radiasi benda hitam (fisdas ii)

Standar Kompetensi : 9. Menganalisis keterkaitan antara berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan menerapkan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.

Kompetensi dasar9.1 Menganalisis secara kualitatif gejala kuantum yang mencakup

hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam, serta penerapannya.

Idikator

Menganalisis dan menginterpretasi data empiris tentang radiasi benda hitam.

Memformulasikan hipotesa Planck

Memformulasikan hukum pergeseran Wien dan hukum Stefan Boltzmann berdasarkan hipotesa Planck

Mengaplikasikan sifat-sifat radiasi benda hitam untuk mengukur suhu matahari dan suhu bintang

HK. STEFAN –

BOLTZMANN

HK. PERGESE-

RAN WIEN

TEORI

RELEIGH DAN

JEANS

TEORI PLANCK

EKSPERIMEN

R.A. MILIKAN

TEORI

EINSTEIN

EFEK

COMPTON

PANJANG

GELOMBANG

DE BROGLIE

PERCOBAAN

DAVISSON

DAN GERMER

BENDA HITAM

(BLACK BODY)Kemampuan menyerap

energi maksimal ( e = 1 )

Kemampuan memancarkan

energi maksimal ( e = 1 )

E = e . . T4

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas ( J.s-1.m-2 ), dirumuskan :

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu(J/s atau kal/s)

e = emisivitas permukaan (koefisien pancara/serapan benda)

= tetapan Stefan = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4

T = suhu mutlak (K)

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas dapat juga dirumuskan :

PE =

A

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu(watt.m-2)

P = Daya pancar ( watt )A = luas permukaan benda (m2)

P = E . A = e . . T4 . A Daya pancar

CONTOH SOAL

Sebuah benda memiliki permukaan hitam sempurna, 270 C. Berapa besarnya energi yang dipancarkan tiap satuan waktu tiap satuan luas permukaan benda itu ?

DIKETAHUI :e = 1 (benda hitam sempurna)

T = 27 + 273 = 300 K= 5,67.10-8 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : E = …. ?

JAWAB :

Penyelesaian:

E = e . . T4

= 1 x 5,67.10-4 x (300)4

= 5,67.10-8 x 81.108

= 459,27.10-4 watt/m2

Sebuah bola memiliki jari-jari 20 cm dipanaskan sampai suhu 500 K, sedangkan benda-benda disekitar-nya bersuhu 300 K. Berapa daya yang diperlukan untuk memperta-hankan suhu bola jika permukaan-nya memiliki emisivitas ½ ?

DIKETAHUI :

e = ½

r = 20 cm = 0,2 m

T1 = 300 K ; T2 = 500 K

= 5,67.10-8 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : Daya = P = …. ?

JAWAB :

Penyelesaian:Luas bola =A= 4 .r2 = 4x3,14x (0.2)2

A = 0,5 m2

Daya pancar tiap satuan luas E = e . . T4

= ½ x 5,67.10-8 x (200)4

= 1542.10-4 watt/m2

Daya yang diperlukanP = E.A= 1542.10-4 x 0,5 = 0,0771 watt

Jika suatu benda meradiasikan kalor pada temperatur tinggi

(maksimum) puncak spektrum radiasi akan bergeser kearah panjang

gelombang yang makin kecil

Pada kondisi radiasi maksimum panjang gelombangnya

m = T.C

m = Panjang gelombang pada energi pancar maksimum (m)

T = suhu dalam K

C = 2,898 x 10-3 m.K

HUKUM

PERGESERAN WIEN

Kelemahan dari teori ini yaitu tidak

dapat digunakan untuk seluruh

bagian spektrum (tidak cocok untuk

panjang gelombang panjang)

RELEIGH DAN JEANS MENGOREKSI TEORI

WIEN MELALUI EKSPERIMENNYA AKAN

TETAPI HASIL EKSPERIMEN HANYA COCOK

PADA DAERAH SPEKTRUM CAHAYA

TAMPAK SEDANGKAN UNTUK DAERAH

PANJANG GELOMBANG PENDEK TIDAK

COCOK. KEGAGALAN INI DIKENAL

DENGAN BENCANA ULTRAVIOLET

E = e . . T4

PE =

A

P = E . A = e . . T4 . A

m . T = C

KESIMPULAN TEORI WIEN

• BENDA YANG BERADIASI

MEMANCARKAN ENERGI DALAM

BENTUK GELOMBANG

RADIASI

Kwantum/kwanta/foton ENERGI FOTON

W = h .f

E = energi foton ( j )h = tetapan Planck

= 6,626 x 10-34 J.sf = frekwensi (Hz)c = 3 x 10 8 m/s

= panjang gelombang(m)

