ANALISIS DATA EKSPLORATIF

MODUL 4

PENGANTAR MINITAB

Nama

Praktikan

Nomor

Mahasiswa

Tanggal

Kumpul

Tanda tangan

Praktikan Laboran

Sri Siska Wirdaniyati 12611125 5 Desember

2013

Nama Penilai Tanggal

Koreksi Nilai

Tanda tangan

Asisten Dosen

Alfi Riyandi Putra

Baiq Anis Ratnasari

Dr. Jaka Nugraha, M. Si.

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

YOGYAKARTA

2013

KELAS

C2

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. DASAR TEORI

1. Pengenalan Minitab

Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan

pengolahan statistik. Minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan

layaknya Microsoft Excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang

kompleks. Minitab dikembangkan di Pennsylvania State University oleh periset

Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner pada tahun 1972.

Minitab memulai versi ringannya OMNITAB, sebuah program analisis statistik

oleh NIST.

Penggunaan Minitab:

1. Mengelola data dan file - spreadsheet untuk analisa data yang lebih baik.

2. Analisa regresi

3. Power dan ukuran sampel

4. Tabel dan grafik

5. Analisa multivariat – termasuk analisa faktor, analisa klaster, analisa

korespondensi dan lainnya

6. Tes Nonparametrik - berbagai tes termasuk tes signal, run tes, friedman tes, dan

lainnya

7. Time Series dan Forecasting – membantu menunjukkan kecenderungan pada

data yang dapat digunakan untuk membuat dugaan. Time series plots,

exponential smoothing, dan trend analysis.

8. Statistical Process Control

9. Analisa sistem pengukuran

10. Analisa varians - untuk menentukan perbedaan antar data. (Wikipedia. 2013.

Minitab. http://id.wikipedia.org/wiki/Minitab [Online], diakses pada tanggal 3

Desember 2013 pada jam 15:51)

2. Analisis Deskriptif

Analisis deskriptif adalah analisis yang bertujuan untuk menggambarkan

keadaan data. Analisis deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulan data dan

2

peringkasan data serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data-data statistik yang

bisa diperoleh dari hasil sensus, survei atau pengamatan lainnya, umumnya masih

acak, mentah dan tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harus

diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel atau presentasi grafis

sebagai dasar untuk berbagai pengambilan keputusan.

Pengolahan data dalam Minitab bisa dilakukan melalui menu Stat. Menu stat

menyediakan beberapa metode analisa statistik. Apabila membutuhkan analisa data

melalui grafik, kita dapat melakukannya melalui Graph dalam Minitab. Selain kedua

menu, apabila pengguna Minitab akan melakukan perhitungan matematika atau

statistik tertentu atau memanipulasi data sesuai dengan kebutuhan, maka kita dapat

melakukannya melalui menu Data atau Calc. Output analisa data ditampilkan

melalui window session atau disimpan dalam worksheet. Jika melakukan analisis

grafik, maka window graph akan menampilkan outputnya.

Setelah mengahsilkan output, interprestasi data bukan lagi tugas Minitab.

Dalam Tahap interpretasi data, peneliti sangat berperan dalam menginterpretasikan

output yang dihasilkan Minitab dan menganalisis hasil yang telah didapatkan.

3. Grafik

Grafik digunakan untuk penyajian data agar mudah untuk dibaca. Grafik

terdiri dari berbagai bentuk. Berikut adalah grafik yang sering digunakan dalam

analisis deskriptif:

a. Histogram

Histogram dibentuk dengan batang-batang dengan nilai yang

menempatinya sama dengan luas batang tersebut. Histogram sangat bermanfaat

digunakan untuk menyajikan semua interval data pada distribusinya, dan

memeriksa secara visual bentuk distribusi data.

b. Boxplot

Penyajian grafis lainnya yang bisa merangkum informasi lebih detail

mengenai distribusi nilai-nilai data pengamatan adalah Box dan Whisker

Plots atau lebih sering disebut dengan Boxplot atau Box-Plot (kotak-plot) saja.

Seperti namanya, Box dan Whisker, bentuknya terdiri dari Box (kotak)

dan whisker.

