analisis pembentukan dan perbandingan kinerja...

ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN

KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS

100, LQ 45, DAN JII PERIODE 2013-2017

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi

Oleh

Muhammad Ilham Anang Saputra

NIM 11140810000040

JURUSAN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1439 H / 2018

i

ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA

PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII

PERIODE 2013-2017

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi

Oleh :


NIM 11140810000040

Di bawah Bimbingan :

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Pudji Astuty, SE., MM Deni Pandu Nugraha, SE., M.Sc

NIDN. 0311065804 NIDN. 2012108503

JURUSAN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1439 H / 2018 M

ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF

Hari ini, Senin 9 April 2018 telah dilakukan Ujian Komprehensif atas mahasiswa:

1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra

2. NIM : 11140810000040

3. Jurusan : Manajemen (Keuangan)

4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja

Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45,

dan JII Periode 2013-2017

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang

bersangkutan selama proses ujian komprehensif, maka diputuskan bahwa

mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan diberi kesempatan untuk

melanjutkan ke tahap Ujian Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 9 April 2018

1. Amalia, M.S.M ( )

NIP. 1974082120091012005 Penguji I

2. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( )

NIDN. 2012108503 Penguji II

iii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI

Hari ini, 6 Juni 2018 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa:


2. NIM : 11140810000040



Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45,

dan JII Periode 2013-2017

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang

bersangkutan selama proses Ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa

tersebut di atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas

Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 6 Juni 2018

1. Titi Dewi Warninda, SE., M.Si ( )

NIP. 19731221 200501 2 002 Ketua

2. Dr. Hj. Pudji Astuty ( )

NIDN. 0311065804 Sekretaris

3. Dr. Indoyama Nasaruddin, SE., MAB ( )

NIP. 19741127 200112 1 002 Penguji Ahli

4. Dr. Hj. Pudji Astuty ( )

NIDN. 0311065804 Pembimbing I

5. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( )

NIDN. 2012108503 Pembimbing II

iv

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan dibawah ini :

1. Nama :


2. NIM : 11140810000040



Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ

45, dan JII Periode 2013-2017

Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, saya :

1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan

mempertanggungjawabkan.

2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain.

3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli

atau tanpa izin pemilik karya.

4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data.

5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas karya

ini.

Jikalau di kemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya saya, dan telah

melalui pembuktian yang dapat dipertanggungjawabkan, ternyata memang

ditemukan bahwa saya telah melanggar pernyataan ini, maka saya siap dikenai

sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya

Jakarta, 24 Mei 2018

Yang menyatakan

Muhammad Ilham A.S

v

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

I. Identitas Diri


2. Tempat, Tanggal lahir : Jakarta, 18 Desember 1995

3. Alamat : Jl. Delima II , Jagakarsa, Jakarta Selatan

4. Telepon : 089696123273

5. Email : [email protected]

II. Pendidikan

1. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta : Tahun 2014-2017

2. SMAN 109 Jakarta : Tahun 2011-2014

3. SMPN 211 Jakarta : Tahun 2008-2011

4. SDS Kartika VIII-5 : Tahun 2002-2008

III. Pengalaman Organisasi

1. 2016-2017 : Anggota Departemen Penelitian dan Pengembangan

Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Manajemen Fakultas Ekonomi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. 2017 : Anggota Kuliah Kerja Nyata Ppm UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta Divisi Publikasi, Dekorasi dan Dokumentasi.

vi

ABSTRACT

This study aims to analyze the formation of an optimal portfolio on Kompas

100, LQ 45 and JII stocks and know the performance of each optimal portfolio that

has been formed. The research objects consist of consistent stocks listed on

Compass Index 100, LQ 45, and JII during January 2013 - December 2017 period.

The research methodology used in optimum portfolio formation is Single Index

Model, Constant Correlation Model and Markowitz Model, with measurement of

portfolio performance using Sharpe Index, Treynor Index, and Jensen Index

The results showed that the optimal portfolio with the best performance is

formed using Single Index Model both on Index Kompas 100, LQ 45 and JII. While

the optimal portfolio formed on the composite Stock Index Kompas 100, LQ 45,

and JII which has the best performance is formed on the stock Kompas 100 Index,

Single Index Model has performance advantage on Sharp Index calculation,

Treynor Index and Jensen Index on optimum portfolio of Kompas 100, whereas,

Single Index Model has performance advantage on Treynor Index and Jensen Index

calculation on optimal portfolio of LQ 45, and JII.

The combination of optimal portfolio composite stocks in Kompas 100 shares

with Single Index Model consists of 11 shares, namely ICBP, BJBR, PTPP, PWON,

UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, and BBNI. While the optimal

portfolio with Constant Correlation Model consists of 9 shares, namely BBCA,

UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, and ICBP. While the optimal

portfolio with Markowitz Model consists of 10 stocks namely BBCA, BBNI, BBTN,

BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, and TLKM.

Keywords:

Kompas 100 Index, LQ 45 Index, JII Index, Optimum Portfolio,

Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz

Model, Sharpe Index, Treynor Index, Jensen Index.

vii

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio optimal

pada saham Kompas 100, LQ 45 dan JII dan mengetahui kinerja masing-masing

portofolio optimal yang telah terbentuk. Obyek penelitian meliputi saham yang

konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII selama periode Januari

2013 - Desember 2017. Adapun metodologi penelitian yang digunakan dalam

pembentukan portofolio optimal adalah Single Index Model, Constant Correlation

Model dan Markowitz Model, dengan pengukuran kinerja portofolio menggunakan

Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen

Hasil penelitian menunjukkan portofolio optimal dengan kinerja terbaik adalah

yang terbentuk menggunakan Single Index Model baik pada Indeks Kompas 100,

LQ 45 dan JII. Sedangkan portofolio optimal yang terbentuk pada saham Indeks

Kompas 100, LQ 45, dan JII yang memiliki kinerja terbaik adalah yang terbentuk

pada saham Indeks Kompas 100,

Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan Indeks

Sharp, Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal Kompas 100,

sedangkan, Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan

Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal LQ 45, dan JII.

Kombinasi saham penyusun portofolio optimal pada saham Kompas 100

dengan Single Index Model terdiri dari 11 saham yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON,

UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan portofolio

optimal dengan Constant Correlation Model terdiri dari 9 saham yaitu BBCA,

UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, dan ICBP. Sedangkan

portofolio optimal dengan Markowitz Model terdiri dari 10 saham yaitu BBCA,

BBNI, BBTN, BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, dan TLKM.

Kata Kunci

Indeks Kompas 100, Indeks LQ 45, Indeks JII, Portofolio Optimal,

Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz

Model, Indeks Sharpe, Indeks Treynor, Indeks Jensen.

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh

Bismillahirrohmaanirrohiim, Puji syukur kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala

atas nikmat, karunia, berkah, rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Perbandingan

Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode

2013-2017” dengan baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada

junjungan kita, baginda Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam beserta

para keluarga dan para sahabatnya, semoga kelak kita mendapatkan syafa’atnya di

yaumil akhir.

Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai salah satu syarat guna mencapai gelar

Sarjana Ekonomi di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

Selain itu, skripsi ini juga diharapkan dapat menjadi sumbangsih pemikiran penulis

atas ilmu yang telah diterima selama duduk di bangku kuliah.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis telah mencurahkan kemampuan yang

dimiliki. Meskipun begitu, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum

sempurna dan tidak luput dari kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan

segala bentuk saran bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak.

Adapun proses penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa dukungan

dan bantuan berbagai piha. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Kedua orang tua, Papa dan Mama yang telah memberikan kasih sayangnya dan

dengan sabar medidik serta membimbing penulis hingga saat ini. Terima kasih

juga untuk adik saya yang selalu memberikan keceriaan setiap hari.

2. Bapak Dr. M. Arief Mufraini, Lc, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan

Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Ibu Titi Dewi Warninda, SE, M.Si. selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas

Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Dr. Pudji Astuty selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan, saran, dan

kepercayaannya kepada penulis.

5. Bapak Deni Pandu selaku Dosen Pembimbing II atas bimbingan, saran, dan

ix

kepercayaanya kepada penulis.

6. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.

7. Kak Rifka Indi yang dengan penuh kesabaran diganggu waktunya oleh penulis

untuk menyelesaikan permasalahan skripsi.

8. Teman-teman Manajemen (Tama, Bazzuri, Adam, Hamdy, Vicky, Adi, Oji,

Fadly, Afdal, Miftah, Renov, Eqi, Farhan, Kamil, Azmi, Kautsar, Bayan, Eli,

Elis, Rifa, Sarah, Delfi, Sena, Desi, Vivin, Maria, Intan, Qisti, Suci, Ais, Liza

dan lain-lain) atas kekompakan dan kebersamaannya selama ini.

Demikianlah beberapa pihak yang mendukung pembuatan skripsi ini, penulis

mengucapkan terima kasih atas dukungan dan doa nya. Semoga segala kebaikan

yang diberikan dibalas oleh Allah Subhanahu Wa Ta’ala. Penulis berharap skripsi

ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.

Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh

Jakarta, 18 Mei 2017

Muhammad Ilham A.S

x

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ..................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF ........................................ ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI ....................................................... iii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH ............................... iv

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ................................................................................ v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ......................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 9

C. Batasan Masalah ....................................................................................... 9

D. Rumusan Masalah .................................................................................. 10

E. Tujuan dan Manfaat ................................................................................ 10

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 12

A. Landasan Teori ....................................................................................... 12

1. Investasi .............................................................................................. 12

2. Pasar Modal ........................................................................................ 15

3. Saham.................................................................................................. 15

4. Portofolio ............................................................................................ 23

5. Kinerja Portofolio ............................................................................... 29

B. Penelitian Terdahulu ............................................................................... 31

C. Kerangka Pemikiran ............................................................................... 37

D. Hipotesis ................................................................................................. 38

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 39

A. Ruang Lingkup Penelitian ...................................................................... 39

B. Model Penentuan Sampel ....................................................................... 40

xi

C. Metode Pengumpulan Data .................................................................... 44

D. Metode Analisis Data ............................................................................. 45

E. Operasional Variabel Penelitian ............................................................. 70

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 75

A. Gambaran Umum Objek Penelitian ....................................................... 75

1. Indeks Harga Saham Gabungan .......................................................... 75

2. Indeks Harga Saham Kompas 100 ...................................................... 76

3. Indeks Harga Saham LQ 45 ................................................................ 77

4. Indeks Harga Saham JII ...................................................................... 79

B. Analisis Deskriptif .................................................................................. 81

1. Analisis Deskriptif Objek Penelitian .................................................. 81

2. Analisis Deskriptif Variabel Penelitian .............................................. 82

C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100 ................. 83

1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model .......... 98

2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model

.......................................................................................................... 114

3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model ........... 124

4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 124

D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ 45 ......................... 134

1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model ........ 148


.......................................................................................................... 162


4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 124

E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII ............................... 179

1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model ........ 193


.......................................................................................................... 205


4.Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 219

F. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal ............................................ 221

1. Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100 .............................. 221

2. Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45 ........................................ 223

xii

3. Kinerja Portofolio Optimal JII .......................................................... 225

G. Pembahasan Hipotesis ........................................................................... 232

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 234

A. Kesimpulan ........................................................................................... 234

B. Saran ..................................................................................................... 235

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 237

LAMPIRAN ........................................................................................................ 240

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 1. 1 Daftar Indeks Saham Utama dunia dengan return tertinggi tahun 2017 3

Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu ............................................................................ 31

Tabel 3. 1 Daftar Saham Kompas 100 Periode 2013-2017 ................................... 41

Tabel 3. 2 Daftar Saham LQ 45 Periode 2013-2017 ............................................. 43

Tabel 3. 3 Daftar Saham JII Periode 2013-2017 ................................................... 44

Tabel 3. 4 Matriks Korelasi Saham ....................................................................... 64

Tabel 3. 5 Matriks Kovarian Saham ..................................................................... 65

Tabel 3. 6 Matriks Varians Kovarian .................................................................... 66

Tabel 3. 7 Operasional Variabel Penelitian........................................................... 70

Tabel 4. 1 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model ........................ 83

Tabel 4. 2 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model .......... 88

Tabel 4. 3 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ........................... 93

Tabel 4. 4 Expected Return dan Standar Deviasi Saham Kompas 100 ................. 98

Tabel 4. 5 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar ...................................... 101

Tabel 4. 6 Apha, Beta, dan Variance Error ........................................................ 102

Tabel 4. 7 Excess Return to Beta ........................................................................ 105

Tabel 4. 8 Cut Off Point Single Index Model ...................................................... 108

Tabel 4. 9 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point .......................................... 109

Tabel 4. 10 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 111

Tabel 4. 11 Alpha dan Beta Portofolio................................................................ 112

Tabel 4. 12 Expected Return Portofolio Optimal ................................................ 113

Tabel 4. 13 Standar Deviasi Portofolio ............................................................... 113

Tabel 4. 14 Excess Return to Standar Deviation ............................................... 115

Tabel 4. 15 Cut Off Point Constant Correlation Model ..................................... 117

Tabel 4. 16 Perbandingan ERS dan Cut Off Point .............................................. 119

Tabel 4. 17 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal .............. 121

Tabel 4. 18 Expected Return Portofolio Optimal .............................................. 122

Tabel 4. 19 Standar Deviasi Portofolio Optimal ................................................. 123

Tabel 4. 20 Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model.............................. 132

Tabel 4. 21 Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model ................ 133

xiv

Tabel 4. 22 Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model ................................ 133

Tabel 4. 23 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model .................... 134

Tabel 4. 24 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model ...... 135

Tabel 4. 25 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ....................... 135

Tabel 4. 26 Expected Return dan Standar Deviasi Saham LQ 45 ....................... 149

Tabel 4. 27 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar .................................... 151

Tabel 4. 28 Apha, Beta, dan Variance Error ...................................................... 152

Tabel 4. 29 Excess Return to Beta ...................................................................... 154

Tabel 4. 30 Cut Off Point Single Index Model .................................................... 156

Tabel 4. 31 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point ........................................ 157













Tabel 4. 44 Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model………………….…178

Tabel 4. 45 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model .................... 179

Tabel 4. 46 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model ...... 184

Tabel 4. 47 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ....................... 188

Tabel 4. 48 Expected Return dan Standar Deviasi Saham JII ............................. 193

Tabel 4. 49 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar .................................... 195

Tabel 4. 50 Apha, Beta, dan Variance Error ...................................................... 196

Tabel 4. 52 Excess Return to Beta ...................................................................... 198

Tabel 4. 52 Cut Off Point Single Index Model .................................................... 200

xv

Tabel 4. 53 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point ........................................ 200













Tabel 4. 66 Kinerja Deviasi Portofolio Optimal Markowitz Model…………....225

Tabel 4. 70 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100 ...... 221

Tabel 4. 71 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45 ................ 223

Tabel 4. 72 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham JII ...................... 225

Tabel 4. 73 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Terbaik .......................... 270

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Pergerakan IHSG Tahnu 2005-2016 .................................................. 2

Gambar 1. 2 Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun 2017 .......................................... 3

Gambar 2. 1 Kerangka Pemikiran ......................................................................... 37

Gambar 4. 1 Pergerakan IHSG Periode Januari 2013-Desember 2017 ................ 75

Gambar 4. 2 Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode Januari 2013- Desember

2017 ....................................................................................................................... 77

Gambar 4. 3 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Januari 2013 - Desember 2017.. 79

Gambar 4. 4 Pergerakan Indeks JII Periode Januari 2013 - Desember 2017 ........ 81

Gambar 4. 5 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 111


Gambar 4. 7 Kurva Efficient Frontier ................................................................ 128

Gambar 4. 8 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ....................................... 130


Gambar 4. 10 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 159


Gambar 4. 12 Kurva Efficient Frontier ............................................................... 174

Gambar 4. 13 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ..................................... 175




Gambar 4. 17 Kurva Efficient Frontier ............................................................... 216

Gambar 4. 18 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ..................................... 217


Gambar 4. 20 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal terbaik231

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian ...................................... 240

Lampiran 2 Matriks Korelasi Saham Kompas 100 ............................................. 241

Lampiran 3 Matriks Korelasi Saham LQ 45 ....................................................... 243

Lampiran 4 Matriks Korelasi Saham JII ............................................................. 244

Lampiran 5 Matriks Varian Saham Kompas 100 ................................................ 245

Lampiran 6 Matriks Varian Saham LQ 45 .......................................................... 247

Lampiran 7 Matriks Varian Saham JII ................................................................ 248

Lampiran 8 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Sama .......... 249

Lampiran 9 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Sama .................... 252

Lampiran 10 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Sama......................... 253

Lampiran 11 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Berbeda .... 254

Lampiran 12 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Berbeda .............. 257

Lampiran 13 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Berbeda .................... 258

Lampiran 14 Kombinasi Portofolio Optimal Saham Kompas 100 ..................... 259

Lampiran 15 Kombinasi Portofolio Optimal Saham LQ 45 ............................... 261

Lampiran 16 Kombinasi Portofolio Optimal Saham JII ..................................... 262

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pada saat ini banyak cara untuk menambah pendapatan seseorang salah

satunya adalah investasi. Investasi merupakan penundaan konsumsi sekarang

untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu tertentu. Investasi

ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva nyata (seperti rumah,

tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan (seperti surat-surat berharga)

yang diperjual belikan diantara investor (pemodal). Investor melakukan

investasi untuk meningkatkan utilitinya dalam bentuk kesejahteraan keuangan

(Hartono, 2015:5).

Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi

tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva

keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market), pasar

modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market) (Hartono, 2015

: 8).

Pasar modal saat ini semakin berkembang. Perkembangan ini dapat dilihat

diantaranya dari meningkatnya perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek

Indonesia, meningkatnya kapitalisasi pasar dan meningkatnya para pelaku

investasi. Data di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2017 tercatat peningkatan

jumlah investor sebesar 44 % dalam dua tahun terakhir menjadi 1,12 juta

investor, serta diikuti kenaikan nilai investasi investor domestik yang

mencapai Rp307 triliun di sepanjang tahun. (Berita IDX:2017).

2

Pada tahun 2017 jumlah perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia

sebanyak 566 perusahaan. Selain itu ada 37 perusahaan yang melakukan

pencatatan perdana saham di Bursa Efek Indonesia yang merupakan tertinggi

dalam 23 tahun terakhir dan yang terbanyak diantara negara-negara di kawasan

Asia Tenggara. Aktivitas perdagangan di Bursa Efek Indonesia juga

mengalami peningkatan yang tercermin dari kenaikan frekuensi perdagangan

yang tumbuh hampir 20 % dan menjadikan likuiditas perdagangan saham

Bursa Efek Indonesia lebih likuid diantara bursa-bursa lainnya di kawasan

regional Asia. Pada saat yang sama, jumlah dana yang berhasil dihimpun juga

mencapai nilai tertinggi sepanjang sejarah, yakni mencapai lebih dari Rp802

triliun, yang berasal dari IPO, penerbitan penambahan saham baru (rights

issue), konversi waran, sekuritisasi aset dan penerbitan obligasi pemerintah,

BUMN maupun swasta (Berita IDX : 2017).

Gambar 1. 1

Pergerakan IHSG Tahun 2005-2016

Sumber : www.idx.co.id

http://www.idx.co.id/

3

Gambar 1. 2

Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun 2017


Hampir setiap tahun juga terjadi peningkatan pada Indeks Harian Saham

Gabungan di Bursa Efek Indonesia, terlihat dari gambar 1.1 nilai IHSG yang

pada tahun 2005 adalah 1.000 rupiah menjadi sekitar 5.500 rupiah pada tahun

2016. Pada tahun 2017 pertumbuhan bursa saham Indonesia pun tertinggi di

dunia. Pada gambar 1.2 dapat diketahui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

berhasil ditutup di level 6355,65. Angka itu merupakan level penutupan

tertinggi bagi IHSG di tahun 2017.

Tabel 1. 1

Daftar Index Saham Utama dengan Return Tertinggi 2017

No. Index Country Return (%)

1 Hang Seng Hong Kong 35,99

2 S&P Sensex India 27,9

3 DJIA USA 25,68

4

No. Index Country Return (%)

4 PSE Index Philippines 25,11

5 Kospi South Korea 21,76

6 JCI Indoesia 19,99

7 Nikkei 225 Japan 19,1

8 FTSE ST Singapore 18,13

9 SET Index Thailand 13,66

10 FTSE BM Malaysia 9,45


Pada tahu 2017 IHSG menempati peringkat keenam bursa dunia dengan

return sebesar 19,99 % diatas return Index Nikkei 225 dai Jepang, FTSE ST

dari Singapore, SET Index dari Thailand, dan FTSE BM dari Malaysia. Hal ini

menandakan pasar modal di Indonesia merupakan salah satu pilihan investasi

terbaik di dunia bahkan di wilayah ASEAN hanya tertinggal dari Philipina.

Dalam 5 tahun terakhir terjadi peningkatan harga saham pada IHSG sebesar

46,23 % yang pada tahun 2013 harga saham sebesar 4346,48 menjadi 6355,65

pada tahun 2017.

Perkembangan pasar modal ini mengindikasikan bahwa pasar modal

merupakan tempat yang menarik bagi perusahaan dan harapan bagi para

investor sebagai alternatif investasinya. Banyaknya para pebisnis terutama

perusahaan besar yang mencari alternatif sumber pembiayaan usaha selain bank

menjadikan pasar modal sebagai salah satu sumber pembiayaan yang menarik.

Suatu perusahaan dapat menerbitkan saham dan menjualnya di pasar modal

untuk mendapatkan dana yang diperlukan, tanpa harus membayar beban bunga

tetap seperti jika meminjam ke bank. Di samping itu, masyarakat juga mulai

menyadari akan pentingnya berinvestasi dan menjadikan pasar modal sebagai

alternatif investasi selain investasi real seperti properti.

5

Hal tersebut terjadi sesuai dengan peran pasar modal bagi perekonomian

negara yang mana pasar modal ini mempunyai dua fungsi, yaitu sebagai sarana

bagi perusahaan untuk mendapatkan dana dari masyarakat pemodal (investor),

dan sebagai sarana bagi masyarakat untuk berinvestasi pada instrumen

keuangan seperti saham, obligasi, reksa dana, dan instrumen lainnya. Dengan

demikian, dana yang diperoleh dari pasar modal dapat digunakan untuk

pendanaan usaha dan masyarakat dapat menempatkan dana yang dimilikinya

sesuai dengan karakteristik keuntungan dan risiko masing - masing instrumen.

Return yang tinggi tentu saja adalah tujuan dari investor menginvestasikan

dananya di pasar modal. Namun, hal tersebut tidak serta merta terwujud dengan

mudah karena instrument di pasar modal tidak hanya mempunyai return yang

cukup tinggi tetapi juga mempunyai risiko yang mengiringinya. Return dan

risiko tersebut menjadi pertimbangan masing-masing investor, sedangkan

kemampuan analisis yang dimiliki investor masih relatif terbatas, sehingga

keterbatasan tersebut sangat berpengaruh terhadap keputusan investasi saham.

Investor yang rasional akan memilih investasi yang memberikan return

maksimal dengan risiko tertentu atau sebaliknya return tertentu dengan risiko

minimal tergantung dari preferensi masing-masing investor.

Dalam berinvestasi ada yang namanya return dan risiko, risiko merupakan

kerugian yang terjadi karena terjadinya peristiwa yang tidak diharapkan.

Adapun risiko investasi adalah ketidaksesuaian antara expected return dengan

return aktualnya (Hadi, 2013:201). Dalam melakukan investasi pada saham,

seorang investor menghadapi risiko pasar. Risiko pasar terjadi akibat adanya

6

perubahan harga saham di pasar. Pergerakan harga saham yang tidak sesuai

dengan ekspektasi investor akan menyebabkan kerugian.

Menurut (Fahmi, 2013:373) terdapat empat cara untuk mengelola risiko

antara lain memperkecil risiko, mengalihkan risiko, mengontrol risiko, dan

pendanaan risiko. Risiko yang ditanggung investor dapat dikurangi dengan cara

melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah menyusun suatu portofolio

dengan menyertakan berbagai jenis investasi (Utamayasa dan Wiagustini, 2016:

3907). Semakin besar jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio

maka semakin kecil risiko yang harus ditanggung. Akan tetapi, agar portofolio

yang dibentuk memiliki risiko yang rendah, maka saham-saham yang dipilih

harus memiliki kovarians antar saham yang rendah. Sehingga risiko yang terjadi

pada salah satu saham dapat ditutupi dengan return yang diterima dari saham

lain.

Untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal dan kerugian minimal

investor harus memiliki pemahaman tentang investasi yang baik. Untuk

mendapatkan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal tersebut investor

harus melakukan analisis investasi. Analisis yang dilakukan oleh investor dapat

membantu dalam menentukan portofolio efesien. Portofolio efisien merupakan

portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat eisiko

yang sama atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat

return ekspektasi yang sama (Hartono, 2015: 367). Dari sekian banyak pilihan

yang tersedia pada kumpulan portofolio efisien, investor akan memilih

portofolio optimal yang paling sesuai dengan kebijakan investasinya.

7

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk membentuk portofolio

optimal adalah Markowitz Model, Single Index Model, dan Constant

Correlation Model. Teori Portofolio Modern pertama kali diperkenalkan oleh

Markowitz melalui artikelnya yang berjudul Portofolio Selection dalam Journal

of Finance pada tahun 1952. Markowitz menyatakan “don’t put all your eggs in

one basket” atau jangan menaruh seluruh telurmu dalam satu keranjang.

Markowitz menganjurkan untuk melakukan diversifikasi dengan menyertakan

berbagai jenis sekuritas dalam portofolio untuk meminimalisir risiko.

Markowitz Model menyatakan bahwa risiko suatu portofolio akan lebih

rendah dari risiko sekuritas-sekuritas penyusunnya. Meskipun begitu,

diversifikasi yang dilakukan harus menyertakan saham-saham yang tepat. Di

mana saham yang dipilih harus memiliki kovarians yang rendah satu sama lain.

Penelitian yang menggunakan Model Markowitz salah satu nya telah dilakukan

oleh Kulali (2016).

Selanjutnya pada tahun 1963, Sharpe mencetuskan Single Index Model

sebagai pengembangan teori Markowitz dengan menyederhanakan variabel

yang diestimasi. Metode ini menghubungkan pergerakan saham dengan

pergerakan return indeks pasar. Karena pada dasarnya, keseluruhan saham

bergerak secara bersama-sama sesuai dengan perubahan pasar.

Pada tahun 1978 Elton, Gruber dan Padberg mencetuskan Constant

Correlatioan Model. Model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi antara

saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan untuk

membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun pemeringkatan

8

saham untuk membentuk portofolio menggunakan excess return to standard

deviation atau ERS (Elton, 2014:189).

Blue chip adalah sebuah istilah dalam pasar modal yang mengacu pada

saham dari perusahaan besar yang memiliki pendapatan stabil, reputasi yang

tinggi, konsisten dalam membayar dividen, dan risiko yang lebih kecil

dibandingkan saham perusahaan lain. Oleh karena itu banyak investor yang

menginvestasikan modal nya pada saham perusahaan yang tergolong bluechip.

Di Indonesia terdapat beberapa Indeks yang dikenal memiliki banyak saham

yang tergolong bluechip yaitu LQ 45, JII, Bisnis 27, IDX 30, dan Kompas 100.

Indeks Kompas 100 merupakan Indeks saham yang terdiri dari 100 saham

yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi

saham pada Indeks Kompas 100 yaitu sekitar 70 % dari total kapitalisasi pasar

saham di Indonesia, sementara LQ 45 merupakan Indeks saham yang terdiri dari

45 saham yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total

kapitalisasi saham pada Indeks LQ 45 yaitu sekitar 60 % dari total kapitalisasi

pasar dan JII merupakan Indeks saham yang terdiri dari 30 saham syariah yang

memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi

saham pada Indeks JII yaitu sekitar 30 % dari total kapitalisasi pasar.

Berdasarkan latar belakang di atas penulis tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja

Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode 2013

– 2017”.

9

B. Identifikasi Masalah

Identifikasi masalah berdasarkan latar belakang diatas sebagai berikut :

1. Minat masyarakat berinvestasi di pasar modal semakin meningkat.

2. Perkembangan pasar modal di Indonesia yang semakin membaik.

3. Indonesia memiliki Indeks Saham yang beragam dengan karakeristik

berbeda.

4. Masyarakat perlu membentuk portofolio pada saham yang tepat untuk

mendapatkan keuntungan optimal.

5. Beragamnya metode pembentukan portofolio optimal dan pengukuran

kinerja yang berkembang di dalam ilmu investasi.

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah diatas penelitian ini akan di fokuskan

pada pembentukan portofolio optimal. Saham yang menjadi sampel penelitian

adalah saham yang konsisten terdaftar selama pada masing-masing Indeks

Kompas 100, LQ 45 dan JII pada periode Januari 2013 sampai dengan

Desember 2017. Pembentukan portofolio optimal yang dilakukan

menggunakan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan

Markowitz Model. Pengukuran kinerja portofolio pptimal yang dilakukan

menggunakan Sharp Index, Treynor Index dan Jensen Index.

10

D. Rumusan Masalah

1. Apakah terdapat portofolio optimal pada saham Kompas 100, LQ 45, dan

JII yang dihasilkan dari metode Single Index Model, Constant Correlation

Model, dan Markowitz Model?

2. Bagaimana perbandingan kinerja dari portofolio optimal Kompas 100, LQ

45, dan JII?

3. Bagaimana perbandingan kinerja portofolio optimal yang di bentuk

berdasarkan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan

Markowitz Model?

E. Tujuan dan Manfaat

1. Tujuan

a. Mengetahui return dan risiko portofolio optimal yang dihasilkan pada

saham Kompas 100, LQ 45, dan JII.

b. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang terbentuk pada saham

Kompas 100, LQ 45, dan JII.

c. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan

Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz

Model.

2. Manfaat

a. Bagi investor dan masyarakat

Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu investor dalam

mengambil keputusan investasi di pasar modal, terutama dalam

11

membentuk portofolio optimal berdasarkan saham Kompas 100, LQ

45, dan JII.

b. Bagi akademisi dan peneliti

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana

pengembangan keilmuan khusunya mengenai analisis investasi dan

manajemen portofolio. Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi

bahan referensi bagi penelitian selanjutnya mengenai pembentukan

portofolio optimal pada investasi di pasar modal.

c. Bagi Perusahaan

Memberikan informasi serta pengetahuan terhadap perusahaan terkait

kinerja serta risiko sahamnya atau saham perusahaan pesaing sehingga

dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi.

12

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Investasi

Menurut Hartono (2015:5) investasi merupakan penundaan konsumsi

sekarang untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu

tertentu. Investasi ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva

nyata (seperti rumah, tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan

(seperti srat-surat berharga) yang diperjual belikan diantara investor

(pemodal). Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitinya

dalam bentuk kesejahteraan keuangan.

Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi

tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva

keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market),

pasar modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market)

(Hartono, 2015:8).

Menurut Tandelilin (2010:2) investasi adalah komitmen atas sejumlah

dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan

memperoleh sejumlah keuntungan di masa datang. Seorang investor

membeli sejumlah saham saat ini dengan harapan memperoleh keuntungan

dari kenaikan harga saham ataupun sejumlah dividen di masa yang akan

datang, sebagai imbalan atas waktu dan risiko yang terkait dengan investasi

tersebut.

13

Menurut Tandelilin (2010:7) tujuan investor melakukan investasi yaitu

untuk memperoleh keuntungan, dalam arti luas tujuan investasi adalah

untuk meningkatkan kesejahteraan investor. Dalam hal ini adalah moneter,

yang bisa dukur dengan penjumlahan pendapatan saat ini ditambah nilai

pendapatan di masa mendatang. Proses keputusan Investasi merupakan

suatu keputusan yang berkesinambungan (on going process) sampai

tercapai keputusan investasi yang terbaik (Tandelilin, 2010:8). Tahapan-

tahapan tersebut sebagai berikut :

a. Penetuan Tujuan Investasi

Ada tiga hal yang perlu di pertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat

pengembalian yang diharapkan, tingkat risiko, ketersediaan dana yang

akan diinvestasikan.

b. Penentuan Kebijakan Investasi

Tahap ini dimulai dengan penentuan keputusan alokasi aset (Asset

alocation decision). Keputusan ini menyangkut pendistribusian dana

yang dimiliki pada berbagai kelas aset yang tersedia. Investor juga

harus memperhatikan berbagai batasan yang mempengaruhi kebijakan

investasi seperti seberapa besar dana yang dimiliki dan porsi

pendistribusian dana tersebut serta beban pajak dan pelaporan yang

harus ditanggung.

14

c. Pemilihan Strategi Portofolio

Strategi portofolio yang dipilih harus konsisten dengan dua tahap

sebelumnya. Ada dua strategi portofolio yang bisa dipilih, yaitu strategi

portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif

meliputi kegiatan penggunaan informasi yang tersedia dan teknik-

teknik peramalan secara aktif untuk mencari kombinasi portofolio yang

lebih baik. Strategi pasif meliputi aktivitas investasi pada portofolio

yang seiring dengan kinerja indeks pasar.

d. Pemilihan Aset

Tahap ini memerlukan pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin

dimasukkan dalam portofolio. Tujuan tahap ini adalah untuk mencari

kombinasi portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang menawarkan

return diharapkan yang tertinggi dengan tingkat risiko tertentu atau

sebaliknya menawarkan return diharapkan tertentu dengan risiko

terendah.

e. Pengukuran dan Evaluasi Kinerja Portofolio

Tahap pengukuran dan evaluasi kinerja ini meliputi pengukuran

kinerja portofolio dan pembandingan hasil pengukuran tersebut dengan

kinerja portofolio lainnya melalui proses banchmarking. Proses

banchmarking ini biasanya dilakukan terhadap indeks portofolio pasar,

untuk mengetahui seberapa baik kinerja portofolio yang telah

dintentukan dibandingkan dengan kinerja portofolio lainnya

(portofolio pasar).

15

2. Pasar Modal

Dalam Undang- Undang No.8 tahun 1995, pasar modal didefinisikan

sebagai kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum dan

perdagangan efek, perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang

diterbitkan nya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek.

Menurut Husnan (2005:3) secara formal pasar modal dapat

didefininsikan sebagai pasar untuk berbagai instrument keuangan (atau

sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk

hutang ataupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public

authorities, maupun perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal

merupakan konsep yang lebih sempit dari pasar keuangan (financial

market). Dalam financial market, diperdagangkan semua bentuk hutang dan

modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang.

Menurut Tandelilin (2010:26) pasar modal adalah pertemuan antara

pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan dana

dengan cara memperjualbelikan sekuritas, pasar modal juga bisa diartikan

sebagai pasar untuk memperjualbelikan sekuritas yang umumnya memiliiki

umur lebih dari satu tahun, seperti saham dan obligasi.

3. Saham

a. Pengertian Saham

Menurut Hadi (2013:67) saham merupakan instumen ekuitas, yaitu

tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan usaha dalam

suatu perusahaan. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak

16

tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas aset

perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham

(RUPS).

b. Jenis-jenis Saham

Menurut Darmadji dan Fakhrudin (2012:6) ditinjau dari segi

kemampuan dalam hak tagih atau klaim, maka saham terbagi atas:

1) Saham biasa (common stock), yaitu merupakan saham yang

menempatkan pemiliknya paling junior terhadap pembagian

dividen, dan hak atas harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan

tersebut dilikuidasi.

2) Saham Preferen Saham preferen (preferred stock), merupakan

saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan

saham biasa, karena bisamenghasilkan pendapatan tetap (seperti

bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti ini

dikehendaki oleh investor.

c. Indeks Harga Saham

Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan

harga saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk

melakukan investasi di pasar modal, khususnya saham (www.idx.co.id).

Suatu Index diperlukan sebagai sebuah indikator untuk mengamati

pergerakan harga dari sekuritas – sekuritas. Sampai saat ini, Bursa Efek

Indonesia mempunyai beberapa indeks yaitu indeks harga saham

gabungan (IHSG), indeks liquid 45 (LQ 45), indeks IDX Sektoral,

17

Jakarta Islamic Index (JII), indeks Papan Utama dan Papan

Penembangan, indeks Kompas 100, indeks Bisnis 27, indeks Pefindo25,

indeks Sri Kehati, indeks saham Syariah Indonesia (ISSI), IDX 30,

Infobank 15, SMitra 18, dan MNC 36. (Hartono, 2015:151).

1) Indeks Harga Saham Gabungan

Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek

Indonesia meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa

dan saham preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada

tanggal 1 April 1983 dengan menggunakan landasan dasar

(baseline) tanggal 10 Agustus 1982. Jumlah sajam yang tercatat

pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham. Dengan nilai indek dasar

100, Nilai dasar IHSG selalu disesuaikan untuk kejadian seperti IPO,

right issues, pastial/company listing, konversi dari warrant dan

convertible bond serta delisting (mengundurkan diri dari pencatatan

misalnya karena kebangkrutan). Untuk kejadian-kejadian seperti

pemecahan lembar saham (stock split), dividen berupa saham ( stock

dividens), bonus issue, nilai dasar dari IHSG tidak berubah, karena

pristiwa-pristiwa ini tidak merubah nilai pasar total. (Hartono,

2015:154).

2) Indeks Saham Kompas 100

Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama

dengan harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan

indeks Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang

18

berkatagori mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang

tinggi, fundamental yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik.

(Hartono, 2015:159)

3) Indeks Saham LQ 45

Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang

memiliki likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan.

Nama LQ sendiri memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti

45 saham yang berada di dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena

merupakan simbol tahun kemerdekaan bangsa Indonesia tahun

1945. Indeks LQ45 terbitkan pada bulan Februari 1997. Namun

untuk mendapatkan data historikal yang cukup panjang, hari dasar

yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan nilai indeks

sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45

adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156).

a) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai

kapitalisasi terbesar dalam 12 bulan terakhir

b) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai

transaksi perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir.

c) Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3

bulan

d) Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai

transaksi yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi.

