analisis kesalahan siswa smp negeri 2 kebakkramat dalam menyelesaikan soal …/analisis... ·...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP NEGERI 2 KEBAKKRAMAT

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL KELAS VIII

SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2009/ 2010

SKRIPSI

Oleh :

Aditia Cita Resmi

NIM : K1305002

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2010


commit to user

ii

ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP NEGERI 2 KEBAKKRAMAT

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL KELAS VIII

SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2009/ 2010

Oleh :

Aditia Cita Resmi

NIM : K1305002

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana

Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2010


commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Prof. Dr. Budiyono, M. Sc

NIP. 19530915 197903 1 003

Pembimbing II

Getut Pramesti, S.Si, M.Si

NIP. 19790202 200604 2 001


commit to user

iv

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima

untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada hari : Jumat

Tanggal : 25 Juni 2010

Tim Penguji Skripsi :

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua

Sekretaris

Anggota I

Anggota II

: Sutopo, S. Pd, M. Pd

: Henny Ekana Ch, S.Si, M.Pd

: Prof. Dr. Budiyono, M.Sc

: Getut Pramesti, S.Si, M.Si

1. ..............

2. ..............

3. ..............

4. ..............

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

v

ABSTRAK

ADITIA CITA RESMI. K1305002. ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP

NEGERI 2 KEBAKKRAMAT DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA

PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA

VARIABEL KELAS VIII SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2009/ 2010.

Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas

Maret Surakarta, April 2010.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi : (1) kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok

bahasan sistem persamaan linear dua variabel (2) apa saja yang menyebabkan

siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan

sistem persamaan linear dua variabel.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, sehingga data

dan hasil analisisnya berbentuk deskripsi kata-kata. Teknik pengumpulan data

dilakukan dengan metode tes, metode observasi, metode wawancara, dan metode

dokumentasi. Tes dilaksanakan pada siswa kelas VIII D semester gasal SMP

Negeri 2 Kebakkramat tahun ajaran 2009/2010, dengan banyak siswa yang

mengikuti tes sebanyak 39 siswa. Subyek yang diwawancara sejumlah 6 siswa.

Observasi dilakukan terhadap guru dan siswa saat materi sistem persamaan linear

dua variabel diajarkan di kelas tersebut. Untuk wawancara dilakukan terhadap

siswa yang dipilih berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan. Teknik analisis

data meliputi reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan/ verifikasi

data. Validitas data dilakukan dengan triangulasi data yaitu membandingkan data

hasil tes, data hasil wawancara, dan observasi.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasannya dapat disimpulkan

bahwa: (1) kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada

materi sistem persamaan linear dua variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga

tipe kesalahan, yaitu tipe kesalahan I (aspek bahasa/ memahami maksud soal)

yang meliputi kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui, kesalahan dalam

menentukan apa yang ditanyakan, kesalahan dalam membuat pemisalan, dan

kesalahan dalam membuat model matematika. Tipe kesalahan II (aspek

tanggapan/ memahami konsep) yang meliputi kesalahan dalam perkalian suku

aljabar, kesalahan dalam mengeliminasi variabel, kesalahan dalam pengurangan


commit to user

vi

suku aljabar, kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel. Tipe kesalahan III

(aspek menentukan langkah/ strategi penyelesaian) yang meliputi kesalahan dalam

menentukan langkah penyelesaian, kesalahan dalam perhitungan, kesalahan tidak

menuliskan tanda ekuivalen, serta kesalahan dalam membuat kesimpulan akhir

atau mengubah hasil perhitungan ke jawab soal. (2) Penyebab kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel

antara lain (i) tipe kesalahan I, penyebabnya antara lain siswa kurang teliti dalam

membaca soal, siswa tergesa-gesa dan asal-asalan dalam mengerjakan, siswa

merasa penulisan apa yang diketahui tidak begitu penting, ketidakmampuan siswa

menghayati maksud soal sehingga siswa bingung membuat pemisalan, tidak dapat

menstransfer apa yang diketahui ke dalam bahasa matematika, siswa merasa

kesulitan jika soal berbeda dengan contoh guru, (ii) tipe kesalahan II,

penyebabnya antara lain siswa kurang paham konsep perkalian suku aljabar, siswa

tidak mengerti sifat distributif perkalian, siswa kurang paham mengeliminasi

variabel, siswa dengan asal-asalan mensubtitusikan nilai variabel, (iii) tipe

kesalahan III, penyebabnya antara lain tidak teliti dalam perhitungan, lupa dan

terburu-buru dalam mengerjakan soal, siswa menganggap penulisan tanda

ekuivalen tidak berpengaruh pada penilaian, siswa kurang teliti membaca apa

yang ditanyakan sehingga salah dalam membuat kesimpulan, siswa tidak terbiasa

menuliskannya, siswa menganggap hasil akhir dari perhitungan adalah

kesimpulan jawaban.


commit to user

vii

ABSTRACT

ADITIA CITA RESMI.K1305002. ANALYSIS OF STUDENT`S MISTAKE OF

SMP COUNTRY 2 KEBAKKRAMAT IN RESOLVING STORY QUESTIONS

ON BASIC MATERIAL OF TWO LINEAR EQUATION SYSTEM OF Grade

VIII D ODD SEMESTER OF EDUCATION YEAR OF 2009/2010. Thesis,

Surakarta: Teacher Training and Education Faculty. Sebelas Maret University

Surakarta, April 2010.

The goal of this research to identify: (1) mistakes which performed by

students in resolving story questions on basic material of two variable linear

equation system, (2) to find out what cause the students make mistakes in solving

the story on the subject of two variable linear equation system.

This research is a qualitative-descriptive research, so that the data and

analysis results form the description of words. Data collecting technique used is

performed by test method, observation method, interview method and

documentation method. The test is carried out on students of grade VIII D in odd

semester of SMP Negeri 2 Kebakkramat in education year 2009/2010, with the

number of students who take the test as many as 39 students. The subject of the

research is in amount of 6 students. Observation was performed against teachers

and students when two variables linear equation is taught in the class. For

interview method, it is performed to students those are chosen based on kinds of

mistake which is performed. Data analysis technique consists of data reduction,

data presentation, and conclusion making or data verification. Data validity is

performed by data triangulation by comparing data of test results, data of

interview results, and observation.

Based on the result of the research and the dealing, it can be concluded

that: (1) The mistakes which are performed by students in resolving story question

on material of two variable linear equation system can be classified into three

mistake types: type I (language aspect/understand intention of the questions)

which consist of mistake in determining what is known, mistakes in determining

what is questioned, mistake in making example or analog, and mistake in making

mathematic model. Mistake type II (respond aspect/ understand concept) which

consist of mistake in part of algebra multiplication, mistake in eliminating

variables, mistake in subtracting part of algebra, mistake in substitute variable


commit to user

viii

value, mistake type III (determine resolving step) which consists of error in

determining the settlement step mistakes in calculation, mistake not to write sign

of equivalent, and mistake in making final conclusion or change calculation result

to the answer of questions. (2) the cause of student`s mistake in resolving story

questions on material of double variable linear equation system, among of them

are (i) mistake type I , the cause is that student are less carefully in reading

question, students are in hurry and reluctant in doing, students fell that the writing

of what he knows are less important, student`s ability in understanding intention

of the question so that students are confused to make analog or example, students

have no ability to transfer what they know into mathematic language, students feel

difficulties if the questions are different to the teacher example, (ii) mistakes type

II the cause of the mistake are among that students have less understanding with

concept of algebra part multiplication, students don`t understand with distributive

multiplication, less understanding in eliminating variable , student are reluctant in

substituting variable value , (iii) mistake type III , the cause are among that

students are less exactly in calculating, forget and in hurry in answering questions,

students consider that the writing of equivalent sign which has no impact in

assessment, student are less exactly in reading what is questioned, so that they are

wrong in making conclusion, students are not used to writing , students consider

that final result from calculation is conclusion of the answer.


commit to user

ix

MOTTO

“Wahai orang-orang beriman. Mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar

dan sholat. Sungguh Allah beserta orang-orang yang sabar.”

(Q.S.Al-Baqarah:153)

“Dan ingatlah ketika Tuhanmu memaklumkan,”Sesungguhnya jika kamu

bersyukur, niscaya Aku akan menambah (nikmat) kepadamu, tetapi jika kamu

mengingkari (nikmatku), maka pasti azab-Ku sangat berat”.”

(Q.S.Ibrahim:7)

Orang harus cukup tegar untuk memaafkan kesalahan, cukup pintar untuk

belajar dari kesalahan, dan cukup kuat untuk mengoreksi kesalahannya.

(John C. Maxwell)


commit to user

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya yang tersusun dengan penuh kesungguhan dan

ketulusan hati ini, kupersembahkan kepada:

Ibuku dan ayahku, yang telah memberikanku

semangat, dan segala-galanya yang tak

ternilai harganya.

Wara rajendra gandhie, kakakku, yang telah

banyak kurepotkan saat penelitian serta nasihat

dan doanya agar aku bisa mempersembahkan

yang terbaik untuk semua, dan iin armelisa,

yang selalu menyemangatiku.

Seseorang yang telah memberikan banyak

bantuan dan solusi serta mengajariku tentang

banyak hal.

Mahasiswa P. Math ’05, atas dukungan dan

kebersamaan, baik suka maupun duka Semua

pihak yang membuatku mampu menyelesaikan

karya ini.

Mie-mie yang selalu membantuku

Almamaterku tercinta.


commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa SMP Negeri 2 Kebakkramat

Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel Kelas VIII Semester Gasal Tahun Ajaran 2009/ 2010”

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

3. Triyanto, S. Si, M. Si, Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ijin penelitian.

4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan segala

dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Getut Pramesti, S.Si, M.Si, Pembimbing II atas waktu, bimbingan, motivasi,

dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

6. Ira Kurniawati, S. Si, M. Pd, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,

nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

7. Drs. Eko Widodo, Kepala SMP Negeri 2 Kebakkramat yang telah memberikan

izin serta dukungannya bagi penulis untuk mengadakan penelitian.

8. Drs. Sutarno Guru Matematika SMP Negeri 2 Kebakkramat yang telah

memberikan kesempatan dan waktu untuk mengadakan penelitian.

9. Siswa-siswi kelas VIII SMP Negeri 2 Kebakkramat yang telah membantu

pelaksanaan penelitian ini.

10. Mb’Jakky, d’iin. Terima kasih atas dukungan, doa, fasilitas, dan kasih sayang

yang tiada pernah habis.


commit to user

xii

11. Teman-teman P.Math’05, terima kasih atas persahabatan selama ini. Semoga

Allah menjaga tali persaudaraan kita.

12. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari tidak ada kemutlakan bagi kebenaran yang datangnya

dari manusia. Serta penulis menyadari penulisan skripsi ini masih jauh dari

sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan

guna penyempurnaan penulisan lebih lanjut.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada

khususnya dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Maret 2010

Penulis


commit to user

xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PENGAJUAN .............................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN .....................................................................

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iv

HALAMAN ABSTRAK .................................................................................... v

HALAMAN MOTTO ....................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ x

KATA PENGANTAR ....................................................................................... xi

DAFTAR ISI...................................................................................................

DAFTAR TABEL .........................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 4

C. Pembatasan Masalah ....................................................................... 4

D. Perumusan Masalah ........................................................................

E. Tujuan Penelitian.........................................................................

F. Manfaat Penelitian ......................................................................

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 6

A. Tinjuan Pustaka .............................................................................. 6

1. Hakikat Belajar ......................................................................... 6

2. Hakikat Matematika .................................................................. 7

3. Kesalahan Belajar ..................................................................... 8

4. Soal Cerita ............................................................................

5. Tinjauan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.....

B. Kerangka Pemikiran....................................................................

i

ii

iii

iv

v

ix

x

xi

xiii

xvi

xvii

1

1

4

4

5

5

6

7

7

7

10

13

18

19

23


commit to user

xiv

BAB III METODOLOGI PENELITIAN...................................................

A. Tempat dan Waktu Penelitian.....................................................

1. Tempat Penelitian.................................................................

2. Waktu Penelitian...................................................................

B. Jenis Penelitian...........................................................................

C. Sumber Data..............................................................................

D. Teknik Sampling........................................................................

E. Teknik Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen........

1. Teknik Pengumpulan Data...................................................

a. Metode Tes.....................................................................

b. Metode Observasi...........................................................

c. Metode Wawancara.......................................................

d. Metode Dokumentasi ...................................................

2. Pengembangan Instrumen....................................................

a. Spesifikasi Tes...............................................................

b. Pembuatan Kisi-kisi Tes……………………………...

c. Penyusunan Butir Tes………………………………...

d. Melakukan Uji Validitas Soal-soal Tes………………

e. Pelaksanaan Tes……………………………………...

F. Validitas Data..............................................................................

G. Analisis Data.............................................................................

H. Prosedur Penelitian.....................................................................

BAB IV HASIL PENELITIAN.....................................................................

A. Deskripsi Data............................................................................

1. Data Hasil Observasi..............................................................

2. Data Hasil Tes........................................................................

B. Analisis Data...............................................................................

1. Analisis Data Hasil Tes.........................................................

2. Analisis Data Hasil Wawancara............................................

C. Validasi Data..............................................................................

D. Pembahasan Hasil Akhir Analisis Data....................................

26

26

26

26

26

27

28

28

28

28

29

29

31

31

31

32

32

32

33

33

33

34

36

36

36

38

48

48

74

104

121


commit to user

xv

E. Pengelompokkan Jenis Kesalahan............................................

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN.................................

A. Kesimpulan....................................................................................

B. Implikasi.........................................................................................

C. Saran ..............................................................................................

DAFTAR PUSTAKA.....................................................................................

LAMPIRAN....................................................................................................

127

128

128

133

134

137

139

129


commit to user

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Deskripsi kesalahan jawaban siswa pada soal nomor 1





Tabel 4.6 Deskripsi kesalahan yang sering dilakukan siswa

Tabel 4.7 Hasil Validasi Data Subyek I

Tabel 4.8 Hasil Validasi Data Subyek II

Tabel 4.9 Hasil Validasi Data Subyek III

Tabel 4.10 Hasil Validasi Data Subyek IV

Tabel 4.11 Hasil Validasi Data Subyek V

Tabel 4.12 Hasil Validasi Data Subyek VI

40

42

44

46

48

49

……

……

……

……

……

……

……

...................

106

109

112

115

118

119

………………………………

………………………………

………………………………

………………………………

………………………………

………………………………


commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Triangulasi Data ................................................................... 139

Lampiran 2 Pedoman Wawancara ........................................................... 157

Lampiran 3 Kisi-kisi Soal ........................................................................ 161

Lampiran 4 Instrumen Tes........................................................................ 162

Lampiran 5 Soal Tes................................................................................. 171

Lampiran 6 Lembar Validitas ................................................................. 172

Lampiran 7 Jawaban Tes Siswa................................................................ 175

Lampiran 8 Transkip Wawancara............................................................. 196

Lampiran 9 Data Empirik......................................................................... 222

Lampiran 10 Surat Perijinan Skripsi........................................................... 223


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Keberhasilan pembangunan suatu bangsa sangat tergantung pada

Sumber Daya Manusia (SDM), sedangkan keberhasilan SDM sangat ditentukan

oleh pendidikannya. Hal yang menjadi sorotan pada dunia pendidikan dewasa ini

adalah rendahnya mutu lulusan pada setiap jenjang pendidikan.

Pendidikan matematika sendiri memiliki peran yang sangat penting

dalam keberhasilan pembangunan karena matematika adalah ilmu dasar yang

digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Matematika adalah salah

satu mata pelajaran dan merupakan ilmu dasar (basic science) yang penting baik

sebagai alat bantu, sebagai pembimbing pola pikir maupun sebagai pembentuk

sikap, maka dari itu matematika diharapkan dapat dikuasai oleh siswa di sekolah.

Namun pelajaran matematika selalu dianggap sulit dan ditakuti oleh siswa

sehingga berdampak pada rendahnya prestasi belajar siswa. Prestasi belajar

matematika siswa di Indonesia masih tergolong rendah. Menurut data dari Trends

In Mathematics dan Science Study (TIMSS), prestasi belajar matematika

Indonesia secara umum berada pada peringkat 35 dari 46 negara peserta yang

melibatkan lebih dari 200.000 siswa. Rata-rata nilai seluruh siswa dari seluruh

Negara adalah 467 sedangkan rata-rata nilai 5000-an siswa sebagai sampel studi

hanyalah 411, dengan aturan penskoran sebagai berikut: nilai 400-474 termasuk

rendah, 475-549 termasuk menengah, 550-624 termasuk tinggi, dan 625 termasuk

tingkat lanjut. Dengan demikian peringkat matematika Indonesia di dunia masih

dikatakan rendah. (http://www. Sinarharapan. co. id)

Banyak faktor yang mungkin menyebabkan rendahnya kemampuan

matematika siswa. Faktor-faktor tersebut dapat berasal dari dalam atau dari luar

diri siswa. Faktor dari dalam diri siswa dapat berupa motivasi, kemampuan

intelektual siswa, minat, bakat, dan sebagainya. Faktor dari luar, prestasi belajar


commit to user

2

siswa dapat dipengaruhi oleh kondisi lingkungan, keluarga, guru, teman, alat

belajar, dan sebagainya.

Mencermati rendahnya kemampuan belajar matematika siswa, perlu

adanya peningkatan pembelajaran matematika di sekolah. Salah satu tujuan

diberikannya matematika di sekolah adalah agar para siswa dapat menggunakan

matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari. Aplikasi dari

tujuan tersebut adalah diberikannya soal matematika yang bersifat pemecahan

masalah (problem solving). Soal-soal semacam itu di matematika disebut sebagai

soal cerita. Keterampilan menyelesaikan soal cerita menjadi penting dalam jangka

panjang karena aplikasi di bidang lain selalu berkaitan dengan pembuatan model

matematika atau yang disebut kalimat matematika.

Pembelajaran soal cerita merupakan salah satu masalah yang sering

ditemui dalam pelajaran matematika, masih banyak siswa yang mengaku kesulitan

dalam menyelesaikan soal yang berbentuk cerita, bahkan menjadi momok bagi

siswa. Hal ini juga menjadi masalah bagi para guru untuk menemukan metode

yang tepat untuk mengajarkan soal cerita agar lebih dipahami oleh siswa.

Kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dapat dilihat dari masih banyaknya

kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa yang dapat terlihat jelas karena

penyelesaian soal cerita berupa uraian, sehingga langkah-langkah pengerjaan

siswa dapat diamati untuk setiap langkahnya.

Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

bisa menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi. Dari

kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti dan dikaji lebih lanjut mengenai

penyebab kesalahan siswa. Penyebab kesalahan siswa harus segera mendapat

pemecahan yang tuntas. Pemecahan ini ditempuh dengan cara menganalisis akar

permasalahan yang menjadi penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.

Selanjutnya, diupayakan alternatif pemecahannya. Sehingga kesalahan yang sama

tidak akan terulang lagi dan dapat meningkatkan kualitas kegiatan belajar

mengajar.

Peran guru sangat besar dalam keseluruhan proses belajar mengajar di

kelas, sehingga sebagai pengajar dan pendidik, guru harus dapat menciptakan


commit to user

3

suasana yang kondusif dalam proses belajar mengajar, sehingga setiap siswa

memberikan respon terhadap materi yang diberikan. Selain itu guru harus dapat

mengetahui kemampuan siswa yang diajarnya, sehingga siswa tidak canggung

dalam memberikan respon kepada guru, dengan demikian tujuan yang diharapkan

akan tercapai.

Berdasarkan observasi pada beberapa siswa SMP Negeri 2 Kebakkramat

melalui wawancara dan berdasarkan pengalaman guru SMP Negeri 2

Kebakkramat dalam mengajar di kelas, mata pelajaran matematika yang masih

tergolong rendah salah satunya pada materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV). Ini terlihat dari rata-rata ulangan harian siswa kelas VIII

tahun ajaran 2007/2008 pada materi tersebut hampir lebih dari 50% masih

dibawah kriteria ketuntasan minimal. Dalam materi ini siswa masih sulit

mengerjakan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), salah satunya

yang berkaitan dengan soal cerita sehingga siswa tidak dapat menentukan

penyelesaian yang tepat. Selain itu siswa masih sulit mengerjakan soal yang

sedikit berbeda dengan contoh soal yang diberikan guru seperti pada penyelesaian

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah salah satu

pokok bahasan yang banyak sekali penerapannya dalam kehidupan. Untuk

menyelesaikan soal-soal tersebut siswa dituntut untuk memiliki berbagai

kemampuan dalam pemecahan soal matematika. Selain harus menguasai langkah-

langkah pemecahan soal cerita, siswa juga harus menguasai penghitungan operasi

aljabar.

Pada sub pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel

kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut belum diketahui

secara pasti di mana letak kesalahannya, apakah terletak pada kesalahan membuat

model matematikanya, kurangnya penguasaan konsep langkah-langkah

penyelesaiannya ataukah kesalahan yang lain. Oleh karena itu, penulis akan

mencoba untuk mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam menyelesaikan soal-soal tentang materi tersebut dan mencari faktor-faktor


commit to user

4

yang menyebabkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel .

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat muncul masalah-

masalah penelitian sebagai berikut :

1. Menurut pengamatan peneliti, sebagian besar siswa kelas VIII SMP N 2

Kebakkramat mempunyai semangat belajar yang cukup bagus. Akan tetapi

masih banyak siswa yang mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal

cerita sistem persamaan linear dua variabel. Untuk itu perlu diteliti

kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita sistem persamaan linear dua variabel.

2. Rendahnya prestasi belajar soal cerita sistem persamaan linear dua

variabel kemungkinan karena siswa kurang menguasai langkah-langkah

dalam penyelesaian soal cerita. Dalam hal ini dapat diteliti apa sajakah

yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal

cerita sistem persamaan linear dua variabel.

3. Rendahnya prestasi belajar soal cerita sistem persamaan linear dua

variabel dimungkinkan juga berkaitan dengan metode pembelajaran yang

digunakan oleh guru. Dari sini muncul pertanyaan apakah metode

pembelajaran yang digunakan guru dapat menyebabkan rendahnya prestasi

belajar siswa.

C. Pembatasan Masalah

Sebelum pembatasan masalah perlu diadakan pemilihan masalah terlebih

dahulu karena tidak mungkin peneliti akan melakukan penelitian dengan banyak

pertanyaan penelitian dalam waktu yang sama. Oleh karena itu, dalam penelitian

ini hanya akan dicoba memecahkan masalah nomor satu, dan dua dari tiga

masalah yang ada.

Agar permasalahan dalam penelitian ini menjadi jelas dan terarah,

penulis membatasi permasalahan sebagai berikut:


commit to user

5

1. Penelitian ini dibatasi pada siswa kelas VIII D SMP N 2 Kebakkramat

2. Penelitian difokuskan pada kesalahan-kesalahan pemahaman langkah-langkah

dalam menyelesaikan soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

3. Analisis yang dilakukan pada penelitian ini dibatasi pada kesalahan siswa

yang berkaitan dengan proses belajar mengajar.

Dari pembatasan masalah yang telah dilakukan diatas penulis dalam

melakukan penelitian mengambil judul Analisis Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) Kelas VIII Semester Gasal SMP N 2 Kebakkramat Tahun

Ajaran 2009/ 2010

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan

pembatasan masalah diatas maka permasalahan yang akan diteliti dapat

dirumuskan sebagai berikut:

1. Kesalahan-kesalahan apa sajakah yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV)

2. Hal-hal apa sajakah yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam


Variabel (SPLDV)

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengidentifikasikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam


Variabel (SPLDV)

2. Mengidentifikasikan hal-hal yang menyebabkan terjadi kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).


commit to user

6

F. Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai

berikut:

1. Memberikan masukan kepada siswa kelas VIII berkenaan dengan

kesalahan yang dilakukan dan solusi penyelesaian yang dilakukan dalam

menyelesaikan soal cerita pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV)

2. Memberikan masukan kepada guru pengampu mata pelajaran matematika,

khususnya kelas VIII berkenaan dengan upaya mengadakan perbaikan

pengajaran.

3. Hasil penelitian diharapkan dapat berguna sebagai bahan perbandingan

referensi bagi peneliti sejenis.


commit to user

7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Hakikat Belajar

a. Pengertian Belajar

Setiap manusia dalam kehidupan terjadi proses belajar mengajar. Dari

proses belajar mengajar ini akan diperoleh suatu hasil yang umumnya disebut

hasil belajar. Untuk memperoleh hasil yang optimal maka proses belajar

mengajar harus dilaksanakan secara sadar, sengaja dan diorganisasi dengan

baik.

