1

ANALISISBEDA

Agus Susworo Dwi Marhaendro

Konsep Penelitian bermaksud menguji keadaan

(sesuatu) yang terdapat dalam suatukelompok dengan kelompok lain

Menguji apakah terdapat perbedaan ygsignifikan di antara kelompok-kelompok

Teknik Uji Beda

MedianExtentionANOVA(Kruskal Wall))

ANOVA(Friedman)

Median Test

U-test(Mann Whitney)KosmogorovSmirnovWald Wolfowitz

Sign Test

Matched Pairs(Wilcoxon)

Ordinal

Chi KuadratChi KuadratChochran

Chi KuadratFisher Exact

Mc. NemarNominal

ANOVAANOVAt-testt-testInterval/Ratio

IndependenKorelasiIndependenKorelasik (lebih dari 2) sampel2 sampel

Bentuk BedaMacamData

Uji t (t-test)

• Dua sampel berhubungan (corelated)• paired t test (before after)

• Dua sampel bebas (uncorelated)• varian homogen• varian heterogen

2

Uji t Dua Sampel Berhubungan

Rumus:

1)(. 22

nDDn

Dthit

D = Selisih nilai kelompok 1 dan kelompok 2n = Ukuran sampel

CONTOHSepuluh wanita peserta KB suntik. Sebelumdan sesudah 6 bulan penggunaan diukurtekanan darahnya. Adakah perbedaan tekanandarah sistolik sebelum dan sesudah ber KB.

130128130133129126130132129131Sesudah

132132128139134124127133130128Sebelum

JIHGFEDCBAWanita

Jawab Hipotesis Ho = X1 = X2

tidak ada perbedaan tekanan darah anatara sebelum dansesudah KB suntik

Ha = X1 ≠ X2ada perbedaan tekanan darah anatara sebelum dan sesudahKB suntik

Uji t (perhitungan nilai t) Kriteria Tolak Ho apabila harga thitung (to) sama atau lebih

besar dari harga ttabel atau sama atau lebih kecil dariharga - ttabel

ttabel(t(1-1/2α)(n-1))

Perhitungan

1099n = 1042130132J

164128132I4-2130128H

366133139G255129134F4-2126124E9-3130127D11132133C11129130B9-3131128A

D2DSesudahSebelumWanita Diperoleh∑D = 9∑D2 = 109n = 10

3

Perhitungan (lanjutan)

1)(. 22

nDDn

Dthit

85,05882,109

910099

9811090

9110

)9()109.10(9

2

Konsultasi dgn tabel

85,0t o 26,2)9(975,0t

tt tabhit

KriteriaTolak Ho apabila harga thitung sama ataulebih besar dari harga ttabel

Kesimpulan

maka Ho diterima

berarti tidak ada perbedaan tekanandarah anatara sebelum dan sesudah KBsuntik.

atau KB suntik tidak berpengaruh nyata

terhadap tekanan darah

4

Uji t Dua Sampel Berhubungan

Rumus:

2

22

1

21

2

22

1

21

21

21.2

nS

nSr

nS

nS

XX

XX

hittCONTOHSepuluh wanita peserta KB suntik. Sebelumdan sesudah 6 bulan penggunaan diukurtekanan darahnya. Adakah perbedaan tekanandarah sistolik sebelum dan sesudah ber KB.

130128130133129126130132129131Sesudah

132132128139134124127133130128Sebelum

JIHGFEDCBAWanita

Jawab

Hipotesis Ho = X1 = X2

tidak ada perbedaan tekanan darah anatara sebelumdan sesudah KB suntik

Ha = X1 ≠ X2ada perbedaan tekanan darah anatara sebelum dansesudah KB suntik

Uji t (perhitungan nilai t) Kriteria Tolak Ho apabila harga thitung (to) sama atau

lebih besar dari harga ttabel (t(1-1/2α)(n-1))

Perhitungan

130132J128132I130128H133139G129134F126124E130127D132133C

129130B131128A

SesudahSebelumWanita

0,971,39S2

1,18

12,12

10

Sebelum

r

0,98S

13,98M

10n

SesudahDicari

5

Perhitungan (lanjutan)

2

22

1

21

2

22

1

21

21

21.2

nS

nSr

nS

nS

XX

XX

hitt

Konsultasi dgn tabel

85,0t o 26,2)9(975,0t

tt tabhit

KriteriaTolak Ho apabila harga thitung sama ataulebih besar dari harga ttabel

Kesimpulan

maka Ho diterima

berarti tidak ada perbedaan tekanandarah anatara sebelum dan sesudah KBsuntik.

