6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Kajian Teori

2.1.1 Matematika Sekolah Dasar

Matematika merupakan mata pelajaran yang ada di Sekolah Dasar.

Menurut Wahyudi dan Inawati (2009:5) mengemukakan bahwa “matematika

merupakan suatu ilmu yang mempelajari jumlah-jumlah yang diketahui

melalui proses perhitungan dan pengukuran yang dinyatakan dengan angka-

angka atau simbol.” Matematika SD digunakan untuk membekali peserta

didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan efektif.

Antonius Cahya (2006: 18) mengemukakan bahwa “Matematika

berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan

penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen, sebagai alat pemecahan masalah

melalui pola pikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi

melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan”.

Matematika Sekolah Dasar terdiri dari sistem-sistem yang terstruktur

yang masing-masing terbentuk melalui pola penalaran secara deduktif dengan

logika matematika sebagai alat penalarannya dalam mengkomunikasikan

suatu proses perhitungan dan pengukuran yang dinyatakan dengan angka-

angka.

2.1.2 Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar

Pembelajaran matematika hakikatnya adalah suatu proses yang sengaja

dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan

memungkinkan peserta didik melaksanakan pembelajaran, dan proses tersebut

berpusat pada guru mengajar . Pembelajaran matematika harus memberika

peluang kepada peserta didik untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang

matematika. Menurut Aisyah (Wahyudi dan Kriswandani, 2007:47)

7

menyimpulkan bahwa “Pembelajaran matematika adalah pembelajaran

berpusat pada kegiatan peserta didik belajar dan bukan berpusat pada kegiatan

guru mengajar”. Pembelajaran matematika sebaiknya terdapat pendekatan yang

sesuai dengan pemahaman karakteristik matematika dalam mengembangkan

kemampuan berpikir matematis. Adam dan Hamm (Wijaya, 2012: 15)

berpendapat “Pembelajaran matematika seharusnya mempunyai peranan

pengajaran yang dapat membantu para guru untuk memberikan materi pada

peserta didik secara proporsional sesuai dengan tujuan.” Pemilihan

pembelajaran yang sesuai dengan fungsi yang ada pada pelajaran matematika.

Pemilihan pembelajaran matematika yang tepat dapat membuat peserta

didik membangunan suatu sistem yang bermakna dalam pembelajaran,

pemahaman realitas melalui pengalaman-pengalaman interaksi sosial dengan

teman sebaya, berani berargumentasi melalui percakapan dalam kelompok

kerja dengan adanya suatu pembelajaran yang mampu mengembangkan

kemampuan bernalar, bereksplorasi, dan mengkonfirmasikan hasil dari

pembelajaran apabila dalam pembelajaran matematika guru dapat

menyampaikan materi secara proposional sesuai dengan tujuan matematika.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan sekolah dasar

meliputi aspek-aspek sebagai berikut: (1) bilangan, (2) geometri, (3)

pengolahan data (Depdiknas, 2006). Cakupan bilangan antara lain bilangan dan

angka, perhitungan dan perkiraan. Cakupan geometri antara lain bangun dua

dimensi, tiga dimensi, tranformasi dan simetri, lokasi dan susunan berkaitan

dengan koordinat. Cakupan pengukuran berkaitan dengan perbandingan

kuantitas suaru obyek, penggunaan satuan ukuran dan pengukuran.

8

2.1.3 Pendekatan Matematika Realistik

2.1.3.1 Hakekat Pendekatan Matematika Realistic

Salah satu pembelajaran matematika yang beroreintasi pada

matematisasi pengalaman sehari – hari dan menerapkan matematika dalam

kehidupan sehari – hari adalah pembelajaran Matematika Realistik (MR).

Realistic Mathematica Education (RME) merupakan teori belajar

mengajar dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali

diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut

Freudenthal. Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan

bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan

aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak yang

relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas

manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan

kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa,

Gravencher (Suharta, I;2005). Seperti yang dikatakan Zulkardi (2001:1)

bahwa Realistic Mathematic Education (RME) atau pendekatan matematika

realistic adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ‘real’.

Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada

sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa, Slettenhar (Asmin, 2005). Prinsip

penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan

informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep

matematisasi. Dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Traffers yaitu

matematisasi horizontal dan vertical (Suharta, I:2005). Dalam bermatematika

secara horizontal, siswa mengidentifikasi bahwa soal konstektual harus

ditransfer ke dalam soal bentuk matematika untuk lebih dipahami. Menurut

Gravemeijer dan Traffers (Suharta, I:2005) melalui penskemaan, perumusan,

dan pemvisualisasian, siswa mencoba menemukan kesamaan dan hubungan

soal dan mentransfernya kedalam bentuk model matematika formal dan tidak

9

formal. Peran guru adalah membentuk siswa menemukan model-model

tersebut dengan memberikan gambaran model-model yang cocok untuk

mempresentasikan soal tersebut, De Lange (Asmin, 2006).

Sedangkan dalam matematika secara vertical, siswa menyelesaikan

bentuk matematika formal atau tidak formal dari soal kontekstual dengan

menggunakan konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku dan

dipahami siswa. Dalam hal ini peran guru sangat dominan. Dengan bantuan

guru siswa menunjukkan hubungan dari rumus yang digunakan, membuktikan

aturan matematika yang berlaku, membandingkan model,menggunakan model

yang berbeda, mengkombinasikan dan menerapkan model, serta merumuskan

konsep matematika dan menggeneralisasikannya, De Lange (Asmin:2005).

Berdasarkan matematisasi horisontal dan vertical, pendekatan dalam

pendekatan matematika dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu

mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik.

Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional dan

didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari

yang sederhana ke yang lebih kompleks). Dalam pendekatan ini manusia

dianggap sebagai mesin. Kedua matematisasi tidak digunakan.

Pendekatan empiristik merupakan pendekatan dimana konsep – konsep

matematika tidak diajarkan. Dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui

matematisasi horisontal.

Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan

sistem formal. Misalnya pengajaran penjumlahan cara panjang perlu didahului

nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertical.

Pendekatan realistik merupakan pendekatan yang menggunakan

masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas

matematisasi horisontal dan vertical diharapkan siswa dapat menemukan dan

mengkonstruksi konsep – konsep matematika.

10

2.1.3.2 Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

Karakteristik RME adalah menggunakan konteks “dunia nyata”, model –

model, produksi, dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (Treffers,

1991 ; Van den Heuvel-panhuizen, 1998).

a. Menggunakan Konteks “Dunia Nyata”.

Gambar berikut menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus

dimana “Dunia Nyata” tidak hanya sumber matematisasi, tetapi juga

sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika. Gambar 1

Konsep Matematisasi (De Lange, 1987) Dalam RME, Pembelajaran

diawali dengan masalah konstektual “Dunia Nyata”, sehingga

memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara

langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata

dinyatakan oleh De Lange (Suharta, I;2005) sebagai matematisasi

konseptual, melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan

konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan

konsep-konsep matematika ke bidang baru dunia nyata (applied

Mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep

matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan

matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematization of every day

experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari (Cinzia Bonotto,

2000).

b. Menggunakan model-model (Matematisasi).

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang

dikembangkan oleh siswa sendiri (self develoved models). Peran self

develoved models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke

situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal.

Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.

Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa.

11

Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-

of masalah tersebut. Melalui penalaran model-of akan bergeser menjadi

model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model

matematika formal.

c. Menggunakan Produksi dan Kontruksi

Steefland (Suharta, I;2005) menekankan bahwa dengan pembuatan

“produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian

yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi

informal siswa yang merupakan prosedur pemecahan masalah konstektual

merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih

lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.

d. Menggunakan Interaktif

Interaksi siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME.

Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi,

penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi

digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal

siswa.

e. Menggunakan Keterkaitan (Intertwinment)

Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika

dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang lain,

maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam

mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih

kompleks, dan tidak hanya dalam aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi

juga bidang lain.