Purwoto (2003:21) mengemukakan belajar adalah suatu proses yang

berlangsung dari keadaan tidak tahu atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari

tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap

belum baik menjadi baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi

teliti dan seterusnya. Dengan demikian tujuan murid belajar matematika,

antara lain adalah agar murid memiliki sikap dan nilai, tetiti, hati-hati, cermat,

cerdas, tangkas, terampil, aktif, cinta kepada keindahan, senang kepada

keteraturan, jujur pada diri sendiri sehingga mempunyai keberanian untuk

bertanya dan mengemukakan pendapat.

Skinner seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya Educational

Psychology (Muhibbin Syah (1995 : 56), berpendapat bahwa belajar adalah

suatu proses adaptasi. Yang dimaksud proses adaptasi disini yaitu suatu

penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif. Hintzaman

dalam bukunya The Psychology of Learning and Memory berpendapat, belajar

adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri suatu organisme (manusia atau

hewan). Perubahan tersebut disebabkan oleh pengalaman yang dapat

mempengaruhi tingkah laku dalam organisme tersebut.

Wittig dalam bukunya Psychology of Learning mendefinisikan belajar

sebagai perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala macam/

keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai hasil pengalaman,

7


commit to user

8

sedangkan menurut pandangan tradisional, belajar sekedar diartikan sebagai

usaha memperoleh dan mengumpulkan sejumlah ilmu pengetahuan, atau

belajar adalah usaha mendapatkan pengetahuan melalui pengalaman (Bower

dan Hilgard, 1981:2)

(Gagne, 1997:3) dalam bukunya (Surgianto, 1985: 58) mengemukakan

belajar adalah suatu proses yang memungkinkan organisme untuk mengubah

tingkah laku dengan cepat dan bersifat permanen sehingga perubahan yang

serupa tidak perlu terjadi berulang kali setiap menghadapi situasi baru. Dari

pengertian tersebut, terdapat komponen-komponen berikut:

1. Belajar adalah suatu proses yang dapat dibandingkan dengan proses-proses

belajar organik lainnya seperti pencernaan dan pernafasan.

2. Proses belajar akan menyebabkan terjadinya perubahan tingkah laku yang

dapat diobservasi maupun yang tidak, yang dapat dengan membandingkan

tingkah laku seseorang sebelum dan sesudah mengalami peristiwa belajar.

Menurut Kimble dan Garmezy (dalam Brown, 1980:7), belajar adalah

suatu kecenderungan dalam mengubah tingkah laku yang secara relatif bersifat

permanen dan sebagai hasil dari praktik yang bersifat menguatkan.

Berdasarkan pengertian tersebut dapat pula dikemukakan adanya komponen-

komponen didalamnya, yaitu:

1. Belajar adalah proses perolehan.

2. Belajar adalah penyimpanan terhadap informasi atau keterampilan.

3. Belajar adalah keaktifan, memusatkan perhatian dan kesadaran.

4. Belajar secara relatif bersifat permanen walaupun orang cenderung lupa.

5. Belajar meliputi bentuk-bentuk praktik atau praktik yang bersifat

menguatkan.

6. Belajar adalah pengubahan tingkah laku.

Bertolak dari berbagai definisi diatas, secara umum belajar dapat

dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif

menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif yang disebabkan interaksi dengan lingkungannya.


commit to user

9

b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar

Secara global, faktor-faktor yang mempengeruhi belajar siswa dapat

dibedakan menjadi tiga macam:

1. Faktor Internal Siswa

Faktor yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri meliputi 2 aspek,

yakni :

a. Aspek Fisiologis

Kondisi umum jasmani dan tegangan otot yang menandai tingkat

kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat

mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti

pelajaran.

b. Aspek Psikologis

Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat

mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran siswa.

Namun, diantaranya faktor-faktor yang pada umumnya dipandang

lebih essensial itu adalah sebagai berikut: tingkat kecerdasan/

intelegensi siswa, sikap siswa, bakat siswa, minat siswa, dan motivasi

siswa.

2. Faktor Eksternal

Seperti faktor internal siswa, fator eksternal siswa juga terdiri atas dua

macam, yakni:

a. Lingkungan Sosial

Lingkungan sosial sekolah seperti para guru, para staf administrasi,

dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi belajar seorang siswa.

Selanjutnya, yang termasuk lingkungan sosial siswa adalah masyarakat

dan tetangga juga teman-teman sepermainan di sekitar perkampungan

siswa tersebut. Akan tetapi lingkungan sosial yang lebih banyak

mempengaruhi kegiatan belajar adalah orang tua dan keluarga siswa

itu sendiri.


commit to user

10

b. Lingkungan Nonsosial

Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung

sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan

letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang

digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan

keberhasilan belajar siswa.

3. Faktor Pendekatan Belajar

Pendekatan belajar adalah segala cara atau strategi yang digunakan siswa

dalam menunjang efektivitas dan efisiensi proses pembelajaran materi

tertentu.

Disamping faktor-faktor internal dan eksternal siswa. Faktor

pendekatan belajar siswa juga berpengaruh terhadap taraf keberhasilan proses

belajar siswa tersebut.

2. Hakikat Matematika

a. Pengertian Matematika

Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran yang terbagi empat kawasan yang luas, yaitu

aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan

statistik. Ide-ide/ konsep-konsep abstrak tersebut tersusun secara hierarkis dan

penalarannya deduktif.

Abdurrahman (1999: 252) mengemukakan bahwa menurut Johnson dan

Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi

praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitas dan

keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.

Lerner (1998: 430) mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai

bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan

manusia memikirkan, mencatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen

dan kuantitas. Kline(1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika

merupakan bahasa simbolis dan ciri umumnya adalah penggunaan cara

bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif


commit to user

11

Dalam kamus bahasa Indonesia mengemukakan bahwa,” matematika

adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan

prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai

bilangan”. Sedangkan Soejadi (2000:11) menyatakan bahwa definisi

matematika ada beraneka ragam dan definisi tersebut tergantung dari sudut

pandang pembuat definisi. Dibawah ini beberapa definisi menurut Soejadi:

1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

4. Matematika adalah pengetahuan tentang pengetahuan tentang fakta-fakta

kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik

6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa pada hakekatnya

matematika digunakan untuk memecahkan masalah manusia, karena untuk

menyelesaikan masalah manusia menggunakan:

1. Informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi

2. Pengetahuan tentang bilangan, bentuk dan ukuran

3. Kemampuan untuk menghitung

4. Kemampuan untuk mengingat dan menggunakan kemampuan

b. Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di jenjang

persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah

Menengah Umum disebut matematika sekolah. Sering juga Matematika

Sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari Matematika yang dipilih

berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan

perkembangan IPTEK.


commit to user

12

Dari pengertian diatas menunjukkan bahwa matematika sekolah tidak

sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan tidak

sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam hal:

1. Penyajian Matematika Sekolah

Buku-buku matematika yang tidak untuk jenjang persekolahan dan sudah

memuat cabang-cabang matematika tertentu, biasanya sudah langsung

memuat definisi kemudian teorema atau bahkan diawali aksioma.

Penyajian atau pengungkapan butir-butir matematika yang akan

disampaikan disesuaikan dengan perkiraan perkembangan intelektual

peserta didik. Mungkin dengan mengaitkan butir yang akan disampaikan

dengan realitas disekitar siswa atau disesuaikan dengan pemakaiannya.

Jadi penyajiannya seringkali tidak langsung berupa butir-butir matematika.

2. Pola Pikir Matematika Sekolah

Pola pikir dalam matematika sebagai ilmu adalah deduktif. Sifat atau

teorema yang ditemukan secara induktif ataupun empirik harus kemudian

dibuktikan kebenarannya dengan langkah-langkah deduktif sesuai dengan

strukturnya. Tidaklah kemudian halnya dalam matematika sekolah.

Meskipun siswa pada akhirnya tetap diharapkan mampu berfikir deduktif,

namun dalam proses pembelajarannya dapat digunakan pola pikir induktif.

Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan

dengan tahap perkembangan intelektual siswa.

3. Keterbatasan Semesta

Sebagai akibat dipilihnya unsur atau elemen matematika untuk matematika

sekolah dengan memperhatikan aspek kependidikan, dapat terjadi

”penyederhanaan” dari konsep matematika yang kompleks. Pengertian

semesta pembicaraan tetap diperlukan, namun mungkin sekali lebih

dipersempit. Selanjutnya semakin meningkat usia siswa, yang berarti

meningkat juga tahap perkembangannya, maka semesta itu berangsur

diperluas lagi.


commit to user

13

4. Tingkat Keabstrakan Matematika Sekolah

Objek matematika adalah abstrak. Sifat abstrak objek matematika tersebut

tetap ada pada matematika sekolah. Hal itu merupakan salah satu

penyebab sulitnya seorang guru mengajarkan matematika sekolah.

Seorang guru matematika harus berusaha untuk mengurangi sifat abstrak

dari objek matematika itu sehingga memudahkan siswa menangkap

pelajaran matematika di sekolah.

Dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika yang

dewasa ini dipakai dikemukakan bahwa:

Tujuan Umum diberikannya matematika di jenjang Pendidikan dasar dan

Pendidikan Umum adalah :

1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di

dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan

bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur,

efektif, dan efisien.

2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai

ilmu pengetahuan.

Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa matematika

sekolah berbeda dengan matematika sebagai ilmu, sehingga matematika

sekolah dapat diartikan sebagai ilmu matematika yang disampaikan kepada

peserta didik dengan berorientasi pada kepentingan pendidikan dan ilmu

pengetahuan, yaitu lebih pada bagaimana menyajikan matematika sehingga

dengan mudah dimengerti oleh peserta didik.

3. Kesalahan Belajar

a. Pengertian Kesalahan

Kesalahan dalam belajar merupakan suatu gangguan atau hambatan

dalam belajar yang dapat mengakibatkan hasil belajar tidak maksimal.

Kesalahan-kesalahan belajar seringkali dilakukan oleh para siswa yang tidak

memahami cara belajar yang baik, memang banyak jenis dan ragamnya


commit to user

14

kesalahan-kesalahan itu terdapat berbagai macam alasan baik disadari maupun

tidak disadari oleh siswa yang bersangkutan. Dengan mengetahui kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa diharapkan para siswa mengerti bagaimana

seharusnya belajar matematika dan kesalahan-kesalahan tersebut tidak

dilakukan lagi. Nurul Hidayat (2008) mengemukakan kesalahan-kesalahan

yang dilakukan para siswa ketika belajar matematika, diantaranya:

1) Belajar matematika dengan menghafal dan tanpa latihan.

Bahwa belajar matematika bukan belajar menghafal, salah jika belajar

matematika tanpa latihan, karena sebenarnya banyak hal yang akan

ditemukan ketika latihan.

2) Tidak teliti

Meskipun pintar dan melakukan banyak persiapan, namun jika tidak teliti

juga akan percuma. Terlebih jika semua soal adalah soal pilihan ganda,

yang ditentukan dengan jawaban benar atau salah saja. Fatal akibatnya jika

tidak teliti.

3) Terburu-buru

Banyak siswa yang banyak melakukan kesalahan ini. Biasanya kesalahan

ini dilakukan karena siswa ingin segera menyelesaikan soal matematika

dengan cepat dan ingin mendapat nilai maksimal. Namun karena terburu-

buru banyak kesalahan-kesalahan sepele yang dilakukan.

4) Tidak memperhatikan petunjuk soal

Ketika akan mengerjakan soal-soal matematika, sebaiknya membaca

terlebih dahulu petunjuk soalnya. Karena mungkin ada aturan atau

petunjuk-petunjuk yang baru atau tidak seperti petunjuk sebelumnya.

5) Mengerjakan tidak dengan prioritas dan tanpa strategi

Kecenderungan siswa dalam mengerjakan soal matematika biasanya

cenderung mengerjakan dari nomor 1 dan tidak memperhatikan soal-soal

yang lain. Akibatnya jika nomor 1 kebetulan soal yang sulit, maka pada

bagian awal sudah membuat kesalahan.


commit to user

15

6) Mengerjakan dengan coba-coba dan menghafal rumus praktis.

Memang tidak salah jika mengerjakan soal dengan coba-coba. Beberapa

soal memang lebih cepat jika dikerjakan dengan coba-coba terutama untuk

soal pilihan ganda, sebaiknya harus hati-hati dengan tipe-tipe soal seperti

ini. Kadang-kadang juga ada soal yang bisa dikerjakan dengan coba-coba

tetapi akhirnya menjebak

(http://soalmatematika.com/?p=47)

b. Jenis Kesalahan

Kesalahan dalam menyelesaikan atau memecahkan persoalan

matematika terjadi jika siswa berhadapan dengan tugas yang sukar, sehingga

menghadapi jalan buntu. Kesalahan merupakan gangguan, oleh karena itu

guru harus mampu mendeteksi berbagai tipe-tipe kesalahan siswa.

Analisa kesalahan dapat dilakukan dengan memeriksa pekerjaan siswa

atau meminta penjelasan cara siswa memecahkan masalah. Kadang-kadang

analisa dari pemeriksa tidak sesuai dengan apa yang sebenarnya terjadi pada

diri siswa. Oleh karena itu pemeriksaan perlu mengadakan wawancara untuk

mencocokan hasil analisisnya dengan kenyataan yang sesungguhnya dialami

siswa. Pemeriksaan juga perlu melakukan observasi terhadap cara yang

digunakan oleh siswa tersebut.

Menurut Arti Sriati (dalam jurnal kependidikan,1994), menyatakan

bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika

antara lain:

a. Aspek bahasa atau terjemahan

Yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke dalam ungkapan

matematika. Dari aspek bahasa biasanya siswa mengalami kesulitan dalam

mencerna atau memahami bahasa. Menafsirkan kata-kata atau simbol yang

digunakan dalam matematika. Dengan kata lain siswa mengalami kesulitan

pada penggunaan bahasa matematika.

b. Aspek tanggapan atau konsep.

Kesalahan dalam menafsirkan tanggapan siswa dalam menafsirkan

konsep, rumus, dan dalil matematika.

http://soalmatematika.com/?p=47


commit to user

16

a. Aspek strategi

Kesalahan siswa terjadi jika siswa salah dalam memilih jalan penyelesaian

atau jalan tidak tepat, sehingga tidak dapat menentukan pemecahan soal.

b. Kesalahan prosedur

Yaitu kesalahan yang terjadi dalam usaha siswa menggunakan konsep

yang dipelajari sebelumnya atau konversi gagasan ke konsep baru.

c. Kesalahan sistematik

Yaitu kesalahan yang berkenaan dengan pilihan yang salah atas tehnik

ekstrapolasi.

d. Kesalahan hitung

Yaitu kesalahan dalam menghitung matematika, seperti menjumlahkan,

mengurangi, mengalikan dan membagi.

Menurut Leaner (dalam Mulyono Abdurrahman, 1999:262), beberapa

kekeliruan umum yang dilakukan oleh anak berkesulitan belajar matematika

adalah kekurangan pemahaman tentang (1) simbol, (2) nilai tempat, (3)

perhitungan, (4) penggunaan proses yang keliru, dan (5) tulisan yang tidak

terbaca.

e. Kekurangan pemahaman tentang simbol

Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika

kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4 + 3 =……; atau 8–5 =…….;

akan tetapi akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal

seperti 4 +….=7; 8 =….+5. Kesulitan semacam ini umumnya karena anak

tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama

dengan ( ≠ ), tambah(+), kurang ( - ), dan sebagainya.

f. Nilai tempat

Ada anak yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan,

ratusan, dan seterusnya.

g. Penggunaan proses yang keliru

Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat pada

contoh berikut ini:


commit to user

17

1. Mempertukarkan simbol-simbol.

2. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat.

3. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak

memperhatikan nilai tempat).

4. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai

tempat.

5. Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan.

6. Bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa

memperhatikan nilai tempat.

7. Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap.

8. Perhitungan

Ada anak yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi

mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan

kekeliruan jika hafalannya salah. Daftar perkalian mungkin dapat

membantu memperbaiki kekeliruan anak jika anak telah memahami

konsep perkalian.

b) Tulisan yang tidak dapat dibaca

Ada anak tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk

hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, anak

banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca

tulisannya sendiri.


commit to user

18

4. Soal Cerita

Soal cerita merupakan salah satu bentuk dari soal tes uraian dimana tes

uraian ini akan berfungsi untuk mendiagnosis kesulitan yang dialami siswa.

Karena dalam soal cerita, siswa dituntut kemampuannya untuk mengorganisir

jawaban yang meliputi beberapa langkah yang harus dilakukan, sehingga soal

cerita dapat digunakan sebagai indikator ketidakmampuan atau kesulitan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan seperangkat tes soal cerita.

Menurut Syafri Ahmad (2001:172) ada pedoman untuk mengerjakan

soal cerita, yaitu:

a. Memahami soal cerita dengan menentukan apa yang telah diketahui dan

apa yang ditanyakan dari soal tes.

b. Menerjemahkan soal cerita ke dalam model atau kalimat

c. Menyelesaikan model atau kalimat matematika

d. Memeriksa kembali hasil jawaban yang diperoleh

Menurut Akbar Sutawidjaya, dkk (1991:50) menyatakan bahwa langkah-

langkah yang dapat dijadikan sebagai pedoman bagi siswa untuk

menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut:

a. Menentukan apa yang ditanyakan dalam soal cerita

b. Menemukan informasi atau keterangan yang essensial

c. Memilih operasi yang sesuai

d. Membuat kalimat matematikanya

e. Menyelesaikan kalimat matematikanya

f. Menyatakan jawaban tersebut dalam bahasa Indonesia sehingga dapat

menjawab pertanyaan dari soal tersebut.


commit to user

19

Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah

mengerjakan soal cerita adalah menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal, membuat kalimat matematika dengan mencari hubungan

antara yang diketahui dan apa yang ditanyakan, menyelesaikan kalimat

matematika, dan menyimpulkan hasil jawaban yang diperoleh.

5. Tinjauan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

A. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Suatu persamaan yang mempunyai dua variabel dan masing-masing variabel

berpangkat satu.

Bentuk umum dari PLDV adalah ax + by +c = 0, dengan a,b tidak semuanya

nol, x dan y merupakan variabel, a dan b adalah kooefisien, sedangkan c

adalah konstanta.

Contoh: 3x + 3y +6 = 0

B. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri dari dua persamaan

linear dua variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga kedua

persamaan hanya memiliki satu penyelesaian.

Contoh:

a. x + y = 3 dan 2x – 3y = 1

b. 5x + 2y = 5 dan x = 4y -21

C. Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDV

Menyelesaikan SPLDV sama artinya dengan menentukan pasangan berurutan

(x,y) yang memenuhi SPLDV tersebut.

SPLDV dapat diselesaikan menggunakan beberapa metode:

a. Metode grafik

b. Metode subtitusi

c. Metode eliminasi

d. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi


commit to user

20

D. Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam Kehidupan Sehari-

hari.

Contoh 1:

(Masalah harga pensil dan buku)

Yanita membeli dua pensil dan dua buku dengan harga Rp14000,00,

sedangkan Resa membeli satu pensil dan tiga buku dengan harga Rp17000,00.

Berapa harga sebuah pensil dan sebuah buku. (kerjakan dengan metode

eliminasi dan subtitusi)

Jawab:

1. Diketahui : Yanita membeli 2 pensil dan 2 buku Rp14000,00

Resa membeli 1 pensil dan 3 buku Rp17000,00

2. Ditanya : Berapa harga 1 pensil dan 1 buku ?

3. Jawab :

a. Kita misalkan :

Harga sebuah pensil = x rupiah

Harga sebuah buku = y rupiah

b. Membuat model matematika

Karena harga 2 pensil dan 2 buku Rp14000,00.

Maka 2x + 2y = 14000

Karena harga 1 pensil dan 2 buku Rp17000.

Maka x + 2y = 17000

Diperoleh model matematika:

2x + 2y = 14000

x + 3y = 17000

c. Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan mengeliminasi

x 1 ↔ 2x + 2y = 14000

x 2 ↔2x + 6y = 34000

y = 5000

-4y = -20000

2x + 2y = 14000

x + 3y = 17000


commit to user

21

subtitusi y = 5000 ke persamaan x + 3y = 17000

x + 3(5000) = 17000

x + 15000 = 17000

x = 17000 – 15000

x = 2000

jadi, harga sebuah pensil adalah Rp2000,00, dan harga sebuah buku adalah

Rp5000,00

Contoh 2

( Masalah banyak tempat duduk )

Pertunjukkan sulap dihadiri oleh 160 orang. Tempat duduk depan dengan

harga karcisnya Rp500,00 . Tempat duduk belakang dengan harga karcis

Rp300,00. hasil pertunjukan itu Rp 60000,00. Berapa banyak tempat

duduk depan dan tempat duduk belakang yang terisi? (kerjakan dengan

metode subtitusi)

1. Diketahui : Pertunjukan sulap dihadiri 160 orang

Tempat duduk depan harga karcis Rp 300,00

Tempat duduk belakang dengan harga karcis Rp 500,00

Hasil pertunjukkan Rp 60000,00

2. Ditanya : Berapa banyak tempat duduk depan dan belakang yang

terisi?

3. Jawab :

a. Kita misalkan :

Tempat duduk depan yang terisi sebanyak = x

Tempat duduk belakang yang terisi sebanyak = y


Karena pertunjukkan itu dihadiri oleh 160 orang.

Maka x + y = 160. hasil pertunjukkan dari tempat duduk depan

adalah x(500). Hasil pertunjukkan dari tempat duduk belakang

y(300). Jadi 500x + 300y = 60000.


commit to user

22

Diperoleh model matematika :

x + y = 160

500x + 300y = 60000

c. Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan metode subtitusi

Dari persamaan x + y = 160, kita peroleh y = 160 – x

Dalam persamaan 500x + 300y = 60.000 gantilah y dengan

160 – x

Kita peroleh 500x + 300(160 – x) = 60000

5x + 3(160 – x) = 600

5x + 480 – 3x = 600

2x = 120

x = 60

Untuk x = 60, maka y = 160 – 60 = 100

Jadi, banyaknya tempat duduk depan yang terisi ada 60 buah, dan

banyaknya tempat duduk belakang yang terisi ada 100 buah.

Contoh 3

(Masalah uang)

Uang Aprita Rp150000,00 lebihnya dari uang Budi. Jika tiga kali uang

Aprita ditambah dua kali uangnya Budi jumlahnnya adalah Rp950000,00.

Tentukan besar masing-masing uang Aprita dan Budi?(dengan subtitusi)

1. Diketahui : Uang Aprita Rp 150000,00 lebihnya dari uang budi.

3 kali uang Aprita ditambah 2 kali uang Budi Rp

950000,00

2. Ditanya : Berapa uang Aprita dan uang Budi ?

3. Jawab :

a. Kita misalkan :

Besar uang Aprita = a rupiah

Besar uang Budi = b rupiah



commit to user

23

Karena uang Aprita Rp150000,00 lebihnya dari uang Budi maka

a = 150000 + b, 3 kali uang Aprita ditambah 2 kali uang Budi

Rp95000,00, maka 3a + 2b = 950000

Diperoleh model matematika :

a = 150000 + b

3a + 2b = 950000

4. Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan subtitusi a =150000 +

b, kita subtitusikan ke persamaan 3a + 2b = 950000.

3(150000 + b) + 2b = 950000

450000 + 3b + 2b = 950000

5b = 950000 – 450000

5b = 500000

b = 100000

Subtitusi b = 100000 ke a = 150000 + b

a = 150000 + 100000

a = 250000

Jadi, besar uang Aprita Rp 250000,00 dan besar uang Budi

Rp100000,00

B. Kerangka Berpikir

Belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang

relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif yang disebabkan interaksi dengan lingkungannya.

Karena belajar adalah sebuah tahapan perubahan atau proses maka belajar

dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor- faktor tersebut dapat berasal dari dalam

diri seseorang (faktor internal siswa) dan dapat pula berasal dari luar diri

seseorang (faktor eksternal siswa). Faktor-faktor tersebut dapat mempengaruhi

keberhasilan proses belajar .

Proses belajar tidak selalu berhasil dengan baik karena adanya hal yang

menjadi hambatan dalam proses tersebut salah satunya adalah kesalahan yang

dialami siswa sebagai hambatan dalam proses belajar mengajar. Kesalahan


commit to user

24

merupakan suatu gangguan yang terjadi dalam proses belajar sehingga dapat

mempengaruhi hasil belajar yang dicapai.

Kesalahan-kesalahan belajar seringkali dilakukan oleh para siswa yang

tidak memahami cara belajar yang baik, dengan mengetahui kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa diharapkan para siswa mengerti bagaimana seharusnya

belajar matematika. Kesalahan ini banyak terjadi dalam pembelajaran matematika.

