statistik elementer materi ajar perkuliahan semeseter iv matematika

7/25/2019 STATISTIK ELEMENTER MATERI AJAR PERKULIAHAN SEMESETER IV MATEMATIKA

1/51

BAHAN AJAR

STATISTIKA

Dosen :Tim Dosen Prodi Pendidikan

Matematika

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKASEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU

PENDIDIKANSTKIP MERANTI

!"#$


2/51

TE

INTERPRESTASPENGOLAHAN DATA

BAB 1.

I. PENDAHULUANA.PENGERTIANDE%INISI

Statistika ada&a' K(m)(&an Seni * +ara men,(m)(&kan-men.a/ikan men,o&a' data- men,im)retasikan data sertamen,am0i& kesim)(&an ata( +ara .an, da)at di,(nakan (nt(kse&an/(tn.a &a,i1

Dari de2nisi da)at kita sim)(&kan 0a'3a statistika ada&a'k(m)(&an +ara4+ara ata( seni (nt(k men,(m)(&kan dataden,an men,,(nakan a&at )en,(m)(&an data1 A)aka'

)en,(m)(&an data it( .an, di)akai &a.ak ata(tidakse0a,aimana kita men,(nakan a&at it( se'in,,a kitamenda)atkan data .an, &o,is o0/ekti5 ses(ai den,anken.ataan ata( kita menda)atkan data .an, te)at dan +ermatden,an +ara .an, +e)at1

Sete&a' data terk(m)(& kita 'ar(s ta'( 0a,aimana +aramen.a/ikan data se+ara te)at- m(da'- /e&as- 0aik 0a,i kitasendiri ata( oran, &ain .an, akan men,,(nakann.a ata(da&am (n,ka)an1

Den,an )en.a/ian .an, te)at m(da' te)at dan seder'anada)at mem(da'kan da&am )en,o&a'an data 0aik se+aramatematika ata()(n den,an +ara &ain se'in,,a ter'indar darisi5at (nt(n, (nt(n,an ata( s)ek(tati51

Hasi& )en,o&a'an se+ara matematikamem)resentasikann.a tidak 0o&e' ter&a&( men.im)an, ata(inter6a& )er,eserann.a tidak ter&a&( e0ar den,an demikian kitada)at mem0(at kesim)(&an ata( 'asi& .an, te)at -+e)at dan+ermat1

Se+ara ,aris 0esar Statistika /(,a da)at di kem(kakan

se0a,ai 0ent(k 0erik(t :


3/51

B. DATA (Asal Kata Datum (Latin), Jaman!a Data) De2nisi : Data ada&a' keteran,an men,enai s(at( 'a&

se0a,aimana adan.a

Da&am )en,(m)(&an data )er&( kita keta'(i 0e0era)a0ent(k )rinsi) statistika .ait( 0a,aimana kita da)atme&aksanaankan setia) ker/a statistika se+ara te)at danse+ara e2sien1 Kita 0(t(' kete)atan- ke+ermatan (nt(k)en(&isan da&am statistika tan)a mem0(an, 0(an, 3akt(-sendiri dan oran, &ain1 Den,an demikian kita da&am setia))roses )en,(m)(&an- )en.a/ian )en,o&a'an dan im)retasiserta da&am )en,am0i&an ke)(t(san ata( kesim)(&anter'indar dari s)ek(&asi1

Berdasarkan de2nisi data da)at di0edakan atas

#1 Berdasarkan 0ent(k dan si5atn.aa1 Data k(antitati5

7ait( data .an, di(n,ka)akan den,an 0i&an,an18onto'n.a 0an.ka ke&as SMU I ne,eri )adan,a ada !9&o+ak .an, terdiri atas #! ke&as I- 9 ke&as II dan 9 ke&as IIIDen,an data di(n,ka)kan se+ara 0i&an,an makan kita

data da)at di)er'it(n,akan se+ara matematika 0aikse+ara o)erasi seder'ana ata()(n o)erasi .an, &e0i'konkrit1

01 Data k(a&itati57ait( data .an, di(n,ka)kan den,an ka&imat kata4kataata()(n (n,ka)an misa&n.a si A ,adis +antik- indonesiaada&a' ne,ara .an, ma/em(k dan se0a,ain.a1

