1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK)

semakin pesat, bahkan produk-produk di bidang teknologi informasi telah dapat

menembus ruang dan waktu. Agar dapat mengikuti perkembangan tersebut maka

dalam bidang pendidikan pun terjadi pergeseran, khususnya pembelajaran

keterampilan berpikir dan penyelesaian masalah seharusnya mendapat penekanan

yang lebih besar.

Dalam pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika tidaklah cukup

hanya diberikan sejumlah besar pengetahuan kepada para siswa, akan tetapi para

siswa perlu memiliki keterampilan untuk membuat pilihan-pilihan dan

menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan penalaran yang logis.

Bukan hanya masalah kognitif (pemecahan masalah) saja yang perlu

diperhatikan. Namun, masalah afektif perlu juga diperhatikan untuk proses

pembelajaran yang lebih baik, khususnya pembelajaran matematika. Masalah

penalaran pemecahan masalah dan masalah afektif yakni masalah sikap dan

kepercayaan siswa terhadap matematika perlu ditingkatkan. Untuk meningkatkan

penalaran tersebut diperlukan pengembangan instrumen penilaian agar hasil yang

diperoleh maksimal.

Oleh karena itu setiap guru yang mengelola pembelajaran Matematika

perlu memahami maksud dari memecahkan masalah matematika. Selain itu setiap

guru juga harus melatih keterampilannya dalam membantu siswa belajar

memecahkan masalah matematika. Serta setiap guru harus dapat menilai

bagaimana sikap dan kepercayaan siswa terhadap Matematika setelah maupun

sesudah melaksanakan atau mengerjakan persoalan pemecahan masalah

Matematika.

Selain dibutuhkan keterampilan guru dalam pengolahan instrumen

penilaian juga dibutuhkan keterampilan siswa dalam memecahkan masalah.

Keterampilan menyelesaikan masalah tersebut akan dicapai siswa jika dalam

pembelajaran, guru mengkondisikan siswa untuk dapat mengkontruksi

2

pengetahuannya dan memfasilitasi siswa untuk melakukan aktivitas belajar yang

melibatkan pemecahan masalah.

Instrumen penilaian kemampuan siswa dalam memecahkan masalah

Matematika termuat dalam Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11 November

2004 tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan Perkembangan Anak Didik

dan Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, didalamnya termuat beberapa indikator

pencapaian kemampuan pemecahan masalah, seperti memilih pendekatan dan

metode pemecahan masalah secara tepat, mengembangkan strategi pemecahan

masalah, dan yang lainnya.

Selain itu dengan adanya penilaian pemecahan masalah Matematika ini

akan menentukan sikap dan kepercayaan peserta didik terhadap Matematika itu

sendiri. Dengan hasil penilaian pemecahan masalah bagus ini akan memberikan

sikap dan kepercayaan yang positif kepada peserta didik dan ini berlaku

sebaliknya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas dapat dirumuskan beberapa

permasalahan sebagai berikut:

1. Bagaimana penilaian pemecahan masalah Matematika?

2. Bagaimana penilaian sikap dan kepercayaan terhadap Matematika?

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah di atas tujuan penulisan dari makalah ini

adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui pengembangan instrumen penilaian pemecahan

masalah Matematika

2. Untuk mengetahui pengembangan instrumen penilaian sikap dan

kepercayaan terhadap Matematika

3

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Penilaian Pemecahan Masalah Matematika

Sebagian besar ahli Pendidikan Matematika menyatakan bahwa masalah

merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun mereka juga

menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah.

Cooney, et.al. (1975:245) menyampaikan bahwa :”.... for a question to be a

problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine

procedure known to the student. Maksudnya adalah ”Suatu pertanyaan akan

menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (

challenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin (routine

procedure) yang sudah diketahui si pemecah masalah. Dengan demikian

termuatnya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada suatu

pertanyaan yang diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikan

tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanyalah suatu pertanyaan biasa.

Karena dapat terjadi bahwa suatu masalah bagi seseorang siswa akan menjadi

pertanyaan bagi siswa lain karena ia sudah mengetahui prosedur untuk

menyelesaikannya. Oleh karena itu untuk memecahkan suatu masalah diperlukan

waktu yang relatif lebih lama dari pada proses pemecahan masalah rutin biasa.

Menurut Polya (1973), ada dua macam masalah yaitu (1) menemukan

(bilangan, lukisan, dan sebagainya) dan (2) membuktikan. Untuk memecahkan

kedua masalah tersebut strategi pemecahan umumnya sama. Namun strategi

pemecahan khususnya dapat berbeda, tergantung pada jenis atau substansi

masalahnya. Untuk memecahkan masalah ‘menemukan’ karena kadang-kadang

bersifat terbuka atau investigatif, maka yang perlu dimiliki pemecah masalah

adalah kreativitas melalui latihan pengembangan alternatif.

Menurut Polya dalam memecahkan masalah terdapat 4 langkah utama

sebagai berikut:

1. Memahami masalahnya

(1) Apa yang tidak diketahui (yang ditanyakan)? Apa datanya (yang

dikatahui)? Apa syarat-syaratnya?