3

4. Operasi Matematis Dengan Data

Operasi matematis dengan data menggunakan menu Calc dan submenu

Calculator. Calculator pada Minitab digunakan untuk menghitung dari perhitungan

sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sampai

kepada functions seperti variance, standard deviation, dan sebagainya. (Juhrodin,

Udin. 2013. Analisis Data Menggunakan Minitab 16.

https://atcontent.com/Publication/869494854542999ne.text/AnalisisDataMenggunak

anMinitab16 [Online], diakses pada tanggal 4 Desember 2013 pada jam 22.53)

B. STUDI KASUS

Pada praktikum modul 4 tentang Pengantar Minitab ini, praktikan akan melakukan

perhitungan pada data di bawah ini:

Tabel 1.1 Data Kebugaran Sebelum Diet (X1) dan Sesudah Diet (X2) dalam Kilogram

X1 75 35 76 56 78 67 89 56 76 54 67 76 56 67 45

X2 78 57 89 65 80 78 90 65 78 54 56 78 67 78 69

Perhitungan yang harus dilakukan sebagai berikut:

1. Melakukan analisis deskriptif untuk data-data di atas dan interprestasikan!

2. Membuat diagram histogram dengan kurva normal serta boxplot untuk data di atas

dan interprestasikan!

3. Melakukan operasi matematis dengan membagi data X1 dengan 5 dan mengalikan

data X2 dengan 3, serta carilah nilai standar deviasi dari kedua data tersebut

menggunakan operasi matematis! Apakah hasilnya sama atau tidak dengan standar

deviasi pada analisis deskriptif?

4

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Dalam bab II tentang Pengantar Minitab ini, praktikan akan menjelaskan langkah-

langkah dalam penyelesaian kasus. Langkah-langkah ini berdasarkan dari point-point

pertanyaan yang terdapat pada studi kasus.

1. Analisis Deskriptif

Sebelum melakukan langkah-langkah deskriptif, langkah awal adalah

mengaktifkan Minitab sehingga menampilkan halaman Worksheet dan Window Session.

Setelah mengaktifkan Minitab, masukkan data tabel 1.1 pada Worksheet Minitab seperti

pada gambar 2.1 di bawah ini:

Gambar 2.1 Worksheet Data

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk melakukan analisis data penyelesaian

studi kasus:

1. Pilih STAT BASIC STATISTICS DISPLAY DESCRIPTIVE

STATISTISTICS sehingga tampil kotak dialog Display Descriptive Statistics seperti

pada gambar 2.2 di bawah ini:

5

Gambar 2.2 Kotak Dialog Display Descriptive Statistics

2. Klik C1 X1 dan C2 X2, kemudian pilih SELECT sehingga X1 dan X2 terdapat pada

kolom variables sehingga seperti pada gambar 2.3 di bawah ini:

Gambar 2.3 Kotak Dialog Display Descriptive Statistics

3. Pilih STATISTICS sehingga tampil kotak dialog Display Descriptive Statistics-

Statistics seperti pada gambar 2.4 di bawah ini:

6

Gambar 2.4 Kotak Dialog Display Descriptive Statistics-Statistics

Dalam praktikum kali ini, praktikan melakukan analisis deskriptif untuk mean, SE of

mean, standard deviation, variance, sum, minimum, maximum, range, N nonmissing,

N missing, N total, first quartile, median, third quartile, skewness, dan kurtosis.

4. Klik OK pada kotak dialog Display Descriptive Statistics-Statistics dan klik OK

pada kotak dialog Display Descriptive Statistics-Statistics, sehingga pada Window

Session akan menampilkan output analisis deksriptif seperti pada gambar 2.5 di

bawah ini:

Gambar 2.5 Output Analisis Deskriptif

2. Grafik

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk membuat diagram batang dengan kurva

normal dan boxplot:

7

1. Pilih STAT BASIC STATISTICS DISPLAY DESCRIPTIVE

STATISTISTICS sehingga tampil kotak dialog Display Descriptive Statistics.

2. Klik C1 X1 dan C2 X2, kemudian pilih SELECT sehingga X1 dan X2 terdapat

pada kolom variables.

3. Pilih GRAPHS sehingga tampil kotak dialog Display Descriptive Statistics-

Graphs seperti pada gambar 2.6 di bawah ini:

Gambar 2.6 Kotak Dialog Display Descriptive Statistics-Graphs

Dalam praktikum kali ini, praktikan akan membuat diagram histogram dengan

kurva normal dan boxplot.