!1 Berdasarkan +ara menda)atkann.a

a1 Data )remier7ait( data .an, dida)atkan &an,s(n,- diri sendiri .an,mene&iti tan)a me&a&(i oran, &ain .an, didasarkan )adakean,,otaan &an,s(n,1

01 Data sek(nder7ait( data .an, dida)atkan me&a&(i oran, &ain ata(mema&(i +atatan ata( &in,k(n,an1

1 Berdasarkan ada ata( tidakn.a '(0(n,ana1 Data diskrit


4/51

7ait( data .an, terkate,ori ata( sat( sama &ainter0ent(k se+ara n.ata1

01 Data kontini(m7ait( data .an, tidak sama seka&i 0er'(0(n,an

". Sam#l$ %an PulasiPada (raian se0e&(mn.a kita te&a' men,ata'(i se+ara

da&am 0a'3a da&am )roses statistika kita )er&(mem)er'atikan kete)atan- ke+e)atan dan kete)atan sertake'ematan dida&am )en,(m)(&an- )nen.a/ian dan )en,o&a'andata1

Karnan.a da&am )en,(m)(&an data kita )er&(me)erta'ankan )rinsi) )rinsi) statistik .ait( te)at dan 'emat-o0/ekti5 dan e5esien1 Kita )er&( kete)atan teta)i tidak )er&(mem0(an, 0(an, 3akt(- den,an demikian- (nt(k ke)er&(anit( kita )er&( men,eta'(i sam)e& dan )o)(&asi1

Sam)e& ada&a' se0a,ian dari )o)(&asi .an, si5at si5atn.a)(n sama den,an si5at si5at )o)(&asin.a den,an +ara demikiankita da)at mem)ero&e' sam)e& .an, 'asi&n.a te)atmem)resentasikan ;me3aki&i < )ada )o)(&asi1 Se'in,,a (nt(kmene&iti kemam)(an matematika SLTP di s(matera 0arata;)o)(&asi< tak )er&( (nt(k men,,(nakan data dan men,o&a'data SLPT ses(matera 0arat teta)i da)at kita men,am0i&

sam)e& .an, kira kira mem)(n.ai kate,ori .an, sama den,an)o)(&asi n.a- misa&n.a SLPT ka0()aten Se&at dan se0a,ain.a1Misa&n.a kita in,in men,eta'(i (m(r s(at( SMU di sindonesia-kita tak )er&( men,(m)(&kan data (m(r m(&ai dari SMUsa0an, sam)ai den,an SMU di mara(ke1 M(n,kin den,anmen,antikan inter6a& (m(r antara #$ sam)ai den,an !$ta'(n1 Kita da)at men,am0i& sam)e& misa&n.a sis3a sm( kota# 0aik Sm( Ne,eri ma()(n S3asta1

Tenik Pen,am0i&an sam)e& da)at di0edakan atas

#1 Random sampling7ait( )en,am0i&an sam)e& se+ara a+ak .an,men.an,k( sem(a an,,ota )o)(&asi1 Setia) an,,otasam)e& mem)(n.ai kesem)atan .an, sama men/adian,,ota sam)e&1

!1 S.stemati+ sam)&in,7ait( )en,am0i&an sam)e& didasarkan ke)ada Tin,katandari )o)(&asi1 Misa&n.a )en,am0i&an sam)e& dari ke&asI- ke&as II- dan ke&as III SLTP .an, 0erarti setia) ke&as


5/51

ata( an,ka mem)(n.ai kesem)atan .an, samamen/adi an,,ota sam)e&

1 8&oster sam)&in, ;8&(ster Sam)&in,1 Purposive sampling

7ait( sam)e& .an, diam0i& 0erdasarkan )erkem0an,anata( )ert(m0('an

?1 Sam)e& ,anda7ait( )en,am0i&an sam)e& di&aka(kan d(a ata(0e0era)a ka&i ter'ada) )o)(&asi misa&n.a- sam)e&)ertama tidak men+(k()i maka di&ak(kan sam)e&ked(a1 Misa&kan kita men,,(nakan an,ket men,eta'(ike&a)a sa3it di )adan,- tern.ata an,ket .an, kitak(m)(&kan tidak +(k()- maka kita mem0(at*

