LIMIT FUNGSI

A. Pengertian Limit

B. Limit Berhingga dari Fungsi Aljabar

Kelas X , Semester 2

Materi W10a

www.yudarwi.com

A. Limit Berhingga dari

Fungsi Aljabar

Limit berarti ”Pendekatan”

Limit fungsi f(x) untuk nilai x mendekati a

ditulis :

x a Limit f(x) = L

Secara intuitif dapat diartikan bahwa bilamana

x dekat tetapi berlainan dari a, maka f(x) dekat

ke L

Pengertian Limit

Misalkan

f(x) = 2x

4x 2

f(2) = ? f(2) = tidak ada

x 2 Limit f(x) = ......?

f(x) x

1,90

1,99

1,999

2,001

2,01

2,1

3,90

3,99

3,999

4,001

4,01

4,1

f(x) = 4

Misalkan

f(x) = 2x

4x 2

f(2) = tidak ada

x 2 Limit

x

y

0

4

2

2 –2

f(x) = 4

Terdapat tiga kemungkinan hasil limit berhingga

fungsi aljabar

0

k

k 0

= 0

=

x a Limit f(x)

g(x)

=

f(a)

g(a)

0

0

disederhanakan

Aturan Menyelesaikan Limit Fungsi Aljabar

A. –4 B. –2 C. 2

Nilai = ... x 3 Limit

3x4x

15x2x

2

2

Nomor W2601

D. 4 E. 5

Nomor W5802

x 4 Limit

8x6x

16x8x

2

2

Nilai = ...

A. –3 B. –2 C. 0

D. 2 E. 3

Nomor W7603

x 1 Limit

2xx

4x3x

2

24

Nilai = ...

A. 10/3 B. 5/2 C. 3

D. 5 E. 7/3

Nomor W2704

x 2 Limit

x4x4x

x10x3x

23

23

Nilai = ...

A. 6 B. 4 C. 3

D. 0 E.

Nomor W7505

x 3 Limit

27x

x12x7x

3

23

Nilai = ...

A. –2/9 B. –1/9 C. 1/9

D. 2/9 E. 3

Nomor W1506

x –2 Limit

8x6x

16x2

2

3

Nilai = ...

A. 6 B. 8 C. 10

D. 12 E. 15

Nomor W4107

x 3 Limit

3x

18x3x 2

Nilai = ...

D. 8 E. 12

3A. 6 B. 6 C. 8 3

Nomor W4508

x 4 Limit

16x

2x

2

Nilai = ...

A. 1/32 B. 2/15 C. 1/12

D. 5/12 E. 3/32

Nomor W4709

x 5 Limit

10x7x

2 1x

2

Nilai = ...

A. 1/16 B. 2/15 C. 1/12

D. 5/12 E. 3/22

Nomor W3510

x 3 Limit

1x 5x

9x

2

2

Nilai = ...

A. 15/4 B. 24/5 C. 12/5

D. 9/4 E. 22/3

Nomor W4511

x 2 Limit

3x33

2x2

Nilai = ...

A. 1/2 B. 1/3 C. 2/5

D. 2/3 E. 3/4

Nomor W9812

x 3 Limit

2 1x

3x

Nilai = ...

3

3A. B. C.