4) Jakarta Islamic Index (JII)

19

Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia

bekerjasama dengan PT Danareksa Investment Management dan

diluncurkan pada tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis

tanggal Januari 1995 dengan nilai awal sebesar 100, JII diperbarui

setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal bula Januari dan Juli. JII

merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham perusahaan yang

memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam, dengan

prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015:157).

a) Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir,

kecuali saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar.

b) Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 %

di lappran keuangan tahunan atau tengah tahun.

c) Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata

kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.

d) Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas

rata-rata nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir.

d. Return Saham

1) Pengertian Return

Menurut Rodoni dan Ali (2014:67), tingkat pengembalian

(return) merupakan selisih dari harga jual dengan harga beli (dapat

berupa capital gain atau capital loss) ditambah dengan dividen yang

dibagikan kepada para pemegang saham.

20

Return merupakan imbalan atas keberanian investor

menanggung risiko atas investasi yang dilakukan. Sumber-sumber

return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan

capital gain. Yield merupakan komponen return yang

mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang diperoleh secara

periodik dari suatu investasi, sedangkan capital gain yaitu kenaikan

harga suatu surat berharga (saham atau surat utang jangka panjang),

yang dapat memberikan keuntungan bagi investor. Penjumlahan

yield dan capital gain disebut sebagai return total suatu investasi

(Tandelilin, 2010:102).

Menurut Hartono (2015:263) return saham dibedakan menjadi

dua yaitu return realisasi merupakan return yang telah terjadi, dan

return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan diperoleh

oleh investor di masa yang akan datang. Return saham merupakan

tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada

saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265):

𝑅𝑖 =𝑃𝑡−𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1 (2.1)

Keterangan :

Ri : Return dari saham i

Pt : harga pada periode t

Pt-1 : harga pada periode sebelumnya

2) Expected Return Saham

21

Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan

dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan

rumus (Hartono, 2014:25):

𝐸(𝑅𝑖) =∑ 𝑅𝑖𝑡

𝑛𝑡=1

𝑛 (2.2)

Keterangan :

E(Ri) : expected Return saham i

Ri : return saham pada periode t

n : jumlah observasi

e. Risiko Investasi Saham

1) Pengertian Risiko

Risiko memiliki makna yaitu (a) sebagai kondisi yang tidak

pasti (uncertainty) di masa yang akan datang, (b) perubahan dari

variabilitas return yang diharapkan atau sesuatu nilai yang tidak

sesuai dengan harapan (Rodoni dan Ali, 2014: 67).

2) Sumber Risiko dalam Investasi

Berdasarkan Rodoni (2009: 48-49) terdapat beberapa sumber risiko

yang mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi, antara lain:

a) Interest Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return akibat

perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingkat suku bunga ini

berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas.

22

b) Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena

fluktuasi dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada

semua sekuritas.

c) Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas

purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga

meningkat, karena lenders membutuhkan tambahan premium

inflasi untuk mengganti kerugian purchasing power.

d) Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada

industri tertentu.

e) Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage

finansial oleh perusahaan

f) Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder

tertentu di mana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika

dapat dibeli dan dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang

signifikan, maka investasi tersebut dikatakan likuid, demikian

sebaliknya.

g) Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return

sekuritas karena fluktuasi kurs currency.

h) Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara

sehingga mengarah pada political risk.

23

4. Portofolio

a. Pengertian Portofolio

Portofolio merupakan sekumpulan instrumen investasi yang

dibentuk untuk memenuhi sasaran umum investasi. Portofolio juga

dapat diartikan gabungan dari berbagai aktiva/surat-surat

berharga/saham/kesempatan invetasi (Rodoni dan Ali, 2014:70).

Hakikat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko

dengan cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada

berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif.

b. Portofolio Effisien dan Portofolio Optimal

Pada pembentukan portofolio investasi, terdapat konsep dasar portofolio

efisien dan portofolio optimum (Hadi, 2013:207), yaitu:

1) Portofolio Efisien

Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan

return ekspektasi terbesar dengan tingkat risiko yang sama atau

portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat return

ekspektasi yang sama. (Hartono, 2015:367).

Berdasarkan Hadi (2013:207) konsep mengenai portofolio

efisien tidak dapat dipisahkan dari konsep perilaku investor yang

penuh dengan pertimbangan trade of cost dan benefit dalam

melakukan pilihan invetasi. Lebih lanjut dinyatakan bahwa investor

berusaha untuk menghindar dari risiko investasi (risk averse),

24

sehingga berusaha mencari pilihan instrumen dan gabungan

investasi yang bersifat high return dengan low risk.

2) Portofolio Optimal

Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih dari sekian

banyak pilihan portofolio yang ada pada kumpulan portofolio yang

efisien. Portofolio yang dipilih investor disesuaikan dengan

preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun

risiko yang bersdia ditanggungnya (Hadi, 2013:208).

c. Markowitz Model

Teori Portofolio Modern ditemukan pada tahun 1952 oleh Harry

Markowitz dalam disertasinya di bidang statistik. Penemuannya tersebut

yang berjudul “Portofolio Selection” pertama kali dipublikasikan di

Journal of Finance (Mangram, 2013:60).

Teori Portofolio Modern merupakan teori keuangan teknikal

ekuivalen dengan pernyataan “don’t put all your eggs in one basket.” “If

the basket is dropped, all eggs are broken; if placed in more than one

basket, the risk that all eggs will be broken is dramatically reduced.”

(Mangram, 2013:66). (Jangan tempatkan semua telur dalam satu

keranjang. Jika keranjang tersebut jatuh, semua telur akan pecah. Jika

telur ditempatkan lebih dari satu keranjang, risiko pecahnya seluruh

telur berkurang).

Begitu pula dalam melakukan investasi, risiko dapat dikurangi

dengan melakukan diversifikasi yaitu menempatkan dananya pada

25

saham yang berbeda, kelas aset yang berbeda (seperti obligasi,

instrumen derivatif, real estate, dan lain-lain) dan atau pada komoditas

seperti emas atau minyak (Mangram, 2013:66).

Teori Portofolio Markowitz merupakan metode penetuan portofolio

optimal yang didasarkan kepada expected return dan varians dari aset

yang berada dalam portofolio (Marling dan Emanuelsson, 2012:2).

Model ini dapat mengatasi kelemahan dari diversifikasi random.

Menurut Markowitz (1952) the law of large number yang menyatakaan

bahwa semakin banyak sekuritas dalam portofolio maka actual return

portofolio tersebut akan mendekati expected return dan variansnya

makin kecil tidak dapat diterima.

Model ini meyakini bahwa penambahan saham secara terus

menerus akan semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru

akan memperbesar tingkat risiko (Indrayanti dan Darmayanti,

2013:870). Menurut Markowitz (1952), berinvestasi dalam banyak

sekuritas tidak cukup untuk meminimalisir variance. Dalam melakukan

diversifikasi, investor perlu menghindari sekuritas-sekuritas dengan

kovarians yang tinggi. Investor seharusnya melakukan diversifikasi

pada perusahaan di industri yang berbeda terutama yang berbeda

karakteristik ekonominya, karena memiliki kovarians yang lebih rendah

dibandingkan perusahaan di industri yang sama.

Selain itu, menurut Markowitz diversifikasi tidak dapat

menghilangkan semua risiko. Sebab dalam berinvestasi akan selalu ada

26

risiko sistematis yang tidak dapat hilang (Mangram, 2013:66).

Portofolio yang mempunyai expected return maksimum tidak

selamanya mempunyai varians minimum. Sehingga portofolio pilihan

investor adalah yang memberikan expected return maksimum pada

varians tertentu atau portofolio dengan varians terkecil pada expected

return tertentu (Zubir, 2013:2).

d. Single Index Model

Pada tahun 1963, William F. Sharpe mengembangkan Single Index

Model yang merupakan penyederhanaan dari Teori Portofolio

Markowitz dengan mengurangi jumlah variabel yang harus ditaksir.

Menurut Zubir (2013:97) Single Index Model adalah sebuah teknik

untuk mengukur return dan risiko sebuah saham atau portofolio.

Model tersebut mengasumsikan bahwa pergerakan return saham

hanya berhubungan dengan pergerakan pasar. Jika pasar bergerak naik,

dalam arti permintaan terhadap saham meningkat, maka harga saham di

pasar akan naik pula. Begitu pula sebaliknya, jika pasar bergerak turun,

maka harga saham juga akan mengalami penurunan, sehingga dapat

disimpulkan bahwa return saham berkorelasi dengan return pasar

(Husnan, 2005:103).

Pada sekuritas individual, penggunaan Model Indeks Tunggal

menghasilkan expected return, variance, dan kovarians antar saham

sebagai berikut (Husnan, 2005 : 105).

27

𝐸(𝑅𝑖) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑅𝑚 (2.3)

𝜎𝑖 2 = 𝛽𝑖

2. 𝜎𝑚 2 + 𝜎𝑒𝑖

2 (2.4)

𝜎𝑖𝑗 = 𝛽𝑖

. 𝛽𝑗𝜎𝑚 2 (2.5)

Keterangan :

E(Ri) : rata – rata return dari saham i

αi : alpha saham i

βi : beta saham i

Rm : return pasar

σi² : varians dari saham i

σm² : varians return saham

σei² : varians dari kesalahan residu

βi² : beta saham

σij : kovarians saham i dan saham j

Single Index Model membagi tingkat keuntungan suatu saham

menjadi dua bagian yaitu return yang tidak terpengaruh oleh perubahan

pasar (𝛼𝑖) dan return yang dipengaruhi oleh pasar (𝛽𝑖𝑅𝑚). Beta (𝛽𝑖)

menunjukkan tingkat kepekaan keuntungan saham terhadap keuntungan

indeks pasar.

Selanjutnya, Single Index Model membagi variance saham menjadi

dua bagian yaitu risiko yang unik (𝜎𝑒𝑖 2) dan risiko yang berhubungan

dengan pasar (𝛽𝑖 2𝜎𝑚

2). Sedangkan, kovarians semata-mata hanya

bergantung pada risiko pasar. Hal ini berarti bahwa Single Index Model

28

menunjukkan bahwa satu- satunya alasan mengapa saham-saham

bergerak bersama adalah karena bereaksi terhadap gerakan pasar

(Husnan, 2005:105).

e. Constant Correlation Model

Constant Correlation Model dikembangkan oleh Elton, Gruber dan

Padberg (1978). Pada model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi

antara saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan

untuk membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun

pemeringkatan saham untuk membentuk portofolio menggunakan

excess return to standard deviation atau ERS (Elton, 2014:189). Untuk

memenuhi asumsi bahwa koefisien korelasi setiap saham adalah konstan

maka nilai yang digunakan adalah rata-rata nilai dari korelasi koefisien

antara saham (Ayu, 2015:2527).

Koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang menunjukkan

pergerakan bersamaan relatif antara dua variabel. Dalam konteks

diversifikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauhmana return dari suatu

sekuritas terkait satu dengan yang lainnya. Ukuran tersebut biasanya

dilambangkan dengan (ρi,j) dan berjarak (berkorelasi) antara +1,0

sampai -1,0 (Tandelilin, 2010:171).

Jika ρi,j > +1,0 korelasi positif sempurna, artinya jika

penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0)

tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. Risiko yang

dihasilkan dari penggabungan ini hanya merupakan rata-rata tertimbang

29

dari risiko individual sekuritas yang ada dalam portofolio. Jika ρ i,j = -

1,0 : korelasi negatif sempurna, artinya penggabungan dua sekuritas

yang berkorelasi negatif sempurna akan menghilangkan risiko kedua

sekuritas tersebut. Jika ρ i,j = 0,0 : tidak ada korelasi, artinya artinya jika

penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi

risiko portofolio secara signifikan. Semakin banyak jumlah saham yang

tidak berkorelasi (0) dimasukkan dalam portofolio, semakin besar

manfaat pengurangan risiko yang diperoleh (Tandelilin, 2010:118).

5. Kinerja Portofolio

Untuk melihat kinerja sebuah portofolio kita tidak bisa hanya melihat

tingkat return yang dihasilkan portofolio tersebut, tetapi kita juga harus

memperhatikan faktor-faktor lain seperti tingkat risiko portofolio tersebut.

Dengan berdasarkan pada teori pasar modal, beberapa ukuran kinerja

portofolio sudah memasukkan faktor return dan risiko dalam

perhitungannya. Beberapa ukuran kinerja portofolio yang sudah

memasukakkan faktor risiko adalah indeks Sharpe, indeks Treynor, dan

indeks Jensen. ( Tandelilin, 2010:324 ), sebagai berikut :

a. Indeks Sharp

Indeks Sharpe dikembangkan oleh William Sharpe dan sering juga

disebut dengan reward-to-variability ratio. Indeks Sharpe mendasarkan

perhitungannya pada konsep garis pasar modal (capital market line)

sebagai patok duga, yaitu dengan cara membagi premi risiko portofolio

dengan standar deviasinya. Dengan demikian, indeks sharpe akan bisa

30

dipakai untuk mengukur premi risiko untuk setiap unit risiko pada

portofolio tersebut (Tandelilin, 2010:494).

b. Treynor Index

Indeks Treynor merupakan ukuran kinerja portofolio yang

dikembangkan oleh Jack Treynor, dan indeks ini sering disebut juga

dengan reward to volatility ratio. Sama halnya seperti Indeks Sharpe,

pada indeks Treynor, kinerja portofolio dilihat dengan cara

menghubungkan tingkat return portofolio dengan besarnya risiko dari

portofolio tersebut. Perbedaannya dengan indeks Sharpe adalah

penggunaan garis pasar sekuritas (security market line) sebagai patok

duga, dan bukan garis pasar modal seperti pada indeks Sharpe.

Asumsi yang digunakan oleh Treynor adalah bahwa portofolio sudah

terdiversifikasi dengan baik sehingga risiko yang dianggap relevan

adalah risiko sistematis (diukur dengan beta). Cara mengukur indeks

Treynor pada dasarnya sama dengan cara menghitung indeks Sharpe,

hanya saja risiko yang diukur dengan standar deviasi pada indeks Sharpe

diganti dengan beta portofolio (Tandelilin, 2010:497).

c. Jensen Ratio

Indeks Jensen merupakan indeks yang menunjukkan perbedaan

antara tingkat return aktual yang diperoleh portofolio dengan tingkat

return yang diharapkan jika portofolio tersebut berada pada garis pasar

modal (Tandelilin, 2010:500).

31

B. Penelitian Terdahulu

Tabel 2. 1

Penelitian Terdahulu

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

1. Sari dan

Lesmana

(2017)

Performance

Analysis of

Optimal

Portfolio of

Sharia and

Conventional

Stock Using

Constant

Correlation

Model

Saham

Perusahaan

yang konsisten

terdaftar pada

Indeks LQ 45

periode

February

2013-January

2017

Constant

Correlatio

n Model,

dan

Sharpe,

Treynor,

Jensen

Measure.

Kinerja

Portofolio

Optimal

bedasarkan

saham syariah

lebih baik dari

saham

konvensional.

2. Bayu

dan

Yohanes

(2017)

Perbandinga

n Return

Tiga Model

Portofolio

Saham

Indeks Sri

Kehati

Terhadap

Indeks

Harga

Saham

Gabungan

Saham yang

terus -

menerus

masuk ke

dalam Sri

Kehati Index

selama

periode

Januari 2012

sampai

dengan Mei

2017.

Single

Index

Model,

Constant

Correlati

on

Model,

Markowit

z Model

Expexted

Return

Portofolio

Optimal dari

ketika Model

memiliki

Expected

Return yang

lebih besar

dari IHSG,

dan Single

Index Model

memiliki

Expected

Return

terbesar

diantara dua

Model

lainnya. 3. Chasanah

dan

Lesmana

(2017)

Comparison

of The

Markowitz

and Single

Index Model

Based on M-V

Criterion in

Criterion in

Optimal

Portfolio

Formation

Saham yang

konsisten

terdaftar di JII

periode

Desember

2014-

November

2016.

Single

Indeks

Mpdel,

Markowitz

Model

Portofolio

yang

dihasilkan

oleh

Markowitz

Model lebih

dominan di

bandingkan

Single Index

Model

32

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

4. Laxmi

Ghayadar

(2017)

Optimum

portfolio

construction

using Single

Index

50 saham yang

termasuk

dalam Nifty

Index periode

2015

Single

Index

Model

Hasil dari

penelitian ini

ada 5 saham

yang

membentuk

portofolio

yaitu Maruti

48 %, Infratel

6.7%, BPCL

19%, Lupin

16% dan

Hindustan

Unilever

9.75%.

5. Ninik

Jayanti

(2017)

Analisis

Metode

Single Index

Model Dalam

Pembentukan

Portofolio

Optimal

Untuk

Menurunkan

Risiko

Investasi

pada IDX 30

Seluruh

Saham yang

terdaftar di

IDX 30

Periode 2012-

2015

Single

Index

Model

Dari 15

sampel saham,

terdapat 4

saham

yang

membentuk

portofolio

optimal.

Saham-saham

tersebut yaitu

ADRO

(12,777%),

GGRM

(51,070%),

UNVR

(33,680%),

dan INDF

(2,473%).

6. M.

Sathyap

riya

(2016)

Optimum

Portfolio

Construction

Using Sharpe

Index Model

With

reference to

Infratructure

Sector and

Pharmaceuti

ca l Sector

20 saham yang

listing pada

National Stock

Exchange

(NSE) dari

industry

infrastruktur

dan farmasi

Pada tahun

2008-2012.

Single

Index

Model

Portofolio

optimal terdiri

dari saham Dr

Reddy

56%,Cipla

26%, Lupin

5%, Ranbaxy

6%, dan Gmr

7%. Hasil

penelitian

menunjukkan

sektor farmasi

memiliki

kinerja yang

lebih baik dari

pada sektor

33

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

infrastruktur

dengan

7. Ihsan

Kulali

(2016)

Portofolio

Optimization

Analysis with

Markowitz

Quadratic

Mean-

Variance

Model

10 perusahaan

dari tiga

industri

berbeda yang

diperdagangka

n di Istanbul

Stock

Exchange

(BIST) pada

tahun 2015.

Markowit

z mean-

variance

Dihasil6kan

portofolio

optimal yang

dibentuk dari

delapan aset

dengan bobot

yang berbeda.

Portofolio

tersebut

memberikan

return yang

lebih besar

dibandingan

portofolio dari

return yang

lebih besar

dibandingan

portofolio dari

10 saham

dengan bobot

yang sama.

8. Indah

Puspitas

ari

(2016)

Analisis

Kinerja

Portofolio

Optimal

Constant

Correlation

Model Pada

Saham

Syari’ah

dengan

Menggunak

an Metode

Sortino,

Treynor

Ratio dan

M2

Saham yang

tergabung

Jakarta

Islamic Index

(JII) pada

periode 1

Juni 2013 -

30 Maret

2016.

Constant

Correlati

on,

Sortino,

Treynor

Ratio dan

M2

Portofolio

optimal yang

terbentuk

adalah 4

saham

dengan besar

tingkat

pengembalia

n yang

diharapkan

dari

portofolio

optimal

adalah

16,5%,

sedangkan

risiko

portofolio

optimal

sebesar 3,2%.

Hasil

perbandingan

kinerja antar

34

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

portofolio

saham

menunjukkan

bahwa ketiga

metode

tersebut tidak

memiliki

perbedaan

yang

signifikan

dalam

mengukur

kinerja

portofolio

saham. 9. S

Poornima

dan

Aruna P

Remesh

(2015)

Construction

of optimal

portfolio

using

Sharpe’s

Single Index

Model-A

study with

reference to

banking & IT

sector

10 perusahaan

dari sektor

perbankan dan

10 perusahaan

dari sektor IT

periode

Januari 2010

Desember

2015

Sharpe’s

Single

Index

Model

Terdapat 3

perusahaan

yang terpilih

dalam

pembentukan

portofolio. Di

mana 2

perusahaan

dari sektor

perbankan dan

sisanya dari

sektor IT,

antara lain

Ramco

Systems

(50%), Axis

Bank (38%),

dan Bank of

Baroda (12%).

10. Dhea

Ayu

(2015)

Optimal

Portfolio

Construction

(A Case Study

of LQ45

Index in

Indonesia

Stock

Exchange)

22 Saham

yang konsisten

termasuk

dalam Indeks

LQ 45 periode

Februari 2010

–Januari 2015

Single

Index

Model,

Risk

adjusted,

Constant

Correlatio

n

Portofolio

Optimal yang

terbentuk

dengan Single

Index Model

memiliki

Kinerja

Portofolio

Optimal yang

lebih baik

dibandingkan

Constant

35

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

Correlation

Methods

11. I Putu

Darmaw

an

(2015)

Pembentuka

n Portofolio

Optimal

Pada Saham

–Saham di

Indeks LQ

45 dengan

menggunaka

n Model

Indeks

Tunggal

Saham-

saham

anggota

Indeks LQ 45

periode Juni

2014 sampai

Juni 2015

Single

Index

Model

Saham-

saham Indeks

LQ 45 yang

dapat

membentuk

portofolio

optimal yaitu

terdiri dari

UNVR denga

proporsi

sebesar

75.42%,

JSMR

dengan

proporsi

sebesar

10,17%,

BBCA

dengan

proporsi

sebesar

14.42% dan

tingkat

keuntungan

(expected

return)

portofolio

sebesar

2.67%

dengan risiko

sebesar

1.24%. 12. R.Nalini

(2014)

Optimal

Portofolio

Costruction

Using

Sharpe’s

Single Index

Model –A

Study of

Selected

Stocks From

BSE

15 saham

perusahaan

yang terdaftar

di S&P BSE

Sensex Index

pada tahun

2009-2014

Sharpe’s

Single

Index

Model.

Portofolio

optimal

menggunakan

SIM terdiri

dari 4 saham

yaitu ITC

Limited

(70.88%),Tata

Consultancy

Limited

(10.08%), Dr.

36

No. Nama

(Tahun)

Judul

Penelitian

Sampel Metode Hasil

Penelitian

eddy’s

Laboratories

Ltd. (7.41%),

dan Bajaj

Auto Limited

(1.63%).

Portofolio

menghasilkan

expected

return

sebesar

23.64%.

13. Mokta

Rani

(2013)

Markowitz

Portfolio

Model:

Evidence

from Dhaka

Stock

Exchange in

Bangladesh

164

perusahaan

yang terdaftar

pada Dhaka

Stock

Exchange

(DSE) and

periode Juli

2007 sampai

June 2012.

Markowitz

Model

Dari 164

saham yang

dijadikan

sampel

terdapat 20

saham yang

membentuk

portofolio

optimal yang

memberikan

return 6,48%.

14. Dedi

Setiawan

(2012)

Pembentukan

portofolio

optimal bisnis

27 dan

kompas 100

Saham yang

terdaftar pada

Index Bisnis

27 dan

Kompas 100

periode 2009-

2011

Single

Index

Model

Terdapat 15

emiten yang

masuk

portofolio

optimal pada

bisnis 27

dengan

expected

return 0,0022

dan Terdapat

70 emiten

yang masuk

portofolio

optimal pada

bisnis 27

dengan

expected

return 0,16%

37

C. Kerangka Pemikiran

Kesimpulan

Daftar Saham Kompas 100, LQ 45 dan JII

periode Januari 2013 – Desember 2017

Memilih Saham yang konsisten terdaftar

dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII

selama periode Januari 2013 – Desember

2017

Menyeleksi hanya saham yang

memberikan return positif

Menghitung Portofolio

Optimal Single Index

Model


Optimal Markowitz Model

Indeks Sharp

Perbandingan Portofolio Optimal

dengan Kinerja Terbaik


Optimal Constant

Correlation Model

Indeks Treynor Indeks Jensen

Gambar 2. 1

Kerangka Pemikiran

38

D. Hipotesis

1. Hipotesis Pertama :

H01 : Tidak terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45,

dan JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation

Model, dan Markowitz Model.

Ha1 : Terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan

JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation

Model, dan Markowitz Model.

2. Hipotesis Kedua :

H02 : Portofolio Optimal Kompas 100 tidak memiliki kinerja yang lebih

baik dibandingkan dengan LQ 45, dan JII.

Ha2 : Portofolio Optimal Kompas 100 memiliki kinerja yang lebih baik

dibandingkan dengan LQ 45, dan JII.

3. Hipotesis Ketiga :

H03 : Portofolio Optimal Single Index Model tidak memiliki kinerja yang

lebih baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant

Correlation Model dan Markowitz Model.

Ha3 : Portofolio Optimal Single Index Model memiliki kinerja yang lebih

baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant


39

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan pendekatan kuantitatif, yaitu penelitian yang

sistematis dan terencana yang menggunakan data dan informasi berupa angka.

Penelitian ini akan menganalisis portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan

metode Single Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model

pada saham yang terdaftar dalam Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII. Kemudian

dilanjutkan dengan mengukur kinerja portofolio optimal masing-masing indeks

dengan menggunakan metode Sharp, Treynor dan Jensen untuk dilihat portofolio

model manakah yang memiliki kinerja terbaik.

Saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham yang terdaftar

pada Index Kompas 100, LQ 45, dan JII di Bursa Efek Indonesia. Kompas 100,

LQ 45 dan JII merupakan Index yang berisi saham perusahaan besar yang

memiliki likuiditas perdagangan yang tinggi, kapitalisasi pasar yang besar, dan

paling aktif di perdagangkan diantara saham saham lainnya. Dengan kata lain

Index tersebut berisi saham - saham bluechip yang dikenal memiliki pergerakan

harga stabil dan risiko yang relatif kecil sehingga diharapkan dapat membentuk

portofolio optimal yang baik dari kedua Index ini.

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berupada data

penutupan harga saham harian Kompas 100, LQ 45, JII, data penutupan Indeks

Harian Saham Gabungan, dan data tingkat suku bunga bebas risiko berupa BI

Rate periode Januari 2013 – Desember 2017.

40

B. Model Penentuan Sampel

Populasi pada penelitian ini adalah saham-saham yang termasuk dalam

Index Kompas 100, LQ 45 dan JII selama periode Januari 2013 – Desember

2017. Kriteria saham yang masuk kedalam Index Kompas 100, LQ 45 dan JII

adalah saham dengan kapitalisasi yang besar, likuiditas yang tinggi dan aktif di

perdagangkan. Kompas 100 terdiri dari 100 saham yang mewakili sekitar 70 –

80 % kapitalisasi pasar di Bursa Efek Indonesia, LQ 45 terdiri dari 45 saham

yang mewakili sekitar 60 %, dan JII sekitar 40 %. Indeks ini akan di perbarui

setiap enam bulan sekali dan akan terjadi perubahan komposisi emiten yang

termasuk ke dalam Indeks tersebut sesui kriteria yang telah ditentukan.

Teknik yang digunakan dalam penentuan sampel adalah purposive sampling

dimana penentuan sampel didasarkan pada pertimbangan tertentu. Krieteria

sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :

1. Saham – saham yang terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII

periode Januari 2013 – Desember 2017.

2. Saham – saham yang konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45

dan JII periode Januari 2013 – Desember 2017.

Berdasarkan hasil penyeleksian terdapat 52 saham pada Indeks Kompas 100,

24 saham LQ 45, dan 14 saham JII yang memenuhi kriteria sampel pada

penelitian ini. Adapun daftar saham yang memenuhi kriteria dapat dilihat pada

table 3.1, 3.2, dan 3.3 berikut.

41

Tabel 3. 1

Daftar Saham Kompas 100

Periode Januari 2013 - Desember 2017

No. Kode Saham Nama Emiten

1. AALI Astra Agro Lestari Tbk

2. ADRO Adaro Energy Tbk.

3. AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk

4. AKRA AKR Corporindo Tbk.

5. ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk

6. ASII Astra Internasional Tbk.

7. ASRI Alam Sutera Realty Tbk

8. BBCA Bank Central Asia Tbk

9. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk

10, BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk

11. BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk

12. BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk

13. BHIT Bhakti Investama Tbk

14. BJBR Bank BJB Tbk

15. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk

16. BMTR Global Mediacom Tbk

17. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk

18. BWPT BW Plantation Tbk

19. CPIN Charoen Pokhpand Tbk

20, CTRA Ciputra Development Tbk

21. EXCL XL Axiata Tbk

22. GGRM Gudang Garam Tbk

23. GJTL Gajah Tunggal Tbk

24. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk

42


25. INCO Vale Indonesia Tbk

26. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk

27. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk

28. ISAT Indosat Tbk

29. ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk

30, JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk

31. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk

32. KLBF Kalbe Farma Tbk

33. LPKR Lippo Karawaci Tbk

34. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk

35. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk

36. MNCN Media Nusantara Citra Tbk

37. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk

38. PNBN Bank Pan Indonesia Tbk

39. PNLF Panin Life Tbk

40, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk.

41. PTPP PP (Persero) Tbk

42. PWON Pakuwon Jati Tbk

43. RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk

44. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk

45. SMRA Summarecon Agung Tbk

46. SSIA Surya Semesta Internusa Tbk

47. TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk

48. TINS Timah (Persero) Tbk

49. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk

50. UNTR United Tractors Tbk

51. UNVR Unilever Indonesia Tbk

43


52. WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk

Sumber : Data diolah, Microsoft Excel

Tabel 3. 2

Daftar Saham LQ 45



1. AALI Astra Agro Lestari Tbk




5. BBCA Bank Central Asia Tbk

6. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk

7. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk

8. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk


10, GGRM Gudang Garam Tbk



13. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk

14. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk




18. MNCN Media Nusantara Citra Tbk

19. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk

20, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk.



44




Tabel 3. 3

Daftar Saham JII












10, PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk






C. Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu

data berupa angka yang sudah disediakan oleh pihak lain, sedangkan data

sekunder yang di perlukan dalam penelitian ini sebagai berikut :

1. Data saham yang selalu masuk dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan

JII periode Januari 2013 – Desember 2017.

45

2. Data penutupan harga saham harian selama periode Januari 2013 –

Desember 2017.

3. Data penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) harian selama

periode Januari 2013 – Desember 2017.

4. Tingkat suku bunga Bank Indonesia (BI Rate) harian selama periode

Januari 2013 – Desember 2017.

D. Metode Analisis Data

1. Menghitung Portofolio Optimal dengan Single Index Model.

Tahap pengukuran yang digunakan dalam pembentukan portofolio

optimal dengan Single Index Model sebagai berikut :

a. Mencari return saham dan return pasar. Return saham merupakan

tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada

saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265):


𝑃𝑡−1 (3.1)

Keterangan :




Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang

diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa

46

dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham

Gabungan (IHSG) (Hartono, 2015:408) :

𝑅𝑚 =IHSG𝑡−IHSG𝑡−1

IHSG𝑡−1 (3.2)

Keterangan :

Rm : Return dari saham i

It : Indeks pasar periode pengamatan periode pengamatan

It-1 : Indeks Pasar periode sebelum pengamatan

b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar.





𝑛𝑡=1

𝑛 (3.3)

Keterangan :



n : jumlah observasi atau jumlah sampel

47

Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan

oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan


𝐸(𝑅𝑚) =∑ 𝑅𝑚𝑡

𝑛𝑡=1

𝑛 (3.4)

E(Rm) : expected return pasar

Rm : return pasar pada periode t


c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar

Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar

deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected

return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari

dengan rumus (Halim, 2015:51):

𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛

𝑗=1

𝑁 (3.5)

Keterangan :

σi : Standar Deviasi Saham i

Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i

E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i

N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi

48

Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut :

𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛

𝑗=1

𝑁 (3.6)

Keterangan :

Σm : Standar Deviasi Pasar

Rm : Aktual Return Pasar

E(Rm) : Expected Return pasar


d. Menghitung Beta Saham

Beta merupakan koefisien yang mengukur pengaruh return

pasar terhadap perubahan yang terjadi pada return saham. Beta (β)

merupakan koefisien yang mengukur sensitifitas perubahan return

saham terhadap return pasar dan menunjukkan risiko sistematis.

Beta dapat dicari menggunakan bantuan program SPSS atau dengan

menggunakan rumus sebagai berikut (Husnan, 2005:108):

𝛽𝑖𝜎𝑖

𝜎𝑚 2 (3.7)

Keterangan :

βi : beta saham i

σi,m : kovarians return antara saham I dengan return pasar

σm2 : varians return pasar

49

e. Menghitung Alpha Saham

Alpha merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh return pasar

dan dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:108):

𝛼𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝛽𝑖. 𝐸(𝑅𝑚) (3.8)

Keterangan :

αi : alpha saham i

βi : beta saham i

E(Rm) : rata – rata return dari indeks pasar

E(Ri) : rata – rata return dari saham i

f. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu

Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan

besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan

dapat dihitung dengan rumus (Nalini, 2014:87):

𝜎𝑒𝑖 2 = 𝜎𝑒𝑖

2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚

2 (3.9)

Keterangan :

σei2 : varians dari kesalahan residu

σi2 : varians dari saham i

βi2 : beta saham

σm2 : varians return saham

50

g. Return Aset Bebas Risiko

Pada penelitian ini, return aset bebas risiko diwakilkan dengan

tingkat suku bunga BI Rate harian selama periode Januari 2013-

Desember 2017. Rf harian dapat dicari dengan merata- ratakan

tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari.

h. Menghitung Excess Return To Beta

Excess Return to Beta (ERB) merupakan selisih antara expected

return dan return aset bebas risiko yang kemudian dibagi dengan

beta dengan rumus (Hartono, 2015:430):

𝐸𝑅𝐵𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓

𝛽𝑖 (3.10)

Keterangan :

ERBi : excess return to beta saham i

E(Ri) : expected return to beta saham i

Rf : return aset bebas risiko

Βi : beta saham i

i. Menghitung Cut Off Point (C*)

Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan

untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam

portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar

dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat

portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham

51

yang memiliki ERB C*. Nilai Ci dapat dihitung dengan terlebih

dahulu menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas

ke-i sebagai berikut (Hartono, 2014:239):

𝐴𝑖 =[𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓]𝛽𝑖

𝜎𝑒𝑖 2 (3.11) dan 𝛽𝑖 =

𝛽𝑖 2

𝜎𝑒𝑖 2 (3.12)

Keterangan :


Adapun Ci dicari dengan rumus (Hartono, 2014:239):

𝐶𝑖 =𝜎𝑚

2 ∑ 𝐴𝑖𝑡𝑗=1

1+ 𝜎𝑚 2 ∑ 𝛽𝑖

𝑡𝑗=1

(3.13)

Keterangan :

σm2 : varians return pasar

Ci adalah nilai C untuk saham ke-i yang dihitung dari akumulasi

nilai- nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan

Bi. Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk saham ke-3 yang

dihitung dari akumulasi A1, A2, dan A3 serta B1, B2, dan B3.

j. Menghitung Proporsi saham ke i

Proporsi saham ke-i (Wi) merupakan proporsi dana masing-masing

saham dalam portofolio yang dapat dihitung dengan rumus

(Hartono, 2014: 239):

𝑊𝑖 = 𝑍𝑖

∑ 𝑍𝑗𝑘𝑗=1

(3.14)

52

Adapun nilai Zi dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

𝑍𝑖 = 𝛽𝑖

𝜎𝑒𝑖 2 (𝐸𝑅𝐵 − 𝐶 ∗) (3.15)

Keterangan :

Wi : proporsi saham i

k : jumlah saham di portofolio optimal

βi : beta saham i

σei2 : variance dari kesalahan residu sekuritas i

ERBi : excess return to beta saham ke-i

C* : nilai Cut – Off – Point

k. Menghitung Expected Return Portofolio

Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari

return individual masing-masing saham pembentuk portofolio,

dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:425):

𝐸(𝑅𝑃) = 𝛼𝑃 + 𝛽𝑃. 𝐸(𝑅𝑚) (3.16)

Keterangan :

E(Rp) = Expected Return Portofolio

αp = Alpha Portofolio

Βp = Beta Portopolio

E(Rm) = Expected Return Pasar

53

Alpha portofolio merupakan rata – rata tertimbang dari alpha saham

yang dapat di cari dengan rumus (Hartono, 2014:227) :

𝛼𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗ 𝛼𝑖)𝑛𝑡=1 (3.17)

Keterangan :

αP : alpha portofolio

Wi : proporsi atau bobot sekuritas i

αi : alpha sekuritas i

Adapun beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari beta

tiap sekuritas yang dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:

227):

𝛽𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗𝑛𝑡=1 𝛽𝑖) (3.18)

Keterangan :

Βp : beta portofolio

Wi : proporsi atau bobot sekuritas i

βi : betas sekuritas i

l. Menghitung Risiko Portofolio

Risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko

tunggal yang dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:107) :

𝜎𝑝 2 = 𝛽𝑝

2. 𝜎𝑚 2 + ∑ 𝑊𝑖

2. 𝜎𝑒𝑖 2𝑛

𝑖=1 (3.19)

54

Keterangan :

σp2 : varians portofolio

βp2.σm2 : risiko yang berhubungan dengan pasar

wi2.σei

2 : rata – rata tertimbang dari risiko unik masing –

masing perusahaan

Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam

membentuk portofolio optimal menggunakan Single Index Model:

a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi

saham. Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan

dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected

return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap

berikutnya.

b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi

pasar.

c. Menghitung alpha, beta, dan varians dari kesalahan residu.

d. Menghitung return aset bebas risiko.

e. Menghitung excess return to beta (ERB) kemudian mengurutkannya

dari ERB yang terbesar hingga yang terkecil. Saham dengan nilai

ERB positif atau ERB > 0 dimasukkan ke dalam tahap selanjutnya,

sedangkan saham dengan ERB negatif atau ERB < 0 tidak

diikutsertakan.

55

f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERB > C*

akan dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal.

g. Menghitung proporsi masing-masing saham.

h. Menghitung expected return portofolio.

i. Menghitung standar deviasi portofolio.

