pokok pembahasan 6
Post on 24-Oct-2015
16 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
METODE MOMEN DISTRIBUSI ( CROSS )
SOAL
P = 10 Tq = 1 T/m'
5 m 5 m
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= 1 x 5 2 = 2.083 Tm = 10 x 5 = 6.250 Tm12 8
= 1 x 5 2 = -2.083 Tm = 10 x 5 = -6.250 Tm12 8
2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment2.083 2.083 6.250 6.250
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 6.250 - 2.083
= 4.167 Tm
3.
= 0
= 3 = 0.65
= 2 = 0.45
= 1
4. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.6 0.4 1
Siklus 1Momen Frimer 2.083 -2.083 6.250 -6.250Momen Balance 0.000 -2.500 -1.667 6.250
Siklus 2Induksi -1.250 0.000 3.125 -0.833
Momen Balance 0.000 -1.875 -1.250 0.833
Siklus 3Induksi -0.938 0.000 0.417 -0.625
Momen Balance 0.000 -0.250 -0.167 0.625
Siklus 4Induksi -0.125 0.000 0.313 -0.083
Momen Balance 0.000 -0.188 -0.125 0.083
-0.229 -6.896 6.896 0.000
MFAB MFBC
- MFBA - MFCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA
µBC
µCB
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B C
A B C3I 2I
I
I
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
0.229 6.896 6.8960
6. Frey BodyP = 10 T
0.229 q = 1 T/m 6.896 6.896 0
5 m 5 m
7. Hitung Momen dan LintangA. Frey Body
0.229 q = 1 T/m 6.896
q x L= 1 x 5= 5 T
5 m
1. Perletakan
x 5 + x 2.5 + 6.896 - 0.229 = 0
-5 + 5 x 2.5 + 6.667 = 0
-5 + 12.5 + 6.667 = 0
-5 = -19.167
= -19.167 = 3.833 T-5
+ =
+ 3.833 = 5
= 5 - 3.833
= 1.167 T
2. Momen
= x X - 1/2 - 0.229
= 1.167 X - 0.5 - 0.229
3. Lintang
= 1.167 - X
Tabel. Momen Dan Lintang
X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang
0 -0.229 Tm 1.167 T
1 0.438 Tm 0.167 T
2 0.104 Tm -0.833 T
2.5 -0.438 Tm -1.333 T
3 -1.229 Tm -1.833 T
4 -3.563 Tm -2.833 T
Dimana R1 =
RAV RBV
∑MA = 0
-RBV R1
RBV
RBV
RBV
RBV
∑V = 0
RAV RBV R1
RAV
RAV
RAV
Interval 0 ≤ x ≤ 5
MX RAV q X2
X2
Interval 0 ≤ x ≤ 5
DX
A B C
A B B C
A BR1
1.167X - 0.5X2 - 0.229 - 1.167 + X
5 -6.896 Tm -3.833 T
B. Frey Body
P = 10 T6.896 0
5 m
1. Perletakan
x 5 + P x 2.5 + 0 - 6.896 = 0
-5 + 10 x 2.5 - 6.896 = 0
-5 + 25 - 6.896 = 0
-5 = -18.104
= -18.104 = 3.621 T-5
+ = P
+ 3.621 = 10
= 10 - 3.621
= 6.379 T
2. Momen
= x X - 6.896= 6.379 X - 6.896
= x X - P X - 2.5 - 6.896= 6.379 X - 10 X + 25 - 6.896= -3.621 X + 18.104
3. Lintang
= 6.379 T
= -3.621 T
Tabel. Momen Dan Lintang
X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang
0 -6.896 Tm 6.379 T
1 -0.517 Tm 6.379 T
2 5.863 Tm 6.379 T
2.5 9.052 Tm 6.379 T
2.5 9.052 Tm -3.621 T
3 7.242 Tm -3.621 T
4 3.621 Tm -3.621 T
5 0 Tm -3.621 T
RBV1 RCV
∑MA = 0
-RCV
RBV
RBV
RCV
RCV
∑V = 0
RBV1 RCV
RBV1
RBV1
RBV1
Interval 0 ≤ x ≤ 2.5
MX RBV1
Interval 2.5 ≤ x ≤ 5
MX RBV1
Interval 0 ≤ x ≤ 2.5
DX
Interval 2.5 ≤ x ≤ 5
DX
B C
-3.621X + 18.104 - 3.621
6.379X - 6.896 6.379
8. Gambar Momen dan LintangA. Gambar Momen
-6.896 Tm
-0.229 Tm
0 Tm
0.438 Tm9.052 Tm
B. Lintang6.379 T
1.167 T
0
-3.621 T-3.833 T
(+)(-)
(-)
(+)
(-)
(+)
(-) (-)
(+)
-0,833 T
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Soal
q = 2 T/m
2 2
3 M 3 M
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= = 0 Tm
= = 2 x 3 2 = 1.500 Tm
122. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment
0 0 1.500 1.500
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.500 - 0.000
= 1.500 Tm
3. Mencari Nilai K
= = 2 = ###
3
= = 2 = ###
3
4.