me&ak(kan 3a3an+ara den,an oran, .an, 0erasa& dari)adan,1

8onto' )ro)osiona& sam)&in,

a1 Kita keta'(i dari seko&a' SLPT .an, terdiri dari ti,ake&as misa&n.a ka&a( I ada ?" oran,- ke&as II ada >"orn,- dan ke&as III ada ?" oran,1 Kita akan men,am0i&sam)e& se0an.ak $" oran,- sam)e& )ro)osiona&men+ak()- .ait( :

#< Dari ke&as III diam0i& se0an.ak70

200 @ $"

oran, #9 oran,!"- ?"- $$- ?- >"- $=- ?#-= ->->$?- >>- >$-$>-=>->=->#-=-$-?!->9>$->- ?#- 9$- ?- >- ?#- 9=- >9-$9?"- $- >#- ?9- 9#- $$- >$-$- $>-?9>>- >$- $9- >9- >!- >"- $9- $- =9- ?#

Tent(kan distri0(si 5rek(ensi data ni&ai matemtika di atasPen.e&esaian :

R C ma@ C min R 9$4=>

K #F- &o, N #F- &o, $" #F-1#->9?#F$->">>>->">> K ?

8 R

K 8 39

7 8 $-$? >

Jadi 0an.ak ke&as inter6a&n.a K? dan &e0ar inter6a& ata(0an.ak data da&am setia) ke&ass inter6a& ada&a' >- /adike&as inter6a& )ertama ada&a' =>- =?- =9- =- $"-$# ata(=> $#-ke&as inter6a& ke II $!4$?- ke&as III $94> danseter(sn.a1 Demikian da)at di 0(at distri0(si data se0a,ai0erik(t

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI ATEATIKA SIS!A SU A


13/51

K$las

int$*al

Tall! + $t$an'an

=>4 $# IIII = Ta&&. ada&a' +eksat( )ersat( dan

data sem(&a ses(aidata terak'ir

$!4 $? IIII II ?

$9 4 > IIII IIII II #!>= 4 > IIII IIII II #!?" 4 ?$ IIII IIII ?> 4 9# IIII =9! 4 9? II !

/(m&a' $"

Pen.a/ian se)erti di atas di se0(t /(,a )en.a/ian se+ara ta0e&

ata( Gra2k1Pen.a/ian Se+ara Gra2k da)at di0(at

a1 Se+ara )o&i,ion8onto' )o&i,eon ada&a' ,ra2k .an, men,am0arkan '(0(n,anantara titik ten,a' ke&as inter6a& den,an 5rek(ensi ke&asinter6a& di 0(at se0a,ai 0erik(t:

Distri0(si

#

#

POLIGO

&

/=!-$ "=9-$ =$=-$ ?>"-$ #!>>-$ #!?!-$ ?9-$ =9=-$ !"-$ "

$"


14/51

01 Teknik Se+ara Histo,ramGra2k 'istro,am ada&a' ,ra2k .an, men,,am0arkan

'(0(n,an antara ke&as inter6a& ses(n,,('n.a den,an5rek(ensi (nt(k setia) ke&as1

Ke&as inter6a&

=> $# $! $? $9 > >= > ?" ?$ ?> 9#9! 9?

Ke&as inter6a& ses(n,,('n.a

=$-$ = $#-$ ? $?-$ #! >-$ #! >-$ ?$-$= 9#-$ ! 9?-$

Distri0(si 'isto,ram

Ke&as Inter6a&

"

$

#"

#$

IN

%rek(ensi=$-$ $#-$ =$#-$ $?-$ ?$?-$ >-$ #!>-$ >-$ #!>-$ ?$-$ ?$-$ 9#-$ =9#-$ 9?-$ !

