11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kemampuan Dasar Matematika

Matematika merupakan ilmu yang berstruktur karena tersusun atas

dasar materi sebelumnya. Penguasaan materi pelajaran matematika pada

jenjang pendidikan sebelumnya merupakan kemampuan dasar dalam

mempelajari materi fisika berikutnya.

Kemampuan berasal dari kata dasar mampu, yaitu sanggup

melakukan sesuatu. Kemampuan sering dikaitkan dengan istilah intelegensi.

Menurut Walgito (dalam M.Chusni, 2017), istilah intelegensi kadang-

kadang atau justru sering memberikan pengertian yang salah, yang

memandang intelegensi sebagai kemampuan yang mengandung kemampuan

tunggal, padahal menurut para ahli intelegensi mengandung bermacam-

macam kemampuan. Intelegensi adalah kemampuan untuk bertindak secara

terarah, berpikir secara rasional, dan menghadapi lingkungan secara efektif.

Oleh sebab itu, integensi tidak dapat diamati secara langsung, melainkan

harus disimpulkan dari berbagai tindakan nyata yang merupakan manifestasi

dari proses berfikir rasional.

Reigeluth (dalam Farida, 2009) menjelaskan kemampuan awal

merupakan seluruh kompetensi pada level bawah (sub tugas-tugas) yang

seharusnya telah dikuasai sebelum siswa memulai suatu rangkaian

pembelajaran khusus untuk mengerjakan kompetensi di atas kemampuan

awal. Menurut Cecco (dalam Farida, 2009) kemampuan awal adalah

pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki siswa sebelum ia

melanjutkan ke jenjang berikutnya. Oleh karena itu, kemampuan awal

menjadi bagian yang penting dari kemampuan kognitif berikutnya. Siswa

yang memiliki kemampuan awal dipersyaratkan mempunyai kemungkinan

dapat mengikuti dan melaksanakan tugas pembelajaran berikutnya.

Davis (dalam Farida, 2009) menjelaskan kemampuan awal adalah

pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki siswa pada saat akan

12

mempelajari suatu pengetahuan dan keterampilan baru. Hal senada juga

dijelaskan Gagne dan Leslie (dalam Farida, 2009) bahwa kemampuan awal

yang telah dipelajari sebelumnya oleh siswa akan menyempurnakan kondisi

internal yang diperlukan dalam menghadapi tugas pembelajaran berikutnya.

Pengetahuan dasar bagi pelajaran berikutnya lebih kompleks.

Kemampuan operasi hitung merupakan bagian dari kemampuan

dasar yang perlu dimiliki dan dikuasai dalam penguasaan konsep fisika.

Dalam hal ini dipilih kemampuan dasar penambahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian yang banyak dibutuhkan dalam penyelesaian soal-

soal fisika. Kemampuan matematika yang tinggi dikalangan peserta didik

secara langsung akan mendukung peningkatan penguasaan konsep fisika

secara baik.

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa

kemampuan dasar matematika adalah kemampuan kognitif matematika

yang telah dimiliki siswa sebelum ia mengikuti pelajaran fisika yang akan

diberikan dan merupakan prasyarat baginya dalam mempelajari pelajaran

baru atau pelajaran lanjutan.

1. Penjumlahan

Penjumlahan merupakan operasi matematika yang

menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga

menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi

penjumlahan adalah tanda plus (+).

a. Operasi Hitung Bilangan Bulat

Menurut Isti (2016 : 9-10) terdapat sifat-sifat penjumlahan

pada bilangan bulat yaitu :

1) Sifat Komunikatif (pertukaran)

Untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku :

� + � = � + � … (2.1)

artinya hasil penjumlahan dua bilangan bulat yang tempatnya

dipertukarkan selalu sama.

13

2) Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku :

� + � + � = �� + �� + � = � + �� + �� …(2.2)

3) Elemen Identitas

Elemen identitas dalam penjumlahan bilangan bulat adalah 0

(nol), artinya setiap bilangan bulat yang ditambah dengan 0

(nol) menghasilkan bilangan itu sendiri.

� + 0 = � …(2.3)

4) Sifat tertutup pada penjumlahan

Untuk sembarang bilangan bulat � dan �, jika � + � = �maka

� juga bilangan bulat. Artinya, penjumlahan bilangan bulat

selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

5) Invers jumlah atau lawan suatu bilangan

Lawan (invers jumlah) dari � adalah −� Untuk sembarang

bilangan bulat a selalu berlaku:

� + �−�� = −� + � = 0. …(2.4)

Artinya penjumlahan bilangan bulat dengan lawannya selalu

menghasilkan bilangan nol.

b. Operasi Hitung Penjumlahan Pada Bilangan Pecahan Biasa

Operasi hitung penjumlahan antara dua pecahan atau lebih

dilakukan dengan menggunakan KPK dari kedua atau lebih

penyebutnya (Isti Fina, 2016:25)

1) Penjumlahan pecahan dengan penyebut sama

�

�+

�

�=

� + �

�, � ����� ≠ 0 … �2.5�

2) Penjumlahan pecahan dengan penyebut tidak sama

�

�+

�

�=

�� × �� + �� × ��

� × �, � ��������� ≠ 0 … �2.6�

c. Operasi Hitung Pada Pecahan Campuran

1) Penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut sama

Apabila penyebut sudah sama maka, pembilang langsung

dijumlahkan.

