ATURAN SINUS, KOSINUS DAN RUMUS LUAS SEGITIGA

A. ATURAN SINUSDalam sebuah segitiga ABC sembarang yang diketahui ukuran dua sudut dan sebuah sisinya atau panjang dua buah sisi dan salah satu sudut di depan sisi tersebut maka dapat kita tentukan ukuran dua sisi yang lain atau dua sudut yang lain.

C a B b c AHubungan sisi dan sudut pada segitiga

sembarang ABC dapat dinyatakan sebagai berikut :

a/ sin A = b/ sin B = c/ sin CAturan di atas disebut aturan Sinus

Dengan : a = panjang sisi di depan sudut A b = panjang sisi di depan sudut B c = panjang sisi di depan sudut CAturan sinus digunakanjika unsur-unsur

segitiga yang diketahui • Dua sudut (sd) dan satu sisi (ss) yaitu : sisi,

sudut, sudut (ss,sd,sd) atau sudut, sudut, sisi (sd, sd, ss)

• Dua sisi dan satu sudut yaitu : sisi, sisi, sudut (ss, ss, sd)

B. ATURAN COSINUSDalam sebuah segitiga sembarang hanya diketahui ukuran sebuah sudut dan panjang dua sisi yang mengapitnya maka kita dapat mengetahui ukuran sisi-sisi yang lainnya.

A = b2 + c2 – 2bc cos AB = A2 + c2 – 2 ac c0s BC = a2 + b 2 – 2ab cos C

Ketiga hubungan di atas disebut aturan Cosinus

Jika panjang sudut B = 30 dan sudut C = 60 dan panjang sisi AB = 5 cm tentukanlah besar sudut dan panjang sisi-sisi yang belum diketahui dari segitiga tersebut.Solusi :

Contoh :Perhatikan gambar di bawah ini :

A C

B