BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

2.1.1 Uji Keseragaman Data

Tujuan utama pengukuran uji keseragaman data adalah untuk mendapatkan

dat yang seragam. Ketidak seragaman data dapat datang tanpa disadari, maka

diperlukan suatu pegukuran untuk mendeteksinya. Batas – bats kendali yang dibentuk

dari data merupakan batas seragam atau tidaknya data. Uji keseragaman data perlu

dilakukan sebelum menggunakan data yang diperoleh.

Uji keseragaman data dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :

1. Uji keseragaman data dengan cara visual

Uji keseragaman data dengan cara visual, dilakukan dengan cara yang sederhana.

Kita hanya melihat data yang terkumpul dan kemudian mengidentifikasikan data

yang terlalu ekstrem (data yang terlalu menyimpang dari trend rata – ratanya).

Data yang ekstrem ini kemudian dibuang dan tidak dimasukkan dalam

perhitungan selanjutnya.

2. Uji keseragaman data dengan peta kontrol

Peta kontrol (Control chart) adalah suatu alat yang tepat untuk melakukan uji

keseragaman data yang diperoleh. Sifatnya lebih kompleks, karena menggunakan

peta kendali dan menggunakan rumus dalam perhitungannya. Data ekstrem pada

10

peta kendali adalah data yang berada di luar batas kontrol kendali. Batas kontrol

kendali yaitu batas – batas yang dibuat untuk menentukan apakah suatu data

seragam atau tidak, dan batas kontrol kendali ini terdiri dari batas kendali atas dan

batas kendali bawah. Data yang seragam adalah semua data yang berada di dalam

batas kontrol kendali.

Adapun urutan langkah dalam mencari batas kendali adalah sebagai berikut :

1. Mencari rata – rata sub group

nX

X ik

∑=

dimana :

n = ukuran sub group, yaitu banyaknya data dalam satu subgroup

k = jumlah sub group yang terbentuk

Xi = data pengamatan

2. Mencari rata – rata keseluruhan

kXX k∑

=

3. Menghitung standard deviasi

1

)( 2

−−∑

=N

XX iσ

dimana :

N = jumlah data

11

4. Menghitung standard deviasi dari distribusi rata – rata sub group

n

x σσ =

5. Menghitung batas – batas kendali

xXBKA σ3+=

xXBKB σ3−=

2.1.2 Uji Kecukupan Data

Tingkat ketelitian (degree of accuracy) dan tingkat keyakinan (confidence

level) merupakan cerminan tingkat kepastian yang diinginkan oleh pengukur. Tingkat

ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil peramalan dari data

sebenarnya. Tingkat keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur bahwa

hasil yang diperoleh memenuhi syarat ketelitian.Uji kecukupan data dilakukan

dengan mempertimbangkan tingkat kepercayaan dan ketelitian yang diinginkan

sesuai dengan rumus di bawah ini :

( )

222

'

∑

∑−∑=

i

ii

X

XXNsk

N

dimana :

N’ = jumlah data yang seharusnya

N = jumlah data aktual

K = tingkat keyakinan

12

s = tingkat ketelitian

(untuk k = 95% dan s = 5%; k/s = 40)

Kesimpulan :

Jika N’ ≤ N, maka data sudah cukup

Jika N’ > N, maka data belum cukup

2.1.3 Uji Kenormalan Data

Agar dapat dilakukan analisa lebih lanjut dari sampel data yang ada, perlu

diketahui jenis distribusi teoritis apa yang paling mendekati untuk dat tersebut. Jika

diketahui distribusi tertentu yang sudah baku yang mendekati data – data tersebut,

maka perhitungan selanjutnya dapat mempergunakan rumus – rumus yang berlaku

untuk distribusi tersebut. Oleh sebab itu, sebelum menganalisa data lebih jauh, perlu

diuji terlebih dahulu, apakah data tersebut mendekati distribusi teoritis tertentu.

Salah satu cara untuk menguji kecocokan data terhadap distribusi tertentu

adalah dengan tes kecocokan data. Pengujian tersebut didasarkan atas kecocokan data

terhadap distribusi teoritis tertentu. Bila variansi selisih data yang ada dengan yang

diharapkan dari distribusi tertentu tidak melebihi suatu harga tertentu. Harga ini

tergantung dari besarnya tingkat kepercayaan yang dipakai. Pengujian kecocokan

data ini dipakai dengan harga chi square pada tingkat kepercayaan tertentu yang

sudah ditentukan sebelumnya. Jadi suatu data dapat dinyatakan cocok dengan suatu

13

distribusi teoritis tertentu, bila variansi selisihnya tidak melebihi suatu nilai chi

square tertentu.

