profil pemecahan masalah matematika siswa pada …
TRANSCRIPT
PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA
MATERI SPLDV KELAS VIII SMP NEGERI 34 BULUKUMBA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh:
Indri Apriliani
NIM 10536 11115 16
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2021
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Indri Apriliani
Nim : 10536 11115 16
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada
Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji
adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh
siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia
menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Juli 2021
Yang Membuat Pernyataan
Indri Apriliani
NIM. 10536 11115 16
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Indri Apriliani
Nim : 10536 11115 16
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada
Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya
yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan
pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi
ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya
bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Juli 2021
Yang Membuat Perjanjian
Indri Apriliani
NIM. 10536 11115 16
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Jangan bandingkan hidup kita dengan orang lain, karena kita tidak tau apa yang
terjadi dibalik layar mereka”
“Bersabarlah kamu, sesungguhnya janji Allah adalah benar . . .”
_QS. Ar-Rum:60_
“Sesungguhnya Allah bersama orang-orang yang sabar”
_QS. Al-Baqarah:153_
Saya persembahkan karya ini dengan sepenuh hati untuk kedua orang tua,
saudara, keluarga dan sahabat saya yang senantiasa memberikan doa dan
dukungan yang tiada hentinya sehingga mamou menyelesaikan skripsi ini.
vii
ABSTRAK
Indri Apriliani. 2021. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultan Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Sukmawati dan pembimbing II Randy Saputra Mahmud.
Pendekatan penelitian ini adalah kualitatif dengan metode deskriptif, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi profil pemecahan masalah matematika siswa pada materi SPLDV kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba berdasarkan Langkah Polya pada semester genap.
Subjek dalam penelitian ini 3 siswa dari kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba. Subjek dipilih berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada meteri SPLDV. Dari hasil tes pemecahan masalah dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu siswa dengan kemampuan pemecahan tinggi, sedang dan rendah. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes pemecahan masalah, setelah diberikan tes kemudian dilakukan wawancara kepada subjek untuk mengklarifikasi hasil yang telah ditulis.
Hasil dari penelitian ini adalah siswa kemampuan tinggi mampu untuk melaksanakan semua tahapan pemecahan masalah berdasarkan Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa kemampuan sedang dalam pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya hanya melaksanakan sebagian tahapan pemecahan masalah, yaitu mampu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan belum melaksanaka tahapan memeriksa kembali. Siswa kemampuan rendah dalam pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya hanya melakukan beberaoa tahapan pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah dan membuat rencana, namun belum maksimal dalam melaksanakan renacana serta belum mampu melakukan tahapan memeriksa kembali.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, langkah Polya SPLDV
viii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas berkah, rahmat dan
hidayah-Nya yang senantiasa terlimpahkan kepada penulis, sehingga penulis
mampu menyelesaikan skripsi dengan judul “Profil Pemecahan Masalah
Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba”
sebagai syarat untuk menyelesaikan Progran Sarjana (S1) Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Dalam penyusunan skripsi ini banyak hambatan namun akhitnya dapat dilalui
berkat adanya bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada
kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., Rektor Universitas Muhammadiyah
Makassar.
2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultan Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar beserta jajarannya.
3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Bapak Ma’ruf, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultan Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universtas
Muhammadiyah Makassar.
5. Ibu Dr. Sukmawati, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Randy
Saputra Mahmud, S.Si., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah
ix
bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan
bimbingan dan pengarahan kepada penulis.
6. A. Baetal Mukaddas, S,Pd., M.Sn sebagai Penasehat Akademik yang
membimbing selama perkulihan.
7. Ibu Dr. Andi Husniati, M.Pd dan bapak Andi Alim Syahri, S.Pd., M.Pd.
selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap
instrument penelitian.
8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah
memberikan ilmu selama menempuh pendidikan.
9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani
dengan penuh kesabaran demi kelancaran proses perkuliahan.
10. Bapak Drs. Burhanuddin, MM. selaku kepala SMP Negeri 34 Bulukumba
yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian.
11. Ibu Hasdaliah, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika di kelas VIII yang
telah membantu peneliti dalam proses penelitian.
12. Siswa-siswi kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba yang telah bekerjasama
dalam pelaksanaan penelitian.
13. Kedua orang tua dan saudara yang senantiasa mendoakan dan mendukung
selama proses pembuatan skripsi.
14. Teman-teman angkatan 2016 Pendidikan Matematika khususnya 2016 D
yang selalu memberikan dukungan selama penyusunan skripsi.
x
15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
memberikan dukungan.
Penulis mohon maaf atas segala kesalahan yang pernah dilakukan. Semoga
skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk mendorong peneltian selanjutnya.
Makassar, April 2021
Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................................. ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN ................................................................................................ iv
SURAT PERJANJIAN ..................................................................................................... v
MOTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................................... vi
ABSTRAK ...................................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ................................................................................................... viii
DAFTAR ISI .................................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...................................................................................................... 1 B. Fokus Penelitian .................................................................................................... 5 C. Rumusan Masalah ................................................................................................. 5 D. Tujuan Penelitian ................................................................................................. 5 E. Manfaat Penelitian ............................................................................................... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka 1. Masalah Matematika ....................................................................................... 7 2. Pemecahan Masalah Matematika .................................................................. 10 3. Profil Pemecahan Masalah ............................................................................ 12 4. Indikator Pemecahan Masalah Matematika .................................................. 13 5. Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .............. 14
B. Hasil Penelitian Yang Relevan............................................................................ 20
xii
BAB III METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian ......................................................................................... 23 B. Lokasi Dan Waktu Penelitian ............................................................................. 23 C. Subjek Penelitian ................................................................................................. 23 D. Prosedur Penelitian ............................................................................................. 24 E. Instrumen Penelitian ........................................................................................... 24 F. Teknik Pengumpulan Data .................................................................................. 26 G. Teknik Analisis Data ........................................................................................... 27 H. Keabsahan Data ................................................................................................... 28
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ................................................................................................... 29 B. Pembahasan ......................................................................................................... 57 C. Keterbatasan Penelitian ....................................................................................... 61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ......................................................................................................... 62 B. Saran .................................................................................................................... 61
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 62
LAMPIRAN – LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR TABEL
3.1 Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematika ...................................... 25
4.1 Hasil Pemecahan Masalah Matematika Siswa .......................................................... 29
4.2 Kualifikasi Kemampuan Pemecahan Masalah .......................................................... 30
4.3 Daftar Subjek Penelitian ........................................................................................... 31
4.4 Paparan Data Hasil Pemecahan Masalah Matematika .............................................. 32
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Jawaban S1 Soal Nomor 1 .......................................................................... 33
Gambar 4.2 Jawaban S1 Soal Nomor 1 .......................................................................... 34
Gambar 4.3 Jawaban S1 Soal Nomor 1 .......................................................................... 36
Gambar 4.4 Jawaban S1 Soal Nomor 1 .......................................................................... 37
Gambar 4.5 Jawaban S1 Soal Nomor 2 .......................................................................... 38
Gambar 4.6 Jawaban S1 Soal Nomor 2 .......................................................................... 39
Gambar 4.7 Jawaban S1 Soal Nomor 2 .......................................................................... 40
Gambar 4.8 Jawaban S1 Soal Nomor 2 .......................................................................... 41
Gambar 4.9 Jawaban S2 Soal Nomor 1 .......................................................................... 42
Gambar 4.10 Jawaban S2 Soal Nomor 1 ........................................................................ 43
Gambar 4.11 Jawaban S2 Soal Nomor 1 ........................................................................ 44
Gambar 4.12 Jawaban S2 Soal Nomor 2 ........................................................................ 46
Gambar 4.13 Jawaban S2 Soal Nomor 2 ........................................................................ 47
Gambar 4.14 Jawaban S2 Soal Nomor 2 ........................................................................ 48
Gambar 4.15 Jawaban S3 Soal Nomor 1 ........................................................................ 51
Gambar 4.16 Jawaban S3 Soal Nomor 2 ........................................................................ 55
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 2 Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 3 Pedoman Wawancara
Lampiran 4 Hasil Tes Pemecahan Masalah
Lampiran 5 Hasil Kerja Siswa Kemampuan Tinggi
Lampiran 6 Hasil Kerja Siswa Kemampuan Sedang
Lampiran 7 Hasi Kerja Siswa Kemampuan Rendah
Lampiran 8 Hasil Wawancara Subjek
Lampiran 9 Dokumentasi
Lampiran 10 Persuratan
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan berperan penting dalam kehidupan manusia, sehingga banyak
Negara yang menjadikan pendidikan sebagai salah satu prioritas utama dalam
memajukan suatu bangsa, termasuk Negara Indonesia. Pendidikan tidak
selamanya didapatkan dilingkungan sekolah tapi pendidikan juga mampu
didapatkan dilingkungan keluarga dan lingkungan masyarakat. Salah satu
aspek yang dapat meningkatkan sumber daya manusia (SDM) yang bermutu
dan berkualitas yaitu dengan pendidikan.
Amir (2013) menjelaskan bahwa matematika ialah salah satu ilmu yang
diajarkan untuk membekali siswa agar nanti ilmu dan pola matematika dapat
diaplikasikan dikehidupan sehari-hari. Matematika berperan penting untuk
pengembangan ilmu dan teknologi karena matematika erat kaitannya dengan
kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam melakukan transaksi jual beli di
mana dibutuhkan perhitungan dengan menggunakan ilmu matematika, sampai
pada perhitungan bahasa mesin pada komputer maupun gadget yang juga
menggunakan ilmu matematika.
Dikalangan para pelajar, matematika ialah salah satu mata pelajaran yang
kurang disenangi dan sering dianggap mata pelajaran yang menjenuhkan,
sehingga kemampuan dan hasil belajar siswa terhadap mata pelajaran
matematika menjadi kurang. Padahal matematika ialah mata pelajaran wajib
yang diberikan siswa. Kusmanto (2014) mengatakan bahwa ada beberapa
2
upaya yang dapat mengatasi masalah tersebut salah satunya yaitu
memaksimalkan cara berpikir siswa dan mencari bagaimana cara pemecahan
masalah konsep yang telah diajarkan guru dapat dipahami dengan baik.
Kenyataan di lapangan diperoleh bahwa masih banyak siswa yang berasumsi
bahwa belajar matematika suatu hal yang membosankan dan semua materi
yang ajarakan sulit dipahami (Andriani, 2015). Berdasarkan hasil observasi
yang telah dilakukan peneliti, dapat disimpulkan bahwa dalam mengerjakan
soal siswa cenderung langsung menuliskan hasil jawaban akhirnya ketimbang
menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dan juga yang
sering dialami siswa yaitu kesulitan dalam memahami soal serta bingung
menentukan cara penyelesaiannya. Kesulitan yang dialami dikarenakan
bentuk soal yang diberikan tidak langsung dapat ditentukan penyelesaiannya
dan harus terlebih dahulu memahami soal (Wardani, 2014). Soal seperti ini
biasanya soal yang berbentuk pemecahan masalah.
Hal yang biasa terjadi, ketika siswa diberi soal yang bentuk soalnya
pemecahan masalah yaitu kesulitan dalam mengerjakan soal, apalagi jika
bentuk soal yang diberikan sedikit berbeda dengan contoh yang diberikan dan
cara penyelesaian yang dibutuhkan sedikit rumit dari yang sebelumnya.
Sehingga menyebabkan kemampuan siswa dalan memecahkan masalah
kurang terasah (Lingga, 2013). Kurangnya terasah kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah karena belum memaksimalkan penggunaan metode
pembelajaran yang bervariasi (Imamah, 2014). Upaya yang bisa dilakukan
3
untuk mengatasi masalah yaitu meningkatkan cara berpikir kritis dan
kemampuan dalam memahami konsep yang diajarkan (Kusmanto, 2014).
Menurut Roebyanto ddk (2017) ada beberapa kesulitan yang kerapkali
dihadapi oleh siswa dalam memecahkan masalah yaitu ketidakmampuan
dalam membaca soal, keterbatasan dalam memahami soal, kesalahan dalam
menginterpretasikan kondisi dalam masalah, ketidaksesuaian strategi yang
digunakan, kurangnya kemampuan menerjemahkan masalah dalam bentuk
matematika, salah dalam memformulasikan bentuk matematika, salah
menginterpretasikan konsep, salah perhitungan dan ketidaksesuaian
pengetahuan matematika.
Depdiknas (2016) mengatakan tujuan dari pembelajaran matematika yaitu
siswa harus memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah yang terdiri
dari kemampuan untuk memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaiakan model matematika, dan menafsirkan solusi yang telah
diperoleh. Polya (dalam Asfar dkk, 2018) menjelaskan tahapan pemecahan
masalah (1) memahami masalah, (2) membuat rencana penyelesaian, (3)
melaksanakan rencana penyelesaian, (4) memeriksa kembali.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan peneliti ditemukan
bahwa dalam mengerjakan soal masih banyak siswa yang cenderung langsung
menuliskan hasil jawaban akhirnya ketimbang menuliskan apa-apa saja yang
diketahui dari soal tersebut. Dan juga masih banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam memahami soal serta masih bingung menentukan cara
penyelesaiannya.
