bab ii kajian pustaka a. deskripsi teori 1. pembelajaran ...repository.ump.ac.id/315/3/bab ii_mesti...

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi Teori

1. Pembelajaran Kuantum

Menurut DePorter (2010:3) “Model pembelajaran kuantum

adalah orkestrasi bermacam-macam interaksi yang ada di dalam dan di

sekitar momen belajar. Pembelajaran kuantum mencakup petunjuk

spesifik untuk menciptakan lingkungan belajar yang efektif, merancang

kurikulum, menyampaikan isi dan memudahkan proses belajar”.

a. Asas Utama

Pembelajaran kuantum bersandar pada konsep ini: “Bawalah

Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia

Mereka”. Inilah asas utama dibalik segala strategi, model, dan

keyakinan pembelajaran kuantum. Segala hal yang dilakukan dalam

kerangka pembelajaran kuantum, setiap interaksi dengan siswa,

setiap rancangan kurikulum, dan setiap metode instruksional

dibangun di atas prinsip “Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan

Antarkan Dunia Kita ke Dunia Mereka.”

b. Prinsip-Prinsip

Pembelajaran kuantum memiliki lima prinsip, atau kebenaran

tetap. Prinsip-prinsip ini mempengaruhi seluruh aspek pembelajaran

kuantum.

Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016

Prinsip-prinsip pembelajaran kuantum menurut DePorter (2010:36)

tersebut adalah:

1) Segalanya Berbicara

Segalanya dari lingkungan kelas hingga bahasa tubuh, dari

kertas yang dibagikan hingga rancangan pelajaran, semuanya

mengirim pesan tentang belajar.

2) Segalanya Bertujuan

Semua yang terjadi dalam penggubahan mempunyai tujuan

semuanya.

3) Pengalaman Sebelum Pemberian Nama

Otak kita berkembang pesat dengan adanya rangsangan

kompleks yang akan menggerakkan rasa ingin tahu. Oleh karena

itu, proses belajar paling baik terjadi ketika siswa telah

mengalami informasi sebelum mereka memperoleh nama untuk

apa yang mereka pelajari.

4) Akui Setiap Usaha

Belajar mengandung risiko. Belajar berarti melangkah keluar

dari kenyamanan. Pada saat siswa mengambil langkah ini,

mereka patut mendapat pengakuan atas kecakapan dan

kepercayaan diri mereka.


5) Jika Layak Dipelajari, maka Layak Pula Dirayakan

Perayaan adalah sarapan pelajar juara. Perayaan memberikan

umpan balik mengenai kemajuan dan meningkatkan asosiasi

emosi positif dengan belajar.

c. Kerangka perancangan

Kerangka perancangan pengajaran pembelajaran kuantum

menurut DePorter (2010:127) adalah sebagai berikut:

1) Tumbuhkan

a) Mengapa

Penyertaan menciptakan jalinan dan kepemilikan bersama

atau kemampuan saling memahami. Penyertaan akan

memanfaatkan pengalaman mereka, mencari tanggapan

“Ya” dan mendapatkan komitmen untuk menjelajah.

b) Pertanyaan tuntunan

Hal apa yang mereka pahami?

Apa yang mereka setujui?

Apakah manfaatnya bagi mereka (AMBAK)?

c) Strategi

Sertakan pertanyaan, cerita lucu dan hal-hal yang bisa

menumbuhkan motivasi.


2) Alami

a) Mengapa

Unsur ini memberikan pengalaman kepada siswa, dan

memanfaatkan hasrat alami otak untuk menjelajah.

Pengalaman dapat membuat kita mengajar melalui pintu

belakang untuk memanfaatkan pengetahuan dan

keingintahuan mereka.


Cara apa yang terbaik agar siswa memahami informasi?

Permainan atau kegiatan apa yang memanfaatkan

pengetahuan yang sudah mereka miliki?

Permainan dan kegiatan apa yang memfasilitasi kebutuhan

untuk mengetahui mereka?

c) Strategi

Menggunakan jembatan keledai, permainan, dan simulasi.