4. Klik OK pada kotak dialog Display Descriptive Statistics-Graphs dan klik OK

pada kotak dialog Display Descriptive Statistics sehingga akan tampil output

seperti pada gambar 2.7 dan gambar 2.8 di bawah ini:

Gambar 2.7 Diagram Histogram untuk X1 dan X2

Gambar 2.8 Boxplot untuk X1 dan X2

8

3. Operasi Matematis Dengan Data

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk melakukan operasi matematis pada studi kasus:

1. Pilih CALC CALCULATOR sehingga tampil kotak dialog Calculator seperti

pada gambar 2.9 di bawah ini:

Gambar 2.9 Kotak Dialog Calculator

2. Klik C1 X1, kemudian pilih SELECT sehingga X1 berada pada kolom Expression

dan klik tanda garis miring ( / ) dan angka 5. Pada kolom Store result in variable,

ketik X11, dan kemudian klik OK seperti pada gambar 2.10 di bawah ini:

Gambar 2.10 Kotak Dialog Calculator

9

Lakukan perintah yang sama untuk C2 X2 dengan nama variabel baru X22, tanda

bintang ( * ) dan angka 3 sehingga output dari Calculator seperti pada gambar 2.11

di bawah ini:

Gambar 2.11 Output Calculator

3. Untuk mencari standar deviasi, lakukan langkah point 1 sehingga tampil kotak

dialog Calculator. Pilih Standard deviation pada kolom Function, kemudian klik C1

X1 dan pilih SELECT. Pada kolom Store result in variable, ketik X111, dan

kemudian klik OK seperti pada gambar 2.12 di bawah ini:

Gambar 2.12 Kotak Dialog Calculator

10

Lakukan perintah yang sama untuk C2 X2 dengan nama variabel baru X222 dan

function standard deviation sehingga output dari Calculator seperti pada gambar

2.13 di bawah ini:

Gambar 2.13 Output Calculator Untuk Standar Deviasi

Setelah langkah-langkah pada analisis deskriptif, grafik, dan operasi matematis

dengan data, simpanlah project dengan menekan tombol CTRL + S dan simpan dengan

filename “MODUL 4”.

11

BAB III

PEMBAHASAN

Dalam bab III ini, praktikan akan menjelaskan tentang output dari langkah-langkah

pada bab II dan menginterprestasikan output tersebut.

1. Analisis Deskriptif

Gambar 3.1 Output Analisis Deskriptif

Pada penyelesaian studi kasis ini, jumlah data (N) adalah 15 sehingga data yang

terhitung (Count) pada Minitab adalah 15, dan data yang tidak terhitung/ tersedia (N*)

adalah 0.

Mean pada variabel X1 adalah 64,87 dan mean pada variabel X2 adalah 72,13.

Mean pada variabel XI dan X2 menunjukkan rata-rata angka yang sering dipakai sebagai

wakil dari masing-masing variabel dan mencerminkan gambaran secara umum mengenai

data kebugaran sebelum diet dan sesudah diet dalam kilogram, serta menunjukkan

pemusatan data kebugaran yang sering digunakan.

SE Mean atau Standard Error of Mean pada variabel X1 adalah 3,71 dan variabel

X2 adalah 2,92 yang menunjukkan pemeriksaan besar rata-rata populasi yang

12

diperkirakan berasal dari sampel. SE Mean ini diukur sebagai standar deviasi dibagi

dengan akar dari jumlah data yang terhitung (Count).

Ukuran penyebaran data pada data kebugaran dari variabel X1 dan X2 dapat dilihat

dari StDev atau standar deviasi dan variansi. StDev pada variabel X1 adalah 14,35 dan

StDev pada variabel X2 adalah 11,32. Sedangkan variansi pada variabel X1 adalah

205,98 dan variansi pada variabel X2 adalah 128,12. Variansi data kebugaran ini

menunjukkan satu ukuran dispresi dan menggambarkan bagaimana terpencarnya suatu

data kuantitatif.

Sum merupakan jumlah total keseluruhan data dengan jumlah data (N).

Berdasarkan praktikum dengan tabel 1.1 diketahui bahwa jumlah total keseluruhan data

pada variabel X1 adalah 973,00 dan jumlah total keseluruhan data pada variabel X2

adalah 1082,00 dengan jumlah data (N) adalah 15.

Nilai minimum pada variabel X1 adalah 35,00 dan nilai maksimum pada variabel

X1 adalah 89,00. Sedangkan nilai minimum pada variabel X2 adalah 54,00 dan nilai

maksimum pada variabel X2 adalah 90. Dari nilai minimum dan maksimum ini dapat

ditentukan range yang menunjukkan rentangan. Nilai range dihitung dengan cara

mencari selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum (nilai maksimum – nilai

minimum). Berdasarkan pada gambar 3.1 diketahui bahwa nilai range pada X1 adalah 54

yang diperoleh dari 89 – 35, sedangkan nilai range pada X2 adalah 36 yang diperoleh

dari 90-54.