$"

a1 Se+ara o,i6e

Se+ara o,i6e ada d(a ma+am o,i6e .ait( '(0(n,anantara ke&as k(ran, dari den,an 5rek(ensi k(m(&ati5 dan'(0(n,an antara ke&as &e0i' dari den,an 5rek(ensik(m(&ati51


15/51

#1 O,i6e k(ran, dari7ait( '(0(n,an ke&as k(ran, dari den,an 5rek(ensikom(&ati51Unt(k o,i6e k(ran, dari ada&a' ke&as k(ran,dari dan 5rek(ensin.a distri0(si data diatas ada&a'

se0a,ai 0erik(t1 Distri0(si ke&as k(ran, dari

Ke&ask(ran,

dari

=$-$ $?

"

#"!"

"="

$"

>"

%rek(ensi

=$-$ "$#-$ =

$?-$ ##>-$ !>-$ $?$-$ ==9#-$ =99?-$ $"-$ $"

!1 O,i6e &e0i' dari

7ait( .an, men,,am0arkan ,ra2k &e0i' dari den,an5rek(ensi kom(&ati5n.a1 Dari data diatas ada&a' :

Distri0(si kom(&ati5 &e0i' dari


16/51

"

#"

!"

"

="

$"

>"

I0. PENGOLAHAN DATA

Ada&a' data tem)at men,o&a' %rek(ensi data1 Data sentra&terdiri atas rata4rata-median dan mod(s1

1. Data s$ntal %ai %ata tun''alData sentra& dari data t(n,,a& da)at di0edakan atas :

a. $%ian ( ~x )

De2nisi : median ada&a' data .an, mem0a,i d(a

sek(m)(&an atas d(a

Ke&as &e0i'dari

%rek(ensi

-$ $"

=$-$ $"$#-$ =>$?-$ >-$ !?>-$ #$?$-$ >9#-$ !9?-$ "


17/51

Ba,ian .an, /(m&a' 5rek(ensin.a masin,4masin,sama1

8onto' : tent(kan median dari data :

! -$-?-#-#?-#9-#Mediann.a

~x #1 Karena data # 0a,i 5rek(ensi

data men/adi masin,4masin, 1

Se+ara (m(m ka&a( datan.a tidak ada .an, sama maka (nt(kmenent(kann.a da)at di)akai r(m(s

~x Xm+1

2 - M D

Dari data diatas M ? -~x X

7+12 -

~x data ke =

Jadi~x #

#1 K(arti& ;di0a,i =-?$-?>-9"-9-9=-9

Unt(k menent(kan rata4rata ni&ai da)at di)akai :

x 57+63+75+76+80+83+84+89

8

607

8 x ?$-9?$

8onto' II

No C d

# $? 4#

! > 4#

?$ 4#

= ?" "

$ 9" =

> 9 ?

? 9= 99 9 #

>"? 4#

x x

N

607

8 x

?$-9?$


20/51

Bi&a diketa'(i

3. &%usDe2nisi : ada&a' data .an, mem)(n.ai 5rek(ensi tertin,,iUnt(k menent(kan mod(s kita 'ar(s memi&i' data mana.an, mem)(n.ai 5rek(ensi1 Dari +onto' mod(sn.a

ada&a' ?> karena ?> mem)(n.ai 5rek(ensi tertin,,i 0i&adi0andin,kan data .an, &ain1

4. Data s$ntial %ai %ata !an' ti%a %i%istiusian

/$u$nsin!a

Unt(k menent(kan data sentria& dari data .an, tidakdidistri0(sikan )ada 'akekatn.a memi&iki de2nisi .an, sama1

x A F2+d

N

?> F3126

x fx

N

194526

C % 5@ D 5d$? ! ##= 4# 49> #9 4# 4?$ $ ?$ 4# 4$

A?

> 9 >"9 " "9" = !" = #>9 ! #>> ? #=9= # 9= 9 99 # 9 # # !> #=$ 4#


21/51

a. $%ian (~x )

De2nisi : ada&a' data .an, mem0a,i d(a 5rek(ensi dataatas d(a 0a,ian .an, masin,4masin, 5rek(ensin.a sama1

Unt(k mem(da'kan mema'amin.a Kita am0i& sa/a ni&aidistri0(si 5rek(ensi ni&ai matematika sis3a sm( A .an,te&a' &a&(1Diketa'(i ni&ai matematika sis3a sm( A .an, te&a'didistri0(si 5rek(ensi kan .ait( :

Ke&asinter6a&

=>4$# $!4$? $94> >=4> ?"4?$ ?949# 9

% = ? #! #! = !