Memerankan unsur-unsur pelajaran baru dalam bentuk

sandiwara. Memberi mereka tugas kelompok dan kegiatan

yang mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka

miliki.

3) Namai

a) Mengapa

Penamaan memuaskan hasrat alami otak untuk memberikan

identitas, mengurutkan, dan mendefinisikan. Penamaan di


bangun atas pengetahuan dan keingintahuan siswa saat itu.

Penamaan adalah saatnya untuk mengajarkan konsep,

keterampilan berfikir, dan strategi belajar.


Perbedaan apa yang perlu dibuat dalam belajar?

c) Strategi

Menggunakan susunan gambar, warna, alat bantu, kertas

tulisan, poster dinding.

4) Demonstrasikan

a) Mengapa

Memberi siswa peluang untuk menerjemahkan dan

menerapkan pengetahuan mereka ke dalam pembelajaran

yang lain dan kedalam kehidupan mereka.


Dengan cara apa siswa dapat memperagakan tingkat

kecakapan mereka dengan pengetahuan yang baru ini?

c) Strategi

Sandiwara, video, permainan, lagu, penjabaran dalam grafik.

5) Ulangi

a) Mengapa

Pengulangan memperkuat koneksi saraf dan menumbuhkan

rasa “Aku tahu bahwa aku tahu ini!” jadi, pengulangan harus


dilakukan secara multimodalitas dan multikecerdasan, lebih

baik dalam konteks yang berbeda asalnya.


Cara apa yang terbaik bagi siswa untuk mengulangi

pelajaran ini?

Dengan cara apa setiap siswa akan mendapat kesempatan

untuk mengulang?

c) Strategi

Memberi kesempatan bagi siswa untuk mengajarkan

pengetahuan baru mereka kepada orang lain.

6) Rayakan

a) Mengapa

Perayaan merupakan upaya untuk menghormati suatu usaha,

ketekunan, dan kesuksesan. Sekali lagi, jika layak dipelajari

maka layak pula dirayakan.


Cara apa yang paling sesuai untuk merayaka?

c) Strategi

Pujian, bernyanyi bersama (yel-yel).


d. Kelebihan dan Kelemahan

Pembelajaran kuantum memiliki kelebihan dan kelemahan

yaitu sebagai berikut menurut Suyadi (2013:112) :

1) Kelebihan :

a) Melibatkan teknologi pendidikan terkini karena mempunyai

basis neurosains (cara kerja otak) yang kuat. b) Memberi kebebasan kepada peserta didik untuk melakukan

eksplorasi pembelajaran sesuai modalitas belajar yang dimiliki masing-masing peserta didik.

c) Strategi pembelajaran kuantum memberi peluang kepada

semua peserta didik untuk mencapai lompatan prestasi belajar secara menakjubkan.

d) Setiap upaya belajar peserta didik dihargai dengan reward yang sepadan, sehingga peserta didik semakin termotivasi belajar untuk mendapatkan reward sebaik-baiknya.

2) Kelemahan :

a) Kelemahan utama pembelajaran kuantum adalah lebih menekankan pada kompetisi individual dalam mencapai

prestasi belajar, sehingga aspek sosial dan kerja sama kurang berkembang.

b) Pembelajaran kuantum lebih menekankan prestasi belajar dalam hal akademik intelektual, namun kurang menaruh perhatian pada aspek moral, karakter, kepribadian, maupun

akhlak.

2. Percaya Diri

a. Pengertian Percaya Diri

Percaya diri merupakan salah satu sikap yang perlu di miliki

oleh siswa dalam proses pembelajaran. Menurut Agoes (2007:206)

percaya diri adalah kemampuan individu untuk dapat memahami dan

meyakini seluruh potensinya agar dapat dipergunakan dalam

mengahadapi penyesuaian diri dengan lingkungan hidupnya. Orang


yang percaya diri biasanya mempunyai inisiatif, kreatif dan optimis

terhadap masa depan, mampu menyadari kelemahan dan kelebihan

diri sendiri, berpikir positif, menganggap semua permasalahan pasti

ada jalan keluarnya.

