bab 1 : mekanika - uings.files.wordpress.com

MAZ Be eM “SASTRAWAN FISIKA” SMA N BUKATEJA

Fisika kelas XII semester genap 3

mud

Ringkasan Materi Jangka Sorong

Jangka sorong memiliki dua bagian utama yaitu rahang tetap disebut skala utama dan satu skala utama besarnya 1 mm, dan rahang geser (rahang sorong) yang memiliki skala pendek yang disebut skala nonius atau vernier. Pada Skala nonius terdapat 10 bagian yang panjangnya 9 mm, sehingga tiap skala nonius besarnya 0,9 mm. Selisih satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 1 mm – 0,9 mm = 0,1 mm yang disebut ketelitian jangka sorong. Perhatikan gambar jangka sorong berikut !

Mikrometer Skrup Mikrometer mempunyai dua skala, yaitu skala utama dan skala nonius (skala putar). Skala nonius terdiri atas 50 skala. Jika selubung luar diputar satu putaran, maka rahang geser dan selubung akan maju atau mundur sebesar 0,5 mm. Ini berarti, jarak atau pergeseran rahang geser jika diputar satu kali putaran adalah maju atau mundur sebesar 0,5/ 50 = 0,01 mm. Jadi ketelitian Mikrometer skrup adalah 0,01 mm

Mengukur tebal sebuah benda, dengan tebal AB, maka hasil pengukuranya adalah :

Pembacaan pada skala utama = 4,5 mm

Pembacaan pada skala putar = 47 x 0,01 mm = 0,14 mm

Hasil pengukuran = 4, 5 mm + 0,47 mm = 4,97 mm

Aturan-aturan angka penting : Angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri atas angka pasti dan satu angka taksiran yang berada di paling belakang. a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 55,87 cm (4 angka penting)

SKL, RINGKASAN MATERI DAN SOAL LATIHAN

BAB 1 : MEKANIKA

0 10

0 1 2 3 6 7 8 10 cm

Rahang tetap Rahang sorong

Mengukur

diameter luar

Mengukur

diameter dalam

Skala nonius Rahang utama

0 1 2 3 4

5

0

45

40

Rahang geser

benda

Rahang tetap Roda bergigi Skala utama

Selubung luar

Selubung dalam

SKL 1.1 Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil pengukuran dengan memperhatikan aturan angka penting

Fisika Kelas XII Semester Genap 4

b. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 4005,55 kg (6 angka penting)

c. Angka nol dibelakang koma yang didahului angka bukan nol merupakan angka penting (semua angka nol di belakang koma desimal adalah angka penting). Contoh : 75,00 g (4 angka penting)

d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri atau kanan tanda desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,0067 m (2 angka penting)

Aturan Operasi Angka Penting a. Pembulatan Angka diatas 5 dibulatkan ke atas, angka dibawah 5 dibulatkan ke bawah, angka tepat 5 dibulatkan ke

atas jika angka sebelumnya angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya angka genap.

b. Penjumlahan atau pengurangan Banyaknya angka penting pada hasil penjumlahan dan pengurangan hanya boleh memiliki satu angka yang taksiran. Contoh : 250, 55 g ( 5 angka penting )

205, 5 g ( 4 angka penting ) 456,05 g dibulatkan 456,0 gram (mempunyai 4 angka penting)

c. Perkalian atau pembagian Hasil perkalian atau pembagian angka penting, mengikuti angka penting yang paling sedikit dari faktor yang dikalikan atau dibagi. Contoh : 5, 025 kg ( 4 angka penting )

2, 50 kg ( 3 angka penting ) 12, 56250 kg dibulatkan 13,0 kg ( 3 angka penting )

Soal Latihan

1. Panjang suatu benda yang diukur dengan jangka sorong diperlihatkan gambar di bawah ini.

Dari gambar dapat disimpulkan bahwa panjang benda adalah....

a. 20,3 mm d. 23,6 mm b. 23,4 mm e. 23,7 mm c. 23,5 mm

2. (UN-08/1A atau 3B) Wati mengukur panjang batang logam dengan menggunakan mikrometer skrup seperti gambar di bawah:

panjang batang logam tersebut adalah…. a. 17,50 mm b. 17,05 mm c. 16,50 mm d. 16,05 mm e. 15,16 mm

3. (UN-08/2A atau 2B) Hasil pengukuran panjang dan lebar sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang adalah 15,35 m dan 12,5 m. Luas tanah menurut aturan angka penting adalah…. a. 191,875 m2 d. 191,9 m2 b. 191,88 m2 e. 192 m2

2 cm 3 cm

0 5 10

5

10

0

15 16

x

+



c. 191,87 m2

4. Gambar di bawah ini menunjukkan cuplikan jangka sorong hasil pengukuran panjang potongan kawat.

Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang kawat adalah .... a. 32,0 mm b. 31,9 mm c. 31,8 mm d. 31,7 mm e. 31,6 mm

5. Hasil pengukuran tebal selembar kertas dengan menggunakan mikrometer sekrup ditunjukkan oleh

gambar berikut : Tebal selembar kertas tersebut adalah….

a. 1,51 mm b. 1,52 mm c. 1,66 mm d. 1,68 mm e. 1,70 mm

6. (UN-09/1A atau 2B) Kedudukan skala jangka sorong ketika dipergunakan untuk mengukur tebal pelat

logam diperlihatkan seperti gambar. Tebal pelat logam adalah…. a. 12 cm d. 12,18 cm b. 12,1 cm e. 12,45 cm c. 12,11 cm

Ringkasan Materi Penjumlahan Vektor

1. Metode Polygon Sebuah vektor dapat digambarkan dengan anak panah. Besarnya vektor diwakili oleh panjang anak panah, sedangkan arah vektor ditunjukkan oleh arah mata panah.

Diantara empat vektor a, b, c, dan d pada gambar disamping terdapat hubungan: a = d – c + b b = c – d + a c = b – a + d d = a – b + c

2. Metode Jajaran Genjang

Dua vektor a dan b mengapit sudut satu sama lain seperti pada gambar. Resultan kedua vektor ini adalah c, dimana:

13 12 14

0 5 10

a

b

c

d

c b

a

SKL 1.2 Menentukan besar dan arah vektor serta menjumlahkan / mengurangkan besaran-

besaran vektor dengan berbagai cara

0 1 20

15


cos222 abbac

3. Metode Analisis Vektor

Diperoleh dengan cara menguraikan vektor atas komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu y.

Komponen vektor a pada sumbu x adalah ax :

ax = a cos Komponen vektor a pada sumbu y adalah ay :

ay = a sin Komponen vektor b pada sumbu x adalah bx :

bx = b cos Komponen vektor b pada sumbu y adalah by :

by = b sin * Resultan vektor pada rumbu x * Resultan vektor paa sumbu y

x = ax - bx y = ay - by

* Resultan total: tot = √

Soal Latihan 2. (UN 10/A-2) Seorang anak berjalan lurus 1 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 3 meter,

dan belok lagi ke timur sejauh 5 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal....

a. 18 meter arah barat daya

b. 14 meter arah selatan

c. 10 meter arah tenggara

d. 6 meter arah timur

e. 5 meter arah tenggara

3. (UN-08/3A atau 1B) Berikut ini disajikan diagram vektor F1 dan F2 !

Persamaan yang tepat untuk resultan R = F1 + F2 adalah…. a. 2i + 2j b. 2i + 4j c. 3i + 4j d. 4i + 2j e. 4i + 4j

4. Perhatikan vektor gaya berikut ini! Resultan dari gaya berikut adalah …..

a. 0 N b. 2 N

c. 2 3 N

d. 3 N

e. 3 3 N

5. Jika vektor A = 10 satuan, membentuk sudut 60º terhadap sumbu X, maka besar vektor tersebut

terhadap sumbu X dan sumbu Y adalah …

a. Ax = 10 satuan, Ay = 10 satuan d. Ax = 5 satuan, Ay = 5 3 satuan

b. Ax = 10 satuan, Ay = 10 3 satuan e. Ax = 5 3 satuan, Ay = 5 satuan

c. Ax = 5 satuan, Ay = 5 satuan

2,5

2

1,5

1

0,5

1 2 3 4 5 x (satuan : i)

y (satuan : j)

F2

F1

6 N

3 N

3 N

60o 60o X

Y

a

b

α

x

y

ax

ay

bx

bx

U

S

T B



6. Tiga buah gaya F1, F2 dan F3 mempunyai besaran dan arah seperti gambar di bawah ini.

Gambar vektor tersebut menyatakan hubungan : a. F1 + F2 - F3 = F4 b.F1 + F2 + F3 = F4 c.F1 - F2 - F3 = F4 d. F4 - F3 + F2 = F1 e. F1 - F4 + F2 = F3

7. Dua vektor memilki besar yang sama dan resultan keduanya juga sama, maka besar sudut apitnya = …

a. 0o d. 60o b. 30º e. 120o

c. 45º

8. (UN-09/2A atau 1B) Vektor a

dan b

dilukiskan seperti pada gambar!

Besar resultan ( a

+ b

) adalah….

a. 8 satuan b. 10 satuan c. 28 satuan d. 36 satuan e. 64 satuan

9. Dua buah vektor masing-masing F1 = 10 satuan, dan F2 = 16 satuan seperti pada gambar berikut:

Besar resultan kedua vektor pada sumbu X dan sumbu Y, adalah … a. 2 satuan dan 8 satuan

b. 2 satuan dan 8 3 satuan

c. 2 3 satuan dan 8 satuan

d. 18 satuan dan 8 satuan

e. 18 satuan dan 8 3 satuan

10. Jika vektor a = 6 satuan dan vektor b = 8 satuan, kemudian a + b = 10 satuan, maka sudut yang diapit

oleh a dan b adalah ….

a. 180 d. 60

b. 120 e. 45

c. 90 11. Diketahui dua buah gaya F1 = 9 N dan F2 = 12 N dengan arah saling tegak lurus satu sama lain. Resultan

kedua vektor tersebut adalah …

a.10 N d. 225 N b.13 N e. 144 N c. 15 N

Ringkasan Materi

GLB (Gerak Lurus Beraturan) dan GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan)

0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

a

b

SKL 2.1. Menentukan besaran-besaran fisis gerak lurus, gerak melingkar beraturan, atau

gerak parabola

X

Y 16 N

10 N

60o

F1

F2

F3

F4


Parameter GLB GLBB

Sifat

* percepatan (a) = 0 * kecepatan v tetap

* percepatan (a) tetap * kecepatan v berubah teratur

Persamaan

v : kecepatan benda (m/s), S : jarak tempuh, dan t : waktu gerak (s)

1. vt = vo + at

2. S = vot + ½at2

3. vt2 = vo

2 + 2aS

Bentuk Grafik

S v a t t t

S v a t t t

Contoh-contoh GLBB 1. Gerak Jatuh Bebas

* benda dijatuhkan dari ketinggian h meter diatas tanah * kecepatan awal benda nol * percepatan yang dialami benda a = g (g : percepatan grafitasi bumi) g positif karena arah g searah dng arah gerak benda * berlaku persamaan-persamaan GLBB * bila memungkinkan dapat digunakan rumus:

ghv 2

2. Gerak Vertikal ke Atas * benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan v0 * percepatan yang dialami benda a = -g g negatif karena arah g berlawanan dng arah gerak benda * berlaku persamaan-persamaan GLBB * bila memungkinkan dapat digunakan rumus:

ghvo 2

dimana: h : tinggi maksimum yang dicapai benda (m) vo : kecepatan mula-mula (ms-1)

GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB) DAN GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB )

Pada sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan, berlaku:

kecepatan sudutnya () tetap

percepatan sudutnya nol ( = 0), karena kecepatan sudutnya tetap

kelajuannya tetap

kecepatannya berubah-ubah (karena arahnya berubah), sebagai akibatnya benda mengalami percepatan sentripetal

Besaran–besaran pada gerak melingkar beraturan Periode ( T ) = waktu yang diperlukan benda untuk berputar satu kali (detik = sekon)

vo = 0

a = g h

tinggi maks

(v = 0)

a = - g h

vo

v

v

R O A

B



Frekuensi (f) = banyaknya putaran yang dilakukan benda tiap detik (1/sekon = Hertz atau Hz) Hubungan T dan f

fT

1 atau

Tf

1

Kecepatan sudut () Adalah sudut yang ditempuh benda tiap satuan waktu.