Unt(k menent(kani median dari data .an, te&a'didistri0(sikan it( ke&as inter6a&n.a dise0(t men/adi

ke&as inter6a& ses(n,,('n.a1 Den,an menent(kanN

2

ata(sb

2 !$ da)at ditent(kan ke&as mana .an,

men,and(n, median1 Ke&as inter6a& men,and(n,median it( dise0(t ke&as median1

Kesim)(&an :

Unt(k menent(kan median dari data .an, te&a'didistri0(sikan ada&a' :

#1 Tent(kanN

2

!1 Den,an diketa'(i

N

2 da)at ditent(kan ke&as median

.ait( ke&as inter6a& ses(n,,('n.a d(a diam0i& data0a3a' Q11

1 Tent(kan se&isi'N

2 den,an /(m&a' 5rek(ensi ke&as

ke+i& di0a3a' ke&as median .ait(N

2 5

=1 Tent(kan )ada &e0ar ke&as inter6a& misa&n.a ;e


22/51

$1 Maka median

~x L! F

N

2 f

frekuensi1 e

Den,an +ara .an, sama dida)atkan k(arti& .ait(:

K# L+ F

4 f

fk31 e

Unt(k desi& dida)at

D# L# F

10

f

fDi1e

Unt(k )ersenti&

Pe L+ F

100

f

frekuens1 e

T(,as anda t(nt(kan K#-"-P? dan P#$ serta P9$ dari

distri0(si data sis3a sm( K .an, te&a' men/adi +onto'.an, &a&(1

#1 Unt(k /e&asn.a kita m(&ai &a,i (nt(k menent(kan mediandari ni&ai matematika SMU A dan di0(at s0,:

Ke&as int Ke&as int ss %=>4$# =$-$4$#-$ =$!4$? $#-$4$?-$ ?$94> $?-$4>-$ #!

>=4> >-$4>-$ #!?"4?$ >-$4?$-$ ?>49# ?$-$49#-$ =9#49? 9#-$49?-$ ! $"

~x >-$ F2

12 1 >

>-$ F # >=-$

N

2 50

2 !$

Ke&as median >-$ >-$

5 !$ ! !

%rek(ensi #!

E >


23/51

!1 Unt(k menent(kan k(arti& dari distri0(sin.a akanmenent(kan K - ditent(kan se0a,ai ni&ai 0erik(t 1

Ki Li F

4 f

f Ki1 e

K L! F

3N

4 f

fk31 e

Dari data dida)at4 4

350

4 150

4 ?-$

K >-$ F37,535

9 1 >

>-$ F2,5

3 1 !

$

#$

ke&as K : >-$ ?$-$

Li >-$

5 $

%k

E >

K&s inter6a& %=$-$4$#-$ =$#-$4$?-$ ?$?-$4>-$ #!>-$4>-$ #!>-$4?$-$ ?$-$49#-$ =9#-$49?-$ !


24/51

>-$ F5

3

>-$ F #->? ?#-#?

Tern.ata 0i&a kita +ari den,an d(a +ara diatas menda)atkan'asi& .an, sama1

1 Unt(k menent(kan desi& ke diatas ada&a' se0,ai 0erik(t

Di Li F

10

f

fDi1e

10

3.50

10 #$ ke&as D : $?-$ >-$

Li $?-$ - 5 ## - %d #! - e >

K >-$ F37,535

9 1 >

>-$ F2,5

31 !

>-$ F5

3

>-$ F #->?

?#-#?

+ek: K ?$-$

12,569 1>

?$-$ =-

?#-#?


25/51

D $?-$ F1511

12 1 >

$?-$ F4

2

$?-$ F !