= 0
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= 1
5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.5 0.5 1
Siklus 1Momen Frimer 0 0 1.500 -1.500
Momen Balance 0 -0.750 -0.750 1.500
Siklus 2Induksi -0.375 0 0.750 -0.375
Momen Balance 0 -0.375 -0.375 0.375
Siklus 3Induksi -0.188 0 0.188 -0.188
Momen Balance 0 -0.094 -0.094 0.188
Siklus 4Induksi -0.047 0 0.094 -0.047
Momen Balance 0 -0.047 -0.047 0.047
-0.609 -1.266 1.266 0
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
MFAB - MFBA
MFBc - MFCB
KAB KBA
KBC KCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA KBA
KBA KBC
µBC KBC
KBA KBC
µCB
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B CI I
I
I
A B C
0.609 1.266 1.2660
A B C
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Soal
P = 2 T
q = 2 T/m
2 2
3 M 3 M
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= = 0 Tm
= = 2 x 3 2 + 2 x 3 = 4.917 Tm
12 82. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment
0 0 4.917 4.917
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 4.917 - 0.000
= 4.917 Tm
3. Mencari Nilai K
= = 2 = ###
3
= = 2 = ###
3
4.
= 0
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= 1
5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.5 0.5 1
Siklus 1Momen Frimer 0 0 4.917 -4.917Momen Balance 0 -2.458 -2.458 4.917
Siklus 2Induksi -1.229 0 2.458 -1.229
Momen Balance 0 -1.229 -1.229 1.229
Siklus 3Induksi -0.615 0 0.615 -0.615
Momen Balance 0 -0.307 -0.307 0.615
Siklus 4Induksi -0.154 0 0.307 -0.154
Momen Balance 0 -0.154 -0.154 0.154
-1.997 -4.148 4.148 0
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
1.997 4.148 4.148
MFAB - MFBA
MFBc - MFCB
KAB KBA
KBC KCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA KBA
KBA KBC
µBC KBC
KBA KBC
µCB
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B CI I
I
I
A B C
0A B C
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Soal
P = 2 T
q = 0.5 T/m
2 2
3 M 3 M
1 M
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= = 0 Tm
= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.931 Tm
12 3
= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.486 Tm
12 3
2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0 0 1.931 1.931
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.931 - 0.000
= 1.931 Tm
3. Mencari Nilai K
= = 2 = ###
3
= = 2 = ###
3
4.
= 0
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= 1
MFAB - MFBA
MFBc
- MFCB
KAB KBA
KBC KCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA KBA
KBA KBC
µBC KBC
KBA KBC
µCB
I
I
A B C
A B CI I
22
2
2
2
2
5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.5 0.5 1
Siklus 1Momen Frimer 0 0 1.931 -1.486
Momen Balance 0 -0.965 -0.965 1.486
Siklus 2Induksi -0.483 0 0.743 -0.483
Momen Balance 0 -0.372 -0.372 0.483 -0.743
Siklus 3Induksi -0.186 0 0.241 -0.186
Momen Balance 0 -0.121 -0.121 0.186
Siklus 4Induksi -0.060 0 0.093 -0.060
Momen Balance 0 -0.046 -0.046 0.060
-0.729 -1.504 1.504 0
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
0.729 1.504 1.5040
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B C
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Soal
P = 2 T
P = 1 T
q = 0.5 T/m
2 2
3 M 3 M
1 M
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= = 1 x 3 = ### Tm
8
= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.931 Tm
12 3
= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.486 Tm
12 3
2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0.375 0.375 1.931 1.486
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.931 - 0.375
= 1.556 Tm
3. Mencari Nilai K
= = 2 = ###
3
= = 2 = ###
3
4.