4
Kemampuan memecahan masalah akan semakin terasah ketika siswa
memiliki bayak pengalaman dalam memecahkan masalah dengan berbagai
masalah. Mulyanti (2016) menjelaskan bahwa siswa harus aktif dalam
pembelajaran agar kemampuan pemecahan masalah akan semakin terasah dan
baik. Kemampuan siswa meningkat ketika dalam proses pembelajaran
menggunakan pembelajaran yang berbasis masalah yaitu Problem Basic
Learning (Happy, 2011). Pembelajaran dengan problem based learning
memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar berdasarkan masalah
yang biasa terjadi di kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan menerapkan
pembelajaran berbasis masalah diharapkan mampu meningkatkan
kemampuan memecahkan masalah pada siswa.
Materi pembelajaran yang membutuhkan kemampuan pemecahan masalah
salah satunya yaitu SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Penelitian Widyastuti (2013) mengatakan bahwa dari data Pusat Pendidikan
Nasional Balitbang Kemendiknas, diketahui bahwa 57,56% siswa yang
mampu menguasai materi SPLDV dengan baik diSMP Kabupaten
Karanganyar.
Dari uraian diatas peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan
judul “ Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV
Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba”
5
B. Fokus Penelitian
Fokus penelitian ini adalah mendeskripsikan profil pemecahan masalah
matematika siswa dengan langkah Polya pada materi SPLDV
C. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana profil
pemecahan masalah matematika siswa pada materi SPLDV kelas VIII SMP
Negeri 34 Bulukumba berdasarkan Langkah Polya?”
D. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah yang diutarakan di atas, maka tujuan
penelitian adalah “Mendeskripsikan profil pemecahan masalah matematika
siswa pada materi SPLDV pada kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba
berdasarkan Langkah Polya”
E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari hasil penelitian adalah:
1. Secara Praktis
Mampu memberi manfaat bagi guru terkhusus guru matematika yang
bisa dijadikan sebagai salah satu pengetahuan untuk mengetahui
bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV
pada siswa kelas VIII, sehingga nantinya diharapkan bagi guru lebih
memperhatikan dan mengarahkan siswanya dalam belajar matematika
dengan menggunakan langkah Polya.
6
2. Secara Teoritis
Dapat menjadi landasan bagi peneliti selanjutnya dalam melakukan
penelitian yang lebih lanjut tentang kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Masalah Matematika
Webster (dalam Schoenfeld, 2017) menjelaskan masalah ialah:
“Definition 1: In mathematics, anything required to be done, or requiring
the doing of something. Definition 2: A question… that is perplexing or
difficult.” Berdasarkan definisi 1 dapat dikatakan bahwa masalah dalam
matematika ialah sesuatu yang harus diselesaikan atau dengan kata lain
sesuatu yang mengharuskan penyelesaian. Sedangkan dari definisi 2
dinyatakan bahwa masalah ialah pernyataan yang membingungkan atau
sulit.
Masalah matematika biasanya berbentuk soal non rutin seperti soal
cerita, ilustrasi gambar atau teka-teki. Soal non rutin bertujuan
menerapkan pengalaman belajar matematika yang telah didapatkan
sebelumnya pada pembelajaran yang yang akan dilakukan.
Nasution (2011) berpendapat di dalam memecahkan masalah bukan
sekedar mengaplikasikan aturan – aturan yang ada tetapi memunculkan
pelajaran baru sehingga memecahkan masalah dapat dilihat sebagai suatu
proses untuk menemukan aturan – aturan yang telah ada sebelumnya.
Hudoyo (dalam Syaharuddin, 2016) berpendapat suatu pertanyaan akan
menjadi masalah jika tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang
segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.
8
Polya (dalam Asfar dkk, 2018) membedakan masalah matematika
menjadi dua macam yaitu :
a) Masalah menemukan
Masalah menemukan artinya penyelesaian masalah melalui proses
penemuan, bisa bersifat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret.
Bagian utamanya yaitu: (1) informasi apa yang ditemukan, (2) data
apa yang akan diketahui, dan (3) apa saja syarat yang harus dipenuhi.
b) Masalah membuktikan
Masalah membuktikan artinya penyelesaiannya dengan
memperlihatkan apakah masalah yang ditemukan sudah benar atau
salah. Bagian utamanya yaitu hipotesis dan konklusi.
Hudgson dkk (dalam Syaharuddin, 2016) membagi masalah
matematika berdasarkan jenjang kesulitan, sebagai berikut:
1. Very easy problem-exercise (masalah sederhana-latihan). Soal yang
tergolong dalam masalah seperti ini ialah jenis soal yang
penyelesaiannya menggunakan langkah-langah yang sudah jelas dan
sudah dipelajari. Jadi suatu soal dapat diklasifikasikan sebagai latihan,
tergantung kepada siswa. Dengan demikian suatu soal bisa menjadi
masalah bagi seseorang, tetapi bagi orang lain mungkin hanya sebagai
latihan, atau mungkin suatu soal adalah masalah untuk hari ini, tetapi
besok mungkin tidak jadi masalah lagi.
2. Problem with a clear context (masalah dengan konteks yang jelas).
Masalah dengan konteks yang jelas memerlukan kemampuan untuk
9
melihat algoritma yang sesuai untuk menyelesaikannya. Pada
umumnya masalah dengan konteks yang jelas banyak ditemui pada
bagian akhir setiap bab/topik bahasan di dalam buku teks matematika.
Disebut masalah dengan konteks yang jelas, karena masalah tersebut
hanya dalam konteks materi pada topik bahasan tersebut. Pemecahan
masalah jenis ini hanya menggunakan konsep, operasi, atau pun
prinsip yang terdapat pada topik bahasan tersebut.
3. Problems without a clear context (masalah tanpa konteks yang jelas).
Masalah seperti ini bisa muncul dari berbagai situasi, terutama dalam
kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah seperti ini tidak jelas,
dalam arti tidak tertentu algoritma yang harus digunakan dan juga
tidak kepada konteks matematika yang harus digunakan. Untuk
memecahkan masalah seperti ini, seseorang harus memiliki
kemampuan tertentu untuk melihat konsep matematika yang perlu dan
cocok digunakan. Masalah tanpa konteks yang jelas banyak
dipergunakan sebagai suatu alat bantu untuk penemuan maupun
pengembangan konsep matematika baru. Penggolongan masalah
seperti yang dikemukakan di atas menunjukkan bahwa masalah dalam
matematika cukup beragam, jenis maupun tingkat kompleksitasnya.
Masalah yang berkaitan dengan penerapan matematika ke bidang lain
bisa muncul dalam ketiga tingkatan masalah tersebut. Masalah
penerapan dengan konteks yang jelas banyak terdapat dalam buku teks
matematika pada akhir setiap topik bahasan. Sebaliknya untuk
10
masalah tanpa konteks yang jelas, banyak muncul dari berbagai
bidang atau situasi.
Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa masalah
dalam matematika adalah suatu pertanyaan atau soal yang memerlukan
pengerjaan dalam proses penyelesaiannya.
2. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah ialah pengetahuan yang menggunakan
keterampilan yang sudah ada untuk menjawab pertanyaan yang belum
terjawab (Nurcahyani, 2014)
Suherman dkk (dalam Wardani, 2017) mengungkapkan pemecahan
masalah ialah salah satu poin yang terdapat dalam kurikulum
pembelajaran yang dimana siswa dituntut untuk memperoleh pengalaman
dari proses pembelajaran dan penyelesaian. Sehingga pengetahuan yang
telah diperoleh mampu diterapkan pada pembelajaran yang berbasis
pemecahan masalah atau soal yang bersifat non rutin.
Pada pembelajaran matematika di sekolah, guru biasanya menjadikan
kegiatan pemecahan masalah sebagai bagian penting yang mesti
dilaksanakan. Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui tingkat
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran, juga untuk melatih siswa
agar mampu menerapkan kemampuan yang dimilikinya kedalam berbagai
situasi dan masalah yang berbeda.
Pemecahan masalah adalah kegiatan untuk mempelajari tentang
aturan, teknik, dan isi pelajaran agar dapat memahami matematika serta
11
lebih menguasai cara untuk memecahkan masalah matematika (Gagne
dalam Mustamin, 2011).
Soal dalam matematika dikatakan masalah ketika proses
penyelesaiannya memerlukan kreativitas dan imajinasi siswa dalam
menghadapi masalah tersebut. Soal masalah matematika biasa berbentuk
soal cerita, atau mencari pola matematika. Soal cerita bisa dikatakan suatu
masalah apabila dalam penyelesaiannya membutuhkan kreativitas,
pengertian, dan imajinasi. Imajinasi berfungsi untuk membayangkan
bagaimana langkah-langkah penggunaan metode dalam pikiran sebelum
menuliskan pada kertas.
Berdasarkan beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa
pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan untuk menemukan solusi
atau penyelesaian dalam masalah dengan menggunakan pengetahuan serta
keterampilan yang dimiliki oleh siswa.
Menurut Polya (dalam Asfar dkk, 2018) ada empat langkah di dalam
memecahkan masalah suatu masalah yaitu: pertama mengerti terhadap
masalah, kedua buatlah rencana untuk menyelesaikan masalah, ketiga
menjalankan rencana tersebut, dan yang keempat melihat kembali hasil
yang telah diperoleh secara keseluruhan.
Sedangkan Shadiq (2014), ada empat langkah proses pemecahan
masalah, yaitu memahami masalahnya, merancang cara penyelesaiannya,
melaksanakan rencana, dan menafsirkan hasilnya. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa langkah-langkah yang digunakan untuk mengetahui pemecahan
12
masalah matematika siswa adalah memahami masalah, membuat rencana
model pemecahan masalah, menyelesaikan rencana model pemecahan
masalah, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Polya (dalam Asfar dkk, 2018), mengungkapkan empat langkah-
langkah dalam pemecahan masalah, yaitu: (1) understand the problem
(memahami masalah), (2) make a plan (membuat rencana), (3) carryout
our plan (melaksanakan rencana), dan (4) look back at the completed
solution (memeriksa kembali jawaban).
3. Profil Pemecahan Masalah
Profil pemecahan masalah ialah gambaran cara berpikir siswa dalam
memecahkan masalah berdasarkan langkah pemecahan masalah menurut
Polya. Untuk memperoleh profil pemecahan masalah, diberikan tugas
pemecahan masalah kepada subjek penelitian. Soal pemecahan masalah
merupakan soal yang didalamnya berisi tentang permasalahan dalam
bentuk soal cerita selanjutnya siswa akan diminta untuk memberikan
pemecahan dari masalah yang diberikan tersebut.
Profil pemecahan masalah matematika siswa tersebut diamati dengan
menggunakan acuan empat langkah pemecahan masalah menurut Polya
yang meliputi memahami masalah, merencanakan penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melihat kembali atau
mengecek kembali hasil penyelesaian.
13
4. Indikator Pemecahan Masalah Matematika
Adapun dalam penelitian ini, untuk mendeskripsikan pemecahan
masalah matematika siswa mengacu pada langkah-langkah pemecahan
masalah matematika menurut Polya (dalam Asfar dkk, 2018), yaitu
sebagai berikut :
a. Memahami masalah meliputi mengerti berbagai hal yang ada pada
masalah seperti siswa harus mampu menentukan apa saja yang
diketahui dan ditanyakan dari soal serta mampu mengetahui syarat apa
yang perlu diketahui. Pada tahap ini siswa juga harus memperhatikan
dan mengenali notasi, memisahkan syarat dan membuat sketsa gambar
agar lebih mengerti dan paham pada soal pemecahan masalah.
b. Membuat rencana meliputi siswa harus mampu menyusun rencana
serta menentukan cara apa yang akan digunakan untuk menyelesaikan
soal berdasarkan informasi yang ada.
c. Melaksanakan rencana meliputi siswa harus mampu menyelesaikan
masalah berdasarkan rencana yang telah disusun sebelumnya dengan
menggunakan metode yang tepat serta memeriksa setiap langkah
pemecahan, apakah langkah yang dilakukan sudah benar atau
dapatkah dibuktikan bahwa langkah tersebut benar.
d. Memeriksa kembali meliputi siswa harus mampu mengecek hasil
jawaban yang telah diperoleh sebelumnya.
Tahapan pemecahan masalah berdasarkan teori Polya, digunakan
sebagai indikator dalam memecahkan masalah sehingga siswa dapat
14
lebih terstruktur dalam memecahkan masalah matematika. Hal ini
dimaksudkan supaya siswa lebih terampil dalam menyelesaikan
masalah, yaitu suatu keterampilan siswa dalam menjalankan prosedur-
prosedur dalam menyelesaikan masalah secara cepat dan cermat.
5. Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Persamaan adalah kalimat terbuka yang ditandai dengan tanda (=).
Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat
eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian
dengan peubah lain atau dirinya sendiri. Secara umum persamaan linear
untuk n peubah x1, x2, …, xn dapat dinyatakan dalam bentuk:
Dimana, a1, a2, …, an dan b adalah konstanta-konstanta real.