2. Menghitung Portofolio Optimal dengan Constant Correlation

a. Mencari return saham dan return pasar.

Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari

sejumlah investasi pada saham dan dapat dihitung dengan rumus

(Hartono, 2014:265):


𝑃𝑡−1 (3.20)

Keterangan :




Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang

diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa

dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham

Gabungan (IHSG) (Hartono, 2014:408) :

𝑅𝑚 =𝐼𝑡−𝐼𝑡−1

𝐼𝑡−1 (3.21)

56

Keterangan :

Rm : Return dari saham i

It : Index pasar periode pengamatan periode pengamatan

It-1 : Index Pasar periode sebelum pengamatan

b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar.





𝑛𝑡=1

𝑛 (3.22)

Keterangan :




Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan

oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan



𝑛𝑡=1

𝑛 (3.23)

E(Rm) : expected return pasar

Rm : return pasar pada periode t

57


c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar

Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar

deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected

return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari

dengan rumus (Halim, 2015: 51):

𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛

𝑗=1

𝑁 (3.24)

Keterangan :

σi : Standar Deviasi Saham i

Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i

E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i


Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut :

𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛

𝑗=1

𝑁 (3.25)

Keterangan :

Σm : Standar Deviasi Pasar

Rm : Aktual Return Pasar

E(Rm) : Expected Return pasar

58


d. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu

Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan

besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan

dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:416):


2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚

2 (3.26)

Keterangan :


σi2 : varians dari saham i

βi2 : beta saham

σm2 : varians return saham

e. Melakukan perhitungan nilai Excess Return to Standard Deviation

(ERS) masing-masing saham (Ayu, 2015 :2527).

𝐸𝑅𝑆 =(𝐸(𝑅𝑖)−(𝑅𝑓)

𝜎𝑖 (3.27)

E(Ri) = Expected Return Sekuritas i

Rf = Return Bebas Risiko

σi = Standar Deviasi Sekururitas i

59

f. Menghitung Nilai Cut Off Point

Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan

untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam

portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar

dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat

portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham

yang memiliki ERS ≥ C*. C* dapat dihitung dengan rumus 3.28

berikut (Ayu, 2015:2527).

𝐶𝑖 =𝜌

1−𝜌+𝑖𝜌∑

𝐸(𝑅𝑗)−𝑅𝑓

𝜎𝑗

𝑖𝑗=1 (3.28)

ρ = Koefisien Korelasi Konstan




Diasumsikan ρ memiliki koefisien korelasi yang konstan, nilai

korelasi konstan tersebut dapat dicari dengan rumus 3.29 berikut.

𝜌 =∑ ∑ 𝜌𝑖𝑗𝑁

𝑖=1𝑁𝑖=1

𝑁 (3.29)

Keterangan :

ρ = Nilai korelasi yang constant

ρij = Korelasi antara saham i dan j

Jumlah korelasi yang perlu dihitung adalah

60

𝑁 =𝑛(𝑛−1)

2 (3.30)

Keterangan :

N = Jumlah korelasi yang harus di hitung

n = jumlah korelasi saham

Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-

saham yang mempunyai ERS lebih besar sama dengan dengan C* .

g. Menentukan proporsi dana portofolio yang optimal dengan rumus

3.31 di bawah ini (Ayu, 2015:2527) :

𝑍𝑖 =1

(1−𝜌)𝜎𝑖[

𝐸(𝑅𝑖)−𝑅𝑓

𝜎𝑖] − 𝐶∗ (3.31)

ρ = Koefisien Korelasi Konstan




C* : nilai Cut – Off – Point

Persamaan Zi yang telah diperoleh tersebut, selanjutnya digunakan

untuk menentukan bobot saham ke-i dihitung dengan rumus 3.32

berikut (Ayu, 2015:2527):

𝑊𝑖 =𝑍

∑ 𝑍𝑗𝑁𝑗=1

(3.32)

61

Wi = Bobot saham sekuritas i

h. Menghitung tingkat return dan tingkat risiko portofolio optimal

yang dibentuk dengan metode Constant Correlation Model dengan

rumus di bawah ini (Ayu, 2015:2527):

𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝑤𝑖. 𝐸(𝑅𝑖)𝑛𝑖=1 (3.33)

E(Rp) = Expected Return Portofolio

Wi = Bobot Saham Sekuriras i


𝜎𝑝2 = ∑ 𝑤𝑖

2𝜎𝑖2 + ∑ ∑ 𝑤𝑖. 𝑤𝑗. 𝜎𝑖𝑗

𝑛

𝑖𝑖≠𝑗

𝑗=1𝑛𝑖=1

𝑛𝑖=1 (3.34)

σp2 = Varians Portofolio

Wi = Bobot saham sekuritas i

Wj = Bobot saham sekuritas j

σi2 = Varians Sekuritas i

σij = Kovarian antara sekuritas i dan j

Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam

membentuk portofolio optimal menggunakan Constant Correlation

Model:

a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi

saham.

62

Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan

dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected

return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap

berikutnya.

b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi

pasar.

c. Menghitung varians dari kesalahan residu.

d. Menghitung return aset bebas risiko.

e. Menghitung excess return to standar deviation (ERS) kemudian

mengurutkannya dari ERS yang terbesar hingga yang terkecil.

Saham dengan nilai ERS positif atau ERS > 0 dimasukkan ke dalam

tahap selanjutnya, sedangkan saham dengan ERS negatif atau ERS

< 0 tidak diikutsertakan.

f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERS > C* akan

dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal.

g. Menghitung proporsi masing-masing saham.

h. Menghitung expected return portofolio.

i. Menghitung standar deviasi portofolio.

3. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Markowitz Model

Pada metode Efficient Frontier Markowitz, pengolahan data

dilakukan dengan bantuan program komputer Microsoft Excel. Program

tersebut mempunyai fitur berupa Solver yang berguna untuk

memberikan solusi nilai pada sebuah formulasi linear programming

63

dengan menentukan kriteria nilai dengan beberapa constrains atau

batasan rumusan formulasi.

a. Menghitung expected return dan standar deviasi saham

Expected return masing-masing saham dapat diketahui dengan

menggunakan rumus sesuai dengan persamaan 3.2. Expected return

tiap saham juga bisa dicari dengan menggunakan software Microsoft

Excel dengan fungsi =AVERAGE (range) di mana range merupakan

sel yang berisi return saham i selama 1204 periode. Sama seperti

pada Single Index Model, saham dengan expcted return positif atau

E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya. Adapun standar

deviasi masing-masing saham dapat dicari menggunakan persamaan

3.5 atau dengan fungsi =STDEV (range) pada Excel.

b. Membuat matriks korelasi saham

Koefisien korelasi (ρ) menunjukkan keeratan hubungan suatu

variabel dengan variabel lain, dimana nilainya bergerak antara -1

sampai +1. Untuk mencari koefisien korelasi antara dua saham dapat

digunakan software Excel dengan fungsi

=CORREL(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel

yang berisi data return saham 1 selama 1216 hari dan ramge 2

merupakan data return saham 2 selama 1216 hari. Korelasi antar

saham dapat disajikan dalam bentuk matriks dengan format sebagai

berikut:

64

Tabel 3. 4

Matriks Korelasi antara Saham

Korelasi (ρ ) Saham 1 Saham 2 ... Saham n

Saham 1 𝜌1,1 𝜌2,1 ...

𝜌𝑛,1

Saham 2 𝜌1,2 𝜌2,2

... 𝜌𝑛,2

... ... ... ... ...

Saham n 𝜌1,𝑛 𝜌2,𝑛

... 𝜌𝑛,𝑛


c. Membuat matriks kovarian saham

Kovarian mengukur besarnya perubahan return satu saham

dengan saham lainnya secara bersama-sama Semakin besar

kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling pengaruh antara

kedua return saham tersebut (Zubir, 2013:26).

Kovarian antar saham merupakan perkalian antara koefisien

saham 1 dan 2, standar deviasi saham 1 dan standar deviasi saham

2, yang dapat dihitung dengan persamaan 2.8. Kovarian juga dapat

dicari menggunakan program Excel dengan fungsi

=COVAR(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel

yang berisi data return saham 1 selama 1216 periode dan range 2

data return saham 2 selama 1216 periode.

Kovarian antar saham kemudian disusun dalam bentuk matrik

sebagai berikut:

65

Tabel 3. 5

Matriks Kovarian antara Saham

Kovarian Saham 1 Saham 2 ... Saham n

Saham 1 COV(1,1) COV(1,2) ... COV(1,n)

Saham 2 COV(2,1) COV(2,2) ... COV(2,n)

... ... ... ... ...

Saham n COV(n,1) COV(n,2) ... COV(n,n)


d. Mencari portofolio dengan bobot saham yang sama

Pada awalnya, proporsi setiap saham yang dapat menghasilkan

portofolio optimal masih belum diketahui, sehingga masing-masing

saham diberikan bobot yang sama dengan syarat jumlah seluruh

bobot saham sama dengan satu (ΣW 1).

Expected return portofolio adalah jumlah dari expected return

saham dikalikan dengan bobot masing-masing saham, yang dapat

dicari dengan rumus (Halim, 2015:46):

𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝐸(𝑅𝑖). (𝑊𝑖𝑛𝑗=1 ) (3.35)

Keterangan:

E(Rp) = expected return portofolio

E(Ri) = expected return dari investasi saham i

Wi = proporsi dana yang di investasikan saham i

Standar deviasi dapat dicari dari akar kuadrat portofolio atau dari

persamaan berikut :

𝜎𝑃2 = ∑ ∑ 𝑤𝑖. 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗

𝑛𝑗=1

𝑛𝑖=1 (3.36)

Keterangan :

66

σp2 = Varians Portofolio

Wi = Bobot Saham i

Wj = Bobot Saham j

σij = Kovarians antara saham i dan j

Untuk memudahkan dalam menghitung varians portofolio maka

digunakan matriks sebagai berikut :

Tabel 3. 6

Matriks Varian Covarian

Variance Saham Saham1 Saham2 ... Sahamn

Saham Bobot w1 w2 ... Wn

Saham1 w1 w1*w1*Cov(1,1) w1*w2*Cov(1,2) ... w1*wn*Cov(1,n)

Saham2 w2 w1*w2*Cov(2,1) w2*w2*Cov(2,2) ... w2*wn*Cov(2,n)

... ... ... ... ... ...

Sahamn Wn w1*wn*Cov(n,1) w2*wn*Cov(n,2) ... wn*wn*Cov(n,n)

Jumlah ∑Wi1 *Wi*Cov(i,1) ∑Wi2 *Wi*Cov(i,2) ... ∑Win *Wi*Cov(i,1)


e. Mencari portofolio efisien dengan bobot saham yang berbeda

Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan

tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau

dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan

yang lebih tinggi (Husnan, 2005:69). Pada penelitian ini, matriks

variance kovarians yang telah dibuat pada tahap sebelumnya akan

digunakan untuk mencari portofolio yang memberikan expected

return tertentu dan standar deviasi minimum dengan bantuan

program Solver

67

Berdasarkan asumsi tersebut, target cells yang digunakan yaitu

meminimalkan nilai standar deviasi portofolio yeng terbentuk.

Adapun beberapa contrains atau batasan yang dipakai adalah:

1) Jumlah seluruh w adalah satu (W total=1)

2) Masing-masing w saham nilainya lebih besar atau sama dengan

nol (wi > 0) untuk menghindari terjadinya short sales.

3) Expected return portofolio sama dengan target return yang

diharapkan (E(Rp) = E*).

Setelah target cells dan constrains ditentukan, maka solver akan

menentukan bobot masing-masing saham yang telah ditentukan.

Data hasil pengolahan menggunakan solver dicatat untuk kemudian

diulangi kembali sehingga jumlahnya cukup agar dapat membentuk

kurva efficient frontier.

f. Membuat kurva efficient frontier

Kurva efficient frontier merupakan kurva yang menggambarkan

hubungan antara expected return potofolio dan volatilitas portofolio.

Oleh karena itu, expected return dan standar deviasi portofolio yang

telah didapatkan sebelumnya kemudian di plotting pada grafik untuk

membentuk kurva minimum-variance frontier.

g. Menentukan portofolio optimal

Portofolio optimal merupakan portofolio yang mampu

memaksimalkan nilai slope (tingkat kemiringan) pada garis Capital

Allocation Line (CAL). Slope pada garis CAL merupakan

68

perbandingan antara excess return dengan (E(rp)-Rf) dengan risiko

totalnya (σp). Slope pada garis CAL disebut juga dengan reward- to-

variability ratio atau sharpe ratio.

Portofolio optimal dapat dicari dengan bantuan solver dengan

target cells memaksimalkan nilai CAL slope dan mengubah sel

bobot setiap saham. Adapun constrains (batasan) yang digunakan

adalah jumlah seluruh bobot saham adalah satu (Wtotal =1) dan

masing-masing bobot saham nilainya lebih besar atau sama dengan

nol (wi > 0). Setelah nilai CAL slope maksimal didapatkan, maka

akan diketahui bobot setiap saham, expected return portofolio,

standar deviasi portofolio optimal.

4. Menghitung Kinerja Poertofolio Optimal

a. Sharp Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:708)

𝑆 =𝑅𝑝−𝑅𝑓

𝜎𝑝 (3.37)

Keterangan :

S = Nilai Sharp Rasio

Rp = Rata – rata return portofolio

Rf = Rata – rata return risk free rate

σp = Total Risiko Portofolio

69

b. Treynor Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:713)

𝑇 =𝑅𝑝−𝑅𝑓

𝛽𝑝 (3.38)

Keterangan :

T = Nilai Treynor Rasio



Βp = Risiko sistematik Portofolio

c. Jensen Index, dihitung dengan rumus, (Hartono, 2015:722)

𝛼 = 𝑅𝑝 − (𝑅𝑓 + 𝛽𝑝(𝑅𝑓 − 𝑅𝑚)) (3.39)

Keterangan :

α = Nilai Rasio Jensen



Rm = Rata-rata return pasar

Βp = Risiko sistematik Portofolio

70

E. Operasional Variabel Penelitian

Tabel 3. 7

Variabel Operasional Penelitian

Pembentukan Portofolio Optimal

No. Variabel Keterangan Indikator

1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Return saham merupakan

selisih antara harga saham

periode t dengan harga saham

periode t-1 dibagi dengan

harga saham periode t-1.

𝑅𝑖 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1

2.

Return Pasar

(Rm)

Return pasar merupakan

selisih antara harga IHSG

periode t dengan harga IHSG

periode t-1 dibagi dengan

harga IHSG periode t-1.

𝑅𝑚 = 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1

𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

Expected return tiap saham

individual dihitung dengan

program excel menggunakan

rumus average, yaitu jumlah

return saham A dibagi

jumlah data return saham A.


𝑛𝑡=1

𝑛

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

Expected return IHSG

dihitung dengan program

excel menggunakan rumus

average, yaitu jumlah return

IHSG dibagi jumlah data

return IHSG.


𝑛𝑡=1

𝑛

71

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

Standar Deviasi digunakan

untuk mengukur risiko dari

return realisasi saham.

𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖 − 𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛

𝑗=1

𝑁

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

Standar Deviasi pasar

digunakan untuk mengukur

risiko dari return realisasi

IHSG.

𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚 − 𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛

𝑗=1

𝑁

7. Beta (βi)

Beta digunakan untuk

mengukur Excess Return to

Beta (ERB) dan Bi yang

diperlukan untuk menghitung

Cut-Off Point (Ci).

𝛽𝑖𝜎𝑖

𝜎𝑚 2

8. Alpha (αi)

Alpha (αi) merupakan

intercept realized return

saham i dengan realized

return pasar JII,

membandingkan perhitungan

realized return saham I

dengan realized return pasar

LQ45 dalam periode waktu

tertentu.

𝛼𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝛽𝑖. 𝐸(𝑅𝑚)

9. σei2

Varians dari keselahan residu

merupakan variabel yang

menunjukkan besarnya risiko

tidak sistematis yang unik

terjadi dalam perusahaan,

dapat dihitung dengan

rumus.


2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚

2

10. ERB Excess Return to Beta (ERB)

72

digunakan untuk mengukur

kelebihan return relative

terhadap satu unit risiko yang

tidak dapat didiversifikasikan

yang diukur dengan Beta.

𝐸𝑅𝐵𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓

𝛽𝑖

11. ERS

Excess Return to Standar

Deviasi (ERS) digunakan

untuk mengukur kelebihan

return relative terhadap satu

risiko yang diukur dengan

Standar Deviasi.

𝐸𝑅𝑆 =(𝐸(𝑅𝑖) − (𝑅𝑓)

𝜎𝑖

12. C*

Cut Off Point (C*)

merupakan titik pembatas

yang digunakan untuk

menentukan apakah suatu

saham dapat dimasukkan ke

dalam portofolio atau tidak.

1. Single Index Model

𝐶𝑖 =𝜎𝑚

2 ∑ 𝐴𝑖𝑡𝑗=1

1 + 𝜎𝑚 2 ∑ 𝛽𝑖

𝑡𝑗=1

2. Constant Correlation

Model

𝐶𝑖 =𝜌

1 − 𝜌 + 𝑖𝜌∑

𝐸(𝑅𝑗) − 𝑅𝑓

𝜎𝑗

𝑖

𝑗=1

13. Wi

Merupakan bobot untuk

masing-masing saham

pembentuk portofolio

𝑊𝑖 = 𝑍𝑖

∑ 𝑍𝑗𝑘𝑗=1

14. αp

Merupakan jumlah perkalian

alpha dan bobot saham

individu

𝛼𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗ 𝛼𝑖)𝑛

𝑡=1

15. βp

Merupakan jumlah perkalian

beta dan bobot saham

individu

𝛽𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗𝑛

𝑡=1 𝛽𝑖)

73

16. σp2

Merupakan risiko portofolio

yang terbentuk dari beberapa

kombinasi saham.


𝜎𝑝 2 = 𝛽𝑝

2. 𝜎𝑚 2 + ∑ 𝑊𝑖

2. 𝜎𝑒𝑖 2

𝑛

𝑖=1


Model

𝜎𝑝2 = ∑ 𝑤𝑖

2𝜎𝑖2 + ∑ ∑ 𝑤𝑖 . 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗

𝑛

𝑖𝑖≠𝑗𝑗=1

𝑛

𝑖=1

𝑛

𝑖=1

3. Markowitz Model

𝜎𝑃2 = ∑ ∑ 𝑤𝑖 . 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

17. E(Rp)

Expected return portofolio

adalah jumlah dari expected

return saham dikalikan

dengan bobot masing-masing

saham pada Constant

Correlation Model dan

Markowitz Model dan alpha

ditambah betaportofolio

dikali return market pada

Single Index Model.


𝐸(𝑅𝑃) = 𝛼𝑃 + 𝛽𝑃 . 𝐸(𝑅𝑚)


Model dan Markowitz

Model

𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝑤𝑖. 𝐸(𝑅𝑖)

𝑛

𝑖=1

Kinerja Portofolio Optimal

1. Indeks Sharp

Mengukur kinerja portofolio

Menggunakan Indeks

Sharpe. Semakin tinggi

indeks Sharpe suatu

portofolio dibandingkan

dengan portofolio lain,

semakin baik kinerja

portofolio.

𝑆 =𝑅𝑝 − 𝑅𝑓

𝜎𝑝

74

2.

Indeks

Treynor


Menggunakan Indeks

Treynor. Jika nilai RVOL

positif dan semakin besar

maka kinerja portofolio

semakin baik.

𝑇 =𝑅𝑝 − 𝑅𝑓

𝛽𝑝

3.

Indeks

Jensen


menggunakan Indeks Jensen.

Memiliki kesamaan dengan

metode Treynor

perbedaannya adalah slop

garis yang merupakan selisih

antara return portofolio

dengan return portofolio

yang tidak dikelola secara

khusus.

𝛼 = 𝑅𝑝 − (𝑅𝑓 + 𝛽𝑝(𝑅𝑓 − 𝑅𝑚))


75

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Objek Penelitian

1. Indeks Harga Saham Gabungan

Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia

meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa dan saham

preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada tanggal 1 April 1983

dengan menggunakan landasan dasar (baseline) tanggal 10 Agustus 1982.

Jumlah sajam yang tercatat pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham.

Dengan nilai indek dasar 100 (Hartono, 2016 : 154). Jumlah emiten yang

tercatat di Bursa Efek Indonesia pada Desember 2017 sebanyak . Data

pergerakan IHSG periode tahun 2013-2017 dapat dilihat pada table berikut

ini.

Gambar 4. 1

Pergerakan IHSG

Periode Januari 2013-Desember 2017


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

2-Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17

76

Dari gambar 4.1 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan IHSG selama

lima tahun sejak Januari 2012 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif

dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum,

perkembangan IHSG menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami

peningkatan selama periode penelitian. IHSG mencapai posisi tertinggi

pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar 6355,65

Sedangkan level terendahnya sebesar 3967,84 pada 27 Agustus 2013.

2. Indeks Harga Saham Kompas 100

Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama dengan

harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan indeks

Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang berkatagori

mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang tinggi, fundamental

yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik. (Hartono, 2016:159) Data

pergerakan Indeks Kompas 100 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat pada

table berikut ini.

77

Gambar 4. 2

Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode

Januari 2013-Desember 2017


Dari gambar 4.2 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks Kompas

100 selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017

berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara

umum, perkembangan Indeks Kompas 100 menunjukkan kinerja yang

positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks

Kompas 100 mencapai posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan

harga penutupan sebesar 1343,42 Sedangkan level terendahnya sebesar

836,70 pada 27 Agustus 2013.

3. Indeks Harga Saham LQ 45

Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang memiliki

likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan. Nama LQ sendiri

memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti 45 saham yang berada di

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


78

dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena merupakan simbol tahun

kemerdekaan bangsa Indonesia tahun 1945. Indeks LQ45 terbitkan pada

bulan Februari 1997. Namun untuk mendapatkan data historikal yang cukup

panjang, hari dasar yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan

nilai indeks sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45

adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156).

a. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai kapitalisasi

terbesar dalam 12 bulan terakhir

b. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai transaksi

perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir.

c. Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3 bulan

d. Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai transaksi

yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi.

Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat

pada table berikut ini.

79

Gambar 4. 3

Pergerakan Indeks LQ 45

Periode Januari 2013 – Desember 2017


Dari gambar 4.3 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan LQ 45 selama

lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif

dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum,

perkembangan Indeks LQ 45 menunjukkan kinerja yang positif dan

mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks LQ 45 mencapai

posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar

1079,38 Sedangkan level terendahnya sebesar 651,87 pada 27 Agustus

2013.

4. Indeks Harga Saham JII

Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia bekerjasama

dengan PT Danareksa Investment Management dan diluncurkan pada

0

200

400

600

800

1000

1200


80

tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis tanggal Januari 1995 dengan

nilai awal sebesar 100, JII diperbarui setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal

bula Januari dan Juli. JII merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham

perusahaan yang memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam,

dengan prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015 :157).

a. Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir, kecuali

saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar.

b. Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 % di

lappran keuangan tahunan atau tengah tahun.

c. Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata

kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.

d. Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas rata-rata

nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir.

Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat

pada table berikut ini.

81

Gambar 4. 4

Pergerakan Indeks JII

Periode Januari 2013 – Desember 2017


Dari gambar 4.4 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks JII

selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017

berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara

umum, perkembangan Indeks JII menunjukkan kinerja yang positif dan

mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks JII mencapai

posisi tertinggi pada 3 Juli 2017 dengan harga penutupan sebesar 764,63

Sedangkan level terendahnya sebesar 541,03 pada 27 Agustus 2013.

B. Analisis Deskriptif

1. Analisis Deskriptif Objek Penelitian

Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah perusahaan

go public yang telah tercata di Bursa Efek Indonesia. Data yang digunakan

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900


82

yaitu data sekunder saham-saham konsisten pada indeks Kompas 100, Lq

45, dan JII yang memenuhi kriteria yaitu secara konsisten ada dalam indeks

tersebut selama periode 2013-2017. Perusahaan tersebut terdiri dari 52

perusahaan Indeks Kompas 100, 24 perusahaan Indeks LQ 45 dan 14

perusahaan Indeks JII.

2. Analisis Deskriptif Variabel Penelitian

a. Variabel Return Saham Individual

Deskriptif variabel utama dalam penelitian ini adalah return saham

individual. Return saham individual diperoleh dari perubahan nilai

penutupan harian masing-masing saham padaperiode 2013-2017. Return

saham bernilai positif mengidikasikan bahwa tingkat pengembalian dari

saham individual baik dan layak untuk di jadikan objek investasi.

Sebaliknya jika return saham bernilai negatif maka dapat dikatakan

bahwa tingkat pengembalian dari saham individual tersebut tidak sesuai

dengan yang diharapkan. Pada penelitian ini return saham bernilai positif

dan negatif merupakan langkah awal dalam penyeleksian saham yang

dapat masuk kandidat portofolio.

b. Variabel Return Pasar

Pada penelitian ini return pasar diperoleh dari investasi pada indeks

pasar saham yang tercatat di bursa saham yang mencerminkan perubahan

IHSG pada periode 2013-2017. Nilai return pasar diperoleh dari

perubahan nilai penutupan harian IHSG. Penggunakan return pasar

dalam pembentukkan portofolio berhubungan dengan return saham

83

individual untuk periode yang sama. Hal tersebut bahwa jika return pasar

naik maka besar kemungkinan besar return saham akan naik. Sebaliknya

jika return pasar turun maka kemungkinan besar return saham akan

turun.

C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100

Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk

tabel.

Tabel 4. 1

Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model

Pembentukan Portofolio Single Index Model Optimal Kompas 100

No. Step Rumus Hasil

1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1

Contoh perhitungan :

𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,0256

Return yang didapatkan

sebanyak 1206 hari pada

52 saham yang berbeda

selama 5 tahun.

2.

Return Pasar

(Rm)

Rm = IHSGt − IHSGt−1

IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,0256

Return IHSG yang

didapat sebanyak 1206

hari selama 5 tahun.

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


Berdasarkan table 4.4 dari

52 saham, terdapat 18

saham yang memiliki

return negatif dan 34

saham memiliki return

positif Expected return

E(Ri) tertinggi dimiliki

84

𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273 oleh PWON (0,001314)

dan yang terendah

dimiliki oleh BHIT (-

0,001155).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366

Berdasarkan table 4.5

IHSG memiliki rata-rata

return harian sebesar

0,000366 dan risiko

harian sebesar 0,009771.

Hal ini menunjukan pasar

saham di Indonesia

memiliki return positif

yang berarti bisa

memberikan keuntungan

bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420


standar deviasi (σi)

tertinggi dimiliki oleh

BWPT (0,039042) dan

terendah dimiliki oleh

BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham

BWPT adalah saham

yang memiliki risiko yang

paling tinggi dan BBCA

memiliki risiko yang

paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σm)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.037420


standar deviasi IHSG

pada periode penelitian

sebesar 0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2

Contoh Perhitungan :


nilai beta (β) tertinggi

dimiliki saham CPIN

sebesar 1,779724 dan

nilai beta (β) terendah

dimiliki oleh saham TBIG

sebesar 0,691250,

Berdasarkan table diatas

85

βICBP =0.037420

0,009771=1,027485

semua saham yang

termasuk kandidat

portofolio memiliki nilai

beta positif yang berarti

jika terjadi kenaikan

return pasar IHSG maka

akan mengakibatkan

kenaikan return pada

masing-masing saham.

8. Alpha (αi)

αi = E(Ri) − βi. E(Rm)


αICBP

= 0,001273 − 0,000586

= 0,000897


nilai alpha (α) tertinggi

dimiliki oleh saham ICBP

sebesar 0,000897, di

mana jika saham tersebut

memiliki beta sebesar nol

maka return saham ICBP

sebesar 0,000897 atau

0,0897%. Sedangkan nilai

alpha terendah dimiliki

saham CPIN sebesar -

0,000397 atau -0,0397%.

9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299


risiko unik tertinggi

terdapat pada saham

ICBP sebesar 0,001299,

sedangkan risiko unik

terendah terdapat pada

saham BBCA sebesar

0,000119.

10.

ERB

ERBi = E(Ri) − Rf

βi


ERBICBP

= 0,001273 − 0,000178

1,027485

= 0,001066


terdapat 33 saham yang

memiliki ERB positif dan

1 saham memiliki ERB

negative ERB tertinggi

yaitu ICBP dengan nilai


saham yang memiliki

ERB terendah adalah

TINS dengan nilai sebesar

-0,000056.

86

12. C*

Ci =σm

2 ∑ Aitj=1

1 + σm 2 ∑ βi

tj=1


CBNI =0,003262

5,974646= 0,000546


nilai Ci terbesar dimiliki

oleh BBNI sebesar

0,000546, nilai Ci

terbesar ini akan menjadi

titik pembatas atau Cut

Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERB.

13.

Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


WICBP

= 0,410879

4,757290

= 0,086368


proporsi dari masing-

masing saham tersebut

adalah ICBP (8,64%),

BJBR (11,36%), PTPP

(14,45%), PWON

(14,45%), UNVR

(15,64%), BBTN

(8,90%), PNBN (3,37%),

TLKM (9,75%), BBCA

(11,48%), PLNF (2,04%),

dan BBNI (4,30%).

UNVR memiliki proporsi

terbesar dan PLNF yang

terkecil.

14. αp

αp = ∑ (Wi ∗ αi)n

t=1


αp

= 0,000077 + 0,000081+ 0,000114 + 0,000074+ 0,000087 + 0,000049+ 0,000015 + 0,000046+ 0,000050 + 0,000009+ 0,000021= 0,000623


perhitungan nilai alpha

portofolio adalah

0,000623.

15. βp

βp = ∑ (Wi ∗ βi)n

t=1



perhitungan nilai beta

portofolio adalah

1,201450

87

βp

= 0,088742 + 0,102663+ 0,202926 + 0,160325+ 0,184179 + 0,107697+ 0,032836 + 0,112056+ 0,125239 + 0,022392+ 0,06239 = 1,201450

16. σp2

σp 2 = βp

2. σm 2 + ∑ Wi

2. σei 2

n

i=1


σp 2 =

(0,0000955.1,4434814)+

0,0000480 = 0,0001858

σp =

√0,0001858 = 0,013632


standar deviasi portofolio


1,20%. Standar deviasi

portofolio lebih kecil

dibandingkan standar

deviasi saham individu

pembentuknya, hal ini

menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio

optimal memiliki risiko

yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)

E(RP) = αP + βP. E(Rm)


E(RP)= 0,000623+ 1,201450.0,000366= 0,001062


expected return

portofolio E(Rp) sebesar

0,001062 atau 0,106%

dalam satu hari. Nilai

tersebut lebih besar

dibandingkan return

pasar IHSG yang hanya

mencapai 0,000366 atau

0,036%, sehingga

berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek

keuntungan yang baik

bagi investor.

Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal

1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


Berdasarkan tabel 4.20

perhitungan Indeks Sharp

yang dihasilkan adalah

0,064869.

88

S =0,001062 − 0,000178

0,0136323

= 0,064869

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


S =0,001062 − 0,000178

1,201450

= 0,000736




0,000736.

3.

Indeks

Jensen

α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))

Contoh perhitungan : α= 0,001062− (0,000178+ 1,201450(0,000178− 0,000366) = 0,000659




0,000659.


Tabel 4. 2

Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model

Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Kompas 100


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,0256




selama 5 tahun.

89

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,0256

Return IHSG yang



3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273


Dari 52 saham, terdapat

18 saham yang memiliki





oleh PWON (0,001314)

dan yang terendah


0,001155).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366




0,000366 dan risiko



saham di Indonesia


yang berarti bisa


bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




BWPT (0,039042) dan


BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham

BWPT adalah saham




paling rendah.

90

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.009771


perhitungan standar

deviasi IHSG pada

periode penelitian sebesar

0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham CPIN




sebesar 0,691250,


semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299

Berdasarakan tabel 4.6


terdapat pada saham




saham BBCA sebesar

0,000119.

11. ERS

ERS =(E(Ri) − (Rf)

σi



saham yang memiliki

ERS tertinggi yaitu

BBCA dengan nilai


saham yang memiliki

ERS terendah adalah

91

ERSICBP

= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178

0.037420

= 0,029258

TINS dengan nilai sebesar

-0,001975

12. C*

Ci =ρ

1 − ρ + iρ∑

E(Rj) − Rf

σj

i

j=1


CICBP

=0,083543.0,347405

= 0,029023

Berdasarakan tabel 4.15


oleh ICBP sebesar

0,029023, nilai Ci



Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERS.

13. Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


Wi =1,016140

21,153823

= 0,048036




adalah BBCA (17,82%),

UNVR (14,21%), PTPP

(9,87%), BBNI (12,80%),

TLKM (14,67%), PWON

(8,84%), BBTN (9,98%),

BJBR (7,00%), dan ICBP

(4,80%). Proporsi

terbesar dimiliki oleh

BBCA dan yang terkecil

ICBP.

15. Βp

βp = ∑ (Wi ∗n

t=1 βi)


βp =

0,194373 + 0,167393+

0,138679 + 0,185752 +

0,168681 + 0,140611 +

0,120687 + 0,063286 +

0,049356 = 1,228818

Berdasarkan perhitungan

nilai beta portofolio

adalah 1,228818

16. σp2

σp2 = ∑ wi

2σi2 + ∑ ∑ wi. wj. σij

n

ii≠jj=1

n

i=1

n

i=1



(σp) sebesar 0,013257

atau 1,33 %. Standar

deviasi portofolio lebih

92


σp2

= 0,000123 + 0,000053= 0,000176

σp

= √0,000176 = 0,013257

kecil dibandingkan

standar deviasi saham

individu pembentuknya,

hal ini menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)

E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)

n

i=1


E(Rp) = 0,000149 +

0,000140 + 0,000129 +

0,000130 + 0,000130 +

0,000116 + 0,000099 +

0,000073 + 0,000061 =

0,001028


expected return portofolio

E(Rp) sebesar 0,001028

atau 0,103% dalam satu

hari. Nilai tersebut lebih

besar dibandingkan

return pasar IHSG yang

hanya mencapai 0,000366

atau 0,036%, sehingga

berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,001028 −0,000178

0,013257

= 0,064112




0,064112.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


T =0,064112

1,228818 = 0,000692.




0,000692.

93

3.

Indeks

Jensen



α= 0,00106 − (0,000178+ 1,228818 (0,000178−)0,000366) = 0,000619




0,000619.


Tabel 4. 3

Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model

Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Kompas 100


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,0256




selama 5 tahun.

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,0256

Return IHSG yang



3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(𝑅𝑖) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273

Berdasarkan tabel 4.4 dari

52 saham, terdapat 18

saham yang memiliki





oleh PWON (0,001314)

dan yang terendah


0,001155).

94

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366




0,000366 dan risiko



saham di Indonesia


yang berarti bisa


bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




BWPT (0,039042) dan


BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham

BWPT adalah saham




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.037420


perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7.

Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham CPIN




sebesar 0,691250,


semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan

95



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham BBCA sebesar

0,000119.

10.

Korelasi

Anatara

Saham

𝜌𝐴𝐵 =𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝐴, 𝑅𝐵)

𝜎𝐴. 𝜎𝐵


𝜌𝐴𝐵

=0,000487

0,026653.0,026025

= 0,701703

Berdasarkan lampiran 2

korelasi terbesar terdapat

pada saham PTPP dengan

WIKA sebesar 0,701703,

sedangkan korelasi

terkecil terdapat pada

saham INCO dengan

TBIG sebesar 0,052501.

11.

Kovarian

Antara

Saham

𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐴, 𝑅𝐵)

= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]

𝑛

𝑛

𝑖=1


𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃, 𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =

0,001400.0,001400.

1216

= 0,001400


Kovarian terbesar

terdapat pada saham

ICBP dengan ICBP

sebesar 0,001400,

sedangkan kovarian


saham INCO dengan

TBIG sebesar 0,000037.

13. Wi




96

Wi dihitung

menggunakan solver

pada program microsoft

Excel.

adalah BBCA (25,39%),

BBNI (4,94%), BBTN

(5,98%), BJBR (11,15%),

ICBP (9,43%), PNBN

(4,53%), PLNF (1,49%),

PTPP (12,00%), PWON

(8,86%), dan TLKM

(16,23%). Proporsi

terbesar dimiliki BBCA

dan yang terkecil adalah

PLNF.

15. βp


t=1

Contoh perhitung

βp =

0,276926 + 0,071678 +

0,072304 + 0,100778

+ 0,096866 + 0,044230

+ 0,016360 + 0,168569

+ 0,141009 +0,186558 = 1,175279



adalah 1,175279

16. σp2

σP2 = ∑ ∑ wi. wj. σij

n

j=1

n

i=1


σP2 =0,000036+0,00000

9+0,000010+0,00002+0,

000021+0,000006+0,00

0002+0,000028+0,0000

21+0,000025 =

0,000178

σp = √0,000178

= 0,013332




1,333% per hari. Standar


kecil dibandingkan




diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)


n

i=1




atau 1,024% dalam satu


97


E(Rp) =

0,000213+0,000050+0,00

0060+0,000116+0,00012

0+0,000036+0,000012+0,

000156+0,000116+0,000

144 = 0,001024

besar dibandingkan




berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,001024 − 0,000178

0,013332

= 0,064869




0,064869.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp

Contoh perhitungan

S =0,001024 − 0,000178

1,175279

= 0,000736




0,000736.

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan α= 0,001024− (0,000178 + 1,175279− 0,000366) = 0,000659




0,000659.


Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap.

98

1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model

a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi

Saham

Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham

harian dari 52 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data

penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013

sampai dengan December 2017.

Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return

harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham

pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return

saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return

E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft

Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat

pada table berikut.