Bandura (Yusuf, 2011:135) self-afficacy merupakan “elemen

kepribadian yang krusial”. Self-afficacy ini merupakan keyakinan diri

atau sikap percaya diri terhadap kemampuan sendiri untuk

menampilkan tingkah laku yang akan mengarahkannya kepada hasil

yang diharapkan. Ketika self-afficacy tinggi, maka akan merasa

percaya diri dan dapat melakukan respon tertentu untuk memperoleh

reinforcement. Sebaliknya apabila rendah, maka akan merasa cemas

dan tidak mampu melakukan respon tersebut.

Percaya diri menurut Mustari (2014:51) adalah “keyakinan

bahwa orang mempunyai kemampuan untuk melakukan sesuatu

untuk mencapai tujuan tertentu. Percaya diri juga merupakan

keyakinan orang atas kemampuannya untuk menghasilkan level-level

pelaksanaan yang mempengaruhi kejadian-kejadian yang

mempengaruhi kehidupan mereka”.

Memiliki keyakinan pada dirinya berarti percaya diri, Erich

Fromm (Mustari, 2014:53) menyatakan “bahwa untuk memiliki

keyakinan diperlukan keberanian, kemampuan untuk mengambil

risiko, kesediaan untuk menerima penderitaan dan kekecewaan”.


Dengan demikian masalah percaya diri ini adalah masalah diri

sendiri, bagaimana sang diri itu percaya pada dirinya.

b. Fase Perkembangan Percaya Diri

Percaya diri akan menghasilkan berbagai perasaan atau emosi

dalam mengantisipasi suatu tindakan. Setiap tindakan yang dilakukan

oleh seseorang akan berbeda-beda tergantung usia seseorang, hal

tersebut dipengaruhi adanya perkembangan setiap individu. Menurut

Montesori (Desmita, 2009:22) pembagian fase-fase perkembangan

anak mempunyai arti biologis, sebab perkembangan itu adalah

melaksanakan kodrat alam dengan asas pokok, yaitu asas kebutuhan

vital (masa peka), dan asas kesibukan sendiri. Fase-fase

perkembangan itu diantaranya :

1) Periode I, umur 0-7 tahun, yaitu periode penangkapan dan

pengenalan dunia luar dengan pancaindra.

2) Periode II, umur 7-12 tahun, yaitu periode abstrak dimana anak

mulai menilai perbuatan manusia atas dasar baik-buruk dan mulai

timbul insan kamil.

3) Periode III, umur 12-18 tahun, yaitu periode penemuan diri dan

kepekaan sosial.

4) Periode IV umur 18 ke atas, yaitu periode pendidikan perguruan

tinggi.

Dari individu yang satu dengan yang lain memiliki percaya

diri yang berbeda-beda, tergantung dari fase perkembangannya. Usia


rata-rata anak Indonesia saat masuk Sekolah Dasar adalah 6 atau 7

tahun, ini menunjukkan bahwa fase perkembangan anak pada periode

II, pada usia ini anak akan senang bermain, senang bergerak, senang

bekerja dalam kelompok dan senang melakukan sesuatu secara

langsung.

Menurut Havighurts (Desmita, 2009:35) tugas perkembangan

anak usia sekolah dasar meliputi : 1) menguasai ketrampilan fisik

yang diperlukan dalam permainan dan aktivitas fisik, 2) membina

hidup sehat, 3) belajar bergaul dan bekerja dalam kelompok, 4)

belajar membaca, menulis, dan berhitung agar mampu berpartisipasi

dalam masyarakat, 5) memperoleh sejumlah konsep yang diperlukan

untuk berpikir efektif, 6) mengembangkan kata hati, moral dan nilai-

nilai, 7) mencapai kemandirian pribadi. Upaya untuk mencapai setiap

tugas perkembangan tersebut, guru dituntut untuk memberikan

bantuan berupa :

1) Menciptakan lingkungan teman sebaya yang mengajarkan

keterampilan fisik.

