materi mekanika tanah 2 presentasi

MEKANIKA TANAH 2

Kelompok :1. Melia Rahmadaning PutrI2. Miftachul Munib3. Mochammad Sugiarto4. Muhammad Mahesa Ramadhan5. Nurin Shabrina Zata Lini Haidi

KEKUATAN TANAH LATERAL

Tekanan Tanah

Tekanan tanah timbul selama pergeseran tanah (soil displacement) atau selama

peregangan tetapi sebelum tanah tersebut mengalami keruntuhan. Agar dapat

merencanakan konstruksi penahan tanah dengan benar, maka kita perlu

mengetahui gaya horisontal yang bekerja antara konstruksi penahan dan massa

tanah yang ditahan. Gaya horisontal disebabkan oleh tekanan tanah arah

horisontal (lateral).

Tekanan dari tanah ke suatu struktur, disebut “Tekanan Tanah”. Struktur/dinding

penahan tanah umumnya ada dalam kondisi salah satu dari tiga jenis tekanan

sebagai berikut:

1. Tekanan tanah dalam kondisi diam

2. Tekanan tanah aktif

3. Tekanan tanah pasif

DINDING PENAHAN TANAH

TURAP

TEKANAN LATERAL TANAH DIAM

• Tanah tidak digali, kondisinya adalah tekanan lateral tanah diam (at rest lateral pressure)

• Jika tidak movement dari dinding, kondisinya adalah tekanan lateral tanah diam (at rest lateral pressure)

• Koefisien:Ko = [1 – sin(φ’)] √OCR

gmoist

TEKANAN LATERAL TANAH DIAM – MOIST

H

sv = gmoist · H

sh = Ko · sv

gsat

TEKANAN LATERAL TANAH DIAM – SAT.

H

sv = gsat·Hs‘v = sv – gw·H

s‘h = Ko · s‘v

sh = s‘h + gw·H

Tekanan Tanah Diam

Tekanan Tanah Diam

TEKANAN TANAH AKTIF DAN TEKANAN TANAH PASIF

Jika dinding turap mengalami keluluhan atau bergerak ke arah luar dari tanah urug di belakangnya, maka tanah urug akan bergerak ke bawah dan ke samping menekan dinding turap. Tekanan seperti ini disebut tekanan tanah aktif.Nilai tekanan tanah aktif lebih kecil dari nilai tekanan saat diam. Gerakan dinding menjauhi tanah urug menghilangkan pertahanan baji tanah di belakang dinding. Jadi, tekanan tanah aktif adalah gay a yang cenderung mengurangi keseimbangan dinding penahan tanah. Jika suatu gaya mendorong dinding penahan ke arah tanah urug, tekanan tanah dalam kondisi ini disebut tekanan tanah pasif (passive earth pressure). sedangkan nilai banding tekananhorisontal dan tekanan vertikal yang terjadi didefinisikan sebagai koefisien tekanan tanah pasif (coefficient of passive earth pressure) yang dinotasikan dengan Kp. Nilai tekanan tanah pasif lebih besar dari niJai koefi sien tekanan tanah saat diam.

Tekanan Tanah Aktif

RankineCoulomb

TEORI COULOMB

Charles Augustin Coulomb (1776) menggunakan teori keseimbangan batas, yang menganggap blok tanah gagal sebagai freebody untuk menentuken batasan tekanan tanah horizontal. Teoi Coulomb sering digunakan oleh National Concrete Masonry Association, seperti pada Design Manual for Segmental Retaining Walls-2nd Edition.