T

2 atau f 2

Dengan : kecepatan sudut atau frekuensi sudut (rad/s) T : periode putaran (s) dan f : frekuensi putaran (Hz) Satuan lain dari kecepatan sudut yang sering digunakan dalam istilah teknik adalah rpm (rotation per minute), dimana:

1 rpm = menit

rotasi1 =

sekon

radian

60

2=

30

rad/s

Perhatikan analogi (kemiripan) persamaan GMBB dengan GLBB di bawah ini:

No Komponen GLBB GMBB Hubungan

1

Posisi posisi linier (S) m Posisi sudut (rad) RS

2

Kecepatan laju linier (v) m/s Kecepatan sudut atau

frekuensi sudut () rad/s Rv

3 Percepatan percepatan tangensial ( Ta ) m/s2 percepatan sudut () rad/s2 RaT

4 Kecepatan tiap saat

atvv ot tot Catatan :

R : jari–jari putaran

5

Posisi 2

21 attvS o

2

21 tto

6

Persamaan lain

aSvv ot 222 222 ot

Percepatan total dari sebuah benda yang bergerak melingkar berubah beraturan (GMBB): Kalau pada gerak melingkar beraturan (GMB) benda hanya mengalami percepatan sentripetal, maka pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) benda mengalami dua jenis percepatan sekaligus, yakni:

percepatan sentripetal ( sa ) : ditimbulkan oleh karena arah vektor kecepatan selalu berubah

percepatan tangensial ( Ta ) : ditimbulkan oleh karena nilai vektor kecepatan selalu berubah

Gambar disamping melukiskan sebuah benda yang bergerak melingkar berubah beraturan dengan arah berlawanan jarum jam. Selama geraknya, benda mengalami percepatan sentripetal yang arahnya menuju ke pusat putaran, dan percepatan tangensial yang arahnya menyinggung lingkaran atau tegak lurus garis jari-jari putaran.

Percepatan total pada benda adalah resultansi dari kedua percepatan tadi, sehingga didapatkan:

22

Tstot aaa

Ta

sa

tota


Dengan tota : percepatan total (m/s2)

sa : percepatan sentripetal (m/s2) RR

vas

22

Ta : percepatan tangensial (m/s2) RaT Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada arah sumbu X) dengan gerak lurus berubah beraturan (pada arah sumbu Y). Gambar di bawah ini menunjukkan lintasan sebuah benda yang

bergerak parabola dengan kecepatan awal ov . Kemiringan arah kecepatan awal terhadap horizontal

dinamakan sudut elevasi ( ).

oxv : komponen kecepatan awal pada arah sumbu-X ,

oyv : komponen kecepatan awal pada arah sumbu-Y,

Kecepatan benda pada saat t sekon:

Titik tertinggi dan jarak terjauh Pada titik tertinggi (titik H) kecepatan pada sumbu-Y sama dengan nol (vy = 0, dan vx = vox). Selang waktu benda untuk mencapai titik tertinggi (titik H)

vy = vo sin - gtH

0 = vo sin - gtH

g tH = vo sin

Selang waktu untuk mencapai jarak terjauh (waktu benda melayang di udara) Koordinat titik tertinggi adalah (xH ; yH) dengan dan

Jadi koordinat titik tertinggi H adalah: H (xH ; yH) g

vo

2

2

sin 2 ; g

vo

2

2

sin2

vt = 22

tytx vv

tH = g

vo sin

tA = 2 tH = 2g

vo sin

xH = g

vo

2

2

sin 2 yH = g

vo

2

2

sin2

vty

vty vty = 0

vtx vtx

vt

vt vtx

X

Y

vox

voy vo

O (0 , 0) A

P(x , y)

H



Soal Latihan 12. (UN-08/4A atau 12B) Pada percobaan gerak benda dengan ticker timer diperoleh susunan potongan pita

ketikan seperti pada gambar.

Diagram yang menunjukkan benda bergerak lurus dengan besar percepatan tetap adalah…. a. (1) d. (1) dan (2) b. (2) e. (1) dan (3) c. (3)

13. (UN-08/5A atau 13B) Grafik (v-t) menginformasikan gerak sebuah mobil mulai dari diam, kemudian bergerak hingga berhenti selama 8 sekon seperti pada gambar.

Jarak yang ditempuh mobil antara t = 5s sampai t = 8 s adalah…. a. 60 m b. 50 m c. 35 m d. 20 m e. 15 m

14. (UN-09/3A atau 4B) Gerak sebuah benda dilukiskan seperti

grafik v-t di bawah ini: Percepatan terbesar pada selang waktu….

a. 0 – 3 sekon b. 3 – 6 sekon c. 6 – 9 sekon d. 9 – 12 sekon e. 12 – 15 sekon

15. (UN 10/A-3) Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah....

a. 200 m

b. 160 m

c. 120 m

d. 100 m

e. 80 m

16. (UN 10/B-12) Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil

Potongan setiap 3 ketikan

(1)

t (s)

Potongan setiap 3 ketikan (2)

t (s)

Potongan setiap 3 ketikan (3)

t (s)

v (ms-1)

t (s) 1 2 3 4 5 6 7 8

10

20

30

40 A

B

C

D

E

t (s)

v (m/s)

3 6 9 12 15

40

20

10

2 4 6 8

t (s)

v (m/s)

40

20

10

2 4 6 8

t (s)

v (m/s)

0

30


selama 4 sekon adalah.... a. 60 m

b. 80 m

c. 100 m

d. 120 m

e. 140 m

17. (UN-09/4A atau 3B) Sebuah benda bermassa 1,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan jatuh kembali setelah bergerak 4 sekon. Kecepatan benda saat dilemparkan adalah…. a. 25 m/s d. 15 m/s b. 20 m/s e. 12 m/s c. 18 m/s

18. Grafik hubungan v – t dari dua mobil A dan B seperti gambar berikut ini, maka mobil A akan menyalip mobil B setelah menempuh jarak …

a. 200 m d. 1600 m b. 400 m e. 3200 m c. 800 m

19. Grafik v – t berikut ini yang menunjukkan benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah …

20. (UN 11/P46-8 atau P54-18) Grafik berikut ini melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu dari sebuah

benda yang bergerak lurus. Kecepatan benda setelah bergerak 5 s

adalah....

a. -9 m/s

b. -6 m/s

c. -4 m/s

0 20 40 60 80

t (s)

v (m/s)

10

20

A

B

v

t

a.

v

t

b.

v

t

c.

v

t

d.

v

t

e.

v (m/s)

t (s)

6

2



d. -3 m/s

e. -2 m/s

21. Sebuah partikel berputar berubah beraturan dari keadaan diam dengan percepatan sudut 4 rad/s2, maka banyaknya putaran yang dilakukan benda selama 1 menit adalah….. a. 3600 putaran d. 360 putaran b. 3200 putaran e. 320 putaran c. 2800 putaran

22. Akibat rotasi bumi, keadaan Asep yang bermassa di Bandung dan David yang bermassa di London, akan sama dalam hal .... a. laju linearnya d. kecepatan angulernya b. kecepatan linearnya e. percepatan sentripetalnya c. gaya grafitasi buminya

23. Sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan yang melingkar dengan kecepatan 2 m/s. Bila jari – jari lingkaran itu 0,5 meter, maka :

1. periodenya 0,5 sekon 2. besar percepatan sentripetalnya 8 m/s2 3. gaya sentripetal 40 N 4. vektor kecepatannya tidak tetap Dari pernyataan di atas yang benar adalah nomor... a. (1), (2), dan (3) d. (4) saja b. (1) dan (3) e. (1), (2), (3), dan (4) c. (2) dan (4)

24. Sebuah motor listrik memutar roda A yang mempunyai jari–jari 10 cm. Roda ini dihubungkan dengan tali karet pada roda lain yang mempunyai jari–jari 50 cm seperti pada gambar. Jika motor memberikan kecepatan sudut 200 rad/s pada roda A, maka kecepatan sudut roda B adalah ...

a. 20 rad/s b. 5,6 rad/s c. 4 rad/s d. 40 rad/s e. 56 rad/s

25. Seekor laba-laba hinggap di atas meja bundar yang bisa berputar. Meja ini kemudian berputar dengan kelajuan tertentu. Kecepatan laba – laba adalah ... a. lebih besar ketika laba – laba lebih dekat ke pusat meja b. lebih besar ketika laba – laba lebih jauh dari pusat meja c. tidak sama dengan nol, dan tidak tergantung pada jaraknya dari pusat meja d. nol e. tidak dapat ditentukan

26. Sebuah mobil bergerak 60 km ke utara, kemudian berbalik menempuh jarak 20 km ke arah selatan, maka perpindahan mobil tersebut dari posisi semula adalah …

a. 80 km ke utara d. 40 km ke selatan b. 60 km ke utara e. 20 km ke selatan c. 40 km ke utara 27. Dua orang pelari, dari tempat yang sama berlari menuju tempat yang sama juga. Orang pertama bergerak

dengan kecepatan 5 m/s, pelari kedua berlari setelah 6 sekon kemudian dengan kecepatan 8 m/s. Maka orang kedua akan menyusul orang pertama setelah berlari …..

a. 5 sekon d. 9 sekon b. 6 sekon e. 16 sekon

c.3

20 sekon

A B


28. Sebuah mobil bergerak lurus beraturan dengan grafik X - t , seperti gambar : Besar kecepatan benda adalah …. a. 4 m/s b. 10 m/s c. 12 m/s d. 14 m/s e. 16 m/s

29. Gambar berikut merupakan grafik potongan dari ticker timer dari suatu percobaan. Benda tersebut melakukan gerak …. a. lurus dengan kelajuan tetap b. lurus dipercepat lalu diperlambat c. lurus diperlambat lalu dipercepat d. lurus dengan kelajuan tetap lalu diperlambat e. lurus dipercepat 30. Sebuah mobil mula-mula diam, setelah bergerak sejauh 400 meter kecepatannya menjadi 72 km/jam.

Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut adalah … a. 20 s d. 100 s b. 40 s e. 120 s c. 80 s 31. Seorang atlet maraton melakukan latihan lari mengelilingi lapangan sepak bola 5 kali. Jika 1 kali putaran

menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang ditempuh pelari adalah … a. 1.800 m dan 1.800 m d. 360 m dan 360 m b. 1.800 m dan 0 e. 360 m dan 0 c. 0 dan 1.800 m 32. Perbandingan tinggi maksimum dan jarak mendatar maksimum yang dicapai sebuah peluru yang

ditembakkan dengan sudut elevasi 30o adalah .…

a. 1 : 3 d. 4 3 : 1

b. 3 : 1 e. 2 : 3

c. 1 : 4 3

33. Seorang pengendara sepeda motor hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya 6 meter. Sisi parit diseberang 45 cm lebih rendah. Jika g = 10 m/s2, maka agar dapat menyeberang dengan selamat, pengendara harus menjalankan sepeda motornya dengan kecepatan minimum sebesar .... a. 10 m/s d. 20 m/s b. 15 m/s e. 23 m/s c. 17 m/s

34. Gerak sebuah peluru yang ditembakkan ditunjukkan oleh grafik di bawah ini.

Besar kecepatan awal peluru adalah .... a. 15 m/s b. 20 m/s c. 30 m/s d. 40 m/s e. 50 m/s

X (m)

t (s) 0 3 4 5 2 1

80

Y (m)

vo

40 m 45

o

X (m) 160 m



35. Sebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 60o dan mencapai jarak terjauh 10 3 m.

Jika g = 10 m/s2 maka kecepatan benda pada saat mencapai titik tertinggi adalah …. m/s

a. 5 2 d. 10 2

b. 5 3 e. 10 3

c. 10 36. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan

sudut elevasi 30o dan peluru B dengan sudut 60o. perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B adalah .…

a. 1 : 2 d. 1 : 3

b. 1 : 3 e. 3 : 1

c. 2 : 1 37. Sebuah bola bergerak parabola memiliki kelajuan awal v. Jarak terjauh jatuhnya bola sama dengan jarak

tempuh sebuah benda yang bergerak jatuh bebas. Agar benda yang jatuh bebas tersebut menumbuk tanah dengan laju v, maka sudut elevasi bola adalah .... a. 15o d. 45o b. 30o e. 60o c. 37o

38. Sebuah mobil bergerak lurus berubah beraturan dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar. Pada interval waktu antara 4 hingga 12 sekon, mobil bergerak … a. lurus dengan kecepatan tetap 20 m/s, kemudian diperlambat dengan perlambatan 10 m/s2

b. lurus dengan kecepatan konstan 20 m/s, kemudian dipercepat dengan percepatan 10 m/s2 c. lurus diperlambat dengan perlambatan 20 m/s2, kemudian bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s d. lurus dipercepat dengan percepatan 20 m/s2, kemudian bergerak dengan kecepatan konstan 10 m/s e. lurus dengan percepatan konstan 20 m/s2 39. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan yang berubah-ubah pada tiap jam, sehingga menghasilkan jarak

yang berbeda-beda, yaitu:

No Waktu (t) Jarak (s)

1 t1 = 1 jam 20 km

2 t2 = 1 jam 20 km

3 t3 = 2 jam 50 km

4 t4 = 2 jam 30 km

Maka kelajuan rata-rata mobil tersebut adalah … a. 120 km/jam d. 20 km/jam b. 50 km/jam e. 10 km/jam c. 30 km/jam

Ringkasan Materi

0 4 10 12

20

t (s)

v (m/s)

SKL 2.2. Menentukan berbagai besaran dalam hukum Newton dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari


Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 1. Hukum I Newton (Hukum Kelembaman), “Benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan bila

resultan gaya luar yang bekerja padanya sama dengan nol”. 2. Hukum II Newton , “Percepatan yang dialami benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja

padanya dan berbanding terbalik dengan massa benda”. Secara matematis sebagai:

F = ma pada gerak translasi / benda bergeser

= I pada gerak rotasi / berputar 3. Hukum III Newton (Hukum Aksi-reaksi), “Gaya aksi pada suatu benda akan menimbulkan gaya reaksi yang

besarnya sama dan berlawanan arah”.

Gaya Gesekan Jika pada suatu benda yang berada di atas bidang kasar bekerja gaya tarik F, maka gaya ini akan dilawan oleh gaya gesek (f) yang arahnya berlawanan dengan arah gaya tarik tersebut.

Tidak sembarang gaya F mampu menggerakkan benda. Syarat agar benda bergerak adalah F ≥ fsmax. Jika F < fsmax, maka f = F (benda diam) Jika F = fsmax, maka f = fsmax (benda tepat akan bergerak) Jika F > fsmax, maka f = fk (benda bergerak)

Dengan:

fsmax : gaya gesek statis maksimum s : koefisien gesek statis

fk : gaya gesek kinetis k : koefisien gesek kinetis N : gaya normal pada benda

Penerapan Hukum-hukum Newton Dua benda dihubungkan dengan tali pada katrol

Percepatan sistem (a) →

BA

AkB

mm

gmma

Untuk bidang licin dan massa katrol diabaikan →

BA

B

mm

gma

Untuk bidang licin dan massa katrol silinder pejal M →

Mmm

gma

BA

B

21

Dua benda dihubungkan dengan tali pada bidang datar:

T F

Untuk bidang kasar: 21

)21(

mm

mmgFa

k

dan ).(1 agmT k

Untuk bidang licin: 21 mm

Fa

dan amT 1

Dua benda menggantung dihubungkan dengan tali pada katrol:

m2 m1

dan

mA

mB

T

T

F

N

w

f



Besar percepatan sistem (a) ( 21 mm )

Massa katrol diabaikan: 21

21 )(

mm

gmma

Tegangan tali: )(2 agmT atau )(1 agmT

Jika massa katrol pejal sebesar M: Mmm

gmma

21

21

21 )(

Gerak benda di dalam lift.

Pada saat lift bergerak dipercepat ke atas, persamaan–persamaan untuk Hukum Newton adalah sebagai berikut : Menurut Hukum II Newton

F = m a

N – w = m a

wmaN

Dengan N : gaya normal dari lantai lift terhadap orang (N) m : massa orang (kg) a : percepatan lift (m/s2)

w : berat orang (N) mgw Bagaimana bila lift bergerak ke bawah? Menurut Hukum II Newton, secara matematis dituliskan:

F = m a

w – N = m a (gaya yang searah percepatan bernilai positif, dan negatif untuk arah sebaliknya)

mawN

Soal Latihan 40. (UN-08/7A atau 4B) Sebuah benda ditarik oleh gaya F1 dan F2 pada lantai kasar seperti gambar.

Jika massa benda = 4 kg dan gaya gesekan antara benda dengan lantai sebesar 5 N, maka…. a. benda diam b. benda bergerak lurus beraturan c. bergerak dengan percepatan nol d. bergerak dengan percepatan 2 ms-2 e. bergerak dengan percepatan 5 ms-2

41. (UN-09/4A atau 3B) Sebuah benda bermassa 1,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan jatuh

kembali setelah bergerak 4 sekon. Kecepatan benda saat dilemparkan adalah…. a. 25 m/s d. 15 m/s b. 20 m/s e. 12 m/s c. 18 m/s

42. (UN-09/5A atau 7B) Sebuah sistem benda terdiri dari balok A dan B seperti gambar. Jika permukaan lantai licin, maka percepatan sistem adalah….

F2 = 40 N F1 = 15 N

F = 10 N 2 kg 3 kg

A B

T

2m 1m

N

w

a


a. 6 m/s2 d. 2 m/s2 b. 5 m/s2 e. 1 m/s2

c. 4 m/s2

43. (UN 10/A-4) Perhatikan gambar di samping! Gesekan tali dan katrol diabaikan.

Jika massa m1 = 5 kg, g = 10 m/s2 dan m1 bergerak ke bawah dengan

percepatan 2,5 m/s2, maka berapakah massa m2?

a. 0,5 kg

b. 1 kg

c. 1,5 kg

d. 2 kg

e. 3 kg

44. (UN 10/B-11) Perhatikan gambar di samping! Benda bermassa m1 dan m2 dihubungkan dengan tali melalui katrol licin seperti

gambar. Jika massa m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan g = 10 m/s2 maka tegangan T

sebesar....

a. 10,2 N

b. 13,3 N

c. 15,5 N

d. 18,3 N

e. 20,0 N

45. Pada gambar disamping yang merupakan pasangan gaya aksi-reaksi adalah: a. w dan T1 b. T1 dan T2 c. w dan T3 d. T1 dan T3 e. T2 dan T3

46. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari jendela hotel dengan kecepatan

Vo. Berapa jauh di bawah jendela hotel kecepatan bola akan menjadi dua kali

semula

a. g

vo

2

32

d. g

vo

2

2

b. g

vo22 e.

g

vo

3

2

c. g

vo

3

2 2

47. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m/s2. maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah … a. 20 m/s d. 10 m/s

b. 20 2 m/s e. 4 2 m

c. 10 2 m

m2 m1

m2 m1

T T

T1

T2

T3

w



48. Seorang peloncat indah menerjunkan diri dari papan loncatan setinggi h meter di atas permukaan air tanpa kecepatan awal. Jika kecepatan saat menyentuh permukaan air adalah 14,1 m/s dan g = 10 m/s2 maka nilai h adalah … a. 5 m d. 10 m b. 6 m e. 15 m c. 8 m

49. Sebuah batu besar berada pada jarak 25 m di depan sebuah kendaraan bermassa 500 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Agar tepat berhenti sebelum mengenai batu, maka kendaraan tersebut harus direm dengan memberikan gaya sebesar: a. 250 N d. 2000 N b. 500 N e. 4000 N c. 1000 N

50. Kotak hitam memiliki massa 4 kg ditarik oleh gaya 20 N seperti pada gambar.

Jika koefisien gesek kinetik antara bidang dan kotak k = 0,1 dan percepatan grafitasi 10 ms-2, maka percepatan balok tersebut ….ms-2. a. 4 d. 16 b. 5 e. 20 c. 6

Ringkasan Materi Hukum Gravitasi Newton Dua benda masing-masing bermassa m1 dan m2 terpisah jarak sejauh r. Keduanya akan tarik-menarik dengan gaya sebesar:

2

21

r

mGmF

G : tetapan grafitasi Newton ( 6,67 x 10-12 Nm2kg-2 ) F : Gaya grafitasi (N)

Percepatan Grafitasi ( g )/ Medan grafitasi.

percepatan grafitasi di suatu titik yang berjarak r dari pusat benda bermassa M adalah:

2r

GMg dengan r : jarak titik dari pusat massa benda

Soal Latihan 51. (UN-08/8A atau 5B) Perhatikan gambar di bawah ini !

MA : massa planet A MB : massa bumi rA : jari-jari planet A rB : jari-jari planet bumi

Jika berat benda di bumi adalah 500 N, maka berat benda di Planet A adalah…. a. 10 N d. 100 N b. 25 N e. 250 N c. 75 N

52. (UN-09/6A atau 6B) Benda A dan B berada pada ketinggian h1 dan h2 dari permukaan bumi seperti pada gambar.

F m

R = jari-jari bumi

h1 = ½R

h2 = R A

B

SKL Menentukan hubungan besaran-besaran fisis yang terkait dengan gaya gravitasi antar planet

m1 m2

r

F12 F12

MA = 5 x MB

rA = 5 x rB A

B

Planet A Planet Bumi


Perbandingan kuat medan gravitasi pada gA dan gB adalah…. a. 1 : 3 b. 9 : 16 c. 16 : 9 d. 3 : 1 e. 9 : 1

53. (UN10/A-5) Titik A, B dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar!

Diketahui M : massa bumi, R : jari-jari bumi.

Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g (N/kg). Perbandingan kuat medan

gravitasi di titik A dan titik C adalah....

a. 3 : 8

b. 4 : 1

c. 8 : 1

d. 8 : 3

e. 9 : 1

54. (UN10/B-10) Seorang astronot ketika berada di permukaan bumi mengalami medan gravitasi sebesar g, maka ketika berada pada ketinggian 1,5R dari permukaan bumi akan mengalami medan gravitasi sebesar....(R : jari-jari bumi)

a.

d.

b.

e.

c.

55. Jika gaya gravitasi yang dialami oleh satelit yang berada pada ketinggian R di atas permukaan bumi sama dengan F (R = jari-jari bumi). Gaya pada satelit ketika berada pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi adalah…..

a.

F d.

F

b.

F e.

F

c.

F

56. Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi sama dengan g, maka percepatan gravitasi pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah……

a. g31 d. g2

b. g41 e. g3

c. g91

57. Sebuah roket memiliki berat 10000 newton pada permukaan bumi. Jika roket naik pada ketinggian yang sama dengan jari-jari bumi, beratnya akan menjadi.... a. 2500 N d. 20000 N b. 5000 N e. 40000 N c. 10000 N

A

B

C

R

R

R

SKL 2.3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarakan hukum II Newton dalam masalah benda tegar berat dan berbagai benda homogen.



Ringkasan Materi

Benda luasan (benda dua dimensi) Bila suatu sistem benda luasan terdiri atas beberapa bagian bidang luasan, maka titik berat benda dihitung dengan persamaan: * pada sumbu-x * pada sumbu-y

321

2211 .....

