matriks komposisi transformasi
Post on 23-Oct-2015
413 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MATRIKS KOMPOSISI TRANSFORMASI
No Matriks Transformasi JENIS TRANSFORMASI
1 Pencerminan terhadap sumbu X
2 Pencerminan terhadap sumbu Y
3 Pencerminan terhadap garis y = x
4 Pencerminan terhadap sumbu y = -x
5 Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k
6 Rotasi dengan pusat O dan sudut 900
7 Rotasi dengan pusat O dan sudut 900
8 Rotasi dengan pusat O dan sudut 1800
9 Rotasi dengan pusat O dan sudut
Jika matriks transformasi T1 dan T2 berturut turut adalah M1 dan M2, maka matriks transformasi T2 o T1 adalah M2 x M1.
Bukti : T2 o T1 (x,y) = T2[T1 (x,y)] = T2 = M2xM1
Jadi matriks transformasi dari T2 o T1 adalah M2xM1
Contoh 1
Jika Mx menyatakan matriks transformasi pencerminan terhadap sumbu x dan My=x matriks transformasi pencerminan terhadap garis y=x. Tentukan matriks transformasi dari :a. Tx oTy = X
b. Ty=x o Tx
Penyelesaian
a. Matriks Transformasi Tx oTy = X adalah :
Mx X My = x = =
b. Matriks Transformasi Ty=x o Tx adalah :
My = x x Mx = =
Contoh 2
Tentukan Matriks Transformasi Pencerminan terhadap sumbu Y kemudian dilanjutkan dengan garis rotasi +90o terhadap O.
Penyelesaian
Matriks pencerminan terhadap sumbu Y adalah My = dan matriks rotasi +90o adalah M90
o=
Jadi, matriks transformasi R90o o Ty adalah :
M90o x My = =
Contoh 3
Tentukan transformasi tunggal yang ekuivalen dengan :
a. Ty=x o Ty = -x
b. Tx o R180o
Penyelesaiana. Matriks transformasi Ty = x o Ty = -x adalah :
My= x X My = -x= =
Karena merupakan matriks R180o maka
transformasi tunggal yang ekuivalen dengan Ty=x o Ty = -x adalah R180
o
b. Matriks transformasi Tx o R180o adalah :
Mx x M180
o= =
karena merupakan matriks Ty maka transformasi tunggal yang ekuivalen dengan Tx o R180
o adalah Ty
top related