Contoh:
Persamaan linear
x + 3y = 500
3x +2 y = 100
x - 2y + 4z = 10
x1 + x2 = 0
Bukan persamaan linear
x2 – 2y = 3
sinx + 2 cos y = 0
1 1 2 2 ... n na x a x a x b
15
Sistem Persamaan Linear adalah himpunan berhingga dari persamaan-
persamaan linear dalam peubah x1, x2, …, xn. Sistem persamaan linear
dapat ditulis dalam bentuk :
Atau
AX = B
dimana: A dinamakan matriks koefisien
X dinamakan matriks peubah
B dinamakan matriks konstanta
Ada 3 solusi dari sistem persamaan linear (SPL), yaitu :
1) SPL solusi tunggal
y = 2x - 2
y = x
2 (2,2)
1 2
(2, 2) merupakan titik potong dua garis tersebut. Tidak titik potong
yang lain selain titik tersebut
Artinya : SPL 2x – y = 2
x – y = 0
11 11 1
11 11 2
1 1
n
n
m m mn
a a a
a a a
a a a
1
2
n
x
x
x
1
2
m
b
b
b
16
Mempunyai solusi tunggal, yaitu x = 2, y = 2
2) SPL solusi tak hingga
x – y = 0
2x – 2y = 0
Terlihat bahwa dua garis tersebut adalah berimpit, titik potong kedua
garis banyak sekali disepanjang garis tersebut. Artinya SPL diatas
mempunyai solusi tak hingga
3) SPL tidak mempunyai solusi
x – y = 0
2x – 2y = 2
Terlihat bahwa dua garis tersebut adalah sejajar. Tak akan pernah
diperoleh titik potong kedua garis itu artinya SPL diatas tidak
mempunyai solusi.
y
2x-2y=0
x-y=0
y
x-y=0
2x-2y=2
1
17
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua
variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu. Sedangkan, sistem
persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang
memiliki lebih dari satu persamaan linear dengan dengan dua variabel
dan memiliki beberapa penyelesaian. Bentuk umum sistem persamaan
linear dua variabel adalah:
𝑎𝑥 𝑏𝑦 𝑐
𝑝𝓍 𝑞𝑦 𝑟
Dimana, a, b, p, q 0; a, b, c, p, q, r ∈ 𝑅
Ada empat metode penyelesaian dalam sistem persamaan linear dua
variabel, diantaranya:
1) Metode subtitusi Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode subtitusi dilakukan dengan cara mengganti
(mensubtitusikan) salah satu variabel dengan variabel lainnya.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : I. Menyatakan variable
dalam variable lain, misal menyatakan x dalam y atau sebaliknya. II.
Mensubstitusikan persamaan yang sudah kita rubah pada persamaan
yang lain III. Mensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari
variabel x atau y ke salah satu persamaan. Contoh :
Tentukan HP dari sistem persamaan x + 2y = 4 dan 3x + 2y = 12
Jawab : x + 2y = 4, kita nyatakan x dalam y,
diperoleh : x = 4 – 2y,
Substitusikan x = 4 – 2y ke persamaan 3x + 2y = 12
18
3(4 – 2y) + 2y = 12
12 – 6y + 2y = 12
-4y = 0
y = 0
Substitusikan y = 0 ke persamaan x = 4 – 2y
x = 4 – 2.0
x = 4
Jadi HP nya adalah {(4,0)}
2) Metode eliminasi Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear
dua variabel dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara
menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel. Langkah-
langkahnya adalah sebagai berikut :
i. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c ii. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui
cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai ( tanpa memperhatikan tanda )
iii. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), maka kurangkan kedua persamaan Jika koefisien dari varibel yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan negatif ), maka jumlahkan kedua persamaan. Contoh : 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 4 dan x – y = 2 Jawab : Mengeliminasi x
𝑥 𝑦 4𝑥 𝑦 2
2𝑦 2𝑦 1
19
Mengeliminasi y 𝑥 𝑦 4𝑥 𝑦 2
2𝑥 6𝑥 3
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)}
3) Metode grafik Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik
dari kedua persamaan yang diketahui dalam satu diagram. Koordinat
titik potong kedua garis yang telah dibuat merupakan penyelesaian
dari sistem persamaan.
x + y = 4
x – 2y = - 2
2
x 0 4
y 4 0
(x,y) (0,4) (4,0)
X 0 -2
Y 1 0
(x,y) (0,1) (-2,0)
x+y=4
x-2y= -2
(2,2
20
‐2 2 4
Dari grafik terlihat kedua grafik berpotongan di (2,2).
Koordinat titik potong (2,2) merupakan penyelesaiannya. Jadi,
penyelesaiannya x = 2 dan y = 2
4) Metode campuran Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear
dua variabel dengan metode campuran merupakan perpaduan antara
metode eliminasi dan subtitusi. Contoh:
Tentukan HP dari sistem persamaan
𝑥 + 2𝑦 = 6000 ................................... (1)
2𝑥 + 𝑦 = 10000 ................................... (2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
𝑥 + 2𝑦 = 11000 . 2 ⟹ 2𝑥 + 4𝑦 = 22000
2𝑥 + 𝑦 = 10000 . 1⟹ 2𝑥 + 𝑦 = 10000
3𝑦 = 12000
𝑦 = 12000 3 → 𝑦 = 4000
Substitusi nilai 𝑦 = 4000 ke dalam persamaan (2)
2𝑥 + 𝑦 = 10000 → 2𝑥 + 4000 = 10000 → 2𝑥 = 6000 → 𝑥 = 3000
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Wardani dkk (2017) dengan judul
“Analisis Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Materi SPLDV ditinjau dari Perbedaan Gender”. Hasil penelitian
21
menunjukkan bahwa subjek perempuan dengan kemampuan tinggi lebih
unggul dari pada subjek laki–laki dengan kemampuan tinggi berdasarkan
hasil tes pemecahan masalah. Subjek perempuan dengan kemampuan tinggi
menggunakan kemampuan metakognisi yaitu mengembangkan perencanaan,
monitoring pelaksanaan, dan evaluasi tindakan. Kelompok kemampuan
sedang menggunakan kemampuan metakognisi yaitu mengembangkan
perencanaan, beberapa monitoring pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan.
Kelompok dengan kemampuan rendah menggunakan proses metakognisi
yaitu mengembangkan perencanaan, sedikit monitoring pelaksanaan, dan
sedikit evaluasi tindakan.
Subjek laki-laki dengan kemampuan tinggi menggunakan kemampuan
metakognisi yaitu, mengembangkan perencanaan, beberapa monitoring
pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan. Kelompok dengan kemampuan
sedang juga menggunakan proses metakognisi yaitu mengembangkan
perencanaan, sedikit monitoring pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan.
Kelompok dengan kemampuan rendah menggunakan proses metakognisi
yaitu sedikit perencanaan dalam menjawab pemecahan masalah sistem
persamaan linear dua variabel
Penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2012) dengan judul “Analisis
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah-
Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan
Penalaran Siswa”. Hasil penelitian dijelaskan bahwa siswa dengan
22
kemampuan penalaran tinggi mampu melaksanakan keempat indikator dari
kemampuan pemecahan masalah matematika dengan langkah polya.
Kemampuan penalaran sedang juga mampu melaksanakan keempat indikator
dari pemecahan masalah matematika dengan langkah polya. Sedangkan
kemampuan penalaran rendah hanya melaksanakan beberapa langkah
kemampuan pemecahan masalah dengan langkah polya.
23
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian
Pendekatan penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. pendekatan
kualitatif ialah pendekatan untuk memahami situasi dimana peneliti yang
berperan sebagai instrument kunci, kemudian hasailnya diuraikan dalam
bentuk kata-kata dengan menggunkan metode penelitian deskriptif yaitu
penelitian yang menggambarkan suatu kasus, insiden yang terjadi saat ini.
Melalui pendekatan kualitatif dan metode deskriptif, adapun penelitian yang
akan dilaksanakan di SMP Negeri 34 Bulukumba ini dilakukan untuk
mengetahui profil pemecahan masalah matematika pada siswa dengan
menggunakan langkah Polya.
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini berlokasi di jalan Kasuso No. 30 Desa Darubiah Kecamatan
Bontobahari, Kabupaten Bulukumba. Penelitian dilaksanakan pada semester
genap yang dimulai pada tanggal 4 – 22 Februari 2021.
C. Subjek Penelitian
Penelitian ini melibatkan 1 kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba dengan
jumlah 20 orang siswa. Sebelum pemberian tes pemecahan masalah awalnya
peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika pada kelas VIII
untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa pada proses belajar mengajar
maupun proses menyelesaikan soal Kemudian memberikan tes pemecahan
masalah kepada 20 orang siswa. Setelah itu, dipilih sebagai subjek penelitian
24
sesuai dengan hasil tes pemecahan masalah matematikanya. Dari hasil tes
pemecahan masalah dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu siswa dengan
tingkat pemecahan masalah matematika tinggi, sedang, dan rendah. Subjek
penelitian yang terpilih selanjutnya diwawancarai sesuai hasil pengamatan
terhadap lembar jawaban siswa ditinjau dari indikator pemecahan masalah.
D. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur dalam penelitian ini yaitu:
1. Tahap Persiapan
a. Mengurus surat izin penelitian
b. Melakukan validasi instrument penelitian
2. Tahap Pelaksanaan
a. Membagikan instrument tes berupa soal dengan materi SPLDV
kepada siswa untuk dikerjakan
b. Memilih 3 siswa untuk dijadikan subjek untuk mewakili kemampuan
pemecahan masalah tinggi, sedang dan rendah.
c. Mewawancarai subjek sesuai dengan jawabam yang telah dituliskan
pada lembar jawaban
d. Mengolah data yang telah dikumpulkan, kemudian dideskripsikan
berdasarkan pemecahan masalah subjek penelitian
3. Tahap Mengolah Data dan Penyusunan Skripsi
E. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini ialah peneliti itu sendiri, dimana
peneliti yang merencanakan, merancang, menganalisis data, menarik
25
kesimpulan dan menyusun laporan penelitian. Penelitian ini juga dibantu
dengan instrumen pendukung yaitu:
1. Instrumen Tes
Instrumen tes ini bertujuan untuk mengetahui pemecahan masalah
matematika siswa dalam memecahkan masalah berdasarkan langkah-
langkah penyelesaian menurut Polya. Tes yang dilakukan pada penelitian
ini tes uraian. Tes ini menjadi tolak ukur untuk mendapatkan kesimpulan
akhir dari penelitian. Adapun pedoman penskoran dari soal pemecahan
masalah yaitu:
Tabel 3.1
Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematika
Indikator Pemecahan
Masalah Skor Keterangan
Memahami Masalah
0 Siswa belum mampu menentukan apa yang diketahui
dan ditanyakan
1 Siswa mampu menentukan apa yang diketahui dan
ditanyakan tapi kurang tepat
2 Siswa mampu menentukan apa yang diketahui dan
ditanyakan dengan tepat Membuat Rencana
0 Siswa belum mampu membuat rencana penyelesaian
1 Siswa mampu membuat rencana penyelesaian tapi
kurang tepat
2 Siswa mampu membuat rencana penyelesaikan dengan
tepatMenyelesaiakan
Reancana 0 Siswa tidak menuliskan jawaban penyelesaian
1 Siswa hanya menuliskan sebagian dari penyelesaian dan
jawaban kurang tepat
2 Siswa hanya menuliskan sebagian dari penyelesaian
dengan jawaban yang tepat
3 Siswa menuliskan semua penyelesaian tapi sebagian
jawaban kurang tepat
26
4 Siswa menuliskan semua penyelesaian dengan jawaban
tepat dan benarMemeriksa
Kembali 0
Siswa tidak menuliskan kesimpulan dan tidak melakukan pengecekan
1 Siswa menuliskan kesimpulan tetapi kurang tepat
2 Siswa menuliskan kesimpulan dengan tepat dan
melakukan pengecekan
Dari hasil skor yang diperoleh siswa, kemudian dianalisis
menggunakan pedoman penskoran sebagai berikut:
Nilai yang diperoleh siswa =
100
2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara digunakan sebagai acuan peneliti dalam
melakukan wawancara kepada subjek setelah menyelesaikan soal tes yang
diberikan. Pedoman wawancara ini bersifat semi terstruktur. Subjek akan
diwawancarai apa yang dipikirkan ketika mulai memahami masalah, ide
apa yang dipikirkan dalam membuat perencanaan penyelesaian masalah,
bagaimana langkah penyelesaian masalah, bagaimana cara meninjau
kembali hasil yang telah diperoleh.
F. Teknik Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah:
1. Pemberian Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) dalam bentuk uraian. Tes yang diberikan
berjumlah 2 nomor soal dengan mengikuti tahapan pemecahan masalah
menurut Polya.