Tabel 4. 4

Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi)

No. Kode Nama Saham E(Ri) σi

1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0,000064 0,023252

2 ADRO Adaro Energy Tbk. 0,000565 0,029689

3 AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk -0,000238 0,029440

4 AKRA AKR Corporindo Tbk. 0,000617 0,023107

5 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk -0,000199 0,028307

6 ASII Astra Internasional Tbk. 0,000286 0,020715

7 ASRI Alam Sutera Realty Tbk -0,000030 0,028443

8 BBCA Bank Central Asia Tbk 0,000839 0,015243

9 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0,001013 0,020189

10 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0,000330 0,030642

11 BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk 0,000996 0,022602

12 BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk 0,000488 0,025359

13 BHIT Bhakti Investama Tbk -0,001155 0,025393

99


14 BJBR Bank BJB Tbk 0,001043 0,027676

15 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0,000348 0,024521

16 BMTR Global Mediacom Tbk -0,000715 0,029790

17 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0,000646 0,024378

18 BWPT BW Plantation Tbk -0,000762 0,039042

19 CPIN Charoen Pokhpand Tbk 0,000254 0,028780

20 CTRA Ciputra Development Tbk 0,000748 0,029228

21 EXCL XL Axiata Tbk -0,000188 0,026546

22 GGRM Gudang Garam Tbk 0,000543 0,020790

23 GJTL Gajah Tunggal Tbk -0,000527 0,030208

24 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,001273 0,037420

25 INCO Vale Indonesia Tbk 0,000665 0,031613

26 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0,000413 0,019761

27 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,000253 0,023354

28 ISAT Indosat Tbk -0,000057 0,019301

29 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk -0,000211 0,027022

30 JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk 0,000501 0,030435

31 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0,000306 0,018688

32 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,000582 0,019976

33 LPKR Lippo Karawaci Tbk -0,000316 0,023414

34 LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0,000073 0,025588

35 MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 0,000291 0,026609

36 MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0,000123 0,029182

37 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0,000501 0,024308

38 PNBN Bank Pan Indonesia Tbk 0,000796 0,024954

39 PLNF Panin Life Tbk 0,000830 0,025869

40 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0,000445 0,036452

41 PTPP PP (Persero) Tbk 0,001304 0,026653

42 PWON Pakuwon Jati Tbk 0,001314 0,028285

43 RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 0,000336 0,026563

44 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0,000142 0,022144

45 SMRA Summarecon Agung Tbk 0,000404 0,028602

46 SSIA Surya Semesta Internusa Tbk -0,000152 0,030339

47 TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk 0,000346 0,022330

48 TINS Timah (Persero) Tbk 0,000124 0,027306

49 TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0,000888 0,017399

50 UNTR United Tractors Tbk 0,000778 0,024346

51 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,000988 0,018880

52 WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk 0,000374 0,026025


Dari table 4.4 diketahui saham yang memiliki Expected return E(Ri)

positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286),

100

BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BBTN

(0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI (0,000348),

BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748), GGRM

(0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF (0,000413),

INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306), KLBF

(0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF (0,000830),

PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336), SMRA

(0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM (0,000888),

UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374). Sedangkan

18 saham lainnya memiliki expected return E(Ri) negatif yaitu AALI (-

0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (-0,000199), ASRI (-0,000030),

BHIT (-0,001155), BMTR (-0,000715), BWPT (-0,000762), EXCEL (-

0,000188), GJTL (-0,000527), ISAT (-0,000057), ITMG (-0,000211),

LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), MNCN (-0,000123), PGAS (-

0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (-0,000142), SSIA (-0,000152).

Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh PWON (0,001314) dan

yang terendah dimiliki oleh BHIT (-0,001155). Dari table diatas dapat

diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT

(0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang

paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah.

Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio

adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga

101

memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas

terpilih 34 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO,

AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR, BMRI,

BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP, JPFA,

JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS, SMRA,

TBIG, TINS, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA.

b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar

(σm)

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang

menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam

BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return

pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga

penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga 29 Desember 2017.

Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar

hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar

hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan

mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan

bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan

standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut.

Tabel 4. 5

Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm)

E(Rm) σm

IHSG 0,000366 0,009771


102

Dari table 4.5 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata

return harian sebesar 0,000366 dan risiko harian sebesar 0,009771. Hal

ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang

berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika

expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi

investor.

c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan

Residu (σe²).

Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan

regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga bisa di hitung

menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept

pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung

menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut

data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham

Kompas 100 Periode Januari 2013 - Desember 2017.

Tabel 4. 6

Alpha (α), Beta (β), dan Varians Error (σei²)

No. Kode αi βi σei²

1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763

2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461

3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221

4 BBCA 0,000439 1,090732 0,000119

5 BBNI 0,000481 1,451198 0,000207

6 BBRI -0,000227 1,521635 0,000718

7 BBTN 0,000553 1,209730 0,000371

8 BDMN 0,000091 1,084210 0,000531

9 BJBR 0,000712 0,904029 0,000688

10 BMRI -0,000210 1,524554 0,000379

103


11 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342

12 CPIN -0,000397 1,779724 0,000526

13 CTRA 0,000114 1,732151 0,000568

14 GGRM 0,000148 1,080487 0,000321

15 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299

16 INCO 0,000274 1,068151 0,000890

17 INDF -0,000017 1,174188 0,000259

18 INTP -0,000283 1,464080 0,000341

19 JPFA 0,000057 1,215063 0,000785

20 JSMR -0,000060 0,999634 0,000254

21 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264

22 MAPI -0,000096 1,059475 0,000601

23 PNBN 0,000439 0,975761 0,000532

24 PLNF 0,000429 1,095154 0,000555

25 PTPP 0,000790 1,404386 0,000522

26 PWON 0,000732 1,591096 0,000558

27 RALS -0,000063 1,091791 0,000592

28 SMRA -0,000210 1,678054 0,000549

29 TBIG 0,000093 0,691250 0,000453

30 TINS -0,000225 0,954795 0,000659

31 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177

32 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444

33 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224

34 WIKA -0,000145 1,417232 0,000485

Sumber : Data diolah Microsoft Excel

Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh

return pasar. Dari table 4.6 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α)

tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika

saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP

sebesar 0,000897 atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah

dimiliki saham CPIN sebesar -0,000397 atau -0,0397%.

Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar

pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta,

104

maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar.

Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing

saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII

(1.475071), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635),

BBTN (1,209730), BDMN (1,084210), BJBR (0,904029), BMRI

(1,524554), BSDE (1,626084), CPIN (1,779724), CTRA (1,732151),

GGRM (1,080487), ICBP (1,027485), INCO (1,068151), INDF

(1,174188), INTP (1,464080), JPFA (1,215063), JSMR (0,999634),

KLBF (1,189455), MAPI (1,059475), PNBN (0,975761), PLNF

(1,095154), PTPP (1,404386), PWON (1,591096), RALS (1,091791),

SMRA (1,678054), TBIG (0,691250), TINS (0,954795), TLKM

(1,149637), UNTR (1,248031), UNVR (1,177606), WIKA (1,417232).

Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1,779724 dan

nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250,

Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat

portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan

return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada


Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang

nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin

banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko

tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat

105

pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah

terdapat pada saham BBCA sebesar 0,000119.

d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf)

Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan

imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama

dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau

BI Rate pada periode Januari 2013 hingga Desember 2017. Data tersebut

diperoleh dari website bi.go.id.

Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari

menggunakan SBI atau BI Rate. Dalam penelitian ini Rf harian dicari

dengan merata-ratakan BI Rate dengan 360 hari. Data BI Rate dan

perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran

1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.

e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB)

Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return

dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham.

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar

0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table 4.7 berikut.

Tabel 4. 7

Excess Return to Beta

No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank

1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 15

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 12

3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 31

4 BBCA 0,000839 0,000178 1,090732 0,000605 9

5 BBNI 0,001013 0,000178 1,451198 0,000575 11

106


6 BBRI 0,000330 0,000178 1,521635 0,000100 30

7 BBTN 0,000996 0,000178 1,209730 0,000676 6

8 BDMN 0,000488 0,000178 1,084210 0,000286 20

9 BJBR 0,001043 0,000178 0,904029 0,000957 2

10 BMRI 0,000348 0,000178 1,524554 0,000111 28

11 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 19

12 CPIN 0,000254 0,000178 1,779724 0,000043 33

13 CTRA 0,000748 0,000178 1,732151 0,000329 18

14 GGRM 0,000543 0,000178 1,080487 0,000338 17

15 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1

16 INCO 0,000665 0,000178 1,068151 0,000456 14

17 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 23

18 INTP 0,000253 0,000178 1,464080 0,000051 32

19 JPFA 0,000501 0,000178 1,215063 0,000266 21

20 JSMR 0,000306 0,000178 0,999634 0,000128 27

21 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 16

22 MAPI 0,000291 0,000178 1,059475 0,000107 29

23 PNBN 0,000796 0,000178 0,975761 0,000633 7

24 PLNF 0,000830 0,000178 1,095154 0,000595 10

25 PTPP 0,001304 0,000178 1,404386 0,000801 3

26 PWON 0,001314 0,000178 1,591096 0,000714 4

27 RALS 0,000336 0,000178 1,091791 0,000145 24

28 SMRA 0,000404 0,000178 1,678054 0,000135 26

29 TBIG 0,000346 0,000178 0,691250 0,000243 22

30 TINS 0,000124 0,000178 0,954795 -0,000056 34

31 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 8

32 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 13

33 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 5

34 WIKA 0,000374 0,000178 1,417232 0,000138 25

Sumber : Data diolah Microsoft Excel

Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham

individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB

menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko

sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point

untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal.

107

Dari table 4.7 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERB

positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN,

BDMN, BJBR, BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO,

INDF, INTP, JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP,

PWON, RALS, SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan

terdapat 1 saham yang memiliki ERB negatif yaitu TINS. Saham yang

memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0,001066 dan

saham yang memiliki ERB terendah adalah TINS dengan nilai sebesar

-0,000056. Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham

yang memiliki ERB bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di

urutkan dari saham yang memiliki ERB terbesar sampai terkecil untuk

mencari Cut Off Point.

f. Menghitung Nilai Cut Off (C*)

Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai

Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan

titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke

dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti

untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a)

Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj

sebelumnya (∑ Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan

nilai-nilai Bj sebelumnya (∑Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan

nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti

menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut

108

Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai

berikut.

Tabel 4. 8

Cut Off Point

No. Emiten ERB Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci

1 ICBP 0,001066 0,8657 0,87 812,4388 812,44 0,000077

2 BJBR 0,000957 1,1370 2,00 1188,0608 2000,50 0,000161

3 PTPP 0,000801 3,0277 5,03 3777,7404 5778,24 0,000310

4 PWON 0,000714 3,2381 8,27 4534,2974 10312,54 0,000398

5 UNVR 0,000687 4,2553 12,53 6189,7049 16502,24 0,000464

6 BBTN 0,000676 2,6652 15,19 3943,5283 20445,77 0,000491

7 PNBN 0,000633 1,1336 16,32 1790,3796 22236,15 0,000499

8 TLKM 0,000617 4,6206 20,95 7487,3570 29723,51 0,000521

9 BBCA 0,000605 6,0643 27,01 10017,0709 39740,58 0,000538

10 PLNF 0,000595 1,2870 28,30 2162,2660 41902,84 0,000540

11 BBNI 0,000575 5,8640 34,16 10197,7869 52100,63 0,000546

12 AKRA 0,000502 0,8322 34,99 1657,3679 53758,00 0,000545

13 UNTR 0,000481 1,6863 36,68 3507,9429 57265,94 0,000541

14 INCO 0,000456 0,5837 37,26 1281,3247 58547,27 0,000540

15 ADRO 0,000347 0,5637 37,83 1623,6388 60170,91 0,000535

16 KLBF 0,000340 1,8218 39,65 5359,7885 65530,69 0,000522

17 GGRM 0,000338 1,2291 40,88 3639,5727 69170,27 0,000513

18 CTRA 0,000329 1,7390 42,62 5283,9397 74454,21 0,000502

19 BSDE 0,000288 2,2240 44,84 7735,3456 82189,55 0,000484

20 BDMN 0,000286 0,6331 45,47 2214,4259 84403,98 0,000479

21 JPFA 0,000266 0,5000 45,97 1879,9610 86283,94 0,000475

22 TBIG 0,000243 0,2559 46,23 1054,7823 87338,72 0,000473

23 INDF 0,000200 1,0638 47,29 5325,9471 92664,67 0,000459

24 RALS 0,000145 0,2920 47,59 2014,2520 94678,92 0,000453

25 WIKA 0,000138 0,5702 48,16 4137,0725 98815,99 0,000441

26 SMRA 0,000135 0,6909 48,85 5127,2946 103943,29 0,000427

27 JSMR 0,000128 0,5046 49,35 3936,7380 107880,03 0,000417

28 BMRI 0,000111 0,6810 50,03 6126,9302 114006,96 0,000402

29 MAPI 0,000107 0,1996 50,23 1868,0484 115875,00 0,000398

30 BBRI 0,000100 0,3225 50,55 3225,4422 119100,45 0,000390

31 ASII 0,000073 0,7202 51,27 9830,2679 128930,71 0,000368

32 INTP 0,000051 0,3215 51,60 6290,7923 135221,51 0,000354

109

No. Emiten ERB Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci

33 CPIN 0,000043 0,2568 51,85 6023,3935 141244,90 0,000342

34 TINS -0,000056 -0,0782 51,77 1384,2797 142629,18 0,000338


Dari table 4.8 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar

yang dimiliki BBNI sebesar 0,000546. Selanjutnya peneliti

membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*.

Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham

pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB

dengan C*.

Tabel 4. 9

Perbandingan ERB dengan Cut Off Point

No. Emiten ERBi C*

1 ICBP 0,001066 > 0,000546

2 BJBR 0,000957 > 0,000546

3 PTPP 0,000801 > 0,000546

4 PWON 0,000714 > 0,000546

5 UNVR 0,000687 > 0,000546

6 BBTN 0,000676 > 0,000546

7 PNBN 0,000633 > 0,000546

8 TLKM 0,000617 > 0,000546

9 BBCA 0,000605 > 0,000546

10 PLNF 0,000595 > 0,000546

11 BBNI 0,000575 > 0,000546

12 AKRA 0,000502 < 0,000546

13 UNTR 0,000481 < 0,000546

14 INCO 0,000456 < 0,000546

15 ADRO 0,000347 < 0,000546

16 KLBF 0,000340 < 0,000546

17 GGRM 0,000338 < 0,000546

18 CTRA 0,000329 < 0,000546

19 BSDE 0,000288 < 0,000546

20 BDMN 0,000286 < 0,000546

21 JPFA 0,000266 < 0,000546

22 TBIG 0,000243 < 0,000546

110

No. Emiten ERBi C*

23 INDF 0,000200 < 0,000546

24 RALS 0,000145 < 0,000546

25 WIKA 0,000138 < 0,000546

26 SMRA 0,000135 < 0,000546

27 JSMR 0,000128 < 0,000546

28 BMRI 0,000111 < 0,000546

29 MAPI 0,000107 < 0,000546

30 BBRI 0,000100 < 0,000546

31 ASII 0,000073 < 0,000546

32 INTP 0,000051 < 0,000546

33 CPIN 0,000043 < 0,000546


Dari table 4.9 diketahui terdapat 11 saham yang memiliki nilai ERB

lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON, UNVR,

BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan 22 saham

lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang

memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio

optimal.

g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham

Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah

selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham

pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi

tersebut yaitu :

1) Menghitung nilai Zi

2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi

Zi dengan ∑Zi .

Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi

dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.

111

Tabel 4. 10

Proporsi Maing-masing Saham pada Portofolio Optimal

No. Emiten Zi Wi Proporsi

1 ICBP 0,410879 0,086368 8,64%

2 BJBR 0,540244 0,113561 11,36%

3 PTPP 0,687403 0,144495 14,45%

4 PWON 0,479364 0,100764 10,08%

5 UNVR 0,744044 0,156401 15,64%

6 BBTN 0,423523 0,089026 8,90%

7 PNBN 0,160089 0,033651 3,37%

8 TLKM 0,463696 0,097471 9,75%

9 BBCA 0,546236 0,114821 11,48%

10 PLNF 0,097271 0,020447 2,04%

11 BBNI 0,204541 0,042995 4,30%

Total 4,75729 1 100%


Gambar 4. 5

Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal


Dari table 4.10 dan gambar 4.5 dapat diketahui terdapat 11 saham

yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index

Model pada Index Saham Kompas 100, proporsi dari masing-masing

ICBP8.64%

BJBR11.36%

PTPP14.45%

PWON10.08%

UNVR15.64%

BBTN8.90%

PNBN3.37%

TLKM9.75%

BBCA11.48%

PLNF2.04%

BBNI4.30%

112

saham tersebut adalah ICBP (8,64%), BJBR (11,36%),PTPP (14,45%),

PWON (14,45%), UNVR (15,64%), BBTN (8,90%), PNBN (3,37%),

TLKM (9,75%), BBCA (11,48%), PLNF (2,04%), dan BBNI (4,30%).

UNVR memiliki proporsi terbesar dan PLNF yang terkecil.

h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)

Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang

diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return

dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta

portofolio sebagai berikut.

Tabel 4. 11

Alpha dan Beta Portofolio

No. Emiten Wi αi αp βi Βp

1 ICBP 0,086368 0,000897 0,000077 1,027485 0,088742

2 BJBR 0,113561 0,000712 0,000081 0,904029 0,102663

3 PTTP 0,144495 0,000790 0,000114 1,404386 0,202926

4 PWON 0,100764 0,000732 0,000074 1,591096 0,160325

5 UNVR 0,156401 0,000557 0,000087 1,177606 0,184179

6 BBTN 0,089026 0,000553 0,000049 1,209730 0,107697

7 PNBN 0,033651 0,000439 0,000015 0,975761 0,032836

8 TLKM 0,097471 0,000467 0,000046 1,149637 0,112056

9 BBCA 0,114821 0,000439 0,000050 1,090732 0,125239

10 PLNF 0,020447 0,000429 0,000009 1,095154 0,022392

11 BBNI 0,042995 0,000481 0,000021 1,451198 0,062395

∑W 1 ∑αp 0,000623 ∑βp 1,201450


Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan

persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.11.

113

Tabel 4. 12

Expected Return Portofolio

αp 0,000623

βp 1,201450

Rm 0,000366

E(Rp) 0,001062


Tabel 4.12 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar

0,001062 atau 0,106% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar

dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau

0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan

prospek keuntungan yang baik bagi investor.

i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio

Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk

mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari

yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada

tabel berikut ini.

Tabel 4. 13

Standar Deviasi Portofolio

No. Emiten Wi² σei² Wi² . σei²

1 ICBP 0,00746 0,0013 0,0000097

2 BJBR 0,0129 0,00069 0,0000089

3 PTTP 0,02088 0,00052 0,0000109

4 PWON 0,01015 0,00056 0,0000057

5 UNVR 0,02446 0,00022 0,0000055

6 BBTN 0,00793 0,00037 0,0000029

7 PNBN 0,00113 0,00053 0,0000006

8 TLKM 0,00950 0,00018 0,0000017

9 BBCA 0,01318 0,00012 0,0000016

10 PLNF 0,00042 0,00055 0,0000002

114

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel

Dari table 4.13 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar

0,0119790 atau 1,20% sedangkan standar deviasi saham-saham

penyusunnya adalah ICBP (3,742%), BJBR (2,768%), PTPP (2,665%),

PWON (2,828%), UNVR (1,888%), BBTN (2,260%), PNBN (2,495%),

TLKM (1,740%), BBCA (1.524%), PLNF (2,587%), dan BBNI

(2,019%). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar

deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa

diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal

memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual.


a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar

Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf)

Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return

aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model.

Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar

deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model.

Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk

mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected

return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII

11 BBNI 0,00185 0,00021 0,0000004

∑Wi² . σei² 0,0000480

σm² 0,0000955

βp² 1,4434814

σp² 0,0001435

σp 0,0119790

115

(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),

BBTN (0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI

(0,000348), BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748),

GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF

(0,000413), INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306),

KLBF (0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF

(0,000830), PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336),

SMRA (0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM

(0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374).

b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS)

Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara

kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan

standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya

diketahui Rf harian sebesar 0,000178. ERS saham individual dapat

dilihat pada table berikut.

Tabel 4. 14

Exces Return Standar to Deviation

No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank

1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 19

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 16

3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 29

4 BBCA 0,000839 0,000178 0,015243 0,043319 1

5 BBNI 0,001013 0,000178 0,020189 0,041334 4

6 BBRI 0,000330 0,000178 0,030642 0,004965 30

7 BBTN 0,000996 0,000178 0,022602 0,036174 7

8 BDMN 0,000488 0,000178 0,025359 0,012224 20

9 BJBR 0,001043 0,000178 0,027676 0,031261 8

10 BMRI 0,000348 0,000178 0,024521 0,006911 26

116


11 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 15

12 CPIN 0,000254 0,000178 0,028780 0,002637 33

13 CTRA 0,000748 0,000178 0,029228 0,019504 14

14 GGRM 0,000543 0,000178 0,020790 0,017551 17

15 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 9

16 INCO 0,000665 0,000178 0,031613 0,015392 18

17 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 21

18 INTP 0,000253 0,000178 0,023354 0,003204 32

19 JPFA 0,000501 0,000178 0,030435 0,010617 22

20 JSMR 0,000306 0,000178 0,018688 0,006856 27

21 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 13

22 MAPI 0,000291 0,000178 0,026609 0,004255 31

23 PNBN 0,000796 0,000178 0,024954 0,024759 11

24 PLNF 0,000830 0,000178 0,025869 0,025197 10

25 PTPP 0,001304 0,000178 0,026653 0,042230 3

26 PWON 0,001314 0,000178 0,028285 0,040172 6

27 RALS 0,000336 0,000178 0,026563 0,005958 28

28 SMRA 0,000404 0,000178 0,028602 0,007906 23

29 TBIG 0,000346 0,000178 0,022330 0,007511 24

30 TINS 0,000124 0,000178 0,027306 -0,001975 34

31 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 5

32 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 12

33 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 2

34 WIKA 0,000374 0,000178 0,026025 0,007506 25


Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point

untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari

table 4.14 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERS positif yaitu

ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR,

BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP,

JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS,

SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan terdapat 1 saham

yang memiliki ERS negatif yaitu TINS. Saham yang memiliki ERS

117

tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0,043319 dan saham yang

memiliki ERS terendah adalah TINS dengan nilai sebesar -0,001975.

Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang

memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan

dari saham yang memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari

Cut Off.

c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*)





Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off

Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan

persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan

persamaan (3.25) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara

merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung

nilai Ci dengan persamaan (3.24) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu

nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan

bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada

saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut.

118

Tabel 4. 15

Cut Off Point

No. Emiten E(Ri) σi ERS 𝜌

1−𝜌−𝑖𝜌 ∑


𝜎𝑗

𝑖𝑗=1 Ci

1 BBCA 0,000839 0,015243 0,043319 0,251897 0,043319 0,010912

2 UNVR 0,000988 0,018880 0,042880 0,201212 0,086200 0,017344

3 PTPP 0,001304 0,026653 0,042230 0,167508 0,128429 0,021513

4 BBNI 0,001013 0,020189 0,041334 0,143474 0,169763 0,024357

5 TLKM 0,000888 0,017399 0,040777 0,125472 0,210540 0,026417

6 PWON 0,001314 0,028285 0,040172 0,111484 0,250711 0,027950

7 BBTN 0,000996 0,022602 0,036174 0,100302 0,286885 0,028775

8 BJBR 0,001043 0,027676 0,031261 0,091159 0,318146 0,029002

9 ICBP 0,001273 0,037420 0,029258 0,083543 0,347405 0,029023

10 PLNF 0,000830 0,025869 0,025197 0,077102 0,372602 0,028728

11 PNBN 0,000796 0,024954 0,024759 0,071583 0,397360 0,028444

12 UNTR 0,000778 0,024346 0,024642 0,066801 0,422003 0,028190

13 KLBF 0,000582 0,019976 0,020239 0,062618 0,442242 0,027692

14 CTRA 0,000748 0,029228 0,019504 0,058928 0,461746 0,027210

15 BSDE 0,000646 0,024378 0,019178 0,055649 0,480924 0,026763

16 AKRA 0,000617 0,023107 0,018994 0,052715 0,499918 0,026353

17 GGRM 0,000543 0,020790 0,017551 0,050075 0,517469 0,025912

18 INCO 0,000665 0,031613 0,015392 0,047687 0,532861 0,025411

19 ADRO 0,000565 0,029689 0,013017 0,045517 0,545878 0,024847

20 BDMN 0,000488 0,025359 0,012224 0,043535 0,558103 0,024297

21 INDF 0,000413 0,019761 0,011868 0,041719 0,569971 0,023779

22 JPFA 0,000501 0,030435 0,010617 0,040048 0,580588 0,023252

23 SMRA 0,000404 0,028602 0,007906 0,038506 0,588494 0,022661

24 TBIG 0,000346 0,022330 0,007511 0,037078 0,596005 0,022099

25 WIKA 0,000374 0,026025 0,007506 0,035753 0,603511 0,021577

26 BMRI 0,000348 0,024521 0,006911 0,034519 0,610422 0,021071

27 JSMR 0,000306 0,018688 0,006856 0,033367 0,617279 0,020597

28 RALS 0,000336 0,026563 0,005958 0,032289 0,623237 0,020124

29 ASII 0,000286 0,020715 0,005217 0,031279 0,628454 0,019658

30 BBRI 0,000330 0,030642 0,004965 0,030331 0,633419 0,019212

31 MAPI 0,000291 0,026609 0,004255 0,029438 0,637674 0,018772

32 INTP 0,000253 0,023354 0,003204 0,028596 0,640878 0,018327

33 CPIN 0,000254 0,028780 0,002637 0,027801 0,643515 0,017890

34 TINS 0,000124 0,027306 -0,001975 0,027049 0,641540 0,017353


119

Dari table 4.15 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai

Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0,029023 dan dijadikan nilai Cut

Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif

pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari

Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal.

Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).

Tabel 4. 16

Perbandingan ERS dan Cut Off Point

No. Emiten ERS C*

1 BBCA 0,043319 > 0,02902

2 UNVR 0,042880 > 0,02902

3 PTPP 0,042230 > 0,02902

4 BBNI 0,041334 > 0,02902

5 TLKM 0,040777 > 0,02902

6 PWON 0,040172 > 0,02902

7 BBTN 0,036174 > 0,02902

8 BJBR 0,031261 > 0,02902

9 ICBP 0,029258 > 0,02902

10 PLNF 0,025197 < 0,02902

11 PNBN 0,024759 < 0,02902

12 UNTR 0,024642 < 0,02902

13 KLBF 0,020239 < 0,02902

14 CTRA 0,019504 < 0,02902

15 BSDE 0,019178 < 0,02902

16 AKRA 0,018994 < 0,02902

17 GGRM 0,017551 < 0,02902

18 INCO 0,015392 < 0,02902

19 ADRO 0,013017 < 0,02902

20 BDMN 0,012224 < 0,02902

21 INDF 0,011868 < 0,02902

22 JPFA 0,010617 < 0,02902

23 SMRA 0,007906 < 0,02902

24 TBIG 0,007511 < 0,02902

25 WIKA 0,007506 < 0,02902

120

No. Emiten ERS C*

26 BMRI 0,006911 < 0,02902

27 JSMR 0,006856 < 0,02902

28 RALS 0,005958 < 0,02902

29 ASII 0,005217 < 0,02902

30 BBRI 0,004965 < 0,02902

31 MAPI 0,004255 < 0,02902

32 INTP 0,003204 < 0,02902

33 CPIN 0,002637 < 0,02902


Dari table 4.16 diketahui terdapat 9 saham yang memiliki nilai ERS

lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, PTPP, BBNI,

TLKM, PWON, BBTN, BJBR dan ICBP. Sedangkan 24 saham lain nya

memiliki nilai ERS lebih kecil dari nilai Cut Off (C*). Saham yang

memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) adalah saham yang

akan membentuk portofolio optimal.

d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham




tersebut yaitu :

1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31)

2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan

(3.32)



121

Tabel 4. 17



1 BBCA 3,769689 0,178204 17,82%

2 UNVR 3,006943 0,142147 14,21%

3 PTPP 2,088879 0,098747 9,87%

4 BBNI 2,707676 0,127999 12,80%

5 TLKM 3,103801 0,146725 14,67%

6 PWON 1,869441 0,088374 8,84%

7 BBTN 2,110388 0,099764 9,98%

8 BJBR 1,480865 0,070005 7,00%

9 ICBP 1,016140 0,048036 4,80%

Total 21,1538 1 100%


Gambar 4. 6



Dari table 4.17 dan gambar 4.2 di atas dapat diketahui terdapat 9

saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode

Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi

dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (17,82%), UNVR

BBCA17.82%

UNVR14.21%

PTPP9.87%

BBNI12.80%

TLKM14.67%

PWON8.84%

BBTN9.98%

BJBR7.00%

ICBP4.80%

122

(14,21%), PTPP (9,87%), BBNI (12,80%), TLKM (14,67%), PWON

(8,84%), BBTN (9,98%), BJBR (7,00%), dan ICBP (4,80%). Proporsi

terbesar dimiliki oleh BBCA dan yang terkecil ICBP.

e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)


diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio

E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.33) yang hasilnya dapat dilihat

pada table dibawah ini.

Tabel 4. 18


No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri)

1 BBCA 0,178204 0,000839 0,000149

2 UNVR 0,142147 0,000988 0,000140

3 PTPP 0,098747 0,001304 0,000129

4 BBNI 0,127999 0,001013 0,000130

5 TLKM 0,146725 0,000888 0,000130

6 PWON 0,088374 0,001314 0,000116

7 BBTN 0,099764 0,000996 0,000099

8 BJBR 0,070005 0,001043 0,000073

9 ICBP 0,048036 0,001273 0,000061

∑Wi.E(Ri) 0,001028



0,001028 atau 0,103% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar


0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal

memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena

memiliki return yang lebih baik dari return pasar.

123

f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)

Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk


yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera

pada tabel berikut ini.

Tabel 4. 19


No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi²

1 BBCA 0,178204 0,031757 0,000839 0,015243 0,000233 0,000007

2 UNVR 0,142147 0,020206 0,000988 0,018880 0,000357 0,000007

3 PTPP 0,098747 0,009751 0,001304 0,026653 0,000711 0,000007

4 BBNI 0,127999 0,016384 0,001013 0,020189 0,000408 0,000007

5 TLKM 0,146725 0,021528 0,000888 0,017399 0,000303 0,000007

6 PWON 0,088374 0,007810 0,001314 0,028285 0,000801 0,000006

7 BBTN 0,099764 0,009953 0,000996 0,022602 0,000511 0,000005

8 BJBR 0,070005 0,004901 0,001043 0,027676 0,000767 0,000004

9 ICBP 0,048036 0,002307 0,001273 0,037420 0,001401 0,000003

∑Wi².σi² 0,000053

Sumber :Data diolah, Microsoft Excel

Tabel 4. 19



Emiten BBCA BBNI BBTN BJBR ICBP PTPP PWON TLKM UNVR

W 0.178204 0.127999 0.099764 0.070005 0.048036 0.098747 0.088374 0.146725 0.142147

BBCA 0.178204 0.000007 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000003 0.000003

BBNI 0.127999 0.000003 0.000007 0.000003 0.000001 0.000001 0.000003 0.000003 0.000003 0.000002

BBTN 0.099764 0.000002 0.000003 0.000005 0.000001 0.000000 0.000002 0.000002 0.000002 0.000002

BJBR 0.070005 0.000001 0.000001 0.000001 0.000004 0.000000 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001

ICBP 0.048036 0.000001 0.000001 0.000000 0.000000 0.000003 0.000001 0.000000 0.000001 0.000001

PTPP 0.098747 0.000002 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000007 0.000003 0.000002 0.000002

PWON 0.088374 0.000002 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 0.000003 0.000006 0.000002 0.000002

TLKM 0.146725 0.000003 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000007 0.000002

UNVR 0.142147 0.000003 0.000002 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000002 0.000007

Total 1 0.000025 0.000025 0.000019 0.000011 0.000008 0.000022 0.000021 0.000023 0.000022

∑Wi.Wj.σij 0.000123

124

Tabel 4.19


σp² 0,000176

σp 0,013257


Dari tabel 4.19 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp)

sebesar 0,013257 atau 1,33 % sedangkan standar deviasi saham-saham

penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), PTPP

(2,665%), BBNI (2,019%), TLKM (1,740%), PWON (2,828%), BBTN

(2,260%), BJBR (2,768%), dan ICBP (3,742%). Standar deviasi

portofolio (σp) lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu

(σi) pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki

risiko yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi

dapat mengurangi risiko.

3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model

a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar

Deviasi Saham (σi)

Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah

dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan

nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada

metode Single Index Model dan Constant Correlation Model.

Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model

saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham

yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565),

AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI

125

(0,001013), BBRI (0,000330), BBTN (0,000996), BDMN (0,000488),

BJBR (0,001043), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), CPIN

(0,000254), CTRA (0,000748), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273),

INCO (0,000665), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JPFA

(0,000501), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), MAPI (0,000291),

PNBN (0,000796), PLNF (0,000830), PTPP (0,001304), PWON

(0,001314), RALS (0,000336), SMRA (0,000404), TBIG (0,000346),

TINS (0,000124), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR

(0,000988), WIKA (0,000374).

b. Membuat Matriks Korelasi Saham

Berdasarkan tabel pada lampiran 2 menunjukkan 1156 korelasi

saham, di mana semua korelasi bernilai positif sehingga return antar

saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada

saham PTPP dengan WIKA sebesar 0,701703, sedangkan korelasi

terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0,052501.

Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya

diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil.

c. Membuat Matrix Kovarian Saham

Berdasarkan table pada lampiran 5 menunjukan 1156 kovarian

antara saham pada Indeks Kompas 100, Kovarian terbesar terdapat pada

saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian

terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0,000037.

126

Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari

standar deviasi portofolio yang akan dibentuk.

d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama

Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat

menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat

portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot

keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang

sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan

portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini

menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio

optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,029412

(1/34 saham).

Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk

mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena

saham yang digunakan berjumlah 34 sehingga perhitungan standar

deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovarians-

variance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut

dapat dihitung dengan lebih mudah.

Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham

i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut.

Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan

matriks tersebut. Pada lampiran 8 ditunjukkan matriks varian kovarians

portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun

127

portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0,000569 atau

0,057% dan standar deviasi sebesar 0,012854 atau 1,285%.

e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda

Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang

memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum

untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan

Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham.

Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan

setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva

efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return

pada rentang 0,000124 atau 0,0124% hingga 0,001314 atau 0,131%

untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum

standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk

mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 25

buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 11 memberikan

gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang

berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio

dan CAL slope.

Terdapat 25 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat

pada lampiran 14. Lampiran enam menunjukkan berbagai kombinasi

bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang

dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai

dari expected return saham terkecil (0,0124 %) dengan standar deviasi

128

minimum (2,731 %) yang hanya terdiri dari satu saham TINS.

Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham

terbesar (0,131 %) dengan standar deviasi minimum (2,828 %) yang

hanya terdiri dari satu saham yaitu PWON.

f. Membuat Kurva Efficient Frontier

Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 25 kombinasi

portofolio seperti pada lampiran 14 kemudian di gunakan untuk

membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu

X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan

sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio.

Gambar 4. 7

Kurfa Efficient Frontier


Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.7 menunjukkan posisi

return dan standar deviasi dari ke-34 saham individual yang menjadi

kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang

0.000000

0.000200

0.000400

0.000600

0.000800

0.001000

0.001200

0.001400

0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 0 0 . 0 1 0 0 0 0 0 . 0 1 5 0 0 0 0 . 0 2 0 0 0 0 0 . 0 2 5 0 0 0 0 . 0 3 0 0 0 0 0 . 0 3 5 0 0 0 0 . 0 4 0 0 0 0

E(R

P)

RISIKO PORTOFOLIO

KOMPAS 100

efficient frontier single instrumen

129

berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan

nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu.

Pada gambar di atas terlihat bahwa saham individual sebagian besar

berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat

return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan

standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi

diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi

risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam

bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja.

g. Menentukan Portofolio Optimal

Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan

kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL).

Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan

dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017

sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return

bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi

kurva efficient frontier dengan garis CAL.

130

Gambar 4. 8

Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL


Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope

paling tinggi yaitu sebesar 0,063462, di mana investor menerima return

sebesar 0,063462 setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada

gambar portofolio optimal dengan nilai slope 0,063645 berada pada

garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan

kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected

return E(Rp) sebesar 0,001024 atau 1,024% per hari dan standar deviasi

sebesar 0,013332 atau 1,333% per hari.

Portofolio Optimal

0.000000

0.000200

0.000400

0.000600

0.000800

0.001000

0.001200

0.001400

0.000000 0.005000 0.010000 0.015000 0.020000 0.025000 0.030000 0.035000

E(R

p)

σp

Series1

Capital AllocationLine (CAL)

Risk Free Rate (Rf)

S=0,06346

CAL

131

Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu

menghasilkan expected return (1,024%) yang lebih besar dari pada

expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%).

Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang

menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset

dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar

dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama.

Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk

mendapatkan portofolio optimal adalah BBCA (25,39%), BBNI

(4,94%), BBTN (5,98%), BJBR (11,15%), ICBP (9,43%), PNBN

(4,53%), PLNF (1,49%), PTPP (12,00%), PWON (8,86%), dan TLKM

(16,23%). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil adalah

PLNF.

132

Gambar 4. 9



4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal

Tabel 4. 20

Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model

E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks

Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.001062 0.013632 1.201450 0.000178 0.000366 0.064869 0.000736 0.000659


Pada tabel 4.20 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga

saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model

memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham

Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan

memberikan return 0,106 %, dengan tingkat risiko 1,363 %. Dengan nilai

kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,064869,

Indeks Treynor 0,000736 dan Indeks Jensen sebesar 0,000659.