AAA

xAxAxAx nn

o

321

2211 .....

AAA

yAyAyAy nn

o

Di bawah ini beberapa contoh letak titik berat benda luasan:

Benda berbentuk segitiga titik beratnya berada sepertiga kali tingginya diukur dari alasnya.

Benda ruang (benda tiga dimensi) Bila suatu sistem benda ruang terdiri atas beberapa bagian, maka titik berat benda dihitung dengan persamaan: * pada sumbu-x * pada sumbu-y

321

2211 .....

VVV

xVxVxVx nn

o

321

2211 .....

VVV

yVyVyVy nn

o

Di bawah ini beberapa contoh letak titik berat benda berbentuk tiga dimensi:

Bentuk Benda Gambar Tinggi Titik Berat

Keterangan Benda Berongga Benda Pejal

1. Tabung

Luas bidang :

RtA 2

Tinggi titik berat:

tyo 21

Volume:

tRV 2

Tinggi titik berat:

tyo 21

R : jari-jari tabung t : tinggi tabung

2. Kerucut

Luas bidang:

)(bRA

Tinggi titik berat:

tyo 31

Volume:

tRV 2

31

Tinggi titik berat:

tyo 41

b : apotema

Soal Latihan 58. (UN-08/9A atau 6B) Gambar berikut adalah susunan benda pejal homogen yang terdiri dari silinder pejal dan

kerucut pejal. Koordinat titik berat susunan benda terhadap titik O adalah….. a. (0 ; 20) b. (0 ; 20,5) c. (0 ; 25) d. (0 ; 35)

40 cm

30 cm

Sumbu -y

Sumbu -x 20 cm

z z

z

h

31 h

t

½t

t b

31 b

31 a

b

a


e. (0 ; 50) 59. (UN-09/7A atau 5B) Perhatikan bangun bidang homogen ABDCEFG seperti pada gambar!

Letak titik berat benda tersebut diukur dari AB adalah…. a. 2,8 cm b. 3,0 cm c. 3,2 cm d. 3,6 cm e. 4,0 cm

60. Pada gambar di samping, letak titik berat bidang diukur dari alas/dasar

adalah:

a. m11

3 d. m11

16

b. m11

4 e. m

11

31

c. m11

12

61. (UN10/A-6 atau B-9) Perhatikan gambar bidang homogen berikut:

Koordinat titik berat benda bidang (simetris) terhadap titik O

adalah....

a. (2 ; 4,0) cm

b. (2 ; 3,6) cm

c. (2 ; 3,2) cm

d. (2 ; 3,0) cm

e. (2 ; 2,8) cm

62. Koordinat titik berat benda di samping ini adalah…… a. (3 ; 2) b. (3 ; 2,2) c. (2,2 ; 3) d. (4 ; 2,2) e. (4 ; 3)

63. Letak titik berat benda datar homogen, yang berbentuk huruf T seperti gambar di bawah adalah ....

A. 1 cm di atas O B. Di titik O C. 0,1 cm di bawah O

3 cm 4 cm

4 cm

6 cm

A B

C D

E

F G

3 m

4 m

4 m Y (cm)

X (cm)

12

6

0 1 2 3 4

Y

X

2

2 2

4

2

y

x

O

2

1 1

4

1



D. 0,2 cm di bawah O E. 1,5 cm di bawah O

64. Koordinat titik berat pada gambar berikut adalah ….

A. (2,3)

B. (2,4)

C. (3,2)

D. (3,4)

E. (4,6)

Ringkasan Materi Momen Gaya atau Torsi ()

Adalah hasil kali gaya dengan lengan momen. Pada gambar di samping, gaya F bekerja pada batang OB,

membentuk sudut terhadap batang. R adalah jarak antara titik tangkap F terhadap poros O. Sedangkan l adalah lengan momen, yaitu jarak antara garis kerja gaya F terhadap poros putaran O. Momen gaya yang dihasilkan oleh gaya F tersebut adalah: atau

Momen Inersia (I)

Disamping adalah gambar sebuah benda bermassa m yang mengelilingi poros P.

Momen inersia dari benda tersebut adalah:

Momen inersia beberapa benda yang berputar pada poros yang sama.

2

6

2 8 0

poros

m1 m2 m3

1r 2r

SKL 2.3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarakan hukum II Newton dalam masalah benda tegar berat dan berbagai benda homogen.

r

m

P

F

R

l

O B


Momen inersia masing-masing benda: 2

111 .rmI 2

222 .rmI 2

333 .rmI

Momen inersia sistem:

Momen inersia benda-benda teratur

Batang homogen, sumbu putar ditengah-tengah tegak lurus batang

2

12

1MLI

L : panjang batang

Batang homogen dengan sumbu putar pada salah satu ujung tegak lurus batang

2

3

1MLI

L : panjang batang

Silinder berongga dengan sumbu putarnya pada sumbu silinder.

R : jari-jari silinder

Silinder pejal dengan sumbu putarnya pada sumbu silinder

R: jari-jari silinder

Bola pejal dengan sumbu putar pada diameter bola

2

5

2MRI

R : jari-jari bola

Analogi (Kemiripan) Dinamika Gerak Translasi dan Rotasi

No Konsep/Besaran Translasi Rotasi

1 Penyebab gerak Gaya (F) Momen gaya atau torsi ()

2 Ukuran kelembaman/inersia

Massa (m) Momen inersia (I)

3 Hukum I Newton F = 0 a = 0 (benda diam

atau ber-GLB) = 0 = 0 (benda diam atau ber-GMB)

4 Hukum II Newton F = ma (benda ber-GLBB) = I (benda ber-GMBB)

5 Momentum p = mv p : momentum linear (kg.m.s-1)

L = I L : momentum sudut (kgm2s-2)

6 Energi kinetik Ek = ½mv2 Ek = ½I2

Soal Latihan 65. (UN-08/6A atau 14B) Posisi sudut suatu titik pada roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu

(t) : = (5 + 10t + 2t2 ) dengan dalam rad dan t dalam sekon. Besar kecepatan sudut pada waktu t = 3 sekon adalah…. a. 32 rad.s-1 d. 20 rad.s-1 b. 24 rad.s-1 e. 10 rad.s-1 c. 22 rad.s-1

66. (UN 11/P12-15 atau P25-18 atau P39-16) Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 ms-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka:

(1) Frekuensi putarannya

Hz

(2) Percepatan sentripetalnya 32 ms-2

(3) Gaya sentripetalnya 320 N

(4) Periodenya 4π s

Pernyataan yang benar adalah.... a. (1), (2), (3), dan (4) d. (2) dan (4) saja

b. (1), (2), dan (3) e. (3) dan (4) saja



c. (1) dan (3) saja

67. (UN 11/P46-9 atau P54-9) Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar berjari-jari 0,5 m dengan kecepatan 4 m/s. Dari pernyataan-pernyataan berikut:

(1) Percepatan sentripetalnya 32 ms-2

(2) Gaya sentripetalnya 64 N

(3) Periodenya 0,25 s

Pernyataan yang benar berkaitan dengan gerak benda tersebut adalah.... a. (1), (2), dan (3) d. (2) dan (3) saja

b. (1) dan (2) saja e. (3) saja

c. (1) dan (3) saja

68. (UN-09/9A atau 8B) Sebuah benda yang melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut tetap, besar momen gayanya akan.... a. sebanding dengan momen inersianya b. lebih besar dari momen inersianya c. lebih kecil dari momen inersianya d. berbanding terbalik dengan momen inersianya e. dua kali lebih besar dari momen inersianya

69. (UN10/A-7) Batang homogen AB dipaku di pusat massanya dan diberi sejumlah gaya dengan kedudukan seperti gambar!

Jika F = w, maka keadaan batang AB akan....

a. berotasi searah jarum jam

b. berotasi berlawanan arah jarum jam

c. berada dalam keadaan tidak bergerak

d. bergerak ke kanan

e. bergerak ke kiri

70. (UN10/B-8) Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan sumbu putarnya diabaikan. Jika

momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F

setara dengan....

a. F = βR d. F = βR-1

b. F = β2R e. F = R( β)-1

c. F = (βR)-1

71. Sebuah partikel bermassa 0,2 gr bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 3 cm, maka momentum sudutnya adalah…... a. 3.10-7 kgm2/s d. 1,8. 10-6 kgm2/s b. 9.10-7 kgm2/s e. 2. 10-7 kgm2/s c. 1,8. 10-4 kgm2/s

72. Koefisien gesekan antara batang dan lantai adalah……..

A. 21

1 m 1 m 1 m 1 m A B

P Q

R

0,5F

F w

30o

F

α

R

4 m

3 m


B. 41

C. 52

D. 83

E. 73

73. Sebuah bola homogen massanya M memiliki jari-jari R berotasi dengan kecepatan sudut pada sumbu

melalui pusatnya. Besar energi kinetic rotasinya adalah…………

a. 2

21 MR d. 2

52 I

b. 2

52 MR e. 2

21 M

c. 2

21 I

74. Dua buah gerinda listrik A dan B memiliki piringan yang terbuat dari bahan yang sama sedang berotasi dengan kecepatan sudut sama. Piringan gerinda A memiliki massa dua kali lipat piringan gerinda B. Ketika kedua gerinda dimatikan bersama-sama, maka………….. a. piringan A lebih cepat berhenti karena memiliki momen inersia lebih besar b. piringan A lebih lama berhenti karena memiliki momen inersia lebih besar c. piringan B lebih cepat berhenti karena memiliki momern inersia lebih besar. d. piringan B lebih lama berhenti karena memiliki momen inersia lebih besar. e. Kedua piringan berhenti bersama-sama

75. Tiga benda titik masing-masing bermassa m dan berjarak r, berputar dengan poros sumbu-y. Maka momen kelembaman ketiga benda tersebut adalah……… a. ½ mr2 b. mr2 c. ¼ mr2 d. 3 mr2

e. 31 mr2

76. Sebuah batang XY yang beratnya 10,0 N bertumpu pada tembok di X. Batang ditahan secara horizontal oleh

gaya F yang bekerja di Y dan membentuk sudut 60o terhadap arah vertikal seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa besar F ? a. 20,0 N b. 10,0 N c. 8,66 N d. 5,00 N e. 4,33 N

77. Sebuah bola pejal bermassa 0,25 kg dan jari-jari 20 cm, diputar pada sumbu yang melalui pusat bola dengan

kecepatan sudut 750 rpm. Momentum sudut bola adalah….kg m2/s

a. 0,05 d. 0,25

b. 0,10 e. 0,63

c. 0,20

78. (UN-08/10A atau 7B)Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang seperti pada gambar. Jarak AB = BC = CD = 1 m. Jika massa batang diabaikan maka momen gaya yang bekerja pada batang AD dengan sumbu putar di titik D adalah…. a. 18 Nm d. 35 Nm b. 20 Nm e. 40 Nm

y

r r

r

m

m m

F

60o

Y X

F1 = 10 N F3 = 20 N

F2 = 15 N F4 = 5 N

A B C

D



c. 30 Nm

Ringkasan Materi

Usaha (W) Usaha adalah hasil kali komponen gaya pada arah perpindahan dengan perpindahannya.

Besarnya usaha (W) yang dilakukan oleh gaya F adalah:

W = F S cos

Hubungan Usaha dengan Perubahan Energi * Bila akibat gaya benda mengalami perubahan kedudukan, maka usaha = perubahan energi potensial

W = Ep * Bila akibat gaya benda mengalami perubahan kecepatan, maka usaha = perubahan energi kinetik

W = EK

Soal latihan 79. (UN-08/11A atau 10B) Benda A dan B bermassa sama. Benda A jatuh dari ketinggian h meter dan benda B

jatuh dari 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v ms-1, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar:

a. 2 2mv d. 2

21 mv

b. 2mv e.