27
2. Wawancara
Dalam penelitian ini wawancara yang digunakan yaitu semi-
terstruktur yang dilakukan di rumah salah satu subjek karena sekolah
sedang ditutup akibat adanya pandemi covid-19. Wawancara bertujuan
untuk mengklarifikasi data hasil tes tertulis dan juga untuk mengungkap
proses penyelesaian hasil tes karena tidak semua indikator pemecahan
masalah nampak pada jawaban siswa.
G. Teknik Analisis Data
Proses analisis data yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut.
1. Reduksi data
Mereduksi data ialah membuat rangkuman, menentukan hal-hal
pokok, membuang hal yang tidak penting. Reduksi data dilakukan untuk
mengambil data-data yang dibutuhkan. Data yang terkumpul dalam
penelitian ini yaitu hasil tes pemecahan masalah matematika dan hasil
wawancara, kemudian dideskripsikan berdasarkan pemecahan masalah
dengan langkah Polya.
2. Penyajian data
Data yang telah direduksi disusun agar mudah dipahami berdasarkan
rumusan masalah dalam penelitian ini sehingga dapat menarik kesimpulan
dari data tersebut. Penyajian data yang dilakukan dalam bentuk tabel,
uraian naratif dan sebagainya yang menunjukkan profil siswa dalam
28
mengerjaan soal yang terkait dengan pemecahan masalah matematika
berdasarkan langkah Polya.
3. Penarikan kesimpulan
Hal yang dilakukan pada tahap ini adalah dengan memperhatikan hasil
pengerjaan lembar jawaban dalam menyelesaikan masalah matematika
dan hasil wawancara untuk mendeskripsikan profil subjek penelitian
berdasarkan pemecahan masalah matematika sehingga dapat ditemukan
kesimpulan dalam penelitian ini.
H. Keabsahan Data
Melalui keabsahan data kredibilitas (kepercayaan) penelitian kualitatif
dapat tercapai. Triangulasi adalah teknik keabsahan data yang memanfaatkan
data lain diluar data yang sudah ada.
Teknik keabsahan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
triangulasi teknik. Dalam penelitian ini menggunakan teknik yang berbeda
kepada sumber yang sama. Untuk memperoleh data pemecahan masalah
matematika siswa diberikan tes pemecahan masalah terlebih dahulu,
kemudian dilakukan wawancara untuk memperoleh kemampuan pemecahan
masalah secara mendalam.
29
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 34 Bulukumba. Pemilihan subjek
dilakukan dengan memberikan tes pemecahan masalah matematika siswa
kelas VIII yang berjumlah 20 orang. Adapun hasil pemberian tes pemecahan
masalah siswa dapat dilihat dari tabel 4.1:
Tabel 4.1 Hasil Pemecahan Masalah Matematika Siswa kelas VIII SMP
Negeri 34 Bulukumba
No. Nama Kelas Nilai 1 AA VIII 45 2 AAF VIII 50 3 AI VIII 75 4 ANS VIII 75 5 BS VIII 0 6 CAK VIII 35 7 CA VIII 45 8 ISS VIII 0 9 IRS VIII 50 10 IN VIII 35 11 J VIII 50 12 MN VIII 70 13 NPP VIII 40 14 NA VIII 65 15 NM VIII 75 16 RAM VIII 50 17 ARW VIII 45 18 RM VIII 90 19 YA VIII 70 20 SA VIII 0
30
Dari hasil tes pemecahan masalah dapat dilihat pada tabel 4.1 di atas akan dilihat
siswa yang memiliki pemecahan masalah sangat tinggi, tinggi, sedang, dan rendah
dan sangat rendah. Adapun tingkat kualifikasi siswa berdasarkan hasil pemecahan
masalah dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 4.2 Kualifikasi Tingkat Pemecahan Masalah Matematika
Kualifikasi Interval Jumlah Siswa
Sangat Tinggi 86,00 - 100 1 Tinggi 76,00 - 85,99 2 Sedang 60,00 - 75,99 7 Rendah 40,00 - 59,99 8
Sangat Rendah 0 - 39,99 2 (Miftahul, 2018)
Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa terdapat 1 siswa dengan tingkat
pemecahan masalah sangat tinggi, 2 siswa dengan tingkat pemecahan masalah
tinggi, 7 siswa dengan tingkat pemecahan masalah sedang, 8 siswa dengan tingkat
pemecahan masalah rendah dan 2 siswa dengan tingkat pemecahan masalah
sangat rendah. Kemudian, dari kualifikasi tersebut dipilih 3 siswa yang akan
dijadikan sebagai subjek penelitian yang masing-masing mewakili kelompok
tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan subjek berdasarkan pada pertimbangan guru
yang bersangkutan dalam mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 34
Bulukumba, pemilihan subjek juga mempertimbangkan kesediaan siswa dan
kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapat, yang dimana nantinya akan
mempermudah proses wawancara secara mendalam serta kejujuran siswa dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Adapun daftar subjek penelitian yang dapat
dilihat pada tabel 4.3.
31
mengerjakan soal yang diberikan. Adapun daftar subjek penelitian yang dapat
dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Daftar subjek penelitian terpilih
No. Kode Kategori Nama Siswa
1 ST Tinggi RM 2 SS Sedang NA
3 SR Rendah CAK
Berdasarkan tabel 4.3 diatas, peneliti menggunakan kode untuk
mempermudah peneliti untuk melihat profil siswa dalam memecahkan masalah
matematika. Adapun beberapa kode yang digunakan peneliti adalah sebagai
berikut:
P : Peneliti
ST : Subjek Tinggi
SS : Subjek Sedang
SR : Subjek Rendah
NS1 : Nomor Soal 1
NS2 : Nomor Soal 2
Adapun paparan data hasil penelitian pemecahan masalah matematika materi
SPLDV kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba adalah sebagai berikut.
32
Tabel 4.4 Paparan profil hasil pemecahan masalah matematika
Ket:
√ : terlaksana
: belum terlaksana
1. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Tinggi (ST)
Subjek 1 dalam memecahkan masalah, pertama subjek 1 memahami maksud
dari soal. Kemudian menuliskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal
Tahap Pemecahan
Masalah Dengan
Langkah Polya
Indikator
Kategori Tinggi
Kategori Sedang
Kategori Rendah
1 2 1 2 1 2
Memahami Masalah
Subjek mampu menentukan yang diketahui dan ditanyakan dari soal
√ √ √ √ √ √
Membuat Rencana
Subjek mampu membuat model matematika dari soal
√ √ √ √ √ √
Subjek mampu membuat rencana penyelesaian dari soal
√ √ √ √ √ √
Melaksanakan Rencana
Subjek mampu melaksanakan langkah-langkah penyelesaian yang telah dibuat
√ √ √ √ √ √
Subjek menjawab soal dengan benar √ √ √ √
Memeriksa Kembali
Subjek mampu menuliskan kesimpulan √
√ √ √
Subjek mampu memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh
√ √
33
dengan tahapan pemecahan masalah. Berikut ini adalah deskripsi profil
pemecahan masalah matematika subjek 1 (ST) pada setiap nomor soal:
a. Soal Nomor 1
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 1 (ST) soal nomor 1. Adapun soal
nomor 1 yaitu:
Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar
Rp19.500,00. Jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, harus membayar
Rp16.000,00. Tentukan harga 5 buku tulis dan 2 pensil!
Pada soal nomor 1, subjek 1 (ST) mampu untuk memahami masalah
seperti tahapan pemecahan masalah menurut polya, dimana subjek mampu
untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat
tanpa ada kendala seperti gambar 4.1 dan juga diperkuat dengan adanya
kutipan wawancara berikut :
Gambar 4.1 jawaban ST soal nomor 1
PNS1-01: setelah kamu baca soalnya, apa-apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?
STNS1-01: yang diketahui kak seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp. 19.500, dan jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil harus membayar dengan harga Rp. 16.000.
PNS1-02: terus apa yang ditanyakan?
STNS1-02: disuruh untuk mencari harga 5 buku tulis dan 2 pensil
Tahap memahami masalah
34
Berdasarkan gambar 4.1 dan kutipan wawancara diatas, subjek 1 (ST)
mampu untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor
1 dengan baik, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 1 (ST) mampu untuk
melakukan tahapan memahami masalah berdasarkan langkah polya. Setelah
subjek 1 (ST) memahami masalah pada soal nomor 1 kemudian subjek 1
(ST) melakukan langkah selanjutnya yaitu memisalkan buku tulis dengan x
dan pensil dengan y serta membuat model matematika dari soal seperti
gambar 4.2 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.2 jawaban ST soal nomor 1
PNS103: setelah kamu mengetahui apa-apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan
STNS103: saya memisalkan buku tulis itu x dan pensil itu y
PNS104: kenapa kamu memisalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y
STNS104: untuk menyelesaikan soalnya kak
PNS105: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal
STNS105: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak
Berdasarkan gambar 4.2 terlihat bahwa sebelum subjek 1 menyelesaikan
soal nomor 1 pertama-tama subjek 1 (ST) memisalkan buku tulis dengan
variabel x dan pensil dengan variabel y serta mampu membuat model
matematika dengan benar. Tahap membuat rencana semakin terlihat dengan
adanya kutipan wawancara dimana subjek 1 (ST) menggunakan cara
Tahap membuat rencana
35
eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan soal. Sehingga dapat dikatakan
bahwa subjek 1 (ST) melakukan tahapan membuat rencana sesuai dengan
langkah polya. Setelah subjek membuat rencana dengan menggunakan
metode gabungan untuk menyelesaikan soal nomor 1, kemudian subjek
melaksanakan rencana yang telah dirancang sebelumnya, dimana metode
yang digunakan yang pertama yaitu emininasi. Pada tahap eliminiasi subjek
1 (ST) mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tetapi sebelum
mengurangkan, untuk persamaan 1 dikalikan dengan 1 dan persamaan 2
dikalikan dengan 2 agar koefisien dari variabel x sama sehingga bisa
dihilangkann dan didapat nilai dari y. Setelah nilai dari y diperoleh, kemudian
subjek 1 (ST) mensubtitusi nilai dari y ke persamaan yang pertama, sehingga
diperoleh nilai dari x. Setelah subjek 1 (ST) memperoleh nilai dari variabel x
dan y, subjek kembali mensubtitusikan kedua variabel agar dapat ditentukan
harga dari 5 buku tulis dan 2 pensil. Bukti subjek 1 (ST) melakukan tahapan
membuat rencana dan diperkuat dengan gambar 4.3 dan kutipan wawancara
sebagai berikut:
36
Gambar 4.3 jawaban ST soal nomor 1
PNS106: coba jelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal
STNS106: pertama saya pake eliminasi. Saya kurangkan 4x + 3y = 19.500 dengan 2x + 4y = 16.000, tapi sebelum dikurangkan saya kali 1 untuk ini (menunjuk pers 1)di dapat 4x + 3y = 19.500, untuk ini (menunjuk pers 2) dikali 2 didapat 4x +8y = 32.000
PNS107: kenapa di kali 1 dan 2
STNS107: untuk disamakan nilai x agar bisa dihilangkan, jadi kak didapat y itu 2.500
PNS108: kemudian selanjutnya apa
STNS108: saya subtitusi nilai y ke ini (menunjuk pers 1) sehingga didapat nilai x = 3.000
PNS109: nah sekarang sudah didapat nilai x dan ya, kemudian apa lagi yang dicari
Tahap melaksanakan rencana
37
STNS109: dicari harga 5 buku tulis dan 2 pensil. Saya pake cara subtitusi,
sehingga didapat harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 20.000
Berdasarkan gambar 4.3 diatas terlihat bahwa subjek 1 (ST) melaksanakan
rencana penyelelesian yang telah dirancang sebelumnya, dimana subjek 1
(ST) mengeliminasi kedua persamaan setelah didapat salah satu nilai dari
variabel kemudian subjek 1 (ST) mensubtitusikan nilai yang telah diperoleh
ke salah satu persamaan dengan hasil jawaban yang benar, dan juga diperkuat
dengan hasil wawancara diatas. Pada tahap memeriksa kembali sesuai dengan
tahapan polya subjek 1 (ST) menuliskan kesimpulan akhir dari soal nomor 1
akan tetapi subjek 1 (ST) tidak menuliskan cara memeriksa kembali jawaban
yang telah diperoleh pada lembar jawaban, tetapi ketika dilakukan wawancara
subjek 1 (ST) mampu menjelaskan dengan baik cara yang dilakukan untuk
memeriksa kembali jawaban seperti gambar 4.4 dan hasil kutipan wawancara
berikut:
Gambar 4.4 jawaban ST soal nomor 1
PNS110: apa sudah yakin dengan jawabannya
STNS110: Insya Allah yakin
PNS111: bagaimana caramu untuk mengecek apa jawaban yang kamu dapat benar atau belum
STNS111: saya subtitusi x dan y ke ini (menunjuk pers 1) dan jawaban yang saya dapat kak sesuai
Meski pada lembar jawaban subjek 1 (ST) tidak menuliskan cara untuk
memeriksa kembali jawaban tapi ketika di wawancara mampu untuk
Tahap memeriksa kembali
38
menjelaskan langkah yang dilakukan dalam memeriksa kembali. Sehinnga
subjek 1 (ST) mampu untuk melaksanakan tahapan memeriksa kembali.
b. Soal Nomor 2
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 1 (S1) soal nomor 2. Adapun soal
nomor 2 yaitu:
Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan
cokelat jenis B. Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg
dan cokelat cair sebanyak 2 kg. Sedangkan cokelat jenis B membutuhkan
cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg. Jumlah
persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.
