BAB IV

KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS

A. Statistik dan Penelitian

Dalam statistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik

tentang parameter populasi. Statistik adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada

sampel (x = rata-rata, s = simpangan baku, s2 = varians, r = koefisien kolerasi, dan

parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi. (µ = rata-rata, o =

simpangan baku, o2 = varians, p = koefisien kolerasi) . Hipotesis adalah taksiran

terhadap parameter populasi, melalui data sampel. Penelitian yang didasarkan

pada populasi, sampling total, atau sensus tidak melakukan pengujian hipotesis

statistik. Penelitian yang demikian dari sudut pandang statistik adalah penelitian

deskriptif. Terdapat perbedaan mendasar pengertian hipotesis menurut statistik

dan penelitian. Dalam penelitian, hipotesis diartikan sebagai jawaban

sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Rumusan masalah tersebut bisa

berupa pernyataan tentang dua variabel atau lebih perbandingan (komparasi), atau

variabel mandiri (deskripsi). Pengertian deskriptif dalam penelitian dan dalam

statistik. Deskriptif dalam statistik adalah penelitian yang didasarkan pada

populasi (tidak ada sampel), sedangkan deskriptif dalam penelitian menunjukkan

tingkat ekplanasi yaitu menanyakan tentang variabel mandiri (tidak dihubungkan

dan dibandingkan).

Dalam statistik dan penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu

hipotesis nol dan alternatif. Pada statistik hipotesis nol diartikan sebagai tidak

adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau tidak adanya

perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Dengan demikian

hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena memang peneliti tidak

mengharapkan adanya perbedaan data populasi dengan sampel. Hipotesis

alternatif yaitu lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara

data populasi dengan data sampel.

1

B. Tiga Bentuk Rumusan Hipotesis

Menurut tingkat ekplanasi hipotesis yang akan diuji, maka rumusan

hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam, yaitu hipotesis deskritif

(pada satu sampel atau variabel mandiri/tidak dibandingkan dan dihubungkan),

komparatif dan hubungan.

1. Hipotesis Deskritif

Hipotesis Deskritif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri,

tidak membuat perbandingan atau hubungan. Sebagai contoh, bila rumusan

masalah penelitian sebagai berikut ini, maka hipotesis ( jawaban sementara ) yang

dirumuskan adalah hipotesis deskritif.

a. Seberapa tinggi daya tahan lampu merk X ?

b. Seberapa tinggi produktivitas padi di kabupaten kiaten ?

c. Berapa lama daya tahan lampu merk A dan B ?

d. Seberapa baik gaya kepemimpinan di lembaga X ?

Dari tiga pernyataan tersebut lain dapat dirumuskan hipotesis seperti

berikut :

a. Daya tahan lampu merk X = 800 Jam

b. Produktivitas di kabupaten Klaten 8 ton/ha

c. Daya tahan lampu merk A = 450 jam dan merk B = 600 jam

d. Gaya Kepemimpinan di lembaga X telah mencapai 70 % dari harapan.

Hipotensis statistik dirumuskan dengan symbol – symbol statistik, dan

antara hipotesis nol ( Ho) dan alternatif selalu dipasang. Berikut ini diberikan

contoh – contoh sebagai pernyataan yang dapat dirumuskan hipotesis deskriptif -

statistiknya :

1) Suatu perusahaan minuman harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu

unnsur kimia hanya boleh dicampur paling banyak 1% ( paling banyak berarti

lebih kecil atau sama dengam : ≤). Dengan demikian rumusan hipotesis

statistik adalah :

Ho : µ ≤ 0,01 ( lebih kecil atau sama dengan )

Ha : µ ˃ 0,01 ˃ ( lebih besar )

2

Dapat dibaca : Hipotesis nol untuk parameter populasi berbentu proporsi (

1% : proporsi ) lebih kecil atau sama dengan 1% dan hipotesis alternatifnya,

untuk populasi yang berbentuk proporsi lebih besar 1%.

2) Suatu bimbingan tes menyatakan bahwa murid yang dibimbing di lembaga

itu, paling sedikit 90% dapat diterima di Perguruan Tinggi Negeri. Rumusan

Hipotesis Statistik adalah :

Ho : µ ≥ 0,90

Ha : µ ˂ 0,90

2. Hipotesis Komparatif

Hipotesis komperatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan

nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Rumusan

komperatif dan hipotesisnya yaitu :

a. Adakah perbedaan daya tahan lampu merk A dan B?

b. Adakah perbedaan produktivitas kerja antara pegawai golongan I,II,III?

Rumusan Hipotesis adalah :

1. Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merk A dan B

Daya tahan lampu merk B paling kecil sama dengan lampu merk A.

Daya tahan lampu merk B paling tinggi sama dengan lampu merk A.

Hipotesis Statistiknya adalah :

- Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

- Ho : µ1 ≥ µ2

Ha : µ1 < µ2

- Ho : µ1 ≤ µ2

Ha : µ1 > µ2

3. Hipotesis Hubungan (Asosiatif)

Hipotesis asosiatif adalah suatu pertanyaan yang menunjukan dugaan

tentang hubungan antara 2 vanabel atau lebih. Contoh “adakah hubungan antara

3

Rumusan uji hipotesis dua pihak

Rumusan uji hipotesis uji pihak kiri

Rumusan uji hipotesis pihak kanan

gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja?” Hipotesis nolnya adalah : tidak ada

hubungan antara gaya pemimpinana dengan efektifitas kerja.