14

2) Penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut tidak sama

Apabila penyebut tidak sama, maka terlebih dahulu samakan

penyebutnya. Atau dengan cara terlebih dahulu mengubah

pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

d. Operasi Hitung Pada Pecahan Desimal

Dalam penjumlahan pada pecahan desimal dilakukan dengan cara

bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah.

2. Pengurangan

Pengurangan merupakan operasi matematika yang

mengurangkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga

menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi

penjumlahan adalah tanda minus (-).

a. Operasi Hitung Bilangan Bulat

Menurut Isti (2016 : 10-11) terdapat sifat-sifat pengurangan

pada bilangan bulat yaitu :

1) Sifat tertutup pada pengurangan

Untuk sembarang bilangan bulat � dan �, jika � − � = � maka

� juga bilangan bulat. Artinya, pengurangan bilangan bulat

selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

2) Invers atau lawan suatu bilangan

Lawan (invers) dari� adalah −�, lawan (invers) dari� adalah

−�. Untuk sembarang bilangan bulat � dan� berlaku :

� − �−�� = � + � …(2.7)

−� − �−�� = − � + � …(2.8)

3) Pengurangan sebagai bentuk penjumlahan dengan lawan

pengurangnya

Untuk setiap � dan � bilangan bulat, berlaku:

� − � = � +�−�� …(2.9)

−� − � = − � +�−�� …(2.10)

15

4) Tanda kurung sebagai prioritas

Jika pada operasi gabungan antara penjumlahan dan

pengurangan terdapat tanda kurung, maka operasi di dalam

tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.

5) Anti Komunikatif

Hasil pengurangan bilangan bulat yang berbeda tidak pernah

sama ketika letak bilangan ditukar. Sifat pengurangan seperti

ini disebut sifat anti komutatif dan ditulis sebagai berikut:

� + � ≠ � + � …(2.11)

6) Anti Asosiatif

Pada operasi pengurangan bilangan bulat, bilangan-bilangan

tersebut tidak dapat dikelompokkan secara manual (kecuali

sudah ketentual soal) dan ditulis dalam bentuk:

�� + �� + � ≠ � +�� + �� …(2.12)

b. Operasi Hitung Pengurangan Pada Bilangan Pecahan Biasa

Operasi hitung pengurangan antara dua pecahan atau lebih

dilakukan dengan menggunakan KPK dari kedua atau lebih

penyebutnya (Isti Fina, 2016:26)

1) Pengurangan pecahan dengan penyebut sama

�

�−

�

�=

� − �

�, � ����� ≠ 0 … �2.13�

2) Pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

�

�−

�

�=

�� × �� − �� × ��

� × �, � ��������� ≠ 0 … �2.14�

c. Operasi Hitung Pada Pecahan Campuran

1) Pengurangan pecahan campuran dengan penyebut sama

Apabila penyebut sudah sama maka, pembilang langsung

dikurangkan

2) Penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut tidak sama

16

Apabila penyebut tidak sama, maka terlebih dahulu samakan

penyebutnya. Atau dengan cara terlebih dahulu mengubah

pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

3) Operasi Hitung Pada Pecahan Desimal

Dalam pengurangan pada pecahan desimal dilakukan dengan cara

bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah.

3. Perkalian

Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan

dengan bilangan lain. Sederhanya perkalian merupakan penjumlahan

berulang. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di

dalam aritmetika dasar yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan,

dan perbagian (Wikipedia).

Menurut Muchtar, Operasi perkalian dapat didefinisikan

sebagai

penjumlahan berulang. Misalkan pada perkalian 4 × 3 dapat

didefinisikan sebagai 3 + 3 + 3 + 3 = 12 sedangkan3 × 4 dapat

didefinisikan sebagai 4 + 4 + 4 = 12. Secara konseptual,4 × 3

tidak sama dengan 3 × 4, tetapi jika dilihat hasilnya saja maka

4 × 3 = 3 × 4. Dengan demikian operasi perkalian memenuhi sifat

pertukaran.

Dari pendapat-pendapat diatas dapat ditarik suatu kesimpulan,

bahwa perkalian adalah penjumlahan dari suatu bilangan yang sama

secara berulang, yaitu bilangan terkali dijumlahkan secara berulang-

ulang sebanyak pengalinya.

a. Operasi Hitung Bilangan Bulat

Menurut Isti (2016 : 10-11) terdapat sifat-sifat perkalian

pada bilangan bulat yaitu :

1) Sifat Komunikatif (pertukaran)

Untuk setiap bilangan bulat � dan � selalu berlaku :

� × � = � × � …(2.15)

2) Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

17

Untuk sembarang bilangan bulat �, �, dan � berlaku :

� × � × � = � × �� × �� = �� × �� × �

…(2.16)

Jadi, perkalian tiga bilangan bulat yang dikelompokan secara

berbeda hasil operasinya akan sama.

3) Sifat Distributif (Penyebaran) Perkalian terhadap Penjumlahan dan

Pengurangan

Untuk sembarang bilangan bulat �, �, dan � berlaku :

� × �� + �� = �� × ��+�� × �� …(2.17)

� × ��– �� = �� × ��–�� × �� …(2.18)

4) Elemen identitas dalam perkalian 1, artinya setiap bilangan bulat yang

dikalikan dengan 1 atau sebaliknya menghasilkan bilangan itu sendiri.