Berapakah jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat
pedagang tersebut?
Pada soal nomor 2, subjek 2 (S2) menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal dengan tepat seperti gambar 4.5 berikut:
Gambar 4.5 jawaban S soal nomor 2
PNS201: apa kamu paham maksud dari soal nomor 2 ini
STNS201: iya kak
PNS202: oke, kalau sudah paham bisa sebutkan apa saja yang diketahui
dari soal nomor 2 ini
STNS202: cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan
cokelat cair sebanyak 2 kg, untuk cokelat B membutuhkan cokelat bubuk
Tahap memahami masalah
39
sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg, persediaan cokelat bubuk
sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.
PNS203: kalau yang ditanyakan
STNS203: yang ditanyakan yaitu jumlah coklat jenis A dan cokelat jenis
B yang dapat di buat pedagang
Dari gambar 4.5 dan kutipan wawancara terlihat bahwa subjek 1 (ST)
mampu untuk memahami soal nomor 2 dan mampu memaparkan informasi-
informasi yang terdapat dalam soal, dengan demikian subjek 1 (ST) mampu
melaksanakan tahapan memahami masalah dengan langkah polya. Setelah
subjek 1 (ST) menuliskan informasi yang terdapat dalam soal, subjek 1 (ST)
melakukan pemisalan dimana untuk cokelat jenis A dengan variabel x dan
cokelat jenis B dengan variabel y. subjek 1 (ST) mampu membuat model
matematika dengan benar dan juga membuat rencana penyelesaian dengan
menggunakan metode gabungan. Hal ini termasuk dalam tahapan membuat
rencana penyelesaian dapat terlihat pada gambar 4.6 dan kutipan wawancara
berikut:
Gambar 4.6 jawaban ST soal nomor 2
PNS204: setelah kamu memisalkan dan membuat model matematikanya,
cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaiakan soal
Tahap membut rencana
40
STNS204: sama dengan soal yang pertama kak saya pake cara eliminasi
dan subtitusi
Berdasarkan gambar 4.6 dan kutipan wawancara, terlihat bahwa subjek 1
(ST) mampu melaksanakan tahapan membuat rencana. kemudian subjek 1
(ST) melaksanakan rencana sesuai dengan rencana yang telah dibuat
sebelumnya. Langkah pertama yang gunakan subjek 1 (ST) yaitu cara
eliminasi dimana subjek1 (ST) mengurangkan persamaan 1 dengan
persamaan 2, tetapi sebelum mengurangkan persamaan 1 dikali dengan 2 dan
persamaan 2 dikali dengan 1 untuk menyamakan koefisien dari variabel x
sehingga bisa dihilangkan dan bisa didapat nilai dari y. setelah didapat nilai
dari y disubtitusikan ke persamaan 1 dan didapat nilai dari y seperti pada
gambar 4.7 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.7 jawaban ST soal nomor 2
PNS205: coba jelaskan langkah-langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal
Tahap melaksanakan rencana
41
STNS205: untuk persamaan yang pertama saya kali dengan 2 dan untuk persamaan kedua saya kali dengan 1 didapat nilai x nya sama, sehingga nilai x ini dihilangkan dan didapat nilai y = 4 PNS206: kemudian apa lagi STNS206: setelah didapat nilai y, disubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertama didapat nilai x = 6, jadi didapat nilai x = 6 dan nilai y = 4
Subjek 1 (ST) dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan metode
eliminasi dan subtitusi, sehinggan dapat dikatakan bahwa subjek 1 (ST)
mampu melaksanakan melaksanakan rencana. Tahap selanjutnya yaitu tahap
memeriksa kembali, dimana subjek menuliskan kesimpulan akhir dari soal
dengan tepat seperti pada gambar 4.8 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.8 jawaban ST soal nomor 2
PNS207: apa kamu yakin dengan jawaban yang telah kamu dapat
STNS207: iya kak
PNS208: bagaimana cara kamu untuk melihat apa jawaban yang kamu
dapat itu sudah benar atau belum
STNS208: diuji di salah satu persamaannya kak dan hasil yang saya dapat
kak sama
Subjek 1 (ST) dalam soal nomor 1 selain menuliskan kesimpulan akhir
dari soal subjek 1 (ST) juga melakukan pengecekan terhadap jawaban yang
diperoleh, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek mampu untuk
melaksanakan tahapan memeriksa kembali.
Tahap memeriksa kembali
42
2. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Sedang (SS)
Subjek 2 dalam memecahkan masalah, mampu memahami soal dengan tepat,
akan tetapi subjek 2 dalam proses pemecahan masalah mengalami kesalahan
pada soal nomor 1 akibat dari kurang ketelitian dalam mengejakan soal.
Berikut adalah deskripsi profil pemecahan masalah matematika subjek 2 (SS)
pada setiap nomor soal:
a. Soal Nomor 1
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 2 (SS) soal nomor 1. Adapun soal
nomor 1 yaitu:
Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar
Rp19.500,00. Jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, harus membayar
Rp16.000,00. Tentukan harga 5 buku tulis dan 2 pensil!
Pada soal nomor 1, subjek 2 (SS) menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal dengan tepat sebagaimana terlihat pada gambar 4.9 dan
kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.9 jawaban SS soal nomor 1
PNS101: sebutkan apa-apa saya yang diketahui dan ditanyakan soal ini
Tahap memahami masalah
43
SSNS101: yang diketahui, seseoarng membeli 4 buku tulis dan 3 pensil
seharga Rp. 16.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp. 16.000 dan
yang ditanyakan harga 5 buku tulis dan 2 pensil
Berdasarkan gambar 4.9 dan kutipan wawancara terlihat bahwa subjek 2
(SS) benar-benar memahami soal dan mampu menyebutkan informasi-
informasi yang terdapat dalam soal, dengan demikian subjek 2 (SS) mampu
untuk melaksanakan tahapan memahami masalah. Setelah memahami
masalah, subjek 2 (SS) memisalkan buku tulis dengan x dan pensil dengan y
dan kemudian membuat model matematika dari soal. Cara yang digunakan
subjek 2 (SS) dalam menyelesaikan soal dengan menggunakan cara eliminasi
dan subtitusi seperti gambar 4.10 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.10 jawaban SS soal nomor 1
PNS102: kemudian apa langkah selanjutnya
Tahap membuat rencana
Tahap melaksanakan rencana
44
SSNS102: sebelum saya selesaiakan soalnya kak terlebih dulu saya
misalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y
PNS103: sebutkan model matematika soal
SSNS103: 4x – 3y = 19.500 dan 2x + 4y = 16.000
PNS104: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal
SSNS104: cara eliminasi dan subtitusi
Berdasarkan gambar 4.10 dan hasil kutipan wawancara terlihat jelas
bahwa subjek sebelum menyelesaikan soal subjek memisalkan dengan
variabel x dan y dan juga diperkuat dengan adanya kutipan wawancara dan
juga mampu model matematika dari soal dan metode eliminasi dan subtitusi
dan digunakan untuk menyelesaikan soal, sehingga subjek 2 (SS) mampu
untuk melaksanakan tahapan membuat rencana. Setelah subjek 2 (SS)
membuat rencana, kemudian menyelesaikan soal sesuai dengan rencana yang
telah dibuat sebelumnya. Cara yang pertama yang digunakan yaitu cara
eliminasi dimana subjek 2 (SS) mengurangkan persamaan 1 dengan
persamaan 2. Dari hasil jawaban yang ditulis, sebelumnya subjek 2 (SS) akan
menyamakan keofisien dari variabel x dengan mengalikan 1 untuk persamaan
1 dan dikali 2 untuk persamaan 2, sehingga subjek 2 (SS) memperoleh nilai
dari y. setelah subjek memperoleh nilai y, selanjutnya subjek 2 (SS)
menggunakan cara subtitusi. Subjek mensubtitusikan nilai y ke persamaan 1.
Tetapi dalam langkah penyelesaian dengan cara subtitusi terdapat kesalahan
yang dilakukan, dimana subjek 2 (SS) tidak menurunkan koefisien dari
variabel x dan juga dalam melakukan operasi pengurangan, subjek 2 (SS)
45
salah dalam menuliskan hasil dari operasi tersebut. Sehingga hasil akhir yang
diperoleh subjek 2 (SS) kurang tepat seperti pada gambar 4.11 dan kutipan
wawancara berikut:
Gambar 4.11 jawaban SS soal nomor 1
PNS105: coba jelaskan langkah apa yang kamu lakukan pertama
SSNS105: yang pertama saya lakukan eliminasi persamaan 1 dan 2,
dimana saya hilangkan variabel x sehingga didapat nilai y nya itu kak
2.500, kemudian kak nilai y nya di masukkan ke 4x + 3y = 19.500
kudapat jawaban x nya kak 12.500
PNS106: berapa hasil dari 19.500 – 7.500
SSNS106: 12.000
PNS107: koefisien dari variabel x mana
SSNS107: buru-buru kak sampai tidak diperhatikan kalau ada koefisien
dari x.
PNS108: baik, setelah itu apa lagi yang mau dicari
SSNS108: itu kak harga 5 buku tulis dan 2 pensil, tapi pasti salah kak
hasil akhirnya
PNS109: kenapa kamu bilang salah, apa kamu melakukan pengecekan
Tahap melaksanakan rencana
46
SSNS109: tidak kak, tapi sudah salah di nilai x
Berdasarkan hasil kutipan wawancara yang dilakukan, subjek 2 (SS)
terburu-buru dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan adanya
kesalahan dalam pengerjaan sehingga hasil akhir yang diperoleh kurang tepat
dan kesalahannya juga terdapat pada gambar 4.11. Akibat dari keterburu-
buruan subjek 2 (SS) dalam mengerjakan soal, subjek tidak menuliskan
kesimpulan akhir dari soal dan juga kurang ketelitian dalam langkah-langkah
penyelesaian. Subjek 2 (SS) juga tidak melakukan pemeriksaan kembali
dengan jawaban yang diperoleh seperti kutipan wawancara diatas. Sehingga
dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS) mampu untuk melaksanakan rencana
tetapi belum mampu dalam memeriksa kembali.
b. Soal Nomor 2
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 2 (SS) soal nomor 2. Adapun soal
nomor 2 yaitu:
Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan
cokelat jenis B. Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg
dan cokelat cair sebanyak 2 kg. Sedangkan cokelat jenis B membutuhkan
cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg. Jumlah
persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.
Berapakah jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat
pedagang tersebut?
47
Pada soal nomor 2, subjek 2 (SS) menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal dengan tepat sebagaimana terlihat pada gambar 4.12 dan
kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.12 jawaban SS soal nomor 2
PNS201: setelah kamu baca soal ini, apa yang diketahui dan ditanyakan
dari soal
SSNS201: yang diketahui untuk cokelat jenis A membutuhkan 1 kg coklat
bubuk dan 2 kg cokelat cair, untuk cokelat jenis B membutuhkan 2 kg
coklat bubuk dan 3 kg coklat cair dan untuk yang ditanyakan jumlah
cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat pedangang
Berdasarkan gambar 4.12 dan kutipan wawancara, terlihat bahwa subjek
mampu memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor 2,
sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS) mampu untuk melaksanakan
tahapan memahami masalah. Setelah subjek 2 (SS) menuliskan informasi-
informasi yang terdapat pada soal nomor 2, kemudian subjek 2 (SS)
memisalkan cokelat A dengan variabel x dan cokelat B variabel y serta
membuat model matematika dari soal. Dari jawaban subjek 2 (SS), cara yang
digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan metode eliminasi dan
subtitusi terlihat pada gambar 4.13 dan kutipan wawancara berikut:
Tahap memahami masalah
48
Gambar 4.13 jawaban SS soal nomor 2
PNS202: kemudian langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan
SSNS202: memisalkan jenis A dengan x dan jenis B dengan y
PNS203: terus sebutkan model matematika dari soal ini
SSNS203: x + 2y = 14 sama 2x + 3y = 24
PNS204: cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal
SSNS204: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak
Sesuai dengan kutipan wawancara yang dilakukan subjek 2 (SS), cara
yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan soal dengan menggunakan
metode eliminasi dan subtitusi, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS)
mampu untuk melaksanakan tahapan membuat rencana. Setelah subjek 2 (SS)
menemukan cara yang akan digunakan untuk menyelesaikan rencana, subjek
2 (SS) melaksanakan semua langkah-langah penyelesaian dengan tepat. Pada
cara eliminasi, subjek mengurangkan x + 2y = 14 dengan 2x + 3y = 24.
