakan gaya sebesar 100 newton untuk memindahkan sebuah

benda bermassa 5 kilogram tanpa ada gesekan , maka percepatan rata-ratanya adalah:

2det20

5

100 mkg

newton

m

Fa ex t

Selanjutnya dapat dikembangkan hubungan keadaan dinamika lebih lanjut. Jika

dibuat keadaan awalnya diam, setelah 3 detik kemudian, kecepatan dan jarak yang

ditempuh dapat dihitung, yakni:

meterxmxats

mxmtav

90det9)det/(202

1

2

1

det/60det3)det/(20

222

2

Contoh . Sebuah balok bermassa m yang ditarik sepanjang bidang datar licin oleh

gaya F membentuk sudut 45oterhadap bidang horizontal.

a. Jika massa balok adalah 2,0 kg, berapa besar gaya F yang dibutuhkan agar

balok mendapat kecepatan horizontal 4,0 m/s dalam 2,0 s mulai dari

keadaan diam.

b. Tentukan besar gaya normalnya.


5/11

IOMEDIK

I-5

Jawab.

a. Percepatan benda: 20 m/s0,20,2

)0()0,4(

t

vva , sehingga besarnya

gaya F adalah:

Nma

F

maF

2425,0

2.2

45cos

45cos

b). Karena ay= 0, maka:

N + Fsin45 - mg =0,

NFmgN 1625,0.242045sin

Sebuah balok dengan massa m1 terletak pada suatu permukaan horizontal yang licin, dan

ditarik dengan seutas tali yang dihubungkan dengan balok lain dengan massa m2melalui

sebuah katrol (Gambar). Katrol dianggap tidak mempunyai massa dan gesekan, dan

hanya berfungsi untuk membelokkan arah gaya tarik tali. Hitunglah percepatan sistem

dan tegangan tali.

Dua buah benda dihubungkan dengan tali

T = m1a

m2gT = m2aKarena panjang tali adalah tetap, maka balok m1dan balok m2mempunyai kecepatan

sama, jadi percepatannya juga sama. Akibatnya diperoleh:

gmm

ma

21

2

dan g

mm

mmT

21

21

Hukum Newton Ketiga

m1

m2m1g

T x

Ny

m2gx

Ty

a b c


6/11

IOMEDIK

I-6

Untuk setiap aksi selalu terdapat reaksi yang sama besar dan berlawanan arah,

atau reaksi timbal balik satu terhadap yang lain antara dua benda selalu sama besar,

dan berarah ke bagian yang berlawanan, atau secara matematis, dapat ditulis:

Faksi = - Freaksi

Gaya Gravitasi Newton

Gaya gravitasi yang dialami sebuah obyek di permukaan bumi berbanding

terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat obyek ke pusat bumi, yakni:

2

r

MmGF

dengan M dan m adalah masing-masing merupakan massa bumi dan massa obyek

(benda) yang ditinjau, r adalah jarak antara keduanya, serta G adalah konstanta

universal graviatsi alam semesta. Dari ekperimen diperoleh G = 6,67x10-11Nm2/kg2.

Jika seseorang mempunyai massa 75 kg, berapakah beratnya.

Gunakan nilai g=9,8 N/kg, maka:

W=mg

=75 kg x 9,8 N/kg= 735,0 N

Gaya Gesekan

Gaya gesekan antara dua permukaan yang saling diam satu terhadap yang lain

disebut gaya gesekan statis. Gaya gesekan statik maksimum sama dengan gaya

terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Gaya gesekan statik maksimum

antara dua permukaan tidak bergantung pada luas daerah kontak, tetapi besarnya

sebanding dengan gaya normal. Perbandingan antara besar gaya gesekan statik

maksimum dengan besarnya gaya normal disebut koefisien gesekan statik antar kedua

permukaan tersebut. Jika fsmenyatakan besar gaya gesek statik, maka:

fs sN

dengan sadalah koefisien gesekan statik dan N adalah besar gaya normal, sedangkan

gaya yang bekerja antara dua permukaan yang saling bergerak relatif disebut gaya

gesekan kinetik. adalah:


7/11

IOMEDIK

I-7

fk = kN

MOMEN GAYA (Torka)

Dalam gerak translasi , gaya dikaitkan dengan percepatan linear benda

sedangkan dalam gerak rotasi, percepatan sudut benda dikaitkan dengan apa yang

dinamakan torka. Jika sebuah gaya F bekerja pada partikel di titik A yang posisinya

terhadap titik asal O suatu kerangka acuan inersial diberika oleh vektor pergeseran r,

maka torka Myang bekerja padapartikel terhadap titik asal Odidefenisikan sebagai:

Fr

Karena rdan Fterletak dalam bidang x-y, maka torka akan berarah sepanjang sumbu-z.

Akan tetapi jika rdan F tidak terletak dalam bidang gambar, maka torka juga tidak

akan sejajar sumbu z dan besarnya adalah:

sinrF

KERJA

Dalam berbagai hal kerja didefinisikan sebagai produk skalar antara vektor gaya dan

perpindahan. Oleh karena itu kerja adalah suatu besaran skalar dan merupakan

perpindahan energi dari suatu sistem ke sistem lainnya melalui gaya yang

mengakibatkan pergeseran posisi benda. Perpindahan energi semacam ini dikenal

dengan kerja mekanik atau disebut kerja saja. Sedangkan perpindahan energi karena

adanya perbedaan temperatur disebut kalor.