Hal tersebut juga terjadi pada siswa SMP khususnya dalam mengerjakan soal

cerita. Kesalahan dalam belajar matematika sangat jelas terlihat pada saat

menyelesaikan persoalan-persoalan matematika karena kemampuan dalam

menyelesaikan soal matematika dipengaruhi oleh banyak faktor. Beberapa faktor

yang mempengaruhinya yaitu pengetahuan dan pemahaman siswa pada materi

penunjang dan materi pokok, kemampuan dalam pengalihan atau transfer belajar,

kedisiplinan dalam belajar serta kemampuan guru dalam penguasaan materi dan

penggunaan strategi pembelajaran. Salah satu bentuk persoalan matematika yang

dianggap sulit oleh sebagian besar siswa adalah soal cerita, yaitu pada proses

penyelesaiannya. Kesalahan ini tampak pada hasil jawaban siswa dalam

penyelesaian soal matematika yang masih banyak dijumpai kesalahan dalam

pengerjaannya.

Kesalahan pada penyelesaian soal cerita banyak dipengaruhi oleh

kemampuan siswa. Diantaranya kemampuan pemahaman maksud atau isi soal

cerita, kemampuan mengubah soal cerita menjadi model atau kalimat matematika

, kemampuan menyelesaikan perhitungan model matematika, yang meliputi

kemampuan berhitung dan faktor ketelitian dalam berhitung.

Sistem persamaan linear dua variabel merupakan salah satu pokok

bahasan kelas VIII yang sangat banyak digunakan dalam soal cerita, selain

karena penerapan ilmu sistem persamaan linear dua variabel sangat banyak dalam

kehidupan sehari-hari, tingkat kesalahan penyelesaian soal-soal sistem persamaan

linear dua variabel juga cukup tinggi. Karena berbentuk soal cerita maka

penyelesaian soal sistem persamaan linear dua variabel juga harus dengan

langkah-langkah penyelesaian soal cerita.


commit to user

25

Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengetahui secara jelas

dimana letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dan penyebab-

penyebabnya, yaitu dengan melakukan tes diagnosis kemampuan siswa. Tes

diagnosis ini dengan memberikan tes uraian yang berbentuk soal cerita yang

berupa soal-soal sistem persamaan linear dua variabel, kemudian jawaban siswa

dianalisis. Dari analisis tersebut diperoleh letak kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua

variabel. Kesalahan yang muncul pada hasil pekerjaan siswa didata dan dijadikan

acuan kemungkinan kesalahan yang dialami siswa.

Dalam penelitian Arti Sriati dikemukakan beberapa jenis kesalahan

dalam mengerjakan soal matematika. Namun dalam penelitian ini kesalahan siswa

dalam mengerjakan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel hanya

ditinjau dari tiga tipe kesalahan, yaitu Tipe kesalahan I (aspek bahasa/ memahami

maksud soal) meliputi kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui,

kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan, kesalahan dalam membuat

pemisalan, dan kesalahan dalam membuat model matematika. Tipe kesalahan II

(aspek tanggapan/ memahami konsep) meliputi kesalahan dalam memahami

konsep dasar metode subtitusi dan eliminasi (kesalahan konsep dalam

mengeliminasi variabel, kesalahan konsep perkalian dan pengurangan bentuk

aljabar). Tipe kesalahan III (aspek menentukan langkah penyelesaian), meliputi

kesalahan menentukan algoritma penyelesaian, kesalahan dalam melakukan

perhitungan, kesalahan dalam membuat kesimpulan akhir jawaban/

mengembalikan jawaban kepada permasalahan semula, dan tidak menuliskan

tanda ekuivalen dalam proses perhitungan.

Dari data hasil pekerjaan siswa tersebut digunakan sebagai dasar

pemilihan responden yang akan diwawancarai mengenai apa saja kesalahan siswa

dan penyebab-penyebanya.Untuk mengetahui penyebab kesalahan siswa secara

lebih lengkap juga perlu dilakukan observasi saat guru mengajarkan pokok

bahasan Sistem persamaan linear dua variabel. Selain itu juga observasi siswa

pada saat proses belajar mengajar dalam pokok bahasan sistem persamaan linear

dua variabel.


commit to user

26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian adalah SMP N 2 Kebakkramat, Karanganyar pada

kelas VIII D tahun ajaran 2009/2010.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan mengambil subyek penelitian siswa

kelas VIII D semester 1 tahun ajaran 2009/ 2010. Waktu penelitian yang

dilaksanakan dibagi menjadi tiga tahap yaitu:

a. Tahap Persiapan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan-kegiatan permohonan

pembimbing, pengajuan proposal penelitian, pembuatan permohonan ijin

penelitian di SMP Negeri 2 Kebakkramat dan pembuatan instrumen. Kegiatan

ini dilaksanakan pada minggu kedua bulan Mei sampai minggu keempat bulan

Juni.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan pengambilan data. Kegiatan

ini dilaksanakan pada minggu Kedua bulan September sampai minggu

keempat bulan Oktober.

c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan analisis data hasil penelitian,

penarikan kesimpulan, penyusunan laporan hasil penelitian, dan konsultasi

dengan pembimbing. Kegiatan ini dilaksanakan pada minggu pertama bulan

November sampai maret.

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian kualitatif, karena hasil laporan penelitian

berupa kata-kata atau kalimat dan bukan berbentuk statistik serta dalam

mendapatkan informasi diperoleh dari keadaan sewajarnya yang masih asli. Hal

26


commit to user

27

ini sesuai dengan pendapat Lexy J.Moleong (2000:4) bahwa penelitian kualitatif

mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

a. Penelitian kualitatif menggunakan latar alamiah.

Situasi lingkungan dalam penelitian sebagai kebutuhan atau sesuai kenyataan

tanpa dilakukan perubahan oleh peneliti

b. Penelitian bersifat deskriptif.

Data yang dikumpulkan berupa kata-kata, gambar dan bukan angka-angka.

Dengan demikian, laporan penelitian akan berisi kutipan-kutipan data untuk

memberi gambaran penyajian laporan tersebut. Data tersebut mungkin berasal

dari naskah wawancara, catatan lapangan, foto, videotape, dokumen pribadi,

catatan atau memo, dokumen resmi lain-lain.

c. Penelitian kualitatif lebih menekankan pada proses daripada hasil.

Hal ini disebabkan oleh hubungan bagian-bagian yang sedang diteliti akan

jauh lebih jelas apabila diamati dalam prosesnya.

d. Analisis data secara induktif.

Analisis induktif digunakan dalam penelitian kualitatif karena proses induktif

lebih dapat menemukan kenyataan-kenyataan ganda sebagai yang terdapat

dalam data, analisis induktif lebih dapat membuat hubungan peneliti-

responden menjadi eksplisit, dapat dikenal.

Pada penelitian ini penulis ingin mendapatkan informasi yang akurat

tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada siswa kelas VIII

pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dan hal-hal yang

menyebabkan kesalahan siswa menyelesaikan soal tersebut.

C. Sumber Data

Menurut Lofland dalam L.Moleong (2000:112) sumber data utama

dalam penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan selebihnya adalah data

tambahan seperti dokumen dan lain-lain. Sumber data pada penelitian ini

diperoleh dari hasil tes siswa tentang pengerjaan soal cerita sistem persamaan

linear dua variabel dan hasil wawancara terhadap beberapa siswa berdasarkan

kesalahan yang dilakukannya.


commit to user

28

D. Teknik Sampling

Pada penelitian ini pengambilan sampelnya dengan cara sampling

bertujuan (purposive sampling), yaitu dengan adanya pertimbangan-pertimbangan

tertentu dari peneliti untuk memilih sampel.

Moleong (2001: 166) menyebutkan beberapa ciri sampel bertujuan, yaitu

sampel dipilih atas dasar fokus penelitian. Selain itu, jumlah sampel ditentukan

oleh pertimbangan-pertimbangan informasi yang diperlukan. Pemilihan sampel

berakhir jika sudah terjadi pengulangan informasi. Artinya apabila dengan sampel

yang telah diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel

lagi, sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama

berarti sampel cukup karena informasinya sudah cukup.

Sampel pada penelitian ini ditentukan berdasarkan hasil tes yang

diberikan, yaitu siswa yang melakukan kesalahan yang secara umum dilakukan

oleh siswa lain.

E. Teknik Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen

1. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data adalah suatu cara untuk mengumpulkan data

yang dilakukan secara sistematis dan terstandar (Suharsimi Arikunto,1996 :177).

Untuk memperoleh data dan keterangan-keterangan yang dibutuhkan suatu

penelitian, maka kita perlu menentukan metode pengumpulan data yang sesuai

dengan masalah yang akan diteliti. Metode pengumpulan data yang diperlukan

dalam penelitian ini adalah metode tes, metode wawancara, metode observasi dan

dokumentasi.

a. Metode tes

Tes adalah serentetan pernyataan atau latihan atau alat lain yang

digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan

atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi

Arikunto,1996:138). Sedangkan Budiyono (2003:54),” metode tes adalah cara


commit to user

29

pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau

suruhan-suruhan kepada subyek penelitian”.

Metode tes ini penulis gunakan untuk mengetahui kesalahan yang

dilakukan siswa sehingga dapat juga mengetahui kesalahan siswa menyelesaikan

soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel. Dalam metode tes ini

penulis menggunakan tes tertulis yaitu berupa tes uraian.

b. Metode observasi

Menurut Budiyono (2003:53), Observasi (pengamatan) adalah cara

pengumpulan data dimana peneliti (orang yang ditugasi) melakukan pengamatan

terhadap subjek peneliti demikian hingga subjek tidak tahu bahwa dia sedang

diamati. Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (1996:145) “Di dalam

pengertian psikologik, observasi atau disebut pula dengan pengamatan meliputi

kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu obyek yang menggunakan seluruh

alat indra”.

Tujuan dilakukan observasi adalah untuk mengetahui penyebab

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes. Observasi dilakukan melalui

dua tahap sebagai berikut:

1) Observasi pada saat proses belajar mengajar pada pokok bahasan sistem

persamaan linear dua variabel dalam menyelesaikan soal cerita, hal ini

dilakukan untuk mengetahui sumber yang menyebabkan siswa mengalami

kesalahan. Sumber ini dibatasi pada segala sesuatu diluar diri siswa.

2) Observasi pada saat siswa mengerjakan soal tes, hal ini dilakukan untuk

mengetahui penyebab kesalahan siswa yang dibatasi pada sesuatu dalam diri

siswa/ tingkah laku siswa yang mengakibatkan terjadinya kesalahan.

c. Metode Wawancara

Menurut Budiyono (2003:53), Wawancara adalah cara pengumpulan

data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (seorang yang ditugasi)

dengan subyek penelitian atau responden atau sumber data. Wawancara tersebut

dapat dilakukan secara langsung terhadap subyek yang diteliti tetapi dapat pula

secara tidak langsung terhadap melalui orang lain untuk mendapatkan informasi

mengenai subyek yang diteliti.


commit to user

30

Dalam jurnal oleh Koichu dan Harel (2007) dikemukakan bahwa:

”A clinical task-based interview can be seen as a situation where the

interview-interviewee interaction on a task is regulated by a system of explicit and

implicit norms, values, and rules”.

Dalam jurnal lain, Hurst (2009: 274) mengungkapkan bahwa:

“Interview were chosen as the main data gathering strategy for the

original project because it was felt that potentially ‘data rich’ environment this

afforded would provide the best context for assesistry and probing for presence of

three models of thinking (mathematical knowledge, contextual knowledge, and

strategic knowledge) both before and following the intervention phase of project”.

Dari uraian di atas dapat dijelaskan bahwa wawancara adalah situasi

dimana terjadi interaksi antara pewawancara dan yang diwawancarai dengan

pedoman wawancara berdasarkan pada hasil tugas/ tes yang telah diberikan

kepada yang diwawancarai. Wawancara ini digunakan untuk memperoleh data

primer yang terbaik dengan tujuan menilai dan menyelidiki strategi belajar siswa.

Dalam penelitian ini digunakan wawancara secara langsung terhadap

subyek wawancara dengan menggunakan pedoman wawancara yang berisi garis-

garis besar pertanyaan yang sudah dipersiapkan sebelumnya. Adapun langkah-

langkah untuk menentukan siswa sebagai subyek wawancara adalah sebagai

berikut:

a) Mencermati semua hasil tes telah dikerjakan, melihat pekerjaan yang salah

dari setiap siswa. Hal tersebut untuk melihat kesalahan apa sajakah yang

dilakukan siswa.

b) Mengelompokkan jenis-jenis kesalahan siswa yang ditemukan berdasarkan

kesamaan kesalahan yang dilakukan.

c) Dari hasil pengelompokan tersebut diambil beberapa siswa yang dapat

mewakili dari masing-masing kelompok yang melakukan kesalahan, sehingga

dapat diketahui penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal.

Metode wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi dari guru

maupun siswa tentang materi yang diajarkan dan kesalahan yang dialami siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua


commit to user

31

variabel serta mengetahui penyebab kesalahan siswa menyelesaikan soal tersebut.

Wawancara dilakukan pada siswa yang dipilih sebagai subyek penelitian secara

terpisah.

d. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,

agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto,1996:234). Sedangkan menurut

Budiyono (2003:54), metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan

melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada. Dokumen tersebut biasanya

merupakan dokumen-dokumen resmi yang telah terjamin keakuratannya.

Dalam penelitian ini metode dokumentasi yang digunakan adalah

mengenai nilai matematika siswa dengan melihat daftar nilai yang ada di sekolah.

Metode dokumentasi juga digunakan untuk memperoleh daftar nama siswa kelas

VIII D SMP N 2 Kebakkramat, Karanganyar.

2. Pengembangan Instrumen

Pengembangan instrumen dalam penelitian ini meliputi beberapa tahap,

sebagai berikut :

a) Spesifikasi Tes

Tes yang digunakan merupakan tes diagnosis. Yang dimaksud tes

diagnosis adalah tes yang digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel dengan

melalui pemeriksaan terhadap hasil kerja siswa dalam tes berupa langkah-

langkah penyelesaian.

Dalam penelitian ini tes diagnosis berupa tes tertulis berupa uraian soal

cerita tentang sistem persamaan linear dua variabel, observasi, dan wawancara.

Observasi dan wawancara pada siswa dilakukan untuk mengetahui kemampuan

siswa pada materi sistem persamaan linear dua variabel dan tingkah laku yang

terkait dengan penguasaan materi tersebut sehingga dapat mengetahui kesalahan

siswa menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel.

b) Pembuatan Kisi-kisi Tes


commit to user

32

Pembuatan kisi–kisi tes ini didasarkan pada jenis-jenis kesalahan yang

mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem

persamaan linear dua variabel, karena tes ini bertujuan mengungkapkan

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan

linear dua variabel.

c) Penyusunan Butir Tes

Tes atau instrumen ini terdiri dari lima soal cerita atau soal uraian. Soal-

soal tersebut merupakan penerapan atau aplikasi sistem persamaan linear dua

variabel pada kehidupan sehari-hari.

d) Melakukan Uji Validitas Soal-soal Tes

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkatan-tingkatan

kevalidan dan keshahihan suatu instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid

apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti sacara tepat

(Suharsimi Arikunto, 1996:158). Untuk mengukur validitas dari tes diagnosis,

sebelum diberikan untuk tes terlebih dahulu diuji validitas isi. Validitas isi

adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana item-item dalam tes mencakup

keseluruhan kawasan isi objek yang hendak diukur atau sejauh mana isi tes

mencerminkan ciri atribut yang hendak diukur (Saifuddin Azwar, 1997:45).

Menurut (Budiyono, 2003:58) untuk tes hasil belajar, supaya tes

mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1) Bahan ujian (tes) harus merupakan sample yang representative untuk

mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari

materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.

2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titk berat

bahan yang telah diajarkan.

3) Tidak diperlukan pengetahuan lain atau belum diajarkan untuk menjawab

soal-soal ujian yang benar.

Dalam penelitian ini pengujian validitas dilakukan oleh validator, dalam

hal ini validator adalah orang yang dianggap mampu dan benar-benar menguasai

materi yang dikaji.

e) Pelaksanaan Tes


commit to user

33

Setelah soal tes telah diuji oleh beberapa validator, maka soal tes diujikan

pada siswa yang mana telah mendapatkan materi sistem persamaan linear dua

variabel dari guru. Jawaban yang dikehendaki adalah jawaban yang serinci

mungkin. Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita.

F. Validitas Data

Dalam penelitian ini teknik pemeriksaan keabsahan suatu data akan

dilakukan melalui triangulasi data. Triangulasi data adalah teknik pemeriksaan

keabsahan data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk

keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Lexy, 1996:

330).

Pada penelitian ini triangulasi data dilakukan dengan cara

membandingkan data hasil analisis jawaban siswa, data hasil wawancara,dan data

hasil observasi. Validasi dilakukan untuk menguji keabsahan data yang diperoleh

dari subyek penelitian agar diperoleh data yang valid.

G. Analisis Data

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis datanya

adalah non statistik. Data yang muncul berupa kata – kata dan bukan merupakan

rangkaian angka.

Dalam penelitian ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban

siswa kemudian dianalisis tahap-tahap atau langkah-langkah yang dilakukan oleh

siswa. Data hasil tes, data dari wawancara, data hasil observasi dibandingkan

untuk mendapatkan data yang valid, kemudian dilakukan reduksi data, yaitu

proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan

transformasi data-data kasar dari catatan-catatan di lapangan. Proses reduksi data

bertujuan untuk menghindari penumpukan data/ informasi dari siswa, kemudian

data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan faktor-faktor apa yang

menjadi penyebabnya.


commit to user

34

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah–langkah secara urut

dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Prosedur yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Pembuatan proposal penelitian

2. Pembuatan instrumen tes

3. Pelaksanan penelitian

a. Observasi

Observasi yang dilakukan adalah observasi pada saat proses belajar

mengajar berlangsung yang terdiri dari observasi guru mengajar dan

observasi siswa yaitu :

1) Observasi guru mengajar

Observasi ini dilaksanakan pada saat materi sistem persamaan linear

dua variabel diajarkan.

2) Observasi siswa

Observasi ini bertujuan untuk mengetahui aktifitas siswa selama proses

belajar mengajar materi sistem persamaan linear dua variabel

berlangsung.

b. Tes Tertulis

Tes tertulis diberikan setelah materi sistem persamaan linear dua

variabel selesai diajarkan. Soal tes yang diberikan berbentuk tes uraian.

c. Wawancara

1) Menentukan subyek wawancara

Penentuan ini dilakukan dengan mengambil beberapa siswa dengan

berbagai pertimbangan di antaranya, kesalahan yang dilakukannya

dilakukan pula oleh siswa yang lain, kesalahan yang mempunyai

bentuk kesalahan yang bervariasi

2) Pelaksanaan wawancara

Materi wawancara tersebut adalah untuk memperoleh informasi

tentang kesalahan apa saja yang dialami siswa dan apa yang menjadi

penyebabnya.


commit to user

35

4. Validasi Data

Validasi data dilakukan dengan triangulasi data yaitu dengan

membandingkan data hasil tes, data hasil wawancara, dan observasi.

5. Analisis Data

Analisis data meliputi 3 kegiatan :

a. Reduksi data

b. Penyajian data

c. Verifikasi data

6. Penyusunan laporan penelitian


commit to user

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

1. Data Hasil Observasi

Metode observasi digunakan untuk mendapatkan gambaran secara

langsung proses belajar mengajar pada pokok bahasan sistem persamaan linear

dua variabel di dalam kelas. Dengan metode observasi peneliti dapat mengetahui

kegiatan mengajar guru dan belajar siswa di kelas. Observasi dilakukan terhadap

guru dan siswa SMP Negeri 2 Kebakkramat kelas VIII D.

a. Observasi Guru Mengajar

Observasi terhadap guru mengajar merupakan salah satu cara untuk

mengumpulkan data. Observasi dilakukan pada saat guru memberikan materi

sistem persamaan linear dua variabel. Hasil observasi dapat dipaparkan seperti

di bawah ini.

Guru membuka pelajaran dengan memberitahukan kepada siswa

tentang materi yang akan dipelajari. Guru pada saat pertama masuk sering

menanyakan kesulitan mengenai tugas rumah siswa. Jika ada siswa yang

mengalami kesulitan, guru memberikan kesempatan kepada siswa lain yang

bisa untuk menjawabnya. Bila ada siswa yang bisa mengerjakan siswa tersebut

diminta untuk mengerjakannya di depan kelas. Guru pada akhirnya

memberikan petunjuk pada siswa tentang langkah-langkah mengerjakan soal

dan memberikan jawabannya.

Dalam proses belajar mengajar penguasaan guru terhadap materi

sistem persamaan linear dua variabel cukup baik. Hal ini dapat dilihat dari

proses penyampaian materi yang dilakukan secara lisan dan tertulis, guru

hanya sesekali melihat ke buku sumber terlebih dahulu guru menerangkan

materi yang dipelajari, kemudian guru menuliskan beberapa contoh soal di

papan tulis untuk dibahas bersama, contoh yang diberikan guru cukup sedikit.

Guru membahas penyelesaian dari soal-soal tersebut secara runtut dari awal

36


commit to user

37

sampai akhir dengan sesekali memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa.

Setelah semua soal selesai dibahas, guru menuliskan beberapa soal dan

meminta siswa mengerjakan soal-soal tersebut di buku mereka. Selama siswa

mengerjakan, guru berkeliling kelas untuk memeriksa pekerjaan siswa,

membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengingatkan siswa yang

tidak mengerjakan soal agar segera mengerjakan. Selain soal-soal yang ditulis

di papan tulis, siswa juga diminta untuk mengerjakan soal-soal yang ada di

LKS (Lembar Kerja Siswa).

Metode mengajar yang digunakan guru adalah metode ceramah dengan

bantuan LKS dan tanya jawab. Dalam materi sistem persamaan linear dua

variabel guru juga membiasakan siswa dalam mengerjakan soal cerita dengan

langkah-langkah yang jelas untuk mendapatkan suatu penyelesaian. Dalam

mengajar, guru tidak menggunakan alat bantu belajar khusus seperti alat

peraga atau alat bantu lainnya.

Guru memberikan umpan balik terhadap apa yang telah disampaikan

dengan menanyakan kepada siswa apakah siswa dapat memahami materi yang

telah disampaikan atau belum. Pada akhir pelajaran, guru memberikan tugas

rumah untuk dikerjakan dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

b. Observasi Kegiatan Belajar Siswa

Observasi terhadap kegiatan belajar siswa dilakukan pada saat siswa

menerima materi tentang persamaan linear dua variabel. Hasil observasi dapat

dipaparkan seperti di bawah ini.

1) Sebelum pelajaran dimulai, biasanya siswa belum siap dengan buku dan

alat-alat tulisnya, siswa-siswa biasanya masih ramai sebelum menerima

pelajaran tetapi setelah guru masuk dan pelajaran dimulai pada umumnya,

siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Meskipun ada beberapa siswa

yang asyik berbicara dengan temannya sendiri.

2) Keaktifan siswa dalam mengajukan pertanyaan kepada guru sangat

kurang. Hal ini terlihat selama peneliti melakukan observasi di kelas

tersebut tidak ada siswa yang bertanya mengenai materi yang disampaikan

guru meskipun banyak diantara mereka yang belum paham. Apabila


commit to user

38

mereka menemui kesulitan atau hal-hal yang dianggap belum jelas mereka

lebih suka bertanya kepada teman sebangku atau teman lain yang dianggap

lebih bisa. Jika ada kesempatan bertanya yang diberikan guru, mereka

lebih suka diam. Meskipun tidak paham, mereka sungkan atau malu

bertanya dengan guru. Ada juga yang beralasan meskipun mereka tidak

paham tapi mereka bingung apa yang mau ditanyakan. Siswa mau

bertanya pada guru bila guru sedang berkeliling di dalam kelas dan

menghampiri meja mereka. Pertanyaan terhadap guru lebih sering

ditujukan kepada jawaban akhir dari suatu soal atau pemecahan suatu soal.

Dan itu pun hanya sebagian kecil siswa saja yang mau bertanya. Ketika

guru mendekati mereka, biasanya meraka menunjukkan sikap aktif

mengerjakan.

3) Siswa kurang aktif dalam menjawab pertanyaan dari guru. Hal ini terlihat

ketika guru memberikan pertanyaan kepada siswa, maka jarang ada siswa

yang mau menjawab. Mereka mau menjawab ketika mereka ditunjuk oleh

guru saja. Kadang-kadang ketika siswa mau menjawab pertanyaan dari

guru mereka terlebih dahulu bertanya kepada teman lain. Hal ini

memperlihatkan bahwa mereka kurang percaya diri dengan kemampuan

mereka sendiri. Siswa juga kurang antusias ketika mendengarkan

penjelasan dari guru. Hal ini terlihat ketika guru memberikan soal-soal

latihan mereka cenderung menunggu jawaban yang akan ditulis di papan

tulis. Sebagian siswa juga terlihat bermalas-malasan, hal ini karena

kemungkinan siswa jenuh dengan penyampaian materi dari guru dimana

sebagian besar menggunakan metode ceramah.