Sebelum subjek mengurangkan kedua persamaan, subjek menyamakan
koefisien dari variabel x dengan mengalikan 2 dengan x + 2y = 14 dan kali 1
untuk 2x + 3y = 24. Sehingga hasil perkalian yang didapat, untuk persamaan
1 : 2x + 4y = 28 dan persamaan 2 : 2x + 3y = 24, sehingga bisa dikurangkan
dan memperoleh nilai dari y = 4. Setalah nilai y diperoleh, subjek 2 (SS)
melakukan metode subtitusi untuk memperoleh nilai x. Subjek 2 (SS)
Tahap membuat rencana
49
mensubtitusikan nilai dari y ke persamaan 1 sehingga diperoleh nilai x = 6.
Seperti pada gambar 4.14 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.14 jawaban SS soal nomor 2
PNS205:oke selanjutnya langkah yang kamu lakukan dalam
menyelesaikan soal
SSNS205: pertama kak, saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan
2, tapi sebelum dikurangkan saya kali 2 persamaan 1 dan kali 1
persamaan 2 jadi didapat kak nilai y = 4. Setelah didapat nilai y,
disubtitusikan ke persamaan 1 jadi didapat nilai x = 6.
PNS206: apa kamu yakin dengan jawabanmu
SSNS206: tidak terlalu yakin
PNS207: apa kamu lakukan pengecekan terhadap jawaban yang kamu
dapat
SSNS207: tidak kak
PNS208: tapi kamu tau cara untuk melakukan pengecekan pada jawaban
yang didapat
SSNS208: tidak tau juga
Tahap melaksanakan rencana
50
Terlihat dari gambar 4.13, subjek 2 (SS) melaksanakan semua langkah-
langkah penyelesaian sesuai dengan rencana yang telah dibuat sebelumnya
dan hasil yang diperoleh subjek 2 (SS) tepat, sehingga dapat dikatakan bahwa
subjek 2 (SS) mampu melakukan tahapan melaksanakan rencana. Setelah
subjek 2 (SS) melaksanakan semua rencana subjek menuliskan kesimpulan
akhir dari soal akan tetapi kesimpulan akhir yang ditulis dari subjek tidak
sesuai dengan apa yang ditanyakan dari soal, dan terlihat pada kutipan
wawancara diatas, subjek 2 (SS) tidak terlalu yakin dengan jawabannya dan
juga subjek tidak melakukan pengecekan terhadap jawaban yang diperoleh
serta tidak tau cara untuk melakukan pengecekan apakah jawaban yang
diperoleh benar atau tidak. Hal ini dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS)
belum mampu untuk melakukan tahapan memeriksa kembali.
3. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Rendah (SR)
Subjek 3 dalam memecahkan masalah, mampu memahami soal dengan baik,
tetapi dalam proses pemecahan masalah subjek 3 mengalami kesulitan dalam
melakukan operasi aljabar sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Berikut
adalah deskripsi profil pemecahan masalah matematika subjek 3 (SR) pada
setiap nomor soal:
a. Soal Nomor 1
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 3 (SR) soal nomor 1. Adapun soal
nomor 1 yaitu:
51
Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar
Rp19.500,00. Jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, harus membayar
Rp16.000,00. Tentukan harga 5 buku tulis dan 2 pensil!
Pada gambar 4.15 terlihat bahwa subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari soal tapi ketika di wawancarai subjek mampu
untuk menjelaskan informasi-informasi yang terdapat pada soal seperti pada
gambar 4.15 dan kutipan wawancara berikut:
Gambar 4.15 jawaban S3 soal nomor 1
PNS101: apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
SRNS101: yang diketahui seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil
seharga 19.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga 16.500
PNS102: yang ditanykan apa
SRNS102: disuruh untuk menentukan 5 buku tulis dan 2 pensil
Terlihat pada gambar 4.15 dan kutipan wawancara dapat dikatakan bahwa
subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan memahami masalah. Setelah
subjek 3 (SR) memahami informasi-informasi yang terdapat pada soal, subjek
memisalkan buku dengan x, pensil dengan y dan mampu menentukan model
Tahap membuat rencana
Tahap melaksanakan rencana
52
matematika dari soal. Dari jawaban subjek terlihat bahwa cara yang
digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan metode subtitusi dan
eliminasi, seperti kutipam wawancara berikut:
PNS103: sebelum kamu selesaikan soal, apa yang pertama kamu lakukan
SRNS103: saya misalkan dengan x dan y
PNS104: setelah itu cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan
soal
SRNS104: cara eliminasi dan subtitusi
Berdasarkan gambar 4.15 dan kutipan wawancara, dapat dikatakan bahwa
subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan membuat rencana. Subjek 3
(SR) menyelesaikan soal nomor 1 dengan mengikuti cara eliminasi dan
subtitusi, cara pertama yang dilakukan yaitu cara eliminasi. Subjek 3 (SR)
mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tapi dari jawaban sebelum
mengurangkan kedua persamaan, persamaan tersebut di kalikan dimana untuk
persamaan 1 dikali dengan 1 dan persamaan 2 dikali 2, sehingga koefisien
variabel x dari kedua persamaan sama jadi diperoleh nilai y, tetapi hasil yang
diperoleh nilai y kurang tepat karena subjek tidak membagi -12.500 dengan -
5 untuk mencari nilai y nya, tapi subjek 3 (SR) langsung menulisakan 12.500
tanpa membagi dengan koefisien dari variabel y. Kemudian subjek 3 (SR)
mensubtitusikan nilai yang diperoleh kepersamaan 1. Pada langkah untuk
operasi pada sisi kanan dan sisi kiri subjek salah dalam mengambil nilai yang
akan dioperasikan dimana subjek mengurangkan 37.500 dengan 19.500, dan
dari hasil operasi pada pengurangan, kembali subjek 3 (SR) melakukan
53
kesalahan yang sama yaitu subjek 3 (SR) tidak melakukan operasi pada 4x =
37.500 – 19.500, subjek 3 (SR) langsung menuliskan x = 18.000. Adapun
kutipan wawancara sebagai berikut:
PNS105: sebutkan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikan soal
SRNS105: saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 , tapi saya
kali dulu dengan 1 4x + 34 = 19.500 dan kali 2 2x + 4y = 16.000 saya
dapat hasilnya y = 12.500
PNS106: kenapa kamu kali 1 dan kali 2
SRNS106: saya mau samakan koefisien dari x, jadi bisa langsung di coret
x nya, jadi didapat nilai y = 12.500
PNS107: hasil pengurangannya kan -5y = -12.500, baru dapat nilai y =
12.500, terus -5 mana
SRNS107: tidak tau cara operasinya kalau bentuknya begitu, jadi
langsung saya tulis saja y = 12.500
PNS108: kemudian setelah kamu dapat nilai y nya
SRNS108: saya ganti nilai y ke persamaan 1
PNS109: terus kenapa bisa kamu kurangkan dengan 37.500 dengan
19.500
SRNS109: kalau saya kurangkan 19.500 dengan 37.500 bakalan minus
hasilnya
PNS110: sebelumnya pernah diajarkan cara menghitung bentuk operasi
yang disoal
SRNS110: pernah
54
PNS111: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya
SRNS112: tidak
Terlihat dari gambar 4.14 dan kutipan wawancara, subjek 3 (SR)
melaksanakan langkah-langkah penyelesaian sesuai dengan cara yang telah
dibuat. Tapi dari jawaban dan kutipan wawancara subjek belum terlalu
menguasai operasi hitung aljabar sehingga hasil yang diperoleh kurang tepat
walaupun cara yang dilakukan untuk menyelesaiakn soal sudah tepat dan juga
subjek 3 (SR) tidak menyelesaiakan soal nomor 1, dimana subjek 3 (SR) tidak
mencari harga 5 buku dan 2 pensil. Subjek 3 (SR) juga tidak yakin dengan
jawaban yang diperoleh dan juga dari jawaban telihat kurang teliti dalam
menyelesaiakn soal. Dari penjelasan dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR)
belum mampu untuk melaksanakan rencana dan juga belum melakukan
tahapan memeriksa kembali.
b. Soal Nomor 2
Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 3 (SR) soal nomor 2. Adapun soal
nomor 2 yaitu:
Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan
cokelat jenis B. Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg
dan cokelat cair sebanyak 2 kg. Sedangkan cokelat jenis B membutuhkan
cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg. Jumlah
persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.
Berapakah jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat
pedagang tersebut?
55
Pada soal nomor 2, subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal, subjek langsung menuliskan pemisalan dari soal dimana
untuk cokelat A dimisalkan x dan cokelat B dengan y. dari jawaban subjek
terlihat bahwa cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi seperti pada gambar 4.16:
Gambar 4.16 jawaban SR soal nomor 2
PNS201: apa yang diketahui dan tanykan dari soal
SRNS201: cokelat A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan
cokelat cair 2 kg. Cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg
dan cokelat cair 3 kg. persedian cokelat bubuk sebanyak 14 kg dan cokelat
cair 24 kg. yang ditanyakan jumlah cokelat A dan cokelat B yang dapta
dibuat pedangang
PNS202: setelah ditau semuanya, kemudian langkah selanjutnya apa
SRNS202: setelah itu kak saya misalkan cokelat A dengan x dan cokelat B
dengan y
PNS203: kemudian caramu untuk menyelesaikan soal bagaimana
Tahap membuat rencana
Tahap melaksanakan rencana
56
SRNS203: cara eliminasi dan subtitusi
PNS204: kemudian langkah selanjutnya apa
SRNS204: saya selesaikan kak dengan cara mengurangkan x + 2y = 14
dengan 2x + 3y = 24, tapi saya kali 2 untuk persamaan 1 dan saya kali
1untuk persamaan 2
PNS205: kenapa harus di kali 2 untuk persamaan 1 dan di kali 1 untuk
persamaan 2
SRNS205: supaya nanti sama nilainya x jadi bisa di hapus x nya kak jadi
bisa di dapat y nya
PNS206: kenapa yang cara subtitusi, untuk mendapat nilai x nya kamu
kurangkan 14 dengan 8, sedangkan di soal 1 kamu ambil dari ruas kiri
baru kanan, baru soal ini kamu ambil dari ruas kanan kekiri
SRNS206: kalau saya ambil 8 – 14 minus hasilnya
PNS207: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya
SRNS207: kalau nilai y nya yakin , tapi kalau nilai x nya tidak
PNS208: kenapa tidak yakin
SRNS208: asal- asal menghitung waktu cari nilai x nya
Terlihat dari kutipan wawancara, subjek 3 (SR) mampu menyebutkan
informasi-informasi yang terdapat pada soal nomor 1 walaupun subjek 3 (SR)
tidak menuliskan pada lembar jawaban. Subjek melakukan pemisalan
terhadap soal, cokelat A dengan variabel x dan cokelat B variabel y. Dari
gambar 4.16 subjek menuliskan model matematika dari soal dan terlihat dari
kutipan wawancara cara yang subjek 3 (SR) gunakan untuk menyelesaiakan
57
soal yaitu dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi, sehingga
dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan
membuat rencana. Subjek 3 (SR) menyelesaikan soal dengan cara yang telah
dirancang sebelumnya, dimana langkah pertama yang dilakukan yaitu metode
eliminasi. Tapi sebelum menghilangkan variabel x, subjek 3 (SR)
menyamakan variabel x. Persamaan 1 dikalikan dengan 2 dan persamaan 2
dikali 1, setelah koefisien dari variabel x sama dan dihilangkan dengan cara
mengurangkan, sehingga diperoleh nilai dari y = 4. Setelah diperoleh nilai
dari y, subjek 3 (SR) mensubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertama
sehingga diperoleh nilai x = 6. Subjek 3 (SR) menyelesaiakan soal dengan
cara dan langkah-langkah yang tepat, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek
3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan melaksanakan rencana walaupun
untuk memperoleh nilai x pada metode subtitusi subjek melakukannya
dengan asal-asalan karena subjek 3 (SR) kurang memahami cara untuk
mengoperasikan pada aljabar. Dari gambar 4.16 diatas subjek tidak
menuliskan kesimpulan akhir dari soal dan juga terlihat dari kutipan
wawancara bahwa subjek 3 (SR) tidak yakin dengan jawaban yang telah
didapat. Subjek 3 (SR) tidak melakukan pengecekan terhadap jawaban yang
diperoleh, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR) belum mampu
untuk melakukan tahapan memeriksa kembali.
B. Pembahasan
Berdasarkam hasil dari penelitian, berikut ini adalah pembahasan
mengenai profil pemecahan masalah yang dialami oleh subjek:
58
1. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Tinggi (ST)
Telah dipaparkan sebelumnya mengenai profil pemecahan masalah
diatas diperoleh subjek 1 (ST) mampu untuk melaksanakan tahapan
memahami masalah pada soal nomor 1 dan 2 dengan mampu menuliskan
apa yang diketahui dan ditanyakan soal pada lembar jawaban serta ketika
diwawancara subjek 1 (ST) juga mampu menyebutkan sesuai dengan apa
yang telah diketahui subjek 1 (ST). Pada tahap membuat rencana, pertama
subjek 1 (ST) memisalkan informasi yang didapat dengan x dan y, dan
mampu membuat membuat model mtematika dengan tepat. Metode yang
digunakan subjek 1 (ST) dalam menyelesaikan soal yaitu metode eliminasi
dan subtitusi. Pada tahap melaksanakan rencana subjek 1 (ST)
menggunakan metode elimanasi dan subtitusi dalam menyelesaikan soal
dan hasil yang diperoleh dari kedua soal itu tepat. Tahap memeriksa
kembali subjek 1 (ST) mampu menyimpulkan hasil akhir dari apa yang
ditanyakan dari soal dan melakukan pemeriksa ulang terhadap hasil
jawaban yang diperoleh.
