strategi pemecahan masalah matematika

Strategi Pemecahan Masalah Matematika

KELOMPOK 8 :

1. DAVIS TOMY WAHYU AJI

2. MIRA NUROYA TIWAN

3. AMANAH EIKANING PRATIWI

Soal Latihan Slide 93. Lima buah lingkaran dihubungkan dengan ruas garis seperti pada gambar berikut:

Jon hendak mewarnai setiap lingkaran dengan warna-warna yang tersedia, yaitu BIRU, KUNING, dan MERAHSyaratnya, dua lingkaran yang dihubungkan dengan ruas garis tidak boleh mempunyai warna yang sama.Ada berapa cara pewarnaan yang mungkin?

JAWAB : CARA 1 (Logika)• setiap dua lingkaran yang dihubungkan mempunyai

kombinasi warna :

A B

A B

A B A B

A B

A B

Ada 5 lingkaran dalam lingkaran dalam gambar, jadi kemungkinan pewarnaan 6 x 5 = 30 cara pewarnaan.

BMBK

MK

MBKB

KM

Jadi terjadinya 6 komposisi yang terbentuk

CARA 2 (Pengaplikasian)

1. AWALAN BIRU

10 PEWARNAAN

10 PEWARNAAN

2. AWALAN MERAH

3. AWALAN KUNING

10 PEWARNAAN

TOTAL KESELURUHAN 10+10+10= 30 PEWARNAAN

7

Soal Latihan Slide 1611. Bilangan 12 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan beberapa bilangan asli (bilangannya tidak boleh sama).

Contoh: 1 + 1 + 10 tidak diperbolehkan karena 1 ada 2.Triple (1, 2, 9) sama dengan triple(1, 9, 2) = (2, 9, 1) = (2, 1, 9) = (9, 1, 2) = (9, 2, 1)

Coba cari semua kemungkinan yang ada !

JAWAB : Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 sampai banyaknya tak terhingga.• Kemungkinan yang ada yaitu : 3 Bilangan

(1, 2, 9)

(1, 3, 8)

(1, 4, 7)

(1, 5, 6)

(2, 3, 7)

(2, 4, 6)

(3, 4, 5)

7

2 Bilangan

(1, 11)

(2, 10)

(3, 9)

(4, 8)

(5, 7)

5

4 Bilangan

(1, 2, 3, 6)

(1, 2, 4, 5)

214 KEMUNGKINAN

9

Soal Latihan Slide 32. 5

Apakah bilangan yang seharusnya ada pada titik-titik di barisan bilangan berikut ini :

1 1 1 1 1, , , , ...,

2 12 30 56 132

JAWAB : CARA 1

, , , ... ,

Jadi untuk jawaban titik-titik di atas adalah

+10

+8

+18

+26

+......

+.....

34 42

+8 +8 +8

JAWAB :CARA 2 1 1 1 1 1

, , , , ...,2 12 30 56 132 PENYEBUT

DIBAGI 2

15 1 28 66 6 ?

CARI SELISIH

4

5 9 13

4 4

17

JUMLAHKAN 28 + 17= 45MAKA UNTUK MENCARI PENYEBUTNYA

TINGGAL DIKALI 2 (45 X 2 = 90)

SELISIH SAMA-SAMA 4

Pembuktian1 1 1 1 1, , , , ...,

2 12 30 56 132 PENYEBUT DIBAGI 2

15 1 28

66

6 45

CARI SELISIH

4

5 9 13

4 4

17

190

21

4

Jadi jawabannya adalah 1

90

SELISIH SAMA-SAMA 4

13

Soal Latihan Slide 38.4Rino melipat sebuah kertas menjadi dua bagian yang sama besar dan mengulanginya sebanyak tiga kali. Ia kemudian melubangi lipatan kertas tersebut. Berapa banyak lubang yang ada jika semua lipatan kertas dibuka ?