Q1 (kuartil pertama), median (kuartil kedua), dan Q3 (kuartil ketiga) merupakan

pemisahan data berdasarkan kelompok data yang telah diurutkan. Q1 pada variabel X1

adalah 56,00 dan variabel X2 adalah 65,00 yang menunjukkan 25% dari data

pengamatan, median pada variabel X1 adalah 67,00 dan variabel X2 adalah 78,00 yang

menunjukkan 50% dari data pengamatan, dan Q3 pada variabel X1 adalah 76,00 dan

variabel X2 adalah 78,00 yang menunjukkan 75% dari data pengamatan.

Nilai skewnees pada variabel X1 adalah -0,46 dan variabel X2 adalah -0,14. Nilai

skewness pada variabel X1 dan X2 bernilai negatif yang menunjukkan bahwa ujung dari

kecondongan menjulur ke arah negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).

Sedangkan nilai kurtosis pada variabel X1 adalah -0,12 dan variabel X2 adalah -0,91.

Nilai kurtosis pada variabel X1 dan X2 bernilai negatif yang menunjukkan bahwa

distribusia yang relatif rata. Nilai skewnees digunakan sebagai tingkat ketidaksimetrisan

(kecondongan), sedangkan nilai kurtosis digunakan untuk menggambarkan keruncingan

dari data.

13

2. Grafik

Gambar 3.2 Diagram Histogram untuk X1

Berdasarkan gambar pada 3.2 diketahu bahwa nilai tengah data bernilai 40

memiliki frekuensi sebanyak 1, nilai tengah 50 memiliki frekuensi sebanyak 2, nilai

tengah bernilai 70 dan 80 memiliki frekuensi sebanyak 3 dan nilai tengah bernilai 80

sebanyak 5 dan nilai tengah bernilai 90 sebanyak 90. Pada gambar 3.2 juga terlihat

bahwa ekor kurva berada di sebelah kiri lebih panjang dan data menunjukkan

ketidaksimetrisan (kecondongan) menjulur ke arah negatif, sedangkan kurva relatif tidak

runcing dibandingkan dengan distribusi normal dan data menjulur ke arah negatif.

Di dalam histogram juga dapat dilihat nilai dari mean, sandard deviation dan N

untuk variabel X1. Berdasarkan gambar 3.2 diketahui bahwa nilai Mean adalah 64,87,

StDev adalah 14,35, dan jumlah data (N) adalah 15.

14

Gambar 3.3 Diagram Histogram untuk X1

Berdasarkan gambar 3.3 diketahui bahwa nilai antara 50 dan 60 memiliki frekuensi

sebanyak 3, nilai antara 60 dan 70 memiliki frekuensi sebanyak 3, nilai tengah bernilai

70 memiliki frekuensi sebanyak 1, nilai tengah bernilai 80 memiliki frekuensi sebanyak

6, dan nilai tengah bernilai 90 memiliki frekuensi sebanyak 2. Pada gambar 3.2 juga

terlihat bahwa ekor kurva berada di sebelah kiri lebih panjang dan data menunjukkan

ketidaksimetrisan (kecondongan) menjulur ke arah negatif, sedangkan kurva relatif tidak

runcing dibandingkan dengan distribusi normal dan data menjulur ke arah negatif.

Di dalam histogram juga dapat dilihat nilai dari mean, sandard deviation dan N

untuk variabel X2. Berdasarkan gambar 3.2 diketahui bahwa nilai Mean adalah 72,13,

StDev adalah 11,32, dan jumlah data (N) adalah 15.

Dari penjelasan histogran untuk X1 dan X2 dapat disimpulkan bahwa:

1. Nilai mean, standard deviatin, dan N memiliki nilai yang sama seperti yang

dilakukan dengan analisis deskriptif.