2.1.3.3 Implementasi Pendekatan Matematika Realistik

Di Belanda, pengimplementasian dengan pendekatan realistic (RME)

sudah cukup menunjukkan keberhasilan dimana siswa yang menggunakan

pendekatan realistic prestasi matematikanya tinggi. Zulkardi (Yulianto, I

12

2003:20), “Hasil positif yang dicapai Belanda dan beberapa Negara lainnya

bahwa prestasi siswa meningkat baik secara nasional maupun internasional”.

Implementasi pendidikan matematika realistic di Indonesia harus dimulai

dengan mengadaptasi pendidikan matematika realistic (PMR) sesuai dengan

karakteristik dan budaya bangsa Indonesia. Pengimplementasian PMR di

kelas harus didukung oleh sebuah perangkat yang dalam hal ini adalah buku

ajar yang sesuai dengan kondisi bangsa Indonesia. Menurut Suharta, I (2005)

bahwa implementasi PMR di kelas meliputi tiga fase yakni:

a. Fase pengenalan.

Pada fase pengenalan, guru memperkenalkan masalah realistic dalam

matematika realistic kepada seluruh siswa serta membantu untuk memberi

pemahaman (setting) masalah. Pada fase ini sebaiknya ditinjau ulang

semua konsep-konsep yang berlaku sebelumnya dan diusahakan untuk

mengaitkan masalah yang dikaji saat itu ke pengalaman siswa sebelumnya,

b. Fase eksplorasi.

Pada fase eksplorasi, siswa dianjurkan bekerja secara individual,

berpasangan atau dalam kelompok kecil. Pada saat siswa sedang bekerja,

mereka mencoba membuat model situasi masalah, berbagi pengalaman

atau ide, membuat dugaan. Selanjutnya dikembangkan strategi-strategi

pemecahan masalah yang mungkin dilakukan berdasarkan pada

pengetahuan informal atau formal yang dimiliki siswa.

c. Fase meringkas.

Peranan siswa dalam fase ini sangat penting seperti: mengajukan

dugaan, pertanyaan kepada yang lain, bernegosiasi, alternatif-alternatif

pemecahan masalah, memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan

mereka, dan membuat keterkaitan. Sebagai hasil diskusi, siswa diharapkan

13

menemukan konsep-konsep awal atau pengetahuan matematika formal

sesuai dengan tujuan materi.

2.1.3.4 Keunggulan dan Kelemahan Matematika Realistik

Mengungkapkan berbagai kekurangan sama artinya mengemukakan

berbagai kelemahan yang muncul di depan mata kita, sebagai suatu kenyataan

apa adanya, hal ini bukan berarti bahwa pembelajaran matematika yang telah

berjalan pada kurun waktu yang lampau secara mutlak dipersalahkan atau

sama sekali tidak memberi manfaat secara nyata kepada peserta didik. Namun,

pemaparan berbagai kelemahan itu lebih diartikan sebagai titik tolak untuk

mengambil tindakan positif sebagai upaya memberikan antisipasi berupa

tindakan kongkrit bertahap yang harus ditempuh selama pelaksanaan

pembelajaran.

Menurut Mustaqimah (2001) dalam artikelnya mengatakan bahwa,

keunggulan dan kelemahan Matematika Realistik sebagai berikut:

a) Keunggulan Matematika Realistik

a) Karena siswa membangun sendiri pengetahuannya maka siswa

tidak mudah lupa dengan pengetahuannya.

b) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena

menggunakan realitas kehidupan.

c) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban

siswa ada nilainya.

d) Memupuk kerjasama dengan kelompok.

e) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya.

f) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan

pendapat.

g) Pendidikan budi pekerti, misalnya: kerja sama dan saling

menghormati teman yang sedang berbicara.

14

b) Kelemahan Matematika Realistik

a) Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa

masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.

b) Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah.

c) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti

temannya yang belum selesai.

d) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran

saat itu.

e) Belum ada pedoman penilaian, sehingga guru merasa kesulitan

dalam evaluasi/memberi nilai.