EkW

W = energi foton (J)W0 = energi ikat (J)

= fungsi kerja logam= energi ambang

O = ambang

fO = frek. ambang

W = WO +Ek

h.f = WO +Ek

h.f = h.fO +Ek

h. = h. +Ekc

0

c

RADIASIelektron

foton

w0

1. Efekfoto listrik terjadi apabila energi foton(W) cukup untuk membebaskan elektron dari ikatannya dengan inti atom (WO)

2. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) yang dibebaskan dari keping tidak bergantung pada intensitas (lamanya) penyinaran

3. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) berbanding lurus dengan frekwensi cahaya yang digunakan (hasil eksperimen Robert A. Milikan)

4. Cahaya dapat memperlihatkan sifat gelombang juga dapat memperlihatkan sifat-sifat partikel (foton)

RADIASIelektron

foton

EkW

w0

W = WO +Ek

h.f = WO +Ek

h.f = h.fO +Ek

h. = h. +Ekc

0

c

Cahaya dari sinar ultra violet dengan

panjang gelombang 2500 angstrum

dikenakan pada permukaan logam

kalium. Jika fungsi kerja logam kalium

2,21 ev, hitunglah berapa elektron volt

(ev) energi kinetik dari elektron yang

keluar dari permukaan logam kalium.

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

= 2500 angstrum = 25.10-8 m

f = c/ = 3.108/25.10-8= 1,2.1015 hz

W0= 2,21 ev = 2,21.1,6.10-19

= 3,536.10-19 j

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan :

Energi kinetik elektron (Ek)

Jawab: W = W0 + Ek

Ek = W - W0

= h.f - 3,536.10-19

= 6,626.10-34.1,2.1015- 3,536.10-19

= 4,415.10-19 j.

4,415.10-19

= = 2,76 ev

1,6.10-19

Sebuah logam memiliki fungsi kerja 6,08.10-19 j. Pada saat logam disinari terlepas elektron dari permukaan logam dengan energi kinetik 3,08 ev. Hitunglah panjang gelombang dari sinar itu ?

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

W0= 6,08.1,6.10-19 j

Ek= 3,08 ev = 3,08.1,6.10-19

= 4,928.10-19 j

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan :

Panjang gelombang sinar (

Jawab:

W = W0 + Ek

= 6,08.10-19 + 4,928.10-19

= 11,008.10-19 j.

hc

W =

hc

W

m

Foton hambur( ’ )

Foton datang( )

E = mo.c2

Elektron hambur

E = h.f

E’ = h.f’

P =0

= panjang gelombang foton sebelum tumbukan’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan

h = tetapan Planck = 6,626 x 10 –34 J.sc = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m/sm0 = massa diam elektron

= sudut hamburan elektron

Pada percobaan efek compton

digunakan sinar X dengan panjang

gelombang 0,1 angstrum. Sinar X

menumbuk elektron dan terhambur

dengan sudut sebesar 900. Jika

massa diam elektron 9,1.10-31 kg,

berapa panjang gelombang elektron

yang terhambur ?

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

angstrum 10-11 m

m0= 9,1.10-31 kg

= 900

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan : Panjang gelombang

terhambur ( ')

Jawab:

h

' cos

m0c

6,626.10-34

' cos90

9,1.10-31.3.108

= 2,43.10-12

' = 2,43.10-12

= 2,43.10-12 + 10-11

= 1,243.10-11 m

Pada percobaan efek compton

digunakan sinar X dengan frekwensi

3.1019 hz. Pada saat menumbuk

elektron sinar ini terhambur dengan

sudut 600. Jika massa elektron diam

9,1.10-31 kg, hitunglah berapa

frekwensi dari sinar yang terhambur.