4

(2) Apakah datanya cukup untuk mememecahkan masalah itu? Atau

tidak cukup sehingga perlu ‘pertolongan’? Atau bahkan berlebih

sehingga harus ada yang diabaikan? Atau bertentangan?

(3) Jika perlu dibuat diagram yang menggambarkan situasinya.

(4) Pisah-pisahkan syarat-syaratnya jika ada. Dapatkah masalahnya

ditulis kembali dengan lebih sederhana sesuai yang diperoleh di

atas?

2. Menyusun rencana memecahkan masalah

(1) Pernahkah Anda menghadapi masalah tersebut? Atau yang

serupa dengan masalah tersebut?

(2) Tahukah Anda masalah (lain) yang terkait dengan masalah itu?

Adakah teorema yang bermanfaat untuk digunakan?

(3) Jika Anda pernah menghadapi masalah serupa, dapatkah strategi

atau bagian cara memecahkannya digunakan di sini? Atau,

dapatkah hasilnya digunakan di sini? Dapatkah metodenya yang

digunakan? Perlukah Anda mengintrodusir elemen baru terkait

yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya?

(4) Dapatkah masalahnya dinyatakan kembali dengan lebih

sederhana dan jelas? Dapatkah dinyatakan dengan cara berbeda?

Perlukah kembali ke beberapa definisi?

(5) Jika Anda tidak segera dapat menyelesaikan masalah tersebut,

cobalah memecahkan masalah serupa yang lebih sederhana.

(6) Apakah semua data telah Anda gunakan? Apakah semua syarat

telah Anda gunakan? Apakah Anda telah memasukkan sesuatu

hal lain yang penting dalam memecahkan masalah itu?

3. Melaksanakan rencana

Melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan setiap kali

mengecek kebenaran di setiap langkah. Dapatkah Anda peroleh bahwa

setiap langkah telah benar? Dapatkah Anda buktikan bahwa setiap

langkah sungguh benar?

4. Menguji kembali atau verifikasi

1) Cek atau ujilah hasilnya. Periksa juga argumennya.

5

2) Apakah hasilnya berbeda? Apakah secara sepintas dapat dilihat?

3) Dapatkah Anda gunakan hasil atau metodenya untuk

menyelesaikan masalah lain?

Untuk memecahkan masalah, ada beberapa cara, langkah, tata kerja,

pemikiran, penalaran, bahkan “akal” yang perlu digunakan dalam merencanakan

tindakan pemecahan masalah. Cara yang sering digunakan dan sering berhasil

pada proses pemecahan masalah inilah yang disebut dengan strategi pemecahan

masalah.

Adapun beberapa strategi yang sudah dikenal dan dikemukakan para ahli

pendidikan matematika menurut Polya (1973) dan Pasmep (1989) diantaranya.

1. Menggambar Diagram

Gambar atau diagram hampir pasti menyangkut masalah geometri, namun

demikian strategi menggunakan diagram kadang-kadang berguna di dalam

persoalan gerak, persoalan campuran. Penyajian diagram yang tepat akan

menunjukkan pepatah “satu gambar lebih baik dari seribu kata”.

2. Bergerak dari Belakang (Working Backward)

Pada strategi bergerak dari belakang berbeda dari kebiasaan langkah-

langkah mencari solusi atau pembuktian yaitu dari yang diketahui kepada

yang ditanyakan atau harus dibuktikan. Namun untuk strategi bergerak

dari belakang, konsep yang ditempuh siswa justru berangkat dari yang

harus dibuktikan atau yang ditanya kemudia bergerak ke belakang.

3. Menebak secara bijak dan mengujinya.

Menebak dengan jitu yang kemudian ditindak lanjuti dengan mengujinya

dapat digunakan untuk menyelesaikan alfametika yaitu suatu teka-teki

yang menggunakan huruf-huruf sebagai pengganti angka-angka. Di mana

permasalahannya menemukan angka-angka yang cocok untuk

algoritmanya.

4. Menemukan Pola

Menemukan pola dari keseluruhan barisan bilangan inilah yang

merupakan tantangan yang harus diatasi dalam kebanyakan masalah

barisan bilangan. Pola pada barisan-barisan bilangan tidak selalu tunggal.

6

5. Mempertimbangkan yang ekstrim

Metode ini pada beberapa kasus sangat membantu untuk memperpendek

waktu yang diperlukan untuk menentukan solusi dari suatu persoalan.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sudah sering melakukannya, misalnya

respon : “Pertimbangkan kalau skenario terburuk yang terjadi!”, atau :

“Apakah hasil terbaik yang mungkin terjadi seandainya …”

1. Pengorganisasian Data

Seringkali persoalan akan menjadi lebih mudah diselesaikan

dengan mengatur data sedemikian rupa, sehingga lebih

menguntungkan baik dalam komputasi maupun memanipulasinya.