BBCA, 25.39%

BBNI, 4.94%

BBTN, 5.98%

BJBR, 11.15%

ICBP, 9.43%

PNBN, 4.53%PLNF, 1.49%

PTPP, 12.00%

PWON, 8.86%

TLKM, 16.23%

133

Tabel 4. 21

Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model


Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.001028 0.013257 1.228818 0.000178 0.000366 0.064112 0.000692 0.000619



saham selama lima tahun dengan menggunakan Constant Correlation

Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-

saham Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan




Tabel 4. 22

Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model


Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.001024 0.013332 1.175279 0.000178 0.000366 0.063462 0.000720 0.000625



saham selama lima tahun dengan menggunakan Markowit Model


Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan




134

D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ 45


tabel.

Tabel 4. 23


Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model LQ 45


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4316 − 4346

4346= 0,006901

Return IHSG yang


hari selama 5 tahun

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 0,001273


dari 24 saham, terdapat 7

saham yang memiliki

Return negatif dan 14

saham memiliki Return

positif Expected Return


oleh ICBP (0,001273) dan

yang terendah dimiliki

oleh PGAS (-0,000501)

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n




Return harian sebesar

0,000366 dan risiko



saham di Indonesia

135

𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366

memiliki Return positif

yang berarti bisa


bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




ICBP (0,037420) dan


BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham ICBP

adalah saham yang




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.009771

Berdasarkan Tbel 4.27

perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham BSDE



dimiliki oleh saham

AKRA sebesar 0,874066,


semua saham yang

termasuk kandidat




Return pasar IHSG maka

akan mengakibatkan

kenaikan Return pada


8. Alpha (αi) αi = E(Ri) − βi. E(Rm)


nilai alpha (α) tertinggi

136

Contoh perhitungan

αICBP

= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000586

= 0,000897

dimiliki oleh saham ICBP

sebesar 0,000897, di

mana jika saham tersebut

memiliki beta sebesar nol

maka Return saham ICBP




saham INTP sebesar -

0,000283 atau -0,0283%.

9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham BBCA sebesar

0,000119.

10. ERB

ERBi = E(Ri) − Rf

βi


ERBICBP

= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178

1,027485

= 0,001066


saham yang memiliki

ERB tertinggi yaitu ICBP

dengan nilai sebesar

0,001066 dan saham yang

memiliki ERB terendah

adalah INTP dengan nilai

sebesar 0,000051. Semua

saham tersebut bisa

dijadikan kandidat

portofolio optima karena

memiliki ERB bernilai

positif.

12. C*

Ci =σm

2 ∑ Aitj=1

1 + σm 2 ∑ βi

tj=1


CUNTR =0,002310

4,806816

= 0,000480



oleh UNTR sebesar

0,000480, nilai Ci



Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERB

137

13. Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


WICBP = 0,462629

4,294105

= 0,107736




yaituI CBP (10,77 %),

UNVR (25,34 %), TLKM

(20,72 %), BBCA (26,72

%), BBNI (15,47 %),

AKRA (0,96 %), dan

UNTR (0,02 %). Proporsi

terbesar dimiliki BBCA

dan yang terkecil dimiliki

UNTR.

14. αp


t=1

Contoh Perhitungan

αp = 0,000097 +

0,000141 + 0,000097 + 0,000117 + 0,000075 +

0,000003 + 0,0000001

= 0,000529



portofolio adalah

0,000529.

15. βp


t=1

Contoh perhitung

βp =

0,110697 + 0,298384 + 0,238260 + 0,291421 + 0,224552 + 0,008357 + 0,000198 = 1,171869



portofolio adalah

1,171869.

16. σp2

σp 2 = βp

2. σm 2 + ∑ Wi

2. σei 2

n

i=1


σp 2 = (0,0000955.

1,1647911)+ 0,0000785

= 0,0001898

σp =

√0,0001898 =0,013775




1.37 %. Standar deviasi





menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

138

banding saham

individual.

17. E(Rp)


Contoh perhitungan

E(RP)= 0,000529+ 1,171869.0,000366= 0,000958


expected return


0,000958 atau 0,096 %



dibandingkan return



0,036%, sehingga

berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp

Contoh Perhitungan

S =0,000958 − 0,000178

0,0133775

= 0,056622




0,056622.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp

Contoh perhitungan

T =0,000958 − 0,000178

1,171869

= 0,000666




0,000666.

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan




0,000560.

139

α= 0,000958− (0,000178+ 1,171869(0,000178− 0,000366)) = 0,000560


Tabel 4. 24


Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model LQ 45


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun.

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,006901

Return IHSG yang



3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273



saham yang memiliki





oleh ICBP (0,001273)

dan yang terendah

dimiliki oleh PGAS (-

0,000501)

140

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366

Berdasarkan 4.27 IHSG

memiliki rata-rata Return

harian sebesar 0,000366

dan risiko harian sebesar

0,009771. Hal ini

menunjukan pasar saham

di Indonesia memiliki

Return positif yang

berarti bisa memberikan

keuntungan bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




ICBP (0,037420) dan


BBCA (0,015243) ini


adalah saham yang




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.009771


perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham BSDE



dimiliki oleh saham



semua saham yang

termasuk kandidat



141



akan mengakibatkan



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham BBCA sebesar

0,000119.

11. ERS


σi


ERSBBCA

= 0,000839 − 0,000178

0.015243

= 0,043319


nilai ERS tertinggi yaitu

BBCA dengan nilai


saham yang memiliki

ERS terendah adalah

INTP dengan nilai

sebesar 0,003204

12. C*

Ci =ρ

1 − ρ + iρ∑

E(Rj) − Rf

σj

i

j=1


CICBP

=0,083543.0,347405

= 0,026631



oleh ICBP sebesar

0,026631 nilai Ci



Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERS.

13. Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


WUNVR =3,183556

14,405226




adalah BBCA (27,71 %),

UNVR (22,10 %), BBNI

(19,90 %), TLKM (22,

81 %), dan ICBP (7,48

%). Proporsi terbesar

142

= 0,221000 dimiliki UNVR dan yang

terkecil dimiliki TLKM.

15. βp

βp = ∑ (Wi ∗n

t=1 βi)


βp =

0,302196 + 0,260274 +

0,288835 + 0,262273 +

0,076810 = 1,228818



adalah 1,190387.

16. σp2

σp2 = ∑ wi


n

ii≠jj=1

n

i=1

n

i=1


σp2

= 0,000075 + 0,000098= 0,000173

σp

= √0,000173 = 0,013142



(σp) sebesar 0,013142

atau 1,32 %. Standar


kecil dibandingkan



hal ini menunjukan

bahwa diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)


n

i=1


E(Rp) =

0,000232 + 0,000218 +

0,000202 + 0,000203 +

0,000095 = 0,000950


expected Return


0,000950 atau 0,095 %



dibandingkan Return



0,036%, sehingga

berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1. Indeks Berdasarkan tabel 4.42


143

Sharp S =

Rp − Rf

σp


S =0,000950 −0,000178

0,013142

= 0,058716


0,058716.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


S =0,000950 −0,000178

1,190387

= 0,000648




0,000648.

3.

Indeks

Jensen



α= 0,000950 − (0,000178+ 1,190387(0,000178− 0,000366) = 0,000548




0,000548.


Tabel 4. 25


Pembentukan Portofolio Markowitz Model Optimal LQ 45


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun

2. Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1

Return IHSG yang


hari selama 5 tahun

144


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,006901

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)


nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= O, OO1273



saham yang memiliki

Return negatif dan 14

saham memiliki Return

positif. Expected Return




oleh PGAS (-0,000501).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366



Return harian sebesar

0,000366 dan risiko



saham di Indonesia

memiliki Return positif

yang berarti bisa


bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




ICBP (0,037420) dan


BBCA (0,015243) ini


adalah saham yang




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N



perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

145

𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.009771

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham BSDE



dimiliki oleh saham



semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham BBCA sebesar

0,000119.

10.

Korelasi

Anatara

Saham


𝜎𝐴. 𝜎𝐵


Korelasi Saham BCA dan

BNI

=0,000150

0,015243.0,020189

= 0,486220



pada saham BBCA

dengan BBNI sebesar

0,486220, sedangkan

korelasi terkecil terdapat

pada saham ADRO

dengan ICBP sebesar

0,079866 .

146

11.

Kovarian

Antara Saham


= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]

𝑛

𝑛

𝑖=1


Kovarian ICBP Dengan

ICBP


0,001400.0,001400.

1216

= 0,001400


kovarian terbesar terdapat

pada saham ICBP dengan


sedangkan kovarian


saham ADRO dengan

AKRA sebesar 0,000069.

13. Wi

Wi dihitung

menggunakan solver


Excel.




adalah AKRA (1,93 %),

BBCA (24,37 %), BBNI

(16,92 %), ICBP (9,95

%), TLKM (19,27 %),

dan UNTR (2,16%).

Proporsi terbesar dimiliki

BBCA dan yang terkecil

adalah AKRA.

15. βp


t=1

Contoh perhitung

βp =

0,016902 + 0,265759 +

0,245542 + 0,102233 +

0,221576 + 0,026936 +

0,299105 = 1.178054



adalah 1.178054.

16. σp2


n

j=1

n

i=1





1,311 % per hari. Standar


kecil dibandingkan



147

σP2 =

0,0000019+0,0000360 +

0,0000312+0,0000239 +

0,0000305+0,0000029 +

0,0000455 = 0,000172

σp = √0,000172

= 0,013113


diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)


n

i=1


E(Rp) =

0,000012 + 0,000204 +

0,000171 + 0,000127 +

0,000171 + 0,000017 +

0,000251 = 0,000953


expected return


0,000953 atau 0,953 %



dibandingkan return



0,036%, sehingga

berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,000953 − 0,000178

0,013113

= 0,059087




0,059087.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


T =0,000953 − 0,000178

1.178054

= 0,000736




0,000658.

148

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan : α= 0,000953− (0,000178+ 1,178054(0,000178− 0,000366)) = 0,000554




0,000554.


Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap.



Saham











pada table berikut.

149

Tabel 4. 26

Expected Return dan Standar Deviasi Saham


1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0,000064 0,023252




5 BBCA Bank Central Asia Tbk 0,000839 0,015243

6 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0,001013 0,020189

7 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0,000330 0,030642

8 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0,000348 0,024521


10 GGRM Gudang Garam Tbk 0,000543 0,020790



13 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,000253 0,023354

14 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0,000306 0,018688




18 MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0,000123 0,029182


20 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0,000445 0,036452






Dari table 4.26 diketahui saham yang memiliki Expected return

E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII

(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),

BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP

(0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306),

KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR

(0,000988). Sedangkan 7 saham lainnya memiliki expected return E(Ri)

150

negatif yaitu AALI (-0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (-

0,000199), ASRI (-0,000030), LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073),

MNCN (-0,000123), PGAS (-0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (-

0,000142).

Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan

yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat

diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP

(0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini

menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang

paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah.





AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM, ICBP,

INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR.

b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi

Pasar (σm)





penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember 2017.

151







Tabel 4. 27

Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm)

E(Rm) σm

IHSG 0,000366 0,009771







investor.


Residu (σe²).


regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung




152


Kompas 100 Periode Januari 2013 - Desember 2017.

Tabel 4. 28

Alpha, Beta, dan Varians Error

No. Kode αi βi σei² ERBi

1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763 0,000347

2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461 0,000502

3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221 0,000073

4 BBCA 0,000439 1,090732 0,000119 0,000605

5 BBNI 0,000481 1,451198 0,000207 0,000575

6 BBRI -0,000227 1,521635 0,000718 0,000100

7 BMRI -0,000210 1,524554 0,000379 0,000111

8 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342 0,000288

9 GGRM 0,000148 1,080487 0,000321 0,000338

10 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299 0,001066

11 INDF -0,000017 1,174188 0,000259 0,000200

12 INTP -0,000283 1,464080 0,000341 0,000051

13 JSMR -0,000060 0,999634 0,000254 0,000128

14 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264 0,000340

15 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177 0,000617

16 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444 0,000481

17 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224 0,000687







dimiliki saham INTP sebesar -0,000283 atau -0,0283%.



153




(1,475071), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635),


(1,027485),INDF (1,174188), INTP (1,464080), JSMR (0,999634),


(1,177606).

Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1,626084 dan

nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066.










terdapat pada saham BBCA sebesar 0,000119.




154


BI Rate pada periode Januari 2013-Desember 2017. Data tersebut



menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merata-

ratakan tingkat suku bunga SBI dengan 360 hari. Data BI Rate dan

perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran

1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.





0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut.

Tabel 4. 29



1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 8

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 6

3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 16

4 BBCA 0,000839 0,000178 1,090732 0,000605 4

5 BBNI 0,001013 0,000178 1,451198 0,000575 5

6 BBRI 0,000330 0,000178 1,521635 0,000100 15

7 BMRI 0,000348 0,000178 1,524554 0,000111 14

8 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 11

9 GGRM 0,000543 0,000178 1,080487 0,000338 10

10 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1

11 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 12

12 INTP 0,000253 0,000178 1,464080 0,000051 17

13 JSMR 0,000306 0,000178 0,999634 0,000128 13

155


14 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 9

15 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 3

16 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 7

17 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 2







Dari table 4.29 dapat diketahui ada semua saham memiliki ERB

positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE,

GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan

UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai

sebesar 0,001066 dan saham yang memiliki ERB terendah adalah INTP

dengan nilai sebesar 0,000051. Semua saham tersebut bisa dijadikan

kandidat portofolio optima karena memiliki ERB bernilai positif.

Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB

terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off Point.






156




nilai-nilai Bj sebelumnya (∑B j). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan




berikut.

Tabel 4. 30

Cut Off Point

No. Emiten ERBi Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci

1 ICBP 0,001066 0,865700 0,87 812,438757 812,44 0,000077

2 UNVR 0,000687 4,255291 5,12 6189,704893 7002,14 0,000293

3 TLKM 0,000617 4,620599 9,74 7487,357005 14489,50 0,000390

4 BBCA 0,000605 6,064343 15,81 10017,070919 24506,57 0,000452

5 BBNI 0,000575 5,864032 21,67 10197,786908 34704,36 0,000480

6 AKRA 0,000502 0,832210 22,50 1657,367918 36361,73 0,000480

7 UNTR 0,000481 1,686329 24,19 3507,942857 39869,67 0,000480

8 ADRO 0,000347 0,563726 24,75 1623,638817 41493,31 0,000476

9 KLBF 0,000340 1,821824 26,57 5359,788488 46853,10 0,000464

10 GGRM 0,000338 1,229105 27,80 3639,572671 50492,67 0,000456

11 BSDE 0,000288 2,224029 30,03 7735,345646 58228,01 0,000437

12 INDF 0,000200 1,063813 31,09 5325,947094 63553,96 0,000420

13 JSMR 0,000128 0,504611 31,60 3936,737951 67490,70 0,000405

14 BMRI 0,000111 0,681035 32,28 6126,930243 73617,63 0,000384

15 BBRI 0,000100 0,322509 32,60 3225,442234 76843,07 0,000373

16 ASII 0,000073 0,720225 33,32 9830,267867 86673,34 0,000343

17 INTP 0,000051 0,321495 33,64 6290,792336 92964,13 0,000325



yang dimiliki UNTR sebesar 0,000480, Selanjutnya peneliti

157


Nilai ERB yang lebih besar dari nilai C* dinyatakan sebagai saham


dengan C*.

Tabel 4. 31

Perbandingan ERB dengan Cut Off Point

No. Emiten ERB C*

1 ICBP 0,001066 > 0,000480

2 UNVR 0,000687 > 0,000480

3 TLKM 0,000617 > 0,000480

4 BBCA 0,000605 > 0,000480

5 BBNI 0,000575 > 0,000480

6 AKRA 0,000502 > 0,000480

7 UNTR 0,000481 > 0,000480

8 ADRO 0,000347 < 0,000480

9 KLBF 0,000340 < 0,000480

10 GGRM 0,000338 < 0,000480

11 BSDE 0,000288 < 0,000480

12 INDF 0,000200 < 0,000480

13 JSMR 0,000128 < 0,000480

14 BMRI 0,000111 < 0,000480

15 BBRI 0,000100 < 0,000480

16 ASII 0,000073 < 0,000480

17 INTP 0,000051 < 0,000480



lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, BBCA, BBNI,

AKRA dan UNTR. Sedangkan 10 saham lain nya memiliki nilai ERB

lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari

nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio optimal.

158





tersebut yaitu :


2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara

membagi Zi dengan ∑Zi .



Tabel 4. 32

Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Opimal

No. Emiten Zi Wi %

1 ICBP 0,462629 0,107736 10,77%

2 UNVR 1,088049 0,253382 25,34%

3 TLKM 0,889943 0,207248 20,72%

4 BBCA 1,147295 0,267179 26,72%

5 BBNI 0,664452 0,154736 15,47%

6 AKRA 0,041057 0,009561 0,96%

7 UNTR 0,000681 0,000159 0,02%

Total 4.294105 1 100%


159

Gambar 4. 10





Model pada Index Saham LQ 45. Proporsi pada masing-masing saham

adalah ICBP (10,77 %), UNVR (25,34 %), TLKM (20,72 %), BBCA

(26,72 %), BBNI (15,47 %), AKRA (0,96 %), dan UNTR (0,02 %).

Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil dimiliki UNTR.






ICBP10.77%

UNVR25.34%

TLKM20.72%

BBCA26.72%

BBNI15.47%

AKRA0.96%

UNTR0.02%

160

Tabel 4. 33

Alpha dan Beta Portofolio

No Emiten Wi αi αp βi βp

1 ICBP 0,107736 0,000897 0,000097 1,027485 0,110697

2 UNVR 0,253382 0,000557 0,000141 1,177606 0,298384

3 TLKM 0,207248 0,000467 0,000097 1,149637 0,238260

4 BBCA 0,267179 0,000439 0,000117 1,090732 0,291421

5 BBNI 0,154736 0,000481 0,000075 1,451198 0,224552

6 AKRA 0,009561 0,000297 0,000003 0,874066 0,008357

7 UNTR 0,000159 0,000321 0,000000 1,248031 0,000198

∑W 1 ∑αp 0,000529 ∑βp 1,171869


Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari denga

persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.34 berikut.

Tabel 4. 34


αp 0,000529

Βp 1,171869

Rm 0,000366

E(Rp) 0,000958



0,000529 atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar



prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return

yang lebih tinggi dari pasar.

161





tabel berikut ini.

Tabel 4. 35



1 ICBP 0,011607 0,001400 0,000016

2 UNVR 0,064202 0,000356 0,000023

3 TLKM 0,042952 0,000303 0,000013

4 BBCA 0,071385 0,000232 0,000017

5 BBNI 0,023943 0,000408 0,000010

6 AKRA 0,000091 0,000534 4.88E-08

7 UNTR 2,52E-08 0,000593 1.49E-11

∑Wi² . σei² 0,000079

σm² 0,000095

βp² 1,164791

σp² 0,000174

σp 0,013192


Dari tabel 4.35 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar

0,013192 atau 1.32 % sedangkan standar deviasi saham-saham

penyusunnya adalah ICBP (3,742%), UNVR (1,888%), TLKM

(1,740%), BBCA (1,524%), BBNI (2,019%), AKRA (2,310 %), dan

UNTR (2,434 %). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan

standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan

bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio

optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual.

162











(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),


(0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306),

KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR dan

(0,000988).







163

Tabel 4. 36

Excess Return to Standar Deviation


1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 11

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 9

3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 15

4 BBCA 0,000839 0,000178 0,015243 0,043319 1

5 BBNI 0,001013 0,000178 0,020189 0,041334 3

6 BBRI 0,000330 0,000178 0,030642 0,004965 16

7 BMRI 0,000348 0,000178 0,024521 0,006911 13

8 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 8

9 GGRM 0,000543 0,000178 0,020790 0,017551 10

10 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 5

11 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 12

12 INTP 0,000253 0,000178 0,023354 0,003204 17

13 JSMR 0,000306 0,000178 0,018688 0,006856 14

14 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 7

15 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 4

16 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 6

17 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 2




table 4.36 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu

ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM,

ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. Saham

yang memiliki ERS tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0,043319

dan saham yang memiliki ERS terendah adalah INTP dengan nilai

sebesar 0,003204. Semua Saham pada tabrl di atas bisa dijadikan

portofolio optimal karena memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya

164

saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERS terbesar

sampai terkecil untuk mencari Cut Off.















165

Tabel 4. 37

Cut Off Point

No. Emiten ERS E(Ri) σi 𝜌

1−𝜌−𝑖𝜌 ∑


𝜎𝑗

𝑖𝑗=1 Ci

1 BBCA 0,043319 0,000839 0,015243 0,292497 0,043319 0,012671

2 UNVR 0,042880 0,000988 0,018880 0,226304 0,086200 0,019507

3 BBNI 0,041334 0,001013 0,020189 0,184541 0,127533 0,023535

4 TLKM 0,040777 0,000888 0,017399 0,155791 0,168310 0,026221

5 ICBP 0,029258 0,001273 0,037420 0,134792 0,197568 0,026631

6 UNTR 0,024642 0,000778 0,024346 0,118781 0,222211 0,026394

7 KLBF 0,020239 0,000582 0,019976 0,106170 0,242450 0,025741

8 BSDE 0,019178 0,000646 0,024378 0,095980 0,261628 0,025111

9 AKRA 0,018994 0,000617 0,023107 0,087575 0,280622 0,024575

10 GGRM 0,017551 0,000543 0,020790 0,080523 0,298173 0,024010

11 ADRO 0,013017 0,000565 0,029689 0,074522 0,311190 0,023191

12 INDF 0,011868 0,000413 0,019761 0,069354 0,323059 0,022405

13 BMRI 0,006911 0,000348 0,024521 0,064856 0,329970 0,021400

14 JSMR 0,006856 0,000306 0,018688 0,060906 0,336826 0,020515

15 ASII 0,005217 0,000286 0,020715 0,057409 0,342043 0,019636

16 BBRI 0,004965 0,000330 0,030642 0,054292 0,347009 0,018840

17 INTP 0,003204 0,000253 0,023354 0,051496 0,350212 0,018035



Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0,026631 dan dijadikan nilai Cut

Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif

pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari

Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal.

Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).

Tabel 4. 38

Perbandingan ERS dengan Cut Off Point

No. Emiten ERS C*

1 BBCA 0,043319 > 0,02663

2 UNVR 0,042880 > 0,02663

166

No. Emiten ERS C*

3 BBNI 0,041334 > 0,02663

4 TLKM 0,040777 > 0,02663

5 ICBP 0,029258 > 0,02663

6 UNTR 0,024642 < 0,02663

7 KLBF 0,020239 < 0,02663

8 BSDE 0,019178 < 0,02663

9 AKRA 0,018994 < 0,02663

10 GGRM 0,017551 < 0,02663

11 ADRO 0,013017 < 0,02663

12 INDF 0,011868 < 0,02663

13 BMRI 0,006911 < 0,02663

14 JSMR 0,006856 < 0,02663

15 ASII 0,005217 < 0,02663

16 BBRI 0,004965 < 0,02663

17 INTP 0,003204 < 0,02663



lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, BBNI, TLKM

dan ICBP. Sedangkan 12 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil

dari nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai

Cut Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal.





tersebut yaitu :



(3.32)

167



Tabel 4. 39


No. Emiten Zi Wi %

1 BBCA 3,987445 0,277058 27,71%

2 UNVR 3,180929 0,221019 22,10%

3 BBNI 2,864488 0,199032 19,90%

4 TLKM 3,283345 0,228135 22,81%

5 ICBP 1,075882 0,074755 7,48%

Total 14,3921 1 100%


Gambar 4. 11



Dari table 4.39 dan gambar 4.11 di atas dapat diketahui terdapat 5

saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode

Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi

dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (27,71 %), UNVR

BBCA27.71%

UNVR22.10%

BBNI19.90%

TLKM22.81%

ICBP7.48%

168

(22,10 %), BBNI (19,90 %), TLKM (22, 81 %), dan ICBP (7,48 %).

Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki TLKM.

3) Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)





Tabel 4. 40

Expected Return Portofolio Optimal


1 BBCA 0,277058 0,000839 0,000232

2 UNVR 0,221019 0,000988 0,000218

3 BBNI 0,199032 0,001013 0,000202

4 TLKM 0,228135 0,000888 0,000203

5 ICBP 0,074755 0,001273 0,000095

∑Wi.E(Ri) 0,000950








4) Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)



169



Tabel 4. 41

Standar Deviasi Portofolio Optimal

No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi²

1 BBCA 0,277058 0,076761 0,000839 0,015243 0,000232 0,000018

2 UNVR 0,221019 0,048850 0,000988 0,018880 0,000356 0,000017

3 BBNI 0,199032 0,039614 0,001013 0,020189 0,000408 0,000016

4 TLKM 0,228135 0,052046 0,000888 0,017399 0,000303 0,000016

5 ICBP 0,074755 0,005588 0,001273 0,037420 0,001400 0,000008

∑Wi².σi² 0,000075


Tabel 4. 41


Emiten BBCA BBNI ICBP TLKM UNVR

W 0,27706 0,19903 0,074755 0,22814 0,22102

BBCA 0,27706 0,000018 0,000008 0,000002 0,000007 0,000007

BBNI 0,19903 0,000008 0,000016 0,000002 0,000007 0,000006

ICBP 0,07476 0,000002 0,000002 0,000008 0,000002 0,000002

TLKM 0,22814 0,000007 0,000007 0,000002 0,000016 0,000006

UNVR 0,22102 0,000007 0,000006 0,000002 0,000006 0,000017

Total 1 0,000043 0,000039 0,000016 0,000038 0,000038

∑Wi.Wj.σij 0,000098


Tabel 4. 41

Standar Deviasi Portofolio Optimal

σp² 0,000173

σp 0,013142




penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), BBNI

170

(2,019%), TLKM dan ICBP (3,742%). Standar deviasi portofolio (σp)

lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi)

pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko

yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat

mengurangi risiko.



Deviasi Saham (σi)








AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI

(0,001013), BBRI (0,000330), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646),

GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), INTP

(0,000253), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888),

UNTR (0,000778), UNVR dan (0,000988).


Berdasarkan tabel pada lampiran 3 menunjukkan 289 korelasi

antara saham-saham LQ 45, di mana semua korelasi bernilai positif

171

sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi

terbesar terdapat pada saham BBCA dengan BBNI sebesar 0,486220,

sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP

sebesar 0,079866 . Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik

dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin

kecil.


Berdasarkan table pada lampiran 6 menunjukan 289 kovarian antara

saham pada Indeks LQ 45. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP

dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat

pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0,000069. Selanjutnya nilai

kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi

portofolio yang akan dibentuk.









optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,058824

(1/17 saham).

172










matriks tersebut. Pada lampiran 9 ditunjukkan matriks varian kovarians

portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun

portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0,00063 atau

0,063 % dan standar deviasi sebesar 0,012879 atau 1,285%.









pada rentang 0,000253 atau 0,0253 % hingga 0,001273 atau 0,127 %


173






dan CAL slope.


pada lampiran enam. Lampiran 15 menunjukkan berbagai kombinasi




minimum (2,335 %) yang hanya terdiri dari satu saham INTP.

Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham

terbesar (0,127 %) dengan standar deviasi minimum (3,74 %) yang

hanya terdiri dari satu saham yaitu ICBP.







174

Gambar 4. 12

Kurva Efficient Frontier


Titik-titik berwarna merah pada gambar di atas menunjukkan posisi





Pada gambar 4.12 terlihat bahwa saham individual sebagian besar







0.000000

0.000200

0.000400

0.000600

0.000800

0.001000

0.001200

0.001400

0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 . 0 1 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 0 2 0 0 0 . 0 2 5 0 0 . 0 3 0 0 0 . 0 3 5 0 0 . 0 4 0 0

Efficient Frontier Single Instrumen

175









Gambar 4. 13






Portofolio

Optimal

0.000000

0.000200

0.000400

0.000600

0.000800

0.001000

0.001200

0.001400

0.0000000.0050000.0100000.0150000.0200000.0250000.0300000.0350000.040000

E(R

p)

σp

Series1

Capital AllocationLine (CAL)

Risk Free Rate (Rf)

S=0,05908

7

CAL

176

gambar 4.13 portofolio optimal dengan nilai slope 0,059087 berada pada



return E(Rp) sebesar 0,000953 atau 0,953 % per hari dan standar

deviasi sebesar 0,013113 atau 1,311 % per hari.


menghasilkan expected return (0,953 %) yang lebih besar dari pada







mendapatkan portofolio optimal adalah AKRA (1,93 %), BBCA (24,37

%), BBNI (16,92 %), ICBP (9,95 %), TLKM (19,27 %), dan UNTR

(2,16%).

177

Gambar 4. 14




Tabel 4. 42



Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000958 0.013775 1.171869 0.000178 0.000366 0.056622 0.000666 0.000560





Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan

return 0,0958 %, dengan tingkat risiko 1,377 %. Dengan nilai kinerja

portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,056622, Indeks

Treynor 0,000666 dan Indeks Jensen sebesar 0,000560.

AKRA, 1.93%

BBCA, 24.37%

BBNI, 16.92%

ICBP, 9.95%

TLKM, 19.27%

UNTR, 2.16%

UNVR, 25.40%

178

Tabel 4. 43



Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000950 0.013142 1.190387 0.000178 0.000366 0.058716 0.000648 0.000548









Tabel 4. 44



Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000953 0.013113 1.178054 0.000178 0.000366 0.059087 0.000658 0.000554









179

E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII


tabel.

Tabel 4. 45


Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model JII


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,006901

Return IHSG yang


hari selama 5 tahun

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273



saham yang memiliki







oleh PGAS (-0,000501).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n



memiliki rata-rata return



0,009771. Hal ini


180

𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366


return positif yang berarti

bisa memberikan


5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N

Contoh perhitungan

𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420

Berdasarkan 4.48 standar

deviasi (σi) tertinggi

dimiliki oleh ICBP

(0,037420) dan terendah

dimiliki oleh TLKM

(0,017399) ini


adalah saham yang


paling tinggi dan TLKM


paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N

Contoh perhitungan

𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.037420


perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2

Contoh Perhitungan

βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham KLBF



dimiliki oleh saham



semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan



181

8. Alpha (αi)

αi = E(Ri) − βi. E(Rm)

Contoh perhitungan

αICBP

= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000586

= 0,000897


nilai alpha tertinggi

dimiliki ICBP sebesar

0,000897, di mana jika

saham tersebut memiliki

beta sebesar nol maka

return saham ICBP




saham ASII sebesar -

0,000254 atau -0,0254 %.

9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2

Contoh perhitungan

σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham TLKM sebesar

0,000177.

10. ERB

ERBi = E(Ri) − Rf

βi

Contoh perhitungan

ERBICBP

= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178

1,027485

= 0,001066


semua saham memiliki

ERB positif. ERB

tertinggi yaitu ICBP


0,001066 dan saham yang

memiliki ERB terendah

adalah ASII dengan nilai

sebesar 0,000073.

12. C*

Ci =σm

2 ∑ Aitj=1

1 + σm 2 ∑ βi

tj=1


CUNTR =0,001171

2,876671

= 0,000407



oleh UNTR sebesar

0,000407, nilai Ci



Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERB

182

13. Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


WICBP

= 0,520727

3,751055

= 0,138822




adalah ICBP (13,88 %),

UNVR (39,30 %), TLKM

(36,48 %), AKRA (4,81

%), UNTR (5,52 %).


UNVR dan yang terkecil

dimiliki AKRA.

14. αp


t=1

Contoh Perhitungan

αp =

0,000125 + 0,000219 +

0,000170 + 0,000014 +

0,000018 = 0,000546



portofolio adalah

0,000546.

15. βp


t=1

Contoh perhitung

βp =

0,132053 + 0,433615 +

0,411709 + 0,051954 +

0,106959 = 1,136289



portofolio adalah

1,136289.

16. σp2

σp 2 = βp

2. σm 2 + ∑ Wi

2. σei 2

n

i=1


σp 2 = (0,0000955.

1,290168)+ 0,000086 =

0,000209

σp =

√0,000209 = 0,014448




1,44 %. Standar deviasi





menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

183

17. E(Rp)



E(RP)= 0,000546+ 1,36289.0,000366= 0,000961




atau 0,096 % dalam satu


besar dibandingkan




berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1. Indeks Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,000961 − 0,000178

0,014448

= 0,054211




0,054211.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


T =0,000961 − 0,000178

1,136289

= 0,000689




0,000689.

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan : α= 0,000961− (0,000178+ 1,36289(0,000178− 0,000366)) = 0,000570




0,000570.


184

Tabel 4. 46


Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model JII


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,006901

Return IHSG yang


hari selama 5 tahun

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)

E(Ri) =∑ Rit

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001

1216= O, OO1273



saham yang memiliki







oleh PGAS (-0,000501).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366




0,000366 dan risiko



saham di Indonesia


yang berarti bisa

185


bagi investor.

5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




ICBP (0,037420) dan


TLKM (0,017399) ini


adalah saham yang




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.009771


perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7. Beta (βi)

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485



dimiliki saham KLBF



dimiliki oleh saham



semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2



terdapat pada saham

186


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299




saham TLKM sebesar

0,000177.

11. ERS


σi


ERSUNVR

= 0,000988 − 0,000178

0.018880

= 0,042880


semua saham memiliki

ERS positif. Saham yang

memiliki ERS tertinggi

yaitu UNVR dengan nilai


saham yang memiliki

ERS terendah adalah ASII


0,005217.

12. C*

Ci =ρ

1 − ρ + iρ∑

E(Rj) − Rf

σj

i

j=1


CUNTR

=0,149284.0,137558

= 0,020530



oleh UNTR sebesar

0,020530, nilai Ci



Off Point yang akan

dibandingkan dengan

ERS

13. Wi

Wi = Zi

∑ Zjkj=1


WICBP =1,05092

8,70031

= 0,120791




adalah UNVR (35,54 %),

TLKM (36,68 %), ICBP

(12, 08 %), dan UNTR

(15,71 %). Proporsi

terbesar dimiliki TLKM

dan yang terendah

dimiliki ICBP.

15. βp

βp = ∑ (Wi ∗n

t=1 βi)




adalah 1,160275.

187

βp =

0,418482 + 0,421663 +

0,124111 + 0,196017 =

1,160275

16. σp2

σp2 = ∑ wi


n

ii≠jj=1

n

i=1

n

i=1


σp2

= 0,000121 + 0,000083= 0,000204

σp

= √0,000204 = 0,014270




1,14 %. Standar deviasi





menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

17. E(Rp)


n

i=1


E(Rp) =

0,000351 + 0,000326 +

0,000154 + 0,000122 =

0,000953






besar dibandingkan




berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.

Perhitungan Kinerja Portofolio

1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,000953 −0,000178

0,014270

= 0,054263




0,054263.

188

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


T =0,000953−0,000178

1,160275 =

0,000667.




0,000667.

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan : α= 0,000953 − (0,000178+ 1,160275(0,000178− 0,000366))= 0,000556




0,000556.


Tabel 4. 47


Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model JII


1.

Return Saham

Tunggal (Ri)

Ri = Pt − Pt−1

Pt−1


𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900

3900= 0,025641




selama 5 tahun.

2.

Return Pasar

(Rm)


IHSGt−1


𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900

3900= 0,006901

Return IHSG yang



189

3.

Expected

Return Saham

E(Ri)


nt=1

n


E(RICBP) =1,548001

1216= 0,001273



saham yang memiliki







oleh PGAS (-0,000501).

4.

Expected

Return Pasar

E(Rm)

E(Rm) =∑ Rmt

nt=1

n


𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089

1216= 0.000366


memiliki rata-rata return



0,009771. Hal ini



return positif yang berarti

bisa memberikan


5.

Standar

Deviasi

Saham (σi)

σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709

1216 = 0.037420




ICBP (0,037420) dan


TLKM (0,017399) ini


adalah saham yang




paling rendah.

6.

Standar

Deviasi Pasar

(σp)

σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n

j=1

N


𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105

1216 = 0.037420


perhitungan standar

deviasi IHSG pada


0,009771.

7. Beta (βi)



dimiliki saham KLBF



190

βi =σi

σm 2


βICBP =0.037420

0,009771=1,027485

dimiliki oleh saham



semua saham yang

termasuk kandidat





akan mengakibatkan



9. σei2

σei 2 = σi

2 − βi 2. σm

2


σeICBP 2

= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299



terdapat pada saham




saham TLKM sebesar

0,000177.

10.

Korelasi

Antara Saham


𝜎𝐴. 𝜎𝐵


𝜌𝐴𝐵

=0,000180

0,020715.0,019761

= 0,438641



pada saham ASII dengan

INDF sebesar 0,438641,

sedangkan korelasi


saham ADRO dengan

ICBP sebesar 0,079866.

11.

Kovarian

Antara Saham


= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]

𝑛

𝑛

𝑖=1




kovarian terbesar terdapat

pada saham ICBP dengan


sedangkan kovarian


saham ADRO dengan


191

0,001400.0,001400.

1216

= 0,001400

13. Wi

Wi dihitung

menggunakan solver


Excel.




adalah ADRO (0,78 %),

AKRA (7,79 %), ICBP

(11,55 %), TLKM (35,33

%), UNTR (8,07 %), dan

UNVR (36,48 %).


oleh TLKM dan yang

terkecil dimiliki ADRO.

15. βp


t=1

Contoh perhitung

βp =

0,008715 + 0,068051 +

0,118703 + 0,406120 +

0,100749 + 0,429590 =

1,131930



adalah 1.131930.