4) Meskipun para siswa mengerjakan tugas yang diberikan guru, namun

kebanyakan dari mereka tidak mengerjakan secara mandiri. Banyak dari

mereka yang mencontek jawaban teman bahkan ada juga yang tidak

mengerjakan sama sekali dan hanya menunggu jawaban yang ada di papan

tulis. Ketika mereka mencontek tugas dari teman, hanya sebagian kecil

siswa saja yang mau menanyakan proses perolehan hasil tersebut. Bagi

mereka yang penting adalah sudah memperoleh jawaban dari tugas


commit to user

39

tersebut. Sebagian siswa yang tidak mengerjakan tugas memberikan alasan

mereka tidak mengerjakan tugas itu karena tugas-tugas tersebut tidak

dinilai sehingga mereka malas mengerjakannya.

5) Aktifitas belajar siswa dengan sesama teman kurang terlihat, meskipun ada

materi atau hal-hal yang belum jelas. Hal ini terlihat dari sebagian kecil

siswa saja yang memanfaatkan waktu-waktu luang untuk berdiskusi atau

menanyakan materi-materi yang belum jelas. Bahkan ketikan proses

belajar berlangsung aktivitas diskusi dengan teman juga kurang terlihat.

Waktu kosong atau waktu-waktu luang yang lain lebih banyak digunakan

untuk bercanda dengan teman baik di dalam maupun di luar kelas.

2. Data Hasil Tes

Dari hasil tes yang diberikan kepada siswa kelas VIII D SMP Negeri 2

Kebakkramat, peneliti dapat menyelidiki letak kesalahan yang dialami siswa.

Disini penulis mendata berbagai kesalahan siswa dengan berpedoman pada

langkah-langkah penyelesaian soal cerita, karena sebelum tes ini dikerjakan siswa

sudah diberi petunjuk dan contoh cara mengerjakan soal cerita dengan langkah-

langkahnya. Berikut ini beberapa kesalahan yang dilakukan siswa:

Soal nomor 1

Soal:

Jumlah dua bilangan cacah adalah 55 dan selisih kedua bilangan itu adalah 25.

Tentukan kedua bilangan itu, dengan metode eliminasi ?

Penyelesaian:

Diketahui : Jumlah dua bilangan adalah 55

Selisih kedua bilangan adalah 25

Ditanya : Masing-masing bilangan (dengan metode eliminasi)

Jawab :

Misalkan:

Bilangan I = x

Bilangan II = y

Dari apa yang diketahui dapat dibuat model matematika sebagai berikut:


commit to user

40

Jumlah kedua bilangan dapat dinyatakan

x + y = 55 ……..(i)

Selisih kedua bilangan dapat dinyatakan

x – y = 25……...(ii)

akan diselesaikan dengan metode eliminasi:

akan dieliminasi variabel y:

x + y = 55

x – y = 25

2y = 30

y =2

30

y = 15

Tabel 4.1 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1

Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek

1. Kurang lengkap dalam menyebutkan yang

diketahui

2. Kesalahan siswa dalam membuat

pemisalan.

3. Kesalahan siswa dalam membuat model

matematika

1, 4, 5, 8,13, 29, 37.

1, 3, 11,13,18, 23,24,26, 27,

28, 30,33,34

1,5,8,11,14,15,18,22,27,28,2

9,30,35,36

x + y = 55

x – y = 25

2x = 80

2x = 80

x =2

80

x = 40

Akan dieliminasi variabel x

Jadi bilangan I adalah 40 dan bilangan II adalah 15

-

+


commit to user

41

4. Kesalahan siswa dalam menghitung

5. Salah menentukan algoritma/ langkah

penyelesaian.

6. Kesalahan siswa dalam mengubah hasil

perhitungan ke jawab soal

1,2,5,8,10,11,13,15,20,21,22,

23,24,30,31,32,34,36,37,39

2, 5, 11, 29, 30, 31

2,3,11,18,25,28,35,40

Soal nomor 2

Harga 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah Rp 280000,00. Sedangkan

harga 1 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 210000,00. Tentukan harga

6 pasang sepatu dan 6 pasang sandal.

(dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi)

Penyelesaian:

Diketahui :

harga 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah = Rp 280000,00

Harga 1 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah = Rp 210000,00

Ditanyakan :

harga 6 pasang sepatu dan 6 pasang sandal

Jawab :

Misal :

Harga 1 pasang sepatu = x rupiah

Harga 1 pasang sandal = y rupiah

Model matematika dari soal diatas adalah:

3x + 2y = 280000 ………..(i)

x + 3y = 210000…………(ii)

akan digunakan dengan metode eliminasi dan subtitusi

3x + 2y = 280000

3x + 9y = 630000

-7y = -350000

y = 7

350000

y = 50000

-

x 1

x 3

3x + 2y = 280000

x + 3y = 210000


commit to user

42

Subtitusi nilai y = 50000 ke (i)

3x + 2(50000) = 280000

3x + 100000 = 280000

3x = 280000-100000

x = 3

000.180

x = 6000

Jadi, harga 6 pasang sepatu = 6 x Rp 60000,00 =Rp 360000,00, dan harga 6

pasang sandal = 6 x Rp 50000,00 = Rp 300000,00



1. Kurang lengkap dalam

menyebutkan yang diketahui

2. Kesalahan siswa dalam

membuat pemisalan.


menghitung (operasi aljabar)


pengurangan suku aljabar


mensubtitusikan variabel


mengubah hasil perhitungan ke

jawab soal

3, 4,5,37

1,5,8,10,22,24

18,20,23,25,29,30,31,34,35,37

1,3,4,5,6,10,11,13,16

11,14, 28, 30

2,3,4,10,11,14,18,21,24,25,26,27,29,3

5,38,39,40


commit to user

43

Soal Nomor 3

Soal:

Seorang pedagang majalah berhasil menjual majalah A dan majalah B sebanyak

28 eksemplar. Harga 1 eksemplar majalah A Rp 6000,00 dan harga 1 eksempar

majalah B adalah Rp 9000,00. Jika hasil penjualan kedua majalah tersebut Rp

216000,00, maka tentukan jumlah masing–masing majalah A dan majalah B yang

terjual.

(dengan metode gabungan (eliminasi dan subtitusi))

Penyelesaian:

Diketahui :

Pedagang menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28 eksemplar =

Harga 1 eksemplar majalah A = Rp 6000,00

Harga 1 eksemplar majalah B = Rp 9000,00

Ditanyakan :

Jumlah masing-masing majalah A dan majalah B yang terjual.

Jawab :

Misal:

Banyak majalah A yang terjual = a eksemplar

Banyak majalah B yang terjual = b eksemplar

Harga a eksemplar majalah A = a x 6000 = 6000a

Harga b eksemplar majalah B = b x 9000 = 9000b

Model matematika :

a + b = 28 ………..(i)

6000a + 9000b = 216000……(ii)

Akan mengeliminasi variabel b :

Rp216000,00

x9000

x 1

9000a + 9000b = 252000

6000a + 9000b = 216000 -

3000a = 36000

a = 000.3

000.36

a = 12

a + b = 28

6000a + 9000b = 216000


commit to user

44

subtitusi nilai a = 12 pada (i)

a + b = 28

12 + b = 28

b = 28 – 12

b = 16

Jadi, jumlah majalah A yang terjual adalah 12 ekslempar dan majalah B yang

terjual adalah 16 ekslempar






pemisalan.


model matematika


perhitungan


mengeliminasi variabel

6. Kesalahan siswa dalam perkalian

suku aljabar.

7. Salah menentukan algoritma/

langkah penyelesaian.

8. Kesalahan siswa dalam mengubah

hasil perhitungan ke jawab soal

18, 26, 28, 29

7,8,9,12,24,33

1,5,7,8,10,15,16,22,23,26,28,34

1,2,3,4,6,8,9,10, 24, 25, 26, 27, 28,29,

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.

11,13, 14, 15, 16, 21, 22, 23

11, 12, 23, 25, 35, 3, 8, 11,18, 21, 28,

30,33, 40

11, 15, 29, 30, 32

11, 15, 19, 20, 22, 23, 25, 35


commit to user

45

Soal nomor 4

Soal:

Kebun di belakang rumah pak Sunu berbentuk persegi panjang yang kelilingnya

80 m. Panjang kebun itu 10 m lebihnya dari lebarnya. Berapa meter panjang

kebun itu?

(dengan metode subtitusi)

Penyelesaian:

Diketahui :

Keliling kebun pak Sunu 80 m.

Panjang kebun 15m lebihnya dari lebarnya.

Ditanyakan :

Panjang kebun pak Sunu

Jawab:

Misal:

Panjang kebun = x meter

Lebar kebun = y meter

Model matematika:

Karena panjang kebun itu 10m lebih dari lebarnya, maka x = y + 10. Karena

keliling kebun itu 100m, maka 2x + 2y = 100.

Jadi diperoleh model matematika :

x = y + 10 …………(i)

2x + 2y = 100………(ii)

Akan diselesaikan dengan metode subtitusi:

Subtitusi (i) ke (ii)

Diperoleh:

2x + 2y =100

2(y + 10) + 2y = 100

2y + 20 + 2y = 100

4y = 100 – 20

4y = 80


commit to user

46

y = 4

80

y = 20

Subtitusi y = 20 ke (i)

Diperoleh x = 20 + 10 = 30

Dari perhitungan di atas diperoleh panjang kebun adalah 25m, dan lebarnya 10m.

Jadi, luasnya L = p x l = 30 x 20 = 600m 2





dan yang ditanyakan


pemisalan.

3. 3. Kesalahan siswa dalam membuat

model matematika





1, 4,11, 37

6, 9, 15, 18, 24, 26, 28, 31, 33, 36.

5,6, 9, 10, 15, 18, 20, 22, 26, 38

1,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13,14, 22,

23, 33, 35, 37

2, 4, 5, 7, 8, 11,12, 14, 16, 23, 25, 35,

38


commit to user

47

Soal Nomor 5

Soal:

Ali dan Arman bermain kelereng. Banyak kelereng Ali 3 kali lebih banyak dari

kelereng Arman. Selisih kelereng Ali dan Arman sebanyak 30 buah. Berapa

masing-masing jumlah kelereng Ali dan kelereng Arman? (dengan metode

subtitusi)

Penyelesaian:

Diketahui :

Banyak kelereng Ali 3 kali lebih banyak dari kelereng Arman.

Selisih kelereng Ali dan Arman 30 buah.

Ditanyakan :

Jumlah masing-masing kelereng Ali dan Arman.

Jawab:

Misal:

Kelereng Ali = a

Kelereng Arman = b

Model matematika:

a = 3b………..(1)

a – b = 30……(2)

akan diselesaikan dengan metode subtitusi :

subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

diperoleh

a – b = 30

3b – b = 30

2b = 30

b = 2

30

b = 15

Subtitusi b = 15 ke persamaan (1)

Diperoleh a = 3 x 15 = 45

Jadi, banyak kelereng Ali 15 buah dan banyak kelereng Arman 45 buah.


commit to user

48



1.Kurang lengkap dalam menyebutkan

yang diketahui


pemisalan.


model matematika





6

7, 12, 37

6, 8, 10, 13, 14, 23, 27, 34, 37, 38,

4, 7, 8,11, 15, 16, 18, 23, 28, 29, 33, 34

11, 20, 27, 28, 38


commit to user

49

B. Analisis Data

1. Analisis Data Hasil Tes

Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan untuk

mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan

tersebut, dipilih 6 siswa untuk dianalisis jawabannya. Pertimbangan dipilihnya

keenam siswa antara lain kesalahan yang dilakukan mewakili secara umum

kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang lain. Selain itu, kesalahan yang

dilakukan siswa bervariasi dan menarik untuk diteliti. Adapun kesalahan-

kesalahan yang sering dilakukan siswa sesuai dengan tabel 4.6.

Table 4.6 Deskripsi kesalahan yang sering dilakukan siswa

No Deskripsi Kesalahan Siswa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

Kurang lengkap dalam menyebutkan yang diketahui

Kesalahan siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan

Kesalahan siswa dalam membuat pemisalan

Kesalahan siswa dalam membuat model matematika

Siswa tidak membuat model matematika

Kesalahan siswa dalam perhitungan (salah dalam operasi aljabar)

Kesalahan siswa dalam konsep pengurangan suku aljabar

Kesalahan siswa dalam konsep perkalian suku aljabar

Kesalahan siswa dalam mensubtitusikan nilai variabel

Kesalahan siswa dalam mengeliminasi variabel

Kesalahan siswa dalam mnentukan algoritma/ langkah penyelesaian

Kesalahan siswa dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal atau

Salah dalam membuat kesimpulan.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen


commit to user

50

1. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Nomor absen 3

Soal Nomor 1

Berdasarkan jawaban tersebut, kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa

adalah:

1. Kesalahan siswa dalam membuat pemisalan, siswa menyebutkan kedua

bilangan pertama = m, dan kedua bilangan kedua = n. Hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak memahami maksud soal dan kurangnya

pemahaman dalam memisalkan soal cerita.

2. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, hal ini mungkin disebabkan siswa

terburu-buru dalam mengerjakan.

3. Kesalahan siswa dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal (membuat

kesimpulan), hal ini mungkin disebabkan karena siswa kurang memahami apa

yang ditanyakan dalam soal. Dari jawaban siswa terlihat siswa langsung

menuliskan hasil perhitungan terakhir yang dia dapat, yaitu jadi m = 40, n =

15.


commit to user

51

Soal Nomor 2


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan yaitu dalam pengurangan. Hal

ini mungkin disebabkan karena siswa kurang teliti dalam menghitung

terutama dalam pengurangan. Dari jawaban siswa terlihat 210000-150000 =

510000

2. Siswa juga salah mengubah hasil perhitungan ke jawab soal, hal ini mungkin

dikarenakan kurangnya ketelitian, mungkin siswa beranggapan yang

ditanyakan harga 1 pasang sepatu dan harga 1 pasang sandal.

3. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen secara lengkap, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan.


commit to user

52

Soal Nomor 3


commit to user

53


adalah:

1. Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa kurang teliti dalam membaca soal.

2. Kesalahan siswa dalam mensubtitusikan nilai variabel y ke persamaan, siswa

mengira nilai 16 adalah nilai untuk variabel x. Hal ini mungkin disebabkan

karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari pekerjakan

siswa , kelihatannya siswa menyalin pekerjaan temannya.

3. Kesalahan siswa dalam melakukan penghitungan dengan metode eliminasi.

Hal ini mungkin disebabkan siswa kurang paham bagaimana mengeliminasi

variabel atau menghilangkan salah satu variabel.

4. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, mungkin disebabkan siswa lupa, dan

tidak terbiasa menuliskannya.


Soal Nomor 1


commit to user

54


adalah:

1. Siswa tidak menuliskan pemisalan. Hal ini mungkin disebabkan siswa tidak

tahu apa yang harus dimisalkan. Dari jawaban siswa, kelihatannya siswa

menyalin pekerjaan temannya

2. Kesalahan siswa dalam membuat model matematika, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa kurang memahami apa maksud soal dan tidak dapat

membentuk kalimat matematika dari informasi yang siswa peroleh.

3. Siswa tidak melanjutkan jawabannya untuk mencari penyelesaian dengan

metode eliminasi, hal ini mungkin disebabkan karena siswa kurang memahami

tentang metode eliminasi.

Soal Nomor 2


commit to user

55


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam mengeliminasi variabel yaitu dalam mengurangkan

suku aljabar, siswa tidak menuliskan variabelnya, hal ini mungkin disebabkan

karena siswa kurang teliti dalam menghitung, dan kurang terbiasa dalam

perhitungan suku aljabar.

2. Kesalahan siswa dalam mensubtitusi variabel, siswa menuliskan variabel x =

7000, padahal dalam perhitungan siswa mensubtitusikannya nilai y = 50.000,

kemungkinan disebabkan karena dalam perhitungan sebelumnya, siswa tidak

menuliskan variabel dalam perhitungan dan mengerjakannya dengan asal-

asalan.

3. Kesalahan siswa dalam menuliskan kesimpulan jawaban. Siswa

menuliskannnya harga sebuah 6 sepatu, dan harga sebuah 6 sandal, siswa juga

terbalik dalam membuat kesimpulan hal ini mungkin disebabkan karena

kekurangtelitian siswa dalam mengerjakan .

Soal Nomor 3


commit to user

56


adalah:

1. Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui. Hal ini mungkin disebabkan

karena siswa tidak teliti dalam membaca petunjuk soal, dan tidak terbiasa

menuliskannya

2. Kesalahan siswa dalam membuat model matematika, Kemungkinan karena

siswa tidak bisa mentransfer apa yang diketahui dari soal ke dalam pemodelan

matematika .

3. Kesalahan siswa dalam menghitung menggunakan metode eliminasi.

Kemungkinan disebabkan karena siswa kurang paham tentang perkalian suku

aljabar.

4. Siswa tidak melanjutkan jawabannya untuk mencari penyelesaian dengan

metode subtitusi, hal ini mungkin disebabkan karena siswa kurang paham

tentang metode subtitusi

5. Kesalahan siswa dalam membuat kesimpuan jawab soal, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa kurang memperhatikan apa yang ditanyakan, dan

mungkin siswa menjawabnya dengan asal-asalan.

6. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, mungkin hal ini disebabkan siswa

tergesa-gesa dalam mengerjakan.


commit to user

57

Soal Nomor 4


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan. Hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal. Dari jawaban siswa

terlihat siswa menentukan yang ditanyakan adalah panjang dan lebarnya.

2. Kesalahan siswa dalam menghitung. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa

kurang paham tentang konsep perkalian terutama tentang sifat distributif pada

perkalian. Terlihat dari jawaban siswa, siswa menuliskan 2(p + l) = 2p + l

3. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan, mungkin

dikarenakan siswa lupa atau tergesa-gesa dalam mengerjakan.

4. Tidak menuliskan kesimpulan akhir dari jawaban yang ia peroleh. Hal ini

mungkin disebabkan karena siswa tidak terbiasa menuliskannya.


commit to user

58

Soal Nomor 5


adalah:

1. Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui. Hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal. Dari jawaban siswa

terlihat siswa menuliskan kelereng Ali 3 X lebih banyak

2. Kesalahan siswa dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal. Hal ini

mungkin disebabkan karena siswa tidak memperhatikan apa yang ditanyakan

dalam soal. Dari jawaban siswa terlihat siswa menulisnya jadi Arman = 15

dan Ali = 45

3. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, mungkin dikarenakan siswa lupa

menuliskannya dan terburu-buru dalam mengerjakan.


commit to user

59


Soal Nomor 1


adalah:

1. Siswa tidak membuat model matematika, hal ini mungkin disebabkan siswa

tidak bisa memahami maksud soal.

2. Kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan dan membuat kesimpulan,

hal ini disebabkan karena Kemungkinan disebabkan karena siswa salah dalam

membuat model matematika sehingga perhitungannya juga salah.

3. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, mungkin dikarenakan siswa lupa

bahwa tanda tersebut harus ditulis dan penting.


commit to user

60

Soal Nomor 3


adalah:

1. Kesalahan siswa membuat model matematika, hal ini mungkin karena siswa

tidak dapat mentransfer apa yang diketahui ke dalam model matematika atau

kurang paham

2. Siswa tidak dapat mengerjakan dengan metode eliminasi dan subtitusi, hal ini

mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami langkah-langkah

penyelesaian dengan metode eliminasi maupun subtitusi.


commit to user

61

Soal Nomor 4


commit to user

62


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam membuat pemisalan, hal ini mungkin disebabkan

karena siswa bingung apa yang harus dimisalkan.

2. Siswa tidak membuat model matematika, kemungkinan karena siswa tidak

terbiasa menuliskannya.

3. Kesalahan siswa dalam perhitungan, hal ini mungkin disebabkan karena siswa

kurang ketelitian. Dari jawaban siswa terlihat 2(l + 10) = 2l + 2l

4. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak terbiasa menuliskannya.


commit to user

63

Soal Nomor 5


adalah:

1. Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui . Hal ini

mungkin disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal dan

tergesa-gesa.

2. Kesalahan siswa dalam membuat model matematika, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak dapat menstransfer apa yang diketahui ke

dalam model matematika.


kurang teliti dalam menghitung dan model matematika yang dibuat

sebelumnya juga salah.

4. Karena dalam proses menghitung mengalami kesalahan, maka siswa salah

dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal.


commit to user

64


Soal Nomor 1


adalah:

1. Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui . Hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal.

2. Kesalahan siswa dalam membuat pemisalan dan membuat model matematika,

sehingga siswa salah dalam menghitung, hal ini disebabkan siswa tidak tahu

apa yang harus dikerjakan.

3. Siswa tidak bisa mencari penyelesaian dengan metode eliminasi , hal ini

mungkin disebabkan karena siswa tidak memahami langkah-langkah

menyelesaikan soal dengan metode eliminasi.

4. Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan akhir jawaban, hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak paham maksud soal, hanya mengerjakan

dengan asal-asalan.


commit to user

65

Soal Nomor 2


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam mengalikan kedua persamaan agar kedua persamaan

tersebut dapat dieliminasi (kesalahan sistematik). Hal ini mungkin disebabkan

karena siswa tidak memahami tentang langkah-langkah metode eliminasi

2. Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan akhir jawaban, hal ini mungkin

disebabkan karena dalam perhitungan mengalami kesalahan.


commit to user

66

Soal Nomor 3


adalah:

1. Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui, hal ini

disebabkan siswa kurang teliti dalam membaca soal.

2. Siswa tidak menyelesaikan jawabannya dengan metode eliminasi dan subtitusi

, hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak tahu cara pengerjaan

menggunakan metode eliminasi dan subtitusi. Dari jawaban siswa terlihat

siswa tidak menyelesaikan model matematika yang di buat dengan metode

eliminasi dan subtitusi.

3. Siswa dengan asal-asalan membuat kesimpulan akhir jawaban.


commit to user

67

Soal Nomor 4


commit to user

68


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. Hal ini

mungkin disebabkan karena siswa kurang teliti dalam membaca soal. Dari

jawaban siswa terlihat siswa menuliskan yang ditanyakan adalah panjang dan

lebar persegi panjang.

2. Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan jawaban, hal ini mungkin

disebabkan karena kurang ketelitian dan tidak tahu rumus luas persegi

panjang.

Soal Nomor 5


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam membuat model matematika karena siswa kurang

memahami maksud soal dan tidak dapat mentransfer apa yang diketahui ke

dalam model matematika. Siswa hanya menuliskan L = 3 x R = 30


commit to user

69


kurang teliti dalam menghitung dan model matematika yang dibuat sebelumya

kurang lengkap.


dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal dan siswa tidak

memperhatikan apa yang ditanyakan.

4. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, dalam proses perhitungan, mungkin

disebabkan karena siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan.


Soal Nomor 1


commit to user

70


adalah:

1. Kesalahan siswa dalam membuat pemisalan. Hal ini mungkin disebabkan

karena siswa kurang memahami maksud soal sehingga tidak bisa membuat

pemisalan

2. Kesalahan siswa dalam membuat jawab soal mungkin dikarenakan siswa

kurang memperhatikan apa yang ditanyakan dalam soal dan tidak

memperhatikan apa yang dimisalkan.

3. Siswa juga tidak menuliskan tanda ekuivalen mungkin dikarenakan siswa lupa,

dan menganggapnya tidak terlalu penting.

Soal Nomor 3


commit to user

71


adalah:

1. Siswa melakukan kesalahan dalam menghitung. Hal ini mungkin disebabkan

karena siswa kurang paham tentang konsep perkalian dan kurang paham

tentang metode eliminasi.


dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal.

3. Siswa juga tidak menuliskan tanda ekuivalen mungkin dikarenakan siswa lupa

Soal Nomor 4

Berdasarkan jawaban tersebut, kesalahan yang dilakukan siswa adalah

kesalahan siswa dalam membuat pemisalan, mungkin dikarenakan siswa

kurangnya berlatih soal dan tidak tahu maksud soal


commit to user

72


Soal Nomor 1


adalah:


mungkin disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal terutama


commit to user

73

tentang apa yang ditanyakan dan menganggap hasil perhitungan terakhir

adalah kesimpuan jawaban. Dari jawaban siswa terlihat siswa menuliskan jadi

A= 40 dan B=15

2. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak terbiasa menulisnya, dan dianggap tidak

penting.

Soal Nomor 2


commit to user

74


adalah:


mungkin disebabkan karena siswa tidak teliti dalam membaca soal terutama

tentang apa yang ditanyakan, disini siswa mengira yang ditanyakan harga 5

pasang sandal.

2. Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam penghitungan, mungkin

dikarenakan siswa lupa.

2. Analisis Data Hasil Wawancara

Dalam penelitian ini, wawancara digunakan sebagai metode bantu dalam

pengumpulan data. Tujuan dari wawancara adalah untuk triangulasi data, yaitu

untuk memeriksa kebenaran hasil analisis jawab tes serta untuk mengetahui

penyebab dari kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes.