2. Menggunakan kalkulator atau komputer

Komputer biasanya dapat dipakai sebagai alat yang dapat

membantu siswa menyelesaikan suatu persoalan di mana

penyelesaiannya disarankan memerlukan banyak perhitungan

3. Menggunakan alasan yang logis

Logika formal merupakan dasar dari matematika murni dan bukti-

bukti deduktif. Seringkali alasan logis yang bukan merupakan

bukti akan menjadikan analisis suatu soal. Apabila dimungkinkan

bagi siswa untuk melakukan pembuktian, disarankan agar mereka

diberikan cukup banyak latihan soal “terbukti atau tidak terbukti”,

agar mereka terbiasa mencoba menyusun konjektur (dugaan)

sebelum melakukan percobaan untuk membuktikannya.

4. Mencoba pada permasalahan serupa namun yang lebih sederhana

Meskipun pada umumnya banyak jalan untuk mencari solusi dari

suatu persoalan, namun kadang-kadang diperlukan langkah

penyelesaian yang lebih baik, lebih efisien, lebih jelas untuk suatu

persoalan tertentu. Strategi khusus sebagaimana mencoba

permasalahan serupa yang lebih sederhana, dapat dijadikan acuan

untuk menyelesaian persoalan tertentu.

5. Memperhitungkan setiap kemungkinan

7

Ada beberapa masalah yang dapat diselesaikan dengan membuat

daftar singkat semua kemungkinan yang ada dari kondisi yang

ada. Kunci dari pemecahan masalah di sini adalah bagaimana

membuat suatu daftar yang mampu menyususun secara sistematis

semua kemungkinan yang ada.

6. Mengambil sudut pandang yang berbeda

Mengharapkan satu dari jalan tersingkat dari berbagai solusi

untuk menunjukkan kehandalan strategi pemecahan masalah

khusus dapat ditunjukkan persoalan tersebut dan merupakan

penyelesaikan yang bijak.

Dari semua strategi di atas tidak semua butir yang disarankan oleh para

pakar dalam pemecahan masalah pasti muncul sebagai strategi pemecahan

masalah Matematika. Beberapa hal yang harus dilakukan adalah memahami

masalahnya secara teliti, membedakan mana yang merupakan hal yang diketahui

dan mana yang merupakan masalah yang harus dipecahkan. Dari kedua hal

tersebut dicari jembatan yang menghubungkan antara yang ditanyakan dan yang

diketahui. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya jika

sering menghadapi masalah yang beragam dasar strategi permasalahannya. Oleh

karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan masalah adalah

keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas dan pemahaman yang

mendalam tentang masalah tersebut.

Strategi pemecahan masalah tersebut perlu dilatihkan kepada siswa, karena

dapat digunakan atau dimanfaatkan ketika mereka mempelajari matematika atau

mata pelajaran lain, sedangkan cara meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah dapat dilakukan dengan:

a) Memulai dari masalah yang sederhana

b) Memberikan masalah berupa open-ended problem dan investigasi

c) Menggunakan sebanyak mungkin strategi pemecahan masalah yang

relevan

d) Mencari kesesuaian antara kemampuan berpikir dan strategi

pemecahan masalah

8

e) Memberikan kesempatan yang cukup untuk memformulasikan dan

memecahkan masalah, kemudian mencoba untuk menyelesaikan

dengan cara lain

f) Menggunakan pemodelan untuk menjelaskan dan menganalisis

proses berpikir

g) Memberikan kesempatan untuk merefleksikan dan mengklarifikasi

serta melihat kembali kemungkinan lain, mengatakan dengan

bahasa sendiri dan mencoba untuk mencari strategi pemecahan

masalah yang lebih baik

h) Memperbolehkan untuk berekspresi dengan maksud untuk

memperkuat konseptualisasi dan pengembangan dari kebiasaan

berpikir kritis

Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah

dengan memberikan sejumlah keterampilan problem-solving (memecahkan

masalah). Keterampilan menyelesaikan masalah tersebut akan dicapai siswa jika

dalam pembelajaran guru mengkondisikan siswa untuk dapat mengkontruksi

pengetahuannya dan memfasilitasi siswa untuk melakukan aktivitas belajar yang

melibatkan pemecahan masalah.

Instrumen penilaian kemampuan siswa dalam memecahkan masalah

Matematika menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11 November 2004

tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan Perkembangan Anak Didik dan

Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, dimuat beberapa indikator pencapaian

kemampuan pemecahan masalah, yaitu:

1. menunjukkan pemahaman masalah,

2. mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah,

3. menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk,

4. memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat,

5. mengembangkan strategi pemecahan masalah,

6. membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah

dan

7. menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

9

Dari indikator-indikator tersebut dapat diperhatikan bahwa:

a) Bila indikator-indikator di atas dicermati maka indikator 1 sampai

dengan 6 merupakan satu kesatuan. Pengukuran kemampuan siswa

memecahkan masalah menggunakan tolak ukur indikator 1 sampai

dengan 6. Siswa dikatakan mampu memecahkan masalah dengan baik

bila semua tolak ukur yang dirumuskan pada indikator 1 sampai dengan 6

dapat dipenuhi.