2) Melaksanakan pembelajaran yang memberikan kesempatan

kepada siswa untuk belajar bergaul dan bekerja dengan teman

sebaya, sehingga kepribadian sosialnya berkembang.

3) Mengembangkan kegiatan pembelajaran yang memberikan

pengalaman yang konkret atau langsung dalam membangun

konsep.


4) Melaksanakan pembelajaran yang dapat mengembangkan nilai-

nilai, sehingga siswa mampu menentukan pilihan yang stabil

dan pegangan bagi dirinya.

Di sekolah, guru-guru dapat mendidik siswanya agar dapat

yakin akan kemampuan dirinya sendiri. Siswa harus bisa berani

menyatakan pendapat, harus bisa berani tampil dihadapan orang lain,

harus yakin, tidak ragu-ragu akan tindakan yang dipilihnya, jangan

mencontek pekerjaan orang lain, dan lain-lain.

c. Indikator Percaya Diri

Indikator berfungsi bagi guru sebagai kriteria untuk

memberikan pertimbangan tentang perilaku peserta didik, untuk nilai

tertentu yang telah menjadi perilaku yang dimiliki peserta didik.

Indikator percaya diri dapat dilihat pada tabel 2.1 dibawah ini:

Tabel 2.1 Indikator Percaya Diri

Karakter Indikator

Percaya Diri

Kemauan dan usaha

Optimis

Tidak mudah menyerah

3. Prestasi Belajar

a. Definisi Prestasi Belajar

Menurut Arifin (2011:12) Prestasi belajar pada umumnya

berkenaan dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi

aspek pembentukan watak peserta didik. Prestasi belajar banyak


digunakan dalam berbagai bidang dan kegiatan antara lain dalam

kesenian, olahraga, dan pendidikan khususnya pembelajaran.

b. Fungsi Prestasi Belajar

Prestasi belajar (achievement) mempunyai beberapa fungsi

utama menurut Arifin (2011:12) antara lain :

1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas

pengetahuan yang telah dikuasai peserta didik.

2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu.

3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi

pendidikan. Asumsinya adalah prestasi belajar dapat dijadikan

pendorong bagi peserta didik dalam meningkatkan ilmu

pengetahuan dan teknologi dan berperan sebagai umpan balik

(feedback) dalam meningkatkan mutu pendidikan.

4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu

institusi pendidikan. Indikator intern dalam arti bahwa prestasi

belajar dapat dijadikan indikator tingkat produktivitas suatu

institusi pendidikan. Asumsinya adalah kurikulum yang

digunakan relevan dengan kebutuhan masyarakat dan anak

didik. Indikator ekstern dalam arti bahwa tinggi rendahnya

prestasi belajar dapat dijadikan indikator tingkat kesuksesan

peserta didik di masyarakat. Asumsinya adalah kurikulum yang

digunakan relevan pula dengan kebutuhan masyarakat.


5) Prestasi belajar dapat dijadikan indikator daya serap

(kecerdasan) peserta didik. Dalam proses pembelajaran, peserta

didik menjadi fokus utama yang harus diperhatikan, karena

peserta didiklah yang diharapkan dapat menyerap seluruh

materi pelajaran.

Menurut Kemendikbud (2013:99) prestasi belajar adalah hasil

yang diperoleh seseorang setelah menempuh kegiatan belajar, sedangkan

belajar pada hakekatnya merupakan usaha sadar yang dilakukan

seseorang untuk memenuhi kebutuhannya. Setiap kegaiatan belajar yang

dilakukan siswa akan menghasilkan prestasi belajar, berupa perubahan-

perubahan perilaku, dan dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor.

c. Faktor-faktor

Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar menurut

Kemendikbud (2014:100) diantaranya faktor internal dan faktor

eksternal :

1) Faktor Internal

Prestasi belajar seseorang akan ditentukan oleh faktor diri,

baik secara fisiologis, berkaitan dengan kondisi jasmani atau

fisik seseorang, yang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu

kondisi jasmani pada umumnya dan kondisi yang berkaitan

dengan fungsi-fungsi jasmani tertentu terutama pacaindera,

sedangkan faktor psikologis, berasa dari dalam diri seseorang

seperti intelegensi, minat, dan sikap.


