pengiraan secara mental (tahun 2)
Post on 09-Jul-2015
149 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
PENGIRAAN SECARA
MENTAL
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Definisi Pengiraan Mental
Pengiraan matematik yang dilakukan
Dengan menggunakan akal fikiran semata-mata,
Tanpa bantuan alatulis dan alat mengira,
Tanpa ‘terikat’ kepada algoritma.
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Ciri-ciri Pengiraan Mental
Nombor difahami sebagai suatu perkaitan antara kuantiti, bukannya digit.
Pengiraan yang kelihatan serupa boleh diselesaikan dengan menggunakan pelbagai strategi.
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Apakah Kelebihan Pengiraan Mental?
Murid dapat memahami perkaitan nombor dengan lebih baik.
Murid dapat memahami nilai tempat dengan lebih kukuh.
Murid lebih yakin terhadap nombor dan sistem nombor.
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Menyatakan hasil tambah dua nombor secara membilang terus
Menyusun semula nombor
Mencerakinkan nombor
Asas Kemahiran Pengiraan MentalDalam Penambahan
1
2
3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Membilang terus dari mana-mana nombor4 + 8 membilang terus dari 4 atau 8
Membilang terus dari nombor yang lebih besar 4 + 8 membilang terus dari 8
Menyatakan Hasil Tambah Dua Nombor Secara Membilang Terus
1
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Menyusun nombor mengikut sebarang susunan dalam operasi penambahan
5 + 13 = 13 + 5
Nombor disusun untuk memudahkan perkaitan antara nombor
34 + 27 + 46 = 34 + 46 + 27
Menyusun Semula Nombor2
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Mencerakinkan Nombor
Penggunaan gandaan 10, 100 dan 1000
Ikatan melalui gandaan 10
Penggantian nombor
Penghampiran gandaan nombor
Mengimbangkan nombor
3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penggunaan Gandaan10, 100 dan 1000
30 + 47 = 30 + 40 + 7
23 + 45 = 20 + 3 + 40 + 5 = 20 + 40 + 3 + 5
540 + 280 = 500 + 40 + 200 + 80= 500 + 200 + 20 + 20 + 80= 700 + 100 + 20
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Ikatan Melalui Gandaan 10
6 + 7 = 6 + 4 + 3 atau 3 + 3 + 7
49 + 32 = 49 + 1+ 31 atau 41 + 8 + 32
296 + 134 = 296 + 4 + 130 atau 290 + 6 + 134
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penggantian Nombor
5 + 9 = 5 + 10 − 1
52 + 21 = 52 + 20 + 1 atau 50 + 2 + 21
138 + 69 = 138 + 70 − 1 atau 140 − 2 + 69
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penghampiran Gandaan Nombor
5 + 6 = 5 + 5 + 1 atau 6 + 6 − 1
18 + 16 = 16 + 16 + 2 atau 18 + 18 − 2
160 + 170 = 150 + 150 + 10 + 20
380 + 380 = 400 + 400 − 40
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Mengimbangkan Nombor
6 + 8 = 6 − 2 + 8 + 2
79 + 24 = 79 + 1 + 23 − 1
255 + 95 = 255 + 5 + 95 − 5
Cara lain melalui strategi ini?