b) Indikator ke-7 menunjukkan adanya tuntutan bahwa instrumen penilaian

yang utamanya melatih dan mengukur kemampuan pemecahan masalah

adalah instrumen penilaian yang menuntut siswa menggunakan prosedur

yang tidak rutin dalam menyelesaikannya atau meresponnya. Prosedur

rutin merupakan prosedur yang secara konseptual wajib dipelajari semua

siswa pada saat belajar matematika. Merespon suatu tes atau penugasan

dengan menggunakan prosedur rutin dapat diartikan sebagai menerapkan

secara langsung suatu konsep, dalil, prosedur dll yang sebelumnya sudah

dipelajari siswa, kemudian serta merta diperoleh penyelesaian, sehingga

hal-hal yang diterapkan itu bukan merupakan hasil olah pikir baru,

namun karena memang sudah dipelajari siswa bersama guru pada waktu

sebelumnya. Hal sebaliknya untuk prosedur tidak rutin. Pengertian

prosedur rutin dan tidak rutin itu sesuai dengan pengertian pemecahan

masalah dalam matematika, yaitu: pemecahan masalah adalah proses

menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam

situasi baru yang belum dikenal, sehingga ciri dari tes atau penugasan

berbentuk pemecahan masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi

tugas atau soal (2) masalah tidak dapat diselesaikan dengan

menggunakan prosedur rutin (3) prosedur menyelesaikan masalah belum

diketahui penjawab.

c) Mengingat syarat (1) dan (3) dari pemecahan masalah seperti yang

diuraikan pada catatan bagian b di atas maka instrumen penilaian untuk

melatih dan mengukur kemampuan pemecahan masalah hendaknya

bersifat ’eksklusif’ terhadap kondisi siswa di tiap sekolah. Artinya,

materi soal disesuaikan dengan kemampuan siswa dan prosedur

10

menyelesaikan masalah (yang tidak rutin itu) ’dijamin’ belum diketahui

siswa. Ini berarti tidak tepat bila soal-soal pemecahan masalah diterapkan

kepada siswa dalam berbagai kalangan yang kondisinya relatif berbeda,

misalnya diterapkan dalam ulangan umum se-kabupaten yang kondisi

siswanya relatif berbeda.

Contoh pemecahan masalah Matematika:

1. Penilaian terhadap teorema Pythagoras

Closed Task:

Myron dan Ed ingin membawa sebuah cermin persegi yang besar

melewati sebuah pintu. Panjang setiap sisi cermin adalah 7 kaki. Pintu

tersebut berupa persegi panjang dengan lebar 3 kaki dan tinggi kaki.

akankah cermin itu dapat melalui pintu atau tidak? Gunakan pengukuran

yang diberikan untuk menghitung jawaban anda dan tunjukkan bagaimana

anda mengetahui jawaban anda benar.

Open-Middled Task:

Sebuah perusahaan membuat lempengan nama yang terbuat dari logam.

Perusahaan tersebut ingin menjual lempengan nama yang disemen pada

persegi kayu yang lebih besar, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah

ini.

Joe & Amy Green

16 Eagle Terrace

11

Lempengan nama tersebut berupa persegi panjang 12 cm x 7 cm. Sudut

yang dibentuk dimana sudut dari lempengan nama itu menyentuh sisi dari

persegi yang sudutnya 45o.

Determine the length of each side of the wooden square.

Buatlah persegi kayu yang cukup besar dimana sudut dari persegi panjang

metal menyentuh tetapi tidak melewati rusuk-rusuk persegi. Tunjukkan,

langkah demi langkah, bagaimana anda mendapatkan jawaban anda.

Open-Ended Task:

Buatlah desain yang tesselates dimana seluruhnya terbuat dari segitiga.

Desain anda haruslah mengandung paling sedikit 2 bentuk segitiga yang

berbeda; satu harus segitiga siku-siku samakaki.

2. Penilaian terhadap Pecahan

Closed Task:

Mario dan Leah pergi bersepeda sejauh 52 mil. Selama berkendara Mario

mengatakan, “apakah kita sudah setengah jalan disana?” Leah menjawab,

“ Belum, kita sekitar dari jalan kesana.” Berapa jauh mereka telah pergi?

Open-Middle Task:

Nora mengatakan bahwa kedua gambar tersebut menunjukkan dari

keseluruhan yang diarsir didalam. Apakah Nora benar atau tidak?

Tunjukkan, langkah demi langkah, bagaimana anda menentukkannya.

Gambar a

Gambar b

12

Open-Ended Task:

Gunakan papan geometri atau kertas kotak untuk menunjukkan perbedaan

cara untuk membagi persegi, 4 bagian dengan 4 bagian, dalam dua daerah,

dimana 1 daerah adalah dari keseluruhan dan daerah yang lain adalah

dari keseluruhan.

2.2 Penilaian Sikap dan Kepercayaan terhadap Matematika

Sikap bermula dari perasaan (suka atau tidak suka) yang terkait dengan

kecenderungan seseorang dalam merespon sesuatu objek. Sikap juga sebagai

ekspresi dari nilai-nilai atau pandangan hidup yang dimiliki oleh seseorang. Sikap

dapat dibentuk, sehingga terjadinya perilaku atau tindakan yang diinginkan.