16. σp2


n

j=1

n

i=1


σP2 =

0,000001 + 0,000010 +

0,000030 + 0,000064 +

0,000013 + 0,000074 =

0,000191

σp = √0,000191

= 0,013839




1.384 %. Standar deviasi





menunjukan bahwa

diversifikasi dapat

mengurangi risiko

sehingga portofolio


yang lebih kecil di

banding saham

individual.

192

17. E(Rp)


n

i=1


E(Rp) =

0,000004 + 0,000048 +

0,000147 + 0,000314 +

0,000063 + 0,000360 =

0,000936






besar dibandingkan




berinvestasi pada

portofolio optimal

memberikan prospek


bagi investor.


1.

Indeks

Sharp

S =Rp − Rf

σp


S =0,000936 − 0,000178

0,0138392

= 0,054777

Berdasarkantabel 4.66



0,054777.

2.

Indeks

Treynor

T =Rp − Rf

βp


T =0,000936 − 0,000178

1,131930

= 0,000670




0,000670.

3.

Indeks

Jensen


Contoh perhitungan : α= 0,000936− (0,000178+ 1,131930(0,000178− 0,000366) = 0,000545




0,000545.


Berikut Pembentukan portofolio optimal secara lengkap.

193



Saham











pada table berikut.

Tabel 4. 48

Expected Return dan Standar Deviasi Saham














194





Dari table 4.48 diketahui saham yang memiliki Expected return

E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII

(0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413),


(0,000988). Sedangkan 4 saham lainnya memiliki expected return E(Ri)

negatif yaitu LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), PGAS (-0,000501),

SMGR (-0,000142).

Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan

yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat

diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP

(0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini

menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang

paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah.





AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR.

195

b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi

Pasar (σm)





penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember 2017.







Tabel 4. 49

Expected Return dan Standar Deviasi Pasar

E(Rm) σm

IHSG 0,000366 0,009771







investor.

196


Residu (σe²).


regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung





JII Periode Januari 2013 - Desember 2017.

Tabel 4. 50

Alpha, Beta, dan Varianance Error


1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763

2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461

3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221

4 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342

5 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299

6 INDF -0,000017 1,174188 0,000259

7 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264

8 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177

9 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444

10 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224







dimiliki saham ASII sebesar -0,000254 atau -0,0254 %.

197






(1,475071), BSDE (1,626084), ICBP (1,027485), INDF (1.174188),

KLBF (1,189455), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), dan UNVR

(1,177606).

Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1,189455 dan

nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066.










terdapat pada saham TLKM sebesar 0,000177.




198


BI Rate pada periode Januari 2013-Desember 2017. Data tersebut



menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merata-

ratakan tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari. Data BI

Rate dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada

lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.





0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut.

Tabel 4. 51


No. Kode E(Ri) Rf βi ERBi Rank

1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 6

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 4

3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 10

4 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 8

5 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1

6 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 9

7 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 7

8 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 3

9 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 5

10 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 2


199






Dari table 4.51 dapat diketahui semua saham memiliki ERB positif

yaitu ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM,

UNTR, dan UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP

dengan nilai sebesar 0,001066 dan saham yang memiliki ERB terendah

adalah ASII dengan nilai sebesar 0,000073. Saham yang bisa dijadikan

portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERB bernilai positif.

Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB

terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off.









nilai-nilai Bj sebelumnya (∑Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan


200



berikut.

Tabel 4. 52

Cut Off Point

No. Emiten ERBi Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci

1 ICBP 0,001066 0,865700 0,87 812,438757 812,44 0,000077

2 UNVR 0,000687 4,255291 5,12 6189,704893 7002,14 0,000293

3 TLKM 0,000617 4,620599 9,74 7487,357005 14489,50 0,000390

4 AKRA 0,000502 0,832210 10,58 1657,367918 16146,87 0,000397

5 UNTR 0,000481 1,686329 12,26 3507,942857 19654,81 0,000407

6 ADRO 0,000347 0,563726 12,83 1623,638817 21278,45 0,000404

7 KLBF 0,000340 1,821824 14,65 5359,788488 26638,24 0,000395

8 BSDE 0,000288 2,224029 16,87 7735,345646 34373,58 0,000376

9 INDF 0,000200 1,063813 17,94 5325,947094 39699,53 0,000357

10 ASII 0,000073 0,720225 18,66 9830,267867 49529,80 0,000311 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel


yang dimiliki UNTR sebesar 0,000407. Selanjutnya peneliti


Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham


dengan C*.

Tabel 4. 53

Perbandingan ERB dan Cut Off Point

No. Emiten ERBi Ci

1 ICBP 0,001066 > 0,000407

2 UNVR 0,000687 > 0,000407

3 TLKM 0,000617 > 0,000407

4 AKRA 0,000502 > 0,000407

201

No. Emiten ERBi Ci

5 UNTR 0,000481 > 0,000407

6 ADRO 0,000347 < 0,000407

7 KLBF 0,000340 < 0,000407

8 BSDE 0,000288 < 0,000407

9 INDF 0,000200 < 0,000407

10 ASII 0,000073 < 0,000407



lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, AKRA, dan

UNTR. Sedangkan 5 saham lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari

nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off

menjadi kandidat portofolio optimal.





tersebut yaitu :


2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi

Zi dengan ∑Zi .



202

Tabel 4. 54



1 ICBP 0,520727 0,138822 13,88%

2 UNVR 1,474256 0,393024 39,30%

3 TLKM 1,368483 0,364826 36,48%

4 AKRA 0,180380 0,048088 4,81%

5 UNTR 0,207208 0,055240 5,52%


Gambar 4. 15





Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing saham

tersebut adalah ICBP (13,88 %), UNVR (39,30 %), TLKM (36,48 %),

AKRA (4,81 %), UNTR (5,52 %). Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan

yang terkecil dimiliki AKRA.

ICBP13.88%

UNVR39.30%

TLKM36.48%

AKRA4.81%

UNTR5.52%

203






Tabel 4. 55

Alpha dan Beta Portofolio Optimal

No Emiten Wi αi αp βi βp

1 ICBP 0,138822 0,000897 0,000115 1,027485 0,132053

2 UNVR 0,393024 0,000557 0,000205 1,177606 0,433615

3 TLKM 0,364826 0,000467 0,000167 1,149637 0,411709

4 AKRA 0,048088 0,000297 0,000018 0,874066 0,051954

5 UNTR 0,055240 0,000321 0,000028 1,248031 0,106959

∑W 1 ∑αp 0,000546 ∑βp 1,136289


Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan

persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.56.

Tabel 4. 56


αp 0,000546

βP 1,136289

E(Rm) 0,000366

E(Rp) 0,000961





204


prospek keuntungan yang baik bagi investor.





tabel berikut ini.

Tabel 4. 57



1 ICBP 0,019271 0,001299 0,000025

2 UNVR 0,154468 0,000224 0,000035

3 TLKM 0,133098 0,000177 0,000023

4 AKRA 0,002312 0,000461 0,000001

5 UNTR 0,003051 0,000444 0,000001

∑Wi² . σei² 0,000086

σm² 0,000095

βp² 1,290168

σp² 0,000209

σp 0,014448


Dari tabel 4.57 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar

0,014448 atau 1,44 % sedangkan standar deviasi saham-saham

penyusunnya adalah ICBP (3,742 %), UNVR (1,888 %), TLKM (1,740

%), AKRA (2,310 %), dan UNTR (2,019 %). Standar deviasi portofolio

lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya,

hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko

205

sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding

saham individual.











(0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413),

KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), dan UNVR

(0,000988).







206

Tabel 4. 58

Excess Return to Standar Deviation


1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 8

2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 7

3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 10

4 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 6

5 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 3

6 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 9

7 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 5

8 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 2

9 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 4

10 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 1




table 4.58 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu

ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR,

UNVR. Saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu UNVR dengan nilai

sebesar 0,042880 dan saham yang memiliki ERS terendah adalah ASII

dengan nilai sebesar 0,005217. Saham yang bisa dijadikan portofolio

optimal adalah saham yang memiliki ERS bernilai positif hal ini

menunjukan semua saham pada tabel diatas bisa dijadikan portofolio

optimal. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang

memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off.




207












Tabel 4. 59

Cut Off Point

No. Emiten ERS E(Ri) σi 𝜌

1−𝜌−𝑖𝜌 ∑


𝜎𝑗

𝑖𝑗=1 Ci

1 UNVR 0,042880 0,000988 0,018880 0,270253 0,042880 0,011589

2 TLKM 0,040777 0,000888 0,017399 0,212755 0,083657 0,017799

3 ICBP 0,029258 0,001273 0,037420 0,175431 0,112916 0,019809

4 UNTR 0,024642 0,000778 0,024346 0,149248 0,137558 0,020530

5 KLBF 0,020239 0,000582 0,019976 0,129866 0,157797 0,020493

6 BSDE 0,019178 0,000646 0,024378 0,114939 0,176975 0,020341

7 AKRA 0,018994 0,000617 0,023107 0,103090 0,195969 0,020203

8 ADRO 0,013017 0,000565 0,029689 0,093456 0,208987 0,019531

9 INDF 0,011868 0,000413 0,019761 0,085468 0,220855 0,018876

10 ASII 0,005217 0,000286 0,020715 0,078739 0,226072 0,017801



Ci terbesar yang dimiliki UNTR sebesar 0,020530 dan dijadikan nilai

Cut Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang

208

positif pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih

besar dari Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio

optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).

Tabel 4. 60

Perbandingan ERS dengan Cut Off Poin

No. Emiten ERS C*

1 UNVR 0,042880 > 0,020530

2 TLKM 0,040777 > 0,020530

3 ICBP 0,029258 > 0,020530

4 UNTR 0,024642 > 0,020530

5 KLBF 0,020239 < 0,020530

6 BSDE 0,019178 < 0,020530

7 AKRA 0,018994 < 0,020530

8 ADRO 0,013017 < 0,020530

9 INDF 0,011868 < 0,020530

10 ASII 0,005217 < 0,020530



lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu UNVR, TLKM, ICBP, dan

UNTR. Sedangkan 6 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil dari

nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut

Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal.





tersebut yaitu :


209


(3.32)



Tabel 4. 61

Proporsi Masing-masing Saham Poertofolio Optimal

No. Emiten Zi Wi %

1 UNVR 3,091804 0,35537 35,54%

2 TLKM 3,191098 0,36678 36,68%

3 ICBP 1,05092 0,12079 12,08%

4 UNTR 1,36649 0,15706 15,71%

Total 8,70031 1 100%


Gambar 4. 16

Proporsi Masing-masing Saham Portofolio Optimal



yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Constant

UNVR35.54%

TLKM36.68%

ICBP12.08%

UNTR15.71%

210

Correlation Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing

saham tersebut adalah UNVR (35,54 %), TLKM (36,68 %), ICBP (12,

08 %), dan UNTR (15,71 %). Proporsi terbesar dimiliki TLKM dan

yang terendah dimiliki ICBP.

e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)





Tabel 4. 62

Expected Return Portofolio Optimal


1 UNVR 0,355367 0,000988 0,000351

2 TLKM 0,366780 0,000888 0,000326

3 ICBP 0,120791 0,001273 0,000154

4 UNTR 0,157062 0,000778 0,000122

∑Wi.E(Ri) 0,000953








211

f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)





Tabel 4. 63


No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi² Wi²σi²

1 UNVR 0,355367 0,126286 0,000988 0,018880 0,000356 0,000045

2 TLKM 0,366780 0,134527 0,000888 0,017399 0,000303 0,000041

3 ICBP 0,120791 0,014591 0,001273 0,037420 0,001400 0,000020

4 UNTR 0,157062 0,024668 0,000778 0,024346 0,000593 0,000015

∑Wi².σi² 0,000121


Tabel 4. 63


Emiten ICBP TLKM UNTR UNVR

W 0,120791 0,366780 0,157062 0,355367

ICBP 0,120791 0,000020 0,000005 0,000002 0,000005

TLKM 0,366780 0,000005 0,000041 0,000007 0,000015

UNTR 0,157062 0,000002 0,000007 0,000015 0,000007

UNVR 0,355367 0,000005 0,000015 0,000007 0,000045

Total 1 0,000033 0,000068 0,000030 0,000072

∑Wi.Wj.σij 0,000083


Tabel 4. 63


σp² 0,000204

σp 0,014270


212



penyusunnya (σi) adalah UNVR (1,888%), TLKM (1,740%), ICBP

(3,742%), dan UNTR (2,43%). Standar deviasi portofolio (σp) lebih

kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi) pembentuknya,

hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil

di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat mengurangi

risiko.



Deviasi Saham (σi)








AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BSDE (0,000646), ICBP

(0,001273), INDF (0,000413), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888),

UNTR (0,000778), dan UNVR (0,000988).

213


Berdasarkan lampiran 4 menunjukkan 100 korelasi saham, di mana

semua korelasi bernilai positif sehingga return antar saham bergerak ke

arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham ASII dengan

INDF sebesar 0,438641, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada

saham ADRO dengan ICBP sebesar 0,079866. Semakin rendah korelasi

antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang

diterima akan semakin kecil.


Berdasarkan lampiran 7 menunjukan 100 kovarian antara saham

pada Indek JII. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan

ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada

saham ADRO dengan AKRA sebesar 0,000069. Selanjutnya nilai

kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi

portofolio yang akan dibentuk.









214

optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,1 (1/10

saham).










matriks tersebut. Pada lampiran 10 ditunjukkan matriks varian

kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya.

Adapun portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar

0,000704 atau 0,071 % dan standar deviasi sebesar 0,013464 atau 1,346

%.








215


pada rentang 0,000286 atau 0,0286 % hingga 0,001273 atau 0,127 %







dan CAL slope.


pada lampiran enam. Lampiran 16 menunjukkan berbagai kombinasi




minimum (2,071 %) yang hanya terdiri dari satu saham ASII. Kemudian

berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0,127

%) dengan standar deviasi minimum (3,742 %) yang hanya terdiri dari

satu saham yaitu ICBP.





216



Gambar 4. 17

Kurva Efficient Frontier


Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.17 menunjukkan posisi





Pada gambar 4.17 terlihat bahwa saham individual sebagian besar





0.00000

0.00020

0.00040

0.00060

0.00080

0.00100

0.00120

0.00140

0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 . 0 1 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 0 2 0 0 0 . 0 2 5 0 0 . 0 3 0 0 0 . 0 3 5 0 0 . 0 4 0 0

E(R

P)

RISIKO PORTOFOLIO

217











Gambar 4. 18





Portofolio Optimal

0.000000

0.000200

0.000400

0.000600

0.000800

0.001000

0.001200

0.001400

0.0000000.0050000.0100000.0150000.0200000.0250000.0300000.0350000.040000

E(R

p)

σp

Efficient Frontier

Capital AllocationLine (CAL)Risk Free Rate (Rf)

S=0,054777

CAL

218


gambar 4.18 portofolio optimal dengan nilai slope 0,054777 berada pada



return E(Rp) sebesar 0,000936 atau 0,936 % per hari dan standar

deviasi sebesar 0,013839 atau 1.384 % per hari.


menghasilkan expected return (0,936 %) yang lebih besar dari pada







mendapatkan portofolio optimal adalah ADRO (0,78 %), AKRA (7,79

%), ICBP (11,55 %), TLKM (35,33 %), UNTR (8,07 %), dan UNVR

(36,48 %). Proporsi terbesar dimiliki oleh TLKM dan yang terkecil

dimiliki ADRO.

219

Gambar 4. 19




Tabel 4. 64



Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000961 0.014448 1.136289 0.000178 0.000366 0.054211 0.000689 0.000570




memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks

JII yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0961

%, dengan tingkat risiko 1,448 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan

Indeks Sharpe menghasilkan 0,054211, Indeks Treynor 0,000689 dan Indeks

Jensen sebesar 0,000570.

ADRO0.78%

AKRA7.79%

ICBP11.55%

TLKM35.33%UNTR

8.07%

UNVR36.48%

220

Tabel 4. 65



Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000953 0.014270 1.160275 0.000178 0.000366 0.054263 0.000667 0.000556



saham selama lima tahun dengan menggunakan Constant Correlation Model






Tabel 4. 66


E(Rp) σp βp Rf Rm

Indeks

Sharpe

Indeks

Treynor

Indeks

Jensen

0.000936 0.013839 1.131930 0.000178 0.000366 0.054777 0.000670 0.000545



saham selama lima tahun dengan menggunakan Markowitz Model






221

F. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100, LQ 45,

dan JII

1. Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100

Tabel 4. 67

Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100

Kinerja Portofolio Optimal Kompas 100

Single

Index

Model

Constant

Correlation

Model

Markowitz

Model

E(Rp) 0,001062 0,001028 0,001024

Σp 0,013632 0,013257 0,013332

βp 1,201450 1,228818 1,175279

Rf 0,000178 0,000178 0,000178

Rm 0,000366 0,000366 0,000366

Indeks Sharpe 0,064869 0,064112 0,063462

Indeks Treynor 0,000736 0,000692 0,000720

Indeks Jensen 0,000659 0,000619 0,000625


Berdasarkan table 4.67 dapat diketahui bahwa Single Index Model

memiliki return sebesar 0,001062, sedangkan Constant Correlation

Model memiliki return sebesar 0,001028 dan Markowitz Model

memiliki return sebesar 0,001024. Dari hasil tersebut menunjukan

bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi dan Markowitz

Model memiliki return terendah. Hasil tersebut menunjukan Single

Index Model unggul di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.

Sedangkan pada standar deviasi, Single Index Model memiliki nilai

sebesar 0,013632, lalu Constant Correlation Model memiliki nilai

sebesar 0,013257 dan Markowitz Model memiliki nilai sebesar

0,013332. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Constant Correlation

222

Model memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model

memiliki standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Constant

Correlation Model memiliki keunggulan pada standar deviasi di

bandingkan dua portofolio optimal lainnya karena semakin rendah

standar deviasi maka semakin rendah risiko yang didapat.

Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Single Index Model

memiliki nilai 0,064869 sedangkan Constant Correlation Model

memiliki nilai sebesar 0,064112 dan Markowitz Model memiliki nilai

sebesar 0,063462. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index

Model memiliki kinerja tertinggi dan Markowitz Model memiliki kinerja

terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index Model unggul pada

Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.

Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Single Index Model

memiliki nilai 0,000736, sedangkan Constant Correlation Model


sebesar 0,000720, Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index

Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model

memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index

Model juga unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya.

Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Single Index Model



223




Model juga unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya. Berdasarkan table 4.49 Single Index Model merupakan

portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai kinerja

tertinggi pada Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen.

2. Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45

Tabel 4. 68

Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham LQ 45

Kinerja Portofolio Optimal LQ45

Single

Index

Model

Constant

Correlation

Model

Markowitz

Model

E(Rp) 0,000958 0,000950 0,000953

σp 0,013775 0,013142 0,013113

βp 1,171869 1,190387 1,178054

Rf 0,000178 0,000178 0,000178

Rm 0,000366 0,000366 0,000366

Indeks Sharpe 0,056622 0,058716 0,059087

Indeks Treynor 0,000666 0,000648 0,000658

Indeks Jensen 0,000560 0,000548 0,000554






bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi, sedangkan

Constant Correlation Model memiliki return terendah. Hasil tersebut

224

menunjukan Single Index Model unggul di bandingkan Constant





0,013113. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz Model

memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model memiliki

standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model

memiliki keunggulan pada standar deviasi di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya karena semakin rendah standar deviasi maka semakin

rendah risiko yang didapat.




sebesar 0,059087. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz

Model memiliki kinerja tertinggi dan Single Index Model memiliki

kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model unggul

pada Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.






225


Model unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya.







Model juga unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya. Berdasarkan tabel tersebut Single Index Model

merupakan portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai

kinerja tertinggi pada Indeks Treynor, dan Jensen. Sedangkan pada

Indeks Sharp Markowitz Model memiliki kiner terbaik hal ini

disebabkan karena Markowitz Model memiliki standar deviasi yang

paling rendah dengan return yang tidak jauh berbeda dengan 2 model

yang lain.

3. Kinerja Portofolio Optimal Saham JII

Tabel 4. 69

Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham JII

Kinerja Portofolio Optimal JII

Single

Index

Model

Constant

Correlation

Model

Markowitz

Model

E(Rp) 0,000961 0,000953 0,000936

σp 0,014448 0,014270 0,013839

226

βp 1,136289 1,160275 1,131930

Rf 0,000178 0,000178 0,000178

Rm 0,000366 0,000366 0,000366

Indeks Sharpe 0,054211 0,054263 0,054777

Indeks Treynor 0,000689 0,000667 0,000670

Indeks Jensen 0,000570 0,000556 0,000545






bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi dan Markowitz

Model memiliki return terendah. Hasil tersebut menunjukan Single

Index Model unggul di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.




0,013839. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz Model

memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model memiliki

standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model

memiliki keunggulan pada standar deviasi di bandingkan dua portofolio

optimal lainnya karena semakin rendah standar deviasi maka semakin

rendah risiko yang didapat.




227

sebesar 0,054777. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz

Model memiliki kinerja tertinggi dan Single Index Model memiliki

kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model unggul

pada Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.




sebesar 0,000670, Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index




optimal lainnya.





Model memiliki kinerja tertinggi dan Markowitz Model memiliki kinerja

terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index Model juga unggul

pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.

Berdasarkan table tersebut Single Index Model merupakan portofolio

optimal yang paling baik karena memiliki nilai kinerja tertinggi pada

Indeks Treynor, dan Jensen. Sedangkan pada Indeks Sharp Markowitz

Model memiliki kinerja terbaik hal ini disebabkan karena Markowitz

228

Model memiliki standar deviasi yang paling rendah dengan return yang

tidak jauh berbeda dengan 2 model yang lain..

Berdasarkan perbandingan kinerja portofolio optimal yang dibentuk

berdasarkan Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII dapat diketahui Single

Index Model memiliki kinerja yang paling baik karena memiliki kinerja

yang paling tinggi. Sedangkan perbandingan kinerja portofolio optimal

Single Index Model antara Kompas 100, LQ 45, dan JII bisa dilihat pada

table dibawah ini.

Tabel 4. 70

Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal terbaik pada Saham

Kompas 100, LQ 45, dan JII

Single

Index

Model

Kompas

100

Single

Index

Model

LQ 45

Single

Index

Model

JII

E(Rp) 0,001062 0,000958 0,000961

Σp 0,013632 0,013775 0,014448

Βp 1,201450 1,171869 1,136289

Rf 0,000178 0,000178 0,000178

Rm 0,000366 0,000366 0,000366

Indeks Sharpe 0,064869 0,056622 0,054211

Indeks Treynor 0,000736 0,000666 0,000689

Indeks Jensen 0,000659 0,000560 0,000570


Berdasarkan table 4.70 dapat diketahui bahwa Kompas 100

memiliki return portofolio optimal sebesar 0,001062, sedangkan LQ 45

memiliki return sebesar 0,000958 dan JII memiliki return sebesar

0,000961. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa portofolio optimal

Kompas 100 memiliki return tertinggi dan LQ 45 memiliki return

229

terendah. Hasil tersebut menunjukan Kompas 100 unggul di bandingkan

dua Indeks saham lainnya.

Sedangkan pada standar deviasi, Kompas 100 memiliki nilai

sebesar 0,013632, lalu LQ 45 memiliki nilai sebesar 0,013775 dan JII

memiliki nilai sebesar 0,014448. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa

Kompas 100 memiliki standar deviasi terendah dan JII memiliki standar

deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan portofolio optimal pada

Kompas 100 juga memiliki keunggulan pada standar deviasi di

bandingkan dua indeks saham lainnya karena semakin rendah standar

deviasi maka semakin rendah risiko yang didapat.

Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki

nilai kinerja 0,064869, sedangkan LQ 45 memiliki nilai sebesar

0,056622 dan JII memiliki nilai sebesar 0,054211. Dari hasil tersebut

menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan JII

memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan portofolio

optimal Kompas 100 unggul pada Indeks Sharp di bandingkan dua

indeks saham lainnya.

Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki


0,000666 dan JII memiliki nilai sebesar 0,000689. Dari hasil tersebut

menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan LQ 45


230


optimal lainnya.

Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki


0,000560 dan JII memiliki nilai sebesar 0,000570, Dari hasil tersebut

menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan LQ 45

memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Kompas 100 juga

unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio optimal pada

indeks saham lainnya. Berdasarkan tabel tersebut portofolio optimal

yang di bentuk berdasarkan Single Index Model pada Kompas 100

merupakan portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai

kinerja tertinggi pada Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen.

Berdasarkan hasil diatas, maka proporsi saham yang sebaiknya

dipilih investor adalah proporsi yang terbentuk berdasarkan portofolio

optimal Single Index Model pada Kompas 100 sebagai berikut.

231

Gambar 4. 20

Proporsi masing-masing Saham pada Portofolio Optimal terbaik


a. Bank Central Asia (BBCA) sebesar 11,48 %

b. Bank Negara Indonesia (BBNI) sebesar 4,3 %

c. Bank Tabungan Negara (BBTN) sebesar 8,90 %

d. Bank Jawa Barat sebesar (BJBR) sebesar 11,36 %

e. Indofood CBP Sukses Makmur (ICBP) sebesar 8,64 %

f. Bank Pan Indonesia (PNBN) sebesar 3,37 %

g. Panin Financial (PNLF) sebesar 2,04 %

h. PP Persero (PTPP) sebesar 14,45 %

i. Pakuwon Jati (PWON) sebesar 10,08 %

j. Telekomunikasi Indonesia (TLKM) sebesar 9,75 %

k. Unilever Indonesia (UNVR) sebesar 15,64 %

ICBP, 8.64%

BJBR, 11.36%

PTPP, 14.45%

PWON, 10.08%

UNVR, 15.64%

BBTN, 8.90%

PNBN, 3.37%

TLKM, 9.75%

BBCA, 11.48%

PLNF, 2.04%BBNI, 4.30%

232

G. Pembahasan Hipotesis

1. Hipotesi Pertama

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diketahui bahwa

pembentukan portofolio dengan Single Index Model, Constant Correlation

Model dan Markowitz Model pada saham Kompas 100, LQ 45, dan JII

menghasilkan portofolio optimal. Portofolio optimal dengan return tertinggi

dihasilkan pada saham di Indeks Kompas 100 dengan mengguanakan

metode Single Index Model. Saham yang selalu termasuk portofolio optimal

pada setiap indeks dan metode adalah ICBP dan TLKM. Hal ini berarti pada

hipotesis pertama H0 ditolak dan Ha diterima. Hasil tersebut sejalan dengan

penelitian yang dilakukan oleh Budi dan Yohanes (2017) yang menyatakan

bahwa pembentukan portofolio optimal menggunakan metode Single Index

Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model menghasilkan

return yang lebih tinggi dari return IHSG. Penelitian yang dilakukan Ayu

(2015) juga sejalan dengan penelitian ini yaitu Single Index Model dan

Constant Correlation Model dapat digunakan untuk membentuk portofolio

optimal.

2. Hipotesis Kedua

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian, diketahui bahwa portofolio

Kompas 100 memiliki nilai Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen yang paling

tinggi dibandingkan portofolio LQ 45 dan JII baik dengan metode Single

Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model . Hal ini

menunjukan bahwa portofolio optimal pada saham Kompas 100 memiliki

233

kinerja yang lebih baik dibandingkan portofolio optimal yang dibentuk pada

saham LQ 45 dan JII.

Berdasarkan hasil tersebut maka pada hipotesis kedua H0 di tolak dan

Ha diterima. Hasil tersebut juga sejalan dengan penelitian yang dilakukan

oleh Setiawan (2012) bahwa portofolio optimal yang terbentuk pada saham

Kompas 100 lebih optimal dibandingkan portofolio optimal lain yaitu yang

dibentuk pada saham di Indeks Bisnis 27.

3. Hipotesis Ketiga

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian, diketahui bahwa portofolio

Single Index Model memiliki nilai yang paling tinggi pada Sharp, Treynor

dan Jensen Rasio pada saham Kompas 100. Single Index Model juga

memiliki nilai Treynor dan Jensen yang paling tinggi pada portofolio

optimal LQ 45, dan JII. Hal ini menunjukan portofolio Single Index Model

memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan Constant Correlation Model

dan Markowitz Model.

Berdasarkan hasil tersebut maka pada hipotesis ketiga H0 ditolak dan

Ha di terima. Hasil penelitian ini sesuai dengan Ayu (2015) kinerja

portofolio optimal yang di bentuk dengan Single Index Model memiliki

kinerja yang lebih baik dari portofolio optimal yang dibentuk oleh Constant

Correlation Model. Hasil ini juga sejalan dengan penelitian yang dilakukan

oleh Bayu dan Yohanes (2017) bahwa Single Index Model memiliki return

tertinggi dibandingkan Constant Correlation Model dan Markowitz Model.

234

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka kesimpulan yang

diperoleh sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil penelitian pembentukan portofolio optimal pada

saham Kompas 100 menggunakan Single Index Model menghasilkan 11

kombinasi saham dari 34 sampel dengan return sebesar 0,001062 dan

risiko 0,013632, Constant Correlation Model menghasilkan 9

kombinasi saham dengan return sebesar 0,001028 dan risiko sebesar

0,013257. Markowitz Model terdiri dari 10 kombinasi saham dengan

return sebesar 0,001024 dan risiko sebesar 0,013332. Sementara

pembentukan portofolio optimal pada saham LQ 45 menggunakan

Single Index Model menghasilkan 7 kombinasi saham dari 17 sampel

dengan return sebesar 0,000958 dan risiko sebesar 0,013775, Constant

Correlation Model menghasilkan 5 kombinasi saham dengan return

sebesar 0,000950 dan risiko sebesar 0,013142, serta Markowitz Model

terdiri dari 7 kombinasi saham dengan return sebesar 0,000953 dan

risiko sebesar 0,013113. Pembentukan portofolio optimal pada saham

JII menggunakan Single Index Model menghasilkan 5 kombinasi saham

dari 10 sampel dengan return sebesar 0,000961 dan risiko sebesar

0,014448, Constant Correlation Model menghasilkan 4 kombinasi

saham dengan return sebesar 0,000953 dan risiko sebesar 0,014270,

235

serta Markowitz Model terdiri dari 6 kombinasi saham dengan return

sebesar 0,000936 dan risiko sebesar 0,013839.

2. Berdasarkan hasil pengukuran kinerja menggunakan Indeks Sharp,

Jensen dan Treynor, portofolio optimal yang memiliki kinerja terbaik

adalah Kompas 100, baik dengan menggunakan metode Single Index

Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model.

3. Berdasarkan hasil pengukuran kinerja menggunakan Indeks Sharp,

Jensen dan Treynor, metode pembentukan portofolio optimal yang

memiliki kinerja terbaik adalah yang di bentuk menggunakan Single

Index Model.

Pada portofolio Kompas 100, Indeks Sharp, Treynor dan Jensen

Single Index Model memiliki nilai tertinggi dibandingkan Constant

Correlation Model dan Markowitz Model. Pada portofolio LQ 45 dan

JII, Indeks Treynor dan Jensen Single Index Model memiliki nilai

tertinggi dibandingkan Constant Correlation Model dan Markowitz

Model. Sedangkan nilai Indeks Sharp tertinggi dimiliki Markowiz

Model.

B. Saran

1. Penelitian ini hanya menggunakan Single Index Model, Markowitz

Model, dan Constant Correlation Model dalam pembentukan portofolio

optimal sehingga peneliti selanjutnya diharapkan menambah metode

yang digunakan seperti Stocastic Dominance dan Black Literman untuk

mendapatkan hasil yang lebih baik.

236

2. Penelitian ini hanya menggunakan Indeks Sharp, Treynor dan Jensen

untuk menghitung kinerja portofolio optimal, diharapkan penilitian

selanjutnya dapat menambahkan metode perhitungan lain seperti

Sortino atau rasio M2.

3. Penelitian ini hanya menggunakan saham pada Indeks Kompas 100, LQ

45, dan JJ, diharapkan untuk peneliti selanjutnya bisa menambahkan

atau menggunakan Indeks lain seperti IDX30, Sri Kehati, atau Bisnis

27.

4. Penelitian ini hanya membentuk dan menghitung kinerja portofolio

optimal, diharapkan untuk peneliti selanjutnya bisa menambahkan

metode pengukuran risiko menggunakan Var.

237

DAFTAR PUSTAKA

Ayu, Dhea. “Optimal Portfolio Construction (A Case Study of LQ45 Index in Indonesia Stock Exchange)”.2016. International Journal of Science and Research (IJSR) ISSN (Online): 2319-7064 Index Copernicus Value (2013): 6.14 | Impact Factor (2013): 4.438.

Bayu dan Yohanes, “Perbandingan Return Tiga Model Portofolio Saham Indeks Sri Kehati Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan”, Prosiding Seminar Nasional Ekonomi dan Bisnis (SNEBIS), Vol 1, No 1, 2017. 2017 Fakultas Ekonomi, Universitas Krisnadwipayana.

Bodie. Kane. Marcus.”Invesment / Investasi. Salemba Empat” : Jakarta.2014.

Chasanah dan Lesmana, “Comparison of The Markowitz and Single Index Model Based

on M-V Criterion in Criterion in Optimal Portfolio Formation”, International Journal of Enginering and Management Research, Volume 7, Issue 4, 2017.

Che-Ni, Hageem, “Analisis Optimalisasi dan Kinerja Portofolio Saham Syariah Perusahaan Kelompok Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia”, Tesis Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor, 2013.

Darmawan, I Putu. “Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham –Saham di Indeks LQ 45 dengan menggunakan Model Indeks Tunggal”. E-Jurnal Manajemen Unud, Vol. 4, No. 12, 2015: 4335-4361.

Elton, Gruber. “Modern Portofolio Theori“, 9 Edition”. Wiley. United States of America, 2013

Fahmi, Irham. “Pengantar Manajemen Keuangan Teori dan Soal Jawab”, Alfabeta, Bandung, 2013.

Ghayadar, Laxmi, “Optimum portfolio construction using Single Index”. Intercontinental journal of finance research review Issn:2321-0354 – online issn:2347-1654, impact factor:4.236 Volume 5, issue 2, february 2017.

Hadi, Chairul dan Mujiburrahman. “Investasi Syariah”. Lembaga Penelitian UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2011.

Halim, Abdul, “Analisis Investasi di Aset Keuangan”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2015.

Hartono, Jogiyanto. “Teori dan Praktik Portofolio dengan Excel”,Salemba Empat, Jakarta, 2014.

Hartono, Jogiyanto. “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”, Edisi ke sepuluh, BPFE Yogyakarta, 2015.

Husnan, Suad, “Dasar-Dasar Teori Portofolio & Analisis Sekuritas”, Edisi Keempat, Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN, Yogyakarta, 2005.

238

Indrayanti, Ni Wayan Yuli dan Ni Putu Ayu Darmayanti, “Penentuan Portofolio Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana, 2013.

Jayanti, Ninik. “Analisis Metode Single Index Model Dalam Pembentukan Portofolio Optimal Untuk Menurunkan Risiko Investasi pada IDX 30”. Jurnal Administrasi Bisnis (JAB), Vol. 49 No. 1 Agustus 2017.

Kulali, Ihsan, “Portfolio Optimization Analysis with Markowitz Quadratic Mean- Variance Model”, European Journal of Business and Management, Volume 8, No. 7, 2016.

Mangram, Myles E, “A Simplified Perspective of The Markowitz Portfolio Theory”, Global Journal of Business Research, Volume 7, No. 1, 2013.

Marling, Hannes dan Sara manuelsson, “The Markowitz Portfolio Theory”, 25 November, 2012.

Nalini, R, “Optimal Porfolio Construction Using Sharpe’s Single Index Model – A Study of Selected Stocks From BSE”, International Journal of Advanced Research in Management and Social Sciences, Volume 3, No. 12, 2014.

Poornima S dan Aruna P Remesh, “Construction of optimal portfolio using Sharpe’s Single Index Model- A study with reference to banking & IT sector”, International Journal of Applied Research h. 21-24, 2015.

Puspitasari, Indah, “Analisis Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pada Saham Syari’ah dengan Menggunakan Metode Sortino, Treynor Ratio dan M2” Journal Fourier, Volume 5, N0 2, 2016.

Rani, Mokta, “Markowitz Portfolio Model: Evidence from Dhaka Stock Exchange in Bangladesh” IOSR Journal of Business and Management (IOSR-JBM) e-ISSN: 2278-487X.Volume 8, Issue 6.PP 68-73,2013.

Rodoni, Ahmad, “Investasi Syariah”, Lembaga penelitian UIN Jakarta, Jakarta, 2009.

Rodoni, Ahmad dan Herni Ali, “Manajemen Keuangan Modern”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2014.

Sari dan Lesmana, “Performance Analysis of Optimal Portfolio of Sharia and Conventional Stock Using Constant Correlation Model” International Journal of Enginering and Management Research, Volume 7, Issue 5, 2017.

Sathyapriya, M, “Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Modle With Reference to Infrastructure sector and Pharmaceutical Sector”, International Journal of Scientific and Research Publications, Volume 6, Issue 8, 2016.

Setiawan, Dedi.”Pembentukan portofolio optimal bisnis 27 dan kompas 100”. Accounting & Finance Journal,Vol 1, No 1,2012.

Tandelilin, Eduardus. ”Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio”. BPFE ,Yogyakarta, 2010.

239

Utamayasa, Komang Nehru dan Ni Luh Putu Wiagustini, “Penentuan PortofolioOptimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, E-Jurnal Manajemen Unud Volume 5, No. 6, 2016.