Anggapan coulomb adalah sebagai berikut:

1. Coulomb mempertimbangkan gesekan dinding.2. Gaya lateral pada dinding penahan berdasarkan batas keseimbangan.3. Pergeseran dinding disebabkan masuknya bidang kedalam

lengkungan, yang menyebabkan overestimasi tekanan tanah pasif

Teori RankineDitinjau suatu tanah tak berkohesi yang homogen dan istropis yang terletak pada ruangan semi tak terhingga dengan permukaan horisontal, dan dinding penahan vertikal berupa dinding yang licin sempurna. Untuk mengevaluasi tekanan tanah aktif dan tahanan tanah pasif, ditinjau kondisi keseirnbangan batas pada suatu elemen di dalam tanah, dengan kondisi permukaan yang horisontal dan tidak adategangan geser pada kedua bidang vertikal maupun horisontalnya.Dianggap tanah ditahan dalam arah horisontal. Pada kondisi aktif sembarang elemen tanah akan sama seperti benda uji dalam alat triaksial yang diuji dengan penerapan tekanan sel yang dikurangi, sedang tekanan aksial tetap. Ketika tekanan horisontal dtkurangt pada suatu nilai tertentu, kuat geser tanah pada suatu saat akan sepenuhnya berkembang dan tanah kemudian mengalami keruntuhan. Gaya horisontal yang menyebabkan keruntuhan ini merupakan tekanan tanah aktif dan nilai banding tekanan horisontal dan vertikal pada kondisi ini merupakan koefisien tekanan aktif.

Tekanan Tanah Aktif Rankine

Tekanan Tanah Aktif Rankine

Tekanan Tanah Aktif Rankine

Tensile crack

Sebelum crack

Sesudah crack

Tekanan Tanah Aktif Rankine

Untuk disain dinding penahan tanah

Tekanan Tanah Aktif Coulomb

Tekanan Tanah Aktif Coulomb

Tekanan Tanah Pasif Rankine

Tekanan Tanah Pasif Rankine

Tekanan Tanah Pasif Coulomb

Tekanan Tanah Pasif Coulomb

AIR TANAH, PERMEABILITAS, DAN REMBESAN

AIR TANAH• Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan

bumi.• Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke dalam

tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya.• Air biasanya sangat berpengaruh pada sifat-sifat teknis tanah, khususnya

tanah berbutir halus. • Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam masalah-

masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti : – Penurunan– Stabilitas pondasi– Stabilitas lereng, dll

• Terdapat 3 zone penting di lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi yaitu :– Zone Jenuh Air– Zone Kapiler– Zone Jenuh Sebagian

3 ZONE LAPISAN TANAH• Pada Zone Jenuh Air, atau zone di bawah muka air tanah, air

mengisi seluruh rongga-rongga tanah.• Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna.• Batas atas dari zone jenuh adalah permukaan air tanah (water

table) atau permukaan freatis.• Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol.• Zone Kapiler terletak di atas zone jenuh. Ketebalan zone ini

tergantung dari jenis tanahnya.• Akibat tekanan kapiler, air terhisap ke atas mengisi ruangan

diantara butiran tanah. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan negatif.

• Zone tak jenuh atau zone jenuh sebagian, berkedudukan paling atas, adalah zone di dekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.

GRADIEN HIDROLIK• Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di dalam

air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu :

z2g

v

γ

ph

2

w

Tinggi tekanan

Tinggi kecepatan

Tinggi elevasi

Dimana :h = tinggi energi totalp = tekananv = kecepatang = percepatan gravitasiγw = berat volume air

• Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian pearsamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan.

• Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat kecil. Sehingga tinggi energi total pada suatu titik dapt dinyatakan sbb :

zγ

ph

w

• Berikut ini adalah hubungan antara tekanan, elevasi, dan tinggi energi total dari suatu aliran air di dalam tanah.

• Tabung pizometer dipasang pada titik A dan titik B.

• Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric level) dari titik A dan B.

• Kehilangan energi antara titik A dan B :

B

w

BA

w

ABA Z

pZ

phhh

• Kehilangan energi Δh tersebut dapat dinyatakan balam bentuk persamaan tanpa dimensi yaitu :

L

hi

Dimana : i = gradien hidrolikL = jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana

kehilangan tekanan terjadi

Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air dalam tanah (v) dan gradien hidrolik, sbb :

Hukum Darcy

ikv dimana :

v = kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det)k = koefisien permeabilitas (cm/det)i = gradien hidrolik Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan :

dengan A = luas penampang tanah.Aikq Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, (k) mempunyai satuan yang

sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air.

Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka :

gK

detcmk w)/(

dengan :K = koefisien absolut (cm2), tergantung

dari sifat butirannya.ρw = kerapatan air (gr/cm3) μ = koefisien kekentalan air (gr/cm

det)g = gravitasi (cm/det2)

Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan nyata rembesan lewat tanah (vs) adalah, sbb :

dengan n = porositas tanah

Hukum Darcy

Beberapa nilai koefisien permeabilitas (k) dari berbagai jenis tanah diperlihatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya dinyatakan pada temperatur 20 0C.

n

ikvatau

n

vv ss

Jenis Tanah k (mm/det)

Butiran kasar 10 – 103

Kerikil halus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang 10-2 – 10

Pasir halus, lanau longgar 10-4 – 10-2

Lanau padat, lanau berlempung 10-5 – 10-4

Lempung berlanau,lempung 10-8 – 10-5

Pengujian Permeabilitas di Laboratorium

Terdapat empat macam cara pengujian untuk menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium, yaitu :

a) Pengujian tinggi energi tetap (Constan-head)

b) Pengujian tinggi energi turun (falling-head)

c) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian konsolidasi.

d) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian kapiler horizontal.

• Pengujian constant-head ini cocok untuk jenis tanah granular (berbutir).

• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder.

• Pemberian air dari pipa masuk dijaga sedemikian rupa sehingga perbedaan tinggi air pada pipa masuk dan pipa keluar (h) selalu konstan selama percobaan.

• Pada kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h.

• Setelah kecepatan aliran air yang melalui contoh tanah menjadi konstan, banyaknya air yang keluar ditampung dalam gelas ukur (Q) dan waktu pengumpulan air dicatat (t).

Volume air yang terkumpul adalah :

Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Tetap (Constant-head)

tAiktqQ

Dengan A adalah luas penampang benda uji, dan L adalah panjangnya.Karena i = h/L, maka :

Q = k (h/L) i A tsehingga :

tAh

LQk

Contoh Soal• Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu contoh tanah berbentuk

silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 16,8 cm akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas constant-head.

• Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cm di kontrol selama masa pengujiannya.

• Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur ditimbang, beratnya 940 gram.

• Temperatur pada waktu pengujian 20 0C.

• Solusi :- Luas penampang benda uji (A) = ¼ π D2 = ¼ π 7,32 = 41,9 cm2.

- Volume air pada gelas ukur = 940 cm3, karena γw = 1 gr/cm3.

- Koefisien permeabilitas :

det/cm,,

,

tAh

LQk 080

60194175

816940

• Pengujian falling-head ini cocok untuk jenis tanah berbutir halus.

• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder.

• Pipa pengukur didirikan di atas benda uji kemudian air dituangkan ke dalamnya dan air dibiarkan mengalir melewati benda uji.

• Perbedaan tinggi air pada awal pengujian (t1 = 0) adalah h1.

• Kemudian air dibiarkan mengalir melewati benda uji sampai waktu tertentu (t2) dengan perbedaan tinggi muka air adalah h2.

Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Turun (Falling-head)

• Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb :

dt

dha

dt

dvA

L

hkAikq

Sehingga :Dimana :

h = perbedaan tinggi muka air pada sembarang waktu

A = luas penampang contoh tanaha = luas penampang pipa pengukurL = panjang contoh tanah

Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Turun (Falling-head)

h

dh

kA

Ladt

2

10

h

h

t

h

dh

kA

Ladt

2

1

2

1 103032h

hlog

kA

La,

h

helog

kA

Lat

2

13032h

hlog

tA

La,k

Contoh Soal• Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb :

– Luas penampang benda uji A = 20 cm2; – Luas pipa pengukur a = 2 cm2;– Sebelum contoh tanah diuji, tahanan saringan alat pengujian

falling-head diuji terlebih dahulu. Hasilnya, waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 5 detik.

– Kemudian controh tanah tebal 5 cm dimasukkan ke dalam tabung silinder untuk diuji.

– Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 2,5 menit.

– Hitunglah koefisien permeabilitas tanah ini dengan cara pengujian falling-head.