$-$

=1 Unt(k menent(kan )ersenti& ke >" ditent(kan se0a,ai0erik(t

Pi Li F

100

f

fpi

100

60.50

100 " ke&as P>" : >-$4>-$

Li >-$ - 5 ! - 5)>" #! - e >

P>" >-$ F3023

12 1 >

>-$ F7

2

>-$ F -$ >?-"

01 Rata4rata

Unt(k menent(kan rata4rata 'it(n, ; x < dari data .an,

te&a' didistri0(sikan di)akai /(,a r(m(s :

#1 x fxN !1

x A F fdN

Dimana @ titik ten,a' ke&as inter6a&


26/51

8onto' :

Dari data distri0(si .an, &a&( da)at ditent(kan se0a,ai0erik(t :

K&sinter6a&

@ 5 5@ d %d

=>4$# =9-$ = #=-$ 4#9 4?!$!4$? $=-$ ? 9#-$ 4#! 49=$94> >"-$ #! ?!>-$ 4> 4?!>=4> >>-$ #! ?9-$ " "?"4?$ ?!-$ >$!-$ > $=?>49# ?9-$ = #=-" #! =99!49? 9=-$ ! #>-" #9 > $" !$-" 4"

x 3235

50 x A F

fd

N

>=-? >>-$ F9050

>>-$ #-9 >=-?

8ara &ain menent(kan rata4rata ; x < dari distri0(si

ada&a' se0a,ai 0erik(t

x A F fd

N

A F f

d

e

N1 e

A F f

d

e

N1 e

x A F

fxN 1 e

>>-$ F

1550 1 >

90

C 5 ( %@=9-$

= 4 4#!

$=-$

? 4! 4#=

>"-$

#!

4# 4#!

>>-$

#!

" "

?!-$

#

?9-$

= ! 9

9=-$

! >

$"

4#$


27/51

d

e ( x A F

fx

N 1 e

Disam)in, rata4rata 'it(n, diatas ada /(,a rata rata &ain.ait( :

#1 Rata4rata ,eometri ;G

1 Rata4rata Har(smi(s ;H

9

#"

#!

#=

Ke&as mod(s : $?-$ >-$

%rek(ensi : #!

A dan BD 0er)oton,an d4t

Pro.eksi T )ad ass4 $ ada&a' mod(s

# DAT A BT PT : GT DA : Be

DA #1 #! ? $ - e #!

B #2 #!

PT GT $ :

PT 5

8 1 #! PT ?-$

~

x "2 F

#1

#1+#2 1 e

$?-$ F5

5+3 1 #!

$?-$ F5

8 1 #!

$?-$ F ?-$ >$-4


31/51

1 ARIAN DAN DEIASI - NILAI BAKU

Den,an diketa'(i rata4rata dan mod(s k(m)(&an data 0ar(da)at di0a,i atas d(a ke&om)okn.a .ait( data di0a3a' rata4rataata( data diatas rata4rata1Be,ini /(,a den,an diketa'(in.amod(s .ait( data di0a3a' mod(s ata( data diatas mod(s1

Unt(k men,eta'(i )em0a,ian data &e0i' dari d(a ke&om)ok)er&( kita keta'(i :

A1 ariasi dan De6iasiDe6iasi :De2nisi : de6iasi ;d< dide2nisikan se0a,ai sim)an,an datadari rata4rata 'it(n, ata(

d @ 4 x

Den,an menent(kan d dari seke&om)ok data da)at de6iasi;d< dian,,a) /(,a se0a,ai data1 Karenan.a da)at /(,a kita

tent(kan rata4rata de6iasi ; d < .ait( :

d 4d

N

ata( d 4

fdN

8onto' :

No @ D d @ 5 5@ d d

# $ 4?- ?- $ # $ 49 49! ? 4$- $- ? !# 4>->= #-!

## 4#- #- ## $ $$ 4!->= #-!"= #$ !->? !->? #$ 9 #!" !-> #9-99$ #? =->? =->? #? > #"! =-> #?-==> # >->? >->? # ! 9 >-> #!-?! ?= "-"! #9-"" !$ =# "-!

x 78

6 x #!- x

341

25 x

#-#>


32/51

d 18

6 d

d 90,23

23 d ->#

Dari d(a k(m)(&an data diatas k(m)(&an atas 0a,ian40a,ianden,an dasar rata4rata 'it(n, dari de6iasi rata4rata1 K(m)(&andata akan ter0a,i atas :

K(m)(&an data I

a1 Ke&om)ok sat( .ait( data : $-

01 Ke&om)ok d(a .ait( data : >- $


33/51

B1ariansi ; %

?= #= #"> ?>>>=

9# 9 >=9 $!=99

99 = $! "?>

70 473

2

5474:>

*327208

70 ;4732

702

=>?=-= =$>-?> #"=->=


42/51

* &2{

f x2

f ; fx

f 2 V dan

s

fx

f 2

f x2

f

&

@ 5 @ 5@ %@!