Intelegensi merupakan salah satu faktor yang berpengaruh

terhadap tinggi rendahnya prestasi belajar. Intelegensi

merupakan dasar potensial bagi pencapaian hasil belajar, artinya

hasil belajar yang dicapai akan bergantung pada tingkat

intelegensi, dan hasil belajar yang dicapai tidak akan melebihi

tingkat intelegensinya. Semakin tinggi tingakt intelegensi, makin

tinggi pula kemungkinan tingkat hasil belajar yang dapat dicapai.

Jika intelegensinya rendah, maka kecenderungan hasil yang

dicapainyapun rendah.

2) Faktor Eksternal

Faktor eksternal yang dapat mempengaruhi prestasi belajar

siswa dapat digolongkan ke dalam faktor sosial dan non-sosial.

Faktor sosial menyangkut hubungan antar manusia yang terjadi

dalam berbagai situasi sosial. Faktor sosial ini termasuk

lingkungan keluarga, sekolah, teman dan masyarakat pada

umumnya. Sedangkan faktor non-sosial adalah faktor-faktor

lingkungan yang bukan sosial seperti lingkungan alam dan fisik.

Faktor eksternal dalam lingkungan keluarga baik langsung

maupun tidak langsung akan berpengaruh terhadap pencapaian

hasil belajar siswa. Beberapa faktor eksternal yang

mempengaruhi proses dan prestasi belajar ialah peranan faktor

guru atau fasilitator. Sistem pendidikan dan khususnya dalam

pembelajaran yang berlaku ini peranan guru dan keterlibatannya


masih menempati posisi yang penting. Hal ini, efektivitas

pengelolaan faktor bahan, lingkungan, dan instrumen sebagai

faktor-faktor utama yang mempengaruhi proses dan prestasi

belajar, hampir seluruhnya bergantung pada guru.

4. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

a. Definisi Matematika

Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat

khas bila dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Menurut

Ruseffendi (Heruman, 2007:1) “Matematika adalah bahasa simbol,

ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu

tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi mulai dari

unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan dan

akhirnya ke dalil”.

Johnson dan Rising (Suwangsih, E. Et.al, 2006:4) menyebutkan

bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan

pembuktian yang logis, matematika adalah bahasa yang

menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan

akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa

simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi”. Matematika adalah

pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori

yang dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak

didefinisikan, aksioma, sifat dan teori yang telah dibuktikan

kebenarannya dan matematika itu adalah suatu seni keindahannya

terdapat pada keteraturan dan keharmonisannya.


Berdasarkan beberapa pendapat para ahli tentang pengertian

matematika dapat disimpulkan bahwa matematika adalah disiplin

ilmu yang mempunyai ciri-ciri yang kahs dimana pada pembelajaran

matematika menggunakan pola pikir dan pembuktian yang secara

logis dan menggunakan bahasa simbol mulai dari unsur yang tidak

terdefinisi ke unsur yang terdefinisi. Dengan belajar matematika akan

membantu seseorang untuk mampu berfikir secara logis, sistematis,

dan obyektif. Pembelajaran matematika dimulai sejak pendidikan

dasar, yaitu mulai dari pengenalan simbol-simbol dari suatu angka.

b. Fase Pembelajaran Matematika

Siswa Sekolah Dasar pada dasarnya umurnya berkisar antara 6

atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun. Kemampuan yang tampak pada

fase ini adalah kemampuan dalam proses berfikir untuk

mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terkait

dengan objek yang bersifat konkrit. Proses pembelajaran pada fase

konkrit dapat melalui tahap konkrit, semi konkrit, semi abstrak, dan

selanjutnya abstrak. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak,

siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang

dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga

lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa.