2

3

3

2

D. E. 3

2

2

3

Soal Latihan W10a

Soal 01W236

= …… x 2 Limit

26xx

42xx2

2

A. -3 B. -2 C. 2

D. 3 E 5

Soal 02W753

A. –3 B. –2/5 C. 1/5

D. 2/3 E. 2

= …… x 3 Limit

37x2x

6x5x2

2

Soal 03W297

A. –4 B. –3 C. 0

= …… x 4 Limit

168xx

8x6x2

2

D. 2 E.

Soal 04W731

A. 4 B. 2 C. 0

D. –3 E. –5

= …… x 2 Limit

4x

8x6x

2

24

Soal 05W276

A. 20 B. 18 C. 10

D. –12 E. –10

= …… x 2 Limit

6x5x

8x2

3

Soal 06W737

A. –1/8 B. –1/12 C. 1/16

D. 2/3 E. 3

= …… x –4 Limit

64x

4xx3

2

Soal 07W591

A. 4 B. 2 C. 1/3

D. –1/4 E. –1/2

= …… x 3 Limit

x34x x

12xx7x

23

23

Soal 08W632

A. –1/3 B. –1/2 C. 3

D. 8 E. 21

= …… x 2 Limit

234

234

8x2x x

10xx7x

Soal 09W235

A. 0 B. 9 C. 1/3

= …… x 1 Limit

12xx

1)(x

2

23

D. E. 3

Soal 10W553

A. 18 B. 9 C. 6

D. 3 E. 2

= …… x 9 Limit

3 x

9x

Soal 11W497

= …… x 2 Limit

2 x

4 x2

A. 2 B. 4 C. 2

D. 4 E. 8 2 2

Soal 12W631

= …… x 2 Limit

4 x

2 x2

A. B. C. 310

12

16

12

8

1

D. E. 10 8

1

Soal 13W297

A. 3 B. 3/8 C. 2

D. 1/4 E. 1/8

= …… x 4 Limit

86xx

2x2

Soal 14W531

A. 3 B. 2 C. 1

D. –1 E. –2

= …… x 2 Limit

2x 23x

2x

Soal 15W875

A. 2 B. 1 C. 1/2

D. –1/2 E. –2

= …… x 1 Limit

1x

15x 13x

Soal 16W633

A. 2 B. 3/4 C. 2/3

D. 0 E. –3

= …… x 3 Limit

62x

2 5x2

Soal 17W793

A. –5 B. –4 C. 4

D. 5 E. 6

= …… x 2 Limit

5x3

x4

2

2

Soal 18W370

D. 0 E. –3

= …… x 4 Limit

16x

4x

2

A. B. 3 C. 2

Soal 19W634

= …… x 3 Limit

3x

)3x3)((x

A. 4 B. 12 C. 2 33

D. 6 E. 4 3

Soal 20W358

A. 3 B. 2 C. 1

D. –1 E. –2

= …… x 1 Limit

2 3x

1x

2

Soal 21W631

D. 1/2 E. 2

A. –1/2 B. –1/4 C. 1/4

= …… x 2 Limit

2x

1

4x

42

Soal 22W572

D. 1/2 E. 1

= …… x 1 Limit

1x

2

1x

1

2

A. B. 1 C. 0

Soal 23W236

A. 2 B. 1 C. 0

= …… x 0 Limit

xx

xx

D. –1 E.

Soal 24W536

A. 3x B. 2x C. x – 2

= …… h 0 Limit

h

xh)(x22

D. 4x E. x 3

1

Soal 25W590

A. –2 B. 0 C. 3

= …… x 0 Limit

3xx

9x2

2

D. 4 E –

Soal 26W794

A. –4 B. –2 C. 0

D. 5 E

= …… x 3 Limit

32xx

103xx2

2

Soal 27W978

A. –3 B. 2 C. 3

D. 5 E. 6

= …… x 3 Limit

5x x

4x2

2

Soal 28W371

A. 3/2 B. 7/6 C. 2/5

= …… x 2 Limit

52xx

6x2x2

2

D. 0 E.

Soal 29W512

A. 24 B. 16 C. 15

D. 8 E. –2

= …… x 2 Limit

2x

8x2x24

Soal 30W198

A. 28 B. 10 C. 13/6

D. –15/4 E. –48

= …… x 3 Limit

217x x

9x10x

2

24

Soal 31W331

A. –18 B. 4 C. 8

D. 15 E. 20

= …… x 2 Limit

)29)(x (x

36x13x

2

24

Soal 32W613

A. 9/2 B. 3 C. 5/2

D. 5/4 E. 3/4

= …… x 3 Limit

9x

27x2

3

Soal 33W512

A. 32 B. 24 C. 16

D. 12 E. 8

= …… x 4 Limit

4x x

x16x

2

24

Soal 34W619

= …… x 6 Limit

6 x

x6 x2

A. 12 B. 3 C. 2 6 3

D. 3 E. 5 2

Soal 35W237

A. 1/24 B. 1/48 C. 1/54

D. –1/24 E. –1/48

= …… x 9 Limit

910xx

3x

2

Soal 36W251

A. 5/24 B. 8/15 C. –5/24

D. –2/15 E. 7/16

= …… x 5 Limit

54x2

x

9x42

Soal 37W458

D. –2 E. –4

A. B. 2 C. 0

= …… x 2 Limit

4x

2)(x

2

2

Soal 38W971

A. 3 B. 2 C. 1

= …… x 2 Limit

x2

22xx

D. 0 E.

Soal 39W271

D. 5/4 E. 2

A. –4 B. –3/2 C. 0

= …… x 2 Limit

42

x

109x4xx23

Soal 40W973

D. 2 E. 4

A. –2 B. 3/2 C. 4/3

= …… x 3 Limit

96x2

x

915x7xx23