Analisis Varian (Anava/Anova)

Analisis Varian (Anava/Anova)Program Studi PsikologiFakultas KedokteranOktober 2014Makassar

SejarahAnava merupakan hasil karya dari Sir Ronald Aylmer Fisher. Lahir pada 17 Februari 1890 di London Inggris. Wafat pada 29 Juli 1962 di Adeleide Australia (OConnor & Robinson, 2003).

Fungsi Anava (Winarsunu, 2006)Menguji perbedaan merupakan teknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara tiga atau lebih kelompok data.Melakukan estimasi menentukan perkiraan apakah nilai-nilai varian yang terdapat pada kelompok-kelompok sampel memiliki variasi yang sama dengan yang terdapat pada populasi. Menguji homogenitas Cat: Rumus yang digunakan untuk melakukan estimasi dan menguji homogenitas adalah

Asumsi-asumsi AnavaRandom samples (Hadi, 2001)Normal distributions (Hadi, 2001)Correlates varians/Homogen (Hadi, 2001).Catatan:Anava adalah uji yang robust terhadap asumsi, ini berarti meski asumsi tidak terpenuhi, hasil yang diperoleh masih dapat dipercaya. Ada dua kondisi yang memungkinkan hasil masih dapat dipercaya meski asumsi tidak terpenuhi, yaitu: Distribusi populasi boleh tidak normal selama jumlah sampel relatif besar dan data boleh tidak homogen selama jumlah sampel antara tiap kelompok sama (Steinberg, 2008). Ada Tiga Macam Sumber Variasi1. Variabilitas dalam kelompok (variability within the group): merupakan variabilitas yg terdapat dalam tiap kelompok2. Variabilitas antar kelompok (variability between the group): merupakan simpangan dari rata-rata hitung kelompok dengan rata-rata keseluruhan3. Variabilitas total: merupakan jumlah variabilitas dalam kelompok dengan variabilitas antar kelompok.KeteranganPerhitungan dalam anava berkaitan dg bilangan kuadrat, yaitu jumlah kuadrat dan rata-rata hitung kuadrat.Rata-rata hitung kuadrat disingkat dengan RK, sedangkan jumlah kuadrat disingkat dengan JKDengan demikian ada 3 macam jumlah kuadrat yi: JK dalam kelompok (JKd), JK antar klp (JKa) dan JK total (JKt)Utk keperluan analisis, istilah varians atau variabilitas kuadrat, baik dlm klp maupun antar kelompok akan disebut rata-rata hitung kuadrat (RK).RK dalam kelompok disebut RKdRK antar klp disebut RKa.Untuk penghitungan nilai F, yg dibutuhkan adalah RKd dan RKa.F = RKa : RKdMateri yang Akan DipelajariAnava Satu JalurAnava Dua JalurANAVA SATU JALURTeknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara tiga atau lebih kelompok data yang berasal dari satu variabel bebas (Winarsunu, 2006).

Langkah-langkahTentukan hipotesisHitung jumlah kuadrat

3. Menghitung derajat kebebasan dbt = N-1 dba = K-1 dbd = N-K dimana N = jumlah subjek, K = jumlah kelompok data.4. Menghitung RKa dan RKd

5. Menghitung nilai F

6. Buat tabel ringkasan anava

SumberJKdbRKFpAntar kelompok (a)Dalam kelompok (d)Total7. Cek nilai F tabel dba sebagai pembilang dan dbd sebagai penyebut.8. Bandingkan Fh dg Ft Fh >= Ft maka H0 ditolak.Jika H0 ditolak maka dapat dilanjutkan untuk mencari perbedaan antar masing-masing kelompok menggunakan uji t, dengan rumus sebagai berikut:

Kemudian bandingkan dg t tabel.

13SoalSeorang pengajar ingin mengetahui metode mengajar manakah yang lebih baik diterapkan untuk meningkatkan prestasi belajar mahasiswanya, ia kemudian mengelompokkan ke lima belas mahasiswanya ke dalam kelompok yang berbeda. Kelompok I diberi metode ceramah, kelompok II diberi metode ceramah dan diskusi, dan kelompok III diberi metode ceramah, diskusi, dan praktikum. IIIIII357768466578677Langkah SPSSInput dataAnalyze Compare Means One Way Anova Masukkan variabel dependen dan independen Post Hoc Pilih Bonferoni dan Tukey Continue Options Pilih Descriptive Continue OkLihat Output Jika Sig. untuk F < 0,05 maka H0 ditolak.ANAVA DUA JALURTeknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara kelompok data yang berasal dari dua variabel bebas (Winarsunu, 2006).

Langkah-langkahTentukan hipotesisHitung jumlah kuadrat

3. Menghitung derajat kebebasan dbt = N-1 dbA = K-1 dbB = K-1 dbAB= dbA x dbB dbd = dbt (dbA + dbB +dbAB) dimana N = jumlah subjek, K = jumlah kelompok data.

4. Menghitung RK

5. Menghitung F

6. Buat tabel ringkasan anava

SumberJKdbRKFpAntar AAntar BInteraksi ABDalamTotal7. Cek nilai F tabel.8. Bandingkan Fh dg Ft Fh >= Ft maka H0 ditolak.Jika H0 ditolak maka dapat dilanjutkan untuk mencari perbedaan antar masing-masing kelompok menggunakan uji t, dengan rumus sebagai berikut:

Kemudian bandingkan dg t tabel.

24SoalA1A2A3B1B2B1B2B1B2455676657769276577545856766568457657476678346767565569357878Langkah SPSSAnalyzeGeneral linear model UnivariatePindahkan variabelPilih Plot Pindahkan variabel Add ContinuePilih Posthoc Pindahkan variabel Pilih Tukey ContinuePilih Options Pindahkan semua variabel Pilih descriptive dan homogeneity ContinueOk Lihat hasilDaftar PustakaHadi, S. (2001). Statistik. Jilid 3. Yogyakarta: Penerbit Andi. OConnor, J. J. & Robinson, E. F. (2003). Sir Ronald Aylmer Fisher. Melalui http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Fisher.html, di unduh 26 Maret 2013).Steinberg, W. J. (2008). Statistics Alive!. California: Sage Publications, Inc.Winarsunu, T. (2006). Statistik dalam penelitian psikologi dan pendidikan. Malang: UMM Press.