2. Histogram X1 dan X2 memiliki kecondongan dan keruncingan bernilai negatif.

15

Gambar 3.4 Boxplot untuk X1

Boxplot biasanya digunakan untuk meringkas distribusi sampel data yang disajikan

secara grafis dan menggambarkan bentuk distribusi data, ukuran pemusatan dan ukuran

penyebaran data pengamatan. Pada gambar 3.4 di atas terdapat kotak berbentuk persegi

(bagian utama boxplot). Kotak ini digunakan untuk menyajikan interquartile range

(IQR) yang hampir 50 % dari niai data pengamatan terletak pada kotak tersebut dan

mengambarkan ukuran penyebaran data.

Panjang kotak sesuai dengan jangkauan kuartil yang merupakan selisih antara Q3

(kurtil ketiga)dan Q1 (kuartil pertama). Kuartil ini berguna untuk membagi dalam

berbagai kelompok dan memisahkan tiap-tiap 25% dalam distribusi frekusnesi. Q1

menunjukkan 25 % dari data pengamatan, Q2 menunjukkan 50 % dari data pengamatan,

dan Q3 menunjukkan 75% dari data pengamatan. Berdasarkan gambar 3.4 diketahui

bahwa Q1 bernilai 56 dan Q3 bernilai 76 dengan jumlah data (N) adalah 15, sehingga

IQR adalah Q3-Q1= 76-56=20. Sedangkan median atau Q2 bernilai 67 yang ditunjukkan

dengan garis horizontal yang terdapat pada bagian utama boxplot.

Garis vertikal pada boxplot merupakan whisker dari perpanjang box yang

menunjukkan ke arah atas dan ke arah bawah. Masing-masing garis whisker dimulai dari

ujung kotak IQR dan berakhir pad anilai data yang bukan dikategorikan sebagai outlier.

Nilai Maksimum

Nilai Minimum

16

Berdasarkan gambar 3.4 diketahui bahwa whisker bawah bernilai 35 yang menunjukkan

nilai yang lebih rendah dari kumpulan data yang berada di dalam bagian utama boxplot

(IQR), sedangkan whisker atas bernilai 89 yang menunjukkan nilai yang lebih tinggi dari

kumpulan data yang berada di dalam bagian utama boxplot (IQR).

Ujung garis vertikal pada boxplot menunjukkan nilai minimum dan maksimum.

Garis vertikal yang terdapat di bawah Q1 menunjukkan nilai minimum dan garis vertikal

yang terdapat di atas Q3 menunjukkan nilai maksimum. Dari nilai minimum dan

maksimum pada boxplot dapat ditentukan range. Berdasarkan gambar 3.4 diketahui

bahwa nilai minimum adalah 35 dan nilai maksimum adalah 89, sehingga range =

maksimum – minimum = 89 – 35 = 54.

Gambar 3.5 Boxplot untuk X2

Berdasarkan gambar 3.5 diketahui bahwa Q1 bernilai 65 yang menunjukkan 25%

data dari pengamatan dan Q3 = Q2 = median bernilai 78 yang menunjukkan 75% data

dari pengamatan dan 50% data dari pengamatan untuk jumlah data (N) adalah 15,

sehingga IQR adalah Q3-Q1 = 78 – 65 = 13. Kuartil ketiga (Q3) dan kuartil kedua

(Q2/median) memiliki nilai yang sama disebabkan karena letak nilai 78 terletak pada Q3

dan Q2 setelah diurutkan seperti pada gambar 3.6 di bawah ini:

Nilai Maksimum

Nilai Minimum

17

54 56 57 65 65 67 69 78 78 78 78 78 80 89 90

Gambar 3.6 Data X2 Dari Tabel 1.1 setelah diurutkan

Berdasarkan gambar 3.5 diketahui bawah whisker bawah bernilai 54 yang

menunjukkan nilai yang lebih rendah dari kumpulan data yang berada did alam bagian

utama boxplot (IQR), sedangkan whisker atas bernilai 90 yang menunjukkan nilai yang

lebih tinggi dari kumpulan data yang berada id dalam bagian utama boxplot (IQR).

Berdasarkan gambar itupula dapat diketahui bahwa nilai minimum adalah 54 dan nilai

maksimum adalah 90, sehingga range = maksimum – minimum = 90 – 54 = 36.

Dari penjelasan dari boxplot X1 dan boxplot X1 dapat disimpulkan bahwa:

1. Pada data X1 dan X2 tidak terdapat nilai outlier yang merupakan suatu nilai dari

sekumpulan data yang lain atau berbeda dibandingkan biasanya, serta tidak

menggambarkan karakteristik dari data tersebut. Pada boxplot, nilai data outlier

letaknya lebih dari 1,5 kali panjang kotak (IQR) yang diukur dari atas kotak dan

bawah kotak.