2

41 mv

c.

80. (UN 09/10A atau 13B) Sepotong balok bermassa 20 kg berada dalam keadaan diam pada bidang horisontal yang licin. Kemudian balok dipukul hingga bergerak dengan percepatan 0,8 m/s2. Usaha yang dilakukan balok pada 10 sekon pertama gerakannya adalah.... a. 1.600 J d. 64 J b. 800 J e. 6,4 J c. 640 J

81. (UN10/A-8) Bola bermassa 0,25 kg ditekan pada pegas dengan gaya F seperti gambar (g = 10 ms-2). Ketika gaya F dihilangkan, bola dilontarkan ke atas setinggi h meter. Jika

energi untuk melontarkan bola besarnya 1,0 joule, maka tinggi h adalah....

a. 50 cm

b. 40 cm

c. 35 cm

d. 25 cm

e. 15 cm

82. (Ebtanas 00/6) Sebuah batu bermassa 450 gr terletak di atas kursi yang tingginya 0,5 m. Jika g = 10 ms-2, usaha yang dikerjakan seseorang bila ia memindahkan batu itu ke meja yang tingginya 2 m adalah….. a. 6,75 J d. 6750 J b. 11,25 J e. 11250 J

h F

V =

0

SKL 2.4 Menentukan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-

hari atau menentukan besaran-besaran yang terkait

F

F cos

S


c. 675 J 83. (UN10/B-7) Balok besi bermassa M dijatuhkan vertikal menuju paku seperti gambar.

Anggap g = 10 ms-2 dan gaya gesek udara terhadap balok diabaikan.

Ketika balok besi dijatuhkan dan mengenai paku, usaha yang dilakukan

balok sampai paku masuk ke kayu seluruhnya adalah 8 J. Massa balok

besi M adalah…

a. 1,5 kg d. 4,0 kg

b. 2,0 kg e. 5,0 kg

c. 3,5 kg

84. Massa 2 kg digantung pada pegas yang mempunyai tetapan gaya 1.000 Nm-1, hingga mencapai keadaan diam setimbang. Usaha yang diperlukan untuk mengubah simpangan benda (dari posisi setimbangnya) dari 2 cm menjadi 8 cm adalah: a. 10 J d. 4 J b. 8 J e. 3 J c. 6 J

85. (Ebtanas 01/5) Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 ms-1. Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 ms-1. Usaha total yang dikerjakan pada benda tersebut adalah…. a. 4 joule d. 21 joule b. 9 joule e. 25 joule c. 15 joule

86. Sebuah benda yang massanya 0,10 kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm kedalam pasir sebelum berhenti, gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda besarnya sekitar….. a. 30 N d. 90 N b. 50 N e. 100 N c. 60 N

Ringkasan Materi Hukum Hooke

Sebelum pembebanan Setelah pembebanan arah gaya Hooke Arah gaya tarik Panjang pegas Xo Panjang pegas menjadi X

Grafik gaya tarik pada pegas (F) terhadap pertambahan

panjang yang diakibatkannya (x) sebagai berikut:

Menurut Hooke, besarnya gaya pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas:

F : gaya pemulih / gaya Hooke (N) k : tetapan pegas (N/m)

kayu

7 cm

h = 0,4 m

v = 0 ms-

1

x

F

SKL 2.5. Menjelaskan pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan atau menentukan besaran-besaran terkait pada konsep elastisitas

http://www.ziddu.com/download/8210967/SET6.USAHADANENERGI.pdf.html

http://www.ziddu.com/download/8210967/SET6.USAHADANENERGI.pdf.html



x : pertambahan panjang pegas akibat gaya (m) Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah perubahan panjang.

Rangkaian Pegas Rangkaian Seri : Tetapan pegas total:

321

1111

kkkks

ks : konstanta total rangk. seri

Rangkaian Paralel : Tetapan pegas total:

321 kkkk p

kp : konstanta total rangk. paralel

Energi Potensial Pegas ( EP )

Ketika pegas berkonstanta k mengalami perubahan panjang sebesar x, terdapat energi potensial pegas EP sebesar:

Berdasarkan hukum Hooke : xkF . maka persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk lain:

Usaha ( W ) untuk meregangkan/memampatkan pegas sejauh x :

Soal Latihan 87. (UN-08/12A atau 8B) Pada percobaan elastisitas suatu pegas diperoleh data seperti tabel di bawah ini.

Gaya ( N )

Pertambahan Panjang ( m )

0,98 1,96 2,94 3,92

8 x 10-4

16 x 10-4 24 x 10-4 32 x 10-4

Dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta pegas tersebut adalah… a. 1.002 Nm-1 d. 1.245 Nm-1 b. 1.201 Nm-1 e. 1.250 Nm-1 c. 1.225 Nm-1

88. (UN-08/12A atau 8B) Pada percobaan elastisitas suatu pegas diperoleh data seperti tabel di bawah ini.

Gaya ( N ) Pertambahan Panjang ( m )

0,98 1,96 2,94 3,92

8 x 10-4

16 x 10-4 24 x 10-4 32 x 10-4

Dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta pegas tersebut adalah… a. 1.002 Nm-1 d. 1.245 Nm-1

K1

K2

K3

=


b. 1.201 Nm-1 e. 1.250 Nm-1 c. 1.225 Nm-1

89. (UN 09/11A atau 10B) Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar.

Jika energi 2 joule meregangkan susunan pegas sejauh 5 cm, maka nilai konstanta pegas (k) dalam N/m adalah....

k1 k2 k3

a. b. c. d. e.

200 600 600 300 300

600 200 300 600 200

900 800 200 200 600

90. (UN10/A-9) Karet yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian rupa sehingga diperoleh data seperti

pada tabel:

Beban (W) 2 N 3 N 4 N

Pertambahan panjang (L) 0,50 cm 0,75 cm 1,0 cm

Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah....

a. 250 N/m d. 450 N/m

b. 360 N/m e. 480 N/m

c. 400 N/m

91. (UN10/B-6) Pegas yang panjangnya L ditarik oleh beban W berturut-turut dan diperoleh data seperti tabel berikut.

Beban (N) 10 20 30 40

Pertambahan panjang (m) 0,02 0,04 0,06 0,08

Berdasarkan data tabel dapat ditarik kesimpulan besar konstanta pegas adalah.... a. 300 N/m d. 800 N/m b. 500 N/m e. 1000 N/m c. 600 N/m

92. (UN10/A-10) Tiga buah pegas A, B dan C yang identik dirangkai seperti gambar!

Jika ujung bebas pegas C digantungkan beban 1,2 N maka sistem mengalami

pertambahan panjang 0,6 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah....

a. 200 N/m

b. 240 N/m

c. 300 N/m

d. 360 N/m

e. 400 N/m

93. (UN10/B-5) Tiga pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing 200 Nm-1 disusun seperti gambar! Ketika diberi beban 100 g (percepatan gravitasi g = 10 ms-2), sistem pegas akan

bertambah panjang....

F

k3 k2 k1

A B

C



a. x = 0,50 cm d. x = 1,00 cm

b. x = 0,75 cm e. x = 1,50 cm

c. x = 0,85 cm

94. Dua buah pegas identik disusun seperti gambar dengan beban yang masanya sama. Perbandingan pertambahan panjang pegas dari gambar 1 dan 2 adalah ....

a. 1 ; 2

b. 2 : 1

c. 1 : 4

d. 4 : 1

e. 3 : 1

95. (UAS 03/10) Pada dua benda A dan B dikerjakan gaya (F) sehingga mengalami perubahan panjang (x)

seperti gambar grafik F-x disamping. Jika tetapan elastis benda A = kA, dan benda B = kB, maka kA/kB = …. a. 5/3 b. 5/4 c. 4/5 d. 4/4 e. 4/3

96. Empat buah pegas memiliki konstanta pegas yang sama. Kemudian dua pegas dihubungkan secara seri dan disebut pegas A, sementara dua pegas yang lain dihubungkan secara paralel dan disebut pegas B. Jika keduanya diberikan beban yang sama, maka perbandingan frekuensi getar A dan B adalah.... a. 1 : 4 d. 2 : 1 b. 1 : 2 e. 4 : 1

c. 1 : 2 97. Enam buah pegas disusun seperti pada gambar berikut:

Konstanta gaya dari susunan pegas tersebut adalah: a. k b. 2k c. 4k d. 6k e. 8k

98. Dua pegas disusun seperti gambar berikut:

Bila k1 = 200 Nm-1 dan k2 = 300 Nm-1, maka susunan pegas disamping menghasilkan konstanta gabungan sebesar…. a. 100 Nm-1 b. 120 Nm-1 c. 240 Nm-1

d. 300 Nm-1 e. 500 Nm-1

99. Grafik gaya tarik pada pegas (F) terhadap pertambahan pegas yang dialaminya (x) diberikan pada gambar berikut: Dari data tersebut, konstanta gaya dari pegas yang digunakan adalah: a. 100 Nm-1

m

k

m

k

k k

Gb 1 Gb 2

F (N)

x (m)

A

B

10

8

0,1

2k 2k 2k

3k

k k

K1

K2

30

40

15 20

F (N)

x (cm)


b. 150 Nm-1 c. 200 Nm-1 d. 250 Nm-1 e. 400 Nm-1

Riangkasan materi Hukum kekekalan energi mekanik

Energi mekanik atau energi total suatu benda pada setiap kedudukan selalu tetap

Soal Latihan 100. (UN-08/11A atau 10B) Benda A dan B bermassa sama. Benda A jatuh dari ketinggian h meter dan benda B

jatuh dari 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v ms-1, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar:

a. 22mv d.

2

21 mv

b. 2mv e.

2

41 mv

c. 2

43 mv

101. (UN 09/12A atau11B) Bola bermassa 1 kg dijatuhkan dari ketinggian seperti pada gambar ( g = 10 ms-2).

Bila kecepatan di A dan B masing-masing 9 m/s dan 7 m/s, maka selisih hA dan hB adalah.... a. 2,4 m d. 1,6 m b. 2,0 m e. 1,2 m c. 1,8 m

102. (UN10/A-11) Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A seperti gambar.

Perbandingan energi potensial dan energi kinetik benda ketika sampai di B

adalah....

a. 3 : 2

b. 3 : 1

c. 2 : 1

d. 2 : 3

e. 1 : 3

bola

A

B

hA hB

h/4

h

B

A

1

2

h1

h2

h2

Perhatikan gambar di samping! Enegi mekanik bola pada kedudukan 1 sama dengan energi mekanik benda pada kedudukan 2

21 EmEm

2211 EkEpEkEp 2

221

2

2

121

1 mvmghmvmgh

Catatan: Persamaan ini tidak bergantung pada jenis lintasannya

SKL 2.6 Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum kekekalan energi

mekanik



103. (UN10/B-4) Sebuah balok bermassa m dilepaskan dari ketinggian h meter di atas tanah seperti pada gambar.