� × 1 = �

…(2.19)

1 × � = � …(2.20)

5) Hasil perkalian antara bilangan bulat dengan 0(Nol) adalah0(Nol)

Untuk setiap bilangan bulat �selalu berlaku :

� × 0 = 0 …(2.21)

0 × � = 0 …(2.22)

6) Sifat tertutup pada perkalian

Untuk sembarang bilangan bulat � dan �, jika� × � = � maka

� juga bilangan bulat. Artinya, perkalian bilangan bulat selalu

menghasilkan bilangan bulat juga.

7) Hasil perkalian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya

a) Hasil kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif

� × � = �� atau �+�×�+� = �+� …(2.23)

b) Hasil kali dua bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif

adalah bilangan bulat negatif

� × �−�� = −�� atau�+� × �−� = �−�

…(2.24)

18

c) Hasil kali dua bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif

adalah bilangan bulat negatif

�−�� × � = −�� atau �−� × �+� = �−�

…(2.25)

d) Hasil kali dua bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif adalah bilangan bulat positif

�−�� × �−�� = �� atau �−� × �−� = �+� ...(2.26)

b. Operasi Hitung Pada Pecahan Biasa

Menurut Isti (2016 : 26-27) terdapat beberapa penyelesaian

perkalian pada pecahan biasa yaitu :

1) Mengalikan pecahan dengan suatu bilangan asli dengan

pecahan biasa, sedangkan penyebutnya tetap

2) Mengalikan pecahan dengan pecahan sama, dengan mengalikan

pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut

c. Operasi Hitung Pada pecahan Campuran

Menurut Isti (2016 : 27) penyelesaian perkalian pada

pecahan campuran yaitu dengan terlebih dahulu mengubah

pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

d. Operasi Hitung Pada Pecahan Desimal

Dalam perkalian pada pecahan desimal dilakukan dengan

cara bersusun pendek dengan mengabaikan tanda koma, tetapi

pada akhir perkalian diberi tanda koma.

4. Pembagian

Pembagian merupakan operasi matematika yang membagi

suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai

tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pembagian adalah tanda titik

dua ( : ) atau (÷). Selain tanda titik dua, seringkali operasi pembagian

menggunakan simbol garis miring ( / ). Pada operasi hitung matematis

19

pembagian terdiri dari : 1) Operasi hitung bilangan bulat, 2) Operasi

hitung pada bilangan pecahan biasa, 3) Operasi hitung pada pecahan

campuran, 4) Operasi hitung pada pecahan desimal.

a. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat

Berikut adalah sifat-sifat pembagian bilangan bulat, yaitu:

1) Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian:

� = � <=> � × � = � …(2.27)

2) Hasil pembagian dua bilangan bulat dilihat dari tanda

bilangannya

3) Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat

positif

4) Hasil bagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif

atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif

5) Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat

positif

6) Pembagian dengan bilangan nol (0)

Untuk sembarang bilangan bulat �, maka :

� ∶ 0 = tidak terdefinisikan

7) Pada operasi pembagian tidak berlaku sifat komunikatif dan

sifat asosiatif

� ∶ � tidak sama dengan � ∶ �

�� ∶ �� ∶ � tidak sama dengan � ∶ �� ∶ ��

�, �, dan � adalah sembarang bilangan bulat dengan �, �, dan

�bukan 0 dan 1

b. Operasi Hitung Pada Pecahan Biasa

Operasi hitung bilangan pecahan pada pembagian memiliki

sifat-sifat sebagai berikut:

1) Membagi pecahan dengan suatu bilangan asli sama dengan

mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan bilangan

asli tersebut.

20

2) Membagi suatu pecahan dengan suatu pecahan sama dengan

mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan pecahan

pembagi

c. Operasi Hitung Pada Pecahan Campuran

Penyelesaian pembagian pada pecahan campuran yaitu

dengan terlebih dahulu mengubah pecahan campuran menjadi

pecahan biasa.

d. Operasi hitung Pada Pecahan Desimal

Penyelesain pembagian pada pecahan desimal dapat

dilakukan dengan cara terlebih dahulu mengubah pecahan desimal

menjadi pecahan biasa.

5. Operasi Hitung Campur

Selain keempat operasi matematika di atas (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian), terdapat pula operasi

matematika lainnya yang juga umum dilakukan, yaitu penggabungan

dari keempat operasi matematika tersebut. Operasi matematika jenis

ini harus mengikuti persyaratan sebagai berikut : (Marthen Kanginan,

2012:9)

a. Operasi Matematika yang perhitungannya didahulukan adalah

operasi matematika yang diawali tanda kurung buka “ ( “ dan

diakhiri tanda kurung tutup “ ) “ , dimana diawali dengan tanda

kurung yang terletak dibilangan yang paling dalam.

b. Kemudian setelah itu operasi perkalian dan pembagian dengan

urutan dari paling awal atau kiri ke kanan.

c. Kemudian yang terakhir adalah operasi penjumlahan dan

pengurangan dengan urutan dari paling awal dari kiri ke kanan.

