tumbukan
Post on 21-Jun-2015
4.604 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
TUMBUKAN
Ada tiga jenis tumbukan yang ada, yaitu :
a. Tumbukan lenting sempurna
b. Tumbukan lenting sebagian
c. Tumbukan sama sekali tidak lenting
Dalam bagian ini tumbukan yang dipelajari dibatasi pada tumbukan yang lenting sempurna dan tumbukan
yang sama sekali tidak lenting.
Tumbukan lenting sempurna Tumbukan disebut lenting sempurna jika dalam tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang, de ngan
perkataan lain energi sebelum tumbukan sama dengan energi sesudah tumbukan. Dengan demikian pada
tumbukan lenting sempurna berlaku :
1. Hukum kekekalan momentum
2. Hukum kekekalan energi kinetis
1m 1v2m 2v
Sebelum tumbukan
1m2m
Sesudah tumbukan
Keadaan m1 dan m2 sebelum dan sesudah tumbukan
'
1v'
2v
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :
Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan
1 2p p = 1 2' 'p p
1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v
1 1 1 1 'm v m v = 2 2 2 2'm v m v
1 1 1( ')m v v = 2 2 2( ' )m v v
Dari hukum kekekalan energi kinetis diperoleh :
Energi kinetis sistem sebelum tumbukan = energi kinetis sistem sesudah tumbukan
1 2EK EK = 1 2' 'EK EK 2 21 1
1 1 2 22 2( ) ( )m v m v = 2 21 1
1 1 2 22 2( ' ) ( ' )m v m v
2 2
1 1 2 2( )m v m v = 2 2
1 1 2 2( ' ) ( ' )m v m v 2 '2
1 1 1( )m v v = ' 2 2
2 2 2( )m v v ' '
1 1 1 1 1( )( )m v v v v = ' '
2 2 2 2 2( )( )m v v v v
Bimbel Privat Sinergi edu
Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
Persamaan ( *2 ) bagi dengan Persamaan ( *1 ) :
' '
1 1 1 1 1
'
1 1 1
( )( )
( )
m v v v v
m v v =
' '
2 2 2 2 2
'
2 2 2
( )( )
( )
m v v v v
m v v
'
1 1v v = '
2 2v v ' '
1 2v v = 2 1v v
' '
1 2v v = 1 2( )v v
' '
1 2
1 2
v v
v v = 1
Bilangan ' '
1 2
1 2
v v
v vkemudian disebut sebagai koefisien resistusi ( e ),dan disimpulkan bahwa :
Koefisien resistusi adalah negatif perbandingan antara beda kecepatan ( antara m2 dan m1 ) sesudah tumbukan dengan beda kecepatan sebelum tumbukan.
' '
1 2
1 2
v ve
v v
Dengan : v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan
Untuk jenis tumbukan lenting sempurna berlaku koefisien resistusi
1 2
1 2
' '1
v ve
v v
Contoh :
sebuah benda bermassa 15 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 3 m/det menuju ke sebuah benda lain
bermassa 6 gram yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 7,5 m/det. Tentukan kecepatan akhir tiap benda itu
bila tumbukannya lenting sempurna.
Penyelesaian :
m1 = 15 gram v1 = 3 m/det
m2 = 6 gram v2 = -7,5 m/det ( ke kiri )
Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
1m1v
Sebelum tumbukan
2m2v
1m 2m
Sesudah tumbukan
'
1v'
2v
Tumbukan adalah lenting sempurna sehingga
1 2
1 2
' '1
v ve
v v
1 2' 'v v = 1 2v v
1 2' 'v v = 3 – (–7,5 )
1 2' 'v v = 10,5
Gunakan hukum kekekalan momentum
1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v
(15)(3) + (6)( –7,5) = 1 2(15) ' (6) 'v v
45 – 45 = 15 1 'v + 6 2 'v
0 = 15 1 'v + 6 2 'v
5 1 'v + 2 2 'v = 0
Dari persamaan ( i ) dan ( ii ) bisa dihitung 1 'v dan 2 'v
5 1 'v + 2 2 'v = 0 ( ii ) x 1 5 1 'v + 2 2 'v = 0
- 1 'v + 2 'v = 10,5 ( i ) x 2 -2 1 'v + 2 2 'v = 21
7 1 'v = -21
1 'v = -3 m/det ( arah ke kiri )
Masukkan nilai 1 'v ke persamaan ( i ), diperoleh
- 1 'v + 2 'v = 10,5
-(-3) + 2 'v = 10,5
2 'v = 7,5 m/det ( arah ke kanan )
Jadi setelah tumbukan benda bermassa 15 gram bergerak ke kiri dengan laju 3 m/det dan benda bermassa 6
gram bergerak ke kanan dengan laju 7,5 m/det.
Tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna )
Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
Bila dua buah benda bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu, untuk
kemudian bergerak bersama – sama, maka jenis tumbukan ini disebut tumbukan sama sekali tidak lenting
1m1v
2m2v
1m 2m
1 2' ' 'v v v
Sebelum tumbukan Sesudah tumbukan
Tumbukan sama sekali tidak lenting
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh bahwa :
Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan
1 2p p = 1 2' 'p p
1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v
Untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting berlaku :
Kecepatan benda1 sesudah tumbukan = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan
1 2' ' 'v v v
Sehingga Persamaan (*1) dapat diubah menjadi :
1 1 2 2m v m v = 1 2' 'm v m v
1 1 2 2m v m v
= 1 2( ) 'm m v
1 1 2 2
1 2
'm v m v
vm m
Denagn : 1m , 2m = massa benda 1, benda 2
1v , 2v = kecepatan benda 1, benda 2 sebelum tumbukan
'v = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Berapakah harga koefisien resistusi untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ? dari definisi koefisien
resistusi.
1 2
1 2
' 'v ve
v v
Karena 1 2' ' 'v v v
Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
Maka 1 2
' 'v ve
v v atau
0e
Pada jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna ), koefisien resistusi sama dengan nol.
1 2
1 2
' '0
v ve
v v
top related