Langkah – langkah pengujian kecocokan data, adalah sebagai berikut :

1) Tentukan hipotesa yang akan diuji

Hipotesa nol : H0 : sampel mendekati distribusi tertentu

Hipotesa alternatif : H1 : sampel tidak mendekati distribusi tertentu

2) Tentukan :

▪ Tingkat kepercayaan yang akan digunakan : α

▪ Derajat kebebasan (dof) = k – i – 1

dimana :

k = panjang kelas ; i = lebar kelas

▪ nilai dofx ,1,2 α− dari tabel 2x

3) Tentukan kriteria penolakan berdasarkan tingkat kepercayaan yang digunakan dan

dof. Tolak H0 bila dofxhitungx ,1,22 α−>

4) Hitung nilai chi square dengan menggunakan rumus :

i

ii

EEO

x)( 22

2 −∑=

5) Bandingkan nilai chi square hasil perhitungan dengan kriteria penolakan.

6) Kesimpulan :

Tolak H0, bila 22 xhitungx > ; berarti data tidak berdistribusi tertentu

Terima H0, bila 22 xhitungx < ; berarti data berdistribusi tertentu.

14

2.1.4 Peramalan

Peramalan (forecasting) merupakan alat bantu yang penting dalam

perencanaan yang efektif dan efisien khususnya dalam bidang ekonomi. Peramalan

permintaan akan suatu produk dan jasa di waktu mendatang dan bagian – bagiannya

adalah sangat penting dalam perencanaan dan pengawasan produksi. Peramalan yang

baik adalah esensial untuk efisiensi operasi – operasi manufacturing dan produksi

jasa.

Menurut Yamit, (1999, p13), peramalan adalah prediksi, proyeksi atau

estimasi tingkat kejadian yang tidak pasti di masa yang akan datang. Ketepatan secara

mutlak dalam memprediksi peristiwa dan tingkat kegiatan yang akan datang adalah

tidak mungkin dicapai, oleh karena itu ketika perusahaan tidak dapat melihat kejadian

yang akan datang secara pasti, diperlukan waktu dan tenaga yang besar agar mereka

dapat memiliki kekuatan untuk menarik kesimpulan terhadap kejadian yang akan

datang.

Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau

kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead

time) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang

ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan dan peramalan tidak diperlukan. Jika

waktu tenggang ini panjang dan hasil akhir bergantung pada faktor – faktor yang

dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi

15

seperti itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan

terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Secara umum metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua kategori

utama, yaitu :

1) Metode kuantitatif didasarkan atas prinsip – prinsip statistik yang memiliki nilai

ketepatan tinggi atau dapat meminimumkan kesalahan (error), lebih sistematis,

dan lebih populer dalam penggunaannya. Untuk menggunakan metode kuatitatif

terdapat tiga kondidi yang perlu dipenuhi :

1) Tersedia informasi tentang masa lalu.

2) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3) Diasumsikan bahwa beberapa pola di masa lalu akan terus berlanjut.

Model yang mendasari peramalan kuantitatif dibagi menjadi dua, yaitu :

a) Model deret berkala (time series)

Pada model ini, pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu

dari suatu variabel dan atau kesalahan masa lalu. Tujuan model ini adalah

menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstraplasikan pola

tersebut ke masa depan.

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah

dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling

tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi

empat jenis, antara lain :

16

a) Pola horisontal (H)

Terjadi bila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata konstan.

y

Waktu

Gambar 2.1 Pola data horizontal

b) Pola musiman (S)

Terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya

kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu).

y

Waktu

Gambar 2.2 Pola data musiman

17

c) Pola siklis (C)

Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang

seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

y

Waktu

Gambar 2.3 Pola data siklis

d) Pola trend (T)

Terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang

dalam data.

y

Waktu

..

. .. .

....

Gambar 2.4 Pola data trend

18

b) Model kausal

Sedangkan model kausal, mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan

menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel

bebas. Tujuan dari model ini adalah menemukan bentuk hubungan tersebut

dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tak

bebas. Kedua model tersebut memiliki keuntungan dalam situasi tertentu.

Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk

meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang

lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan.