=> 4 4 !?

$ ? 4! 4#= !9>" # 4# 4# #67 !# " " "?= #= # #= #=9# 9 ! #> !99 = #! >

70 618:

x

>? F

6

70 ?

>? F6

10

>? F "-> 67,6

* 72 {

150

70 ;6

702 V

6

702

150

70'

7

A


43/51

= W !-#=! "-""? V ?2,1429'0,0073

= W !-#$> V ?

2,1356

1:;,6; ? ; #-=>#= < 1:,45


44/51

"1Ni&ai Bak( ; )

ditan.a : 0era)a oran, da&am ke&as si A .an,

0erni&ai 6: X

/a3a0 : ni&ai>" @ >"ni&ai >" da)at dit(&is $-$ Y @ Y >"-$

)60,5

60,5758

)59,5

59,5758

14,5

8 15,5

8

91->148 91-=578

? @ 4#-?$? @ #-= "-=?9? @ 4#-9#!$? @ #-9# "-=>>=Z

:-::7;/adi 0an.ak sis3a .an, 0erni&ai >" ada&a' "-""?= @ $"

oran, :-57oran, ata( 0o&e' dikatakan /(m&a' sis3a.an, 0erni&ai >" +(ma # oran, .ait( si A sa/a

contoh4: diketa'(i- 0an.ak sis3a 50 oran,

rata4rata ni&ai ke&as x 78

d(rasi 0ak( s>

ditan.a : 0era)a oran, sis3a da&am ke&as it(

.an, 0erni&ai antara 76dan >; X/a3a0 :

)84

84758

)76

76758

9

8 1

8

1-148 :-148


48/51

? @ #-#!$? @ #-# "-?"9? @ "-#!$ ? @ "-# "-"$#?Z

:-51=1

/adi 0an.ak sis3a .an, 0erni&ai antara 76dan >; "-## @ $" oran, 18-=8oran, ata( /(m&a' sis3a

0erni&ai antara 76dan >; ada 16 oran,


49/51

1 se0a,ai )edoman )enent(an ke&as seoran, sis3a a)aka'

anak it( dike&om)okkan da&am ke&as IPA*IPS

contoh : diketa'(i

data

IPA IPS

>" ?$

CA >$ 9"

s $

N $" $"

ditan.a : )ada /(r(san a)a sis3a A X/a3a0 :

)A *A 6560

3)A *+

80755

5

3 5

5

1-67 1

Karena A *A>)A *+

) - maka sis3a A dike&om)okkan

)ada /(r(san IPA

=1 menent(kan ni&ai terenda'

da&am )enerimaan ma'asis3a se+ara o0/ekti50aran,ka&i )er&( di,(nakan ni&ai 0ak( (nt(k menent(kanni&ai terenda'

contoh : diketa'(i- 0an.ak +a&on ma'asis3a .an,dites N4::oran, sedan,kan .an, diterima

'an.a" oran,- sete&a' di&ak(kan tes

tern.ata ni&ai 7:dan d(rasi 0ak( 8

ditan.a : 0era)a 0atas ni&ai terenda' (nt(k

)enerimaan X


50/51

/a3a0 : .an, diterima30

200 @ #""[ #$ [

"-#$

.an, tak terima #""[ 4 #$[ 9$[ "-9$inter6a& "-9$ "-$" "-$

"-=9$?#-"

"-$? #-" F0,350,3485

0,3508( "-"# ?

xxs

"-$"9?#-"=x=

x+

s)

#-" F0,0015

0,0025( "-"#

?" F $ ;#-">$$

?" F $-#9!$ 1,:568

78,1>48/adi ni&ai terenda' da)at diterima ada&a' 78,1>48ata( ?>


51/51

statistik elementer materi ajar perkuliahan semeseter iv matematika

Documents