Sikap merupakan suatu kencendrungan untuk bertindak secara suka atau

tidak suka terhadap suatu objek. Sikap dapat dibentuk melalui cara mengamati

dan menirukan sesuatu yang positif, kemudian melalui penguatan serta menerima

informasi verbal. Perubahan sikap dapat diamati dalam proses pembelajaran,

tujuan yang ingin dicapai, keteguhan, dan konsistensi terhadap sesuatu. Penilaian

sikap adalah penilaian yang dilakukan untuk mengetahui sikap peserta didik

terhadap mata pelajaran, kondisi pembelajaran, pendidik, dan sebagainya.

Menurut Fishbein dan Ajzen (1975) sikap adalah suatu predisposisi yang

dipelajari untuk merespon secara positif atau negatif terhadap suatu objek, situasi,

konsep, atau orang. Sikap peserta didik terhadap objek misalnya sikap terhadap

sekolah atau terhadap mata pelajaran. Sikap peserta didik ini penting untuk

ditingkatkan (Popham, 1999). Sikap peserta didik terhadap mata pelajaran,

misalnya bahasa Inggris, harus lebih positif setelah peserta didik mengikuti

pembelajaran bahasa Inggris dibanding sebelum mengikuti pembelajaran.

Perubahan ini merupakan salah satu indikator keberhasilan pendidik dalam

melaksanakan proses pembelajaran. Untuk itu pendidik harus membuat rencana

pembelajaran termasuk pengalaman belajar peserta didik yang membuat sikap

peserta didik terhadap mata pelajaran menjadi lebih positif.

Kepercayaan merupakan terjemahan dari kata belief yang berasal dari

bahasa Inggris. Secara leksikal, dalam kamus Oxford, belief diartikan sebagai

13

perasaan yang kuat tentang kebenaran atau keberadaan sesuatu (a strong feeling

that something/someone exists or is true) atau percaya bahwa sesuatu itu baik atau

benar (confident that something/someone is good or right).

Khusus dalam matematika, Presmeg (2002: 294) mengatakan istilah

keyakinan dan konsepsi dapat saling dipertukarkan dalam konteks sifat natural

matematika. Sebagai contoh ketika para siswa ditanya “apa itu matematika?”,

mereka menjawab dengan mengemukakan pandangannya tentang sifat natural dari

matematika yang dapat disebut juga dengan keyakinan atau konsepsi tentang

matematika.

Pendefinisian yang lebih luas adalah keyakinan merupakan cara kita

berfikir tentang sesuatu pada kita atau sekeliling kita (Hill, 2008:9). Sehingga

keyakinan matematika dapat meliputi subjek matematika atau hal-hal yang terjadi

pada diri dan lingkungannya.

Sikap dan kepercayaan ini termasuk dalam ranah afektif. Keduanya

memiliki pengembangan instrumen penilaian yang sama karena berada dalam

ranah yang sama yakni ranah afektif. Berikut pengembangan instrumen penilaian

sikap dan kepercayaan:

1. Menentukan Spesifikasi Instrumen

Instrumen sikap bertujuan untuk mengetahui sikap peserta didik

terhadap suatu objek, misalnya terhadap kegiatan sekolah, mata pelajaran,

pendidik, dan sebagainya. Sikap terhadap mata pelajaran bisa positif bisa

negatif. Hasil pengukuran sikap berguna untuk menentukan strategi

pembelajaran yang tepat.

Instrumen nilai bertujuan untuk mengungkap nilai dan keyakinan

peserta didik. Informasi yang diperoleh berupa nilai dan keyakinan yang

positif dan yang negatif. Hal-hal yang bersifat positif diperkuat sedangkan

yang bersifat negatif dikurangi dan akhirnya dihilangkan.

2. Menulis Instrumen

Sikap merupakan kecenderungan merespon secara konsisten baik

menyukai atau tidak menyukai suatu objek. Instrumen sikap bertujuan

untuk mengetahui sikap peserta didik terhadap suatu objek, misalnya

14

kegiatan sekolah. Sikap bisa positif bisa negatif. Definisi operasional:

sikap adalah perasaan positif atau negatif terhadap suatu objek. Objek bisa

berupa kegiatan atau mata pelajaran. Cara yang mudah untuk mengetahui

sikap peserta didik adalah melalui kuesioner. Pertanyaan tentang sikap

meminta responden menunjukkan perasaan yang positif atau negatif

terhadap suatu objek, atau suatu kebijakan. Kata-kata yang sering

digunakan pada pertanyaan sikap menyatakan arah perasaan seseorang;

menerima-menolak, menyenangi-tidak menyenangi, baik-buruk, diingini-

tidak diingini.

Contoh indikator sikap terhadap mata pelajaran matematika

misalnya.

Membaca buku matematika

Mempelajari matematika

Melakukan interaksi dengan guru matematika

Mengerjakan tugas matematika

Melakukan diskusi tentang matematika

Memiliki buku matematika

Contoh pernyataan untuk kuesioner:

Saya senang membaca buku matematika

Tidak semua orang harus belajar matematika

Saya jarang bertanya pada guru tentang pelajaran

matematika

Saya tidak senang pada tugas pelajaran matematika

Saya berusaha mengerjakan soal-soal matematika

sebaik-baiknya

Memiliki buku matematika penting untuk semua

peserta didik

Nilai merupakan konsep penting dalam pembentukan kompetensi

peserta didik. Kegiatan yang disenangi peserta didik di sekolah

dipengaruhi oleh nilai (value) peserta didik terhadap kegiatan tersebut.