2) Metode Kualitatif / Teknologis, biasa digunakan untuk memberi petunjuk, untuk

membantu perencanaan, seperti perumusan strategi, pengembangan produk,

teknologi baru dan pengembangan rencana jangka menengah dan jangka panjang.

Input yang digunakan biasanya merupakan hasil dari pemikiran intuitif,

pertimbangan dan pengetahuan yang didapat. Metode kualitatif seringkali

memerlukan inputan dari sejumlah orang yang terlatih secara khusus. Metode

kualitatif secara umum dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

a) Metode Eksploratoris, dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai titik

awalnya dan bergerak ke arah masa depan secara heuristik.

b) Metode Normatif, dimulai dengan menetapkan sasaran dan tujuan yang akan

datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai,

berdasarkan kendala, sumber daya, dan teknologi yang tersedia.

19

2.1.4.1 Metode Perataan (Average)

Metode perataan terdiri dari :

1) Metode rata – rata sederhana / nilai tengah (Simple Moving Average)

Metode rata – rata sederhana mengambil rata – rata dari semua data dalam

kelompok inisialisasi :

∑=

+==T

iTFTXiX

11/

sebagai ramalan untuk periode (T+1). Kemudian bila data periode (T+1) tersedia,

maka dimungkinkan untuk menghitung kesalahannya :

111 +++ −= TTT FXe

Metode rata – rata sederhana ini akan menghasilkan ramalan yang baik hanya jika

proses yang mendasari pengamatan tidak menunjukkan adanya trend, dan tidak

menunjukkan adanya unsur musiman.

2) Metode rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average)

Metode ini memiliki karakteristik sebagai berikut :

▪ hanya menyangkut T periode terakhir dari data yang diketahui,

▪ jumlah titik data dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya

waktu.

Tetapi metode ini juga memiliki kelemahan, sebagai berikut :

▪ metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T

pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai tengahnya.

20

▪ metode ini tidak dapat menaggulangi dengan baik adanya trend atau

musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata – rata sederhana.

Secara aljabar, rata-rata bergerak (MA) dapat dituliskan sebagai berikut :

∑=

+=

+++=

T

ii

TT XXXXF TT 1

211

1...

∑+

=

++

=+++

=1

2

122

1... T

ii

TTT XXXXF TT

3) Metode rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)

Dasar dari metode ini adalah menghitung rata – rata bergerak yang kedua. Rata –

rata bergerak ganda merupakan rata – rata bergerak dari rata – rata bergerak, dan

menurut simbol dituliskan sebagai MA(M X N) dimana artinya adalah MA M-

periode dari MA N-periode. Prosedur rata – rata bergerak linier secara umum

dapat diterangkan melalui persamaan berikut :

NXXXXS Ntttt

t121 ...

' +−−−++++

=

NSSSSS Ntttt

t'''''' 121

...+−−−

++++=

( ) '''2'''' SSSSSa tttttt−=−+=

( )'''12 SSb ttt N

−−

=

mbaF ttmt +=+

21

2.1.4.2 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Metode pemulusan terdiri dari :

1) Pemulusan eksponensial tunggal

Pemulusan eksponensial tunggal secara khusus dirumuskan sebagai berikut :

( )FXF ttt αα −+=+

11

Persamaan di atas merupakan bentuk umum yang digunakan pada metode

pemulusan eksponensial. Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan

data, karena tidak perlu lagi menyimpan data historis, agaknya hanya pengamatan

terakhir dan suatu nilai α yang harus disimpan.

2) Metode pemulusan eksponensial tunggal : Pendekatan adaptif

Pemulusan eksponensial tunggal dengan tingkat respon yang adaptif memiliki

kelebihan yang nyata atas SES dalam nilai α yang dapat berubah secara

terkendali, dengan adanya perubahan pada pola datanya.

22

Persamaan dasar untuk peramalan ini, sebagai berikut :

( )FXF ttttt αα −+=+

11

dimana

ME

t

tt =+α 1

( )EeE ttt 11−

−+= ββ

( )MeM ttt 11−

−+= ββ

FXe ttt−=

Inisialisasi :

F2 = X1

α2 = α3 = α4 = β

E1 = M1 = 0

Metode ini merupakan metode SES dengan suatu perbedaan, yaitu nilai α secara

sistematis dan otomatis berubah dari periode ke periode untuk memperhitungkan

adanya perubahan dalam struktur data. Peramalan ini akan sangat bermanfaat

untuk sistem peramalan yang melibatkan sejumlah besar item.