• Solusi :- Dianggap bahwa air mengalir vertikal ke bawah, melewati dua

lapis tanah dengan luas penampang yang sama, tetapi dengan nilai k yang berbeda.

Solusi (lanjutan)• Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya. Dimana

debit = luas x kecepatan.• Oleh karena kedua tanah terletak pada luas tabung yang sama, maka kecepatan

pada masing-masing tanah juga sama.

• Berdasarkan hukum Darcy : v = k i

• Untuk Tanah 1 :

1

11 l

hkv

1

11

k

l

v

h

• Untuk Tanah 2 :

2

22 l

hkv

2

22

k

l

v

h

Solusi (lanjutan)• Jika kz adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka :

• Substitusi pers (1) ke pers (2) :

L

hk

ll

hhkv zz

21

21

(1).........k

L

v

h

z

2

2

1

121

k

l

k

l

v

h

v

h

2

2

1

121 )(

1

k

l

k

lhh

v

(2)2

2

1

1 ........k

l

k

l

v

h

(4)2

2

1

1 .........k

l

k

l

k

L

z

Solusi (lanjutan)• Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head :

• Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik

2

2

1

1

k

l

k

l

k

L

z

2

13032h

hlog

tA

La,k

• Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) :

15

100

15020

23032 log

L,kz

15

100

520

23032 1

1 logl

,k 26,351

1 k

l

790,53zk

L

• Dari persamaan (4) :

2

5352653790

k,, Jadi, k2 = 6,5 x 10-3 cm/det

• Koefisien permeabilitas tanah (lempung ) dari 10-6 sampai 10-9 cm/det dapat ditentukan dalam sebuah falling head permeameter yang direncanakan khusus dari percobaan konsolidasi.

• Pada alat ini, luas benda uji dibuat besar.

• Panjang lintasan air L dibuat kecil dan tinggi h dibuat besar.

Penentuan Koefisien Permeabilitas dari Pengujian Konsolidasi

• Untuk menghindari penggunaan pipa yang tinggi, tinggi tekanan dapat dibuat dengan jalan pemberian tekanan udara.

• Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi sebagai berikut :

dengan :Tv = faktor waktuCv = koefisien konsolidasiH = panjang rata-rata lintasan drainaset = waktu pengaliran

2v

v H

tCT

• Persamaan koefisien konsolidasi, adalah :dengan :γw = berat jenis airmv = koefisien kompresibilitas volume

e = perubahan angka pori pada perubahan bebannya

Δσ = tambahan tekanan yang diterapkan .

Penentuan Koefisien Permeabilitas dari Pengujian Konsolidasi

• Substitusi dari ketiga persamaan tersebut, menghasilkan :

)1( e

emv

vwv mγ

kC

)1

2

e(t

HeTk wv

• Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka :

)1

1980

50

2

e(t

He,k w

• Benda uji setebal 2,74 cm diletakkan diantara batu tembus air alat konsolidasimeter.• Dari percobaan dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi 50%

(t50) = 12 menit.• Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji.• Dianggap bahwa benda uji pada tekanan p1 = 1,473 kg/cm2 mempunyai angka pori e1 =

0,585.• Pada akhir pengujian tekanan p2 = 2,946 kg/cm, angka pori e2 = 0,499.

• Penyelesaian :Pada pengujian ini, nilai e rata-rata = (0,585 + 0,499)/2 = 0,542

Contoh Soal

T50 = 12 menit = 720 detik

Karena kondisi drainase dari contoh benda uji adalah drainase atas dan bawah, maka H = 2,74/2 cm.Koefisien permeabilitas selama pengujian ini :

/dtcm,),(

)/,)(,(,

e(t

He,k w 8

25

50

2

1095154201720

27421084511980

)1

1980

/grcm,,,e 2510845

14732946

49905850

Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan

Hubungan persamaan empiris untuk memperkirakan harga koefisien rembesan tanah telah diperkenalkan pada masa lalu.

Beberapa dari persamaan-persamaan tersebut akan di bahas secara singkat pada bab ini.