2. Data X1 lebih simetris dibandingkan data X2, dilihat dari letak median dan panjang

whisker yang menggambarkan tingkat kesimetrisannya.

3. Operasi Matematis Dengan Data

Gambar 3.7 Output Calculator

Q2/median

Q1 Q3

18

Dalam praktikum kali ini, praktikan harus melakukan proses operasi matematis

dengan pembagian, perkalian dan menggunakan functions standard deviation.

Berdasarkan pada gambar 3.7 diketahui bahwa variabel X1 dibagi dengan angka 5

(X1/5) memiliki hasil 15,00; 7,0;15,2;11,2; 15,6; 13,4;17,8; 11,2; 15,2; 10,8; 13,4; 15,2;

11,2; 13,4 dan 9,0 dengan nama variabel baru adalah X11. Sedangkan variabel X2

dikalikan dengan angka 3 (X2*3) memiliki hasil 234; 171; 267; 195; 240; 234; 270; 195;

234; 162; 168; 234; 201; 234 dan 207 dengan nama variabel baru adalah X22.

Standar deviasi dengan functions standard deviation pada variabel X1 adalah

14,3520 dengan nama variabel baru adalah X111 dan variabel X2 adalah 11,3192 dengan

nama variabel baru adalah X222.

Dari penjelasan untuk proses operasi matematis dapat disimpulkan bahwa:

1. Proses perhitungan operasi matematis merupakan proses perhitungan sederhana

yang sering digunakan menggunakan kalkulator.

2. Nilai standar deviasi pada variabel X1 dan X2 memiliki nilai yang hampir sama

dengan nilai yang dilakukan dengan analisis deskriptif dan histogram.

19

BAB IV

PENUTUP

Berdasarkan praktikum modul 4 tentang Pengantar Minitab melakukan analisis

deskriptif, membuat grafik, melakukan operasi matematis dengan data dapat disimpulkan

bahwa:

1. Analisis deskriptif dilakukan untuk mengetahui pemusatan dan persebaran data.

2. Analisis yang dilakukan dalam praktikum meliputi mean, Standard Error of mean,

standard deviation, variance, sum, minimum, maximum, range, N nonmissing, N missing,

N total, first quartile, median, third quartile, skewness, dan kurtosis.

3. Grafik digunakan untuk melakukan penyajian data, baik mengunakan histogram atau

boxplot.

4. Nilai mean, standard deviation, dan N memiliki nilai yang sama seperti yang dilakukan

dengan analisis deskriptif.

5. Histogram X1 dan X2 memiliki kecondongan dan keruncingan bernilai negatif.

6. Pada data X1 dan X2 tidak terdapat nilai outlier yang merupakan suatu nilai dari

sekumpulan data yang lain atau berbeda dibandingkan biasanya, serta tidak

menggambarkan karakteristik dari data tersebut. Pada boxplot, nilai data outlier letaknya

lebih dari 1,5 kali panjang kotak (IQR) yang diukur dari atas kotak dan bawah kotak.

7. Data X1 lebih simetris dibandingkan data X2, dilihat dari letak median dan panjang

whisker yang menggambarkan tingkat kesimetrisannya.

8. Proses perhitungan operasi matematis merupakan proses perhitungan sederhana yang

sering digunakan menggunakan kalkulator.

9. Nilai standar deviasi pada variabel X1 dan X2 memiliki nilai yang hampir sama dengan

nilai yang dilakukan dengan analisis deskriptif dan histogram.

20

DAFTAR PUSTAKA

Juhrodin, Udin. 2013. Analisis Data Menggunakan Minitab 16.

https://atcontent.com/Publication/869494854542999ne.text/AnalisisDataMenggunakan

Minitab16 [Online], diakses pada tanggal 4 Desember 2013 pada jam 22.53

Nugraha, Jaka. Modul Praktikum Analisis Data Eksplorasi. Yogyakarta. Universitas Islam

Indonesia (UII)

SmartStat. 2010. Mengenal Boxplot and Whisker Plot.

http://smartstat.wordpress.com/2010/11/03/mengenal-box-plot-box-and-whisker-plots/

[Online], diakses pada tanggal 4 Desember 2013 pada jam 15.49

Wikipedia. 2013. Minitab. http://id.wikipedia.org/wiki/Minitab [Online], diakses pada

tanggal 3 Desember 2013 pada jam 15:51