= 0
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= = 0.667 = 0.5
+ ### + ###
= 1
MFAB - MFBA
MFBc
- MFCB
KAB KBA
KBC KCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA KBA
KBA KBC
µBC KBC
KBA KBC
µCB
I
I
A B C
A B CI I
22
2
2
2
2
5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.5 0.5 1
Siklus 1Momen Frimer 0.375 -0.375 1.931 -1.486 1.556
Momen Balance 0 -0.778 -0.778 1.486 -1.556
Siklus 2Induksi -0.389 0 0.743 -0.389
Momen Balance 0 -0.372 -0.372 0.389 -0.743
Siklus 3Induksi -0.186 0 0.194 -0.186
Momen Balance 0 -0.097 -0.097 0.186
Siklus 4Induksi -0.049 0 0.093 -0.049
Momen Balance 0 -0.046 -0.046 0.049
-0.248 -1.668 1.668 0
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
0.248 1.668 1.6680
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B C
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Soal
P = 2 T
P = 1 T
q = 0.5 T/m
2 2
6 M 4 M
2 M 1.5 M
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= 1 x 2 x 4 = 0.889 Tm
6
= 1 x 2 x 4 = 0.444 Tm
6
= 0.5 x 4 + 2 x 1.5 x 2.5 = 2.214 Tm
12 4
= 0.5 x 4 + 2 x 1.5 x 2.5 = 1.745 Tm
12 4
2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0.889 0.444 2.214 1.745
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 2.214 - 0.444
= 1.769 Tm
3. Mencari Nilai K
= = 2 = ###
6
= = 2 = ###
4
4.
= 0
= = 0.333 = 0.4
+ ### + ###
= = 0.500 = 0.6
MFAB
- MFBA
MFBc
- MFCB
KAB KBA
KBC KCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA KBA
KBA KBC
µBC KBC
I
I
A B C
A B CI I
22
2
2
2
2
2
2
2
2
+ ### + ###
= 1
5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
0 0.4 0.6 1
Siklus 1Momen Frimer 0.889 -0.444 2.214 -1.745 1.769
Momen Balance 0 -0.708 -1.061 1.745 -1.769
Siklus 2Induksi -0.354 0 0.872 -0.531
Momen Balance 0 -0.349 -0.523 0.531 -0.872
Siklus 3Induksi -0.174 0 0.265 -0.262
Momen Balance 0 -0.106 -0.159 0.262
Siklus 4Induksi -0.053 0 0.131 -0.080
Momen Balance 0 -0.052 -0.079 0.080
0.308 -1.660 1.660 0
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
-0.308 1.660 1.6600
KBA KBC
µCB
Koefisien Distribusi (µ)
Jumlah (∑) Momen
A B C
Methode Distribusi Moment ( CROSS )
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya
METODE MOMEN DISTRIBUSI ( CROSS )
SOALP1 = 2 T
P2 = 1 Tq = 1.5 T/m' q = 1 T/m'
2 I 2 I4 m 4 m
1. Mencari Nilai Momen Frimer
= 1.5 x 4 2 + 2 x 4 = 3.000 Tm12 8
= 1.5 x 4 2 + 2 x 4 = 3.000 Tm12 8
= 1 x 4 2 + 1 x 3 x 1 2 = 1.521 Tm12 16
= 1 x 4 2 + 1 x 3 2 x 1 = 1.896 Tm12 16
2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment3.000 3.000 1.521 1.896
Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= -3.000 + 1.521
= -1.479 Tm
3.