1) Operasi hitung dalam tanda kurung

2) Operasi perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke

kanan

3) Operasi penjumlahan dan pengurangan secara berurut dari kiri

ke kanan

21

B. Motivasi Berprestasi

1. Pengertian Motivasi

Kata “motif”, diartikan sebagai daya upaya yang mendorong

seseorang untuk melakukan sesuatu. Motif dapat dikatakan sebagai

daya penggerak dari dalam dan didalam subyek untuk melakukan

aktifitas-aktifitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Bahkan motif

dapat diartikan sebagai suatu kondisi intern (kesiap siagaan). Berawal

dari kata “motif” itu, maka motivasi dapat diartikan sebagai daya

penggerak yang telah menjadi aktif. Motif menjadi aktif pada saat-saat

tertentu, terutama bila kebutuhan untuk mencapai tujuan sangat

dirasakan/mendesak (Sardiman, 2011:73).

Menurut Purwanto (dalam Radinal, 2015) motivasi adalah

“pendorong” suatu usaha yang disadari untuk mempengaruhi tingkah

laku seseorang agar ia tergerak hatinya untuk bertindak melakukan

sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan tertentu. Pengertian

motivasi menurut Hamalik (dalam Radinal, 2015) adalah perubahan

energi dalam diri (pribadi) seseorang yang ditandai dengan timbulnya

perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan.

Menurut Donal (dalam Sardiman, 2011:73-74), motivasi adalah

perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan

munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya

tujuan. Dari pengertian Donal ini mengandung tiga elemen penting,

yaitu :

a. Bahwa motivasi itu mengawali terjadinya perubahan energi pada

diri setiap individu manusia.

b. Motivasi ditandai dengan munculnya, rasa/”feeling”, afeksi

seseorang.

c. Motivasi akan dirangsang karena adanya tujuan.

Dari ketiga pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa

motivasi itu sebagai sesuatu yang kompleks. Motivasi akan

22

menyebabkan terjadinya sesuatu perubahan energi yang ada pada diri

manusia, sehingga akan bergayut dengan persoalan gejala kejiwaan,

perasaan dan juga emosi, untuk kemudian bertindak atau melakukan

sesuatu. Semua ini didorong karena adanya tujuan, kebutuhan atau

keinginan.

Motivasi juga dapat dikatakan serangkaian usaha untuk

menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang mau dan

ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka akan berusaha untuk

meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu (Sardiman,

2011:75).

Motivasi merupakan kekuatan atau pendorong bagi seseorang

untuk bekerja melakukan sesuatu dalam berbagai situasi. Motivasi ini

tidak terbatas hanya dalam proses belajar tetapi juga sebagai

pendorong dalam melakukan suatu pekerjaan.

Seseorang akan berhasil dalam belajar, kalau pada dirinya

sendiri ada keinginan untuk belajar. Keinginan atau dorongan inilah

yang disebut dengan motivasi. Ciri-ciri orang yang memiliki motivasi

sebagai berikut :

1) Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus-menerus dalam waktu

yang lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai).

2) Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa).

3) Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah untuk

orang dewasa (misalnya masalah pembangunan agama, politik,

ekonomi, keadilan, pemberantasan korupsi, penentangan terhadap

setiap tindakan kriminal, amoral, dan sebagainya).

4) Lebih senang bekerja mandiri.

5) Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat

mekanis, berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif)

6) Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin akan

sesuatu).

7) Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini itu.

23

8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal. (Sardiman,

2011 : 83)

Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti

orang itu selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Ciri-ciri motivasi

seperti itu akan sangat penting dalam kegiatan belajar-mengajar.

Tindakan memotivasi akan lebih dapat berhasil jika

tujuannya jelas dan disadari oleh yang dimotivasi serta sesuai dengan

kebutuhan orang yang dimotivasi. Tujuan motivasi Menurut Purwanto

(dalam Radinal, 2015) adalah untuk menggerakan atau menggugah

seseorang agar timbul keinginan dan kemauannya untuk melakukan

sesuatu sehingga dapat memperoleh hasil atau mencapai tujuan

tertentu.

Berdasarkan beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan

bahwa peranan motivasi sangat penting bagi siswa karena dengan

adanya motivasi akan merangsang siswa untuk mau belajar secara

maksimal sehingga mampu memperoleh hasil yang diinginkan.

2. Fungsi Motivasi

Menurut Sardiman (2011:85) fungsi motivasi adalah:

a. Mendorong manusia untuk berbuat, jadi sebagai penggerak atau motor

yang melepas energi. Motivasi dalam hal ini merupakan motor

penggerak dari setiap kegiatan yang akan dikerjakan.

b. Menentukan arah perbuatan, yakni kearah tujuan yang hendak dicapai.

Dengan demikian motifasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang

harus dikerjakan sesuai dengan rumusan tujuannya.

c. Menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa

yang harus dikerjakan yang serasi guna mancapai tujuan, dengan

menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan

tersebut.

Selain fungsi motivasi di atas, ada juga fungsi motivasi yang lain,

yaitu: motivasi dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian

24

prestasi (Sardiman, 2011:85). Menurut Hamalik (dalam Radinal, 2015)

fungsi motivasi itu meliputi :

a. Mendorong timbulnya kelakuan atau suatu perbuatan. Tanpa motivasi

tidak akan timbul suatu perbuatan seperti belajar.

b. Motivasi berfungsi sebagai pengarah. Artinya mengarahkan perbuatan

ketercapaian tujuan yang diinginkan.

c. Motivasi berfungsi sebagai penggerak. Ia berfungsi sebagai mesin bagi

mobil. Besar kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya

suatu pekerjaan.

