analisis kemampuan komunikasi matematika materi limit

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

MATERI LIMIT FUNGSI DITINJAU DARI

GAYA KOGNITIF FIELD DEPENDENT DAN FIELD INDEPENDENT

PADA SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Oleh :

SITI NUR HAYATI

K1315048

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2019


iii

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

MATERI LIMIT FUNGSI DITINJAU DARI

GAYA KOGNITIF FIELD DEPENDENT DAN FIELD INDEPENDENT

PADA SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Oleh:

SITI NUR HAYATI

K1315048

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2019


vi

ABSTRAK

Siti Nur Hayati. ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

MATERI LIMIT FUNGSI DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD

DEPENDENT DAN FIELD INDEPENDENT PADA SISWA KELAS XI SMA

NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Juli 2019.

Kemampuan komunikasi matematika merupakan salah satu kompetensi yang

sebaiknya dimiliki siswa selama proses pembelajaran matematika di kelas.

Kemampuan tersebut terbagi menjadi dua yaitu kemampuan komunikasi matematika

lisan dan kemampuan komunikasi matematika tertulis. Penelitian ini bertujuan untuk

men- deskripsikan kemampuan komunikasi matematika tertulis materi limit fungsi

siswa kelas XI SMA Negeri 1 Surakarta tahun pelajaran 2018/2019 dengan gaya

kognitif field dependent dan field independent. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas

XI MIPA 7 dan XI MIPA 8. Penelitian ini merupakan penelitian dengan pendekatan

deskriptif kualitatif sehingga data dianalisis untuk mengetahui tingkat kemampuan

komunikasi matematika tertulis siswa. Pengambilan data dalam penelitian ini menggu-

nakan metode tes. Uji validitas data menggunakan teknik triangulasi, yaitu triangulasi

waktu. sedangkan triangulasi data menggunakan teknik triangulasi waktu. Dalam

penelitian ini, indikator kemampuan komunikasi matematika tertulis terbagi menjadi 4

indikator. Hasil penelitian yang diperoleh adalah siswa dengan gaya kognitif field

dependent memiliki tingkat kemampuan komunikasi matematika tertulis tingkat 1 atau

2 pada setiap indikator sedangkan siswa dengan gaya kognitif field independent

memiliki tingkat kemampuan komunikasi matematika yang lebih variatif. Dari 3 subjek

dengan gaya kognitif field dependent yang diambil, pada indikator 1 terdapat 1 subjek

dengan tingkat I dan 2 subjek dengan tingkat II. Pada indikator 2, 1 subjek dengan

tingkat I dan 2 subjek dengan tingkat II. Pada indikator 3, ketiga subjek dengan tingkat

I. Lalu, pada indikator 4, 2 subjek dengan tingkat I dan 1 subjek dengan tingkat II.

Selain itu, dari 4 subjek dengan gaya kognitif field independent yang diambil, pada

indikator 1, 1 subjek dengan tingkat I, 1 subjek dengan tingkat II, 1 subjek dengan

tingkat III, dan 1 subjek dengan tingkat IV. Pada indikator 2, 1 subjek dengan tingkat

I, 2 subjek dengan tingkat II, dan 1 subjek pada tingkat IV. Pada indikator 3, 3 subjek

dengan tingkat I dan 1 subjek dengan tingkat III. Lalu, pada indikator 4, 2 subjek

dengan tingkat II dan 2 subjek dengan tingkat III.

Kata kunci: Gaya kognitif field dependent, gaya kognitif field independent,

kemampuan komunikasi matematika, limit fungsi.


vii

ABSTRACT

Siti Nur Hayati. AN ANALYSIS OF STUDENTS’ MATHEMATICAL

COMMUNICATION IN LEARNING LIMITS OF FUNCTIONS THROUGH

COGNITIVE STYLE OF FIELD DEPENDENT AND FIELD INDEPENDENT IN

11TH GRADE OF SMA N 1 SURAKARTA. Thesis, Teacher Training and Education

Faculty Sebelas Maret University, July 2019.