2.1.3.5 Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik

Wahyudi dan Kriswandani (2007: 52) mengemukakan bahwa langkah –

langkah pembelajaran dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik

adalah sebagai berikut :

1. Memahami masalah/soal konteks guru memberikan masalah/persoalan

kontekstual dan meminta peserta didik untuk memahami masalah

tersebut.

2. Menjelaskan masalah konstektual, langkah ini dilakukan apabila ada

peserta didik yang belum paham dengan masalah yang diberikan.

3. Menyelesaikan masalah secara kelompok atau individu.

4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Guru memfasilitasi diskusi

dan menyediakan waktu untuk membandingkan dan mendiskusikan

jawaban dari soal secara kelompok.

5. Menyimpulkan hasil diskusi

2.1.4 Hasil Belajar

Setiap proses belajar mengajar keberhasilannya diukur dari seberapa jauh

hasil belajar yang dicapai siswa. Hasil belajar berasal dari dua kata dasar yaitu

15

hasil dan belajar, istilah hasil dapat diartikan sebagai sebuah prestasi dari apa

yang telah dilakukan. Sedangkan definisi belajar menurut para ahli sebagai

berikut :

Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap

suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamanya yang berulang-

ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat

dijelaskan atau dasar kecenderungan respon pembawaan. (Hilgard dan Bower

, 1975 : 156)

Belajar juga dapat dikatakan suatu proses perubahan dalam kepribadian

manusia dan perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan

kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningakatan kecakapan

pengetahuan, sikap, pemahaman, keterampilan, daya fakir dan kemampuan

lainnya. (Thursan Hakim , 2002)

Beberapa penjelasan ahli tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa

belajar pada hakekatnya adalah proses perubahan perilaku siswa dalam bakat

pengalaman dan pelatihan. Artinya tujuan kegiatan belajar mengajar ialah

perubahan tingkah laku, baik yang menyangkut pengetahuan, keterampilan,

sikap, bahkan meliputi segenap aspek pribadi. Kegiatan belajar mengajar

seperti mengorganisasi pengalaman belajar, menilai proses dan hasil belajar,

termasuk dalam cakupan tanggung jawab guru dalam pencapaian hasil belajar

siswa. Petunjuk bahwa suatu proses belajar mengajar dianggap berhasil

menurut Syiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain ( 2002 : 120 ) ialah :

a) Daya serap terhadap bahan pengajaran yang diajarkan mencapai prestasi

tinggi, baik secara individual maupun kelompok.

b) Perilaku yang digariskan dalam tujuan pengajaran instruksional khusus

(TIK) telah dicapai oleh siswa.

Berdasarkan ungkapan pendapat tentang hasil belajar tersebut maka dapat

dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud hasil belajar dalam penelitian ini

16

adalah kemampuan yang diperoleh individu setelah melakukan kegiatan

belajar yang membawa suatu perubahan dari diri seseorang untuk mencapai

tujuan dan ditegaskan bahwa salah satu fungsi hasil belajar siswa diantaranya

ialah siswa dapat mencapai prestasi yang maksimal seauai dengan kapasitas

yang mereka miliki, serta siswa dapat mengatasi berbagai macam kesulitan

belajar yang mereka alami.

2.1.4.1 Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar itu dapat dibagi

menjadi 2 bagian yaitu faktor internal dan faktor eksternal.

a. Faktor Internal

1. Faktor Biologis (Jasmaniah)

Keadaan jasmani yang perlu diperhatikan, pertama kondisi fisik yang

normal atau tidak memiliki cacat sejak dalam kandungan sampai

sesudah lahir. Kondisi fisik normal ini terutama harus meliputi

keadaan otak, panca indera, anggota tubuh. Kedua, kondisi kesehatan

fisik. Kondisi fisik yang sehat dan segar sangat mempengaruhi

keberhasilan belajar. Di dalam menjaga kesehatan fisik, ada beberapa

hal yang perlu diperhatikan antara lain makan dan minum yang teratur,

olahraga serta cukup tidur.