Perbandingan energi potensial (Ep) dan energi kinetik (Ek) ketika berada di titik M adalah....

a. 1 : 3 b. 1 : 2

c. 2 : 1

d. 2 : 5

e. 3 : 7

104. Sebuah benda didorong dengan gaya 6.000 N dan berpindah sejauh 10 m dalam waktu 30 detik. Usaha dan daya yang dilakukan adalah: a. 60.000 J dan 180.000 W d. 600 J dan 180.000 W b. 60.000 J dan 2.000 W e. 600 J dan 300 W c. 60.000 J dan 300 W

105. Balok bermassa 2 kg mula-mula diam dilepaskan dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jejari R. Kemudian balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang datar A. Jika bidang lengkung licin sedangkan gaya gesek antara balok dan bidang datar sebesar 8 N, maka R adalah: a. 0,2 m d. 1,5 m b. 0,5 m e. 1,6 m c. 1,2 m

106. Seseorang mendorong mobil bermassa 4 ton yang mogok dengan gaya 2.000 N mendatar sehingga mobil berpindah sejauh 4 meter. Bila gaya gesek yang bekerja pada roda 1.500 N, maka usaha total yang dikerjakan pada mobil adalah: a. 2.000 J d. 1.000 J b. 1.500 J e. 800 J c. 1.200 J

107. Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 ms-1. beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 ms-1. Usaha total yang dikerjakan pada benda tersebut adalah: a. 4 joule d. 21 joule b. 9 joule e. 25 joule c. 15 joule

108. (UN 11/P12-19 atau P25-3 atau P39-9) Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan

6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah.... a. 6,8 joule d. 3 joule b. 4,8 joule e. 2 joule c. 3,8 joule

109. (UN 11/P46-14 atau P54-7) Buah kelapa yang massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah. Bila percepatan gravitasi bumi 10 ms-2, maka energi kinetik yang dimiliki buah kelapa pada ketinggian 5 m di atas permukaan tanah adalah.... a. 200 joule d. 80 joule b. 150 joule e. 50 joule c. 100 joule

110. Sebuah batu bermassa 450 gr terletak di atas kursi yang tingginya 0,5 m. Jika g = 10 ms-2, usaha yang dikerjakan seseorang bila ia memindahkan batu itu ke sebuah meja yang tingginya 2 m adalah….. a. 6,75 J d. 6750 J

m

m

0,3h

h

M

permukaan tanah


b. 11,25 J e. 11250 J c. 675 J

Riangkasan materi

Momentum (p) adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatannya. p : momentum (kgms-1) ; m : massa benda (kg) ; v : kecepatan benda (m/s)

Impuls (I) Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu lamanya gaya bekerja.

I : impuls (kgm/s) ; F : gaya (N) ; t: lamanya gaya bekerja (s) Impuls didefinisikan juga sebagai perubahan momentum. atau I = mv’ - mv

Dari dua definisi tentang impuls di atas, diperoleh: F.t = mv’ – mv

Hukum Kekekalan Momentum Jika dua buah benda atau lebih bertumbukan, maka jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesaat setelah tumbukan.

21 pp'

2

'

1 pp

2211 vmvm = '

22

'

11 vmvm

Jenis-jenis tumbukan - tumbukan lenting sempurna (e = 1) , dengan e : koefisien kelentingan - tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1) - tumbukan tidak lenting sama sekali (e = 0) Pada tumbukan jenis ini berlaku

(kedua benda menyatu setelah tumbukan)

Pada setiap tumbukan antara dua benda, berlaku:

* hukum kekekalan momentum m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ * nilai koefisien kelentingan/koefisien restitusi

21

'

2

'

1 )(

vv

vve

(Untuk menyelesaikan soal-soal tumbukan, gunakan terlebih dahulu hukum kekekalan momentum. Jika belum diperoleh jawaban baru gunakan persamaan koefisien kelentingan)

Tumbukan Benda dengan Lantai Gambar di bawah ini merupakan contoh sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian ho kemudian bola memantul naik setinggi h1, setelah itu bola jatuh lagi dan memantul setinggi h2 begitu seterusnya. Dalam hal ini berlaku:

SKL 2.7 Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan, impuls , atau

atau hukum kekekalan momentum

p = mv

I = F.t

I = p

ho

h1



√

√

ho = tinggi mula-mula (m) h1 = tinggi pantulan pertama (m) h2 = tinggi pantulan kedua (m) e = koefisien restiusi antara bola dan lantai

Soal Latihan

111. (UN 09/13A atau 12B) Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan bola A dan B adalah.... a. 2,0 m/s d. 1,0 m/s b. 1,8 m/s e. 0,5 m/s c. 1,5 m/s

112. Dua buah benda A dan B bergerak berlawanan arah. mA = 10 kg dan mB = 5 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing vA = 10 m/s dan vB = 5 m/s. Setelah tumbukan kedua benda menyatu. Maka kelajuan benda setelah tumbukan adalah…m/s. a. 5 d. 15 b. 8,3 e. 17,5 c. 10

113. Dua benda masing-masing bermassa mA dan mB serta dengan kecepatan vA dan vB bergerak saling

mendekati. Setelah tumbukan kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah:

a. BA

BBAA

mm

vmvmv

' d. v’ = -vB

b. v’ = vA = vB e. )(' BA

A

BA vvm

mmv

c. v’ = -vA 114. Dua buah benda yang massanya sama, kecepatan masing-masing – 10 m/s dan 20 m/s, kedua benda

bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah: a. – 20 m/s dan 10 m/s d. 15 m/s dan 10 m/s b. – 10 m/s dan – 20 m/s e. – 15 m/s dan 10 m/s c. 20 m/s dan – 10 m/s

115. (UN10/A-12) Sebutir peluru 20 gram bergerak dengan kecepatan 10 ms-1 arah mendatar menumbuk balok bermassa 60 gram yang sedang diam di atas lantai. Jika peluru tertahan di dalam balok, maka kecepatan balok sekarang adalah.... a. 1,0 ms-1 d. 2,5 ms-1 b. 1,5 ms-1 e. 3,0 ms-1 c. 2,0 ms-1

116. (UN10/B-3) Sebuah peluru karet berbentuk bola massanya 40 gram ditembakkan horizontal menuju tembok seperti pada gambar. Jika bola dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar perubahan

momentum bola adalah....

a. 2 Ns d. 5 Ns

b. 3 Ns e. 6 Ns

c. 4 Ns

m kg m kg

diam vB = 2 m/s

B A

50 ms-1

v’


117. (UN 11/P46-18 atau P54-9) Bola bermassa 500 gram bergerak dengan laju 10 ms-1. Untuk menghentikan bola tersebut gaya penahan F bekerja pada bola selama 0,2 s. Besar gaya F adalah.... a. 5 N d. 15 N

b. 7,5 N e. 25 N

c. 10 N

118. (UN 11/P46-13 atau P54-8) Bola A bermassa 120 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 20 ms-1 menumbuk bola B 80 gram yang diam. Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali. Kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah.... a. 40 ms-1 d. 11 ms-1

b. 20 ms-1 e. 6 ms-1

c. 12 ms-1

119. Dua buah benda A dan B massanya sama. Mula-mula benda A bergerak ke kanan dengan kecepatan awal 5 m/s, setelah 2 sekon menempuh jarak sejauh 14 meter. Pada saat itu benda A da B bertumbukan tak lenting sama sekali. Jika benda B mula-mula bergerak kekiri dengan kecepatan 15 m/s, maka kecepatan kedua benda sesaat setelah tumbukkan adalah…. a. 3 m/s ke kiri d. 6 m/s ke kanan b. 3 m/s ke kanan e. 12 m/s ke kiri c. 6 m/s ke kiri

120. Benda A dan B massanya 5 kg dan 3 kg. Kedua benda bergerak diatas bidang datar licin dengan kecepatan sama 4 m/s dan saling berlawanan sehingga terjadi tumbukan tak lenting sama sekali, maka…. a. energi total setelah tumbukkan 1 J d. energi kinetik B sebelum tumbukkan 4 J b. energi total setelah tumbukkan 4 J e. energi total setelah tumbukkan nol c. energi kinetik A sebelum tumbukkan 2 J

121. (UAN 2003) Sebuah bola mempunyai momentum p menumbuk dinding dan memantul. Tumbukan bersifat lenting sempurna dan arahnya tegak lurus terhadap dinding. Besar perubahan momentum bola adalah… a. nol d. p

b.

e. 2p

c.

Ringkasan Materi

Persamaan Kontinuitas Bila tidak ada fluida yang keluar dari dinding pipa, maka debit air yang masuk melalui lubang pipa lebar sama dengan debit air yang keluar dari lubang sempit. Pernyataan ini dikenal sebagai persamaan kontinuitas. Q1 = Q2

(A : luas penampang, v : kecepatan fluida)

Persamaan Bernoulli Fluida mengalir melalui titik 1 di bagian bawah dengan ketinggian h1, luas penampang A1. Fluida kemudian menuju titik 2 di bagian atas dengan ketinggian h2 dan luas penampang A2. P1 adalah tekanan fluida pada titik 1, dan P2 tekanan fluida di titik 2, maka berlaku Persamaan Bernoulli:

A B

vA

(1)

A B

v

(2)

SKL 2.8 Menjelaskan hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik

dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

v1 v2

A1

A2

F1

F2

h1

h2

acuan tinggi

S1

S2



2

221

22

2

121

11 vghPvghP

atau:

tetapvghP 2

2

1

Penerapan Azas Bernoulli Teorema Toricelli Teorema Toricelli merupakan penerapan persamaan Bernoulli untuk air dalam tandon besar dan lubang kecil di salah satu bagian dindingnya.

Kelajuan aliran air pada lubang

ghv 2

v : kecepatan keluarnya air dari lubang (ms-1)

h : kedalaman lubang (m) Jarak mendatar yang ditempuh air sejak keluar dari lubang hingga menyentuh tanah adalah x ,

hyx 2

x : jarak mendatar yang ditempuh air (m) h : kedalaman lubang (m) y : ketinggian lubang dari tanah (m)

Gaya Angkat Pesawat Terbang Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya.

av = kelajuan udara di atas sayap

bv = kelajuan udara di bawah sayap

ap = tekanan udara di atas sayap

bp = tekanan udara di bawah sayap

)()(22

2122

21

baabbaab vvAFFatauvv

A

FF

(Fb – Fa) disebut gaya angkat pesawat (Fangkat ), sedangkan A

FF ab disebut gaya angkat pesawat per

Venturimeter tanpa manometer Fluida mengalir melalui pipa melewati dua penampang yang berbeda luasnya.

Kecepatan fluida dalam pipa adalah 1v

v1

v2 = v

h2 = y

h1

h

x

Fa

Fb

va

vb

1 2

h

v2

h1 h2

v1

acuan tinggi

W

Pa

W

Pb

W

v

W

ba vv

ba pp


Soal Latihan 122. (UN-08/17A atau 20B) Gambar berikut menunjukkan peristiwa kebocoran tangki air.

kecepatan ( v ) air yang keluar dari lubang adalah…

a. 2 m d. 52 m

b. 10 m e. 102 m

c. 5 m

123. Tiga buah benda dimasukkan ke dalam air, ternyata A mengapung, B melayang dan C tenggelam. Jika

ketiganya mempunyai volume yang sama, maka berarti: (1) besar gaya apung yang dialami A lebih kecil dari gaya beratnya (2) besar gaya apung yang dialami B sama dengan gaya beratnya (3) gaya apung yang dialami A sama dengan gaya apung yang dialami B (4) gaya apung yang dialami B sama dengan gaya apung yang dialami C Yang benar adalah.... a. (1), (2), dan (3) d. (4) b. (1) dan (3) e. (1), (2), (3), dan (4) c. (2) dan (4)

124. (UN 09/15A atau 17B) Gambar berikut ini menunjukkan penampang melintang sebuah sayap pesawat terbang yang sedang bergerak di landasan pacu dengan laju v = ms-1.