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa motivasi sebagai

sesuatu yang dapat mempengaruhi timbulnya suatu kegiatan dan berfungsi

sebagai pendorong usaha untuk mencapai tujuan yang diinginkan.

Intensitas motivasi setiap individu merupakan penentu tingkat

pencapainnya.

3. Macam-Macam Motivasi

Berbicara mengenai macam ataupun jenis motivasi ini dapat

dilihat dari berbagai sudut pandang. Oleh karena itu, motivasi atau

motif-motif yang aktif itu sangat bervariasi.

Menurut Hamalik (dalam Radinal, 2015) motivasi dapat dibagi

menjadi dua jenis, yaitu: motivasi intrinsik dan ekstrinsik. Motivasi

intrinsik adalah motivasi yang mencakup di dalam situasi belajar,

menemui kebutuhan dan tujuan-tujuan murid. Motivasi ekstrinsik

adalah motivasi yang disebabkan oleh faktor-faktor dari luar situasi

belajar, seperti angka kredit, ijazah, tingkatan hadiah, medali

pertentangan, dan persaingan yang bersifat negatif ialah sarcasm,

ridicule, dan hukuman.

Pada dasarnya siswa memiliki macam-macam motivasi dalam

belajar. Biggs dan Telfer (dalam Radinal, 2015) mengemukakan

macam-macam motivasi yaitu :

1) Motivasi instrumental.

25

Berarti bahwa siswa belajar karena didorong oleh adanya hadiah

atau menghindari hukuman.

2) Motivasi sosial.

Berarti siswa bahwa belajar untuk menyelenggarakan tugas, dalam

hal ini keterlibatan siswa pada tugas menonjol.

3) Motivasi berprestasi.

Berarti bahwa siswa belajar untuk meraih prestasi atau

keberhasilan yang telah ditetapkannya.

4) Motivasi intrinsik.

Berarti bahwa siswa belajar karena keinginannya sendiri.

Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat diambil

kesimpulan bahwa motivasi itu sangat bervariasi dimana motivasi

tersebut dapat mempengaruhi siswa untuk melakukan kegiatan belajar

sehingga mampu memperoleh hasil yang ingin dicapai

4. Motivasi Berprestasi

Menurut Weiner (dalam Dyah, 2012) “Istilah Need for

achievement pertama kali dipopulerkan oleh Mc Clelland dengan

sebutan n-ach sebagai singkatan dari need for achievement. Mc

Clelland menganggap n-ach sebagai virus mental. Virus mental

tersebut merupakan suatu fikiran yang berhubungan dengan

bagaimana melakukan sesuatu dengan baik, lebih cepat lebih efisien

dibanding dengan apa yang telah dilakukan sebelumnya. Kalau

virus mental tersebut bertingkah laku secara giat”.

Menurut Mc Clelland (dalam Dyah, 2012) pengertian

motivasi berprestasi didefinisikan sebagai usaha mencapai sukses

atau berhasil dalam kompetisi dengan suatu ukuran keunggulan yang

dapat berupa prestasi orang lain maupun prestasi sendiri. Lindgren

(dalam Dyah, 2012) mengemukakan hal senada bahwa “Motivasi

berprestasi sebagai suatu dorongan yang ada pada seseorang

sehubungan dengan prestasi, yaitu menguasai, memanipulasi serat

26

mengatur lingkunga sosial maupun fisik, mengatasi segala

rintangan dan memelihara kualitas kerja yang tinggi, bersaing

melalui usaha-usaha untuk melebihi hasil kerja yang lampau, serta

mengungguli hasil kerja yang lain”.

Senada dengan pendapat di atas, Santrork (dalam Dyah, 2012)

menjelaskan bahwa motivasi berprestasi merupakan keinginan untuk

menyelesaikan sesuatu untuk mencapai suatu standar kesuksesan, dan

untuk melakukan suatu usaha dengan tujuan untuk mencapai

kesuksesan. Gagne dan Barliner (dalam Dyah, 2012) menambahkan

bahwa motivasi berprestasi adalah cara seseorang untuk berusaha

dengan baik untuk prestasinya.

Menurut Heckhausen (dalam Dyah, 2012) motif berprestasi

diartikan sebagai usaha untuk meningkatkan atau melakukan

kecakapan pribadi setinggi mungkin dalam segala aktivitas dan suatu

ukuran keunggulan tersebut digunakan sebagai pembanding, meskipun

dalam usaha melakukan aktivitas tersebut ada dua kemungkinan

yakni gagal atau berhasil. Selanjutnya ia menjelaskan bahwa

motivasi berprestasi merupakan motif yang mendorong individu

untuk mencapai sukses dan bertujuan untuk berhasil dalam

kompetisi dengan beberapa ukuran keunggulan (standard of

excellence). Ukuran keunggulan digunakan untuk standar

keunggulan prestasi dicapai sendiri sebelumnya dan layak seperti

dalam suatu kompetisi.