Tahapan aktivitas dalam rangka penguasaan materi pelajaran

matematka di dalam pembelajaran menurut Depdiknas (2009:1)

yaitu:

1) Tahap penanaman konsep

Penanaman konsep merupakan tahap pengenalan awal

tentang konsep yang akan dipelajari siswa. Pada tahap ini

pengajaran memerlukan penggunaan benda konkrit sebagai alat

peraga.

2) Tahap pemahaman konsep

Pemahaman konsep merupakan tahap lanjutan setelah

konsep ditanamkan. Pada tahap ini penggunaan alat peraga mulai

dikurangi dan bentuknya semi konkrit sampai pada akhirnya

tidak diperlukan lagi.

3) Tahap pembinaan keterampilan

Pembinaan keterampilan merupakan tahap yang tidak boleh

dilupakan dalam rangka membina pengetahuan siap bagi siswa.

Tahap ini diwarnai dengan latihan-latihan seperti mencongak dan

berlomba. Pada tahap pengajaran ini alat peraga sudah tidak

boleh digunakan lagi.

4) Tahap penerapan konsep

Penerapan konsep yaitu penerapan konsep yang sudah

dipelajari ke dalam bentuk soal-soal terapan (cerita) yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Tahap ini disebut juga

sebagai pembinaan kemampuan memecahkan masalah.


Dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar penanaman

konsep dasar dalam pembelajaran sangatlah berpengaruh untuk hasil

belajar selanjutnya, dengan adanya penanaman konsep yang benar maka

siswa akan jauh lebih memahami konsep dan dapat memiliki ketrampilan

dalam belajar matematika misalnya ketrampilan berhitung, memecahkan

masalah, mengolah data dan lain sebagainya. Karena pada dasarnya

matematika merupakan ilmu pengetahuan yang menggunakan pola pikir

secara logis.

c. Materi Pelajaran Matematika

Materi pembelajaran matematika dalam penelitian ini

mengambil materi pecahan dikelas IV semester 2. Standar

kompetensi dan Kompetensi dasar yang sesuai dengan materi yang

diajukan bahan penelitian adalah sebagai berikut :

Tabel 2.2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

6. Menggunakan pecahan

dalam pemecahan masalah.

6.1 Menjelaskan arti pecahan

dan urutannya.

6.2 Menyederhanakan berbagai

bentuk pecahan.

6.3 Menjumlahkan pecahan.

6.4 Mengurangkan pecahan.

6.5 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan

pecahan.

Sumber : Silabus KTSP

Berdasarkan data di atas dapat diketahui materi yang akan

dipakai untuk penelitian yaitu pecahan.


d. Pecahan

Pecahan merupakan salah satu materi pada mata pelajaran

matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar. Menurut Heruman

(2007:43) pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang

utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian

yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian

tersebut yang dinamakan pembilang, sedangkan bagian yang utuh

adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan

penyebut.

1) Mengenal pecahan dan urutannya

Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Pecahan dapat

ditulis dengan lambang 𝑎

𝑏, 𝑎 ∶ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔, 𝑏 ∶

𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑏𝑢𝑡. Perhatikan contoh gambar potongan

martabak berikut:

1 1

2

1

4

Gambar 2.1 Lingkaran Pecahan

Pecahan adalah bilangan berbentuk 𝑎

𝑏 , b tidak sama dengan 0.

Pada bentuk pecahan 𝑎

𝑏 dibaca a per b


a dan b bilangan bulat.

a disebut pembilang.

b disebut penyebut.

Contoh:

1

2 dibaca satu perdua atau setengah.

1

4 dibaca satu perempat atau seperempat.

2

3 dibaca dua pertiga.

Untuk mempermudah mempelajari pecahan, bisa menggunakan

garis bilangan.

0 1

2 1

Jika garis bilangan di atas dibagi menjadi 2 bagian yang sama,

maka tiap bagian nilainya 1

2.

2) Menyederhanakan pecahan

Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama,

pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan lingkaran

berikut.

Gambar 2.2 Lingkaran Pecahan


Bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah

sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai.