Mathematical communication is one of the main competencies in learning

Mathematics. Mathematical communication divided into two, that are oral and written

mathematical communication. This paper aims to describe students’ written

mathematical communication in learning limits of functions through cognitive style of

field dependent and field independent which took place in SMA N 1 Surakarta. Students

of XI MIPA 7 and XI MIPA 8 were involved in the research. Using a descriptive

qualitative approach, the data were analyzed to observe students’ skill level in written

mathematical communication. Test was used to collect the data. Triangulation of time

was the technique to check the validity. Indicators of students’ written mathematical

communication divided into four indicators. Findings indicated that students who have

cognitive style of field dependent have written mathematical communication level in 1

or 2 in each indicator, while those who have cognitive style of field independent, the

levels are varied. 3 subjects with cognitive style of field dependent which became

representative indicated that they were in different level in indicator 1, 1 subject in

level I and 2 subjects in level II. Indicator 2 consisted of 1 subject in level 1 and 2

subjects in level II, while all of them were in level 1 of indicator 3. The last indicator,

indicator 4, included 2 subjects in level 1 and 1 subject in level II. Meanwhile, 4

representatives with cognitive style of field independent showed 1 subject in level I, 1

subject in level II, 1 subject in level III, and 1 subject in level IV, those could be seen

in indicator 1. Indicator 2 included 1 subject in level I, 2 subjects in level II, and 1

subject in level IV. 3 subjects in level I and 1 subject in level III were in indicator 3.

Indicator 4 consisted of 2 subjects in level II and 2 subjects in level III.

Keywords: cognitive style of field dependent, cognitive style of field independent,

students’ mathematical communication, limits of functions


viii

MOTTO

Dan Tuhanmu berfirman, “Berdoalah kepada-Ku, niscaya akan aku perkenankan

bagimu….”

(Q.S. Gafir 40: 60)

….boleh jadi kamu tidak menyenangi sesuatu padahal itu baik bagimu dan boleh jadi

kamu menyukai sesuatu padahal itu tidak baik bagimu. Allah mengetahui sedangkan

kamu tidak mengetahui.

(Q.S. Al-Baqarah 2: 216)


ix

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Bapak dan Ibu

Terima kasih untuk segala doa, dorongan, dan kerja keras kalian sehingga saya

bisa menyelesaikan ini.

Pak Dhe, Bu Dhe, Pak Lik, Bu Lik, dan Mbah

Terima kasih untuk segala doa dan dorongan sehingga skripsi ini dapat

terselesaikan.

Adik-adikku

Terima kasih untuk segala candaan kalian yang membuat semangat muncul

kembali.


x

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat dan karunia-Nya penulis

dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “ANALISIS KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIKA MATERI LIMIT FUNGSI DITINJAU DARI

GAYA KOGNITIF FIELD DEPENDENT DAN FIELD INDEPENDENT PADA

SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN

2018/2019”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk

mendapatkan gelar Sarjana pada Progam Studi Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Skripsi ini tidak

akan terselesaikan tanpa ada bantuan, bimbingan, dan dorongan dari berbagai pihak.

Oleh karena itu, peneliti menyampaikan terima kasih kepada:

1. Dr. Mardiyana, M.Si., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Dr. Triyanto, S.Si., M.Si., Ketua Progam Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

3. Drs. Ponco Sujatmiko M.Si., selaku Pembimbing I, yang memberikan

pengarahan dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.

4. Ira Kurniawati S.Si., M.Pd., selaku Pembimbing II, yang memberikan

pengarahan dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Arum Nur Wulandari S.Pd., M.Pd., yang telah berkenan menjadi validator

instrument penelitian pada skripsi ini.

6. Dra. Harminingsih M.Pd., Kepala SMA Negeri 1 Surakarta yang telah

memberi kesempatan dan tempat untuk penelitian.


xi

7. Suryanti S.Si., selaku guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 1

Surakarta, yang telah memberikan bantuan, bimbingan, dan pengarahan

dalam pelaksanaan penelitian.

8. Siswa SMA Negeri 1 Surakarta kelas XI MIPA 7 dan XI MIPA 8 yang

telah bersedia untuk berpartisipasi dalam penelitian ini.

9. Semua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang

tidak mungkin disebutkan satu persatu.

Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini masih banyak

kekurangan yang disebabkan keterbatasan peneliti. Oleh karena itu, dengan segala

kerendahan hati peneliti mengharapkan kritik dan saran dari pembaca. Semoga skripsi

ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Surakarta, Juli 2019

Peneliti


xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................. i

HALAMAN PERNYATAAN ................................................................... ii

HALAMAN PENGAJUAN ....................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK ............................................................................ vi

HALAMAN MOTTO ................................................................................ viii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................ ix

KATA PENGANTAR ............................................................................... x

DAFTAR ISI .............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xv

DAFTAR TABEL ...................................................................................... xxiii

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xxiv

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ........................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ................................................................... 7

C. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7

D. Manfaat Penelitian ................................................................... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR

A. Kajian Pustaka ......................................................................... 9


xiii

1. Hakikat Matematika .......................................................... 9

2. Kemampuan Komunikasi Matematika .............................. 11

3. Gaya Kognitif .................................................................... 15

4. Group Embedded Figure Test (GEFT) ............................. 17

5. Limit Fungsi ...................................................................... 18

B. Kerangka Berpikir ................................................................... 21

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 25

1. Tempat Penelitian ............................................................. 25

2. Waktu Penelitian .............................................................. 25

B. Metode dan Pendekatan Penelitian ......................................... 26

C. Data dan Sumber Data ............................................................. 26

1. Data .................................................................................. 26

2. Sumber Data ..................................................................... 26

D. Teknik Penentuan Subjek Penelitian ....................................... 26

E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 31

F. Teknik Uji Validitas Data ....................................................... 33

G. Teknik Analisis Data ............................................................... 33

H. Prosedur Penelitian .................................................................. 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ....................................................................... 38

1. Deskripsi Hasil Wawancara dengan Guru ........................ 39

2. Deskripsi Hasil Tes GEFT ................................................ 41

3. Deskripsi Hasil Pengembangan Instrumen Tes Tertulis ... 43

4. Deskripsi Hasil Tes Tertulis .............................................. 43

5. Deskripsi Pemilihan Subjek Penelitian ............................. 69

6. Paparan, Validasi, dan Analisis Data Hasil Penelitian ...... 70


xiv

B. Pembahasan ............................................................................. 201

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan .................................................................................. 219

B. Implikasi .................................................................................. 223

C. Saran ........................................................................................ 223

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 225

LAMPIRAN ............................................................................................... 227


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Bagan Kerangka Berpikir ..................................................................... 24