Zubir, Zalmi, “Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam Investasi Saham”, Salemba Empat, Jakarta, 2013.

www.bi.go.id

www.bareksa.com

www.idx.co.id

www.investing.com

www.yahoofinance.com

http://www.bareksa.com/

http://www.idx.co.id/

http://www.investing.com/

http://www.yahoofinance.com/

240

LAMPIRAN

Lampiran 1 : Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian

No Bulan

Tahun

2013 2014 2015 2016 2017

SBI

Bulanan Rata-rata SBI




Bulanan Rata-rata

1 Januari 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,077500 0,000215 0,072500 0,000201 0,047500 0,000132

2 Februari 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,070000 0,000194 0,047500 0,000132

3 Maret 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132

4 April 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132

5 Mei 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132

6 Juni 0,060000 0,000167 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,065000 0,000181 0,047500 0,000132

7 Juli 0,065000 0,000181 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,065000 0,000181 0,047500 0,000132

8 Agustus 0,067500 0,000188 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,052500 0,000146 0,045000 0,000125

9 September 0,072500 0,000201 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,050000 0,000139 0,042500 0,000118

10 Oktober 0,072500 0,000201 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118

11 November 0,075000 0,000208 0,076250 0,000212 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118

12 Desember 0,075000 0,000208 0,077500 0,000215 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118

Rata-rata Rf Perhari 0,000178

241

Lampiran 2 : Matriks Korelasi Kompas 100

Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO INDF INTP

ADRO 1 0.100996 0.232778 0.200697 0.237901 0.158366 0.154050 0.216073 0.126560 0.162136 0.230668 0.199821 0.173965 0.119818 0.079866 0.343949 0.222003 0.233465

AKRA 0.100996 1 0.221689 0.208269 0.285309 0.124624 0.254747 0.124497 0.131348 0.220013 0.249225 0.237902 0.249039 0.206628 0.098041 0.147343 0.225696 0.220056

ASII 0.232778 0.221689 1 0.474427 0.438187 0.329005 0.310265 0.297909 0.193342 0.378674 0.406630 0.409142 0.345165 0.283755 0.176209 0.186286 0.438641 0.415858

BBCA 0.200697 0.208269 0.474427 1 0.486220 0.379333 0.338787 0.277130 0.191568 0.449019 0.382109 0.432157 0.365253 0.325972 0.166016 0.196744 0.371256 0.398314

BBNI 0.237901 0.285309 0.438187 0.486220 1 0.416424 0.442135 0.296620 0.236390 0.483703 0.480489 0.418685 0.424239 0.307718 0.160238 0.209158 0.404304 0.428893

BBRI 0.158366 0.124624 0.329005 0.379333 0.416424 1 0.303504 0.215899 0.191840 0.353091 0.344271 0.254864 0.285670 0.208067 0.107913 0.156738 0.181403 0.210019

BBTN 0.154050 0.254747 0.310265 0.338787 0.442135 0.303504 1 0.183563 0.299966 0.351542 0.414989 0.297492 0.368537 0.219880 0.085713 0.202840 0.285308 0.267772

BDMN 0.216073 0.124497 0.297909 0.277130 0.296620 0.215899 0.183563 1 0.136658 0.281489 0.292911 0.314766 0.240034 0.198672 0.092074 0.152193 0.245254 0.275331

BJBR 0.126560 0.131348 0.193342 0.191568 0.236390 0.191840 0.299966 0.136658 1 0.250419 0.222727 0.145979 0.241865 0.110596 0.084830 0.123195 0.209837 0.159864

BMRI 0.162136 0.220013 0.378674 0.449019 0.483703 0.353091 0.351542 0.281489 0.250419 1 0.377897 0.339072 0.365114 0.243176 0.146117 0.164032 0.319824 0.350365

BSDE 0.230668 0.249225 0.406630 0.382109 0.480489 0.344271 0.414989 0.292911 0.222727 0.377897 1 0.419551 0.584034 0.302916 0.179095 0.186647 0.375416 0.406716

CPIN 0.199821 0.237902 0.409142 0.432157 0.418685 0.254864 0.297492 0.314766 0.145979 0.339072 0.419551 1 0.346535 0.338351 0.175268 0.178623 0.357674 0.391332

CTRA 0.173965 0.249039 0.345165 0.365253 0.424239 0.285670 0.368537 0.240034 0.241865 0.365114 0.584034 0.346535 1 0.266189 0.124850 0.226921 0.317128 0.333382

GGRM 0.119818 0.206628 0.283755 0.325972 0.307718 0.208067 0.219880 0.198672 0.110596 0.243176 0.302916 0.338351 0.266189 1 0.148899 0.132688 0.303983 0.290774

ICBP 0.079866 0.098041 0.176209 0.166016 0.160238 0.107913 0.085713 0.092074 0.084830 0.146117 0.179095 0.175268 0.124850 0.148899 1 0.057771 0.180093 0.145368

INCO 0.343949 0.147343 0.186286 0.196744 0.209158 0.156738 0.202840 0.152193 0.123195 0.164032 0.186647 0.178623 0.226921 0.132688 0.057771 1 0.223350 0.161729

INDF 0.222003 0.225696 0.438641 0.371256 0.404304 0.181403 0.285308 0.245254 0.209837 0.319824 0.375416 0.357674 0.317128 0.303983 0.180093 0.223350 1 0.399326

INTP 0.233465 0.220056 0.415858 0.398314 0.428893 0.210019 0.267772 0.275331 0.159864 0.350365 0.406716 0.391332 0.333382 0.290774 0.145368 0.161729 0.399326 1

JPFA 0.196513 0.180716 0.237869 0.192412 0.256581 0.200776 0.229353 0.150009 0.145177 0.173714 0.268466 0.413011 0.268876 0.214886 0.111151 0.234985 0.214142 0.234485

JSMR 0.196214 0.206159 0.315547 0.318084 0.365844 0.190723 0.323026 0.220879 0.191200 0.330253 0.369994 0.313102 0.314169 0.264471 0.114216 0.147340 0.326056 0.387748

KLBF 0.187699 0.245009 0.359165 0.394089 0.387656 0.291506 0.289722 0.242705 0.179757 0.349529 0.369549 0.354790 0.299506 0.289267 0.194228 0.139137 0.392600 0.377408

MAPI 0.057251 0.182012 0.207424 0.276029 0.314413 0.189442 0.270959 0.173847 0.195776 0.262615 0.341393 0.259735 0.282156 0.218026 0.054256 0.120884 0.204553 0.206220

PNBN 0.118020 0.134487 0.219492 0.226912 0.288926 0.194528 0.261053 0.088444 0.148428 0.248366 0.274313 0.221173 0.282895 0.204610 0.072602 0.116336 0.195468 0.219227

PLNF 0.136015 0.156218 0.253533 0.255749 0.299449 0.230885 0.219332 0.149439 0.161935 0.261207 0.291660 0.249045 0.293750 0.248764 0.098396 0.133670 0.200107 0.244279

PTPP 0.091323 0.243921 0.326051 0.307898 0.400480 0.257628 0.353261 0.111383 0.218192 0.333013 0.475594 0.325273 0.448115 0.237439 0.120973 0.139412 0.280049 0.323069

PWON 0.183604 0.276260 0.370147 0.315764 0.393089 0.299914 0.337933 0.247802 0.171078 0.331333 0.518502 0.318069 0.492310 0.239557 0.110922 0.191259 0.290766 0.323234

RALS 0.171927 0.150051 0.261513 0.262519 0.255638 0.189179 0.211931 0.210613 0.153012 0.245760 0.312406 0.237538 0.300737 0.247725 0.112978 0.152055 0.248663 0.243990

SMRA 0.186626 0.256475 0.373790 0.344528 0.413575 0.287039 0.320968 0.262021 0.195559 0.321097 0.559495 0.331230 0.582713 0.272182 0.120233 0.164140 0.300242 0.338376

TBIG 0.090314 0.135622 0.193619 0.205989 0.202807 0.084997 0.108361 0.193196 0.098149 0.150186 0.193993 0.163862 0.149728 0.173874 0.095943 0.052501 0.192941 0.191207

TINS 0.360727 0.124721 0.173792 0.148777 0.230790 0.190085 0.237229 0.198229 0.159656 0.126759 0.230900 0.193804 0.215215 0.121453 0.070838 0.543635 0.197513 0.185143

TLKM 0.173526 0.242768 0.421506 0.438871 0.429636 0.293583 0.332815 0.226885 0.151910 0.368185 0.359773 0.344345 0.356375 0.270601 0.180861 0.207666 0.345773 0.343865

UNTR 0.324171 0.202224 0.335915 0.322708 0.313116 0.198654 0.195436 0.255481 0.108114 0.268846 0.324675 0.292467 0.246062 0.217859 0.099448 0.282796 0.312336 0.308704

UNVR 0.199080 0.183657 0.381421 0.409085 0.332094 0.244825 0.269193 0.209169 0.144467 0.310242 0.344427 0.371140 0.317195 0.297828 0.170575 0.134688 0.397343 0.347477

WIKA 0.141710 0.204864 0.314588 0.312258 0.411641 0.268450 0.352741 0.157572 0.197110 0.326995 0.486395 0.343353 0.484064 0.251154 0.110346 0.167360 0.245318 0.334072

242

Lanjutan Lampiran 2 : Matriks Korelasi Kompas 100

Emiten JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA

ADRO 0.196513 0.196214 0.187699 0.057251 0.118020 0.136015 0.091323 0.183604 0.171927 0.186626 0.090314 0.360727 0.173526 0.324171 0.199080 0.141710

AKRA 0.180716 0.206159 0.245009 0.182012 0.134487 0.156218 0.243921 0.276260 0.150051 0.256475 0.135622 0.124721 0.242768 0.202224 0.183657 0.204864

ASII 0.237869 0.315547 0.359165 0.207424 0.219492 0.253533 0.326051 0.370147 0.261513 0.373790 0.193619 0.173792 0.421506 0.335915 0.381421 0.314588

BBCA 0.192412 0.318084 0.394089 0.276029 0.226912 0.255749 0.307898 0.315764 0.262519 0.344528 0.205989 0.148777 0.438871 0.322708 0.409085 0.312258

BBNI 0.256581 0.365844 0.387656 0.314413 0.288926 0.299449 0.400480 0.393089 0.255638 0.413575 0.202807 0.230790 0.429636 0.313116 0.332094 0.411641

BBRI 0.200776 0.190723 0.291506 0.189442 0.194528 0.230885 0.257628 0.299914 0.189179 0.287039 0.084997 0.190085 0.293583 0.198654 0.244825 0.268450

BBTN 0.229353 0.323026 0.289722 0.270959 0.261053 0.219332 0.353261 0.337933 0.211931 0.320968 0.108361 0.237229 0.332815 0.195436 0.269193 0.352741

BDMN 0.150009 0.220879 0.242705 0.173847 0.088444 0.149439 0.111383 0.247802 0.210613 0.262021 0.193196 0.198229 0.226885 0.255481 0.209169 0.157572

BJBR 0.145177 0.191200 0.179757 0.195776 0.148428 0.161935 0.218192 0.171078 0.153012 0.195559 0.098149 0.159656 0.151910 0.108114 0.144467 0.197110

BMRI 0.173714 0.330253 0.349529 0.262615 0.248366 0.261207 0.333013 0.331333 0.245760 0.321097 0.150186 0.126759 0.368185 0.268846 0.310242 0.326995

BSDE 0.268466 0.369994 0.369549 0.341393 0.274313 0.291660 0.475594 0.518502 0.312406 0.559495 0.193993 0.230900 0.359773 0.324675 0.344427 0.486395

CPIN 0.413011 0.313102 0.354790 0.259735 0.221173 0.249045 0.325273 0.318069 0.237538 0.331230 0.163862 0.193804 0.344345 0.292467 0.371140 0.343353

CTRA 0.268876 0.314169 0.299506 0.282156 0.282895 0.293750 0.448115 0.492310 0.300737 0.582713 0.149728 0.215215 0.356375 0.246062 0.317195 0.484064

GGRM 0.214886 0.264471 0.289267 0.218026 0.204610 0.248764 0.237439 0.239557 0.247725 0.272182 0.173874 0.121453 0.270601 0.217859 0.297828 0.251154

ICBP 0.111151 0.114216 0.194228 0.054256 0.072602 0.098396 0.120973 0.110922 0.112978 0.120233 0.095943 0.070838 0.180861 0.099448 0.170575 0.110346

INCO 0.234985 0.147340 0.139137 0.120884 0.116336 0.133670 0.139412 0.191259 0.152055 0.164140 0.052501 0.543635 0.207666 0.282796 0.134688 0.167360

INDF 0.214142 0.326056 0.392600 0.204553 0.195468 0.200107 0.280049 0.290766 0.248663 0.300242 0.192941 0.197513 0.345773 0.312336 0.397343 0.245318

INTP 0.234485 0.387748 0.377408 0.206220 0.219227 0.244279 0.323069 0.323234 0.243990 0.338376 0.191207 0.185143 0.343865 0.308704 0.347477 0.334072

JPFA 1 0.239425 0.189575 0.189057 0.194047 0.207152 0.249856 0.218288 0.189548 0.261000 0.092759 0.217805 0.193042 0.210408 0.182363 0.266447

JSMR 0.239425 1 0.346160 0.218913 0.222072 0.202935 0.300159 0.271410 0.217888 0.315593 0.156674 0.152854 0.275659 0.307088 0.321042 0.352883

KLBF 0.189575 0.346160 1 0.196466 0.222682 0.211643 0.279490 0.297760 0.214448 0.323808 0.186570 0.178109 0.368164 0.281468 0.427327 0.260517

MAPI 0.189057 0.218913 0.196466 1 0.197149 0.235871 0.261717 0.282555 0.193550 0.294921 0.069694 0.130909 0.190250 0.154264 0.200184 0.298089

PNBN 0.194047 0.222072 0.222682 0.197149 1 0.429388 0.239549 0.211848 0.186761 0.258823 0.105640 0.168928 0.201752 0.189932 0.190126 0.302911

PLNF 0.207152 0.202935 0.211643 0.235871 0.429388 1 0.255509 0.266683 0.211702 0.283905 0.096822 0.186084 0.235117 0.190861 0.232142 0.309107

PTPP 0.249856 0.300159 0.279490 0.261717 0.239549 0.255509 1 0.416873 0.190156 0.423730 0.117371 0.146567 0.306727 0.198950 0.259770 0.701703

PWON 0.218288 0.271410 0.297760 0.282555 0.211848 0.266683 0.416873 1 0.214865 0.488291 0.164008 0.191176 0.370625 0.227275 0.247779 0.427296

RALS 0.189548 0.217888 0.214448 0.193550 0.186761 0.211702 0.190156 0.214865 1 0.249288 0.122297 0.209548 0.179685 0.189768 0.217810 0.237435

SMRA 0.261000 0.315593 0.323808 0.294921 0.258823 0.283905 0.423730 0.488291 0.249288 1 0.172088 0.220193 0.363850 0.269923 0.277278 0.436910

TBIG 0.092759 0.156674 0.186570 0.069694 0.105640 0.096822 0.117371 0.164008 0.122297 0.172088 1 0.075437 0.208033 0.155185 0.110629 0.083821

TINS 0.217805 0.152854 0.178109 0.130909 0.168928 0.186084 0.146567 0.191176 0.209548 0.220193 0.075437 1 0.195874 0.271508 0.148780 0.212768

TLKM 0.193042 0.275659 0.368164 0.190250 0.201752 0.235117 0.306727 0.370625 0.179685 0.363850 0.208033 0.195874 1 0.293386 0.354579 0.318075

UNTR 0.210408 0.307088 0.281468 0.154264 0.189932 0.190861 0.198950 0.227275 0.189768 0.269923 0.155185 0.271508 0.293386 1 0.271684 0.212843

UNVR 0.182363 0.321042 0.427327 0.200184 0.190126 0.232142 0.259770 0.247779 0.217810 0.277278 0.110629 0.148780 0.354579 0.271684 1 0.270486

WIKA 0.266447 0.352883 0.260517 0.298089 0.302911 0.309107 0.701703 0.427296 0.237435 0.436910 0.083821 0.212768 0.318075 0.212843 0.270486 1

243

Lampiran 3 : Matriks Korelasi Saham LQ 45

Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR

ADRO 1 0,101 0,233 0,201 0,238 0,158 0,162 0,231 0,120 0,080 0,222 0,233 0,196 0,188 0,174 0,324 0,199

AKRA 0,101 1 0,222 0,208 0,285 0,125 0,220 0,249 0,207 0,098 0,226 0,220 0,206 0,245 0,243 0,202 0,184

ASII 0,233 0,222 1 0,474 0,438 0,329 0,379 0,407 0,284 0,176 0,439 0,416 0,316 0,359 0,422 0,336 0,381

BBCA 0,201 0,208 0,474 1 0,486 0,379 0,449 0,382 0,326 0,166 0,371 0,398 0,318 0,394 0,439 0,323 0,409

BBNI 0,238 0,285 0,438 0,486 1 0,416 0,484 0,480 0,308 0,160 0,404 0,429 0,366 0,388 0,430 0,313 0,332

BBRI 0,158 0,125 0,329 0,379 0,416 1 0,353 0,344 0,208 0,108 0,181 0,210 0,191 0,292 0,294 0,199 0,245

BMRI 0,162 0,220 0,379 0,449 0,484 0,353 1 0,378 0,243 0,146 0,320 0,350 0,330 0,350 0,368 0,269 0,310

BSDE 0,231 0,249 0,407 0,382 0,480 0,344 0,378 1 0,303 0,179 0,375 0,407 0,370 0,370 0,360 0,325 0,344

GGRM 0,120 0,207 0,284 0,326 0,308 0,208 0,243 0,303 1 0,149 0,304 0,291 0,264 0,289 0,271 0,218 0,298

ICBP 0,080 0,098 0,176 0,166 0,160 0,108 0,146 0,179 0,149 1 0,180 0,145 0,114 0,194 0,181 0,099 0,171

INDF 0,222 0,226 0,439 0,371 0,404 0,181 0,320 0,375 0,304 0,180 1 0,399 0,326 0,393 0,346 0,312 0,397

INTP 0,233 0,220 0,416 0,398 0,429 0,210 0,350 0,407 0,291 0,145 0,399 1 0,388 0,377 0,344 0,309 0,347

JSMR 0,196 0,206 0,316 0,318 0,366 0,191 0,330 0,370 0,264 0,114 0,326 0,388 1 0,346 0,276 0,307 0,321

KLBF 0,188 0,245 0,359 0,394 0,388 0,292 0,350 0,370 0,289 0,194 0,393 0,377 0,346 1 0,368 0,281 0,427

TLKM 0,174 0,243 0,422 0,439 0,430 0,294 0,368 0,360 0,271 0,181 0,346 0,344 0,276 0,368 1 0,293 0,355

UNTR 0,324 0,202 0,336 0,323 0,313 0,199 0,269 0,325 0,218 0,099 0,312 0,309 0,307 0,281 0,293 1 0,272

UNVR 0,199 0,184 0,381 0,409 0,332 0,245 0,310 0,344 0,298 0,171 0,397 0,347 0,321 0,427 0,355 0,272 1

244

Lampiran 4 : Matriks Korelasi Saham JII

Emiten ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

ADRO 1 0,100996 0,232778 0,230668 0,079866 0,222003 0,187699 0,173526 0,324171 0,199080

AKRA 0,100996 1 0,221689 0,249225 0,098041 0,225696 0,245009 0,242768 0,202224 0,183657

ASII 0,232778 0,221689 1 0,406630 0,176209 0,438641 0,359165 0,421506 0,335915 0,381421

BSDE 0,230668 0,249225 0,406630 1 0,179095 0,375416 0,369549 0,359773 0,324675 0,344427

ICBP 0,079866 0,098041 0,176209 0,179095 1 0,180093 0,194228 0,180861 0,099448 0,170575

INDF 0,222003 0,225696 0,438641 0,375416 0,180093 1 0,392600 0,345773 0,312336 0,397343

KLBF 0,187699 0,245009 0,359165 0,369549 0,194228 0,392600 1 0,368164 0,281468 0,427327

TLKM 0,173526 0,242768 0,421506 0,359773 0,180861 0,345773 0,368164 1 0,293386 0,354579

UNTR 0,324171 0,202224 0,335915 0,324675 0,099448 0,312336 0,281468 0,293386 1 0,271684

UNVR 0,199080 0,183657 0,381421 0,344427 0,170575 0,397343 0,427327 0,354579 0,271684 1

245

Lampiran 5 : Matriks Kovarian Kompas 100

Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO INDF INTP

ADRO 0.000881 0.000069 0.000143 0.000091 0.000143 0.000144 0.000103 0.000163 0.000104 0.000118 0.000167 0.000171 0.000151 0.000074 0.000089 0.000323 0.000130 0.000162

AKRA 0.000069 0.000534 0.000106 0.000073 0.000133 0.000088 0.000133 0.000073 0.000084 0.000125 0.000140 0.000158 0.000168 0.000099 0.000085 0.000108 0.000103 0.000119

ASII 0.000143 0.000106 0.000429 0.000150 0.000183 0.000209 0.000145 0.000156 0.000111 0.000192 0.000205 0.000244 0.000209 0.000122 0.000137 0.000122 0.000180 0.000201

BBCA 0.000091 0.000073 0.000150 0.000232 0.000150 0.000177 0.000117 0.000107 0.000081 0.000168 0.000142 0.000190 0.000163 0.000103 0.000095 0.000095 0.000112 0.000142

BBNI 0.000143 0.000133 0.000183 0.000150 0.000408 0.000258 0.000202 0.000152 0.000132 0.000239 0.000236 0.000243 0.000250 0.000129 0.000121 0.000133 0.000161 0.000202

BBRI 0.000144 0.000088 0.000209 0.000177 0.000258 0.000939 0.000210 0.000168 0.000163 0.000265 0.000257 0.000225 0.000256 0.000133 0.000124 0.000152 0.000110 0.000150

BBTN 0.000103 0.000133 0.000145 0.000117 0.000202 0.000210 0.000511 0.000105 0.000188 0.000195 0.000229 0.000194 0.000243 0.000103 0.000072 0.000145 0.000127 0.000141

BDMN 0.000163 0.000073 0.000156 0.000107 0.000152 0.000168 0.000105 0.000643 0.000096 0.000175 0.000181 0.000230 0.000178 0.000105 0.000087 0.000122 0.000123 0.000163

BJBR 0.000104 0.000084 0.000111 0.000081 0.000132 0.000163 0.000188 0.000096 0.000766 0.000170 0.000150 0.000116 0.000196 0.000064 0.000088 0.000108 0.000115 0.000103

BMRI 0.000118 0.000125 0.000192 0.000168 0.000239 0.000265 0.000195 0.000175 0.000170 0.000601 0.000226 0.000239 0.000262 0.000124 0.000134 0.000127 0.000155 0.000201

BSDE 0.000167 0.000140 0.000205 0.000142 0.000236 0.000257 0.000229 0.000181 0.000150 0.000226 0.000594 0.000294 0.000416 0.000154 0.000163 0.000144 0.000181 0.000232

CPIN 0.000171 0.000158 0.000244 0.000190 0.000243 0.000225 0.000194 0.000230 0.000116 0.000239 0.000294 0.000828 0.000292 0.000202 0.000189 0.000163 0.000203 0.000263

CTRA 0.000151 0.000168 0.000209 0.000163 0.000250 0.000256 0.000243 0.000178 0.000196 0.000262 0.000416 0.000292 0.000854 0.000162 0.000137 0.000210 0.000183 0.000228

GGRM 0.000074 0.000099 0.000122 0.000103 0.000129 0.000133 0.000103 0.000105 0.000064 0.000124 0.000154 0.000202 0.000162 0.000432 0.000116 0.000087 0.000125 0.000141

ICBP 0.000089 0.000085 0.000137 0.000095 0.000121 0.000124 0.000072 0.000087 0.000088 0.000134 0.000163 0.000189 0.000137 0.000116 0.001400 0.000068 0.000133 0.000127

INCO 0.000323 0.000108 0.000122 0.000095 0.000133 0.000152 0.000145 0.000122 0.000108 0.000127 0.000144 0.000163 0.000210 0.000087 0.000068 0.000999 0.000140 0.000119

INDF 0.000130 0.000103 0.000180 0.000112 0.000161 0.000110 0.000127 0.000123 0.000115 0.000155 0.000181 0.000203 0.000183 0.000125 0.000133 0.000140 0.000391 0.000184

INTP 0.000162 0.000119 0.000201 0.000142 0.000202 0.000150 0.000141 0.000163 0.000103 0.000201 0.000232 0.000263 0.000228 0.000141 0.000127 0.000119 0.000184 0.000545

JPFA 0.000178 0.000127 0.000150 0.000089 0.000158 0.000187 0.000158 0.000116 0.000122 0.000130 0.000199 0.000362 0.000239 0.000136 0.000127 0.000226 0.000129 0.000167

JSMR 0.000109 0.000089 0.000122 0.000091 0.000138 0.000109 0.000136 0.000105 0.000099 0.000151 0.000169 0.000168 0.000172 0.000103 0.000080 0.000087 0.000120 0.000169

KLBF 0.000111 0.000113 0.000149 0.000120 0.000156 0.000178 0.000131 0.000123 0.000099 0.000171 0.000180 0.000204 0.000175 0.000120 0.000145 0.000088 0.000155 0.000176

MAPI 0.000045 0.000112 0.000114 0.000112 0.000169 0.000154 0.000163 0.000117 0.000144 0.000171 0.000221 0.000199 0.000219 0.000121 0.000054 0.000102 0.000108 0.000128

PNBN 0.000087 0.000078 0.000113 0.000086 0.000146 0.000149 0.000147 0.000056 0.000103 0.000152 0.000167 0.000159 0.000206 0.000106 0.000068 0.000092 0.000096 0.000128

PLNF 0.000104 0.000093 0.000136 0.000101 0.000156 0.000183 0.000128 0.000098 0.000116 0.000166 0.000184 0.000185 0.000222 0.000134 0.000095 0.000109 0.000102 0.000148

PTPP 0.000072 0.000150 0.000180 0.000125 0.000215 0.000210 0.000213 0.000075 0.000161 0.000218 0.000309 0.000250 0.000349 0.000132 0.000121 0.000117 0.000148 0.000201

PWON 0.000154 0.000181 0.000217 0.000136 0.000224 0.000260 0.000216 0.000178 0.000134 0.000230 0.000358 0.000259 0.000407 0.000141 0.000117 0.000171 0.000163 0.000214

RALS 0.000136 0.000092 0.000144 0.000106 0.000137 0.000154 0.000127 0.000142 0.000112 0.000160 0.000202 0.000182 0.000233 0.000137 0.000112 0.000128 0.000131 0.000151

SMRA 0.000158 0.000170 0.000221 0.000150 0.000239 0.000252 0.000207 0.000190 0.000155 0.000225 0.000390 0.000273 0.000487 0.000162 0.000129 0.000148 0.000170 0.000226

TBIG 0.000060 0.000070 0.000090 0.000070 0.000091 0.000058 0.000055 0.000109 0.000061 0.000082 0.000106 0.000105 0.000098 0.000081 0.000080 0.000037 0.000085 0.000100

TINS 0.000292 0.000079 0.000098 0.000062 0.000127 0.000159 0.000146 0.000137 0.000121 0.000085 0.000154 0.000152 0.000172 0.000069 0.000072 0.000469 0.000107 0.000118

TLKM 0.000090 0.000098 0.000152 0.000116 0.000151 0.000157 0.000131 0.000100 0.000073 0.000157 0.000153 0.000172 0.000181 0.000098 0.000118 0.000114 0.000119 0.000140

UNTR 0.000234 0.000114 0.000169 0.000120 0.000154 0.000148 0.000108 0.000158 0.000073 0.000160 0.000193 0.000205 0.000175 0.000110 0.000091 0.000218 0.000150 0.000176

UNVR 0.000112 0.000080 0.000149 0.000118 0.000127 0.000142 0.000115 0.000100 0.000075 0.000144 0.000159 0.000202 0.000175 0.000117 0.000121 0.000080 0.000148 0.000153

WIKA 0.000109 0.000123 0.000170 0.000124 0.000216 0.000214 0.000207 0.000104 0.000142 0.000209 0.000309 0.000257 0.000368 0.000136 0.000107 0.000138 0.000126 0.000203

246

Lanjutan Lampiran 5: Matriks Kovarian Kompas 100

Emiten JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA

ADRO 0.000178 0.000109 0.000111 0.000045 0.000087 0.000104 0.000072 0.000154 0.000136 0.000158 0.000060 0.000292 0.000090 0.000234 0.000112 0.000109

AKRA 0.000127 0.000089 0.000113 0.000112 0.000078 0.000093 0.000150 0.000181 0.000092 0.000170 0.000070 0.000079 0.000098 0.000114 0.000080 0.000123

ASII 0.000150 0.000122 0.000149 0.000114 0.000113 0.000136 0.000180 0.000217 0.000144 0.000221 0.000090 0.000098 0.000152 0.000169 0.000149 0.000170

BBCA 0.000089 0.000091 0.000120 0.000112 0.000086 0.000101 0.000125 0.000136 0.000106 0.000150 0.000070 0.000062 0.000116 0.000120 0.000118 0.000124

BBNI 0.000158 0.000138 0.000156 0.000169 0.000146 0.000156 0.000215 0.000224 0.000137 0.000239 0.000091 0.000127 0.000151 0.000154 0.000127 0.000216

BBRI 0.000187 0.000109 0.000178 0.000154 0.000149 0.000183 0.000210 0.000260 0.000154 0.000252 0.000058 0.000159 0.000157 0.000148 0.000142 0.000214

BBTN 0.000158 0.000136 0.000131 0.000163 0.000147 0.000128 0.000213 0.000216 0.000127 0.000207 0.000055 0.000146 0.000131 0.000108 0.000115 0.000207

BDMN 0.000116 0.000105 0.000123 0.000117 0.000056 0.000098 0.000075 0.000178 0.000142 0.000190 0.000109 0.000137 0.000100 0.000158 0.000100 0.000104

BJBR 0.000122 0.000099 0.000099 0.000144 0.000103 0.000116 0.000161 0.000134 0.000112 0.000155 0.000061 0.000121 0.000073 0.000073 0.000075 0.000142

BMRI 0.000130 0.000151 0.000171 0.000171 0.000152 0.000166 0.000218 0.000230 0.000160 0.000225 0.000082 0.000085 0.000157 0.000160 0.000144 0.000209

BSDE 0.000199 0.000169 0.000180 0.000221 0.000167 0.000184 0.000309 0.000358 0.000202 0.000390 0.000106 0.000154 0.000153 0.000193 0.000159 0.000309

CPIN 0.000362 0.000168 0.000204 0.000199 0.000159 0.000185 0.000250 0.000259 0.000182 0.000273 0.000105 0.000152 0.000172 0.000205 0.000202 0.000257

CTRA 0.000239 0.000172 0.000175 0.000219 0.000206 0.000222 0.000349 0.000407 0.000233 0.000487 0.000098 0.000172 0.000181 0.000175 0.000175 0.000368

GGRM 0.000136 0.000103 0.000120 0.000121 0.000106 0.000134 0.000132 0.000141 0.000137 0.000162 0.000081 0.000069 0.000098 0.000110 0.000117 0.000136

ICBP 0.000127 0.000080 0.000145 0.000054 0.000068 0.000095 0.000121 0.000117 0.000112 0.000129 0.000080 0.000072 0.000118 0.000091 0.000121 0.000107

INCO 0.000226 0.000087 0.000088 0.000102 0.000092 0.000109 0.000117 0.000171 0.000128 0.000148 0.000037 0.000469 0.000114 0.000218 0.000080 0.000138

INDF 0.000129 0.000120 0.000155 0.000108 0.000096 0.000102 0.000148 0.000163 0.000131 0.000170 0.000085 0.000107 0.000119 0.000150 0.000148 0.000126

INTP 0.000167 0.000169 0.000176 0.000128 0.000128 0.000148 0.000201 0.000214 0.000151 0.000226 0.000100 0.000118 0.000140 0.000176 0.000153 0.000203

JPFA 0.000926 0.000136 0.000115 0.000153 0.000147 0.000163 0.000203 0.000188 0.000153 0.000227 0.000063 0.000181 0.000102 0.000156 0.000105 0.000211

JSMR 0.000136 0.000349 0.000129 0.000109 0.000104 0.000098 0.000150 0.000143 0.000108 0.000169 0.000065 0.000078 0.000090 0.000140 0.000113 0.000172

KLBF 0.000115 0.000129 0.000399 0.000104 0.000111 0.000109 0.000149 0.000168 0.000114 0.000185 0.000083 0.000097 0.000128 0.000137 0.000161 0.000135

MAPI 0.000153 0.000109 0.000104 0.000708 0.000131 0.000162 0.000186 0.000213 0.000137 0.000224 0.000041 0.000095 0.000088 0.000100 0.000101 0.000206

PNBN 0.000147 0.000104 0.000111 0.000131 0.000623 0.000277 0.000159 0.000150 0.000124 0.000185 0.000059 0.000115 0.000088 0.000115 0.000090 0.000197

PLNF 0.000163 0.000098 0.000109 0.000162 0.000277 0.000669 0.000176 0.000195 0.000145 0.000210 0.000056 0.000131 0.000106 0.000120 0.000113 0.000208

PTPP 0.000203 0.000150 0.000149 0.000186 0.000159 0.000176 0.000710 0.000314 0.000135 0.000323 0.000070 0.000107 0.000142 0.000129 0.000131 0.000487

PWON 0.000188 0.000143 0.000168 0.000213 0.000150 0.000195 0.000314 0.000800 0.000161 0.000395 0.000104 0.000148 0.000182 0.000157 0.000132 0.000315

RALS 0.000153 0.000108 0.000114 0.000137 0.000124 0.000145 0.000135 0.000161 0.000706 0.000189 0.000073 0.000152 0.000083 0.000123 0.000109 0.000164

SMRA 0.000227 0.000169 0.000185 0.000224 0.000185 0.000210 0.000323 0.000395 0.000189 0.000818 0.000110 0.000172 0.000181 0.000188 0.000150 0.000325

TBIG 0.000063 0.000065 0.000083 0.000041 0.000059 0.000056 0.000070 0.000104 0.000073 0.000110 0.000499 0.000046 0.000081 0.000084 0.000047 0.000049

TINS 0.000181 0.000078 0.000097 0.000095 0.000115 0.000131 0.000107 0.000148 0.000152 0.000172 0.000046 0.000746 0.000093 0.000180 0.000077 0.000151

TLKM 0.000102 0.000090 0.000128 0.000088 0.000088 0.000106 0.000142 0.000182 0.000083 0.000181 0.000081 0.000093 0.000303 0.000124 0.000116 0.000144

UNTR 0.000156 0.000140 0.000137 0.000100 0.000115 0.000120 0.000129 0.000157 0.000123 0.000188 0.000084 0.000180 0.000124 0.000593 0.000125 0.000135

UNVR 0.000105 0.000113 0.000161 0.000101 0.000090 0.000113 0.000131 0.000132 0.000109 0.000150 0.000047 0.000077 0.000116 0.000125 0.000356 0.000133

WIKA 0.000211 0.000172 0.000135 0.000206 0.000197 0.000208 0.000487 0.000315 0.000164 0.000325 0.000049 0.000151 0.000144 0.000135 0.000133 0.000677

247

Lampiran 6 : Matriks Kovarian Saham LQ 45

Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR

ADRO 0,000881 0,000069 0,000143 0,000091 0,000143 0,000144 0,000118 0,000167 0,000074 0,000089 0,000130 0,000162 0,000109 0,000111 0,000090 0,000234 0,000112

AKRA 0,000069 0,000534 0,000106 0,000073 0,000133 0,000088 0,000125 0,000140 0,000099 0,000085 0,000103 0,000119 0,000089 0,000113 0,000098 0,000114 0,000080

ASII 0,000143 0,000106 0,000429 0,000150 0,000183 0,000209 0,000192 0,000205 0,000122 0,000137 0,000180 0,000201 0,000122 0,000149 0,000152 0,000169 0,000149

BBCA 0,000091 0,000073 0,000150 0,000232 0,000150 0,000177 0,000168 0,000142 0,000103 0,000095 0,000112 0,000142 0,000091 0,000120 0,000116 0,000120 0,000118

BBNI 0,000143 0,000133 0,000183 0,000150 0,000408 0,000258 0,000239 0,000236 0,000129 0,000121 0,000161 0,000202 0,000138 0,000156 0,000151 0,000154 0,000127

BBRI 0,000144 0,000088 0,000209 0,000177 0,000258 0,000939 0,000265 0,000257 0,000133 0,000124 0,000110 0,000150 0,000109 0,000178 0,000157 0,000148 0,000142

BMRI 0,000118 0,000125 0,000192 0,000168 0,000239 0,000265 0,000601 0,000226 0,000124 0,000134 0,000155 0,000201 0,000151 0,000171 0,000157 0,000160 0,000144

BSDE 0,000167 0,000140 0,000205 0,000142 0,000236 0,000257 0,000226 0,000594 0,000154 0,000163 0,000181 0,000232 0,000169 0,000180 0,000153 0,000193 0,000159

GGRM 0,000074 0,000099 0,000122 0,000103 0,000129 0,000133 0,000124 0,000154 0,000432 0,000116 0,000125 0,000141 0,000103 0,000120 0,000098 0,000110 0,000117

ICBP 0,000089 0,000085 0,000137 0,000095 0,000121 0,000124 0,000134 0,000163 0,000116 0,001400 0,000133 0,000127 0,000080 0,000145 0,000118 0,000091 0,000121

INDF 0,000130 0,000103 0,000180 0,000112 0,000161 0,000110 0,000155 0,000181 0,000125 0,000133 0,000391 0,000184 0,000120 0,000155 0,000119 0,000150 0,000148

INTP 0,000162 0,000119 0,000201 0,000142 0,000202 0,000150 0,000201 0,000232 0,000141 0,000127 0,000184 0,000545 0,000169 0,000176 0,000140 0,000176 0,000153

JSMR 0,000109 0,000089 0,000122 0,000091 0,000138 0,000109 0,000151 0,000169 0,000103 0,000080 0,000120 0,000169 0,000349 0,000129 0,000090 0,000140 0,000113