Wawancara dilakukan terhadap siswa yang jawaban tesnya telah

dianalisis. Berikut ini adalah petikan dari hasil wawancara yang telah dilakukan.

Dalam petikan ini, P adalah peneliti sedangkan S adalah siswa yang

diwawancarai.

1. Petikan Wawancara dengan Subyek Nomor 3

Soal Nomor 1

P :”gimana soal no.1 ini?”

S :”sulit mbak”

P : ”coba terangin dari atas”

S :”diketahui ini, yang ditanyakan ini kan mbak”(sambil menunjuk jawabannya)

P :”iya lanjut!”

S :”gini mbak nie saya misalkan kedua bilangan pertama = m, dan kedua bilangan

kedua = n”

P :”kenapa bisa begitu?”

S :”aku nggak mudeng”

P : ”tapi saat pelajaran, tidak ditanyakan ke pak guru lagi?”

S : ”tidak, malu mbak.”


commit to user

75

P : ”Mengapa malu?”

S : ”Lha takut koq mbak.”

S :”lha kan ini yang ditanyakan kedua bilangan itu, kata pak guru yang dimisalkan

yang ditanyakan”

P :” bukan begitu, yang dicarikan dua bilangan, ya kamu tinggal memisalkan

bilangan pertama dan bilangan kedua, kamu harus memahami dulu maksud

soalnya, gimana yang bener?”

S : ”bilangan pertama = m, dan bilangan kedua = n.”

P : ”iya itu udah bener makanya kalo baca soal yang teliti”

S : ”iya mbak.”

P :”trus lanjutkan!”

S :”nie model matematikanya mbak dan perhitungannya” (sambil menunjuk kertas

kerjaannya)

P :”iya, trus gimana kesimpulan akhirnya?”

S : ”maksudnya gimana mbak?”

P : ” itu lho dalam soal cerita kamu harus mengembalikan perhitungan yang kamu

peroleh ke bentuk semula, jadi apa yang kamu tulis bisa dipahami oleh

pembaca.”

S : ”oo,ini mbak jadi m = 40, n = 15”

P :”kok bisa begitu?”

S :”lha ini kan hasilnya m = 40, dan n =15, tinggal nulis jadi m = 40, dan n = 15”

P : ”yang bener? Coba kamu baca apa yang ditanyakan!”

S: ( membaca)

P :”yang ditanyakan tentukan kedua bilangan itu kan, jadi kamu harus mengubah

hasil jawaban itu, jangan m = 40 dan n = 15, dalam pemisalan yang sudah

bener tadi m menyatakan apa dan n menyatakan apa?”

S :”kalau m menyatakan bilangan pertama, dan n menyatakan bilangan kedua”

P :”jadi gimana jawaban yang benar?”

S :”jadi bilangan pertama adalah 40 dan bilangan kedua adalah 15”

S :”la biasanya nggak perlu ditulis mbak, pak guru juga sering tidak menulisnya,

kalo jawabannya udah bener.”


commit to user

76

P :”Pembuatan kesimpulan itu harus ditulis dalam mengerjakan soal cerita, kamu

dalam perhitungan kok tidak pake tanda ekuivalen.”

S :” buru-buru mbak, penting ya mbak?”

P :”itu penting untuk menunjukkan bahwa perhitungan dengan tanda tersebut itu

nilainya sama dengan yang diatasnya ini.”

S: ”ya mbak.”

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa adalah:

siswa salah dalam membuat pemisalan, penyebab kesalahan tersebut

adalah siswa kurang memperhatikan apa yang dijelaskan oleh bapak guru,

siswa malu bertanya pada guru jika belum paham soal dan siswa belum

paham apa yang dimaksud dalam soal.

Kesalahan siswa dalam mengubah perhitungan ke jawab soal, penyebab

kesalahan itu adalah siswa kurang teliti dalam membaca soal terutama

tentang apa yang ditanyakan, dan siswa menganggap hasil perhitungan itu

merupakan kesimpulan akhir atau jawab soal, sehingga siswa tidak

mengembalikan hasil perhitungan ke bentuk pemisaan semula.

Siswa juga tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan karena

siswa terburu-buru dalam mengerjakan dan siswa menganggap penulisan

tanda tersebut tidak penting. siswa juga beranggapan bahwa guru

seringkali tidak menulisnya dalam proses perhitungan

Soal Nomor 2

P :”gimana dengan soal nomor 2”

S :”ya lumayanlah mbak”

P :”coba kamu terangin jawaban kamu ini!”

S :”dari diketahui ini dan ditanyakan ini, pertama pemisalannya harga sepasang

sepatu = x, dan harga sepasang sandal = y, model matematikanya seperti ini”

(sambil menunjuk kertas jawaban)

P :”sip, lanjut!”

S :”ni perhitungannya(sambil menunjuk kertas)”


commit to user

77

P :”ini kok bisa dikalikan 1 dan 3 gimana?”

S :”lha kaya dulu itu mbak biar sama gitu.”

P :”apanya yang sama?”

S :”angka di depannya ini mbak”

P :”itu namanya koefisien ya”

S :”ini saya peroleh y, trus subtitusi ke x + 3y = 210000”

P :”terus”

S :”udah mbak,jadi ini….”

P :”coba ini dilihat yang bener x = 210000 – 150000 = 510000”

S :”E, salah mbak? “

P : ”iya ini salah kan? Kok bisa–bisanya jawabannya banyak banget.”

S :”lha kemaren tergesa-gesa mbak jadi aku nggak teliti mbak.”

P :”yang bener berapa?”

S :”60.000 mbak.”

P :”iya bener”

P :”kalau yang paling bawah ini harga 6 pasang sepatu dan harga 6 pasang sandal

jawabanmu ini udah bener belum?”

S :”ini x yang tadi udah dibetulin 60.000 jadi harga 6 pasang sepatu 60.000 dan

harga 6 pasang sandal 50.000.”

P :”itu udah bener?”

S :”iya mbak.”

P :”x itu cuma 1 pasang thok lho”

S :”iya ya mbak, “

P :”jadi gimana yang bener?”

S :”harga 6 pasang sepatu = 6 x 60.000 = 360.000, dan harga 6 pasang sandal

adalah 6 x 50.000 = 300.000.”

P :”itu baru bener.”

P :”kamu lupa lagikan tanda ekuivalennya.”

S :”iya mbak.”


commit to user

78

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan-kesalahan ynag

dilakukan siswa adalah :

Siswa salah dalam perhitungan. Hal ini disebabkan kurang teliti dalam

menghitung terutama dalam pengurangan dan tergesa-gesa dalam

mengerjakan.

Siswa juga salah dalam membuat jawab soal, siswa tidak teliti dalam

membaca apa yang ditanyakan, siswa menganggap yang ditanyakan itu

hanya sepasang sepatu dan sepasang sandal.

Sama seperti no.1 siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dikarenakan

siswa lupa.

Soal Nomor 3

P : “sekarang lanjut soal yang no 3”

S : “yang diketahui ini dan yang ditanyakan ini”

P :”coba dibaca yang diketahui”

S :(membaca)

P :”coba dibaca soalnya sekali lagi, ada yang salah nggak yang kamu tulis itu?”

S :”(membaca) ada yang kurang mbak”

P :”apa”

S: “kedua majalah 28 ekslempar.”

P : “makanya kalau yang baca soal yang teliti”

S: “iya mbak. lha kemaren tergesa-gesa.”

P :”langsung ke perhitungan, 6000y – 9000y hasilnya berapa?”

S :”-3000”

P :”lha y nya kemana?”

S:”bukannya hilang, habis gitu mbak”

P :”coba kalo kamu punya 2a-a,berapa?”

S :”a atau 1 ya mbak”

P :”berapa hayo?”

S:”a”

P :”iya, lha itu kok bisa -3000”

S :”salah mbak,berarti -3000y”


commit to user

79

P :”iya, besok jangan hilang itu variabelnya”

S :”iya”

P :”dibenerin dulu itu”

S :”-3000y = -48000”

P :”berapa nilai y?”

S :” y = 3000

48000

= 16”

P :”pengerjaanmu ini kamu salah dalam mensubtitusikan variabel ya?, tadi yang

baru kamu hitung tadi variabel apa?”

S :”variabel y mbak”

P :”kenapa yang kamu kerjain ini kamu mensubtitusikan variabel x”

S :”tergesa-gesa mbak, saya kira itu nilai x mbak soalnya diatas itu saya tidak

menulisnya?”

P :”coba sekarang kamu kerjakan yang bener!”

S : (mengerjakan)

P :” berapa hasilnya?”

S :”12 mbak”

P :”trus ini jawaban yang bener jadinya?”

S :”jadi jumlah majalah A yang terjual adalah 12 ekslempar dan jumlah majalah B

yang terjual adalah 16 ekslempar.”

P :”tanda ekuivalen lagi nie”

S :”iya mbak, lupa.berpengaruh pada penilaian ya mbak”

P :”iya nanti kalo tanpa tanda ekuivalen nilainya dikurangi”



Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui, disebabkan

karena siswa tergesa-gesa dan kurang teliti dalam menyelesaikan soal.

Kesalahan dalam menyelesaikan perhitungan dengan metode eliminasi.

Hal ini disebabkan karena siswa kurang paham dalam menghilangkan

salah satu variabel, siswa menganggap pengurangan 6000y-9000y =-3000,

siswa belum paham konsep pengurangan suku aljabar


commit to user

80

Kesalahan siswa dalam menerapkan metode subtitusi, disini siswa salah

dalam mensubtitusi nilai variabel yang seharusnya nilai variabel y, tapi

disubtitusi ke variabel x, siswa tidak tahu 16 itu nilai untuk variabel x atau

y, karena siswa tergesa-gesa dan dalam perhitungan sebelumnya tidak

menuliskannya.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, karena lupa dan siswa terbiasa

tidak menuliskannya. Siswa hanya berorientasi pada perhitungannya saja.

Di samping itu, siswa mengira ada tidaknya tanda ekuivalen tidak

berpengaruh terhadap nilai yang diberikan oleh guru, sehingga siswa

enggan untuk menuliskannya

Petikan Wawancara dengan Subyek Nomor 11

Soal Nomor 1

P :”ini yang mana jawaban no1 kamu?”

S :”belum mbak”

P :”baru kamu jawab dikit ini to?”

S :”iya mbak?”

P :”coba liat soalnya, kamu baca!”

S : (membaca)

P :”kenapa tidak mengerjakan?”

S :”sulit mbak,aku ra mudeng”

P :”kok kamu tidak membuat pemisalan dan model matematikanya?”

S :”aku gak tahu apa yang harus ku kerjain mbak, aku ngitungnya asal-asalan”

P :”emang tidak memperhatikan pak guru, ketika menyampaikan materi”

S :”pak guru aja neranginnya cuman sekilas gitu mbak jadinya aku tidak tau

metode eliminasi.”

P :”makanya bertanya kalo belum paham”

S :”nggak berani mbak”

Berdasarkan petikan percakapan di atas, kesalahan yang dilakukan siswa

adalah siswa tidak dapat membuat pemisalan, model matematika, dan siswa tidak

melanjutkan jawabannya untuk mencari penyelesaian dengan metode eliminasi.


commit to user

81

Hal ini disebabkan karena siswa benar-benar tidak memahami tentang materi

yang ada pada soal, yaitu materi tentang metode eliminasi, walaupun sebenarnya

siswa sudah pernah memperoleh materi itu sebelumnya dari guru. Tetapi pada saat

guru menerangkan materi, menurut siswa guru hanya menjelaskan kepada siswa

secara sekilas saja, akibatnya siswa masih belum paham tentang materi itu

sepenuhnya. Dan siswa tidak berani bertanya kepada guru apabila belum mampu

memahami mtode eliminasi dan subtitusi.

Soal Nomor 2

P :”Sekarang yang nomor 2. Coba gimana ni penyelesaiannya?”

S :”yang pertama yang diketahui dan ditanyakan ini mbak”

P :”oke, trus model matematikanya kok bisa begitu?”

S :”lha seperti contoh kemaren, kan 3 pasang sandal dan 2 pasang sepatu harganya

280000, jadi modelnya 3x + 2y = 280000”

P :”berarti kamu udah paham, langsung keperhitungan 2y-9y hasilnya berapa?”

S :”ini -7”

P :”kok bisa, mana variabelnya?”

S :”habis mbak”

P :”kalo 3a – 2a berapa?”

S :”1”

P :”lha trus 2-9 sama 2y-9y hasilnya sama dong?”

S :”iya.ya mbak, berarti ini hasilnya -7y ya mbak?”

P :”iya, jangan salah lagi ya!”

P :”trus lanjut”

S :”ini saya subtitusi x = 7000 ke x + 3y = 210000

P :”kenapa x = 7000”

S :”nggak tahu mbak, nyontek hehe”

P :”masak tinggal nyontek gitu aja, asalnya harus tahu dong”

S :”lha pengen cepat selesai, tergesa-gesa”

P :”kembali ke atas dulu -7y = 350000, berapa nilai y nya?”

S :”50000”

P :”jadi apa yang disubtitusi?”


commit to user

82

S :”y = 50000”

P :”iya”

P :”liat jawaban terakhirmu ini ? udah bener belum nie penyelesaiannya?”

S :”udah mbak “

P :” nulismu ini salah ya harusnya harga 6 pasang sepatu dan 6 pasang sandal ,

jangan harga sebuah 6 sepatu?”

S :”iya mbak”

P :”dalam pemisalan harga sepatu kamu misalkan apa ?”

S :”x mbak”

P :”jadi harga sepasang sepatu berapa?”

S :” 60000”

P :” kalo harga 6 pasang sepatu berarti ?”

S :” 360000”

P :” trus harga sepasang sandal berapa ? “

S :”50000”

P :”kalo harga 6 pasang sandal berapa?”

S :” 300000”

P :”liat jawabanmu udah bener belum ?”

S :”E kebalik mbak”

P : ”gimana nie kok bisa kebalik”

S :” nggak teliti og mbak”



Siswa melakukan kesalahan dalam mengeliminasi variabel x disini siswa

kurang paham tentang konsep pengurangan suku aljabar, siswa mengira

variabelnya hilang. Disini siswa kurang paham konsep pengurangan suku

aljabar.

Kesalahan siswa dalam mensubtitusikan nilai variabel, siswa salah

menuliskan x = 7000, padahal dalam perhitungan sebelumnya y = 50000.

Siswa dengan asal menganggap nilai 50000 adalah nilai untuk variabel y.


commit to user

83

Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan, siswa salah dalam membuat

kata-kata dan terbalik dalam membuatnya, hal ini disebabkan siswa kurang

ketelitian

Soal Nomor 3

P :”sekarang no.3, gimana jawaban kamu?”

S :”aku nggak tahu mbak”

P :”lha itu yang kamu tulis itu maksudnya apa?”

S :”ini saya misalkan 1 ekslempar A = m, dan 1ekslempar B = n”

P :”sebelum membuat pemisalan, seharusnya menulis apa dulu?”

S :”oo, yang diketahui dan ditanyakan ya mbak?”

P :”iya, kenapa kamu tidak menuliskannya?”

S :”lha biasanya saya langsung menghitungnya gitu mbak”

P :”kan di petunjuk mengerjakan soal udah ada”

S :”tidak begitu memperhatikan mbak, tergesa-gesa”

P :”coba dari soal yang diketahui dan ditanyakan apa”

S :”yang diketahui pedagang menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28

eksemplar 216000, harga 1 eksemplar majalah A = Rp. 6.000, dan harga 1

eksemplar majalah B = Rp. 9.000,00. Ditanyakan adalah jumlah masing-

masing majalah A dan majalah B yang terjual

P :”pemisalannya tadi udah bener belum?

S :”nggak tahu mbak, aku tidak paham”

P :”disini yang dicari jumlah majalah A dan majalah B yang terjual, sebaiknya

kamu memisalkan jumlah majalah A yang terjual apa begitu juga dengan

majalah B!”

S :”jadi begini mbak jumlah majalah A yang terjual = m, dan jumlah majalah B

yang terjual = n”

P :”itu juga boleh, sekarang lanjut!”

S :”ini model matematikanya seperti ini (sambil menunjuk kertas jawaban)”

P :”kok bisa 6000+9000 = 216000”

S :”nggak tahu, aku nyontek mbak, kemaren aja waktunya mepet mbak”


commit to user

84

P :”bukan begitu, model matematika itu harus ada variabel dari pemisalan yang

kita buat tadi?”

S :”gimana mbak”

P :”ya begini 6000m + 9000n =216000, trus dari model matematikanya langkah

selanjutnya apa?”

S :”ini dieliminasi, saya kalikan 6000 dan 1”

P :”trus m + n = 28 kali 6000 hasilnya berapa?”

S :”6000 + 6000 = 168000”

P :”yakin, kok bisa ?”

S :”lha ini dikali 6000,hasilnya ya seperti itu”

P :”m kali 6000, hasilnya berapa?”

S :”6000”

P :”kamu ingat nggak perkalian bentuk aljabar”

S :”lupa mbak tidak belajar”

P :”kalo 2 x a, berapa?”

S :”2a”

P :”iya, berarti jawabanmu tadi salah?”

S :”iya, begini mbak 6000m + 6000n = 168000”

P :”dari sini tiba-tiba kok jadi ini, subtitusinya mana?”

S :”itu asal aja mbak, sulit nggak bisa nerusin dengan subtitusi”

P :”coba bisa nggak menyelesaikannya?”

S: (menyelesaikan)

P :”trus didapat nilai y berapa ?”

S :”16”

P :”iya, di dapat nilai x berapa ?”

S :”12”

P :”jadi penyelesaian soal di atas gimana?”

S :”jadi jumlah majalah A 12 dan jumlah majalah B adalah 16.”

P :”tanda ekuivalennya mana?”

S :”tergesa-gesa mbak”


commit to user

85



Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui, kesalahan tersebut disebabkan

siswa kurang teliti dalam membaca petunjuk soal dan sudah menjadi

kebiasaan siswa dalam menyelesaikan soal.

Kesalahan siswa dalam membuat model matematika. Menurut siswa

waktunya kurang, tergesa-gesa dan tidak dapat menstransfer apa yang

diketahui ke dalam model matematika

Dalam menyelesaikan perhitungan dengan metode eliminasi siswa salah

dalam perhitungan karena tidak paham dengan konsep perkalian suku

aljabar, siswa tidak belajar materi prasyarat. Siswa menuliskan (m + n =

28) x 6000 = 6000+6000 = 168000

Siswa tidak melanjutkan jawabannya untuk menyelesaikan soal dengan

metode subtitusi, hal ini disebabkan karena siswa merasa soalnya sulit dan

tidak paham penyelesaian dengan metode subtitusi.

Siswa mencontek temannya dan dengan asal-asalan langsung menulis

kesimpulan akhir jawaban.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, hal ini disebabkan karena siswa

tergesa-gesa.

Soal Nomor 4

P :”Yang nomor 4 ini gimana?”

S :”begini mbak, yang diketahui ini dan yang ditanyakan ini mbak?” (sambil

menunjuk jawabannya)

P :”coba dibaca sekali lagi soalnya, apa yang ditanyakan?”

S :”luasnya mbak”

P :”kenapa bisa panjang dan lebarnya yang kamu tulis?”

S :”lha kemaren pak guru ngasih contoh seperti ini, tapi suruh nyari panjang dan

lebarnya?”

P :”kalo baca soal yang teliti ya dek, langsung aja ke perhitungannya?”

S :”ini mbak (membaca yang ditulisnya)”

P :”ini kok bisa 2(p+l) = 2p + l”


commit to user

86

S :”lha ini 2 kali p mbak”

P :”lha l nya ini kenapa tidak dikalikan?”

S :”bukannya yang depannya aja mbak?”

P :”bukan begitu ingat sifat distributif pada bilangan bulat a(b+c) = ab + ac?”

S :”tidak mbak, berarti ini l juga dikali 2 mbak?”

P :”iya hasilnya berapa yang bener?”

S :”2p + 2l”

P :”iya, tapi jawabanmu ke bawah ini udah bener padahal atasnya salah lho?”

S : diam

P :”terus luasnya?”

S :”L = p x l”

P :”coba hitung”

S :”30 x 20 = 600”

P :”dalam perhitungan tanda ekuivalennya kok nggak ditulis?”

S :”lupa mbak”

P :”kesimpulan akhirnya mana?”

S :”maksudnya mbak?”

P :”kalo perhitungannya udah selesai biasanya bawahnya ditulis jadi....?

S :”oo itu, biasanya jarang nulis mbak yang pentingkan perhitungannya udah

bener?”

P :”itu harus ditulis kalau mengerjakan soal cerita”



Kesalahan siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan. Penyebab

kesalahan tersebut adalah siswa kurang teliti dalam membaca soal,

terutama tentang apa yang ditanyakan, siswa mengira yang ditanyakan

panjang dan lebar persegi panjang seperti apa yang dicontohkan oleh guru.

Kesalahan siswa dalam menghitung bentuk aljabar, di sini karena siswa

kurang paham tentang sifat distributif pada perkalian


commit to user

87

Dari petikan wawancara diatas kelihatannya siswa menyalin pekerjaan

orang lain, karena ditengah-tengah perhitungan siswa mengalami

kesalahan tetapi jawaban yang diperoleh bisa benar

Siswa tidak menuliskan kesimpulan akhir karena sudah terbiasa tidak

menulisnya.

Soal Nomor 5

P :”lanjut soal no 5 ?”

S :”gini diketahui ini, dan ditanyakan ini”

P :”coba yang diketahui dibaca sekali lagi!”

S :”(membaca)

P :”ada yang kurangkan masak kelereng Ali 3 kali lebih banyak, lanjutannya

apa?”

S :”lebih banyak dari kelereng Arman”

P :”kok nggak ditulis”

S :”lha intinya yang penting sama mbak, tergesa-gesa mbak”

P :”ya beda to, kalo orang baca lebih banyak dari apa kan bingung, kalo nulis

yang lengkap ya?”

S :”iya mbak”

P :”m = 3 x n – n, maksudnya gimana?”

S :”kan m = 3 x n, dan m – n = 30, jadi m = 3 x n – n = 30”

P :”ya nulisnya jangan begitu, langsung 3n-n = 30, m nya nggak usah ditulis”

S :”iya mbak “

P :”dalam penyelesaian ini jadi Arman = 15 dan Ali = 45, yang 15 dan 45 ini

apanya?”

S :”kelerengnya mbak”

P :”kenapa kamu nulisnya Armannya dan Alinya”

S :”kurang teliti mbak”

P :”yang bener gimana?”

S :”jadi kelereng Arman = 45 dan kelereng Ali adalah 15.”

P :” tanda ekuivalennya”

S :” lupa mbak, biasanya juga nggak ditulis”


commit to user

88



Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui, hal ini

disebabkan karena siswa tidak teliti dan tergesa-gesa dalam membaca soal

Kesalahan siswa dalam membuat penyelesaian, hal ini disebabkan siswa

kurang teliti dan tidak memperhatikan apa yang ditanyakan

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen karena siswa lupa dan tidak

terbiasa menulisnya.

2. Petikan wawancara dengan Subyek Nomor 15

Soal Nomor 1

P :”dari soal nomor 1 ini, coba aku pengen tahu kamu ngerjainnya seperti apa”

S :”ini yang diketahui ini dan yang ditanyakan ini (sambil menunjuk kertas)”

P :”iya itu dah bener, lanjut!”

S :”ini saya misalkan bil I = x, dan bil II =y?”

P :”kenapa bisa begitu?”

S :”lha ini yang ditanyakan kedua bilangan itu, ya udah saya misalkan seperti itu”

P :”iya trus model matematikanya mana?”

S :”sulit mbak aku tidak bisa”

P :” emang tidak belajar ya kemaren”

S :”lha ini soalnya tidak sama seperti contohnya pak guru mbak?”

P :”kan jumlah 2 bilangan adalah 55 dan selisihnya 25, tadi kamu memisalkan

apa?”

S :”bilangan I = x, dan bilangan II = y”

P :”lha dari pemisalan itu coba kamu buat jumlah 2 bilangan tadi 55, gimana

model matematikanya”

S :”x + y = 55”

P :”trus kalau selisihnya 25 model matematikanya gimana”

S :diam

P :”selisih itu kan pengurangan, jadi gimana?”

S :”x – y = 25”


commit to user

89

P :”dalam perhitungan kamu juga tidak menuliskan tanda ekuivalen, kenapa?”

S :”lha tergesa-gesa mbak.”

P :“besok-besok jangan lupa”, karena model matematika yang kamu buat salah,

perhitungannya dan kesimpulannya juga salah.

P :”ini jadi kedua bilangan adalah 15 dari mana?”

S :”ngawur mbak”

P :”coba dikerjakan”

S :(mengerjakan)

P :”berapa hasilnya?”