Hipotesis Statistiknya adalah :

H0 : ρ = 0

ρ = symbol yang menunjukan kuatnya

hubungan

Ha : ρ ≠ 0

Dapat dibaca : hipotesis nol, menunjukan tidak hubungan (nol = tidak ada

hubungan) antara gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja dalam populasi.

Hipotesis alternatifnya menunjukan ada hubungan ≠ 0, mungkin > 0 atau < 0.

Pada bab IV ini hanya akan diuji dengan hipotesis deskriptif atau sering

disebut uji rata-rata sampel atau mean.

C. Taraf Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis

Seperti telah dikemukakan pada dasarnya menguji hipotesis itu menafsir

parameter populasi berdassarkan data sampel. Ada dua cara menafsir yaitu, a

point estimate (titik tafsiran) adalah suatau tafsiran parameter populasi

berdasarkan satu nilai data sampel dan interval estimate (tafsiran interval) adalah

suatu tafsiran parameter populasi berdasarkan nilai interval batas sampel.

Suatu contoh penafsiran dengan hipotesis point estimate : penafsiran

berdasarkan satu nilai missal 10 jam/hari. Sedangkan hipotesis interval estimate :

penafsiran berdasarkan misalkan antara nilai interval 8 – 12 jam/hari.

Menaksir parameter populasi yang menggunakan nilai tunggal ( point

estimate ) akan mempunyai resiko kesalahan yang lebih tinggi dibandingkan

dengan yang menggunakan interval estimate. Menaksir daya tahan kerja orang

Indonesia 10 jam / hari akan mempunyai kesalahan yang lebih besar bila

dibandingkan dengan nilai taksiran antara 8 sampai dengan 12 jam. Makin besar

interval taksirannya makan akan semakin kecil kesalahannnya. Menaksir daya

tahan kerja Indonesia 6 sampai 14 jam / hari akan mempunyai kesalahan yang

lebih kecil bila dibandingkan dnegan interval taksiran 8 samapai 12 jam. Untuk

4

selanjutnya kesalahan taksiran ini dinyatakan dlam peluang yang berbentuk

prosentase. Menaksir daya tahan kerja orang Indonesia dengan interval antara 6

sampai dengan 14 jam / hari akan mempunyai prosentase kesalahan yang lebih

kecil bila digunakan interval taksiran 8 sampai dengan 12 jam / hari. Biasanya

dalam penelitian kesalahan tekasiran ditetapkan terlebih dahulu, yang digunakan

adalah 5 % dan 1 %.

Dari gambar 4.2 tersebut dapat diberi penjelasan sebagai berikut :

1. Daya tahan kerja orang Indonesia ditaksir 10 jam / hari. Hipotesis ini bersifat

point estimate, tidak mempunyai daerah taksiran, kemungkinan kesalahan

tinggi, misalnya 100%.

2. Daya tahan kerja orang Indonesia 8 sampai dengan 12 jam / hari. Terdapat

daerah taksiran.

3. Daya tahan kerja orang Indonesia antara 6 sampai dengan 14 jam / hari. Daerah

taksiran lebih besar dari no.2, sehingga kemungkinan kesalahan juga lebih

kecil dari pada no.2, misalnya 1 %.

Jadi makin kecil kesalahan yang ditetapkan, maka interval estimate-

nya semakon besar, sehingga tingkat ketelitian taksiran semakin rendah.

D. Dua Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis

Dalam menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel,

kemungkinan akan terdapat 2 kesalahan, yaitu :

5

1. Kealahan Tipe I adalah suatu kesalahan bila menolak hipotesis no (Ho) yang

benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan dinyatakan

dengan α (alpha)

2. Kesalahan Tipe II adalaha kesalahan bila menerima hipotesis yang salah

(seharusnya ditolak). Tingkat kesalahan ini dinyatakan dengan β (betha).

Tabel hubungan antara keputusan menolak atau menerima

hipotesis

KeputusanKeadaan Sebenarnya

Hipotesis Benar Hipotesis Salah

Terima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan Tipe II

Menolak hipotesis Kesalahan Tipe I Tidak membuat kesalahan

Dari tabel diatas dapat dijelaskan :

1. Keputusan menerima hipotesis nol yang benar, berarti tidak membuat

kesalahan.

2. Keputusan menerima hipotesis nol yang salah, berarti terjadi kesalahan

Tipe II

3. Membuat keputusan hipotesis nol yang benar, berarti terjadi kesalahan

tipe I

4. Keputusan menolak hipotesis nol yang salah, berarti tidak membuat

kesalahan

Bila statistik yang diperoleh dari hasil pengumpulan data sama dengan nilai

parameter populasi atau masih berada pada interval parameter populasi , maka

hipotesis yang dirumuskan 100% diterima. Bila nilai statistik di luar nilai

parameter populasi akan terdapat kesalahan. Kesalahan ini akan semakin besar

bila nilai statistik jauh dari parameter nilai populasi.

Level kesalahan ini disebut level of significan atau tingkat signifikan.

Biasanya tingkat signifikan yang diambil adalah 1% dan 5%. Dalam pengujian

hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan Tipe I yaitu berapa prosen kesalahan

untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang seharusnya diterima).

6