atau KB suntik tidak berpengaruh nyata

terhadap tekanan darah

6

Uji t Dua Sampel Bebas• Membedakan dua nilai rata-rata dua kelompok

sampel yang betul-betul bebas terpisah

• Ada 2 macam:• variansi homogen• variansi heterogen

• Uji homogenitas variansi dengan uji F (Fisher)

Uji Homogenitas Fisher

Hipotesis Ho = σ1 = σ 2

kedua kelompok memiliki varians homogen Ha = σ 1 ≠ σ 2

kedua kelompok memiliki varians heterogen Perhitungan Uji F

Kriteria Tolak Ho apabila harga Fhitung (Fo) sama atau lebih besar dari

harga Ftabel (F(α)(n1-1,n2-1))

kecilvariansbesarvariansF o

Rumus (homogen)• Bila terbukti bahwa kedua sampel berasal dari

populasi dengan variansi homogen, makadipergunakan rumus:

2sampelVarians

1sampelVarians

GabunganBakuSimpangan

SSS

2

1

nn

xxt21

21hit 11S

2nn1)(n1)(n

S21

2

222

11 SS

LANJUTANHo diterima bila:

ttt )(db)1/2tab(1hit(db))1/2(1tab

tt (db)α)(1tabhit

tt α)(db)tab(1hit

)2nn(db)1n()1n(db

21

21

7

Contoh (n1=n2)

Dari tinjauan pustaka dapat dihipotesakanbahwa lat. aerobik lebih meningkatkan Hbdibanding lat. anaerobik. Dua kelompokmasing-masing terdiri atas 10 orang diberilatihan. Suatu kelompok dengan aerobik, dankelompok lainnya dengan anaerobik. KadarHb pada dua kelompok sebelum latihan tidakberbeda nyata. Data Hb setelah latihanterkumpul sebagai berikut.

LANJUTAN

Kelompok A (aerobik)12,2; 11,3; 14,7; 11,4; 11,5;12,7; 11,2; 12,1; 13,3; 10,8Kelompok B (anaerobik)13; 13,4; 16; 13,6; 14;13,8; 13,5; 13,8; 15,5; 13,2

Jawab Hipotesis Ho = X1 ≼ X2

Hb kelompok anaerobik (B) tidak lebih baik darikelompok aerobik (A)

Ha = X1 > X2Hb kelompok anaerobik (B) lebih baik dari kelompokaerobik (A)

Uji t (perhitungan nilai t) Kriteria Tolak Ho apabila harga thitung (to) sama atau

lebih besar dari harga ttabel (t(1-α)(db))

Uji Homogenitas

Hipotesis Ho = X1 ≥ X2

Kedua varians homogen

Ha = X1 < X2Kedua varian tdk homogen (heterogen)

Uji F (perhitungan nilai F) Kriteria Tolak Ho apabila harga Fhitung (Fo) sama atau

lebih besar dari harga Ftabel (F(α)(n1-1,n2-1))

8

Jawab (lanjutan)

13,210,815,513,313,812,113,511,213,812,71411,513,611,41614,713,411,31312,2Metode BMetode A

1,39

1,18

12,12

10

MetodeA

0,97varians

0,98Simpangan baku

13,98Rata-rata

10Jumlah sampel

MetodeB

Dicari

LANJUTAN

n=10n= 10

S = 0,98S = 1,18

Aerob (B)Anaerob (A)

12,12x 98,13x

39,12 S 97,02 S

Perhitungan F

43,197,039,1F hit 18,3)9,9(05,0 F

homogen variansKeduaKesimpulan

diterimaH0

tabhit FF

Perhitungan t

21)(1)(

Snn

SnSn21

2

22

2

11

0863,118,118

24,2118

73,851,1221010

)97,0(9)39,1(9

S

S

S

792,34905,0

86,145,009,1

86,1

81,32,009,1

86,110/110/109,1

98,1312,12

t

t

t

hit

hit

hit

nn

xxt21

21hit 11S

9

Konsultasi dgn tabel

79,3t hit 73,1)18(95,0t

tt tabhit

KriteriaTolak Ho apabila harga thitung sama ataulebih kecil dari harga ttabel

Kesimpulan

maka Ho ditolak

berarti ada perbedaan signifikan antarakelompok aerobik dan anaerobik. Daribesarnya rata-rata dapat diketahui bahwakelompok B (aerobik) lebih baik dibandingkelompok A (anaerobik)

LANJUTAN

Ho ditolak atau Ha diterima. Ada perbedaansignifikan antara kelompok aerobik dan anaerobik.Dari besarnya rata-rata dapat diketahui bahwakelompok B (aerobik) lebih baik dibanding kelompokA (anaerobik)

t tt tabhit0,95(18)jadi1,73

10

Contoh (n1≠n2) Dua macam metode latihan kelentukan

diberikan secar terpisah kepada siswa untukjangka waktu tertentu. Ingin diketahuimacam latihan yang mana yang lebih baik.Sampel acak yang terdiri atas 11 siswadilatih dengan metode A dan 10 siswadengan metode B pertambahan kelentukandalam cm hasil percoban adalah sebagaiberikut:

2,7 2,9 3,4 3,2 3,3 2,9 3,0 3,0 2,6 3,7Metode B

3,1 3,0 3,3 2,9 2,6 3,0 3,6 2,7 3,8 4,0 3,4Metode A

Jawab

Hipotesis Ho = X1 = X2

Tidak ada perbedaan antara metode A dan metode B

Ha = X1 ≠ X2Ada perbedaan antara metode A dan metode B

Uji t (perhitungan nilai t) Kriteria Tolak Ho apabila harga thitung (to) sama atau

lebih besar dari harga ttabel (t(1-1/2α)(n-1))

Uji Homogenitas

Hipotesis Ho = X1 ≥ X2

Kedua varians homogen

Ha = X1 < X2Kedua varian tdk homogen (heterogen)

Uji F (perhitungan nilai F) Kriteria Tolak Ho apabila harga Fhitung (Fo) sama atau

lebih besar dari harga Ftabel (F(α)(n1-1,n2-1))

Jawab (lanjutan)

3,43,74,02,63,83,02,73,03,62,93,03,32,63,22,93,43,32,93,02,73,1

Metode BMetode A

0,1996

0,4468

3,218

11

Metode A

0,1112S2

0,3335S

3,070M

10N

Metode BDicari

11

Perhitungan F

795,11112,01996,0

F hit 13,3)9,10(05,0 F

homogen variansKeduaKesimpulan

diterimaH0

tabhit FF

Perhitungan S Diperoleh xA = 3,22, xB = 3,07, s2

A=0,1996 s2

B=0,1112

397,01576,019994,2

19008,1996,1

21011)1112,0(9)1996,0(10

S

S

S

21)(1)(

Snn

SnSn21

2

22

2

11

Perhitungan t

nn

xxt21

21hit 11S

8645,073510,

0,15t

,4369)0( x(0,397)0,15t

1909,00,3970,15t

(0,10)(0,0909)0,3970,15t

(1/10)(1/11)0,3973,07-3,22t

Konsultasi dgn tabel

Harga t0,975 dengan dk = 19 dari daftar distribusistudent adalah 2,09.

-ttabel = -2,09 thitung = 0,86 ttabel = 2,09 -ttabel < thitung < ttabel

Kriteria pengujian adalah: terima Ho jika t hitungterletak antara -2,09 dan 2,09 dan tolak Ho jika tmempunyai harga lain.

12

Kesimpulan

Maka Ho diterima

berarti tidak ada perbedaan hasil latihananatara metode A dan metode B

atau Metode A maupun metode B tidak

berpengaruh nyata terhadap prestasi hasillatihan

BILA KEDUA SAMPEL BERASAL DARI POPULASIDENGAN VARIAN HETEROGEN

Rumus:

nS

nS

xxt hit2

2

2

1

2

1

21

BILA KEDUA SAMPEL BERASAL DARI POPULASIDENGAN VARIAN HETEROGEN

nS

nS

nS

nS tt

t tab

2

2

2

1

2

1

22

2

21

1

2

1 )()(

tt 1))1/2(12 (n 2

tt 1))(11 (n1

tt 1))1/2(11 (n 1

Ho diterima bila:

tt 1))(12 (n2

13

LANJUTAN• Untuk Uji 1 ekor:

tt n )1)(1(11

tt n )1)(1(22

CONTOH

Data berikut adalah VO2 max 15 mahasiswaPJKR dan 11 mahasiswa PKO. Buktikanadakah perbedaan nyata diantara keduakelompok itu ?PJKR: 35,3; 35,9; 37,2; 33; 31,9; 33,7; 36; 35;33,3; 33,6; 37;9 35,6; 29; 33,7; 35,7PKO: 32,5; 34; 34,4; 31,8; 35; 34,6; 33,5; 31,5;33,8; 33,6

LANJUTAN

61,337,195,4

F hit

86,2)10,14(05,0 FheterogenKarena FF tabhit

94,1

1137,1

1595,4

57,335,34

t hit

1,81dan1,76 tt 0,95(10)0,95(14)

LANJUTAN

Ada perbedaan secara signifikan anatara VO2 maxmahasiswa PJKR dan PKO. VO2 max mahasiswaPJKR lebih baik daripada mahasiswa PKO.

78,1

1137,1

1595,4

)81,1(1137,1)76,1(

1595,4

xxt

ditolakHojadi1,781,94 tt tabhit