Kerja adalah transfer energi. Gaya yang bergantung waktu mengubah kerja menjadi

energi kinetik sedangkan gaya yang hanya bergantung posisi mengubah kerja menjadi

energi potensial. Dalam hal ini bila sebuah gaya (F) bekerja pada suatu benda yang

menyebabkan benda berpindah sejauh x, maka kerja yang dilakukan adalah:

F

cosF

Fsin

x

F


8/11

IOMEDIK

I-8

Gambar. Gaya yang menyebabkan perpindahan benda sejauh x

cosxFxFW

dengan

Wadalah kerja (Joule),

Fadalah gaya (Newton),

x adalah perpindahan (meter)

adalah sudut antara gayaFdengan bidang horizontal.

Contoh .Sebuah balok bermassa 10 kg dinaikkan dengan kecepatan konstan ke puncak

suatu bidang miring sejauh 5 m dengan ketinggian 3 m di atas permukaan

tanah. Berapa besar kerja yang harus dilakukan bila;

a. Gaya bekerja sejajar bidang miring

b. Gaya membentuk sudut 37odengan bidang miring.

Jawab.

a. F-mgsin= ma,

karena benda bergerak dengan kecepatan konstan maka a (percepatan) = 0, sehinggadiperoleh F=mgsin, maka kerja:

W = F.x = mgsin.x = (10)(10)(3/5)(5)=300 J.

b. W = Fxcos37o= mgsinxcos37o=(60)(5)(0,8)=240 Joule

ENERGI KINETIK

Secara umum resultan gaya yang bekerja pada setiap benda tidak perlu sama

dengan nol atau benda bergerak dipercepat sehingga F = m a. Artinya benda tersebut

bergerak dengan kecepatan berubah terhadap waktu. Bila benda tersebut bergerak dari

kecepatan v1 ke v2, maka kerja yang dilakukan akan diperoleh sebagai:

2

1

2

1

2

22

1

2

1v

v

mvmvmvdvW


9/11

IOMEDIK

I-9

Karena yang dilakukan oleh gaya pada benda adalah memindahkan energi sehingga

kerja adalah alih energi, maka jelas besaran m v2adalah energi gerak atau energi

kinetic yakni:

2

2

1mvEk

Contoh : Sebuah benda bermassa 20 kg didorong sejauh 20 meter dengan gaya 50 N.

Jika benda bergerak dari keadaan diam dan energi yang dialihkan

seluruhnya diubah menjadi energi kinetik benda, maka berapa kecepatan

akhir benda.

Jawab: Kerja yang dilakukan pada benda adalah:

joulemNFxW 1000)20)(50(

Karena kerja seluruhnya diubah menjadi energi kinetik, maka:

dtk

mv

dtk

mv

vkg

joulemvEk

10

100

1000)20(2

1

10002

1

2

22

2

2

Namun seandainya terdapat gaya gesek sebesar 20 N, maka kerja oleh gaya gesek

adalah:

joulemNWg 400)20)(20(

Tanda negatif menunjukkan energi yang hilang oleh gaya gesek. Jadi kerja pada sistem

adalah:


10/11

IOMEDIK

I-10

dtkmv

dtk

mv

mvJJJWW g

8,7

6020

)600(2

2

16004001000

2

22

2

ENERGI POTENSIAL

Kemampuan melakukn kerja karena posisi atau letak disebut energi potensial.

Pengertian energi potensial hanya dapat dihubungkan dengan gaya konservatif. Besar

gaya gravitasi (gaya berat) yang dialami oleh sebuah benda yang berada dekat

permukaan bumi adalah:

gmF

Kerja yang diperlukan untuk memindahkan suatu benda dari ketinggian h1ke ketinggian

h2diatas permukaan bumi diperoleh sebagai:

Besaran mghadalah besaran energi yang tersimpan pada benda pada posisi ketinggian

h. Oleh karena itu besaran mghdinamakan energi potensial graviatasi benda, yakni:

Ep= mgh

Sedangkan untuk pegas yang diberi gaya F sehingga menyebabkan pegas bertambah

panjang menjadi x, maka pegas akan memberikan gaya perlawanan sebesarF = -k (x

x0). Kerja yang dilakukan untuk merubah panjang pegas dari x0menjadi x diberikan

oleh:

2

2

1xkW

DAYA

h2

h1


11/11

IOMEDIK

I-11

Menurut defenisi, daya (D) adalah banyaknya kerja yang dilakukan persatuan

waktu. Daya rata-rata yang diberikan pada suatu benda adalah kerja total yang

dilakukan benda dibagi dengan waktu total yang dipergunakan untuk melakukan kerja.

vFt

WD

SOAL LATIHAN

1. Seseorang beratnya 70 kg berlari menaiki tangga dalam waktu 9 detik. Dia berhenti

dalam waktu ini dan berubah ketinggiannya 10 meter. Berapakah daya rata-rata yang

dikeluarkan selama waktu tersebut.

2.

Jika seseorang menggunakan gaya sebesar 10 newton untuk memindahkan sebuahbenda bermassa 5 kilogram tanpa ada gesekan , maka percepatan rata-ratanya

adalah..m/s2

bab1biomekanika(fk alkhaer)

Documents