Contoh operasi hitung :

1

2 =

1 × 2

2 × 2 =

2

4

1

2=

1 × 4

2 ×4=

4

8

1

2=

1×2

2×2=

3

6

1

2=

1×5

2×5=

5

10

Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang

dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.

2

4=

2÷2

4÷2=

1

2

4

8=

4÷4

8÷4=

1

2

3

6=

3÷3

6÷3=

1

2

5

10=

5÷5

10÷5=

1

2

Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang

dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga

pecahan yang senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau

membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

Setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan

penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan pecahan yang

paling sederhana. Pecahan 1

2 merupakan bentuk paling sederhana dari

pecahan-pecahan 2

4,

3

6,

4

8,

5

10 karena

1

2 tidak dapat dibagi lagi dengan

bilangan yang sama. Suatu pecahan dikatakan sederhana bila

pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan

lagi, kecuali 1.


Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi dengan

bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan

tersebut mempunyai faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan

yang paling sederhana maka pembilang dan penyebutnya harus

dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga

pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari

pembilang dan penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan

membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan

tersebut.

3) Penjumlahan pecahan

Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama cukup

menjumlahkan pembilang dengan pembilang, sedangkan

penyebutnya tetap.

Contoh:

1

3+

2

3 =

1+2

3 =

3

3 = 1

1

4 +

2

4 +

3

4 =

1+2+3

4 =

6

4 =

3

2

Penjumlahan dengan penyebut tidak sama dilakukan dengan

mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga

penyebutnya menjadi sama.

Contoh:

1

2+

1

3


Jawab:

Bentuk yang senilai dengan 1

2 adalah

2

4,

3

6 ,

4

8,

5

10, …

Bentuk yang senilai dengan 1

3 adalah

2

6,

3

9 ,

4

12,

5

15, …

Pecahan yang senilai dengan 1

2 dan

1

3 yang berpenyebut sama

adalah 3

6 dan

2

6

1

2+

1

3 =

3

6 +

2

6 =

3+2

6 =

5

6

Jadi, 1

2+

1

3 =

5

6

4) Pengurangan pecahan

Operasi hitung pengurangan dalam pecahan mempunyai aturan

serupa dengan penjumlahan dalam pecahan. Aturan pengurangan

pecahan yang berpenyebut sama yaitu dilakukan dengan

mengurangkan pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya

tidak dikurangkan.

Contoh:

3

4 -

1

4

Jawab:

3

4 -

1

4 =

3−1

4 =

2

4 =

1

2

Pengurangan dengan penyebut tidak sama dilakukan dengan

mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga

penyebutnya menjadi sama.

Contoh:

5

8 -

1

6

Jawab:

Bentuk senilai 5

8 adalah

10

16,

15

24,

20

32,

25

40, …


Bentuk senilai adalah 2

12,

3

18,

4

24,

5

30, …

Pecahan 5

8 senilai

15

24 dan pecahan

1

6 senilai

4

24

5

8 -

1

6 =

15

24 -

4

24 =

15−4

24 =

11

24

Jadi, 5

8 -

1

6 =

11

24

5. Menyelesaikan masalah pecahan

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan digunakan

untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan

bilangan pecahan. Berikut ini contoh masalah beserta penyelesaiannya:

Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut

dipotong-potong menjadi 16 bagian yang sama besar. Pulang sekolah

Ema mengajak Menik ke rumahnya. Ema dan Menik masing-masing

makan 2 potong kue.

1. Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?

2. Berapa bagian kue yang masih tersisa?

Penyelesaian:

1. Kue dibagi menjadi 16 potong, kemudian dimakan Ema 2 potong

dan dimakan Menik 2 potong.

Ema makan 2

16 bagian kue.

Menik makan 2

16 bagian kue.

2

16+

2

16 =

2+2

16 =

4

16 =

1

4

Jadi, kue yang dimakan Ema dan Menik 1

4 bagian.

2. Kue yang dimakan Ema dan Menik 1

4 bagian.

Sisa kue = 1 – 1

4 =

4

4 –

1

4 =

4−1

4 =

3

4

Jadi, kue yang masih tersisa ada 3

4 bagian.