Garis di atas dan di bawah sayap menggambarkan aliran udara. Pesawat dapat terangkat jika....

a. v2 > v1 sehingga P1 < P2 d. v1 > v2 sehingga P1 > P2 b. v2 > v1 sehingga P1 > P2 e. v1 < v2 sehingga P1 < P2 c. v1 > v2 sehingga P1 < P2 125. (UN 10/A-14 atau B-14) Pernyataan di bawah ini yang berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat terbang

yang benar adalah.... a. tekanan udara di atas sayap lebih besar daripada tekanan udara di bawah sayap

b. tekanan udara di bawah sayap tidak berpengaruh terhadap gaya angkat pesawat

c. kecepatan aliran udara di atas sayap lebih besar daripada kecepatan aliran udara di bawah sayap

d. kecepatan aliran udara di atas sayap lebih kecil daripada kecepatan aliran udara di bawah sayap

e. kecepatan aliran udara tidak mempengaruhi gaya angkat pesawat

126. (UN 11/P12-3 atau P25-11 atau P39-1) Sayap pesawat terbang dirancar agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti gambar. Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah

tekanan udara, maka sesuai dengan azas Bernoulli

rancangan tersebut dibuat agar....

a. vA > vB sehingga PA > PB

b. vA > vB sehingga PA < PB

c. vA < vB sehingga PA < PB

1

22

2

1

1

A

A

ghv

v

0,5 m

X = 1 m

v

P1 , v1

P2 , v2

vA , PA

vB , PB



d. vA < vB sehingga PA > PB

e. vA > vB sehingga PA = PB

127. (UN 11/P46-6 atau P54-1) Gambar di bawah menunjukkan penampang melintang dari sayap pesawat terbang saat aliran udara melewati bagian atas dan bawah sayap tersebut, dengan P = tekanan udara dan v = kecepatan aliran udara. Mekanisme supaya pesawat terangkat adalah.....

a. P1 < P2 sebagai akibat dari v1 < v2

b. P1 < P2 sebagai akibat dari v1 > v2

c. P1 < P2 sebagai akibat dari v1 = v2

d. P1 > P2 sebagai akibat dari v1 > v2

e. P1 > P2 sebagai akibat dari v1 < v2

128. Fluida mengalir melalui lubang kecil pada dinding bak (lihat gambar)! Perbandingan x1 : x2 adalah….. a. 3 : 2 d. 1 : 2 b. 2 : 3 e. 1 : 1 c. 1 : 3

129. Benda yang massanya 600 gr terapung di dalam air (massa jenis air 1000 kgm-3) dan percepatan grafitasi bumi (10 ms-2). Jika seperempat bagian benda muncul di atas air, maka volume benda adalah…. a. 450 cm3 d. 750 cm3 b. 500 cm3 e. 800 cm3 c. 600 cm3

130. (Ebtanas 91/14) Pada gambar di samping, air mengalir dalam venturimeter. Jika g = 10 ms-2, luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 3 cm2, maka kecepatan air yang masuk venturimeter adalah: a. 3 m/s d. 9 m/s b. 4 m/s e. 25 m/s c. 5 m/s

131. (Ebtanas 97/8) Pada gambar di samping, air mengalir dalam venturimeter. Jika g = 10 ms-2, luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2, maka kecepatan air yang masuk venturimeter adalah:

a. 3 m/s d. 9 m/s b. 4 m/s e. 25 m/s c. 5 m/s

132. (Ebtanas 02/10) Perhatikan aliran air sepanjang venturimeter pada gambar berikut: Luas penampang pipa di A dan di B masing-masing 5 cm2 dan 3 cm2. Percepatan grafitasi 10 m/s2. Kecepatan air di A adalah… a. 1,0 m/s d. 2,5 m/s b. 1,5 m/s e. 3,0 m/s c. 2,0 m/s

133. (UAS 04/11) Diameter penampang yang lebih besar tiga kali diameter penampang yang kecil.

2 m

4 m

2 m

A

B

x1 x2

A1 A2

80 cm

20 cm

vair A B

45 cm

A1 A2

P1 , v1

P2 , v2


Jika kelajuan air pada penampang yang besar 4 m/s, kelajuan air pada penampang kecil adalah: a. 36 m/s d. 16 m/s b. 25 m/s e. 12 m/s c. 20 m/s

1. (UN-08/13A atau 11B) Sebuah bom dijatuhkan dari sebuah pesawat yang terbang mendatar pada ketinggian 4.500 m dengan kecepatan 720 km/jam. (g = 10 ms-2) Bila bom jatuh di titik B, jarak AB adalah… a. 1 km d. 12 km b. 3 km e. 24 km c. 6 km

2. (UN 10/A-1 atau B-2) Gambar di samping ini adalah pengukuran lebar balok dengan jangka sorong.

Hasil pengukurannya adalah....

a. 3,29 cm d. 3,09 cm

b. 3,19 cm e. 3,00 cm

c. 3,14 cm

3 4

0 5

3

10

3

BANK SOAL BAB I - MEKANIKA

4.500 m

tanah

A B

d1

d2 v1 v2



3. (UN 11/P12-12 atau P25-15 atau P39-19) Kedudukan skala sebuah mikrometer skrup yang digunakan untuk mengukur diameter sebuah bola kecil seperti gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilaporkan diameter bola kecil adalah.... a. 11,15 mm d. 5,75 mm b. 9,17 mm e. 5,46 mm c. 8,16 mm

4. (UN 11/P46-2 atau P54-16) Gambar di samping merupakan hasil bacaan pengukuran diameter silinder logam dengan mikrometer sekrup. Laporan yang dituliskan adalah....

a. 1,27 mm

b. 2,27 mm

c. 2,72 mm

d. 2,77 mm

e. 3,85 mm

5. (UN 10/B-1) Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter,

dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal.... a. 18 meter arah barat daya

b. 14 meter arah selatan

c. 13 meter arah tenggara

d. 12 meter arah timur

e. 10 meter arah tenggara

6. (UN 11/P12-13 atau P25-16 atau P39-18) Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut:

Perpindahan yang dialami benda sebesar....

a. 23 m d. 17 m

b. 21 m e. 15 m

c. 19 m

7. (UN 11/)P46-1 atau P54-3) Seorang anak ke sekolah naik sepeda dengan lintasan seperti pada gambar. Besar perpindahan anak tersebut dari keberangkatannya

sampai tiba di sekolah adalah....

a. 300 m

b. 400 m

c. 500 m

d. 700 m

e. 900 m

20

15

10

0 5

30

25

0 2 1

U

S

T B

y (m)

x (m)

Mulai bergerak

berhenti

A B

10 -5

-5

3

500 m

300 m

100 m

rumah

sekolah


8. (UN 11/P12-10 atau P25-5 atau P39-11) Odi mengendarai mobil bermassa 4.000 kg di jalan lurus dengan

kecepatan 25 ms-1. Karena melihat kemacetan dari jauh dia mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 ms-1. Usaha oleh gaya pengereman adalah.... a. 200 kJ d. 700 kJ

b. 300 kJ e. 800 kJ

c. 400 kJ

9. (UN 11/P46-16 atau P54-2) Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5 meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi g = 10 ms-2,

usaha yang harus dilakukan adalah.... a. 1.750 J d. 750 J

b. 1.500 J e. 250 J

c. 1.000 J

10. (UN 11/P12-14 atau P25-17 atau P39-17) Perhatikan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) dari sebuah benda yang bergerak lurus. Perlambatan yang dialami benda adalah....

a. 2,5 ms-2

b. 3,5 ms-2

c. 4,0 ms-2

d. 5,0 ms-2

e. 6,0 ms-2

11. (UN 11/P12-16 atau P25-16 atau P39-16) Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali kemudian ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar. Bila besar percepatan gravitasi = 10 ms-2, gaya tegangan tali yang dialami sistem adalah.... a. 20 N

b. 24 N

c. 27 N

d. 30 N

e. 50 N

12. (UN 11/P46-10 atau P54-1) Dua benda massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg terletak di atas bidang datar yang

licin. Kedua benda dihubungkan dengan tali kemudian ditarik dengan gaya F = 10√ N seperti pada gambar di bawah. Besarnya tegangan tali T di antara kedua benda adalah….

a. 4√ N d. 2√ N

b. 6 N e. 3 N

c. 3√ N

13. (UN 11/P12-18 atau P25-2 atau P39-8) Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat

dengan vA = 4 m/s dan vB = 5 m/s seperti pada gambar. Jika kedua troli bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka

kecepatan keduanya sesudah bertumbukan adalah....

v (m/s)

t (sekon)

10 15 17

5

A

B C

D

2 kg

3 kg

30o

F

T 2 1

A B v

A vB

vA



a. 4,5 m/s ke kanan d. 0,5 m/s ke kiri

b. 4,5 m/s ke kiri e. 0,5 m/s ke kanan

c. 1,0 m/s ke kiri

14. (UN 11/P12-17 atau P25-1 atau P39-7) Benda bermassa 100 gr bergerak dengan laju 5 ms-1. Untuk

menghentikan laju benda tersebut, gaya penahan F bekerja selama 0,2 s. Besar gaya F adalah.... a. 0,5 N d. 10 N

b. 1,0 N e. 25 N

c. 2,5 N

15. (UN 11/P12-7 atau P25-8 atau P39-14) Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w, maka berat benda

tersebut di planet B adalah....

a.

d.

b.

e.

c.

16. (UN 11/P46-11 atau P54-4) Planet X massanya 3 kali massa bumi dan jari-jarinya 1

jari-jari bumi. Jika

sebuah benda di permukaan bumi beratnya w, maka berat benda tersebut di permukaan planet X adalah....

a.

w d.

w

b.

w e. 4w

c.

w

17. (UN 11/P12-8 atau P25-7 atau P39-13) Perhatikan gambar! Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah....

a. 5 cm

b. 9 cm

c. 11 cm

d. 12 cm

e. 15 cm

18. (UN 11/P46-12 atau P54-5) Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini. Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak.....

a. 6 cm

b. 5 cm

c. 4 cm

d. 3 cm

e. 2 cm

19. (UN 11/P12-9 atau P25-6 atau P39-12) Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm.

Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing F1 = 20 N, F2 = 10 N,

dan F3 = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar

momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat

massanya adalah....

a. 40 N.m d. 14 N.m

F1

F2

F3

100 cm

10 cm 10 cm 10 cm

20

cm

25 cm

A B

4 cm

4 cm

4 cm

6 cm

8 cm

A B


b. 39 N.m e. 3 N.m

c. 28 N.m

20. (UN 11/P46-17 atau P54-6) Dua gaya F1 dan F2 besarnya sama masing-masing 8 N bekerja pada batang homogen seperti gambar. Agar diperoleh momen gaya sebesar 9,6 Nm terhadap poros O,

maka panjang X adalah....

a. 0,3 m d. 1,2 m

b. 0,8 m e. 1,4 m

c. 0,9 m

21. (UN 11/P12-11 atau P25-4 atau P39-10) Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 1600 Nm-1, disusun seri-paralel (lihat gambar).

Beban W yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan

panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban W adalah....

a. 60 N d. 450 N

b. 120 N e. 600 N

c. 300 N

22. (UN 11/P46-15 atau P54-3) Tiga buah pegas identik tersusun seperti gambar berikut. Masing-masing pegas dapat merenggang sepanjang 2 cm jika diberi beban 600

gram, maka nilai konstanta pegas gabungan pada sistem pegas tersebut

adalah....

a. 45 N.m-1 d. 450 N.m-1

b. 200 N.m-1 e. 900 N.m-1

c. 225 N.m-1

23. (UN 12/A86-1 atau D32-1 atau E45-1) Sebuah mikrometer digunakan untuk mengukur tebal suatu benda, skalanya ditnjukkan seperti gambar berikut. Hasil pengukurannya adalah….

a. 2,13 mm

b. 2,63 mm

c. 2,70 mm

d. 2,73 mm

e. 2,83 mm

24. (UN 12/B17-1 atau C29-1) Gambar di bawah ini menunjukkan hasil pengukuran tebal kertas karton dengan menggunakan mikrometer skrup. Hasil pengukurannya adalah….

a. 4,30 mm

b. 4,25 mm

c. 4,20 mm

d. 4,18 mm

e. 4,15 mm

25. (UN 12/A86-2 atau E45-2) Budi berjalan sejauh 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan, dan 2 meter ke timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah…. a. 20 m d. 10 m

b. 14 m e. 8 m

c. 12 m

F1

F2

3 m X

poros

O

k k k

k

W

k1 k2

k3

0

10

15

0

25

35 1 2 3 4

30



26. (UN 12/B17-2 atau D32-2) Seorang siswa melakukan percobaan dengan mengamati perjalanan seekor semut yang bergerak lurus beraturan pada lantai. Mula-mula semut bergerak ke timur sejauh 5 m kemudian ke utara 3 m ke barat sejauh 1 m kemudian berhenti. Perpindahan yang dilakukan semut tersebut adalah…. a. 5 m d. 2 m

b. 4 m e. 1 m

c. 3 m

27. (UN 12/A86-3 atau D32-3 atau E45-3) Perhatikan grafik kecepatan v terhadap t untuk benda yang bergerak lurus berikut: Jarak yang ditempuh benda selama 10 detik adalah….

a. 16 m

b. 20 m

c. 24 m

d. 28 m

e. 36 m

28. (UN 12/B17-3) Grafik di samping merupakan grafik sebuah motor yang bergerak lurus.