JAWAB : CARA 1 (Logika)Lipatan awal = 2 bagian 1x lipatan 2+2 = 4 bagian2x lipatan 4+4 = 8 bagian3x lipatan 8+8 =16 lipatan

Jadi keseluruhan ada 16 lubang

21

43

87

5 6

10

911

12

13

14

15

16

JAWAB : CARA 2 (Bilangan Pangkat)

Lipatan awal = 21x Lipatan 22 = 42x Lipatan 23 = 83x Lipatan 24 = 16

Jadi keseluruhan ada 16 lubang

21

43

87

5 6

10

911

12

13

14

15

16

• Kita lipat menjadi 2 bagian sama besar

• Lalu kita lipat lagi sebanyak 3 kali

• 1 kali • 2 kali• 3 kali • Kemudian kita

hitung jumlah lubang yang ada dalam kertas setelah dilubangi

• Jadi total lubangnya adalah 16

1

10

9

5 6 7 8

432

11

12

13

14

15

16

JAWAB : CARA 3 (Kita ibaratkan kertas adalah persegi panjang)

17

Soal Latihan Slide 52. 9

Fibo berulang tahun ke 12. Fibo ingin menyusun 12 lilin di atas kue ulang tahunnya dengan cara yang unik. Lilin-lilin tersebut harus terletak dalam 6 buah garis, 4 lilin pada setiap garisnya. Ayo coba gambarkan beberapa cara penyusunan yang mungkin!

JAWAB : Penggambaranya Sebagai Berikut

19

Soal Latihan Slide 60. 3

Ada berapa banyak bilangan dalam barisan bilangan :

1, 4, 7, . . . , 2005

JAWAB : CARA 1 (Coba-Coba)

1, 4, 7, . . . , 2005 Ibaratkan bilangan Semua bilangan merupakan

kelipatan 3, sehingga dikurangi 1 terlebih dahuluBilangan 1 (1-1)= 0Bilangan 4 (4-1= 3) 3 : 3 = 1Bilangan 7 (7-1= 6) 6 : 3 = 2Bilangan 2005 (2005-1= 2004) 2004 : 3 = 668

Karena pada awal semua blangan ibaratkan di kurangi 1,

maka banyak bilangan semuanya adalah 668 + 1 = 669

JAWAB : CARA 2 (Barisan Aritmatika) 1, 4, 7, . . . , 2005

“Un =a + (n-1) b “a = suku awal (1)b = beda (3)n = banyak suku (n)Un = suku ke-n (2005)

2005 = 1 + (n-1) 32005 = 1 + 3n-32005 -1 +3 = 3n2007 = 3nn = 2007 / 3

n = 669

22

Soal Latihan 73. 4

Utami membelanjakan seperlima dari uangnya untuk membeli makan siang. Kemudian ia membelanjakan dua pertiga dari sisa uangnnya untuk membeli buku. Sisa uangnya ada Rp 16.000,00. Berapa uang Utami mula-mula ?

JAWAB :

Ibaratkan uang mula-mula adalah , sehingga diperoleh

= Rp 16.000, = Rp 8000untuk = ( 13 x 8000) = Rp 104.000Berati uang utami mula-mula adalah Rp

104.000 + Rp 16.000 = Rp 120.000

JAWAB :keterangan:X adalah uang mula-mulay adalah sisa 1z adalah sisa akhir

• 1/5 x (untuk makan siang) = y (sisa1)• 2/3 y (sisa1 utk belibuku) = z(sisa akhir)• Z= 16.000• 2/3y=16.000 y = 16.000 dikali 3/2

y = 24.000• 1/5x = 24.000 x = 24.000dikali 5/1

X = 120.000

Pembuktian • 1/5 dikali 120.000 = 24.000• 2/3 dikali 24.000 = 16.000• Jadi sisa akhir sama dengan 16.000 maka dari itu

uang mula” nya adalah 120.000

TERIMA KASIH