BAB 4

ANALISIS REGRESI

Penelitian menggunakan Anreg di Biologi

• ANALISIS TAMPILAN BIOLOGIS IKAN LAYANG

(Decapterus spp) HASIL TANGKAPAN PURSE SEINE YANG

DIDARATKAN DI PPN PEKALONGAN

• PERAN KONSEP DIRI DAN MINAT BELAJAR BIOLOGI

TERHADAP PENGUASAAN KONSEP BIOLOGI DENGAN

EFIKASI DIRI SEBAGAI VARIABEL MEDIATOR PADA

SISWA SMA

• HASIL BELAJAR KOGNITIF BIOLOGI DIPREDIKSI DARI

KEMAMPUAN, METAKOGNISI, KESIAPAN BELAJAR, DAN

MOTIVASI BERPRESTASI SISWA KELAS XI IPA SMA

NEGERI 3 SUKOHARJO

• Pengaruh Efikasi Diri Terhadap Stres Mahasiswa yang Sedang

Menyusun Skripsi di Pendidikan Biologi UNS

• ANALISIS FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

KEBERHASILAN MAHASISWA PENDIDIKAN BIOLOGI UNS

• Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Kreativitas Dosen di Kelas

terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa

• PENGARUH KEAKTIFAN DALAM KEGIATAN UKM TERHADAP

SOFTSKILL DAN PRESTASI MAHASISWA

Akan dicari persamaan linier yang paling“mewakili” umur (x)dan tinggi (y)

Pengantar…

• Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilaiprediksi atau perkiraan yang akan datang

• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai Xyang sudah diketahui dapat digunakanmemperkirakan Y

Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabeltidak bebas / variabel respon (dependent variable)

Variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkannilai Y disebut variable bebas/ peramal/ menerangkan(independent / explanatory variable)

• variabel independen ke-i

• variabel dependen ke-i maka bentuk

model regresi sederhana adalah :

dengan

parameter yang tidak diketahui

sesatan random dgn asumsi NID (0, )

iX

iY

ba,atau ˆ,ˆ

i

niXY iii ,,2,1,

2

Dari garis regresi sampel diperoleh :

Dan

)(^^

iii XYe

2

11

2 ))(( i

n

i

i

n

i

i bXaYeD

Turunkan D

terhadap

a dan b !!!!

bXaY

EX

XEYE

niXY

i

i

iii

iii

ˆ

So...

ˆˆ

,,2,1,

021

n

i

ii bXaYa

D

XbY

n

Xb

n

Yia

anXbYi

XbanYi

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

0

1 1

1 1

1 1

0

02

1

2

11

1

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

n

i

iii

XbXaYX

XbXaYb

D

22 )( xxn

yxxynb

xbya

n

xx

n

yy

y x xy x2 y2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

ATAU

Latihan

Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :

ii XY

xbya

n

xx

n

yxxy

b

8972.05294.29ˆ

: regresipersamaan diperoleh jadi

53.29

8972.0

12

66537525

12

951665-53305

)(

))((

1

2

2

2

Xi

y

x

yi

JKT = (yi - y)2

JKS = (yi - yi )2

JKR = (yi - y)2

_

_

_

y

y

y_

y

MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI

Example

i. 0:

0:

11

10

H

H

Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2

ii. Tingkat signifikansi (misalkan 5%)

iii. Tabel ANAVA

SumberVariasi

JK dk RK F0

Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS

Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel

F(alpha, 1,n-2)

Total JKT= n-1

n

i

i xxb

1

22

n

yy

in

i

i

2

1

2

Koefisien Determinasi, R2

• Koefisien Determinasi adalah bagian dari

variasi total dalam variabel dependen yang

dijelaskan oleh variasi dalam variabel

independen

• Disebut juga dengan R-squared dan

dinotasikan dengan R2

T

R

JK

JKR 2 1R0 2 dengan

Koefisien Determinasi, R2

talkuadrat toJumlah

regresioleh dijelaskan yangkuadrat Jumlah 2 T

R

JK

JKR

Catatan: pada regresi sederhana (satu variabel bebas) koefisien determinasi dapat dinyatakan dengan

dengan:R2 = Koefisien Determinasir = Koefisien Korelasi Sederhana

22 rR

R2 = +1

Contoh Aproksimasi NilaiR2

y

x

y

x

R2 = 1

R2 = 1

Hubungan linier sempurnaantara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskanoleh variasi dalam x

Contoh Aproksimasi NilaiR2

y

x

y

x

0 < R2 < 1

Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x

Contoh Aproksimasi NilaiR2

R2 = 0

Tidak ada hubungan linier antara x dan y

Nilai Y tidak tergantung x

y

xR2 = 0

Contoh yg lalu

693.541JK

897052929

1

22

R

n

i

i xxb

., b.a

0.74382825.728

693.541

JK

JK

hitung kita bisa Jadi

557.186693.54125.728JKJKJK

25.728JK

T

R2

RTS

2

1

2

T

r

n

yy

in

i

i

model dalam dimasukkan tidak yanglain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan

,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi XYXY ii

Dkl. Sebanyak 74.4% nilai Statistika Mahasiswa dapat diterangkan olehpengaruh nilai matematika, sedangkan sisanya sebesar 25.6% diterangkanoleh pengaruh lain