Misalnya, ada peserta didik yang menyukai pelajaran keterampilan dan

15

ada yang tidak, ada yang menyukai pelajaran seni tari dan ada yang tidak.

Semua ini dipengaruhi oleh nilai peserta didik, yaitu yang berkaitan

dengan penilaian baik dan buruk. Nilai seseorang pada dasarnya terungkap

melalui bagaimana ia berbuat atau keinginan berbuat. Nilai berkaitan

dengan keyakinan, sikap dan aktivitas atau tindakan seseorang. Tindakan

seseorang terhadap sesuatu merupakan refleksi dari nilai yang dianutnya.

Contoh indikator nilai adalah:

Memiliki keyakinan akan peran sekolah

Menyakini keberhasilan peserta didik

Menunjukkan keyakinan atas kemampuan guru.

Mempertahankan keyakinan akan harapan masyarakat

Contoh pernyataan untuk kuesioner tentang nilai peserta didik:

Saya berkeyakinan bahwa prestasi belajar peserta didik sulit untuk

ditingkatkan.

Saya berkeyakinan bahwa kinerja pendidik sudah maksimal.

Saya berkeyakinan bahwa peserta didik yang ikut bimbingan tes

cenderung akan diterima di perguruan tinggi.

Saya berkeyakinan sekolah tidak akan mampu mengubah tingkat

kesejahteraan masyarakat.

Saya berkeyakinan bahwa perubahan selalu membawa masalah.

Saya berkeyakinan bahwa hasil yang dicapai peserta didik adalah

atas usahanya.

3. Menentukan Skala Instrumen

Skala yang sering digunakan dalam instrumen penelilaian afektif

adalah Skala Thurstone, Skala Likert, dan Skala Beda Semantik.

Contoh skala Likert: Sikap terhadap pelajaran matematika

16

Keterangan:

SS : Sangat setuju

S : Setuju

TS : Tidak setuju

STS : Sangat tidak setuju

4. Menentukan Pedoman Penskoran

Untuk skala Likert, pada awalnya skor tertinggi tiap butir 5 dan

terendah 1. Dalam pengukuran sering terjadi kecenderungan responden

memilih jawaban pada katergori tiga 3 (tiga) untuk skala Likert. Untuk

menghindari hal tersebut skala Likert dimodifikasi dengan hanya

menggunakan 4 (empat) pilihan, agar jelas sikap atau minat responden.

Skor perolehan perlu dianalisis untuk tingkat peserta didik dan

tingkat kelas, yaitu dengan mencari rerata (mean) dan simpangan baku

skor. Selanjutnya ditafsirkan hasilnya untuk mengetahui minat masing-

masing peserta didik dan minat kelas terhadap suatu mata pelajaran.

5. Menelaah Instrumen

Kegiatan pada telaah instrumen adalah menelaah apakah:

1. Butir pertanyaan/ pernyataan sesuai dengan indikator,

2. Bahasa yang digunakan komunikatif dan menggunakan tata

bahasa yang benar,

3. Butir peranyaaan/pernyataan tidak bias,

4. Format instrumen menarik untuk dibaca,

5. Pedoman menjawab atau mengisi instrumen jelas,

6. Jumlah butir dan/atau panjang kalimat

pertanyaan/pernyataan sudah tepat sehingga tidak

menjemukan untuk dibaca/dijawab.

Telaah dilakukan oleh pakar dalam bidang yang diukur dan akan lebih

baik bila ada pakar penilaian. Telaah bisa juga dilakukan oleh teman

17

sejawat bila yang diinginkan adalah masukan tentang bahasa dan format

instrumen. Bahasa yang digunakan adalah yang sesuai dengan tingkat

pendidikan responden. Hasil telaah selanjutnya digunakan untuk

memperbaiki instrumen.

Panjang instrumen berhubungan dengan masalah kebosanan, yaitu tingkat

kejemuan dalam mengisi instrumen. Lama pengisian instrumen sebaiknya

tidak lebih dari 30 menit. Langkah pertama dalam menulis suatu

pertanyaan/ pernyataan adalah informasi apa yang ingin diperoleh, struktur

pertanyaan, dan pemilihan kata-kata. Pertanyaan yang diajukan jangan

sampai bias, yaitu mengarahkan jawaban responden pada arah tertentu,

positif atau negatif. Contoh pertanyaan yang bias: Sebagian besar pendidik

setuju semua peserta didik yang menempuh ujian akhir lulus. Apakah

saudara setuju bila semua peserta didik yang mengikuti ujian lulus semua?

Contoh pertanyaan yang tidak bias: Sebagian pendidik setuju bahwa tidak

semua peserta didik harus lulus, namun sebagian lain tidak setuju. Apakah

saudara setuju bila semua peserta didik yang menempuh ujian akhir lulus

semua? Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan kata-

kata untuk suatu kuesioner, yaitu:

a. Gunakan kata-kata yang sederhana sesuai dengan tingkat

pendidikan responden

b. Pertanyaannya jangan samar-samar

c. Hindari pertanyaan yang bias.

d. Hindari pertanyaan hipotetikal atau pengandaian.