3) Metode pemulusan eksponensial ganda : metode linier satu parameter dari brown

Dasar pemikiran dari pemulusan ekponensial linear dari Brown adalah serupa

dengan rata – rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan

ganda tertinggal dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend,

23

perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada

nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai

dalam metode pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown

ditunjukkan di bawah ini :

Inisialisasi awal : 111 ''' XSS ==

mbaF

SSb

SSa

SS

SXS

ttmt

ttt

ttt

ttt

ttt

S

.

)'''(1

'''.2

'')1('.

')1(.'

)1(

)1(

''

+=

−−

=

−=

−+=

−+=

+

−

−

αα

αα

αα

dimana :

S’t = nilai pemulusan eksponensial tunggal

S’’t = nilai pemulusan eksponensial ganda

m = jumlah periode ke muka yang diramalkan

24

4) Pemulusan ekponensial ganda : metode dua parameter dari Holt

Metode pemulusan eksponensial linier dari holt pada prinsipnya serupa dengan

brown kecuali bahwa holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara

langsung. Sebagai gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter

berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan pemulusan

eksponensial linier dari Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta

pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1) dan tiga persamaan :

))(1( 11 −− +−+= tttt bSXS αα

11 )1()( −− −+−= tttt bSSb γγ

mSF bttmt .+=+

Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linear dari Holt memerlukan dua

taksiran, dengan inisialisasi :

b1 = X2 – X1

S1 = X1

25

5) Pemulusan eksponensial tripel : metode kuadratik satu parameter dari brown

Pendekatan dasar pemulusan kuadratik adalah memasukkan tingkat pemulusan

tambahan (pemulusan tripel) dan memberlakukan persamaan peramalan

kuadratik.

Persamaan untuk pemulusan kuadratik adalah :

( ) 1'1.' −−+= ttt SXS αα (pemulusan pertama)

( ) 1''1'.'' −−+= ttt SSS αα (pemulusan kedua)

( ) 1'''1''.''' −−+= ttt SSS αα (pemulusan ketiga)

tttt SSSa '''''.3'.3 +−=

( ) ( ) ( )[ ]tttt SSSb '''34''810'56)1(2 2 ααα

αα

−+−−−−

=

)'''''.2'(1

2

tttt SSSc +−

−

=α

α

dan

2

21 mcmbaF tttmt ++=+

dengan inisialisasi :

1111 '''''' xSSS ===

26

6) Pemulusan eksponensial tripel : metode kecenderungan dan musiman tiga

parameter dari winter

Metode winter didasarkan atas tiga persamaan pemulusan, yaitu : satu unsur

untuk stasioner, satu untuk trend, dan satu untuk musiman. Hal ini serupa dengan

metode Holt, dengan persamaan tambahan untuk mengatasi musiman.

Persamaan dasar untuk metode winter adalah sebagai berikut :

Pemulusan Keseluruhan :

))(1(. 11 −−−

+−+= ttLt

tt bS

IX

S αα

Pemulusan Trend :

11 )1()( −− −++= tttt bSSb γγ

Pemulusan Musiman :

Ltt

tt I

SX

I −−+= )1( ββ

Ramalan :

( ) mLtttmt ImbSF +−+ +=

Inisialisasi :

11 −− = LL XS

XX

I tt =

27

L

XX

L

it∑

== 1

)](............)()[(1221121 LLLLLL XXXXXX

Lb −++−+−= ++++

7) Pemulusan eksponensial : klasifikasi Pegels

Pegels menyediakan kerangka kerja menyangkut pemisahan aspek kecenderungan

dan musiman apakah modelnya bersifat aditif (linear) atau multiplikatif

(nonlinear).

28

2.1.5 Ketepatan Metode Peramalan

Ketepatan metode peramalan terdiri dari :

1) Ukuran statistik standar

Jika iX merupakan data aktual untuk periode i dan iF merupakan

ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai :

iii FXe −=

Jika terdapat nilai ramalan untuk n periode, maka akan terdapat n buah

galat dan ukuran statistik standar berikut yang dapat didefinisikan :

▪ Nilai Tengah Galat (Mean Error)

∑=

=n

1 i ME nei

▪ Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

∑=

=n

1 i MAE nei

▪ Jumlah Kuadrat Galat (Sum Of Squared Error)

∑=

=n

1 i

2 SSE ei

▪ Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)

∑=

=n

1

2 MSEi

i ne

▪ Deviasi Standar Galat (Standard Deviation of Error)