Dari pembahasan diatas siswa dengan kemampuan tinggi mampu
untuk melaksanakan pemecahan masalah dengan langkah polya, yaitu
memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan
memeriksa kembali. Sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Januar
Rahmasari Saputri dan Helti Lygia Mampouv tahun 2018 “ Kemampuan
Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan Soal Materi Pecahan oleh
Siswa SMP ditinjau dari Tahapan Polya” mengatakan bahwa siswa
59
berkemampuan tinggi mampu untuk menyelesaiakan semua tahapan
pemecahan masalah dengan langkah Polya.
2. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Sedang (SS)
Dari pemaparan profil pemecahan masalah sebelumnya diperoleh
bahwa subjek 2 (SS) dalam memahami soal nomor 1 dan 2 tidak ada
kendala apapun karena siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan serta juga mampu menyebutkan ketika diwawancarai. Pada
tahap membuat rencana pada soal nomor 1 subjek 2 (SS) awalnya
memisalkan informasi dengan x dan y kemudian membuat model
matematika dari soal dan cara yang digunakan subjek untuk
menyelesaikan soal yaitu dengan cara eliminasi dan subtitusi. Tahap
melaksanakan rencana subjek 2 (SS) menggunakan metode eliminasi dan
subtitusi. Pada soal nomor 1 metode subtitusi subjek 2 (SS) tidak
menuliskan salah satu koefisien dari variable sehingga mengakibatkan
hasil yang diperoleh kurang tepat, untuk soal nomor 2 subjek 2 (SS)
melakukan tahapan melaksanakan rencana dengan tepat dan benar. Pada
tahap memeriksa kembali subjek 2 (SS) kurang tepat dalam menuliskan
kesimpulan akhir dari soal karena subjek 2 (SS) tidak melakukan
pemeriksaan ulang terhadap jawaban yang diperoleh.
Dari pembahasan diatas siswa dengan kemampuan sedang dalam
proses pemecahan masalah dengan langkah polya hanya melakukan
sebagian tahap pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah,
membuat rencana, melaksanakan rencana dan belum melaksanakan
60
tahapan memeriksa kembali. Hal ini sejalan dengan penelitian yang
dilakukan oleh Juliana (2017) “Deskripsi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel” mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika subjek sedang mampu mengidentifikasi informasi dan
menyusun informasi yang penting serta mampu menyelesaikan soal, akan
tetapi tidak melakukan pengecekan terhadap hasil jawaban yang diperoleh.
3. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Rendah (SR)
Dari hasil pemaparan tentang profil pemecahan masalah sebelumnya,
pada soal nomor 1 dan 2 untuk tahapan memahami masalah subjek 3 (SR)
mampu menyebutkan dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
dari soal. Namun, subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Pada tahap membuat rencana pada soal 1 dan 2 cara
yang digunakan untuk menyelesaiakam soal yaitu cara eliminasi dan
subtitusi, subjek 3 (SR) mampu membuat model matematika dari soal.
Untuk tahapan melaksanakan rencana pada soal 1 dan 2 subjek 3 (SR)
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan soal.
Untuk soal 1 dalam menyelesaikan soal subjek 3 (SR) mengalami
kusulitan dalam mengoperasikan aljabar, sehingga hasil yang diperoleh
kurang tepat. Tahapan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 2 tidak
menuliskan kesimpulan akhir pada lembar jawaban dan subjek 3 (SR)
tidak melakukan pemeriksaan ulang terhadap jawaban yang telah
diperoleh.
61
Dari pembahasan diatas siswa dengan kategori rendah dalam proses
pemecahan masalah dengan langkah polya hanya melakukan beberapa
tahap pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah dan membuat
rencana, namun subjek 3 (SR) masih belum maksimal dalam
melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Sejalan dengan penelitian
yang dilakukan Nurul Wachidiatur Rochmah (2017) “Analisis
Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berpikir Tingkat Tinggi
atau HOTS (Higher Order Thinking) Berdasarkan Langkah Polya”
mengatakan bahwa siswa berkemampuan rendah dalam menyelesaiakan
soal tidak melakukan semua tahapan pemecahan masalah berdasarkan
Polya. Siswa hanya melakukan tahapan memahami masalah dan membuat
rencana.
C. Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian ini masih terdapat keterbatasan dan kelemahan peneliti
dalam mengambil data penenlitian:
1. Dikarenakan pandemic Covid-19 jadi proses pemberian tes dilakukan
disalah satu rumah siswa
2. Tidak semua siswa berpartisipasi dalam pegambilan tes pemecahan
masalah
3. Keterbatasan peneliti untuk soal yang hanya memberikan satu kali pada
siswa sebelum dilakukan wawancara, sebaiknya peneliti memberikan
beberapa kali tes untuk melihat jelas kemampuannya dalam memecahkan
masalah.
62
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari hasil penelitian sebelumnya, maka penulis mengungkapkan
kesimpulan dari penelitian ini yaitu sebagai berikut:
Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan tinggi
berdasarkan langkah polya yaitu mampu melaksanakan empat tahapan
pemecahan masalah dengan baik
Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan sedang
berdasarkan langkah polya hanya mampu melaksanakan beberapa tahapan
yaitu mampu memahami masalah, menyusun rencana, menyelesaian rencana
dan belum maksimal dalam memeriksa kembali.
Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan rendah
berdasarkan langkah polya hanya melakukan beberapa tahapan polya yaitu
mampu memahami masalah dan menyusun rencana, namun masih belum
tepat dalam menyelesaikan rencana karena kurangnya penguasaan terhadapa
operasi aljabar dan belum mampu melakukan tahapan memeriksa kembali.
B. Saran
Adapun saran dari peneliti yaitu bagi siswa kelas VIII SMP Negeri 34
Bulukumba diharapkan untuk memperbanyak mengerjakan latihan soal-soal
tentang pemecahan masalah agar mampu meningatkan kemampuan dalam
memecahkan masalah. Bagi Guru diharapkan agar lebih membiasakan siswa
dan memperhatikan siswa dalam proses pemecahan masalah terutama materi
63
SPLDV dengan menerapkan langkah-langkah Polya agar lebih teliti dalam
proses penyelesaiannya serta lebih banyak memberikan soal tentang
pemecahan masalah agar siswa lebih paham dan terbiasa dalam mengerjakan
soal pemecahan masalah.
64
Daftar Pustaka
Amir, Z. 2013. Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika . jurnal Marwah VII(1).
Andriani, I., Munawaroh, M., & Nursuprianah, I. 2015. Perbandingan Kepercayaan Diri Siswa Dalam Belajar Matematika Antara Yang Menggunakan Metode Jigsaw Dengan Metode Inkuiri Terbimbing Di Kelas Vii SMP Satu Atap Negeri Talun Kabupaten Cirebon. EduMa, 4(2), 32–45.
Asfar, A.M.I.T. & Syarif, N. 2018. Model Pembelajaran Problem Posing & Solving: Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. Jawa Barat: CV Jejak.
Depdiknas. 2016. Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Happy, N., Listyani, E., & Year. 2011. Improving The Mathematic Critical And Creative Thinking Skills In Grade 10 th SMA Negeri 1 Kasihan Bantul On Mathematics Learning Through Problem Based Learning. International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education.
Imamah, F. U., &Toheri. 2014. Pengaruh Penggunaan Kombinasi Metode Pembelajaran Discovery Learning Dan Brain Storming Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Himpunan. Eduma, 3(1), 120–137.
Juliana. 2017. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa dalam Menyelesaiakan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal, Vol 2, No. 1
Kusmanto, H. 2014. Pengaruh Berpikir Kritis Terhadap Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika (StudiKasus Di Kelas VII SMP Wahid HasyimMoga). Eduma, 3(1), 92–106
Lingga, A., & Sari, W. 2013. Pengaruh Kemampuan Berpikir Aljabar Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika (Studi Kasus di Kelas VIII SMP Negeri 1 Kaliwedi Kabupaten Cirebon).Eduma, 2(2).
Mulyati, T. 2016. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Dasar. Edu Humaniora Vol. 3 (2).
Mustamin, A. 2011. Pelibatan Metakognisi dalam Pemecahan Masalah Matematika. Edumatica: Jurnal Pendidikan Matematika. Vol 1, No 1
Nasution. 2011. Metode Research Penelitian Ilmiah. Jakarta: PT Bumi Aksara Nurcahyani. 2014. Pengaruh Penerapan Pendekatan Pemecahan Masalah
Terhadap Pemahaman Konsep Pada Pembelajaran Kimia. Skripsi UIN Syarif Hidayatullah.
Rochman. N. W. 2017. Analisis Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berpikir Tingkat Tinggi atau HOTS (Higher Order Thinking) berdasarkan Langkah Polya. Skripsi. Purworejo: Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Roebyanto, G & Sri, H. 2017. Pemecahan Masalah Matematika untuk PGSD. Bandung. Remaja Rosdakarya.
65
Saputri. J. R & Helti, L. M. 2018. Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan Soal Materi Pecahan oleh Siswa SMP ditinjau dari Proses Polya. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika, 4 (2): 153
Schoenfeld, A. H. 2017. Learning To Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making In Mathematics. International Journal of Education Sciences, 196(2)
Shadiq, F. 2014. Belajar Memecahkan Masalah Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Syaharuddin. 2016. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Hubungannya dengan Pemahaman Konsep ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII SMPN 4 Binamu. Skripsi
Tarigan, D. E. 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa. Tesis
Wardani, G. A. K. 2017. Analisis Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Materi SPLDV ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Mitra Pendidikan. Vol 1, No. 10.
Widyastuti. 2013. Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkkah Polya Ditinjau Dari Adversity Quotient. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
66
LAMPIRAN- LAMPIRAN
67
LAMPIRAN 1
Kisi-kisi Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika
Sekolah : SMP Negeri 34 Bulukumba
Kelas : VIII (Delapan)
Mata Pelajaran: Matematika
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
KI (Kompetensi Inti) :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Kompetensi Dasar (KD)
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual
3.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel
Kompetensi Dasar Sub Pokok Indikator Berdasarkan Materi SPLDV
No. Soal
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Menentukan metode penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel
1,2
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel
1,2
LAMPIRAN 2
Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP pada Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
Nama Sekolah : SMP Negeri34 Bulukumba
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Sub Pokok Pembahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 60 Menit
Petunjuk Pengerjaan :
1. Berdoa sebelum mengerjakan soal !
2. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu !
3. Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban baik dan benar !
4. Soal dikerjakan secara individu
Nama :
Kelas :
SOAL
1. Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar
Rp19.500,00. Jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, harus membayar
Rp16.000,00. Tentukan harga 5 buku tulis dan 2 pensil!
2. Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan
cokelat jenis B. Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg
dan cokelat cair sebanyak 2 kg. Sedangkan cokelat jenis B membutuhkan
cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg. Jumlah
persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.
Berapakah jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat
pedagang tersebut?
No. Jawaban Skor
1 Memahami Masalah Diketahui: Harga 4 buku tulis dan 3 pensil Rp19.500,00 Harga 2 buku tulis dan 4 pensil Rp16.000,00 Ditanya: harga 5 buku tulis dan 2 pensil
2
Membuat Rencana Penyelesaian: Misalkan: Harga 1 buku tulis = x Harga1 pensil = y Model Matematikanya : 4x + 3y = 19.500 ……….(1) 2x + 4y = 16.000 ……….(2)
2
Melaksanakan Rencana Eliminasi persamaan (1) dan (2) 4𝑥 + 3𝑦 = 19500 |1| ⟹ 4𝑥 3𝑦 19500 2𝑥 + 4𝑦 = 16000 |2| ⟹ 4𝑥 8𝑦 32000 4𝑥 3𝑦 195004𝑥 8𝑦 32000
5y 11500𝑦 2500
Subtitusikan nilai y ke persamaan (2) 2𝑥 4𝑦 16000 2𝑥 4 2500 16000 2𝑥 10000 = 16000 2𝑥 16000 10000 2𝑥 6000 𝑥 3000
Jadi, harga 1 buah buku tulis = Rp. 3.000,00 dan harga 1 buah pensil = Rp. 2.500,00
4
Untuk harga 5 buku tulis + 2 pensil 5x + 2y5(Rp. 3.000,00) + 2(Rp. 2.500,00) = Rp. 20.000,00
Memeriksa Kembali Jadi, harga untuk 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5(Rp. 3.000,00) + 2(Rp. 2.500,00) = Rp. 20.000,00
2
2 Memahami Masalah Diketahui
Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk 1 kg dan cokelat cair 2 kg
Cokelat jenis B membutuhkan cokelat bubuk 2 kg dan cokelat cair 3 kg
Persediaan cokelat bubuk 14 kg dan cokelat cair 24 kg
Ditanya: Jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat
2
Membuat Rencana Penyelesaian: Misal : Banyaknya 1 kg cokelat jenis A = x Banyaknya 1 kg cokelat jenis B = y Model matematikanya 𝑥 + 2𝑦 = 14 .............. (1) 2𝑥 + 3𝑦 = 24 ..............(2)
2
Melaksanakan Rencana Eliminasi persamaan (1) dan (2) 𝑥 + 2𝑦 = 14 |2| ⟹ 2𝑥 4𝑦 28 2𝑥 + 3𝑦 = 24 |1| ⟹ 2𝑥 3𝑦 24
2𝑥 4𝑦 282𝑥 3𝑦 24
y 4
Substitusi y ke persamaan (1) x 2y 14
𝑥 2 4 14 𝑥 8 14 𝑥 14 8
𝑥 6 Jadi, jumlah cokelat A yang dapat dibuat pedangang = 6 buah dan cokelat B = 4 buah
4
Memeriksa Kembali Nilai 𝑥 = 6 dan 𝑦 = 4 Jadi jumlah cokelat jenis A yang dapat dibuat adalah 6 buah dan cokelat jenis B adalah 4 buah
2
LAMPIRAN 3
Pedoman Wawancara
Langkah Indikator Pemecahan
Masalah Pertanyaan
1. Memahami masalah 1) Setelah membaca soal informasi apa
yang didapatkan?