3.1 Bagan Prosedur Penelitian ................................................................... 37

4.1 Tipe Jawaban 1 ..................................................................................... 51

4.2 Tipe Jawaban 2 ..................................................................................... 52

4.3 Tipe Jawaban 3 ..................................................................................... 53

4.4 Tipe Jawaban 4 ..................................................................................... 53

4.5 Tipe Jawaban 5 ..................................................................................... 53

4.6 Tipe Jawaban 6 ..................................................................................... 54

4.7 Tipe Jawaban 7 ..................................................................................... 54

4.8 Tipe Jawaban 8 ..................................................................................... 55

4.9 Jawaban Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SDI ...................................... 73

4.10 Jawaban Nomor 2 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 ................................... 73
















xvi









4.33 Jawaban Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 ..................................... 94
















4.49 Lanjutan Jawaban Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI3 ...................... 107






xvii


4.55 Grafik Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek S14 ....................................... 113

4.56 Tabel dan Kesimpulan Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 ............... 113



4.59 Tabel Nomor 1 Tes Tertulis 2 Subjek SI4 ......................................... 116

4.60 Grafik dan Kesimpulan Nomor 1 Tes Tertulis 2 Subjek SI4 .............. 116




4.64 Grafik Nomor 3 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 ...................................... 120







4.71 Grafik Nomor 3 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 ....................................... 128

4.72 Grafik Nomor 3 Tes Tertulis 2 Subjek SI1 ........................................ 128

4.73 Grafik Nomor 3 Tes Tertulis 1 Subjek SI2 ....................................... 130








4.81 Penjelasan Nomor 1 Tes Tertulis 2 Subjek SD1 ................................ 139



xviii





4.87 Jawaban Nomor 3 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 .................................... 149




4.91 Penjelasan Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI3 ................................. 155






4.97 Lanjutan Penjelasan Nomor 3 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 ................... 160



4.100 Penulisan Notasi Limit Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 .......... 163

4.101 Penulisan Notasi Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 ......... 163

4.102 Penulisan Notasi Limit Nomor 2 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 ........... 164

4.103 Penulisan Notasi Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SD1 .................... 164

4.104 Penulisan Notasi Limit dan Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 2 Subjek SD1 165

4.105 Kesalahan Penggunaan Notasi Nomor 2 Tes Tertulis 2 Subjek SD1 166


4.107 Penulisan Notasi dan Simbol Nomor 1 Tes Tertulis 3 Subjek SD1 . 167






xix





4.116 Penulisan dengan Arti yang Salah Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SD3 177

4.117 Ketidakkonsistenan Penggunaan Notasi Nomor 2 Tes Tertulis 2 Subjek SD 3

..................................................................................................................... 179

4.118 Penulisan Notasi Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 .......... 181

4.119 Penulisan Notasi Limit Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 ............ 181

4.120 Penulisan Notasi Limit Nomor 2 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 ............. 181

4.121 Penulisan Notasi Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SI1 ..................... 182

4.122 Penulisan Notasi Limit dan Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 2 Subjek SI1 183


4.124 Penulisan Notasi Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI2 ........... 185

4.125 Penulisan Notasi Limit Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI2 ............ 185


4.127 Kesalahan Penulisan Notasi Limit Nomor 2 Tes Tertulis 1 Subjek SI2 186

4.128 Penulisan Notasi dan Simbol Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SI2 .. 187



4.131 Penulisan Notasi Limit Nomor 2 Tes Tertulis 2 Subjek SI2 ............. 189



4.134 Penulisan Notasi Fungsi dan Limit Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI3 191







xx

4.140 Penulisan Fungsi Nomor 1 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 ...................... 196

4.141 Penggunaan Notasi Limit dan Fungsi Nomor 2 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 197


4.143 Kesalahan Penggunaan Simbol Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 198


4.145 Kesalahan Penggunaan Notasi Limit Nomor 2 Tes Tertulis 2 Subjek SI4 199

4.146 Penulisan Simbol Nomor 4 Tes Tertulis 1 Subjek SI4 ..................... 200


xxi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tabel Skor Pengelompokan Gaya Kognitif ......................................... 18

3.1 Tabel Skor Pengelompokan Gaya Kognitif ........................................ 28

3.2 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika ................................. 29

4.1 Hasil Pengelompokan Gaya Kognitif ................................................... 42

4.2 Rangkuman Tipe Jawaban Siswa Indikator 1 ...................................... 44

4.3 Hasil Pengelompokan Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematika pada

Indikator 1 ............................................................................................ 55



Indikator 2 ............................................................................................ 59



Indikator 3 ............................................................................................ 62



Indikator 4 ............................................................................................ 67

4.10 Subjek Terpilih ................................................................................... 68

4.11 Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematika Subjek FD ................ 206

4.12 Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematika Subjek FI.................. 215


xxii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Materi Limit

Fungsi ............................................................................................. 227

2 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika I ......................... 229

3 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II ........................ 230

4 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika III ....................... 231

5 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika I 232

6 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II 238

7 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika III 244

8 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika I pada

setiap Tingkat dan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika 250

9 Rubrik Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ................ 286

10 Soal Tes GEFT ............................................................................... 289

11 Pedoman Wawancara ..................................................................... 301

12 Lembar Validasi Pedoman Wawancara ......................................... 303

13 Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematika . 307

14 Daftar Siswa ................................................................................... 316

15 Hasil Tes GEFT ............................................................................. 319

16 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika I Subjek SD2 ..... 323

17 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II Subjek SD2 ... 325

18 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika III Subjek SD2 . 327

19 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika I Subjek SI4 ...... 329

20 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II Subjek SI4 ..... 332

21 Transkip Wawancara Guru ............................................................. 335

22 Dokumentasi Penelitian ................................................................. 338

23 Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi .... 339

24 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ...................................... 340

analisis kemampuan komunikasi matematika materi limit

Documents