KLBF 0,000111 0,000113 0,000149 0,000120 0,000156 0,000178 0,000171 0,000180 0,000120 0,000145 0,000155 0,000176 0,000129 0,000399 0,000128 0,000137 0,000161

TLKM 0,000090 0,000098 0,000152 0,000116 0,000151 0,000157 0,000157 0,000153 0,000098 0,000118 0,000119 0,000140 0,000090 0,000128 0,000303 0,000124 0,000116

UNTR 0,000234 0,000114 0,000169 0,000120 0,000154 0,000148 0,000160 0,000193 0,000110 0,000091 0,000150 0,000176 0,000140 0,000137 0,000124 0,000593 0,000125

UNVR 0,000112 0,000080 0,000149 0,000118 0,000127 0,000142 0,000144 0,000159 0,000117 0,000121 0,000148 0,000153 0,000113 0,000161 0,000116 0,000125 0,000356

248

Lampiran 7 : Matriks Kovarian JII

Emiten ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

ADRO 0,000881 0,000069 0,000143 0,000167 0,000089 0,000130 0,000111 0,000090 0,000234 0,000112

AKRA 0,000069 0,000534 0,000106 0,000140 0,000085 0,000103 0,000113 0,000098 0,000114 0,000080

ASII 0,000143 0,000106 0,000429 0,000205 0,000137 0,000180 0,000149 0,000152 0,000169 0,000149

BSDE 0,000167 0,000140 0,000205 0,000594 0,000163 0,000181 0,000180 0,000153 0,000193 0,000159

ICBP 0,000089 0,000085 0,000137 0,000163 0,001400 0,000133 0,000145 0,000118 0,000091 0,000121

INDF 0,000130 0,000103 0,000180 0,000181 0,000133 0,000391 0,000155 0,000119 0,000150 0,000148

KLBF 0,000111 0,000113 0,000149 0,000180 0,000145 0,000155 0,000399 0,000128 0,000137 0,000161

TLKM 0,000090 0,000098 0,000152 0,000153 0,000118 0,000119 0,000128 0,000303 0,000124 0,000116

UNTR 0,000234 0,000114 0,000169 0,000193 0,000091 0,000150 0,000137 0,000124 0,000593 0,000125

UNVR 0,000112 0,000080 0,000149 0,000159 0,000121 0,000148 0,000161 0,000116 0,000125 0,000356

249

Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Optimal Kompas 100 dengan Bobot yang Sama

ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP

W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412

ADRO 0.029412 0.0000008 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

AKRA 0.029412 0.0000001 0.0000005 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

ASII 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BBCA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BBNI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000004 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BBRI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000008 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BBTN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BDMN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BJBR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000007 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BMRI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000005 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

BSDE 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000005 0.0000003 0.0000004 0.0000001 0.0000001

CPIN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000007 0.0000003 0.0000002 0.0000002

CTRA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000004 0.0000003 0.0000007 0.0000001 0.0000001

GGRM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000004 0.0000001

ICBP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000012

INCO 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

INDF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

INTP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

JPFA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000001 0.0000001

JSMR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

KLBF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

MAPI 0.029412 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000000

PNBN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

PLNF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

PTPP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001

PWON 0.029412 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001

RALS 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

SMRA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001

TBIG 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

TINS 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

TLKM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

UNTR 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

UNVR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001

WIKA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001

Total 1 0.0000046 0.0000036 0.0000049 0.0000036 0.0000053 0.0000058 0.0000048 0.0000043 0.0000040 0.0000055 0.0000065 0.0000067 0.0000073 0.0000038 0.0000043

0.000565 0.000617 0.000286 0.000839 0.001013 0.000330 0.000996 0.000488 0.001043 0.000348 0.000646 0.000254 0.000748 0.000543 0.001273

0.000017 0.000018 0.000008 0.000025 0.000030 0.000010 0.000029 0.000014 0.000031 0.000010 0.000019 0.000007 0.000022 0.000016 0.000037

E(Ri)

E(Rp)

250

Lanjutan Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Sama

INCO INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP

W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412

ADRO 0.02941 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001

AKRA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

ASII 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BBCA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BBNI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BBRI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002

BBTN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BDMN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001

BJBR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BMRI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BSDE 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003

CPIN 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002

CTRA 0.02941 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003

GGRM 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

ICBP 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001

INCO 0.02941 0.0000009 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

INDF 0.02941 0.0000001 0.0000003 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

INTP 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000005 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

JPFA 0.02941 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000008 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

JSMR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

KLBF 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

MAPI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006 0.0000001 0.0000001 0.0000002

PNBN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000005 0.0000002 0.0000001

PLNF 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000006 0.0000002

PTPP 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000006

PWON 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003

RALS 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

SMRA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003

TBIG 0.02941 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000000 0.0000001

TINS 0.02941 0.0000004 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

TLKM 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

UNTR 0.02941 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

UNVR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

WIKA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000004

Total 1 0.0000049 0.0000042 0.0000052 0.0000054 0.0000038 0.0000043 0.0000045 0.0000042 0.0000047 0.0000059

0.000665 0.000413 0.000253 0.000501 0.000306 0.000582 0.000291 0.000796 0.000830 0.001304

0.000020 0.000012 0.000007 0.000015 0.000009 0.000017 0.000009 0.000023 0.000024 0.000038

E(Ri)

E(Rp)

251

Lanjutan Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Sama

PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA

W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412

ADRO 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

AKRA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

ASII 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BBCA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BBNI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BBRI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BBTN 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BDMN 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BJBR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

BMRI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

BSDE 0.029412 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000003

CPIN 0.029412 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002

CTRA 0.029412 0.0000004 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003

GGRM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

ICBP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

INCO 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

INDF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

INTP 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002

JPFA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

JSMR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

KLBF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

MAPI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

PNBN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

PLNF 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002

PTPP 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000004

PWON 0.029412 0.0000007 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003

RALS 0.029412 0.0000001 0.0000006 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001

SMRA 0.029412 0.0000003 0.0000002 0.0000007 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000003

TBIG 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000004 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000000

TINS 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000006 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001

TLKM 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001

UNTR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000005 0.0000001 0.0000001

UNVR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001

WIKA 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000003 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006

Total 1 0.0000065 0.0000046 0.0000069 0.0000026 0.0000045 0.0000038 0.0000046 0.0000038 0.0000060

0.001314 0.000336 0.000404 0.000346 0.000124 0.000888 0.000778 0.000988 0.000374

0.000039 0.000010 0.000012 0.000010 0.000004 0.000026 0.000023 0.000029 0.000011

E(Ri)

E(Rp)

σp2 0.000165

σp 0.012854

E(Rp) 0.000569

Rf 0.000178 Cal Slope 0.030398

252

Lampiran 9 : Matriks Varians Kovarians Portofolio LQ 45 dengan Bobot yang Sama

ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR

W 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824

ADRO 0,058824 0,0000030 0,0000002 0,0000005 0,0000003 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000008 0,0000004

AKRA 0,058824 0,0000002 0,0000018 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003

ASII 0,058824 0,0000005 0,0000004 0,0000015 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000005

BBCA 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000008 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0,0000004

BBNI 0,058824 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000014 0,0000009 0,0000008 0,0000008 0,0000004 0,0000004 0,0000006 0,0000007 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000004

BBRI 0,058824 0,0000005 0,0000003 0,0000007 0,0000006 0,0000009 0,0000032 0,0000009 0,0000009 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000005 0,0000005 0,0000005

BMRI 0,058824 0,0000004 0,0000004 0,0000007 0,0000006 0,0000008 0,0000009 0,0000021 0,0000008 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000006 0,0000005

BSDE 0,058824 0,0000006 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000008 0,0000009 0,0000008 0,0000021 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000008 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000007 0,0000005

GGRM 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000015 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000004

ICBP 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000048 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000004

INDF 0,058824 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000014 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000005

INTP 0,058824 0,0000006 0,0000004 0,0000007 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000007 0,0000008 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000019 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000006 0,0000005

JSMR 0,058824 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000006 0,0000012 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004

KLBF 0,058824 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000014 0,0000004 0,0000005 0,0000006

TLKM 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000010 0,0000004 0,0000004

UNTR 0,058824 0,0000008 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000021 0,0000004

UNVR 0,058824 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000004 0,0000012

Total 1 0,0000099 0,0000075 0,0000104 0,0000076 0,0000107 0,0000124 0,0000115 0,0000123 0,0000080 0,0000113 0,0000092 0,0000111 0,0000079 0,0000094 0,0000080 0,0000102 0,0000084

E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000839 0,001013 0,00033 0,000348 0,000646 0,000543 0,001273 0,000413 0,000253 0,000306 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988

E(Rp) 0,000033 0,000036 0,000017 0,000049 0,000060 0,000019 0,000020 0,000038 0,000032 0,000075 0,000024 0,000015 0,000018 0,000034 0,000052 0,000046 0,000058

σp² 0,000166

σp 0,012879

E(Rp) 0,000627

Rf 0,000178 Cal

Slope 0,034886

253

Lampiran 10 : Matriks Varians Kovarians Portofolio JII dengan Bobot yang Sama

ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

W 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000

ADRO 0,100000 0,0000088 0,0000007 0,0000014 0,0000017 0,0000009 0,0000013 0,0000011 0,0000009 0,0000023 0,0000011

AKRA 0,100000 0,0000007 0,0000053 0,0000011 0,0000014 0,0000008 0,0000010 0,0000011 0,0000010 0,0000011 0,0000008

ASII 0,100000 0,0000014 0,0000011 0,0000043 0,0000021 0,0000014 0,0000018 0,0000015 0,0000015 0,0000017 0,0000015

BSDE 0,100000 0,0000017 0,0000014 0,0000021 0,0000059 0,0000016 0,0000018 0,0000018 0,0000015 0,0000019 0,0000016

ICBP 0,100000 0,0000009 0,0000008 0,0000014 0,0000016 0,0000140 0,0000013 0,0000015 0,0000012 0,0000009 0,0000012

INDF 0,100000 0,0000013 0,0000010 0,0000018 0,0000018 0,0000013 0,0000039 0,0000015 0,0000012 0,0000015 0,0000015

KLBF 0,100000 0,0000011 0,0000011 0,0000015 0,0000018 0,0000015 0,0000015 0,0000040 0,0000013 0,0000014 0,0000016

TLKM 0,100000 0,0000009 0,0000010 0,0000015 0,0000015 0,0000012 0,0000012 0,0000013 0,0000030 0,0000012 0,0000012

UNTR 0,100000 0,0000023 0,0000011 0,0000017 0,0000019 0,0000009 0,0000015 0,0000014 0,0000012 0,0000059 0,0000012

UNVR 0,100000 0,0000011 0,0000008 0,0000015 0,0000016 0,0000012 0,0000015 0,0000016 0,0000012 0,0000012 0,0000036

Total 1 0,0000203 0,0000144 0,0000182 0,0000213 0,0000248 0,0000169 0,0000168 0,0000140 0,0000193 0,0000153

E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000646 0,001273 0,000413 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988

E(Rp) 0,000056 0,000062 0,000029 0,000065 0,000127 0,000041 0,000058 0,000089 0,000078 0,000099

σp² 0,000181

σp 0,013464

E(Rp) 0,000704

Rf 0,000178

Cal Slope 0,039019

254

Lampiran 11 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Berbeda

ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP

W 0 0 0 0.253890 0.049392 0 0.059769 0 0.111477 0 0 0 0 0 0.094275

ADRO 0 - - - - - - - - - - - - - - -

AKRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -

ASII 0 - - - - - - - - - - - - - - -

BBCA 0.253890 - - - 0.0000150 0.0000019 - 0.0000018 - 0.0000023 - - - - - 0.0000023

BBNI 0.049392 - - - 0.0000019 0.0000010 - 0.0000006 - 0.0000007 - - - - - 0.0000006

BBRI 0 - - - - - - - - - - - - - - -

BBTN 0.059769 - - - 0.0000018 0.0000006 - 0.0000018 - 0.0000013 - - - - - 0.0000004

BDMN 0 - - - - - - - - - - - - - - -

BJBR 0.111477 - - - 0.0000023 0.0000007 - 0.0000013 - 0.0000095 - - - - - 0.0000009

BMRI 0 - - - - - - - - - - - - - - -

BSDE 0 - - - - - - - - - - - - - - -

CPIN 0 - - - - - - - - - - - - - - -

CTRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -

GGRM 0 - - - - - - - - - - - - - - -

ICBP 0.094275 - - - 0.0000023 0.0000006 - 0.0000004 - 0.0000009 - - - - - 0.0000124

INCO 0 - - - - - - - - - - - - - - -

INDF 0 - - - - - - - - - - - - - - -

INTP 0 - - - - - - - - - - - - - - -

JPFA 0 - - - - - - - - - - - - - - -

JSMR 0 - - - - - - - - - - - - - - -

KLBF 0 - - - - - - - - - - - - - - -

MAPI 0 - - - - - - - - - - - - - - -

PNBN 0.045329 - - - 0.0000010 0.0000003 - 0.0000004 - 0.0000005 - - - - - 0.0000003

PLNF 0.014939 - - - 0.0000004 0.0000001 - 0.0000001 - 0.0000002 - - - - - 0.0000001

PTPP 0.120031 - - - 0.0000038 0.0000013 - 0.0000015 - 0.0000022 - - - - - 0.0000014

PWON 0.088624 - - - 0.0000031 0.0000010 - 0.0000011 - 0.0000013 - - - - - 0.0000010

RALS 0 - - - - - - - - - - - - - - -

SMRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -

TBIG 0 - - - - - - - - - - - - - - -

TINS 0 - - - - - - - - - - - - - - -

TLKM 0.162275 - - - 0.0000048 0.0000012 - 0.0000013 - 0.0000013 - - - - - 0.0000018

UNTR 0 - - - - - - - - - - - - - - -

UNVR 0 - - - - - - - - - - - - - - -

WIKA 0 - - - - - - - - - - - - - - -

Total 1 - - - 0.0000362 0.0000087 - 0.0000103 - 0.0000202 - - - - - 0.0000212

0.000565 0.000617 0.000286 0.000839 0.001013 0.000330 0.000996 0.000488 0.001043 0.000348 0.000646 0.000254 0.000748 0.000543 0.001273

0.000000 0.000000 0.000000 0.000213 0.000050 0.000000 0.000060 0.000000 0.000116 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000120

E(Ri)

E(Rp)

255

Lanjutan Lampiran 11 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Berbeda

INCO INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP

W 0 0 0 0 0 0 0 0.045329 0.014939 0.120031

ADRO 0 - - - - - - - - - -

AKRA 0 - - - - - - - - - -

ASII 0 - - - - - - - - - -

BBCA 0.253890 - - - - - - - 0.0000010 0.0000004 0.0000038

BBNI 0.049392 - - - - - - - 0.0000003 0.0000001 0.0000013

BBRI 0 - - - - - - - - - -

BBTN 0.059769 - - - - - - - 0.0000004 0.0000001 0.0000015

BDMN 0 - - - - - - - - - -

BJBR 0.111477 - - - - - - - 0.0000005 0.0000002 0.0000022

BMRI 0 - - - - - - - - - -

BSDE 0 - - - - - - - - - -

CPIN 0 - - - - - - - - - -

CTRA 0 - - - - - - - - - -

GGRM 0 - - - - - - - - - -

ICBP 0.094275 - - - - - - - 0.0000003 0.0000001 0.0000014

INCO 0 - - - - - - - - - -

INDF 0 - - - - - - - - - -

INTP 0 - - - - - - - - - -

JPFA 0 - - - - - - - - - -

JSMR 0 - - - - - - - - - -

KLBF 0 - - - - - - - - - -

MAPI 0 - - - - - - - - - -

PNBN 0.045329 - - - - - - - 0.0000013 0.0000002 0.0000009

PLNF 0.014939 - - - - - - - 0.0000002 0.0000001 0.0000003

PTPP 0.120031 - - - - - - - 0.0000009 0.0000003 0.0000102

PWON 0.088624 - - - - - - - 0.0000006 0.0000003 0.0000033

RALS 0 - - - - - - - - - -

SMRA 0 - - - - - - - - - -

TBIG 0 - - - - - - - - - -

TINS 0 - - - - - - - - - -

TLKM 0.162275 - - - - - - - 0.0000006 0.0000003 0.0000028

UNTR 0 - - - - - - - - - -

UNVR 0 - - - - - - - - - -

WIKA 0 - - - - - - - - - -

Total 1 - - - - - - - 0.0000061 0.0000021 0.0000277

0.000665 0.000413 0.000253 0.000501 0.000306 0.000582 0.000291 0.000796 0.000830 0.001304

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000036 0.000012 0.000156

E(Ri)

E(Rp)

256

Lanjutan Lampiran 11 Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100dengan Bobot yang Berbeda

PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA

W 0.088624 0 0 0 0 0.162275 0 0 0

ADRO 0 - - - - - - - - -

AKRA 0 - - - - - - - - -

ASII 0 - - - - - - - - -

BBCA 0.253890 0.0000031 - - - - 0.0000048 - - -

BBNI 0.049392 0.0000010 - - - - 0.0000012 - - -

BBRI 0 - - - - - - - - -

BBTN 0.059769 0.0000011 - - - - 0.0000013 - - -

BDMN 0 - - - - - - - - -

BJBR 0.111477 0.0000013 - - - - 0.0000013 - - -

BMRI 0 - - - - - - - - -

BSDE 0 - - - - - - - - -

CPIN 0 - - - - - - - - -

CTRA 0 - - - - - - - - -

GGRM 0 - - - - - - - - -

ICBP 0.094275 0.0000010 - - - - 0.0000018 - - -

INCO 0 - - - - - - - - -

INDF 0 - - - - - - - - -

INTP 0 - - - - - - - - -

JPFA 0 - - - - - - - - -

JSMR 0 - - - - - - - - -

KLBF 0 - - - - - - - - -

MAPI 0 - - - - - - - - -

PNBN 0.045329 0.0000006 - - - - 0.0000006 - - -

PLNF 0.014939 0.0000003 - - - - 0.0000003 - - -

PTPP 0.120031 0.0000033 - - - - 0.0000028 - - -

PWON 0.088624 0.0000063 - - - - 0.0000026 - - -

RALS 0 - - - - - - - - -

SMRA 0 - - - - - - - - -

TBIG 0 - - - - - - - - -

TINS 0 - - - - - - - - -

TLKM 0.162275 0.0000026 - - - - 0.0000080 - - -

UNTR 0 - - - - - - - - -

UNVR 0 - - - - - - - - -

WIKA 0 - - - - - - - - -

Total 1 0.0000206 - - - - 0.0000247 - - -

0.001314 0.000336 0.000404 0.000346 0.000124 0.000888 0.000778 0.000988 0.000374

0.000116 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000144 0.000000 0.000000 0.000000

E(Ri)

E(Rp)

σp2 0.000178

σp 0.013332

E(Rp) 0.001024

Rf 0.000178 Cal Slope 0.063462

257

Lampiran 12 : Matriks Varians Kovarians Portofolio LQ 45 dengan Bobot yang Berbeda

ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR

W 0 0,019337 0 0,243652 0,169199 0 0 0 0 0,099499 0 0 0 0 0,192736 0,021583 0,253995

ADRO 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

AKRA 0,019337 - 0,0000002 - 0,0000003 0,0000004 - - - - 0,0000002 - - - - 0,0000004 0,0000000 0,0000004

ASII 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

BBCA 0,243652 - 0,0000003 - 0,0000138 0,0000062 - - - - 0,0000023 - - - - 0,0000055 0,0000006 0,0000073

BBNI 0,169199 - 0,0000004 - 0,0000062 0,0000117 - - - - 0,0000020 - - - - 0,0000049 0,0000006 0,0000054

BBRI 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

BMRI 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

BSDE 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

GGRM 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

ICBP 0,099499 - 0,0000002 - 0,0000023 0,0000020 - - - - 0,0000139 - - - - 0,0000023 0,0000002 0,0000030

INDF 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

INTP 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

JSMR 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

KLBF 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

TLKM 0,192736 - 0,0000004 - 0,0000055 0,0000049 - - - - 0,0000023 - - - - 0,0000112 0,0000005 0,0000057

UNTR 0,021583 - 0,0000000 - 0,0000006 0,0000006 - - - - 0,0000002 - - - - 0,0000005 0,0000003 0,0000007

UNVR 0,253995 - 0,0000004 - 0,0000073 0,0000054 - - - - 0,0000030 - - - - 0,0000057 0,0000007 0,0000230

Total 1 0 0,0000019 0 0,0000360 0,0000312 0 0 0 0 0,0000239 0 0 0 0 0,0000305 0,0000029 0,0000455

E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000839 0,001013 0,000330 0,000348 0,000646 0,000543 0,001273 0,000413 0,000253 0,000306 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988

E(Rp) 0 0,000012 0 0,000204 0,000171 0 0 0 0 0,000127 0 0 0 0 0,000171 0,000017 0,000251

σp² 0,000172

Σp 0,013113

E(Rp) 0,000953

Rf 0,000178 Cal

Slope 0,059087

258

Lampiran 13 : Matriks Varians Kovarians Portofolio JII dengan Bobot yang Berbeda

ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

W 0,007830 0,077856 0 0 0,115528 0 0 0,353259 0,080726 0,364800

ADRO 0,007830 0,0000001 0,0000000 - - 0,0000001 - - 0,0000002 0,0000001 0,0000003

AKRA 0,077856 0,0000000 0,0000032 - - 0,0000008 - - 0,0000027 0,0000007 0,0000023

ASII - - - - - - - - - - -

BSDE - - - - - - - - - - -

ICBP 0,115528 0,0000001 0,0000008 - - 0,0000187 - - 0,0000048 0,0000008 0,0000051

INDF - - - - - - - - - - -

KLBF - - - - - - - - - - -

TLKM 0,353259 0,0000002 0,0000027 - - 0,0000048 - - 0,0000378 0,0000035 0,0000150

UNTR 0,080726 0,0000001 0,0000007 - - 0,0000008 - - 0,0000035 0,0000039 0,0000037

UNVR 0,364800 0,0000003 0,0000023 - - 0,0000051 - - 0,0000150 0,0000037 0,0000474

Total 1 0,0000009 0,0000097 0 0 0,0000303 0 0 0,0000641 0,0000128 0,0000738

E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000646 0,001273 0,000413 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988

E(Rp) 0,000004 0,000048 0 0 0,000147 0 0 0,000314 0,000063 0,000360

σp² 0,000192

σp 0,013839

E(Rp) 0,000936

Rf 0,000178 Cal

Slope 0,054777

259

Lampiran 14 : Kombinasi Portofolio Yang di Bentuk Markowitz Model Kompas 100

X axis Y axis

σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO

1 0.027306 0.000124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.012243 0.000174 0 0.031377 0.028011 0 0 0.001429 0 0.003754 0 0 0 0 0 0.016814 0 0

3 0.011884 0.000224 0 0.056685 0.028490 0 0 0.006529 0 0.017786 0 0 0 0 0 0.042818 0 0

4 0.011618 0.000274 0 0.063595 0.021992 0.041859 0 0.003727 0 0.021706 0.001606 0 0 0 0 0.048052 0 0

5 0.011390 0.000324 0.003794 0.067273 0.013972 0.073002 0 0.000186 0 0.023621 0.010519 0 0 0 0 0.051289 0 0

6 0.011204 0.000374 0.007846 0.069994 0.005150 0.097924 0 0 0 0.024874 0.018252 0 0 0 0 0.053886 0 0

7 0.011056 0.000424 0.011517 0.072291 0 0.120324 0 0 0 0.025736 0.025408 0 0 0 0 0.055593 0.003819 0

8 0.010946 0.000474 0.015269 0.074191 0 0.141974 0 0 0 0.026300 0.032663 0 0 0 0 0.056679 0.008906 0

9 0.010881 0.000524 0.019141 0.076391 0 0.163456 0 0 0 0.027193 0.040019 0 0 0 0 0.057567 0.014214 0.001488

10 0.010862 0.000574 0.021599 0.077308 0 0.185056 0 0 0 0.027160 0.047961 0 0 0 0 0.058071 0.019874 0.005674

11 0.010892 0.000624 0.023655 0.077569 0 0.204254 0 0 0.006700 0.026973 0.054969 0 0 0 0 0.058428 0.025528 0.009715

12 0.010967 0.000674 0.025848 0.076952 0 0.220269 0 0 0.015562 0.027039 0.060518 0 0 0 0 0.058573 0.030714 0.013516

13 0.011082 0.000724 0.027817 0.076076 0 0.233971 0 0 0.023043 0.027674 0.065775 0 0 0 0 0.058472 0.035512 0.016518

14 0.011246 0.000774 0.029322 0.073338 0 0.249011 0 0 0.033381 0.026822 0.072896 0 0 0 0 0.053762 0.041947 0.021165

15 0.011483 0.000824 0.027809 0.067247 0 0.263715 0 0 0.042866 0.021562 0.080364 0 0 0 0 0.044266 0.050291 0.019111

16 0.011800 0.000874 0.023432 0.056536 0 0.272704 0.005278 0 0.048868 0.011520 0.087705 0 0 0 0 0.029375 0.059385 0.016367

17 0.012211 0.000924 0.017061 0.043305 0 0.278418 0.020333 0 0.051806 0 0.095307 0 0 0 0 0.011241 0.069242 0.013119

18 0.012712 0.000974 0.008202 0.026878 0 0.278430 0.033753 0 0.055334 0 0.102967 0 0 0 0 0 0.079720 0.009066

19 0.013332 0.001024 0 0 0 0.253890 0.049392 0 0.059769 0 0.111477 0 0 0 0 0 0.094275 0

20 0.014157 0.001074 0 0 0 0.197606 0.063712 0 0.059288 0 0.119174 0 0 0 0 0 0.114423 0

21 0.015218 0.001124 0 0 0 0.133742 0.077168 0.000001 0.057804 0 0.126593 0 0 0 0 0.000001 0.135471 0

22 0.016426 0.001174 0 0 0 0.058572 0.086258 0 0.052468 0 0.132409 0 0 0 0 0 0.157245 0

23 0.017824 0.001224 0 0 0 0 0.089324 0 0.044114 0 0.136642 0 0 0 0 0 0.179943 0

24 0.019519 0.001274 0 0 0 0 0 0 0 0 0.102255 0 0 0 0 0 0.206152 0

25 0.028285 0.001314 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

No.Weights

260

Lanjutan Lampiran 14 : Kombinasi Portofolio Yang di Bentuk Markowitz Model Kompas 100

X axis Y axis

σp E(Rp) INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA

1 0.027306 0.000124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000000 0 0 0 0 -0.001975

2 0.012243 0.000174 0 0 0 0.122241 0 0.060848 0 0 0 0 0.030072 0 0.168097 0.096564 0.000000 0.092373 0.280844 0.067576 -0.000321

3 0.011884 0.000224 0.019996 0 0 0.130326 0 0.059758 0.002881 0 0 0 0.031553 0 0.164741 0.089239 0.000000 0.067994 0.235246 0.045956 0.003877

4 0.011618 0.000274 0.023906 0 0 0.128696 0 0.055551 0.015148 0 0 0 0.029827 0 0.158523 0.085597 0.000000 0.055440 0.210162 0.034613 0.008269

5 0.011390 0.000324 0.024008 0 0 0.125229 0 0.051374 0.023375 0 0 0 0.028223 0 0.151831 0.080552 0.012499 0.045167 0.189212 0.024873 0.012824

6 0.011204 0.000374 0.024412 0 0.000715 0.121733 0 0.047641 0.030426 0 0 0 0.026750 0 0.145104 0.074680 0.031882 0.035193 0.168580 0.014957 0.017500

7 0.011056 0.000424 0.023188 0 0.002095 0.118214 0 0.044093 0.037071 0 0 0 0.024982 0 0.138377 0.069166 0.049645 0.025433 0.147944 0.005102 0.022258

8 0.010946 0.000474 0.020842 0 0.002784 0.113096 0 0.039529 0.042451 0.002474 0 0 0.022382 0 0.131454 0.062950 0.066401 0.014677 0.124981 0 0.027047

9 0.010881 0.000524 0.019131 0 0.002727 0.106092 0 0.033914 0.046513 0.007045 0 0 0.019261 0 0.124544 0.055156 0.082173 0.003408 0.100568 0 0.031804

10 0.010862 0.000574 0.015024 0 0.002313 0.098033 0.001499 0.027871 0.050847 0.011559 0 0 0.016289 0 0.116746 0.044887 0.098437 0 0.073791 0 0.036463

11 0.010892 0.000624 0.010516 0 0.001556 0.087871 0.005057 0.021580 0.054241 0.016212 0 0 0.012835 0 0.109490 0.033843 0.112188 0 0.046820 0 0.040954

12 0.010967 0.000674 0.005852 0 0.000382 0.077524 0.007708 0.015163 0.056664 0.020037 0.005370 0 0.009656 0 0.103081 0.023550 0.123823 0 0.022198 0 0.045233

13 0.011082 0.000724 0.000632 0 0 0.067036 0.009380 0.008466 0.058950 0.023202 0.015482 0 0.006536 0 0.096806 0.013544 0.135109 0 0 0 0.049276

14 0.011246 0.000774 0 0 0 0.044877 0.003888 0 0.061524 0.026432 0.030492 0 0 0 0.087246 0 0.143898 0 0 0 0.053004

15 0.011483 0.000824 0 0 0 0.011768 0 0 0.062596 0.027396 0.047803 0.005039 0 0 0.073003 0 0.155163 0 0 0 0.056264

16 0.011800 0.000874 0 0 0 0 0 0 0.061245 0.026787 0.062301 0.021871 0 0 0.054168 0 0.162459 0 0 0 0.058988

17 0.012211 0.000924 0 0 0 0 0 0 0.058936 0.025791 0.076087 0.040101 0 0 0.031832 0 0.167421 0 0 0 0.061100

18 0.012712 0.000974 0 0 0 0 0 0 0.055930 0.022948 0.092338 0.059148 0 0 0.003595 0 0.171689 0 0 0 0.062622

19 0.013332 0.001024 0 0 0 0 0 0 0.045329 0.014939 0.120031 0.088624 0 0 0 0 0.162275 0 0 0 0.063462

20 0.014157 0.001074 0 0 0 0 0 0 0.024501 0 0.161017 0.127774 0 0 0 0 0.132506 0 0 0 0.063295

21 0.015218 0.001124 0 0 0.000001 0 0 0 0 0 0.203196 0.168263 0.000001 0 0 0 0.097758 0 0 0 0.062170

22 0.016426 0.001174 0 0 0 0 0 0 0 0 0.245437 0.210137 0 0 0 0 0.057474 0 0 0 0.060640

23 0.017824 0.001224 0 0 0 0 0 0 0 0 0.290925 0.255375 0 0 0 0 0.003676 0 0 0 0.058690

24 0.019519 0.001274 0 0 0 0 0 0 0 0 0.367498 0.324095 0 0 0 0 0 0 0 0 0.056153

25 0.028285 0.001314 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000000 0 0 0 0 0 0 0 0 0.040172

No.Sharp

Rasio

Weight

261

Lampiran 15 : Kombinasi Portofolio yang di Bentuk Markowitz Model pada Saham LQ 45

Output from solver for plotting efficient frontier

No. X axis Y axis Weights

Sharp

Rasio

Σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR

1 0,023354 0,000253 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,003204

2 0,014822 0,000303 0 0 0,256432 0 0 0,069653 0,043440 0 0 0 0,071564 0,173487 0,385424 0 0 0 0 0,008422

3 0,013673 0,000353 0,018159 0,052785 0,187532 0 0 0,062388 0,045979 0 0,076820 0 0,124888 0,103491 0,327959 0 0 0 0 0,012786

4 0,013013 0,000403 0,046070 0,101202 0,138784 0,010599 0 0,050684 0,037886 0 0,120965 0 0,129050 0,057087 0,277358 0,030315 0 0 0 0,017277

5 0,012574 0,000453 0,049296 0,106022 0,111487 0,081117 0 0,040052 0,025075 0 0,120012 0 0,119610 0,039365 0,254975 0,038570 0,014418 0 0 0,021856

6 0,012221 0,000503 0,051414 0,107766 0,085671 0,132924 0 0,030148 0,012848 0 0,117409 0 0,109859 0,023564 0,234789 0,042626 0,050982 0 0 0,026579

7 0,011958 0,000553 0,053504 0,109237 0,060393 0,183307 0 0,020468 0,000853 0 0,114786 0,000482 0,100290 0,007942 0,215095 0,046592 0,087052 0 0 0,031345

8 0,011767 0,000603 0,053731 0,109572 0,036512 0,212248 0 0,011810 0 0 0,109332 0,008556 0,086735 0 0,194534 0,041754 0,107967 0 0,027248 0,036103

9 0,011652 0,000653 0,052675 0,109041 0,010866 0,239178 0 0,002957 0 0 0,102693 0,016913 0,071011 0 0,171658 0,035473 0,127876 0,004556 0,055103 0,040752

10 0,011616 0,000703 0,049445 0,107351 0 0,261447 0 0 0 0 0,093492 0,026873 0,047519 0 0,140896 0,025197 0,147610 0,013285 0,086887 0,045180

11 0,011684 0,000753 0,045000 0,104679 0 0,278145 0,007974 0 0 0 0,081904 0,037319 0,020073 0 0,106030 0,012398 0,165054 0,021362 0,120064 0,049196

12 0,011843 0,000803 0,039555 0,099676 0 0,285691 0,036380 0 0 0 0,070300 0,046481 0 0 0,070414 0 0,175337 0,027666 0,148501 0,052757

13 0,012104 0,000853 0,031261 0,091272 0 0,289606 0,067109 0 0 0 0,051457 0,056395 0 0 0,020621 0 0,183322 0,033128 0,175830 0,055753

14 0,012488 0,000903 0,014762 0,072181 0 0,285121 0,106892 0 0 0 0,013223 0,071844 0 0 0 0 0,191217 0,034981 0,209779 0,058041

15 0,013113 0,000953 0 0,019337 0 0,243652 0,169199 0 0 0 0 0,099499 0 0 0 0 0,192736 0,021583 0,253995 0,059087

16 0,014182 0,001003 0 0 0 0,118707 0,258203 0 0 0 0 0,149255 0 0 0 0 0,160283 0 0,313553 0,058161

17 0,015904 0,001053 0 0 0 0 0,351009 0 0 0 0 0,220258 0 0 0 0 0,063224 0 0,365509 0,055006

18 0,018802 0,001103 0 0 0 0 0,351805 0 0 0 0 0,373276 0 0 0 0 0 0 0,274920 0,049188

19 0,023313 0,001153 0 0 0 0 0,316147 0 0 0 0 0,551664 0 0 0 0 0 0 0,132189 0,041815

20 0,028731 0,001203 0 0 0 0 0,268940 0 0 0 0 0,731060 0 0 0 0 0 0 0 0,035670

21 0,034825 0,001253 0 0 0 0 0,076900 0 0 0 0 0,923100 0 0 0 0 0 0 0 0,030864

22 0,037420 0,001273 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0,029258

262

Lampiran 16 : Kombinasi Portofolio yang di Bentuk Markowitz Model pada Saham JII

Output from solver for plotting efficient frontier

No. X axis Y axis Weights Sharpe

Ratio σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

1 0,020715 0,000286 0,000000 0,000000 1.000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,005217

2 0,017399 0,000336 0,010561 0,011624 0,636095 0,000000 0,000000 0,341720 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,009085

3 0,015711 0,000386 0,049236 0,092791 0,490289 0,000000 0,000000 0,314098 0,053587 0,000000 0,000000 0,000000 0,013244

4 0,014578 0,000436 0,078935 0,154453 0,350031 0,000000 0,000000 0,273765 0,142816 0,000000 0,000000 0,000000 0,017703

5 0,013952 0,000486 0,087242 0,169655 0,269099 0,000000 0,000000 0,243223 0,163724 0,067057 0,000000 0,000000 0,022081

6 0,013500 0,000536 0,084296 0,167615 0,214099 0,000000 0,000000 0,214978 0,156433 0,130003 0,016603 0,015973 0,026525

7 0,013162 0,000586 0,080087 0,164025 0,170203 0,000000 0,001485 0,187754 0,141774 0,165864 0,027739 0,061069 0,031005

8 0,012921 0,000636 0,076059 0,160038 0,130715 0,000000 0,013422 0,162525 0,126701 0,194329 0,037544 0,098668 0,035451

9 0,012777 0,000686 0,072028 0,155957 0,091368 0,000000 0,025381 0,137028 0,111855 0,222958 0,047293 0,136132 0,039765

10 0,012732 0,000736 0,068042 0,151971 0,051869 0,000000 0,037319 0,111577 0,097102 0,251497 0,057004 0,173619 0,043831

11 0,012789 0,000786 0,064039 0,148016 0,012425 0,000000 0,049247 0,086193 0,082084 0,280090 0,066796 0,211109 0,047548

12 0,012957 0,000836 0,056463 0,140183 0,000000 0,000000 0,064492 0,041547 0,057901 0,307791 0,075750 0,255875 0,050790

13 0,013280 0,000886 0,043988 0,126467 0,000000 0,000000 0,083618 0,000000 0,019220 0,335705 0,083339 0,307662 0,053317

14 0,013839 0,000936 0,007830 0,077856 0,000000 0,000000 0,115528 0,000000 0,000000 0,353259 0,080726 0,364800 0,054777

15 0,014816 0,000986 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,160289 0,000000 0,000000 0,359013 0,053849 0,426849 0,054541

16 0,016514 0,001036 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,256462 0,000000 0,000000 0,246380 0,000000 0,497158 0,051959

17 0,019236 0,001086 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,371035 0,000000 0,000000 0,073408 0,000000 0,555557 0,047208

18 0,022837 0,001136 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,520545 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,479455 0,041953

19 0,027603 0,001186 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,695820 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,304180 0,036520

20 0,033098 0,001236 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,871095 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,128905 0,031967

21 0,037420 0,001273 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1.000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,029258

analisis pembentukan dan perbandingan kinerja...

Documents