metode numerik - metode euler

TUGAS MATA KULIAH

METODE NUMERIK

Disusun Oleh :

Fajrin Siddiq

0310610029

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN SIPIL - MALANG

2005

Metode Euler

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Xn

Yn

Tugas Mata Kuliah Metode Numerik

1. Hitung sampai dengan dengan h = 0.09 untuk persamaan berikut :

Penyelesaian :

Metode Euler :

(Solusi Eksak)

n xn yn 0,09(xn + yn) Solusi Eksak Error0 0 0 0 0 01 0.09 0 0.0081 0.004174284 0.0041742 0.18 0.0081 0.016929 0.017217363 0.0091173 0.27 0.025029 0.02655261 0.039964451 0.0149354 0.36 0.051582 0.037042345 0.073329415 0.021748

Metode Euler Yang Disempurnakan

0

0.050.1

0.15

0.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Xn

Yn

Metode Euler yang disempurnakan :

dengan :

n xn yn yn+1 =yn + 0.09405(xn+yn) + 0.00405 Nilai Eksak Error0 0 0 0.00405 0 01 0.09 0.00405 0.016945403 0.00417428 0.0001242 0.18 0.020995 0.04394902 0.01721736 -0.003783 0.27 0.064944 0.100495946 0.03996445 -0.024984 0.36 0.16544 0.218908035 0.07332941 -0.09211