Hasil telaah instrumen digunakan untuk memperbaiki instrumen.

Perbaikan dilakukan terhadap konstruksi instrumen, yaitu kalimat yang

digunakan, waktu yang diperlukan untuk mengisi instrumen, cara

pengisian atau cara menjawab instrumen, dan pengetikan.

6. Merakit Instrumen

Setelah instrumen diperbaiki selanjutnya instrumen dirakit, yaitu

menentukan format tata letak instrumen dan urutan pertanyaan/

pernyataan. Format instrumen harus dibuat menarik dan tidak terlalu

18

panjang, sehingga responden tertarik untuk membaca dan mengisinya.

Setiap sepuluh pertanyaan sebaiknya dipisahkan dengan cara memberi

spasi yang lebih, atau diberi batasan garis empat persegi panjang. Urutkan

pertanyaan/pernyataan sesuai dengan tingkat kemudahan dalam menjawab

atau mengisinya.

7. Melakukan Ujicoba

Setelah dirakit instrumen diujicobakan kepada responden, sesuai

dengan tujuan penilaian apakah kepada peserta didik, kepada guru atau

orang tua peserta didik. Untuk itu dipilih sampel yang karakteristiknya

mewakili populasi yang ingin dinilai. Bila yang ingin dinilai adalah peserta

didik SMA, maka sampelnya juga peserta didik SMA. Sampel yang

diperlukan minimal 30 peserta didik, bisa berasal dari satu sekolah atau

lebih. Pada saat ujicoba yang perlu dicatat adalah saran-saran dari

responden atas kejelasan pedoman pengisian instrumen, kejelasan kalimat

yang digunakan, dan waktu yang diperlukan untuk mengisi instrumen.

Waktu yang digunakan disarankan bukan waktu saat responden sudah

lelah. Selain itu sebaiknya responden juga diberi minuman agar tidak lelah.

Perlu diingat bahwa pengisian instrumen penilaian afektif bukan

merupakan tes, sehingga walau ada batasan waktu namun tidak terlalu

ketat.

Agar responden mengisi instrumen dengan akurat sesuai harapan,

maka sebaiknya instrumen dirancang sedemikian rupa sehingga waktu

yang diperlukan mengisi instrumen tidak terlalu lama. Berdasarkan

pengalaman, waktu yang diperlukan agar tidak jenuh adalah 30 menit atau

kurang.

8. Menganalisis Hasil Ujicoba

Analisis hasil ujicoba meliputi variasi jawaban tiap butir

pertanyaan/ pernyataan. Jika menggunakan skala instrumen 1 sampai 7,

dan jawaban responden bervariasi dari 1 sampai 7, maka butir

pertanyaan/pernyataan pada instrumen ini dapat dikatakan baik. Namun

19

apabila jawabannya hanya pada satu pilihan jawaban saja, misalnya pada

pilihan nomor 3, maka butir instrumen ini tergolong tidak baik. Indikator

yang digunakan adalah besarnya daya beda. Bila daya beda butir

instrumen lebih dari 0,30, butir instrumen tergolong baik. Indikator lain

yang diperhatikan adalah indeks keandalan yang dikenal dengan indeks

reliabilitas. Batas indeks reliabilitas minimal 0,70. Bila indeks ini lebih

kecil dari 0,70, kesalahan pengukuran akan melebihi batas. Oleh karena itu

diusahakan agar indeks keandalan instrumen minimal 0,70.

9. Memperbaiki Instrumen

Perbaikan dilakukan terhadap butir-butir pertanyaan/pernyataan

yang tidak baik, berdasarkan analisis hasil ujicoba. Bisa saja hasil telaah

instrumen baik, namun hasil ujicoba empirik tidak baik. Untuk itu butir

pertanyaan/pernyataan instrumen harus diperbaiki. Perbaikan termasuk

mengakomodasi saran-saran dari responden ujicoba. Instrumen sebaiknya

dilengkapi dengan pertanyaan terbuka.

10. Melaksanakan pengukuran

Pelaksanaan pengukuran perlu memperhatikan waktu dan ruangan

yang digunakan. Waktu pelaksanaan bukan pada waktu responden sudah

lelah. Ruang untuk mengisi instrumen harus memiliki cahaya (penerangan)

yang cukup dan sirkulasi udara yang baik. Tempat duduk juga diatur agar

responden tidak terganggu satu sama lain. Diusahakan agar responden

tidak saling bertanya pada responden yang lain agar jawaban kuesioner

tidak sama atau homogen. Pengisian instrumen dimulai dengan penjelasan

tentang tujuan pengisian, manfaat bagi responden, dan pedoman pengisian

instrumen.

11. Menafsirkan hasil pengukuran

Hasil pengukuran berupa skor atau angka. Untuk menafsirkan hasil

pengukuran diperlukan suatu kriteria. Kriteria yang digunakan tergantung

pada skala dan jumlah butir pertanyaan/pernyataan yang digunakan.

20

Misalkan digunakan skala Likert yang berisi 10 butir pertanyaan/

pernyataan dengan 4 (empat) pilihan untuk mengukur sikap peserta didik.