Dalam teori expectancy-value Atkinson (dalam Dyah, 2012)

mengemukakan bahwa motivasi berprestasi seseorang didasarkan

atas dua hal yaitu, adanya tendensi untuk meraih sukses dan adanya

tendensi untuk menghindari kegagalan. Pada dasarnya keadaan motif

itu dimiliki oleh individu, namun keduanya mempunyai keadaan

berbeda-beda dalam berbagai situasi dan kondisi menurut adanya

prestasi. Lebih jelasnya Atkinson (dalam Dyah, 2012)

mengemukakan bahwa keberhasilan individu untuk mencapai

27

kebehasilan dan memenangkan persaingan berdasarkan standar

keunggulan, sangat terkait dengan tipe kepribadian yang memiliki

motif berprestasi lebih tinggi daripada motif untuk menghindari

kegagalan begitu pula sebaliknya, apabila motif menghindari

terjadinya kegagalan lebih tinggi daripada motif sukses, maka

motivasi berprestasi seseorang cenderung rendah. Dari uraian tersebut

dapat disimpulkan bahwa motivasi berprestasi atau achievement

motivation merupakan suatu dorongan yang berhubungan dengan

bagaimana melakukan sesuatu dengan lebih baik, lebih cepat,

lebih efisien dibandingkan dengan apa yang telah dilakukan

sebelumnya, sebagai usaha mencapai sukses atau berhasil dalam

kompetisi dengan suatu ukuran keunggulan yang dapat berupa

prestasi orang lain maupun prestasi sendiri.

5. Karakteristik Motivasi Berprestasi

Mc Clelland (dalam Dyah, 2012) mengemukakan bahwa ada

6 karakteristik individu yang mempunyai motivasi berprestasi yang

tinggi, yaitu :

1) Perasaan yang kuat untuk mencapai tujuan, yaitu keinginan

untuk menyelesaikan tugas dengan hasil yang sebaik-baiknya.

2) Bertangungjawab, yaitu mampu bertanggungjawab terhadap

dirinya sendiri dan menentukan masa depannya, sehingga apa

yang dicita-citakan berhasil tercapai.

3) Evaluatif, yaitu menggunakan umpan balik untuk menentukan

tindakan yang lebih efektif guna mencapai prestasi, kegagalan

yang dialami tidak membuatnya putus asa, melainkan sebagai

pelajaran untuk berhasil.

4) Mengambil resiko “sedang”, dalam arti tindakan-tindakannya

sesuai dengan batas kemampuan yang dimilikinya.

5) Kreatif dan inovatif, yaitu mampu mencari peluang-peluang dan

menggunakan kesempatan untuk dapat menunjukkan potensinya.

28

6) Menyukai tantangan, yaitu senang akan kegiatan-kegiatan yang

bersifat prestatif dan kompetitif.

C. Hasil Belajar Fisika

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu aktivitas ke arah perubahan tingkah

laku melalui interaksi aktif individu terhadap lingkungan. Rusman

(2012:85) menyatakan bahwa: “Belajar merupakan salah satu faktor

yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi

dan perilaku individu”. Sedangkan Asep Jihad dan Abdul Haris

(2013:1) berpendapat bahwa : “Belajar adalah kegiatan berproses dan

merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyeleggaraan jenis

dan jejang pendidikan”. Seseorang yang sedang melakukan kegiaatan

secara sadar untuk mencapai tujuan perubahan tertentu, maka orang

tersebut dikatakan sedang belajar. Belajar merupakan suatu aktivitas

yang dapat dilakukan secara psikologis maupun fisiologis., sehingga

dari pengertian yang sebelumnya telah dijabarkan, dapat disimpulkan

bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh perubahan perilaku baru secara keseluhan, sebagai hasil

dari pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan

lingkungannya.

2. Hakikat Belajar Fisika

Mempelajari fisika tidak hanya berhubungan dengan rumus-

rumus, bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan fisika

berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungannya yang

diatur secara logik sehingga fisika itu berkaitan dengan konsep-konsep

yang abstrak.

Sebagai suatu struktur dan hubungan-hubungan, maka fisika

memerlukan simbol-simbol untuk membantu memanipulasi aturan-

aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi berfungsi sebagai

komunikasi yang dapat diberikan keterangan untuk membentuk konsep

29

baru. Konsep tersebut dapat terbentuk bila sudah memahami konsep

sebelumnya. Misalnya, seorang peserta didik mempelajari konsep B

yang mendasar pada konsep A, peserta didik terlebih dahulu harus

terlebih dahulu memahami konsep A, sebab tanpa memahami konsep

A, maka peserta didik tersebut tidak mungkin memahami konsep B. ini

berarti bahwa mempelajari konsep-konsep dalam fisika haruslah

bertahap dan berurutan serta berdasarkan pada pengalaman belajar

yang lalu.

Fisika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-

simbol yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif,

sehingga belajar fisika merupakan kegiatan mental yang tinggi.

Sebagai contoh, dalam masalah gerak pada mekanika sering dijumpai

simbol (s,t). Pasangan simbol s dan t ini masih kosong dari arti.

Apabila simbol itu dipakai dalam ruang lingkup gerak, bias kita beri

arti koordinat suatu titik, yakni titk jarak benda dan waktu.

Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan, maka

belajar fisika pada hakikatnya adalah suatu aktivitas mental yang

tinggi untuk memahami dari struktur-struktur, hubungan-hubungan

dan simbol-simbol kemudian menerapkan konsep-konsep yang

dihasilkan ke situasi yang nyata sehingga menyebabkan suatu

perubahan pada tingkah laku.

3. Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan segala sesuatu yang menjadi milik

siswa sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukan. Rusman

(2012:123) menyatakan bahwa: “Hasil belajar adalah sejumlah

pengalaman yang diperoleh siswa yang mencangkup ranah kogniti,

afektif, dan psikomotorik”. Untuk memperoleh hasil belajar, maka

diperlukan evaluasi atau penilaian yang merupakan tindak lanjut atau

cara mengukur tingkat penguasaan siswa. Sudjana (Asep Jihad dan

Abdul Haris, 2013:15) berpendapat bahwa: “ Hasil belajar adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

30

pengalaman belajarnya”.Hasil belajar pencapaian bentuk perubahan

perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif, afektif, dan

psikomotorik dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu.

Dari beberapa definisi yang telah dijabarkan sebelumnya, dapat ditarik

kesimpulan bahwa hasil belajar adalah perubahan tingkah laku siswa

secara nyata setelah dilakukan proses belajar mengajar yang sesuai

dengan tujuan pengajaran.

4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut

Munadi (2008:24) meliputi faktor internal dan eksternal, yaitu:

a. Faktor Internal

1) Faktor Fisiologis

Secara umum kondisi fisiologis, seperti kondisi kesehatan yang

prima, tidak dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam

keadaan cacat jasmani, dan sebagainya. Hal-hal tersebut dapat

mempengaruhi siswa dalam menerima materi pelajaran.

2) Faktor Psikologis

Setiap individu dalam hal ini siswa pada dasarnya memiliki

kondisi psikologis yang berbeda-beda, tentunya hal ini turut

mempengaruhi hasil belajarnya. Beberapa faktor psikologis

meliputi intelegensi (IQ), perhatian, minat, bakat, motif,

motivasi, kognitif, dan daya nalar siswa.

b. Faktor Eksternal

1) Faktor Lingkungan

Faktor lingkungan ini dapat mempengaruhi hasil belajar. Faktor

lingkungan ini meliputi lingkungan fisik dan lingkungan sosial.

Lingkungan alam misalnya suhu, kelembaban, dan lain-lain.

Belajar pada tengah hari di ruang yang ventilasi udara yang

kurang tentunya akan berbeda suasana belajarnya dengan

31

belajar di pagi hari dengan kondisi udara yang masih segar dan

diruang yang cukup mendukung untuk bernafas lega.

2) Faktor Instrumental

Faktor-faktor instrumental adalah faktor yang keberadaan dan

penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang

diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi

sebagai sarana untuk tercapainnya tujuan-tujuan belajar yang

telah direncanakan. Faktor-faktor instrumental ini berupa

kurikulum, sarana dan guru.

5. Klasifikasi Hasil Belajar

Perumusan aspek-aspek kemampuan yang menggmbarkan

output peserta didik yang dihasilkan dari proses pembelajaran dapat

digolongkan ke dalam tiga klasifikasi berdasarkan taksonomi Bloom

(Rusman, 2012:124-125). Menurut Bloom, tujuan pembelajaran dapat

diklasifikasikan ke dlam tiga ranah (domain) yaitu :

a. Domain Kognitif, berkenaan dengan kemampuan dan keckapan-

kecakapan inteleegtual berfikir;

b. Domain Afektif, berkenaan dengan sikap, kemampuan dan

penguasaan segi-segi emosional, yaitu perasaaan, sikap dan nilai;

c. Domain Psikomotor, berkenaan dengan suatu keterampilan-

keterampilan atau gerakan-gerakan fisik.

Lebih lanjut Bloom menelaskan bahwa , domain kognitif terdiri

atas enam kategori, yaitu :

a. Pengetahuan (knowledge), yaitu jenjang kemampuan yang

menuntut peserta didik untuk dapat mengenali atau mengetahui

adanya konsep, prinsip, fakta, atau istilah tanpa harus mengerti

atau dapat mengunakannya:

b. Pemahaman (comprehension), yaitu jenjang kemampuan yang

menuntut peserta didik untuk memahami atau mengerti tentang

materi pelajaran yang disampaikan guru dan dapat

memanfaatkannya tanpa harus menghubungkannya dengan hal-hal

32

lain. Kemampuan ini diabarkan lagi yaitu menterjemahkan,

menafsirkan, dan mengekstrapolasi;

c. Penerapan (application), yaitu jenjang kemampuan yang menuntut

peserta didik untuk mengunakan ide-ide umum, tata cara ataupun

metode, prinsip, dan teori-teori dalam situasi baru dan konkret;

d. Analisis (analysis), yaitu jenjang kemampuan yang menuntut

peserta didik untuk menguraikan suatu situasi atau keadaan tertentu

ke dalam unsur-unsur atau komponen pembentukannya.