2. Membuat rencana 1) Selanjutnya apa yang harus
dilakukan?
2) Cara penyelesaian apa yang sesuai
dengan soal?
3. Melaksanakan Rencana 1) Bagaimana cara menyelesaikan soal
ini dengan rumus yang sudah
ditentukan sebelumnya?
4. Memeriksa kembali 1) Bagaimana cara mengetahui apakah
jawaban yang didapatkan sudah
benar?
76
LAMPIRAN 4
Hasil Tes Pemecahan Masalah
No. Nama Kelas Nilai 1 AA VIII 45 2 AAF VIII 50 3 AI VIII 75 4 ANS VIII 75 5 BS VIII 0 6 CAK VIII 35 7 CA VIII 45 8 ISS VIII 0 9 IRS VIII 50 10 IN VIII 35 11 J VIII 50 12 MN VIII 70 13 NPP VIII 40 14 NA VIII 65 15 NM VIII 75 16 RAM VIII 50 17 RM VIII 90 18 SA VIII 0 19 YA VIII 70 20 ARW VIII 45
LAMPIRAN 5
Hasil kerja siswa kemampuan tinggi
a. Soal nomor 1
b. Soal nomor 2
LAMPIRAN 6
Hasil kerja siswa kemampuan sedang
a. Soal nomor 1
b. Soal nomor 2
LAMPIRAN 7
Hasil kerja siswa kemampuan rendah
a. Soal nomor 1
b. Soal nomor 2
LAMPIRAN 8
Hasil Wawancara Subjek
Hasil Wawancara S1 Soal Nomor 1
P: setelah kamu baca soalnya, apa-apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?
S1: yang diketahui kak seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp. 19.500, dan jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil harus membayar dengan
harga Rp. 16.000.
P: terus apa yang ditanyakan?
S1: disuruh untuk mencari harga 5 buku tulis dan 2 pensil
P: setelah kamu mengetahui apa-apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan
S1: saya memisalkan buku tulis itu x dan pensil itu y
P: kenapa kamu memisalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y
S1: untuk menyelesaikan soalnya kak
P: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal
S1: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak
P: coba jelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal
S1: pertama saya pake eliminasi. Saya kurangkan 4x + 3y = 19.500 dengan 2x +
4y = 16.000, tapi sebelum dikurangkan saya kali 1 untuk ini (menunjuk pers 1)di
dapat 4x + 3y = 19.500, untuk ini (menunjuk pers 2) dikali 2 didapat 4x +8y =
32.000
P: kenapa di kali 1 dan 2
S1: untuk disamakan nilai x agar bisa dihilangkan, jadi kak didapat y itu 2.500
P: kemudian selanjutnya apa
S1: saya subtitusi nilai y ke ini (menunjuk pers 1) sehingga didapat nilai x = 3.000
P: nah sekarang sudah didapat nilai x dan ya, kemudian apa lagi yang dicari
S1: dicari harga 5 buku tulis dan 2 pensil. Saya pake cara subtitusi, sehingga
didapat harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 20.000
P: apa sudah yakin dengan jawabannya
S1: Insya Allah yakin
P: bagaimana caramu untuk mengecek apa jawaban yang kamu dapat benar atau
belum
S1: saya subtitusi x dan y ke ini (menunjuk pers 1) dan jawaban yang saya dapat
kak sesuai
Soal Nomor 2
P: apa kamu paham maksud dari soal nomor 2 ini
S1: iya kak
P: oke, kalau sudah paham bisa sebutkan apa saja yang diketahui dari soal nomor
2 ini
S1: cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan cokelat cair
sebanyak 2 kg, untuk cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan
cokelat cair sebanyak 3 kg, persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat
cair sebesar 24 kg.
P: kalau yang ditanyakan
S1: yang ditanyakan yaitu jumlah coklat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat di
buat pedangang
P: setalah kamu memisalkan dan membuat model matematikanya, cara apa yang
kamu gunakan untuk menyelesaiakan soal
S1: sama dengan soal yang pertama kak saya pake cara eliminasi dan subtitusi
P: coba jelasakn langkah-langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaiakn soal
S1: untuk persamaan yang pertama saya kali dengan 2 dan untuk persamaan
kedua saya kali dengan 1 didapat nilai x nya sama, sehingga nilai x ini di
hilangkan dan didapat nilai y = 4
P: kemudia apa lagi
S1: setelah didapat nilai y, disubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertamana
didapat nilai x = 6, jadi didapat nilai x = 6 dan nilai y = 4
P: apa kamu yakin dengan jawaban yang telah kamu dapat
S1: iya kak
P: bagaimana cara kamu untuk melihat apa jawaban yang kamu dapat itu sudah
benar atau belum
S1: diuji di salah satu persamaannya kak dan hasil yang saya dapat kak sama
Hasil Wawancara S2 Soal Nomor 1
P: sebutkan apa-apa saya yang diketahui dan ditanyakan soal ini
S2: yang diketahui, seseoarng membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp.
16.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp. 16.000 dan yang ditanyakan harga 5
buku tulis dan 2 pensil
P: kemudian apa langkah selanjutnya
S2: sebelum saya selesaiakan soalnya kak terlebih dulu saya misalkan buku tulis
dan pensil dengan x dan y
P: sebutkan model matematika soal
S2: 4x – 3y = 19.500 dan 2x + 4y = 16.000
P: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaiakn soal
S2: cara eliminasi dan subtitusi
P: coba jelaskan langkah apa yang kamu lakukan pertama
S2: yang pertama saya lakukan eliminasi persamaan 1 dan 2, dimana saya
hilangkan variabel x sehingga didapat nilai y nya itu kak 2.500, kemudian kak
nilai y nya di masukkan ke 4x + 3y = 19.500 kudapat jawaban x nya kak 12.500
P: berapa hasil dari 19.500 – 7.500
S2: 12.000
P: koefisien dari variabel x mana
S2: buru-buru kak sampai tidak diperhatikan kalau ada koefisien dari x.
P: baik, setelah itu apa lagi yang mau dicari
S2: itu kak harga 5 buku tulis dan 2 pensil, tapi pasti salah kak hasil akhirnya
P: kenapa kamu bilang salah, apa kamu melakukan mengecekan
S2: tidak kak, tapi sudah salah di nilai x
Soal Nomor 2
P: setelah kamu baca soal ini, apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
S2: yang diketahui untuk cokelat jenis A membutuhkan 1 kg coklat bubuk dan 2
kg cokelat cair, untuk cokelat jenis B membutuhkan 2 kg coklat bubuk dan 3 kg
coklat cair dan untuk yang ditanyakan jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B
yang dapat dibuat pedangang
P: kemudian langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan
S2: memisalkan jeni A dengan x dan jenis B dengan y
P: terus sebutkan model matematika dari soal ini
S2: x + 2y = 14 sama 2x + 3y = 24
P: cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal
S2: say pake cara eliminasi dan subtitusi kak
P:oke selanjutnya langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal
S2: pertama kak, saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tapi sebelum
dikurangkan saya kali 2 persamaan 1 dan kali 1 persamaan 2 jadi didapat kak nilai
y = 4. Setelah didapat nilai y, disubtitusikan ke persamaan 1 jadi dipata nilai x =
6.
P: apa kamu yakin dengan jawabanmu
S2: tidak terlalu yakin
P: apa kamu lakukan pengecekan terhadap jawaban yang kamu dapat
S2: tidak kak
P: tapi kamu tau cara untuk melakukan pengecekan pada jawaban yang didapat
S2: tidak tau juga
Hasil Wawancara S3 Soal Nomor 1
P: apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
S3: yang diketahui seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga 19.500, 2
buku tulis dan 4 pensil seharga 16.500
P: yang ditanykan apa
S3: disuruh untuk menentukan 5 buku tulis dan 2 pensil
P: sebelum kamu selesaikan soal, apa yang pertama kamu lakukan
S3: saya misalkan dengan x dan y
P: setelah itu cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal
S3: cara eliminasi dan subtitusi
P: sebutkan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikan soal
S3: saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 , tapi saya kali dulu dengan
1 4x + 34 = 19.500 dan kali 2 2x + 4y = 16.000 saya dapat hasilnya y = 12.500
P: kenapa kamu kali 1 dan kali 2
S3: saya mau samakan koefisien dari x, jadi bisa langsung di coret x nya, jadi
didapat nilai y = 12.500
P: hasil pengurangannya kan -5y = -12.500, baru dapat nilai y = 12.500, terus -5
mana
S3: tidak tau cara operasinya kalau bentuknya begitu, jadi langsung saya tulis saja
y = 12.500
P: kemudian setelah kamu dapat nilai y nya
S3: saya ganti nilai y ke persamaan 1
P: terus kenapa bisa kamu kurangkan dengan 37.500 dengan 19.500
S3: kalau saya kurangkan 19.500 dengan 37.500 bakalan minus hasilnya
P: sebelumnya pernah diajarkan cara menghitung bentuk operasi yang disoal
S3: pernah
P: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya
S3: tidak
Soal Nomor 2
P: apa yang diketahui dan tanykan dari soal
S3: cokelat A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan cokelat cair 2 kg.
Cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair 3 kg.
persedian cokelat bubuk sebanyak 14 kg dan cokelat cair 24 kg. yang ditanyakan
jumlah cokelat A dan cokelat B yang dapta dibuat pedangang
P: setelah ditau semuanya, kemudian langkah selanjutnya apa
S3: setelah itu kak saya misalkan cokelat A dengan x dan cokelat B dengan y
P: kemudian caramu untuk menyelesaikan soal bagaimana
S3: cara eliminasi dan subtitusi
P: kemudian langkah selanjutnya apa
S3: saya selesaikan kak dengan cara mengurangkan x + 2y = 14 dengan 2x + 3y =
24, tapi saya kali 2 untuk persamaan 1 dan saya kali 1untuk persamaan 2
P: kenapa harus di kali 2 untuk persamaan 1 dan di kali 1 untuk persamaan 2
S3: supaya nanti sama nilainya x jadi bisa di hapus x nya kak jadi bisa di dapat y
nya
P: kenapa yang cara subtitusi, untuk mendapat nilai x nya kamu kurangkan 14
dengan 8, sedangkan di soal 1 kamu ambil dari ruas kiri baru kanan, baru soal ini
kamu ambil dari ruas kanan kekiri
S3: kalau saya ambil 8 – 14 minus hasilnya
P: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya
S3: kalau nilai y nya yakin , tapi kalau nilai x nya tidak
P: kenapa tidak yakin
S3: asal- asal menghitung waktu cari nilai x nya
LAMPIRAN 9
DOKUMENTASI
Foto dengan kepala sekolah SMP Negeri 34 Bulukumba
Foto pada saat pemberian tes pemecahan masalah matematika
Foto Wawancara Subjek
LAMPIRAN 10
PERSURATAN
RIWAYAT HIDUP
Indri Apriliani , Dilahirkan di Bira pada tanggal 30
April 1998 dari pasangan Ayahanda Sudirman dan
Ibunda Junaeda. Penulis masuk sekolah dasar pada
tahun 2004 di SDN 165 Bira Kabupaten Bulukumba
dan tamat pada tahun 2010, tamat SMP Negeri 34
Bulukumba tahun 2013, dan tamat SMA Negeri 3
Bulukumba tahun 2016. Pada tahun 2016 penulis melanjutkan pendidikan pada
program Strata Satu (S1) dengan jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar dan selesai
tahun 2021. Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di
Unversitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul:
“Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII
SMP Negeri 34 Bulukumba”.