B. Hasil Penelitian Relevan

Keberhasilan pembelajaran yang dicapai dengan menggunakan model

pembelajaran kuantum ini telah dibuktikan oleh beberapa peneliti

sebelumnya, diantaranya:

1. Ketut Susiani, dkk. (2013) Mahasiswa Program Studi Pendidikan Dasar

Universitas Pendidikan Ganesha, dalam jurnal artikel yang berjudul

Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Terhadap Kecerdasan Sosio-

Emosional dan Prestasi Belajar IPA Kelas V SD Banyuning. Pengujian

hipotesis pertama melalui hasil analisis manova (test betweensubject

effects) menunjukkan hubungan antara model pembelajaran (x) dengan

prestasi belajar IPA (y) memberikan harga F sebesar 17,774 dengan

signifikansi 0,000 (p<0,05). Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis

pertama yang diajukan dalam penelitian ini dapat diterima, sehingga

dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar IPA yang

signifikan antara kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran model

quantum dengan kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional di kelas V SDN Banyuning.

2. Dewi Margadhyta, dkk. (2013) Mahasiswa Program Studi Pendidikan

Guru Sekolah Dasar Universitas Pendidikan Ganesha, dalam jurnal

artikel yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Teaching

Terhadap Prestasi Belajar IPA Siswa Kelas IV Di SD Gugus VI

Kecamatan Buleleng. Berdasarkan analisis data secara deskriptif

diperoleh mean (M), median (Md), Modus (Mo), dan standar deviasi (s)


untuk kedua kelompok. Pada kelas model pembelajaran quantum

teaching M = 20,9; Md = 20,86; Mo = 22,5; dan s = 4,49. Nilai Mo > Md

> M (kurva juling negatif) pada kelompok model pembelajaran quantum

teaching ini menunjukkan sebagian besar skor cenderung tinggi (lebih

banyak siswa berada pada kelompok atas pada kurva normal). Pada kelas

model pembelajaran konvensional M = 17; Md = 16,5; Mo = 15,375 dan

s = 4,39. Nilai Mo < Md < M pada kelas konvensional, ini menunjukkan

sebagian besar skor cenderung rendah pada kurva normal. Berdasarkan

hasil analisis secara deskriptif dapat disimpulkan bahwa rata-rata skor

prestasi belajar IPA kelas model pembelajaran quantum teaching lebih

tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional (20,9 > 17).

C. Kerangka Berpikir

Prestasi belajar yang diperoleh dapat dipengaruhi oleh beberapa

faktor yang saling mendukung, salah satunya adalah ketepatan mengorganisir

siswa. Guru sebagai pengendali kelas dituntut untuk mencari model

pembelajaran yang dapat membawa pengaruh besar dalam meningkatkan

prestasi belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika di kelas IV

Sekolah Dasar, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran kuantum.

Proses pembelajaran yang melibatkan siswa, diharapkan akan

memberikan pemahaman konsep materi pelajaran. Siswa akan dituntut aktif

dalam menumbuhkan interaksi dalam suatu pembelajaran yang ada


disekitarnya sehingga mampu menanamkan suatu konsep. Hal ini dapat

dirumuskan dengan skema gambar sebagai berikut :

Gambar 2.3 Skema Kerangka Berpikir

D. Hipotesis

Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir diatas dirumuskan

hipotesis penelitian, sebagai berikut :

1. Terdapat pengaruh pembelajaran kuantum terhadap percaya diri siswa

pada mata pelajaran matematika materi pecahan di kelas IV Sekolah

Dasar.

2. Terdapat pengaruh pembelajaran kuantum terhadap prestasi belajar siswa

pada mata pelajaran matematika materi pecahan di kelas IV Sekolah

Dasar.

Model Pembelajaran Kuantum

Pretes Postes


bab ii kajian pustaka a. deskripsi teori 1. pembelajaran ...repository.ump.ac.id/315/3/bab ii_mesti...

Documents