Kemampuan analisis dikelompokkan menjadi tiga, yaitu analisis

unsur, analisis hubungan, dan analisis prinsip-prinsip yang

terorganisasi;

e. Sintesis (synthesis), yaitu jenjang kemampuan yang menuntut

peserta didik untuk menghasilkan sesuatu yang baru dengan cara

menggabungkan berbagai faktor. Hasil yang diperoleh dapat

berupa tulisan, rencana, atau mekanisme;

f. Evaluasi (evaluation), yaitujenang kemampuan yang menuntut

peserta didik untuk dapat mmengevaluasi suatu situasi, keadaan,

pernyataan atau konsep berdasarkan kriteria tertentu.

Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan dari pada afektif dan

psikomotor karena lebih menonjol, namun hasil hasil belajar afektif

dan psikomotor jug harus menjadi bagian dari hasil penilaian dalam

proses pembelajaran di sekolah (Rusman, 2012:126)

D. Penelitian Relevan

1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Alfi Nurlailiyah dan Utama Alan

Deta (2015) dengan judul “Studi Korelasi Antara Kemampuan

Matematika Dengan Hasil Belajar Fisika Di SMA PGRI Sumberrejo

Bojonegoro Tahun Ajaran 2014/2015” bahwa terdapat hubungan yang

signifikan antara kemampuan dasar matematika terhadap hasil belajar

fisika peserta didik pada bab cahaya dengan kontribusi sebesar 9,54%.

33

2. Penelitian yang dilakukan oleh Dwi Eka Sari dengan judul “Hubungan

Antara Kemampuan Matematika Dengan Hasil Belajar Siswa Dalam

Pembelajaran Fisika Di kelas X SMA Negeri 3 Lubuk Linggau Tahun

Pelajaran 2015/2016” bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara

kemampuan matematika dengan hasil belajar yang dicapai siswa dengan

koefisien korelasi rxy = 0,73 yang termasuk dalam kategori kuat/tinggi.

3. Hasil penelitian yang dilakukan oleh M. Minan Chusni (2017) pada jurnal

Berkala Fisika Indonesia Vol 9(1) yang berjudul “Pengaruh Kemampuan

Dasar Matematika Dan Kemampuan Penalaran Terhadap Hasil Belajar

IPA/Fisika Pada Peserta Didik Kelas VII SMP Muhamadiyah Muntilan,

Kabupaten Magelang, Jawa Tengah” didapatkan bahwa dari hasil analisis

regresi, didapatkan nilai koefisien determinasi sebesar 0,622. Berdasarkan

hasil tersebut dapat dikatakan bahwa hasil belajar IPA/Fisika dapat

dibentuk oleh 62,2% kemampuan operasi hitung matematika.

4. Fadlin (2016) dengan judul penelitian “Hubungan Antara Motivasi

Berprestasi Dengan Hasil Belajar Fisika Peserta Didik Kelas XI SMA Di

Kota Bima”. Hasil penelitian menunjukan bahwa motivasi berprestasi

memiliki hubungan yang positif dengan hasil belajar fisika, dengan

analisis variansi (uji F) diperoleh nilai Fhitung 5,250 dengan nilai

probabilitas < 0,023 artinya lebih kecil dari nilai α = 0,05.

5. Dyah Ardhini (2012) dengan judul penelitian “Hubungan Motivasi

Berprestasi Dan Kepercayaan Diri Dengan Prestasi Belajar Siswa Kelas

Olahraga SMP Negeri 4 Purbalingga”. Skripsi, Jurusan Pendidikan

Olahraga Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Negeri Yogyakarta.

Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa motivasi berprestasi

memiliki hubungan yang signifikan dengan prestasi belajar siswa kelas

olahraga SMP Negeri 4 Purbalingga. Dengan sumbangan efektif19,99%.

E. Kerangka Berfikir

34

Secara konseptual penelitian ini akan menelaah dua faktor internal

yang mempengaruhi hasil belajar fisika siswa, yaitu motivasi berprestasi

dan pengetahuan dasar matematika sebagai faktor intelegensi.

Dengan melihat pada hukum-hukum yang diperoleh dalam ilmu

fisika, maka dapat dikatakan hampir semua materi fisika memerlukan dasar-

dasar matematika sebagai alat bantu untuk memahami konsep fisika.

Pernyataan-pernyataan hukum fisika biasa dinyatakan dalam bentuk simbol-

simbol matematika. Oleh karena itu, pengetahuan dasar matematika siswa

diharapkan dapat mempengaruhi hasil belajar fisika siswa pada proses

belajar mengajar di sekolah. Siswa yang memiliki hasil belajar yang tinggi

pada mata pelajaran fisika dapat dikatakan bahwa siswa tersebut

mempunyai pengetahuan matematika yang tinggi. Sehingga ada keterkaitan

antara pengetahuan dasar matematika siswa dengan hasil belajar fisika

siswa.

Begitu pula motivasi berprestasi merupakan salah satu faktor yang

diduga besar pengaruhnya terhadap hasil belajar. Siswa yang motivasi

berprestasinya tinggi diduga akan memperoleh hasil belajar yang baik,

siswa yang motivasi berprestasinya akan menyebabkan siswa rajin belajar,

dan mau mengerjakan tugas yang berhubungan dengan pelajaran. Siswa

yang memiliki motivasi berprestasi tinggi akan mengalami keberhasilan

dalam belajarnya yang dicerminkan oleh tingginya hasil belajarnya. Dengan

demikian motivasi berprestasi dapat dikatakan sebagai salah satu faktor

dalam meningkatkan hasil belajar.