S :” x = 40 dan y = 15”



Siswa tidak dapat membuat model matematika karena siswa tidak bisa

atau kurang paham dalam menangkap maksud soal. Menurut siswa soal-

soal yang ada berbeda dengan contoh soal yang diberikan oleh guru

Siswa juga tidak menuliskan tanda ekuivalen, dikarenakan siswa tergesa-

gesa dan lupa.

Siswa salah dalam perhitungan dan membuat hasil kesimpulan karena

siswa mengerjakan dengan asal-asalan.

Soal Nomor 3

P :”soal no 3 gimana?”

S :”Nggak bisa mbak, sulit”

P :”coba jawaban kamu ini maksudnya gimana”

S :”ini mbak kan yang diketahui, ditanyakan dan model matematikanya seperti

ini” (sambil menunjuk kertas jawaban)

P :” model matematikanya, kok kamu membuatnya seperti itu?”

S :”la kan jumlah majalah A dan B yang terjual 28 jadi modelnya m + n = 28,

terus harga 1 ekslempar majalah A 6000 dan majalah B 9000, hasil penjualan

216000, jadi modelnya 6000 + 9000 = 216000”

P :”kalau yang pertama model matematikanya betul , tapi yang kedua variabelnya

kamu taruh mana?”


commit to user

90

S :”iya, ya mbak bingung mbak”

P :”karena harga majalah A Rp6000 dan majalah B Rp90000, tadi majalah A

pemisalannya adalah m, dan majalah B sebagai n maka yang bener adalah

6000m + 9000n = 216000 “

S :”ooo begitu ya mbak sulit banget”

P :” langsung ke perhitungannya ini, gimana jawaban kamu ini?”

S :”aku bingung mbak, nggak tahu eliminasi dan subtitusi”

P :”kenapa nggak bertanya ke pak guru kalau belum paham?”

S :”malu mbak”

P :”itu maksud yang kamu tulis ini gimana?”

S :”ini asal aja mbak”

P :”emang nggak belajar kemaren?”

S :”lha aku tidak konsen mbak kalau diajar pak guru”



Siswa tidak dapat membuat model matematika karena siswa tidak bisa

mencerna maksud soal dan siswa menganggap soal tersebut sulit

Siswa tidak bisa mengerjakan dengan metode eliminasi dan subtitusi

karena siswa tidak tahu tentang metode eliminasi dan subtitusi dan tidak

bisa mengerjakan, siswa tidak paham maksud soal, bingung, dan tidak

memperhatikan guru ketika guru menyampaikan materi.

Soal Nomor 4

P :”Nomor 4, gimana?”

S :”yang diketahui dan ditanyakan ini”(sambil menunjuk kertas jawaban)

P :”iya, lanjut”

S :”yang dimisalkan seperti ini”

P :”kenapa kamu nulisnya seperti itu”

S :”kan keliling saya misalkan l dan luasnya p”

P :”loh yang ditanyakan Luasnya, kalo mencari luas persegi panjang harus ada apa

dulu. kenapa yang dimisalkan luasnya”


commit to user

91

S :”la kayak soal yang kemarin mbak, bukannya yang dimisalkan yang diketahui

dan yang ditanyakan.”

P :”yang bener, emang ada soal yang kayak gini kemaren? Ya nggak semua soal

yang dimisalin apa yang diketahui dan yang ditanyakan.”

S :”mirip mbak, trus gimana mbak?”

P :”luas itu rumusnya apa”

S :”panjang kali lebar”

P :”ya udah yang kamu misalin itu aj, kalo kamu memisalkan kll dan luas trus

mau kamu apain”

S :”aku juga bingung mbak, berarti panjang = p, lebar = l, begini mbak”

P :”lanjut, mana model matematikanya?”

S :”tidak saya buat mbak”

P :”kenapa tidak dibuat”

S :”lha waktunya dikit, lagian langsung dihitung juga bisa dan cepet mbak”

P :”kalo disuruh buat bisa tidak?”

S :”2(p+l) = 100 dan p = l + 10”

P :”iya, lanjut ke perhitungan”

S :”ini mbak (sambil membaca)”

P :”iya, kalau masalah perhitungan yang ini 2 (l + 10 ) + 2l =100 hasilnya 2l + 2l

+ 2l =100, kok bisa begini”

S :”saya kalikan mbak.”

P :”2l + 2l + 2l, gini?”

S : “oo, iya salah 2l + 20 + 2l”

P :”kenapa nulisnya begitu kemaren”

S :”tidak teliti mbak”

P :”coba diteliti lagi dalam perhitungan ini, kurangnya apa?”

S :”apa sih mbak, bukannya udah”

P :”tanda ekuivalennya kok tidak di tulis?”

S:”oo iya mbak, lha biasanya juga nggak di tulis mbak”

P:”besok kalau mengerjakan ditulis ”


commit to user

92



Kesalahan dalam membuat pemisalan, karena siswa kurang banyak

berlatih dalam memahami maksud soal dan siswa masih merasa bingung.

Siswa juga menganggap apa yang dimisalkan adalah apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan

Siswa tidak membuat model matematika, hal ini disebabkan karena

menurut siswa tanpa membuat model matematika langsung dapat

dikerjakan, dan untuk mempersingkat waktu.

Siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan, hal ini

disebabkan karena siswa tidak terbiasa menuliskannya.

Soal Nomor 5

P :”Sekarang coba soal yang terakhir.”

S :”begini mbak yang diketahui dan yang ditanyakan ini” (menunjuk jawaban).

P :”yang diketahui udah lengkap belum”

S :”belum mbak, selisih kelereng Ali dan Arman adalah 30”

P :”la kenapa nggak ditulis”

S :”tergesa-gesa mbak, emang nilainya dikurangi to mbak kalo tidak ditulis?”

P :”iya kalo mengerjakan soal cerita harus lengkap langkah-langkahnya,lanjut”

S :”saya misalkan seperti ini”

P :”iya, langsung model matematikanya kok bisa begitu?”

S :”lha ini kelereng Ali 3 kali punya Arman”

P :”lha ini maksudnya apa L = 3xR = 30?”

S :”lha jumlahnya kan 30 mbak”

P :”coba dibaca yang diketahui yang 30 jumlah apanya?”

S :”selisih kelereng Ali dan Arman”

P :”berartikan selisih dari kelereng mereka berdua to?”

S :”iya ya mbak”

P :”kalau selisih itu kan hasil pengurangan dari kelereng mereka, yang bener

gimana?”


commit to user

93

S :”L – R = 30, gitu mbak”

P :”iya, trus kalo kelereng Ali 3 kali lebih banyak dari kelereng Arman gimana?”

S :” L = 3 R”

P :” lha perhitungannya ini gimana?”

S :”lha dari model matematika yang saya buat tadi saya peroleh seperti ini”

P :”lha model matematikanya aja salah”

S :”berarti ini juga salah mbak kesimpulannya juga dong mbak”

P :”iya makanya yang teliti, coba selesaikan yang bener!”

S :(mengerjakan)

P :”berapa hasilnya?”

S :”kelereng Ali 45 dan kelereng Arman 15”


dilakukan siswa adalah

Kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui, karena Siswa tergesa-

gesa membaca soal dan tidak teliti membacanya. Siswa merasa penulisan

apa yang diketahui tidak begitu penting dan tidak berpengaruh pada

penilaian, sehingga siswa menuliskannya hanya sebagian saja

Kesalahan siswa dalam membuat model matematika karena kurangnya

berlatih soal dan kurang pandai dalam menerjemahkan soal ke dalam

bahasa matematika

Kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan dan membuat kesimpulan

jawaban, hal ini disebabkan karena model matematika yang dibuat

sebelumnya salah.


Soal no 1

P :”coba gimana kamu menjawab soal no.1 ini?”

S :”ngawur mbak”

P :”coba dijelaskan jawaban yang kamu buat ini dari atas!”

S :”yang diketahui dan yang ditanyakan ini ”(sambil menunjuk jawaban)


commit to user

94

P :”coba dibaca sekali lagi, yang diketahui apa, masak kamu cuman nulis bil

cacah = 55, dan bil kedua = 25”

S :”jumlah dua bil adalah 55, dan selisihnya 25”

P :” lha kenapa nulisnya seperti itu”

S :”asal aja mbak kemaren, tidak teliti juga”

P :”trus yang kamu misalkan dan model matematikany kok bisa begini?”

S :”sulit aku tidak bisa”

P :”loh kemarin kan udah pernah ada soal yang hampir mirip kayak gini?”

S :”lupa mbak”

P :”nggak belajar ya kemaren?”

S :”tidak”

P :”dari pekerjaan kamu ini kamu bisa menulis bil kedua bil = 50y, dari mana?”

S :”asal aja mbak, alias ngawur”

P :”kenapa kamu tidak melanjutkannya?”

S :”aku kurang paham eliminasi mbak”

P :”ya kalo nggak mudeng tanya sama gurunya”

S :”tidak berani”



Kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui, karena siswa

mengerjakannya dengan asal-asalan, dan kurang teliti membaca soal.

Siswa tidak bisa mencari penyelesian dengan metode eliminasi, hal ini

dikarenakan siswa kurang banyak berlatih mengerjakan soal cerita,

sehingga siswa merasa kesulitan dalam mengerjakannya karena tidak

memahami konsep eliminasi.

Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan jawaban, dia

mengerjakannya dengan asal-asalan.


commit to user

95

Soal Nomor 2

P :”dari soal no 2 ini, kamu sudah betul dalam membuat pemisalan dan model

matematika, tetapi dalam operasi aljabar kamu masih banyak melakukan

kesalahan.”

S : diam

P :”coba kamu perhatikan untuk mengeliminasi x kok persamaan yang 1 dikali 1

sedangkan persamaan kedua dikali 2, ini kenapa?”

S :”lah seperti contoh kemarin mbak”

P :”berarti kamu nggak tahu kenapa dikali dengan bilangan–bilangan itu nggak tau

maksudnya?”

S :”nggak tau mbak, kemaren nggak memperhatikan”

P :”untuk mengeliminasi variabel x harus menyamakan koefisiennya dulu tapi

tandanya tidak sama nggak apa-apa?”

S :”oo begitu ya mbak”

P :”agar dapat dieliminasi berarti harus dikalikan berapa persamaan 2, kalau

persamaan 1 dikali 1”

S :”3 ya mbak”

P :”iya, berarti kamu salah ya dalam perhitungan ke bawahnya”

S :”Ya mbak,”

P :”coba kamu hitung berapa nilai y nya?”

S : (menghitung )”nilai y adalah 50000”

P :”kemudian subtitusi nilai y ke persamaan yang dianggap lebih mudah

pengerjaanya.”

S :”subititusi ke persamaan 1, didapat nilai x = 60000”

P :”trus gimana jawab soalnya?”

S :”harga sandal 50000 dan harga sepatu 60000”

P : ”E.. dibaca yang bener apa yang ditanyakan”

S :”harga 6 pasang sandal dan 6 pasang sepatu”

P :”bener nggak jawaban yang kamu tulis tadi?”

S :”salah mbak, jadi di kali 6 gitukan mbak”

P :”iya, jadi harganya berapa?”


commit to user

96

S :”harga 6 pasang sandal adalah 300000 dan harga 6 pasang sepatu adalah

360000”

P :”berarti jawaban yang kamu tulis ini salah ya, besok kalau mengerjakan seperti

ini.”



Kesalahan siswa dalam melakukan operasi aljabar menggunakan metode

eliminasi. Penyebab kesalahan tersebut adalah karena siswa kurang paham

agar kedua persamaan dapat dieliminasi atau kurang paham konsep dari

metode eliminasi.

Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan jawaban, hal ini disebabkan

karena dalam proses perhitungan mengalami kesalahan, kekurangtelitian

siswa dalam mengerjakan. Siswa kurang memperhatikan apa yang

ditanyakan, siswa mengira yang dicari harga sepasang sepatu dan sepasang

sandal

Soal Nomor 3

P : ”sekarang soal no.3, kok kamu nggak mengerjakan sampai selesai?”

S :”nggak bisa mbak”

P :”yang diketahui cuman segitu aja?”

S :”ada lagi mbak?”

P :”kok kamu nulisnya cuman segitu”

S :”tergesa-gesa kemaren mbak, waktunya kurang banyak”

P :”coba kamu sebutin yang kurang”

S :”majalah A dan B yang terjual adalah 28 ekslempar, dan hasil majalah tersebut

adalah 216000”

P :”iya , trus model matematikanya udah bener, penyelesaiannya gimana?”

S :”nggak bisa mbak?”

P :”kenapa, nggak bisa,”

S :”bingung, sulit aku tidak paham eliminasi dan subtitusi”

P :”makanya kalo diterangin pak guru jangan rame sendiri”

S :”lha pak guru aja materi dan contohnya dikit sekali”


commit to user

97

P :”ini nanti dikerjakan dengan metode eliminasi dan subtitusi kan, coba

dikerjakan!”

S : (mengerjakan)

P :”iya”

Berdasarkan petikan wawancara di atas, siswa kurang lengkap

dalam menyebutkan apa yang diketahui. Penyebab dari kesalahan tersebut adalah

karena siswa terburu-buru dalam mengerjakan dan tergesa-gesa, siswa juga tidak

menyelesaikan jawabannya. Siswa salah dalam menentukan langkah penyelesaian.

Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami konsep eliminasi dan subtitusi,

siswa merasa guru kurang mendalam dalam menyampaikan materi dan kurang

banyak dalam memberi contoh

Soal Nomor 4

P : ”sekarang no.4“

S :”yang diketahui dan ditanyakan ini”(sambil menunjuk jawabannya)

P :”apa yang ditanyakan?”

S : ”panjang dan lebar persegi panjang”

P : ”yang bener coba baca sekali lagi?”

S: (membaca)”salah mbak ternyata luasnya”

P :”kenapa yang ditulis itu?”

S :”kurang teliti, aku kira sama kaya contoh pak.guru”

P :”lanjut”

S :”ini perhitungannya”

P :”kesimpulan jawaban yang kamu tulis kok panjangnya 50, lebarnya 30”

S :”salah tulis mbak, maksunya p = 20”

P :”makanya yang teliti, rumus luas persegi panjang itu apa?”

S :”P + L”

P :”eee, siapa bilang? Yang bener p x l”

P :”kamu kalau membuat pemisalan antara lebar dan luas jangan sama, lebar lebih

baik l (kecil), kalau luas L”


commit to user

98

Berdasarkan petikan wawancara diatas, kesalahan-kesalahan yang


Kesalahan siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. Hal

ini disebabkan Siswa kurang teliti dalam membaca soal, siswa mengira

yang ditanyakan panjang dan lebar persegi panjang seperti apa yang

dicontohkan oleh guru.

Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan, hal ini disebabkan karena

kurangnya ketelitian siswa, dan siswa tidak tahu rumus luas persegi

panjang.

Soal no 5

P :” soal no 5 metode matematikanya kok bisa begitu?”

S: ”kelereng Ali 3 kali kelereng arman, jadi L = 3 R, “

P : ”lha R = 30 buah maksudnya apa?”

S : ”selisihnya mbak”

P: ”emang kalau selisih model matematikanya begitu, selisih itu kan pengurangan

dari kelereng ali dan Arman , jadi gimana bentuknnya?”

S :”L – R = 30 “

P :”karena model matematikanya salah jadi pengerjaanmu juga salah.”

P: ”oo,iya kamu tidak menuliskan tanda ekuivalen ya”

S:”oo, iya mbak kemaren tergesa-gesa mbak, pak guru juga kadang tidak

menulisnya”

P:” besok-besok jangan lupa, coba dikerjain!”

S : ”L – R=30, trus L nya diganti 3R, mbak?”

P : ”iya gitu juga bisa?”

S : ”3R – R = 30”

2R = 30

R = 15

P : ”iya, trus nilai L nya berapa?”

S : ”nggak tahu mbak?”

P :”loh kok nggak tahu, kamu subtitusi nilai R itu ke salah satu model

matematikanya tadi”


commit to user

99

S:”ke L = 3R”

P :”iya trus kamu selesaiin!”

S :”L = 3x 15”

L= 45

P :”jadi kelereng arman dan kelereng ali masing-masing berapa?”

S : ”kelereng Ali 45 dan kelereng Arman adalah 15”

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan yang dilakukan siswa

adalah

Kesalahan dalam membuat model matematika, hal ini disebabkan siswa

tidak bisa menerjemahkan kata-kata ke dalam bahasa matematika, “

selisih”.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen karena mengerjakannya dengan

tergesa-gesa dan menurut siswa guru kadang juga tidak menuliskannya.

Kesalahan siswa dalam perhitungan, hal ini disebabkan karena pembuatan

model matematikanya salah.


Soal Nomor 1

P :”coba dibaca soal yang no 1 ini?”

S : (membaca soal)

P :”pemisalannya ini kok begini gimana?”

S : diam

P : ”kan jumlah dua bilangan cacah 55, jadi ada ada berapa bilangan?”

S : ”dua, “

P : ”iya, kedua bilangan itu kamu misalkan?”

S : ”bilangan I = m, bilangan II = n,”

P : ”lha kemarin jawabanmu kok kayak gitu ?”

S : ”lha bingung.”

P :”Kalo model matematikanya dan perhitungannya kamu udah bener ni.”

S: ”iya mbak”

P : ”tapi membuat penyelesaiannya yang bener gimana?”


commit to user

100

S : ”jadi m = 40 dan n = 15”

P :”kok bisa?”

S :”kan dalam perhitungan terakhir di dapat m = 40, dan n = 15”

P :”yang bener ? yang ditanyakan tadi apa? Kalo mau buat panyelesaian baca

yang bener apa yang ditanyakan!”

S : ”jadi kedua bilangan itu adalah 40 dan 15, gini mbak”

P : ”iya”

P :”tanda ekuivalennya mana?”

S :”lupa mbak, emang dinilai to mbak?”

P :”ya iya lah, kalo tidak lengkap nilainya sedikit”



Kesalahan dalam membuat pemisalan. Penyebab kesalahan tersebut adalah

karena siswa masih bingung dalam membuat pemisalan dalam soal cerita,

disini siswa kurang latihan dalam mengerjakan soal cerita.

Kesalahan siswa dalam membuat penyelesaian atau jawab soal, hal ini

disebabkan siswa mengira bentuk terakhir dari penghitungan itu adalah

jawab soal, siswa tidak memperhatikan apa yang ditanyakan.

Siswa juga tidak menuliskan tanda ekuivalen dikarenakan siswa lupa

menuliskannya, dan siswa menganggap ada tidaknya tanda ekuivalen tidak

berpengaruh pada nilai, sehingga siswa enggan menuliskannya.

Soal Nomor 3

P :”coba gimana jawaban kamu yang no.3.”

S :”ini yang diketahui dan ditanyakan” (sambil menunjuk jawaban)

P :”oke, lanjut ke perhitungan”

S :”ini diselesaikan dengan eliminasi, saya kalikan 6000 dan 1”

P :”yang atas ini x + y = 28 dikali 6000 kok bisa 6000x + y = 28, udah bener

belum?”

S :”udah, kan dikalikan 6000 to mbak?”

P :”kenapa yang dikalikan cuman yang x aja?”

S :”tak kira cuma yang depan aja yang dikali”


commit to user

101

P :”bukan begitu, sifat ini masih ingat nggak a(b + c) = ab + ac?”

S :”berarti ini 6000x + 6000y = 168000”

P :”coba dikerjain!”

S :(mengerjakan)

P :”pertama kamu mengeliminasi variabel apa?”

S :”x, mbak”

P :”agar dapat dieliminasi variabel x harus dijumlah atau dikurangain?”

S :”kurangi”

P :”iya didapat nilai y berapa?”

S :”16”

P :”disubtitusi ke persamaan yang mana?”

S :”ke x + y =28”

P :”didapat nilai x berapa?”

S :”x = 12”

P :”trus penyelesaiannya gimana?”

S :”jadi jumlah majalah A = 12 dan jumlah majalah B=16”

P :”besok-besok kalau mengerjakan seperti ini ya, jangan ngawur”

S :”iya mbak.”

P :”seperti soal yang tadi, tanda ekuivalennya mana?”

S :” lupa lagi mbak”

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan yang dilakukan siswa

adalah kesalahan dalam materi prasyarat yaitu konsep perkalian suku aljabar.

Penyebab kesalahan tersebut adalah siswa kurang paham tentang konsep perkalian

siswa menganggap (x + y = 28) x 6000 = 6000 x + y = 28, siswa mengira yang

dikalikan hanya suku pertamanya saja

. Karena dalam perhitungannya salah, maka kesimpulan yang dibuat juga salah,

siswa juga lupa menuliskan tanda ekuivalen seperti soal-soal sebelumnya.

Soal Nomor 4

P :”Nomor 4 ini pekerjaanmu hampir betul, tapi dalam proses perhitungan ada

yang salah ?”

S :”yang mana mbak.?”


commit to user

102

P :”dalam pemisalan, masak yang dimisalkan kelilingnya sama luasnya?”

S :”seharusnya apa mbak?”

P :”lha apa malah nanya?”

S :”bingung aku mbak mbak”

P :”untuk mencari luasnya apa yang harus diketahui?”

S :”panjang dan lebarnya”

P :”ya udah yang dimisalkan itu”

S : ”panjang = p, dan lebar = l”

Berdasarkan petikan wawancara di atas, tampak bahwa siswa melakukan

kesalahan dalam membuat pemisalan dikarenakan masih bingung dan kurang

banyak berlatih


Soal Nomor 1

P :”coba gimana jawaban no.1 kamu?”

S :”ini kan yang diketahui dan ditanyakan, trus aku misalkan bilangan 1 = A, dan

bilangan 2 = B”

P :”iya, model matematikanya itu gimana kok bisa begitu?”

S :”jumlah 2 bilangannya 55 jadi A+ B = 55, selisihnya 25 jadi A-B =25”

P :”pinter, lanjut?”

S :”dieliminasi A, kemudian di subtitusi”

P :”langsung aja ke jawaban akhirnya?”

S :”jadi ini A nya = 40 dan B = 15

P :”kalo membuat penyelesaian diperhatikan dulu apa yang ditanyakan, emangnya

dalam soal ini yang ditanyakan A dan B, kok jawaban kamu kayak gitu?”

S :”yang ditanyakan kedua bilangan itu mbak.”

P :”makanya tadi A itu apa, dan B itu apa dalam pemisalan yang kamu buat?”

S :”A itu bilangan I dan B itu bilangan II”

P :”trus gimana yang betul penyelesaiannya?”

S :”jadi bilangan pertama adalah 40 dan bilangan kedua adalah 15”

P :”iya besok-besok kalo ngerjain yang teliti diliat dulu apa yang ditanyakan.”


commit to user

103

S :”iya mbak”

P :”dalam perhitungan kamu kok tidak ada tanda ekuivalennya”

S :”harus ditulis ya mbak”

P :”iya itu perlu ditulis, untuk menyatakan sama nilainya”

S :” iya mbak, tapi pak guru kadang tidak menulisnya mbak”



Kesalahan dalam mengubah hasil perhitungan ke jawab soal. Penyebab

kesalahan tersebut adalah karena siswa tidak teliti dalam membaca soal

khusunya apa yang ditanyakan dan pemisalannya yang dibuat. Siswa

mengira hasil akhir dari perhitungan adalah jawaban soal, sehingga siswa

enggan menuliskannya.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen, hal ini disebabkan karena

menurut siswa penulisan tanda tersebut tidak penting. Dan menurutnya

guru kadang tidak menuliskannya.

Soal Nomor 2

P :”kalau soal yang no.2 ini kamu hampir aja udah sempurna, namun jawaban

yang kamu hitung masih ada kesalahan.”

S :”bagian mana mbak yang salah ?”

P :”yang ditanyakan apa dalam soal?”

S :”harga 6 pasang sepatu dan harga 6 pasang sandal.”

P :”kalo harga 6 pasang sepatu ini udah bener, tapi yang harga 6 sandal coba

kamu liat udah benar belum?”

S :”ee, salah mbak, nie saharusnya kali 6 bukan 5”

P :”loh kenapa kamu nulisnya 5”

S :”tergesa-gesa mbak, saya kira harga 5 pasang sandal.”

P :” tanda ekuivalennya nie”

S :”iya mbak, lupa”


commit to user

104



Kesalahan siswa dalam membuat kesimpulan jawaban. Penyebab

kesalahan tersebut adalah karena siswa tidak teliti dalam mengerjakan,

dan kurang teliti dalam membaca soal.