2. Faktor Psikologis

Faktor psikologis yang mempengaruhi keberhasilan belajar ini

meliputi segala hal yang berkaitan dengan kondisi mental seseorang.

Kondisi mental yang dapat menunjang keberhasilan belajar adalah

kondisi mental yang mantap dan stabil. Faktor psikologis ini meliputi

hal-hal berikut. Pertama, intelegensi. Intelegensi atau tingkat

kecerdasan dasar seseorang memang berpengaruh besar terhadap

keberhasilan belajar seseorang. Kedua, kemauan. Kemauan dapat

dikatakan faktor utama penentu keberhasilan belajar seseorang. Ketiga,

17

bakat. Bakat ini bukan menentukan mampu atau tidaknya seseorang

dalam suatu bidang, melainkan lebih banyak menentukan tinggi

rendahnya kemampuan seseorang dalam suatu bidang.

b. Faktor Eksternal

1. Faktor lingkungan keluarga

Faktor lingkungan rumah atau keluarga ini merupakan lingkungan

pertama dan utama pula dalam menentukan keberhasilan belajar

seseorang. Suasana lingkungan rumah yang cukup tenang, adanya

perhatian orangtua terhadap perkembangan proses belajar dan

pendidikan anak-anaknya maka akan mempengaruhi keberhasilan

belajarnya.

2. Faktor lingkungan sekolah

Lingkungan sekolah sangat diperlukan untuk menentukan

keberhasilan belajar siswa. Hal yang paling mempengaruhi

keberhasilan belajar para siswa disekolah mencakup metode

mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan

siswa, pelajaran, waktu sekolah, tata tertib atau disiplin yang

ditegakkan secara konsekuen dan konsisten.

3. Faktor lingkungan masyarakat

Seorang siswa hendaknya dapat memilih lingkungan masyarakat yang

dapat menunjang keberhasilan belajar. Masyarakat merupakan faktor

ekstern yang juga berpengaruh terhadap belajar siswa karena

keberadaanya dalam masyarakat. Lingkungan yang dapat menunjang

keberhasilan belajar diantaranya adalah, lembaga-lembaga

pendidikan nonformal, seperti kursus bahasa asing, bimbingan tes,

pengajian remaja dan lain-lain.

18

Dengan memperhatikan faktor-faktor tersebut diharapkan dapat

meningkatkan hasil belajar seseorang dan dapat mencegah siswa dari

penyebab-penyebab terhambatnya pembelajaran.

2.1.5 Metode Kerja Kelompok

Kerja kelompok diartikan sebagai suatu kegiatan belajar mengajar dimana

siswa satu kelas dibagi atas beberapa kelompok – kelompok kecil, untuk

mencapai tujuan tertentu. Metode kerja kelompok dapat dipakai untuk

bermacam – macam tujuan pengajaran. Pelaksanaannya tergantung pada

beberapa factor, misalnya tujuan yang akan dicapai, kemampuan siswa, serta

fasilitas pengajaran di kelas yang terbatas sehingga harus di buat beberapa

kelompok.

Metode kerja kelompok mengajak siswa agar mampu berkomunikasi dan

berkerja sama dengan siswa yang lainnya pada saat mereka berdiskusi dengan

temannya pada saat mengerjakan tugas dari guru. Siswa juga diharapkan agar

bisa menjawab pertanyaan dari guru dan berani mengemukakan pendapatnya.

Metode belajar secara kerja kelompok digunakan untuk mengembangkan

sikap social anak didik, hal ini didasari pengakuan bahwa anak didik termasuk

makhluk social yang memiliki kecenderungan untuk hidup bersama.