( )∑ −= 1 SDE 2 nei

29

2) Ukuran – ukuran relatif

Karena alasan yang telah disebutkan di atas dalam hubungan dengan

keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan, maka

diusulkan ukuran – ukuran alternatif, yang diantaranya menyangkut galat

presentase. Tiga ukuran berikut sering digunakan :

▪ Galat Persentase (Percentage Error)

( )100

−=

t

ttt X

FXPE

▪ Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Pencentage Error)

∑=

=n

ii nPEMPE

1/

▪ Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage

Error)

nPEMAPEn

ii /

1∑=

=

30

3) Statistik-U dari Theil

Statistik-U dari Theil ini memungkinkan suatu perbandingan relatif antara

metode peramalan formal dengan pendekatan naïf dan juga

mengkuadratkan kesalahan yang terjadi sehingga kesalahan yang besar

diberikan lebih banyak bobot dari pada kesalahan yang kecil.

∑

∑−

=

+

−

=

++

−

−

1

1

2

1

1

1

2

11

n

i i

ii

n

i i

ii

XXX

XXF

U

4) Statistik Durbin-Watson

Pada hakekatnya ukuran ini bukan merupakan suatu ukuran ketepatan,

melainkan suatu ukuran yang dapat digunakan untuk menunjukkan apakah

masih terdapat sisa pola di dalam nilai galat setelah suatu metode

peramalan diterapkan.

( )

∑

∑

=

=−

−= n

tt

n

ttt

e

ee

1

2

2

2

1

W -D

31

2.1.6 Bill Of Material (BOM)

BOM merupakan rangkaian struktur semua komponen yang digunakan untuk

memproduksi barang jadi (Yamit, 2003.) Secara spesifik BOM tidak saja berisi

komposisi komponen, tetapi juga memuat langkah – langkah penyelesaian produk

jadi. Tanpa adanya struktur BOM sangat mustahil untuk dapat membuat MRP.

2.1.7 Material Requirement Planning (MRP)

MRP merupakan sistem yang dirancang secara khusus untuk situasi

permintaan bergelombang, yang secara tipikal karena permintaan tersebut dependen

(Yamit, 2003). Oleh karena itu tujuan sistem MRP adalah (1) menjamin tersedianya

material, item atau komponen pada saat dibutuhkan untuk memenuhi schedule

produksi, dan menjamin tersedianya produk jadi bagi konsumen, (2) menjaga tingkat

persediaan pada kondisi minimum, dan (3) merencanakan aktivitas pengiriman,

penjadwalan dan aktivitas pembelian.

32

2.1.7.1 Input dan Output Sistem MRP

Ada tiga input yang dibutuhkan oleh sistem MRP, antara lain :

1) Jadwal induk produksi, dibuat berdasarkan permintaan terhadap semua

produk jadi. Jadwal induk produksi merupakan proses alokasi untuk

membuat sejumlah produk yang diinginkan dengan memperhatikan

kapasitas yang dimiliki.

2) Inventory master file (IMF), catatan keadaan persediaan yang

menggambarkan status semua item yang ada dalam persediaan. Catatan

persediaan beisi data tentang lead time, ukuran lot (lot size), persediaan

pengaman (safety stock), dan catatan – catatan penting lainnya dari semua

item.

3) Struktur produk, berisi hubungan antara komponen – komponen dalam

suatu perakitan. Informasi ini sangat penting dalam penentuan kebutuhan

kotor dan kebutuhan bersih.

Output sistem MRP adalah berupa rencana pemesanan atau rencana produksi

yang dibuat atas dasar lead time. Rencana pemesanan dan rencana produksi dari

output sistem MRP akan memiliki fungsi sebagai berikut :

▪ Memberikan catatan tentang pesanan penjadwalan yang harus dilakukan

▪ Memberikan indikasi untuk penjadwalan ulang

▪ Memberikan indikasi untuk pembatalan pesanan

▪ Memberikan indikasi untuk keadaan persediaan

33

2.1.7.2 Prosedur Sistem MRP

Sistem MRP memiliki empat langkah utama yang selanjutnya keempat

langkah ini harus diterapkan satu per satu pada periode perencanaan dan pada setiap

item. Prosedur ini dapat dilakukan secara manual, bila jumlah item yang terlibat

dalam produksi relatif sedikit.