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

f = 3.1019 hz

c 3.108

= = = 10-11 m

f 3.1019

m0= 9,1.10-31 kg

= 600

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan : frekwensi sinar X

terhambur (f')

Jawab:

h

' - = ( 1 - cos )

m0c

6,626.10-34

' = ( 1 - cos60)

9,1.10-31.3.108

= 2,43.10-12 ( 1 - 0,5)

= 1,215.10-12

' = 1,215.10-12 +

= 1,215.10-12 + 10-11

= 1,1215.10-11 m

c 3.108

f ' = =

' 1,1215.10-11

= 2,68.1019 hz

Bergerak lurus dengan

momentum p = m.vm

v

m

v

Menurut deBroglie partikel bergerak seperti gelombang ,

dengan demikian partikel pada saat bergerak selain memiliki momentum (p) juga memiliki

panjang gelombang( )

HUBUNGAN ANTARA

MOMENTUM ( p ) DENGAN PANJANG

GELOMBANG ( )

= panjang gelombang

deBroglie (m)

p = momentum (N.s)

h = tetapan Planck

= 6,626 x 10-34 J.s

Hitunglah panjang gelombang de

Broglie dari elektron yang bergerak

dengan kecepatan 2,4.108 m/s,

dengan menggunakan teori :

a. non relativistik b. relativistik

massa elektron diam 9,1.10-31 kg

Penyelesaian:

Diketahui :

v = 2,4.108 m/s = 0,8 c

m0= 9,1.10-31 kg; h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan : panjang gelombang

deBroglie (

Jawab:

a). dengan teori non relativistik,

berarti selama elektron bergerak

massanya tetap m = m0

h 6,626.10-34

= =

mv 9,1.10-31.2,4.108

= 3,304.10-12 m

b). dengan menggunakan teori relativistik,

massa elektron berubah saat bergerak

m0

m = ; v2/c2 = (0,8c)2/c2 = 0,64

1 - v2/c2

h h

= =

mv m0 . v

1 - v2/c2

h 1 - v2/c2 6,626.10-34 1 - 0,64

= =

m0 . v 9,1.10-31.2,4.108

6,626.10-34.0,6

= = 1,82.10-12 m

2,184.10-22

APAKAH SEMUA BENDA

YANG BERGERAK

MEMILIKI PANJANG

GELOMBANG

deBROGLIE ?

Hanya berlaku pada partikel kecil (elektron), yang bergerak dengan kecepatan cukup besar mendekati kecepatan

cahaya

Karena elektron bergerak dengan kecepatan mendekati cahaya maka massa elektron

menjadi massa relatif

p = m.v

Teori deBroglie dibuktikan kebenarannya melalui

percobaan oleh Davisson dan Germer pada th. 1927

APLIKASI DARI TEORI deBROGLIE PADA MIKROSKOP ELEKTRON

DIMANA CAHAYA DIGANTI DENGAN ELEKTRON

•RUMUS WIEN HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM GELOMBANG PENDEK

•TEORI RELEIGH DAN JEINS HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK.

•CAHAYA MEMILIKI SIFAT KEMBAR (DUALISME) YAITU PADA KONDISI TERTENTU MEMILIKI SIFAT PARTIKEL DAN PADA KONDISI LAIN MEMILIKI SIFAT GELOMBANG. AKAN TETAPI KEDUA SIFAT TERSEBUT TIDAK MUNGKIN MUNCUL PADA SAAT YANG SAMA

•PERCOBAAN COMPTON MEMBUKTIKAN BAHWA CAHAYA MEMILIKI SIFAT PARTIKEL

•EKSPERIMEN DAVISON DAN GERMER MEMBUKTIKAN ASUMSI DARI deBROGLIE BAHWA PARTIKEL DAPAT MENUNJUKKAN SIFAT GELOMBANG

Sebuah logam memiliki fungsi kerja 6,08.10-19 j. Pada saat logam disinari terlepas elektron dari permukaan logam dengan energi kinetik 3,08 ev. Hitunglah panjang gelombang dari sinar itu ?

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

W0= 6,08.1,6.10-19 j

Ek= 3,08 ev = 3,08.1,6.10-19

= 4,928.10-19 j

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan :

Panjang gelombang sinar (

Jawab:

W = W0 + Ek

= 6,08.10-19 + 4,928.10-19

= 11,008.10-19 j.

hc

W =

hc

W

m

E = h.f = 6,62. 10-34 . 10 14

=6,61 . 10 -20 J / 1,6. 10-19 = 0,41 ev

=

= h. c/

Ev = elektron volt

1 volt

W = e. v

= 1,6. 10-19 . 1

= 1,6. 10-19 J