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen disebabkan karena siswa lupa

menuliskannya

C. Validasi Data

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan siswa dapat

diketahui cara guru dalam menyampaikan materi sistem persamaan linear dua

variabel. Guru menyampaikan materi tersebut secara singkat dan menurut siswa

materi yang disampaikan belum didapat dipahami secara maksimal. Siswa

menginginkan supaya guru dapat lebih jelas lagi dalam menyampaikan materi

serta dapat lebih sabar dalam memberi penjelasan. Pada materi tersebut guru perlu

mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yang diperlukan, misalnya

perkalian bentuk aljabar, pengurangan dan penjumlahan suku aljabar. Karena

tidak semua siswa berinisiatif untuk mempelajari kembali tentang materi prasyarat

yang sebelumnya pernah dipelajari. Guru seharusnya juga memahami bahwa

kemampuan siswanya tidak sama.. Hal tersebut dapat dilakukan jika guru

memahami kemampuan siswanya masing-masing. Dengan memahami

kemampuan masing-masing siswa, guru dapat menentukan bagaimana

pendekatan pembelajaran yang tepat untuk semua siswanya.

Dalam kegiatan pembelajaran, sebagian besar tidak berani dan merasa

malu untuk menyampaikan pertanyaan tentang hal-hal yang belum dipahaminya.

Untuk mengatasi hal tersebut, guru memberikan latihan-latihan soal kemudian

berkeliling memeriksa pekerjaan siswanya masing-masing sehingga guru dapat

mengetahui siswa yang belum paham dengan materi yang diajarkan serta bagian-

bagian materi yang belum dipahami. Solusi lain yang dapat dilakukan guru

adalah dengan mendekati siswa secara individu sehingga siswa tidak malu lagi

untuk bertanya. Sikap siswa tersebut seharusnya juga perlu diketahui oleh guru,


commit to user

105

apa yang menyebabkan siswa bersikap seperti itu, guru dapat menjalin interaksi

yang baik dengan siswa.Pada kegiatan pembelajaran di kelas, guru hanya

sedikit dalam memberikan latihan soal.

Pada saat observasi di kelas hanya ditemukan sedikit kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.

Hal ini terjadi karena latihan soal yang diberikan guru siswa hanya sedikit dan

kurang bervariasi.

Setelah observasi, siswa diberikan tes dan menganalisis jawaban siswa

untuk mendapatkan jenis-jenis kesalahan serta penyebabnya dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel. Kemudian melakukan

wawancara

Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dan penyebabnya, maka dilakukan triangulasi data yaitu

dengan menyelaraskan data hasil observasi, analisis kesalahan jawaban siswa

dalam mengerjakan soal tes, dan analisis hasil wawancara. Berikut ini adalah hasil

validasi dari 6 siswa.

1. Siswa dengan nomor 3

Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara dengan siswa ini, dapat

diketahui bahwa siswa belum memahami langkah-langkah menyelesaikan soal

cerita. Contohnya pada soal nomor 1 siswa salah dalam membuat pemisalan, salah

dalam membuat hasil kesimpulan jawaban, pada soal nomor 2 siswa masih salah

dalam perhitungan, dan pada soal nomor 3 siswa kurang lengkap dalam

menuliskan apa yang diketahui, dan siswa juga salah dalam melakukan

perhitungan dengan metode eliminasi dan subtitusi. Dari hasil wawancara dapat

diketahui bahwa cara belajar siswa yang kurang tepat, yaitu ketika latihan

mengerjakan soal apabila ada hal-hal yang belum dipahami siswa takut untuk

bertanya kepada guru sehingga pemahamam penyelesaian soal cerita tersebut

masih kurang. Jadi siswa juga kurang latihan soal-soal yang bervariasi. Menurut

siswa penjelasan dari guru juga masih kurang, karena guru lebih menyuruh siswa

untuk belajar sendiri (karena menurut guru itu pembelajaran yang baik itu adalah

agar siswanya yang aktif, tugas guru hanya memantau), karena siswa ini pemalu


commit to user

106

maka apabila dari penjelasan guru yang belum jelas dan siswa tidak cocok dengan

metode yang diterapkan guru, siswa tidak bertanya pada guru. Siswa ini juga tidak

bertanya kepada teman secara maksimal karena dia menganggap temannya itu

belajar sendiri-sendiri..

Dalam belajar materi sistem persamaan linear dua variabel, siswa tidak

belajar dengan maksimal, siswa juga duduk di meja belakang, kalau ada tugas

atau ulangan siswa biasanya kerja sama dengan temannya.

Berikut ini disajikan hasil validasi data kesalahan yang dilakukan oleh

siswa nomor 3 dan penyebabnya dalam menyelesaikan soal sistem persamaan

linear dua variabel .

Tabel 4.7 Hasil Validasi Data Subyek I (Siswa Nomor Absen 3).

Butir Soal Kesalahan Siswa Penyebab Kesalahan

1, 2, 3 Tidak menuliskan tanda

ekuivalen ( ) dalam operasi

aljabar.

Lupa dan terburu-buru

dalam mengerjakan

soal.

Siswa juga tidak tahu

kalau ternyata tanda

ekuivalen itu

diperlukan dalam

melakukan operasi

aljabar .

siswa juga

beranggapan bahwa

penulisan tanda

ekuivalen tidak

berpengaruh pada

nilai.

Siswa tidak terbiasa

menuliskannya


commit to user

107

1 Kesalahan membuat pemisalan

dalam soal cerita.

Siswa tidak memahami

maksud soal dan

kurangnya pemahaman

dalam memisalkan

soal cerita.

Siswa mengira bahwa

yang ditanyakan itu,

yang dimisalkan

Tidak bertanya kepada

guru jika kurang

paham maksud soal,

sehingga siswa salah

dalam membuatnya.

1,2 Kesalahan dalam mengubah


(membuat kesimpulan

penyelesaian)

Siswa kurang teliti

dalam membaca soal

terutama tentang apa

yang ditanyakan.


menuliskannya.

Siswa menganggap

hasil perhitungan yang

didapat adalah

kesimpulan jawaban.

2 Kesalahan dalam perhitungan

(melakukan operasi aljabar)

Tidak teliti dan tergesa-gesa

dalam melakukan perhitungan

terutama dalam pengurangan.

2 Kesalahan memperoleh

informasi

Kurangnya ketelitian

membaca apa yang ditanyakan

dalam soal.


commit to user

108

3 Kesalahan menuliskan apa yang

diketahui( kurang lengkap)

Tidak teliti membaca soal dan

siswa tergesa-gesa dalam

menyelesaikan soal.

3 Kesalahan mensubtitusikan

variabel

Salah dalam mensubtitusikan

nilai variabel, yang

seharusnya nilai variabel y,

siswa mensubtitusikan ke

variabel x, siswa kurang teliti

dan salah dalam perhitungan

sebelumnya.

3 Kesalahan operasi aljabar

dalam mengeliminasi variabel

Siswa kurang paham

bagaimana

mengeliminasi

variabel.

Siswa kurang

menguasai konsep

pengurangan suku

aljabar.


Siswa dengan nomor 11 ini belum menguasai konsep metode eliminasi

dan subtitusi , hal ini terlihat dari hasil pekerjaannya dan hasil wawancara. Siswa

ini agak pendiam, dan duduk di barisan tengan jika menerima materi ini. Siswa

berusaha untuk mencoba belajar sendiri, tetapi apabila menemui hal-hal yang

tidak yang dipahami siswa tidak menanyakannya baik kepada guru ataupun

teman, karena siswa lupa dari hasil belajarnya. Pada saat belajar materi sistem

persamaan linear dua variabel, siswa tidak berusaha belajar kembali tentang

materi prasyarat yang diperlukan, misalnya tentang perkalian bentuk aljabar

sehingga siswa salah dalam mengerjakan soal contohnya dalam menentukan (m +

n = 28) kali 6000 hasilnya 6000 + 6000 = 168000. Siswa hanya belajar jika akan

ada ulangan saja. Sehingga siswa banyak melakukan kesalahan.


commit to user

109




Tabel 4.8 Hasil Validasi Data Subyek II (Siswa Nomor Absen 11).


1, 3, 4, 5 Kesalahan penulisan tanda

ekuivalen

Lupa dan tidak terbiasa

menulisnya

Tergesa-gesa dalam

mengerjakan

1 Kesalahan membuat pemisalan. Tidak tahu maksud soal atau

siswa kurang paham apa yang

harus dimisalkan.

1,3 Kesalahan membuat model

matematika

Siswa kurang paham

maksud soal dan tidak

dapat menstransfer apa

yang diketahui ke dalam

model matematika

Tergesa-gesa dalam

mengerjakan

1 Siswa tidak melanjutkan

jawabannya untuk mencari

penyelesaian dengan metode

eliminasi

Siswa benar-benar

tidak memahami

tentang materi yang

ada pada soal, yaitu

materi tentang metode

eliminasi, walaupun

sebenarnya siswa

sudah pernah

memperoleh materi itu

sebelumnya dari guru.


commit to user

110

siswa tidak berani

bertanya kepada guru

apabila belum mampu

memahami metode

eliminasi dan subtitusi

2 Kesalahan pengurangan suku

aljabar

K Siswa kurang paham konsep

pengurangan suku aljabar,

siswa tidak menuliskan

variabelnya yang ditulis

hanya koefisiennya

2 Kesalahan mensubtitusikan

variabel

Siswa dengan asal

menganggap nilai 50000

adalah nilai untuk variabel y

karena tidak menuliskan

variabel dalam perhitungan

sebelumnya

2 Kesalahan membuat jawab soal

(kesimpulan jawaban)

Kekurangtelitian siswa dalam

membuat kesimpulan

3,5 Kesalahan dalam menuliskan

apa yang diketahui atau kurang

lengkap dalam menuliskan apa

yang diketahui

Siswa kurang teliti

dalam membaca soal

petunjuk soal


menuliskannya dalam

menyelesaikan soal

cerita.


commit to user

111

3 Kesalahan konsep perkalian

suku aljabar

Tidak paham dengan

konsep perkalian suku

aljabar, siswa

menuliskan (m + n =

28) x 6000 =

6000+6000 = 168000

Tidak belajar materi

prasyarat

3 Siswa tidak melanjutkan

jawabannya untuk mencari


subtitusi

Siswa tidak paham

penyelesaian dengan

metode subtitusi.

Siswa merasa soalnya

sulit

3, 4, 5 Kesalahan membuat

kesimpulan jawaban

Siswa mengerjakan

dengan asal-asalan dan

mencontek teman

Siswa tidak teliti

membaca apa yang

ditanyakan dan

terbiasa tidak

menulisnya

4 Kesalahan informasi tentang

apa yang ditanyakan.

Karena siswa kurang

teliti membaca soal,

siswa mengira yang

ditanyakan panjang

dan lebar

Soal dianggap sama

dengan apa yang sudah

diterangkan oleh guru


commit to user

112

4 Kesalahan operasi aljabar

(perkalian)

Siswa kurang paham tentang

sifat distributif pada perkalian.


Berdasarkan hasil pekerjaan siswa, terlihat bahwa siswa kurang

memahami konsep eliminasi dan subtitusi. Siswa tidak begitu peduli dengan

materi prasyarat yang diperlukan, siswa hanya mengandalakan kemampuannya.

Apabila siswa menemui hal-hal yang tidak dipahaminya, siswa tidak berusaha

untuk mencari tahu tentang hal tersebut.




Tabel 4.9 Hasil Validasi Data Subyek III (Siswa Nomor Absen 15).



ekuivalen dalam perhitungan

Lupa dan terburu-buru

dalam mengerjakan

soal.

Siswa juga tidak tahu

kalau ternyata

penambahan tanda

ekuivalen dalam

perhitungan itu

diperlukan.

1, 3, 4, 5 Kesalahan dalam membuat

model matematika

siswa tidak bisa

memahami maksud

dalam soal

Menurut siswa soal-

soal yang ada berbeda


commit to user

113

dengan contoh soal

yang diberikan oleh

guru

Siswa tidak dapat

mengubah kalimat-

kalimat matematika

yang terdapat dalam

soal menjadi model

persamaan matematika

yang benar.

Menurut siswa cara

pengerjaan yang secara

langsung tanpa

membuat model

matematika seperti itu

terasa jauh lebih

mudah dan lebih cepat

dalam mengerjakan

soal

1 Kesalahan dalam perhitungan

dan membuat kesimpulan

Karena siswa tidak

dapat membuat model

matematika, maka

siswa tidak

mengerjakan

perhitungan sekaligus

tidak membuat

kesimpulan

penyelesaiannya.


commit to user

114

Siswa asal-asalan

dalam mengerjakan

3 Siswa tidak dapat mengerjakan

dengan metode eliminasi dan

subtitusi


langkah-langkah

penyelesaian dengan

metode eliminasi

maupun subtitusi

Siswa enggan bertanya

pada guru jika

menjumpai sesuatu

yang belum

dipahaminya.

4 Kesalahan dalam membuat

pemisalan.

Siswa kurang banyak berlatih

dalam memahami maksud

soal, siswa mengira bahwa apa

yang dimisalkan sama dengan

apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan.

4 Kesalahan dalam perhitungan Siswa kurang teliti dalam

mengerjakan

.

5 Kesalahan menuliskan apa yang

diketahui (kurang lengkap)

Siswa kurang teliti

dalam mengerjakan

soal dan tergesa-gesa

dalam

mengerjakannya.

Siswa merasa


commit to user

115

penulisan apa yang

diketahui tidak begitu

penting dan tidak

berpengaruh pada

penilaian

3, 5 Kesalahan dalam membuat

kesimpulan penyelesaian

Karena siswa salah dalam

membuat model matematika,

maka dalam proses

perhitungan juga salah, hal ini

mengakibatkan pembuatan

kesimpulan juga salah.


Dari hasil wawancara, siswa ini kurang memahami konsep metode

eliminasi dan subtitusi. Dalam hal ini siswa tidak menyelesaikan soal dengan

eliminasi maupun subtitusi pada soal no. 3. Siswa juga sering kali tidak

menuliskan tanda ekuivalen dalam perhitungan. Dari hasil belajar siswa di kelas,

siswa juga melihat guru dalam memberikan contoh itu kadang ditulis tanda

ekuivalen kadang tidak. Sebaiknya, guru harus tegas dalam mengajar. Menurut

siswa, guru kurang efektif dalam mengajar. Siswa berusaha untuk belajar sendiri,

dengan mencoba mengerjakan soal-soal, tetapi siswa cenderung hanya membaca

contoh-contoh soal yang ada dan kurang banyak berlatih soal.




Tabel 4.10 Hasil Validasi Data Subyek IV (Siswa Nomor Absen 29).


2, 3, 5 Kesalahan penulisan tanda

ekuivalen

Lupa, tidak

memberikan alasan

yang jelas.


commit to user

116

Guru kadang tidak

menuliskannya

1,3 Kesalahan menuliskan apa yang

diketahui (kurang lengkap)

Siswa tidak teliti dalam

membaca soal, siswa

mengerjakannya dengan asal-

asalan

1 Kesalahan membuat pemisalan

dan model matematika


mengerjakan soal cerita,

sehingga siswa merasa

kesulitan dalam

mengerjakannya.

1 Siswa tidak bisa mencari


eliminasi


mengerjakan soal cerita,

sehingga siswa merasa

kesulitan dalam

mengerjakannya, siswa tidak

paham metode eliminasi.

2 Kesalahan dalam

mengeliminasi variabel

Siswa melakukan

kesalahan dalam

mengalikan kedua

persamaan agar kedua

persamaan tersebut dapat

dieliminasi

Kurang paham konsep

eliminasi agar suatu

variabel dapat dieliminasi

1, 2 Kesalahan membuat jawab soal Karena dalam

penghitungan terjadi

kesalahan maka jawab


commit to user

117

soal yang yang dibuat

salah.

Siswa kurang

memperhatikan apa

yang ditanyakan

3 Siswa kurang lengkap dalam

menuliskan apa yang diketahui

Siswa tergesa-gesa dalam

mengerjakan

3 Siswa tidak bisa mencari


eliminasi dan subtitusi


tentang eliminasi dan subtitusi

, siswa merasa guru kurang

mendalam dalam

menyampaikan materi dan

kurang banyak dalam

memberi contoh

4 Kesalahan menentukan apa

yang ditanyakan

Siswa kurang teliti dalam

membaca soal

4 Kesalahan membuat

kesimpulan jawaban

Kekurangtelitian siswa dalam

mengerjakan dan tidak

mengerti rumus luas persegi

panjang

5 Kesalahan dalam membuat

model matematika

Siswa tidak bisa

menerjemahkan kata-kata ke

dalam bahasa matematika,

”selisih”.

5 Kesalahan dalam penghitungan Karena model matematikanya

salah maka penghitungannya

juga salah


commit to user

118


Siswa dengan nomor 33 ini sebenarnya sudah memahami langkah-

lanngkah metode eliminasi dan subtitusi. Dari hasil pekerjaannya siswa

melakukan kesalahan prasyarat, hal ini disebabkan karena siswa tidak paham sifat

distributif perkalian.

Dalam belajar di kelas siswa berusaha untuk konsentrasi, tapi tidak bisa.

Menurutnya, penjelasan guru itu tidak total yang menyebabkan malas untuk

belajar. Siswa dalam menyelesaikan soal cerita banyak mengalami kesalahan

dalam membuat kesimpulan.




Tabel 4.11 Hasil Validasi Data Subyek V (Siswa Nomor Absen 33).



ekuivalen

Lupa, karena menurutnya

pemberian tanda ekuivalen

tidak terlalu penting dalam

penghitungan.

1,4 Kesalahan membuat pemisalan Siswa masih bingung

dalam membuat

pemisalan dalam soal

cerita

Kurang memahami

maksud soal

1,3 Kesalahan mengubah hasil

perhitungan ke jawab soal

Siswa mengira bentuk terakhir

dari penghitungan itu adalah

jawab soal.

3 Kesalahan menerapkan konsep

pra syarat (perkalian).

Kurang menguasai

konsep perkalian siswa


commit to user

119

berpikir bahwa dalam

mengalikan suatu

persamaan, yang

dikalikan hanya suku

pertama.

Kurang teliti dalam

menerapkan konsep

perkalian dalam

melakukan perhitungan.


Siswa dengan nomor 40 ini sebenarnya sudah memahami langkah-

lanngkah metode eliminasi dan subtitusi. Dari hasil pekerjaannya siswa

melakukan kesalahan dalam menuliskan tanda ekuivalen dan membuat

kesimpulan jawaban.

Dalam belajar di kelas siswa berusaha untuk konsentrasi, siswa sering

maju ke depan kelas untuk menyelesaikan soal. Menurut siswa, siswa tidak

menuliskan tanda ekuivalen karena lupa, menurut siswa penulisannya tidak begitu

penting, dan menurutnya guru kadang juga tidak menulisnya dalam memberikan

contoh soal.




Tabel 4.12 Hasil Validasi Data Subyek VI (Siswa Nomor Absen 40).


1, 2, 3, 4, 5 Kesalahan penulisan tanda

ekuivalen

Lupa, karena

menurutnya,

pemberian tanda

ekuivalen tidak terlalu


commit to user

120

penting dalam

penyelesaian soal

cerita, menurutnya

yang penting

penghitungannya

benar.

Guru kadang tidak

menulisnya

1 Kesalahan membuat

kesimpulan penyelesaian atau

mengubah hasil perhitungan ke

jawab soal.

Siswa tidak teliti

dalam membaca soal

khususnya apa yang

ditanyakan dan dan

tidak mengembalikan

hasil yang di dapat ke

pemisalan semula.

Siswa menganggap

penulisan kesimpulan

jawaban tersebut tidak

mempengaruhi

penilaian


commit to user

121

D. Pembahasan Hasil Akhir Analisis Data

Kegiatan analisis data secara keseluruhan meliputi reduksi data,

penyajian data dan verifikasi data. Kegiatan reduksi data dan penyajian data telah

dilakukan pada pembahasan sebelumnya. Untuk selanjutnya yaitu verifikasi data.

Data yang digunakan dalam verifikasi data diperoleh dari hasil validasi data yang

berupa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita untuk pokok bahasan

sistem persamaan linear dua variabel yang telah valid. Berikut ini merupakan tipe-

tipe kesalahan dan penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita .

a. Tipe kesalahan 1(aspek bahasa/ memahami maksud soal)

1. Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dari soal

Beberapa penyebabnya adalah :

a) Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui dari soal

karena siswa kurang teliti dalam membaca soal. Misalnya Seorang

pedagang majalah berhasil menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28

eksemplar. Harga 1 eksemplar majalah A Rp 6.000,00 dan harga 1

eksempar majalah B adalah Rp 9.000,00. Jika hasil penjualan kedua

majalah tersebut Rp 216.000,00. Siswa hanya menulis

Harga I ekslempar majalah A Rp 6.000

Harga 1 ekslempar majalah B Rp 9.000

b) Siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, dan siswa beranggapan

bahwa waktu yang digunakan untuk mengerjakan cukup sedikit.

c) Siswa dalam mengerjakan soal dengan asal-asalan sehingga siswa tidak

menuliskan apa yang diketahui.

d) Siswa merasa penulisan apa yang diketahui tidak begitu penting dan tidak

berpengaruh pada penilaian

e) Siswa tidak terbiasa menuliskannya dalam menyelesaikan soal cerita.

Berdasarkan uraian diatas tersebut penyebab siswa salah dalam

menuliskan apa yang diketahui adalah karena siswa kurang teliti dalam

menuliskan apa yang diketahui, dan kurang teliti dalam membaca soal. Siswa

juga tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, mereka beranggapan bahwa waktu


commit to user

122

yang disediakan oleh guru sangat singkat sehingga untuk mempersingkat waktu

mereka menuliskannya tidak lengkap. Dan juga siswa dalam mengerjakan soal

dengan asal-asalan sehingga siswa tidak menuliskan apa yang diketahui.

Ketidakmampuan siswa menghayati apa yang diceritakan dalam soal, siswa

merasa penulisan apa yang diketahui tidak begitu penting dan tidak berpengaruh

pada penilaian sehingga siswa enggan menuliskannya. Dalam menyelesaikan

soal cerita siswa tidak terbiasa menuliskan apa yang diketahui, siswa langsung

mengerjakan perhitungannya.

2. Kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan dalam soal.

Beberapa penyebab dari kesalahan tersebut antara lain :

a) Siswa tidak menuliskan apa yang ditanyakan karena siswa kurang teliti

membaca soal, siswa beranggapan bahwa penulisannya tidak berpengaruh

pada penilaian guru.

b) Siswa menganggap soal sama yang diterangkan oleh guru, misalnya guru

menjelaskan soal dengan yang ditanyakan panjang dan lebar persegi

panjang, pada saat mengerjakan soal yang ditanyakan luas persegi

panjang, siswa menulis yang ditanyakan panjang dan lebar persegi

panjang.

Berdasarkan uraian tersebut penyebab siswa salah dalam menuliskan yang

ditanyakan adalah siswa kurang teliti membaca soal, siswa beranggapan bahwa

penulisannya tidak berpengaruh pada penilaian guru. Ada juga karena siswa

menganggap soal sama yang diterangkan oleh guru.

3. Kesalahan dalam membuat pemisalan

Beberapa penyebab dari kesalahan tersebut antara lain:

a) Siswa salah dalam membuat pemisalan karena siswa tidak memahami

maksud soal dan kurangnya pemahaman dalam memisalkan soal cerita.

b) Siswa kurang banyak berlatih dalam memahami maksud soal, sehingga tidak

bisa membuat pemisalan.

c) Siswa mengira bahwa yang ditanyakan itu yang dimisalkan

d) Ketidakmampuan siswa menghayati apa yang diceritakan dalam soal,

sehingga siswa bingung membuat pemisalan.


commit to user

123

Berdasarkan uraian tersebut penyebab siswa salah dalam membuat

pemisalan karena siswa tidak memahami maksud soal dan kurangnya

pemahaman dalam memisalkan soal cerita. Siswa kurang banyak berlatih dalam

memahami maksud soal, sehingga tidak bisa membuat pemisalan. Siswa

mengira bahwa yang ditanyakan itu yang dimisalkan, sehingga kebanyakan

siswa memisalkan apa yang ditanyakan dalam soal. Ketidakmampuan siswa

menghayati apa yang diceritakan dalam soal, sehingga siswa bingung membuat

pemisalan.