Langkah – langkah tersebut antara lain :

1) Netting : perhitungan kebutuhan bersih

Netting adalah proses perhitungan untuk menetapkan jumlah kebutuhan besih,

yang besarnya merupakan selisih antara kebutuhan kotor dengan keadaan

persediaan (yang ada dalam persediaan dan yang sedang dipesan). Data yang

diperlukan dalam proses perhitungan kebutuhan bersih ini adalah :

▪ kebutuhan kotor untuk setiap periode

▪ persediaan yang dipunyai pada awal persediaan

▪ rencana penerimaan untuk setiap periode perencanaan

Kebutuhan kotor adalah jumlah dari produk akhir yang akan dikonsumsi. Setelah

kebutuhan kotor ditentukan berikutnya adalah perhitungan kebutuhan bersih

(netting). Perhitungan kebutuhan bersih (netting) mempunyai logika, sebagai

berikut :

NRi = Gri – Sri – Ohi dengan NR = 0, bila GR – SR – OH < 0

Dimana :

NRi = kebutuhan bersih / nett requirement pada periode ke - i

34

GRi = kebutuhan kotor / gross requirement pada periode ke - i

SRi = jadwal penerimaan / schedule receipt pada periode ke – i

OHi = persediaan di tangan / on hand pada periode ke –i

2) Lotting : penentuan ukuran lot

Lotting adalah suatu proses untuk menentukan besarnya jumlah pesanan optimal

untuk setiap item secara individual didasarkan pada hasil perhitungan kebutuhan

bersih yang telah dilakukan.

Ada banyak alternatif yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya ukuran

lot pemesanan, beberapa teknik diarahkan untuk meminimalkan total ongkos set –

up dan ongkos simpan.

Teknik – teknik tersebut antara lain :

a. Lot-For-Lot (LFL)

Lot For Lot adalah pendekatan sederhana dalam menentukan schedule

pemesanan untuk setiap periode. Dalam membeli item jumlah yang

dibutuhkan dapat ditentukan secara pasti untuk setiap periode, dengan

demikian item diperoleh dari periode ke periode. Pendekatan ini

menghilangkan biaya penyimpanan, karena persediaan nol pada setiap

periode.

b. Periodic Order Quantity (POQ)

Periodic Order Quantity (POQ) menentukan jumlah periode permintaan.

POQ menggunakan logika yang sama dengan EOQ, tetapi POQ mengubah

35

jumlah pemesanan menjadi jumlah periode pemesanan. Hasilnya adalah

interval pemesanan tetap atau jumlah interval pemesanan tetap dengan

bilangan bulat. Untuk menentukan jumlah pemesanan sistem POQ cukup

dengan memproyeksikan jumlah kebutuhan setiap periode. Interval

pemesanan ekonomis (EOI) dapat dihitung dengan rumus :

RPhC2

REOQ EOI ==

EOI : Economic Order Interval

dimana :

EOI = interval pemesanan ekonomis dalam satu periode

C = biaya pemesanan setiap kali pesan

h = % tase biaya simpan setiap periode

P = harga atau biaya pembelian per unit

R = rata – rata permintaan per periode

Jumlah pemesanan dihitung dari akumulasi permintaan setiap interval

pemesanan.

36

c. Part Period Balancing

Metode ini menseleksi jumlah periode untuk mencukupi pesanan tambahan

berdasarkan akumulasi biaya simpan dan biaya pesan. Tujuannya adalah

menentukan jumlah lot untuk memenuhi periode kebutuhan dengan rumus

sebagai berikut :

∑=

=−T

kk CRkPh

1)1(

∑=

=−T

kk Ph

CRk1

)1(

dimana :

C = biaya pesan per order

H = % tase biaya simpan per part-period

Ph = biaya simpan per part-period

C/Ph = EPP = economic part-period

∑=

=−T

kk APPRk

1)1( (Acumulated part-periods)

37

d. Algoritma Silver-Meal

Metode Silver-Meal atau sering pula disebut metode SM, dikembangkan oleh

Edward Silver dan Harlan Meal berdasarkan pada periode biaya. Penentuan

rata – rata biaya per periode adalah jumlah periode dalam penambahan

pesanan yang meningkat. Penambahan pesanan dilakukan ketika rata – rata

biaya periode pertama meningkat. Jika pesanan datang pada awal periode

pertama dan dapat mencukupi kebutuhan hingga akhir periode T, total biaya

relevan per periode adalah sebagai berikut :

( )T

Ph C

TT PeriodeAkhir hinggaSimpan Biaya Total C

T(T) TRC

T

1kk1-k∑

=

+=

+=

R

dimana :

C = biaya pesan per periode

h = % tase biaya simpan per periode

P = biaya pembelian per unit

Ph = biaya simpan per periode

TRC(T) = total biaya relevan selama perioda T

T = waktu penambahan dalam periode

Rk = rata – rata permintaan dalam periode k

Tujuannya adalah menetukan T untuk meminimumkan total biaya relevan per

periode.