Skor untuk butir pertanyaan/pernyataan yang sifatnya positif:

Sebaliknya untuk pertanyaan/pernyataan yang bersifat negatif:

Skor tertinggi untuk instrumen tersebut adalah 10 butir x 4 = 40, dan skor

terendah 10 butir x 1 = 10. Skor ini dikualifikasikan misalnya menjadi

empat kategori sikap atau minat, yaitu sangat tinggi (sangat baik), tinggi

(baik), rendah (kurang), dan sangat rendah (sangat kurang). Berdasarkan

kategori ini dapat ditentukan minat atau sikap peserta didik. Selanjutnya

dapat dicari sikap dan minat kelas terhadap mata pelajaran tertentu.

Penentuan kategori hasil pengukuran sikap atau minat dapat dilihat pada

tabel berikut.

Tabel 2. Kategorisasi sikap atau minat peserta didik untuk 10 butir

pernyataan, dengan rentang skor 10 – 40.

Keterangan Tabel 2:

1. Skor batas bawah kategori sangat tinggi atau sangat baik adalah:

0,80 x 40 = 36, dan batas atasnya 40.

2. Skor batas bawah pada kategori tinggi atau baik adalah: 0,70 x 40 =

28, dan skor batas atasnya adalah 35.

3. Skor batas bawah pada kategori rendah atau kurang adalah: 0,50 x

40 = 20, dan skor batas atasnya adalah 27.

21

4. Skor yang tergolong pada kategori sangat rendah atau sangat

kurang adalah kurang dari 20.

Tabel 3 Kategorisasi sikap atau minat kelas

Keterangan:

1. Rata-rata skor kelas: jumlah skor semua peserta didik dibagi

jumlah peserta didik di kelas ybs.

2. Skor batas bawah kategori sangat tinggi atau sangat baik adalah:

0,80 x 40 = 36, dan batas atasnya 40.

3. Skor batas bawah pada kategori tinggi atau baik adalah: 0,70 x

40 = 28, dan skor batas atasnya adalah 35.

4. Skor batas bawah pada kategori rendah atau kurang adalah: 0,50

x 40 = 20, dan skor batas atasnya adalah 27.

5. Skor yang tergolong pada kategori sangat rendah atau sangat

kurang adalah kurang dari 20.

Pada Tabel 2 dapat diketahui minat atau sikap tiap peserta didik terhadap

tiap mata pelajaran. Bila sikap peserta didik tergolong rendah, maka

peserta didik harus berusaha meningkatkan sikap dan minatnya dengan

bimbingan pendidik. Sedang bila sikap atau minat peserta didik tergolong

tinggi, peserta didik harus berusaha mempertahankannya.

Tabel 3 menujukkan minat atau sikap kelas terhadap suatu mata pelajaran.

Dalam pengukuran sikap atau minat kelas diperlukan informasi tentang

minat atau sikap setiap peserta didik terhadap suatu objek, seperti mata

pelajaran. Hasil pengukuran minat kelas untuk semua mata pelajaran

berguna untuk membuat profil minat kelas. Jadi satuan pendidikan akan

memiliki peta minat kelas dan selanjutnya dikaitkan dengan profil prestasi

22

belajar. Umumnya peserta didik yang berminat pada mata pelajaran

tertentu prestasi belajarnya untuk mata pelajaran tersebut baik.

23

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:

1. Masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon,

namun mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan

otomatis akan menjadi masalah. Menurut Polya dalam memecahkan

masalah terdapat 4 langkah utama yakni: 1) Memahami masalahnya,

2) Menyusun rencana memecahkan masalah, 3) Melaksanakan

Rencana, dan 4) Menguji kembali atau verifikasi. Instrumen penilaian

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah Matematika dimuat

beberapa indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah,

yaitu:

a menunjukkan pemahaman masalah,

b mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan

dalam pemecahan masalah,

c menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai

bentuk,

d memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara

tepat,

e mengembangkan strategi pemecahan masalah,

f membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah dan

g menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

2. Sikap merupakan suatu kencendrungan untuk bertindak secara suka

atau tidak suka terhadap suatu objek. Kepercayaan diartikan sebagai

perasaan yang kuat tentang kebenaran atau keberadaan sesuatu atau

percaya bahwa sesuatu itu baik atau benar. Pengembangan instrumen

penilaian sikap dan kepercayaan:

a Menentukan Spesifikasi Instrumen

b Menulis Instrumen

24

c Menentukan Skala Instrumen

d Menentukan Pedoman Penskoran

e Menelaah Instrumen

f Merakit Instrumen

g Melakukan Ujicoba

h Menganalisis Hasil Ujicoba

i Memperbaiki Instrumen

j Melaksanakan pengukuran

k Menafsirkan hasil pengukuran

3.2 Saran

Adapun saran yang dapat dituliskan oleh penulis sarankan adalah

diharapkan guru mampu memilih dan mengembangkan instrumen

pemecahan masalah Matematika dengan baik sehingga mampu

menginterpretasikan kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa,

yang nantinya berimplikasi pada sikap dan kepercayaan siswa terhadap

Matematika.