4. Kesalahan dalam membuat model matematika

Beberapa penyebab dalam membuat model matematika :

a) Siswa tidak membuat pemisalan sehingga tidak dapat membuat model

matematikanya.

b) Siswa tidak dapat mengubah kalimat-kalimat matematika yang terdapat

dalam soal menjadi model persamaan matematika yang benar.

c) Siswa tidak menuliskan variabel dalam membuat model matematika, hanya

konstantanya saja, mungkin disini siswa masih bingung dalam membuat

model matematika.

d) Menurut siswa soal-soal yang ada berbeda dengan contoh soal yang

diberikan oleh guru.

e) Siswa tidak dapat mentransfer apa maksud soal ke dalam bahasa matematika

f) Menurut siswa cara pengerjaan yang secara langsung tanpa membuat model

matematika seperti itu terasa jauh lebih mudah dan lebih cepat dalam

mengerjakan soal

Berdasarkan uraian di atas penyebab kesalahan siswa dalam membuat

model matematika adalah siswa siswa tidak membuat pemisalan. Siswa tidak

dapat mengubah kalimat-kalimat matematika yang terdapat dalam soal menjadi

model persamaan matematika yang benar. Siswa tidak menuliskan variabel

dalam membuat model matematika, hanya konstantanya saja. Menurut siswa

soal-soal yang ada berbeda dengan contoh soal yang diberikan oleh guru. Siswa

juga tidak dapat mentransfer apa maksud soal ke dalam bahasa matematika,

siswa bingung bagaimana membuat model matematikanya. Disamping itu


commit to user

124

menurut siswa cara pengerjaan yang secara langsung tanpa membuat model

matematika seperti itu terasa jauh lebih mudah dan lebih cepat dalam

mengerjakan soal

b. Kesalahan tipe II (aspek tanggapan/ memahami konsep)

1. Kesalahan dalam konsep perkalian suku aljabar


a) Siswa kurang paham tentang konsep perkalian siswa menganggap (x + y =

28) x 6000 = 6000 x + y = 28, siswa mengira yang dikalikan hanya suku

pertamanya saja.

b) Siswa tidak paham sifat distributif perkalian

c) Tidak paham dengan kosep perkalian suku aljabar, siswa menuliskan (m + n

= 28) x 6000 = 6000+6000 = 168000

Berdasarkan uraian tersebut penyebab siswa salah dalam perkalian suku

aljabar karena siswa tidak memahami sifat distributif perkalian a(b + c) = ab +

ac, disini siswa menganggap yang dikalikan adalah suku pertamanya saja.

2. Kesalahan dalam mengeliminasi variabel

Beberapa penyebab dari kesalahan tersebut adalah Siswa kurang paham

bagaimana mengeliminasi variabel. Siswa kurang paham agar kedua persamaan

dapat dieliminasi.

3. Kesalahan pengurangan suku aljabar

Penyebab dari kesalahan tersebut adalah siswa kurang paham konsep

pengurangan suku aljabar, siswa tidak menuliskan variabelnya, yang ditulis

hanya koefisiennya

4. Kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel

Penyebab dari kesalahan tersebut adalah siswa tidak teliti dalam

mengerjakan siswa dengan asal-asalan mensubtitusikan nilai variabel.

c. Kesalahan Tipe III (aspek menentukan langkah penyelesaian)

1. Kesalahan dalam menentukan langkah penyelesaian


a) Siswa tidak mengerjakan soal, penyebabnya adalah karena siswa benar-

benar tidak memahami tentang metode eliminasi dan subtitusi. Walaupun


commit to user

125

guru sudah pernah memberikan materi itu sebelumnya, tetapi karena

menurut siswa cara penyampaian guru yang terlalu cepat akibatnya siswa

kurang bisa memahami materi tersebut dengan baik.

b) Siswa kurang memahami tentang langkah-langkah penyelesaian dengan

metod eliminasi dan subtitusi. Akibatnya pada saat mencari penyelesaian,

siswa mengerjakan dengan asal-asalan.

c) Siswa tidak berani bertanya kepada guru apabila belum mampu memahami

metode eliminasi dan subtitusi

2. Kesalahan dalam perhitungan

Penyebab kesalahan perhitungan disebabkan karena :

Tidak teliti dalam melakukan perhitungan terutama dalam pengurangan.

3. Kesalahan dalam menuliskan tanda ekuivalen

Siswa tidak menuliskan tanda ekuivalen disebabkan karena :

a) Lupa dan terburu-buru dalam mengerjakan soal. Siswa juga tidak tahu kalau

ternyata tanda ekuivalen itu diperlukan dalam melakukan operasi aljabar.

b) Lupa, tidak memberikan alasan yang jelas.

c) Siswa menganggap ada tidaknya tanda ekuivalen tidak berpengaruh pada

penilaian dan guru juga tidak terbiasa menuliskannya.

d) Siswa tidak terbiasa menuliskannya, karena seringkali guru juga tidak

menulisnya.

Berdasarkan uraian diatas karena siswa lupa dan terburu dalam

mengerjakan soal sehingga tidak sempat menuliskan tanda ekuivalen, siswa juga

mengira bahwa penulisannya itu tidak penting, ada juga siswa yang lupa untuk

menuliskan tanda ekuivalen.

3. Kesalahan dalam membuat kesimpulan

Siswa salah dalam menuliskan kesimpulan akhir atau mengubah hasil

perhitungan ke jawab soal , bahkan ada juga yang tidak menuliskan karena :

a) Siswa kurang teliti dalam membaca soal terutama tentang apa yang

ditanyakan, sehingga siswa membuat penyelesaiannya langsung dari hasil

perhitungan itu, jadi masih dalam bentuk apa yang dimisalkan.


commit to user

126

b) Siswa tidak terbiasa menuliskannya, karena disini siswa merasa bahwa

penulisannya itu tidak penting , dan tidak mempengaruhi hasil penilaian

guru.

c) Karena dalam perhitungan salah jadi siswa tidak menuliskan jawab soal atau

membuat kesimpulan penyelesaian.

d) Siswa kurang teliti membaca apa yang ditanyakan, misalnya yang

ditanyakan dalam soal harga 6 pasang sandal dan harga 6 pasang sepatu,

tetapi siswa mengira yang ditanyakan harga 1 pasang sandal dan 1 pasang

sepatu.

e) Karena siswa salah dalam membuat model matematika, maka dalam proses

perhitungan juga salah, hal ini mengakibatkan pembuatan kesimpulan juga

salah

f) Siswa asal-asalan dalam mengerjakan, dan sebagian siswa mencontek

pekerjaan temannya.

Berdasarkan uraian diatas siswa tidak menuliskan kesimpulan akhir atau

tidak mengubah hasil perhitungan ke jawab soal penyebabnya karena siswa tidak

terbiasa menuliskannya. Hal ini karena siswa beranggapan bahwa penulisannya

kurang penting karena tidak berpengaruh terhadap penilaian guru sehingga siswa

tidak menuliskannya. Disamping itu siswa kurang teliti dalam membaca soal

terutama tentang apa yang ditanyakan, sehingga siswa membuat penyelesaiannya

langsung dari hasil perhitungan itu, jadi masih dalam bentuk apa yang dimisalkan.

Karena dalam perhitungan salah jadi siswa tidak menuliskan jawab soal atau

membuat kesimpulan penyelesaian, siswa juga kurang teliti membaca apa yang

ditanyakan, misalnya yang ditanyakan dalam soal harga 6 pasang sandal dan

harga 6 pasang sepatu, tetapi siswa mengira yang ditanyakan harga 1 pasang

sandal dan 1 pasang sepatu


commit to user

127

Berdasarkan jenis kesalahan di atas, penulis menganalisa tipe kesalahan

yaitu

1. Tipe kesalahan I (aspek bahasa/ memahami maksud soal)

Meliputi kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui, kesalahan dalam

menentukan apa yang ditanyakan, kesalahan dalam membuat pemisalan, dan

kesalahan dalam membuat model matematika.

2. Tipe kesalahan II (aspek tanggapan/ memahami konsep)

Kesalahan dalam memahami konsep dasar metode subtitusi dan eliminasi.

3. Tipe kesalahan III (aspek menentukan langkah penyelesaian).

Meliputi kesalahan menentukan langkah penyelesaian, kesalahan dalam

melakukan perhitungan, kesalahan dalam membuat kesimpulan akhir jawaban,

dan tidak menuliskan tanda ekuivalen dalam proses perhitungan.

E. Pengelompokkan Jenis Kesalahan

Dari berbagai kesalahan yang telah ditemukan, peneliti

mengelompokkannya menjadi 3 jenis kesalahan sebagai berikut :

1. Kesalahan Tipe I (aspek bahasa/ memahami maksud soal), yang meliputi :

a. Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui

b. Kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan dalam soal

c. Kesalahan dalam membuat pemisalan

d. Kesalahan dalam membuat model matematika

2. Kesalahan Tipe II (aspek tanggapan/ memahami konsep), yang meliputi :

a. Kesalahan dalam konsep perkalian suku aljabar.

b. Kesalahan dalam mengeliminasi variabel.

c. Kesalahan dalam konsep pengurangan suku aljabar

d. Kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel

3. Kesalahan Tipe III (aspek menentukan langkah penyelesaian) yang meliputi :

a. Kesalahan dalam menentukan algoritma penyelesaian.

b. Kesalahan dalam perhitungan.

c. Kesalahan tidak menuliskan tanda ekuivalen

d. Kesalahan dalam membuat kesimpulan atau mengubah hasil perhitungan

ke jawab soal.


commit to user

128

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori yang didukung oleh hasil penelitian serta

mengacu pada tujuan penelitian, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi

sistem persamaaan linear dua variabel dapat dikelompokkan menjadi 3 tipe

kesalahan dengan jenis kesalahan sebagai berikut:

a. Kesalahan Tipe I (aspek bahasa/ memahami maksud soal), yang meliputi :

1. Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui

2. Kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan dalam soal

3. Kesalahan dalam membuat pemisalan

4. Kesalahan dalam membuat model matematika

b. Kesalahan Tipe II (aspek tanggapan/ memahami konsep), yang meliputi :

1. Kesalahan dalam konsep perkalian suku aljabar.

2. Kesalahan dalam mengeliminasi variabel.

3. Kesalahan dalam konsep pengurangan suku aljabar

4. Kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel

c. Kesalahan Tipe III(aspek menentukan langkah penyelesaian), yang

meliputi :

1. Kesalahan dalam menentukan algoritma penyelesaian.

2. Kesalahan dalam perhitungan.

3. Kesalahan tidak menuliskan tanda ekuivalen

4. Kesalahan dalam membuat kesimpulan atau mengubah hasil

perhitungan ke jawab soal.

2. Beberapa penyebab munculnya setiap kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel

antara lain sebagai berikut:

a. Tipe kesalahan I, yang meliputi:

1) Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dari soal.


commit to user

129

Penyebab munculnya kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui

dari soal, adalah:

a) Siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, dan siswa

beranggapan bahwa waktu yang digunakan untuk mengerjakan

cukup sedikit.

b) Siswa kurang lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui dari

soal karena siswa kurang teliti dalam membaca soal

c) Siswa dalam mengerjakan dengan asal-asalan sehingga siswa tidak

menuliskan apa yang diketahui.

d) Siswa merasa penulisan apa yang diketahui tidak begitu penting

dan tidak berpengaruh pada penilaian

e) Siswa tidak terbiasa menuliskannya dalam menyelesaikan soal

cerita

2) Kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan dalam soal.

Penyebab munculnya kesalahan dalam menentukan apa yang

ditanyakan dari soal, adalah:

a) Siswa tidak menuliskan apa yang ditanyakan karena siswa kurang

teliti membaca soal, siswa beranggapan bahwa penulisannya tidak

berpengaruh pada penilaian guru.

b) Siswa menganggap soal sama yang diterangkan oleh guru,

misalnya guru menjelaskan soal dengan yang ditanyakan panjang

dan lebar persegi panjang, pada saat mengerjakan soal yang

ditanyakan luas persegi panjang, siswa menulis yang ditanyakan

panjang dan lebar persegi panjang.

3) Kesalahan dalam membuat pemisalan

Penyebab dari kesalahan tersebut antara lain:

a) Siswa salah dalam membuat pemisalan karena siswa tidak

memahami maksud soal dan kurangnya pemahaman dalam

memisalkan soal cerita.

b) Siswa kurang banyak berlatih dalam memahami maksud soal,

sehingga tidak bisa membuat pemisalan.


commit to user

130

c) Siswa mengira bahwa yang ditanyakan itu yang dimisalkan

d) Ketidakmampuan siswa menghayati apa yang diceritakan dalam

soal, sehingga siswa bingung membuat pemisalan.

4) Kesalahan dalam membuat model matematika

Penyebab dari kesalahan tersebut antara lain:

a) Siswa tidak membuat pemisalan sehingga tidak dapat membuat

model matematikanya.

b) Siswa tidak dapat mengubah kalimat-kalimat matematika yang

terdapat dalam soal menjadi model persamaan matematika yang

benar.

c) Siswa tidak menuliskan variabel dalam membuat model

matematika, hanya konstantanya saja, mungkin disini siswa masih

bingung dalam membuat model matematika.

d) Menurut siswa soal-soal yang ada berbeda dengan contoh soal

yang diberikan oleh guru.

e) Siswa tidak dapat mentransfer apa maksud soal ke dalam bahasa

matematika

f) Menurut siswa cara pengerjaan yang secara langsung tanpa

membuat model matematika seperti itu terasa jauh lebih mudah dan

lebih cepat dalam mengerjakan soal.

b. Tipe kesalahan II, yang meliputi:

1) Kesalahan dalam konsep perkalian suku aljabar

Penyebab munculnya kesalahan dalam perkalian suku aljabar, adalah

a) Siswa kurang paham tentang konsep perkalian, siswa mengira yang

dikalikan hanya suku pertamanya saja.

b) Siswa tidak paham sifat distributif perkalian

c) Tidak paham dengan kosep perkalian suku aljabar

2) Kesalahan dalam mengeliminasi variabel.

Penyebab munculnya kesalahan dalam mengeliminasi variabel adalah:


commit to user

131

Siswa kurang paham bagaimana mengeliminasi variabel. Siswa kurang

paham agar kedua persamaan dapat dieliminasi

3) Kesalahan pengurangan suku aljabar

Penyebab munculnya kesalahan dalam pengurangan suku aljabar

adalah siswa kurang paham konsep pengurangan suku aljabar, siswa

tidak menuliskan variabelnya, yang ditulis hanya koefisiennya

4) Kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel

Penyebab munculnya kesalahan dalam mensubtitusikan nilai variabel

adalah siswa tidak teliti dalam mengerjakan siswa dengan asal-asalan

mensubtitusikan nilai variabel.

c. Tipe kesalahan III, yang meliputi:

1) Kesalahan menentukan langkah penyelesaian

a) Siswa tidak mengerjakan soal, penyebabnya adalah karena siswa

benar-benar tidak memahami tentang metode eliminasi dan subtitusi.

Walaupun guru sudah pernah memberikan materi itu sebelumnya,

tetapi karena menurut siswa cara penyampaian guru yang terlalu cepat

akibatnya siswa kurang bisa memahami materi tersebut dengan baik

b) Siswa kurang memahami tentang langkah-langkah penyelesaian

dengan metode eliminasi dan subtitusi. Akibatnya pada saat mencari

penyelesaian, siswa mengerjakan dengan asal-asalan.

c) Siswa tidak berani bertanya kepada guru apabila belum mampu

memahami metode eliminasi dan subtitusi

2) Kesalahan dalam perhitungan.

Penyebab kesalahan perhitungan disebabkan karena :

Tidak teliti dalam melakukan perhitungan terutama dalam

pengurangan.

3) Kesalahan dalam menuliskan tanda ekuivalen.

Penyebab munculnya kesalahan dalam menuliskan tanda ekuivalen

adalah:


commit to user

132

e) Lupa dan terburu-buru dalam mengerjakan soal. Siswa juga tidak

tahu kalau ternyata tanda ekuivalen itu diperlukan dalam

melakukan operasi aljabar.

f) Lupa, tidak memberikan alasan yang jelas

g) Siswa menganggap ada tidaknya tanda ekuivalen tidak

berpengaruh pada penilaian dan guru juga tidak terbiasa

menuliskannya

h) Siswa tidak terbiasa menuliskannya, karena seringkali guru juga

tidak menulisnya.

4) Kesalahan dalam membuat kesimpulan

Penyebab munculnya kesalahan dalam membuat kesimpulan atau

mengubah hasil perhitungan ke jawab soal adalah:

g) Siswa kurang teliti dalam membaca soal terutama tentang apa yang

ditanyakan, sehingga siswa membuat penyelesaiannya langsung

dari hasil perhitungan itu, jadi masih dalam bentuk apa yang

dimisalkan.

h) Siswa tidak terbiasa menuliskannya, karena disini siswa merasa

bahwa penulisannya itu tidak penting , dan tidak mempengaruhi

hasil penilaian guru.

i) Karena dalam perhitungan salah jadi siswa tidak menuliskan jawab

soal atau membuat kesimpulan penyelesaian.

j) Siswa kurang teliti membaca apa yang ditanyakan, misalnya yang

ditanyakan dalam soal harga 6 pasang sandal dan harga 6 pasang

sepatu, tetapi siswa mengira yang ditanyakan harga 1 pasang

sandal dan 1 pasang sepatu.

k) Karena siswa salah dalam membuat model matematika, maka

dalam proses perhitungan juga salah, hal ini mengakibatkan

pembuatan kesimpulan juga salah

l) Siswa asal-asalan dalam mengerjakan, dan sebagian siswa

mencontek pekerjaan temannya.


commit to user

133

B. Implikasi

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan

linear dua variabel. Dengan memperhatikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal tersebut, diharapkan dapat memberikan informasi

bagi guru mengenai tingkat penguasaan dan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal. Kemampuan siswa dalam memahami soal cerita atau maksud

soal dapat dilihat dari model matematika yang dibuat siswa, kemampuan dalam

memahami konsep yang ada, ketelitian dalam menghitung, kemampuan dalam

menentukan langkah penyelesaian serta kemampuan dalam membuat kesimpulan.

Dengan mengetahui tingkat penguasaan dan kemampuan siswa tersebut,

guru bisa memprediksi kebutuhan siswa yang bermanfaat dalam peningkatan

kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal-soal yang ada. Hal ini diharapkan

dapat membantu mengatasi permasalahan siswa yang menyangkut kesalahan

menyelesaikan soal cerita khususnya pada materi sistem persamaan linear dua

variabel sehingga bisa meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

Upaya yang dapat ditempuh guru dalam rangka meningkatkan

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan

linear dua variabel adalah dalam menerangkan penyelesaian soal guru hendaknya

menekankan kepada siswa terhadap pentingnya penyelesaian soal dengan

menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang benar, yaitu mulai dari

menuliskan apa yang diketahui dalam soal, menuliskan apa yang ditanyakan

dalam soal, mmbuat pemisalan, membuat model matemátika, menuliskan jawaban

(solusi) kemudian dilanjutkan dengan pembuatan kesimpulan. Di samping itu,

dalam memberikan penilaian terhadap jawaban soal cerita hendaknya guru

memberikan nilai tersendiri terhadap jawaban yang lengkap dengan jawaban yang

tidak lengkap meskipun jawaban akhir yang diberikan sama. Hal ini dimaksudkan

agar siswa termotivasi untuk menjawab soal secara lengkap. Guru bisa

memberikan pengarahan dalam pengerjaan soal matematika tersebut secara

lengkap sehingga siswa dapat mengetahui manfaat dari penulisannya. Dalam

menjelaskan materi hendaknya guru memberikan contoh-contoh soal yang terkait


commit to user

134

dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa bisa lebih mudah dalam memahami

materi tersebut.. Dalam memberikan pertanyaan kepada siswa guru hendaknya

melakukannya secara merata, tidak hanya kepada siswa yang pandai saja sehingga

semua siswa merasa diperhatikan dan tidak merasa dibeda-bedakan. Dalam

memberikan tugas sebaiknya guru juga memberikan penilaian tersendiri terhadap

siswa sehingga siswa termotivasi untuk mengerjakan tugas sendiri dan tidak

hanya menunggu jawaban yang diberikan oleh guru. Dalam pembuatan model

matematika, guru hendaknya memberikan pengarahan terhadap siswa agar

mencermati soal terlebih dahulu dengan menghubungkan data yang diketahui

dengan pertanyaan yang ada sebelum menjawab soal dan meneliti kembali

jawaban-jawaban yang sudah ada serta membuat kesimpulan dari jawaban yang

telah diperolehnya. Di samping itu, sebelum membuat pemodelan matematika

hendaknya guru mengarahkan siswa untuk membuat pemisalan terlebih dahulu

sehingga siswa lebih memahami apa yang ditulisnya, sehingga apabila jawaban

tersebut diperoleh dari mencontek dan menjawab sendiri akan sangat terlihat

bedanya. Guru juga dapat memperbanyak latihan soal terhadap siswa terkait

dengan kehidupan sekitar atau sehari-hari sehingga siswa bisa melihat manfaat

matematika dalam kehidupan sehari-hari secara langsung.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka beberapa hal yang

perlu penulis sarankan lepada guru pengampu mata pelajaran matematika dan

siswa demi meningkatkan kualitas pembelajaran matematika pada umumnya dan

untuk mengatasi kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem

persamaan linear dua variabel pada khususnya adalah sebagai berikut:

Beberapa alternatif pemecahan terhadap kesalahan-kesalahan yang dilakukan

untuk mengatasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi

sistem persamaan linear dua variabel yang disajikan untuk setiap tipe kesalahan

adalah:


commit to user

135

a. Alternatif pemecahan tipe kesalahan I

Alternatif pemecahan untuk tipe kesalahan I, yang meliputi kesalahan dalam

menentukan apa yang diketahui dalam soal, apa yang ditanyakan dalam soal,

kesalahan membuat pemisalan, dan kesalahan membuat model matematika

adalah:

1) Guru hendaknya membantu siswa untuk memahami maksud soal, yaitu

mendidik siswa agar dapat menyederhanakan soal dengan kalimatnya

sendiri.

2) Dalam membuat pemisalan, guru mengajarkan pada siswa untuk mencerna

soal sedikit demi sedikit sehingga siswa mengetahui inti dari soal tersebut

3) Dalam membuat pemisalan, siswa hendaknya mengetahui inti dari soal

tersebut

4) Siswa hendaknya membaca soal berulang-ulang, kemudian berusaha

menterjemahkan maksud soal dengan kata-kata sendiri.

5) Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang penguasaan terhadap

materi-materi penunjang dengan memahami materi-materi yang sudah

pernah diterima. Agar tidak lupa dengan materi-materi yang sudah lalu

maka perlu sering berlatih soal-soal yang telah lalu juga, hal ini karena

dalam matematika materinya selalu berkaitan.

6) Guru hendaknya mengingatkan pada siswa, untuk membiasakan membuat

pemisalan secara teliti sebelum mengerjakan soal sehingga makna yang

dihasilkan tidak membingungkan siswa itu sendiri.

7) Dalam membuat model matemátika, siswa hendaknya menghubungkan

data apa yang diketahui pada soal dan apa yang ditanyakan dari soal secara

teliti dan tidak tergesa-gesa.

b. Alternatif pemecahan tipe kesalahan II

Alternatif pemecahan untuk tipe kesalahan II, yang meliputi kesalahan dalam

konsep perkalian suku aljabar, kesalahan dalam mengeliminasi variabel,

kesalahan dalam konsep pengurangan suku aljabar, kesalahan mensubtitusikan

nilai variabel adalah:


commit to user

136

1) Guru hendaknya memberikan latihan yang banyak kepada siswa soa-soal

dengan metode eliminasi dan subtitusi.

2) Dalam mengerjakan hendaknya siswa belajar materi dasar yaitu perkalian

dan pengurangan suku aljabar

3) Guru hendaknya mengingatkan kepada siswa sifat-sifat dan bentuk-bentuk

aljabar.

4) Untuk melatih keterampilan dan kreatifitas siswa dalam menyelesaikan

soal, guru perlu banyak memberikan latihan-latihan soal yang variatif .

5) Pada proses belajar mengajar, siswa hendaknya bersifat aktif dengan selalu

menanyakan kepada guru bagian-bagian materi yang belum dipahaminya

c. Alternatif pemecahan tipe kesalahan III

Alternatif pemecahan untuk tipe kesalahan III, yang meliputi kesalahan dalam

perhitungan, kesalahan dalan menuliskan tanda ekuivalen dan pembuatan

kesimpulan akhir adalah:

D. Dalam melakukan perhitungan hendaknya siswa melakukannya dengan

sangat teliti. Oleh karena itu, disarankan untuk memeriksa hasil

perhitungan pada setiap algoritma penyelesaian untuk memastikan hasil

perhitungannya benar

E. Guru mengingatkan siswa untuk membiasakan mengecek jawaban kembali

dan menyesuaikan dengan konsep yang ada, untuk mengetahui masuk akal

atau tidaknya suatu jawaban serta langkah penyelesaiannya

F. Dalam melakukan perhitungan, siswa disarankan untuk menuliskan tanda

ekuivalen disetiap langkah perhitungan, hingga mendapatkan jawaban

akhir

G. Siswa hendaknya membiasakan membuat kesimpulan akhir ketika

mengerjakan soal. Di samping itu juga harus dibiasakan membuat

kesimpulan yang benar dengan cara memperhatikan kembali apa yang

ditanyakan dalam soal dan mengingat bahwa hasil perhitungan bukan

penyelesaian akhir dari suatu soal, tetapi harus dikembalikan lagi pada apa

yang ditanyakan dari soal tersebut.

analisis kesalahan siswa smp negeri 2 kebakkramat dalam menyelesaikan soal …/analisis... ·...

Documents