38

e. Algoritma Wagner-Within

Algoritma ini memberikan solusi optimum bagi persoalan ukuran pemesanan

dinamis-deterministik pada suatu kurun waktu tertentu dimana kebutuhan

pada seluruh perioda harus terpenuhi.

Prosedur perhitungan terdiri dari 3 langkah sebagai berikut :

1. Hitung matrix total variabel untuk seluruh alternatif pemesanan yang

dapat dilakukan selama kurun waktu yang terdiri dari N periode. Ongkos

total variabel ini meliputi ongkos pemesanan dan ongkos simpan.

Definisikan Zce sebagai ongkos total variabel pada periode c hingga e

sebagai akibat melakukan pesanan pada periode c yang akan memenuhi

kebutuhan pada perioda c hingga e.

( )∑=

−+=e

cicicece QQZ FP C

untuk Neci ≤≤≤

dimana : C = biaya pesan per sekali pesan

F = persentase biaya simpan per periode

P = biaya pembelian per unit

∑=

=e

ckkce RQ

Rk = tingkat kebutuhan pada periode k.

39

2. Definisikan fe sebagai ongkos minimum yang mungkin terjadi pada

periode 1 hingga e, dimana tingkat persediaan pada akhir perioda e adalah

nol.

Algoritma dimulai dengan f0 = 0, kemudian hitung f1, f2, …, fn berturut-

turut fe dihitung pada urutan yang menaik dengan menggunakan rumus :

( )fZf 1-ccee Min +=

untuk c = 1, 2, …, e.

artinya :

- Pada setiap periode seluruh kombinasi dari alternatif pemesanan

dengan strategi fe dibandingkan.

- Kombinasi terbaik, yaitu yang memberikan ongkos terendah,

dinyatakan sebagai strategi fe untuk memenuhi kebutuhan pada

perioda 1 hingga e.

- Nilai fN adalah ongkos dari jadwal pemesanan yang optimal.

40

3. Terjemahkan solusi optimum (fN) yang diperoleh dari algoritma ini untuk

menentukan ukuran pemesanan sebagai berikut :

fzf 1-WWNN +=

Pemesanan terakhir terjadi pada perioda W dan dapat memenuhi

kebutuhan pada perioda W hingga N.

fzf 1-V1)-V(W1-W +=

Pemesanan yang mendahului pemesanan terakhir terjadi pada perioda V

dan dapat memenuhi kebutuhan pada perioda V hingga W-1.

fzf 01)-1(U1-U +=

Pemesanan pertama terjadi pada perioda i dan memenuhi kebutuhan pada

perioda 1 hingga U-1.

3) Offsetting : penetapan besarnya lead time

Langkah ini bertujuan untuk menentukan saat yang tepat untuk melakukan

rencana pemesanan dalam rangka memenuhi kebutuhan bersih. Rencana

pemesanan diperoleh dengan cara mengurangkan saat awal tersedianya ukuran lot

yang diinginkan dengan besarnya lead time. Lead time adalah besarnya waktu

saat barang mulai dipesan atau diproduksi sampai barang tersebut selesai dan

diterima siap untuk dipakai

41

4) Explosion : perhitungan selanjutnya untuk item level di bawahnya

Proses explosion / exploding adalah proses perhitungan kebutuhan kotor untuk

tingkat item / komponen yang lebih di bawah. Perhitungan kebutuhan kotor ini

didasarkan pada rencana pemesanan item – item produk pada level yang lebih di

atas. Untuk perhitungan kebutuhan kotor ini, diperlukan struktur produk dan

informasi mengenai berapa jumlah kebutuhan tiap item untuk item yang akan

dihitung. Dalam proses explosion ini, data mengenai struktur produk harus

tersedia secara akurat. Ketidak akuratan data struktur produk akan mengakibatkan

kesalahan pada perhitungan. Atas dasar struktur produk inilah proses explosion

dibuat. Dengan data struktur produk dapat ditentukan kearah komponen mana

yang harus dilakukan explosion.