Penggunaan metode kerja kelompok menuntut adanya keterlibatan yang

aktif baik dari pihak guru maupun siswa, yang didasari perasaan yang

menyenangkan, keterbukaan, tidak menegangkan, dan diberi kebebasan

berkomunikasi dengan kelompoknya dalam menyelesaikan masalahnya tanpa

menghilangkan keserasian, keharmonisan, antara guru dengan murid sehingga

melalui metode kerja kelompok ini bisa menumbungkan dan mengembangkan

intelektual peserta didik. Mudjiono (1991:61) mengemukakan “Metode kerja

kelompok dapat diartikan sebagai format belajar mengajar yang menitik

beratkan kepada interaksi anggota yang satu dengan anggota yang lain dalam

19

satu kelompok guna menyelesaikan tugas – tugas belajar secara bersama –

sama”.

Adapun kelebihan dari metode kerja kelompok yaitu :

a) Dapat memupuk rasa kerjasama dengan teman – temannya.

b) Melatih keberanian untuk berkomunikasi dengan teman sekelas maupun

diluar lingkungan sekolah.

c) Suatu tugas yang banyak dapat terselesaikan dengan cepat.

d) Adanya persaingan yang sehat.

e) Melatih dan menanamkan rasa tenggang rasa dan tanggung jawab.

Sedangkan kelemahan dari metode kerja kelompok yaitu :

a) Adanya sifat-sifat pribadi yang ingin ditonjolkan /egois.

b) Bagi yang keberaniannya kurang akan merasa rendah dan tergantung

pada orang lain.

c) Bila tidak ada kerja sama antar anggota maka akan ada hambatan dalam

mengerjakan tugas.

d) Adanya dominasi oleh orang lain.

Melalui metode kerja kelompok diharapkan dapat menumbuh

kembangkan rasa dan jiwa social yang tinggi pada diri setiap anak didik.

Mereka dibina untuk mengendalikan rasa egois, menjalin rasa

kesetiakawanan di lingkungan sekelasnya/ sekolah. Anak didik dibiasakan

untuk hidup bersama, berkerja sama dalam kelompok akan menyadari bahwa

dalam dirinya masing – masing memiliki kekurangan dan kelebihan,

persaingan positifpun otomatis akan terjadi dalam rangka mendapatkan hasil

belajar yang optimal.

20

2.1.6 Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-

titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan

bangun itu disebut sisi. Dalam memilih model untuk permukaan atau sisi,

sebaiknya guru menggunakan model berongga yang tidak transparan. Model

untuk bola lebih baik digunakan sebuah bola sepak dan bukan bola bekel yang

pejal, sedangkan model bagi sisi balok lebih baik digunakan kotak kosong dan

bukan balok kayu. Hal ini mempunyai maksud untuk menunjukkan bahwa

yang dimaksud sisi bangun ruang adalah himpunan titik-titik yang terdapat

pada permukaan atau yang membatasi suatu bangun ruang tersebut.

Sedangkan model benda masif dipergunakan untuk mengenalkan siswa pada

bangun ruang yang meliputi keruangannya secara keseluruhan. Sedangkan

untuk model berongga yang transparan, biasanya dibuat dengan mika bening

atau plastik yang tebal dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk

dihasilkan oleh perpotongan dua buah sisi dan titiksudut dihasilkan oleh

adanya perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Selain itu bangun ruang

dengan model berongga yang transparan ini juga dapat untuk melatih siswa

dalam menggambar bangun ruang, karena kedudukan semua unsur bangun

ruang dapat diamati untuk dialihkan dalam gambar.

2.1.7 Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik pada Pembelajaran

Matematika di Sekolah Dasar

Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran

matematika realistik, misalnya diberikan contoh tentang pembelajaran

pecahan di sekolah dasar (SD). Sebelum mengenalkan pecahan kepada siswa

sebaiknya pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi

bilangan yang sama misalnya pembagian kue, supaya siswa memahami

pembagian dalam bentuk yang sederhana dan yang terjadi dalam kehidupan

21

sehari-hari. Sehingga siswa benar-benar memahami pembagian setelah siswa

memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah

pecahan. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran bukan

matematika realistik dimana siswa sejak awal dicekoki dengan istilah pecahan

dan beberapa jenis pecahan.

Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar

dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan

bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep

matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam

bidang lain.

2.2 Kajian Hasil Penelitian yang Relevan

Pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan matematika

realistic merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan hasil belajar siswa

dalam pembelajaran bangun ruang. “Usaha ini dilakukan sehubungan dengan

adanya kesenjangan antara materi yang dicita – citakan oleh kurikulum tertulis

(intended curriculum), serta perbedaan materi yang diajarkan dengan materi

yang dipelajari siswa (relized curriculum)”. (Hasanah, 2010: 12).

Pendekatan Matematika Realistik dalam pembelajaran matematika topic

bangun ruang dapat membantu siswa yang pemahaman daya tilik ruangnya

kurang dan lebih memahami pembelajaran dengan menggunakan alat peraga

dan benda – benda nyata. Beberapa penelitian terdahulu menunjukkan bahwa

pembelajaran matematika topic bangun ruang dengan menerapkan pendekatan

matematika realistic dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Penelitian yang dilakukan Suhartini (2004) tentang tinjauan aktivitas

belajar siswa dalam pembelajaran sub topik pengukuran waktu di kelas II A SD

Percobaan 2 Yogyakarta, hasilnya antara lain ditemukan bahwa siswa

menggunakan konteks nyata yang biasa dilakukan siswa, siswa mengkontruksi

22

dan menyelesaikan masalah dengan cara mereka. Siswa berdiskusi dan bertanya

atau mengemukakan kepada guru ataupun temannya atas masalah yang

dihadapinya.

Hasil penelitian Ratini (2005) tentang pembelajaran pecahan dengan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di kelas III

MIN Yogyakarta II menemukan bahwa terasa sekali siswa dapat menghayati

pelajaran tentang pecahan dan dapat memberikan penjelasan, dapat menemukan

pecahan lain serta faham mencari dan menemukan cara menjawab suatu

masalah serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong

menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni dan

kreatifitas berkembang. Budaya diskusi dan kerja sama mewarnai setiap

kegiatan pembelajaran.

Penelitian Armanto (2003) tentang pengembangan alur pembelajaran

lokal topik perkalian dan pembagian di dua kota yang berbeda yaitu Yogyakarta

dan Medan dengan pendekatan Matematika Realistik menunjukkan bahwa

siswa belajar dengan aktif, membangun pemahaman mereka sendiri dengan

menggunakan strategi penemuan kembali dan mendapatkan hasil

(menyelesaikan soal) baik secara individu maupun kelompok.

23

2.3 Kerangka Berpikir

Pendekatan matematika realistik dapat membantu mengkonkretkan konsep –

konsep matematika yang abstrak, dan salah satu pembelajaran matematika yang

beroreintasi pada matematisasi pengalaman sehari – hari serta menerapkan

matematika dalam kehidupan sehari – hari adalah pembelajaran Matematika

Realistik (MR). Diharapkan, siswa dapat lebih mudah menangkap dan

memahami konsep-konsep tersebut. Dengan demikian dapat dipahami apabila

penerapan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran matematika topik

bangun ruang untuk meningkatkan hasil belajar matematika bagi siswa kelas IV.

Gambar 2.1

Skema Kerangka Berpikir

2.4 Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir diatas, hipotesis tindakan penelitian

adalah : Penerapan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran

matematika topik bangun ruang dapat meningkatkan hasil belajar matematika

bagi siswa kelas IV.

Guru/Peneliti Sebelum

Tindakan

Metode yang digunakan

bersifat konvensional

Proses Belajar

Mengajar (PBM) Guru/Peneliti

Dengan Tindakan

Siklus 1

Siklus II

Hasil Belajar Matematika

belum semuanya meningkat (nilai

KKM ≥66)

Pelaksanaan tindakan dengan menerapkan

pendekatan matematika realistik

Hasil Belajar Matematika

meningkat sesuai dengan KKM

Hasil Belajar Matematika rendah (nilai

KKM 65)

Perbaikan dari siklus I