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kaedah Pengumpulan Sepuluh
Tahun 2
Contoh 1
14 + 23 =
1. 14 dianggap 10 lebih 4
2. 23 dianggap 20 lebih 3
Maka, 14 + 23 = 10 + 4 + 20 + 3
= 10 + 20 + 4 + 3
= 37
Latihan1. 23 + 41 =2. 52 + 32 =3. 61 + 14 =4. 74 + 12 =5. 11 + 33 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 2
77 + 88 =
1. 77 dianggap 80 kurang 3
2. 88 dianggap 90 kurang 2
Maka, 77 + 88 = 80 – 3 + 90 – 2
= 170 – 5
= 165
Latihan1. 89 + 76 =2. 37 + 98 =3. 46 + 29 =4. 99 + 47 =5. 77 + 85 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 3
34 + 67 =
1. 34 dianggap 40 lebih 4
2. 67 dianggap 70 kurang 3
Maka, 34 + 67 = 30 + 4 + 70 – 3
= 100 + 1
= 101
Latihan1. 34 + 39 =2. 63 + 68 =3. 41 + 98 =4. 22 + 67 =5. 75 + 75 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 4
146 + 683 =
1. 146 dianggap 100 lebih 46
2. 683 dianggap 700 kurang 17
Maka, 146 + 683 = 100 + 46 + 700 – 17
= 100 + 700 + 46 – 17
= 800 + 29
= 829
Latihan1. 234 + 167 =2. 421 + 689 =3. 123 + 765 =4. 642 + 876 =5. 811 + 999 =6. 512 + 677 =7. 344 + 986 =8. 632 + 768 =9. 543 + 569 =10. 222 + 666 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 5
512 + 418 =
1. 512 dianggap 500 lebih 12
2. 418 dianggap 400 kurang 18
Maka, 512 + 418 = 500 + 12 + 400 + 18
= 500 + 400 + 12 + 18
= 900 + 30
= 930
Latihan1. 423 + 532 =2. 241 + 649 =3. 226 + 712 =4. 642 + 818 =5. 204 + 333 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 6
683 + 718 =
1. 683 dianggap 700 kurang 17
2. 718 dianggap 700 lebih 18
Maka, 683 + 718 = 700 – 17 + 700 + 18
= 700 + 700 – 17 + 18
= 1400 + 1
= 1401
Latihan1. 473 + 508 =2. 288 + 619 =3. 296 + 712 =4. 675 + 345 =5. 254 + 318 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 7
454 + 728 =
1. 454 dianggap 500 kurang 46
2. 728 dianggap 700 lebih 28
Maka, 454 + 728 = 500 – 46 + 700 + 28
= 500 + 700 – 46 + 18
= 1200 – 18
= 1182
Latihan1. 789 + 311 =2. 576 + 532 =3. 666 + 428 =4. 818 + 997 =5. 542 + 778 =6. 456 + 822 =7. 326 + 698 =8. 761 + 432 =9. 976 + 714 =10. 725 + 888 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Contoh 8
6795 + 8383 =
1. 6795 dianggap 7000 kurang 205
2. 8383 dianggap 8000 lebih 383
Maka, 6795 + 8383 = 7000 – 205 + 8000 + 383
= 7000 + 8000 – 205 + 383
= 1500 + 178
= 15 178
Latihan
1. 6754 + 4321 =
2. 7869 + 3210 =
3. 1253 + 6549 =
4. 6541 + 3421 =
5. 7698 + 7432 =
6. 1111 + 9999 =
7. 2678 + 2154 =
8. 6123 + 5986 =
9. 2323 + 6888 =
10. 8866 + 4433 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Latihan
1. 68 + 17 =
2. 78 + 69 =
3. 253 + 49 =
4. 654 + 121 =
5. 769 + 743 =
6. 111 + 999 =
7. 2678 + 2154 =
8. 6123 + 5986 =
9. 2323 + 6888 =
10. 8866 + 4433 =
45 + 32 =
Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 1
4 5
+ 3 295
14
+ 14 557 7
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
1. 5873 + 3147 =
Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 2
A 2734
B 8910
C 9010
D 90202. 47 + 9456 + 6 + 36 378 =
A 45 867
B 45 887
C 45 897
D 45 997
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Menyatakan baki penolakan dua nombor secara membilang menurun
Menyusun semula nombor
Mencerakinkan nombor
Asas Kemahiran Pengiraan MentalDalam Penolakan
1
2
3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Membilang menurun dari nombor yang lebih besar
8 − 3 membilang menurun dari 8 sebanyak 3 langkah
Menyatakan Baki Penolokan Dua Nombor Secara Membilang Menurun
1
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Nombor disusun untuk memudahkan