= 1
= 2 = 0.54
= 2 = 0.54
= 1
4. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali
Titik A B C
Interval A-B B-A B-C C-B
1 0.5 0.5 1
Siklus 1Momen Frimer 3.000 -3.000 1.521 -1.896Momen Balance 3.000 0.740 0.740 1.896
Siklus 2Induksi 0.370 1.500 0.948 0.370
Momen Balance 0.370 -1.224 -1.224 -0.370
Siklus 3Induksi -0.612 0.185 -0.185 -0.612
Momen Balance -0.612 0.000 0.000 0.612
Siklus 4Induksi 0.000 -0.306 0.306 0.000
MFAB
- MFBA
MFBC
- MFCB
Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )
µAB
µBA
µBC
µCB
Koefisien Distribusi (µ)
A B C
A B C
I
I
Siklus 4Momen Balance 0.000 0.000 0.000 0.000
5.516 -2.105 2.105 0Jumlah (∑) Momen
5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel
5.516 2.105 2.1050
6. Frey BodyP = 1 T
5.516 q = 1.5 T/m 2.105 2.105 0
4 m 4 m
7. Hitung Momen dan LintangA. Frey Body
5.516 q = 1.5 T/m 2.105
q x L= 1.5 x 4= 6 T
4 m
1. Perletakan
x 4 + x 2 + 2.105 - 5.516 = 0
-4 + 6 x 2 + -3.410 = 0
-4 + 12 + -3.410 = 0
-4 = -8.590
= -8.590 = 2.147 T-4
+ =
+ 2.147 = 6
= 6 - 2.147
= 3.853 T
2. Momen
= x X - 1/2 - 5.516
= 3.853 X - 0.8 - 5.516
3. Lintang
= 3.853 - X
Tabel. Momen Dan Lintang
X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang
0 -5.516 Tm 3.853 T
1 -2.413 Tm 2.853 T
2 -0.811 Tm 1.853 T
2.5 -0.572 Tm 1.353 T
3 -0.708 Tm 0.853 T
4 -2.105 Tm -0.147 T
Dimana R1 =
RAV RBV
∑MA = 0
-RBV R1
RBV
RBV
RBV
RBV
∑V = 0
RAV RBV R1
RAV
RAV
RAV
Interval 0 ≤ x ≤ 5
MX RAV q X2
X2
Interval 0 ≤ x ≤ 5
DX
A B C
A B B C
A BR1
1.167X - 0.5X2 - 0.229 - 1.167 + X
5 -5.003 Tm -1.147 T
B. Frey Body
P = 1 T2.105 0
4 m
1. Perletakan
x 4 + P x 2 + 0 - 2.105 = 0
-4 + 1 x 2 - 2.105 = 0
-4 + 2 - 2.105 = 0
-4 = 0.105
= 0.105 = -0.026 T-4
+ = P
+ -0.026 = 1
= 1 - -0.026
= 1.026 T
2. Momen
= x X - 2.105= 1.026 X - 2.105
= x X - P X - 2 - 2.105= 1.026 X - 1 X + 2 - 2.105= 0.026 X + -0.105
3. Lintang
= 1.026 T
= 0.026 T
Tabel. Momen Dan Lintang
X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang
0 -2.105 Tm 1.026 T
1 -1.079 Tm 1.026 T
2 -0.053 Tm 1.026 T
2.5 0.460 Tm 1.026 T
2.5 -0.040 Tm 0.026 T
3 -0.026 Tm 0.026 T
4 0.000 Tm 0.026 T
5 0 Tm 0.026 T
RBV1 RCV
∑MA = 0
-RCV
RBV
RBV
RCV
RCV
∑V = 0
RBV1 RCV
RBV1
RBV1
RBV1
Interval 0 ≤ x ≤ 2.5
MX RBV1
Interval 2.5 ≤ x ≤ 5
MX RBV1
Interval 0 ≤ x ≤ 2.5
DX
Interval 2.5 ≤ x ≤ 5
DX
B C
-3.621X + 18.104 - 3.621
6.379X - 6.896 6.379
8. Gambar Momen dan LintangA. Gambar Momen
-5.003 Tm
-5.516 Tm
0 Tm
-2.413 Tm0.460 Tm
B. Lintang1.026 T
3.853 T
0
0.026 T-1.147 T
(+)(-)
(-)
(+)
(-)
(+)
(-) (-)
(+)
-0,833 T
top related