42

2.1.7.3 Format MRP

Tabel 2.1 Format tabel MRP

Part No : Description :BOM UOM : On - Hand :Lead Time : Order Policy :Safety Stock : Lot Size :

Past Due 1 2 3 4 5 6

Net RequirementPlanned Order ReceiptsPlanned Order Release

PeriodGross RequirementSchedule ReceiptsOn Hand

Keterangan untuk tabel diatas adalah sebagai berikut :

1. Part No menyatakan kode komponen atau material yang akan dirakit.

2. BOM UOM menyatakan satuan komponen atau material yang akan dirakit.

3. Lead Time menyatakan waktu yang dibutuhkan untuk me-release atau

memanufaktur suatu komponen.

4. Safety Stock menyatakan cadangan material yang harus ada di tangan sebagai

antisipasi kebutuhan di masa yang akan datang.

5. Description menyatakan deskripsi material secara umum.

6. On - Hand menyatakan jumlah material yang ada di tangan sebagai sisa periode

sebelumnya.

7. Order Policy menyatakan jenis pendekatan yang digunakan untuk menentukan

ukuran lot yang dibutuhkan saat memesan barang.

8. Lot Size menyatakan penentuan ukuran lot saat memesan barang.

43

9. Gross Requirement menyatakan jumlah yang akan diproduksi atau dipakai pada

setiap periode.

10. Scheduled Receipts menyatakan material yang dipesan dan akan diterima pada

periode tertentu.

11. On hand menyatakan kuantitas material yang ada di tangan sebagai persediaan

pada awal periode.

(On Hand)t = (On Hand)t-1 – (Gross Requirement)t-1 + (Schedule Receipts)t-1 +

(Planned Order Receipts)t-1.

12. Net Requirement menyatakan jumlah bersih dari setiap komponen yang harus

disediakan untuk memenuhi induk komponennya atau untuk memenuhi Master

Production Schedule (MPS).

Net Requirement = Gross Requirement – On Hand – Schedule Receipts

(jika On Hand ≤ 0).

Net Requirement = 0 (On Hand > 0).

13. Planned Order Receipts menyatakan kuantitas pemesanan yang dibutuhkan pada

suatu periode.

14. Planned Order Release menyatakan kapan suatu order sudah harus di-release

atau dimanufaktur sehingga komponen ini tersedia ketika dibutuhkan oleh induk

itemnya.

44

2.2 Kerangka Pemikiran

Syarat pendahuluan dari sistem MRP adalah pengumpulan data yang menjadi

masukkan dari MRP tersebut. Diantaranya adalah data kebutuhan kotor yang

digunakan sebagai jadwal induk produksi, bill of material (BOM), dan inventory

Master File (IMF). Data kebutuhan kotor didapat dari data produksi. Sebelum

dilakukan peramalan, data produksi di uji keseragamannya, apakah data yang ada

seragam atau tidak, kemudian dilakukan uji kecukupan dengan menggunakan tingkat

kepercayaan dan tingkat ketelitian sehingga diketahui apakah data yang tersedia

cukup untuk tingkat kepercayaan dan tingkat ketelitian yang ditentukan, setelah itu

dilakukan pula uji kenormalan untuk mengetahui apakah data yang ada berdistribusi

normal. Peramalan dilakukan dengan tiga metode, dimana hasil dari ketiga metode itu

akan dipilih satu metode dengan nilai U terkecil, untuk selanjutnya digunakan sebagai

data kebutuhan kotor.

Dalam menyusun MRP, terdapat langkah – langkah yang harus dilakukan, antara lain

(1) Netting, dimana akan ditetapkan jumlah kebutuhan bersih yang besarnya

merupakan selisih antara kebutuhan kotor dengan keadaan persediaan. (2) Lotting,

dalam penentuan ukuran lot dilakukan dengan beberapa metode, dimana biaya

minimum (biaya pesan dan biaya simpan) dari metode tersebut akan diambil sebagai

usulan persediaan di PT Bambu Jenar Prima. (3) Offsetting, pada tahap ini dilakukan

rencana pemesanan dalam rangka memenuhi kebutuhan bersih. (4) Explosion, adalah

proses perhitungan kebutuhan kotor untuk tingkat item / komponen yang lebih di

45

bawah. Biaya minimum dari perhitungan lot termasuk item level terkecil, sehingga

dari metode perhitungan lot dapat disimpulkan metode yang tepat untuk PT Bambu

Jenar Prima dengan total biaya minimum.