perkaitan antara nombor
58 + 47 – 38 = 58 – 38 + 47
12 – 7 – 2 = 12 – 2 – 7
Menyusun Semula Nombor2
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Mencerakinkan Nombor
Penggunaan gandaan 10, 100 dan 1000
Ikatan melalui gandaan 10
Penggantian nombor
Penghampiran gandaan nombor
3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penggunaan Gandaan10, 100 dan 1000
78 – 40 = 70 + 8 – 40= 70 – 40 + 8
680 – 320 = 600 + 80 – 300 – 20 = 600 – 300 + 80 – 20
276 – 153 = 276 – 100 – 50 – 3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Ikatan Melalui Gandaan 10
23 – 9 = 23 – 3 – 6
584 – 176 = 584 – 184 + 8
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penggantian Nombor
70 – 9 = 70 – 10 + 1
84 – 19 = 84 – 20 + 1
405 – 398 = 405 – 400 + 2
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penghampiran Gandaan Nombor
18 – 9 > 9 + 9 = 18Jadi, 18 – 9 = 9
9 – 5 > 10 – 5 = 59 adalah kurang 1 dari 10.Jadi, 5 – 1 = 4
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kurangkan 1
60 – 29 =
60 kurangkan 1 ialah 59Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28
60 – 29 = 59 – 28= 31
Latihan70 – 38 =30 – 12 =40 – 36 =100 – 156 =400 – 278 =900 – 799 =1900 – 1289 =3000 – 2356 =4000 – 2347 =9500 – 6745 =
Contoh 1
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
4 – 1.29 =
4 kurangkan 0.01 ialah 3.991.29 kurangkan 0.01 jadi 1.28
4 – 1.29 = 3.99 – 1.28= 2.71
Latihan1. 5 – 3.67 =2. 9 – 6.10 =3. 6 – 4.38 =4. 5 – 7.33 =5. 8 – 2.99 =6. 60 – 26.87 =7. 80 – 52.89 =8. 78 – 67.2 =9. 56 – 43.07 =10. 90 – 65.75 =
Contoh 2
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penolakan Nombor Sonsang
63 – 36 =
(Sedia maklum, 6 puluh jadi 5 puluh. Akan berlaku 1 puluh dikumpul semula menjadi 10 sa)
Tolakkan nilai di rumah puluh:
6 3
– 3 6
2
Contoh 1
6 3
– 3 6
2 7Pasangan 2 ialah 7 supaya jadi 9
Latihan
1. 85 – 58 =
2. 96 – 69 =
3. 72 – 27 =
4. 64 – 46 =
5. 79 – 97 =
6. 48 – 84 =
7. 82 – 28 =
8. 61 – 16 =
9. 32 – 23 =
10. 95 – 59 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
782 – 287 =
?
Contoh 2
Latihan
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Penolakan Nombor Sonsang
60 – 29 =
60 kurangkan 1 ialah 59Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28
60 – 29 = 59 – 28= 31
Latihan70 – 38 =30 – 12 =40 – 36 =100 – 156 =400 – 278 =900 – 799 =1900 – 1289 =3000 – 2356 =4000 – 2347 =9500 – 6745 =
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Latihan
1. 68 – 17 =
2. 78 – 69 =
3. 253 – 49 =
4. 654 – 121 =
5. 769 – 743 =
6. 999 – 111 =
7. 2678 – 2154 =
8. 6123 – 5986 =
9. 6323 – 2888 =
10. 8866 – 4433 =
45 – 32 =
Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 1
4 5
– 3 295– 4
41 3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Latihan
1. 68 – 17 =
2. 78 – 69 =
3. 253 – 49 =
4. 654 – 121 =
5. 769 – 743 =
6. 999 – 111 =
7. 2678 – 2154 =
8. 6123 – 5986 =
9. 6323 – 2888 =
10. 8866 – 4433 =
45 – 32 =
Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 2
4 5
– 3 295– 4
41 3
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kaedah Keabadian Nombor
A 67 544 C 68 974
B 68 544 D 68 994
Berapakah perlu ditambah kepada 32 456
supaya jumlahnya ialah 100 000?
47 546 – ( ) = 37456
A 10 090
B 10 190
C 11 090
D 20 090
6974 – 2789 =
A 4 185
B 4 290
C 4 385
D 4 490
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Selamat Mencuba.
Sabar Pasti Berhasil!
Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum
top related