Jarak yang ditempuh motor selama 10 sekon adalah….

a. 28 m

b. 18 m

c. 10 m

d. 8 m

e. 4 m

29. (UN 12/C29-3) Grafik di samping merupakan grafik sebuah benda yang bergerak lurus. Jarak yang ditempuh benda antara 0 sampai dengan

8 s adalah ….

a. 72 m

b. 64 m

c. 48 m

d. 24 m

e. 12 m

30. (UN 12/A86-4 atau E45-4) Baling-baling kipas angin berjari-jari

cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon.

Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…. a. 3,2 ms-1 d. 1,0 ms-1 b. 1,6 ms-1 e. 0,8 ms-1 c. 1,3 ms-1

31. (UN 12/C29-4 atau D32-4) Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….

a. 0,8 ms-1 d. 1,4 ms-1

b. 1,0 ms-1 e. 1,6 ms-1

c. 1,2 ms-1

32. (UN 12/B17-4) Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan linear 3 m/s dan jari-jari lintasan 1,5 m. Frekuensi benda tersebut adalah….

6

-4

0 6 8 9 10 t (s)

v (m/s)

12

0 4 8 12 t

(s)

v (m/s)

4

-4

2 6 8 10 12 t (s)

v (m/s)


a.

Hz d. 1,2 Hz

b.

Hz e. 1,5 Hz

c. Hz

33. (UN 12/A86-5 atau D32-5) Jika permukaan meja licin dan massa katrol diabaikan, maka sistem akan bergerak dengan percepatan sebesar…. a . 5 ms-2

b. 10 ms-2

c. 16 ms-2

d. 25 ms-2

e. 40 ms-2

34. (UN 12/B17-5 atau C29-5) Dua benda M1 = 4 kg dan M2 = 6 kg dihubungkan dengan tali dan katrol seperti gambar. (g = 10 m/s2). Jika papan meja licin, maka percepatan gerak sistem adalah…. a . 2 ms-2

b. 4 ms-2

c. 5 ms-2

d. 6 ms-2

e. 10 ms-2

35. (UN 12/E45-5) Dua balok yang masing-masing bermassa 2 kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah….(g = 10 m/s2) a . 5 ms-2

b. 7,5 ms-2

c. 10 ms-2

d. 12,5 ms-2

e. 15 ms-2

36. (UN 12/A86-6 atau D32-6) Berapakah besar gaya normal yang dialami oleh balok bermassa 3 kg (g = 10

m/s2) pada gambar di samping ini? a. 44 N

b. 42 N

c. 30 N

d. 16 N

e. 14 N

37. (UN 12/B17-6) Agar gaya normal yang dialami oleh balok pada gambar di samping ini adalah 20 N maka gaya F yang bekerja pada balok tersebut adalah…. a. 50 N ke bawah

b. 50 N ke atas

c. 30 N ke atas

d. 20 N ke atas

e. 20 N ke bawah

38. (UN 12/C29-6) Perhatikan gambar balok berikut ini. Jika massa balok 3 kg, dan percepatan gravitasi 10 ms-2,

maka gaya normal yang dialami balok adalah….

a. 27 N d. 43 N

b. 30 N e. 45 N

c. 33 N

m1, 400 g m2, 200 g

Licin Katrol

F = 6 N

M1

M2

B

A

F

F = 14 N

F1 = 5 N F2 = 8 N

w = 40 N

N F



39. (UN 12/E45-6) Agar gaya normal yang bekerja pada balok sebesar 20 N, maka besar dan arah gaya luar yang bekerja pada balok adalah…. a. 50 N ke bawah

b. 30 N ke atas

c. 30 N ke bawah

d. 20 N ke atas

e. 20 N ke bawah

40. (UN 12/A86-7 atau B17-7 atau C29-7 atau D32-7 atau E45-7) Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali

yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya

tetap F, maka nilai F setara dengan….

a. F = .β.R

b. F = .β2.R

c. F = .(β.R)-1

d. F = .β.(R)-1

e. F = R.(.β)-1

41. (UN 12/A86-8 atau D32-8) Perhatikan gambar.

Letak titik berat bidang homogen terhadap titik O adalah….

a. (0 ,

)

b. (0 ,

)

c. (0 ,

)

d. (0 ,

)

e. (0 ,

)

42. (UN 12/B17-8 atau C29-8) Dari gambar di samping, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah…. a. 4,0 cm

b. 3,5 cm

c. 3,0 cm

d. 2,5 cm

e. 2,0 cm

43. (UN 12/E45-8) Perhatikan gambar bidang homogen. Letak titik berat sistem benda arah sumbu y dari titik Q adalah….

a. 1,00 cm

b. 1,75 cm

c. 2,00 cm

d. 3,00 cm

e. 3,25 cm

44. (UN 12/A86-9 atau C29-9) Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 ms-1. Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 ms-1. Usaha total yang dikerjakan pada benda adalah….

w = 50 N

F

R

0 2 4

10

16

X

0 3 6

6

3

x (cm)

y (cm)

3 cm

1,25 cm 1,25 cm

12,5 cm

2 cm Q


a. 4 J d. 21 J

b. 9 J e. 25 J

c. 15 J

45. (UN 12/B17-9 atau E45-9) Sebuah mobil bermassa 2.000 kg bergerak dengan kecepatan 25 ms-1 dalam arah horisontal. Tiba-tiba pengemudi mengurangi kecepatan mobil menjadi 10 ms-1. Usaha yang dilakukan pengemudi selama proses tersebut adalah…. a. 1,225 x 105 J d. 6,25 x 105 J

b. 1,025 x 105 J e. 5,25 x 105 J

c. 7,25 x 105 J

46. (UN 12/D32-9) Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus mendatar dengan percepatan 3 ms-2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 2 detik adalah…. a. 72 joule d. 12 joule

b. 36 joule e. 8 joule

c. 24 joule

47. (UN 12/A86-10 atau D32-10 atau E45-10) Sebuah tali karet diberi beban 300 gram dan digantung vertikal

pada sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g = 10 m.s-2). Energi potensial karet tersebut

adalah…. a. 7,5 . 10-2 joule d. 3,0 . 10-2 joule

b. 6,0 . 10-2 joule e. 1,5 . 10-2 joule

c. 4,5 . 10-2 joule

48. (UN 12/B17-10 atau C29-10) Seorang siswa melakukan percobaan menguji elastisitas karet. Mula-mula karet digantung dan diberi beban 100 gram, ternyata karet bertambah panjang 2 cm. Untuk menambah panjang karet 20 cm dibutuhkan energi potensial sebesar…. a. 1 joule d. 8 joule

b. 4 joule e. 10 joule

c. 5 joule

49. (UN 12/A86-11 atau C29-11 atau D32-11 atau E45-11) Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan….

No Gaya (N) Pertambahan panjang (m)

a. 7 3,5 . 10-2

b. 8 2,5 . 10-2

c. 6 2,0 . 10-2

d. 9 4,5 . 10-2

e. 10 3,3 . 10-2

50. (UN 12/B17-11) Percobaan menggunakan tali karet yang digantung beban menghasilkan data sebagai berikut:

No F (N) X (cm)

1 15 5

2 27 9

3 36 12

F = gaya oleh beban, X = pertambahan panjang tali karet.

Dapat disimpulkan karet memiliki tetapan elastisitas sebesar….

a. 27 Nm-1 d. 245 Nm-1

b. 36 Nm-1 e. 300 Nm-1

c. 75 Nm-1



51. (UN 12/A86-12 atau C29-12) Sebuah benda bergerak dari titik A tanpa kecepatan awal. Jika selama gerakan tidak ada gesekan, kecepatan benda di titik terendah adalah…. a. 8 m.s-1

b. 12 m.s-1

c. 20 m.s-1

d. 24 m.s-1

e. 30 m.s-1

52. (UN 12/B17-12 atau E45-12) Perhatikan gambar! Sebuah benda mula-mula diam dilepas dari puncak bidang miring licin yang

panjangnya 6 m seperti gambar di samping. Setelah benda meluncur

sejauh 4 m dari puncak bidang miring, maka kecepatan benda adalah….(g

= 10 m.s-2)

a. √ m.s-1 d. √ m.s-1

b. √ m.s-1 e. √ m.s-1

c. √ m.s-1

53. (UN 12/D32-12) Benda bermassa 5 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 ms-1. Kecepatan benda pada ketinggian 2,5 m di atas posisi saat melempar adalah….

a. √ m.s-1 d. √ m.s-1

b. √ m.s-1 e. √ m.s-1

c. √ m.s-1

54. (UN 12/B17-13) Sebuah bola tenis bermassa m meluncur dengan kecepatan v kemudian dipukul oleh raket

hingga berbalik ke arah yang berlawanan dengan kecepatan

v. Besarnya impuls yang dilakukan oleh raket

adalah….

a.

mv d. 2 mv

b.

mv e.

mv

c.

mv

55. (UN 12/A86-13 atau C29-13 atau E45-13) Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v1 = 4 ms-1 ke kiri. Setelah membentur tembok memantul dengan kecepatan v2 = 2 ms-1 ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah…. a. 0,24 N.s d. 0,06 N.s

b. 0,12 N.s e. 0,04 N.s

c. 0,08 N.s

56. (UN 12/D32-13) Bola bermassa M bergerak dengan kecepatan vo menabrak dinding kemudian terpantul

dengan besar kecepatan yang sama tapi arahnya berlawanan. Besar impuls yang diberikan oleh dinding pada bola adalah…. a. nol d. 3 Mvo

b. Mvo e. 4 Mvo

c. 2 Mvo

57. (UN 12/A86-14 atau C29-14) Perhatikan gambar.

Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa yang

kecil adalah….

a. 1 m.s-1 d. 16 m.s-1

20 m

A

6 m

30o

v1 = 4 ms-1

v2 = 2 ms-1

v1 = 4 m.s-1 v2


b. 4 m.s-1 e. 20 m.s-1

c. 8 m.s-1

58. (UN 12/B17-14 atau E45-14) Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut.

Jika luas penampang A1 = 10 cm2, A2 = 4 cm2,

dan laju zat cair v2 = 4 ms-1, maka besar v1 adalah….

a. 0,6 m.s-1 d. 2,0 m.s-1

b. 1,0 m.s-1 e. 2,4 m.s-1

c. 1,6 m.s-1

59. (UN 12/D32-14) Perhatikan gambar penampang pipa berikut! Air mengalir dari pipa A ke B terus ke C. Perbandingan luas

penampang A dengan penampang C adalah 8 : 3. Jika

kecepatan aliran di penampang A adalah v, maka kecepatan

aliran pada pipa C adalah…

a.

d.

b.

e. 8 v

c. v

60. (UN 12/A86-15 atau B17-15 atau C29-15 atau D32-15 atau E45-15) Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti gambar. Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah

tekanan udara, maka sesuai dengan azas Bernolli

rancangan tersebut dibuat agar….

a. vA > vB sehingga PA > PB

b. vA > vB sehingga PA < PB

c. vA < vB sehingga PA < PB

d. vA < vB sehingga PA > PB

e. vA > vB sehingga PA = PB

v1 v2 A1 A2

A B C

vA , PA

vB , PB

bab 1 : mekanika - uings.files.wordpress.com

Documents