Untuk tanah berpasir dengan ukuran butir yang merata (yaitu, koefisien keseragaman kecil), Hazen (1930) memperkenalkan suatu hubungan empiris untuk koefisien rembesan dalam bentuk sebagai berikut :

dimana :c = konstanta yang bervariasi dari 1,0 sampai 1,5D10 = ukuran efektif, dalam satuan melimeter.

Persamaan di atas berdasarkan hasil penyelidikan yang dilakukan oleh Hazen pada tanah pasir bersih yang lepas.

210Dcdet/cmk

Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan

Casagrande mengajukan suatu rumus sederhana untuk menghitung koefisien rembesan dari tanah pasir bersih yang halus sampai dengan yang agak kasar dalam bentuk sbb:

k = 1,4 e2 k0,85

dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori ek0,85 = koefisien rembesan yang sesuai dengan angka pori e = 0,85

Dengan menggunakan persamaan Kozeny-Carman, didapat :

dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori eC1 = konstanta

e

eCk

e

ek

1atau

1

3

1

3

Contoh Soal Koefisien rembesan suatau tanah pasir pada angka pori 0,8 adalah

0,047 cm/det. Perkirakan besarnya koefisien rembesan tanah tersebut pada angka pori 0,5.

Penyelesaian :

Dengan menggumnkan persamaan k = 1,4 e2 k0,85 dapat ditulis sbb :

Sehingga :

2

2

250

280

8502

50

8502

80

50

80

50

80

41

41

,

,

e

e

ke,

ke,

k

k

,

,

,,

,,

,

,

det/cm,,

,,

,

,kk ,, 0180

0640

02500470

80

502

2

8050

Jika menggunakan persamaaan : maka :e

eCk

1

3

1

:sehingga,,

,

,,

,,

k

k

,

, 4230830

2840

50150

80180

3

3

50

80

det/cm,,

,

,

kk ,

, 0140423

0470

42380

50

Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan

Amer dan Awad (1974) menyarankan bahwa konstanta C1 dapat dinyatakan sebagai fungsi dari ukuran efektif dan koefisien keseragaman pasir, atau

C1 = C2 D210

32 Cu0,6

dimana :D10 = ukuran efektifCu = koefisien keseragamanC2 = konstanta

Sehingga koefisien rembesan pada angka pori e dapat ditulis menjadi :

dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori eC1 = konstanta

e

eCDCk ,

u

1

360322

102

Koefisien Rembesan Ekivalen arah Horizontal Apabila kH1, kH2, kH3, … kHn adalah koefisien rembesan untuk tiap-tiap lapisan

tanah dalam arah horizontal dan kH(eq) adalah koefisien rembesan ekivalen dalam arah horizontal, maka dari hukum Darcy didapat :

v = kH(eq) . ieq; v1 = kH1 . i1; v2 = kH2 . i2; v3 = kH3 . i3; …;

vn = kHn . in

mengingat: ieq = i1 = i2 = i3 = … = in,

Dengan memasukkan harga kecepatan di atas ke persamaan q, maka :q = v . 1 . H sehingga :

H

)HvHvHvHv(

H

qv nn

332211

H

)HikHikHikHik(ik neqHneqHeqHeqHeq)eq(H

332211

)HkHkHkHk(H

k nHnHHH)eq(H 332211

1

Koefisien Rembesan Ekivalen arah Vertikal

Suatu tanah yang terdiri dari n lapis dengan aliran arah vertikal. Untuk keadaan ini, kecepatan aliran

yang melalui semua lapisan tanah adalah sama.

Tetapi kehilangan energi total, h adalah merupakan penjumlahan dari kehilangan energi untuk tiap-tiap lapisan. Jadi :v = v1 = v2 = v3 = … = vn

dan total kehilanagan energi :

h = h1 + h2 + h3 + … + hn,

Dengan menggunakan hukum Darcy, maka :v = kV1 i1 = kV2 i2 = kV3 i3 = … = kVn in =

Vnn

VVV)eq(Veq k

vi;;

k

vi;

k

vi;

k

vi;

k

vi

33

22

11

H

hidimana

H

h.k eq)eq(V

Koefisien Rembesan Ekivalen arah Vertikal

Total kehilangan energi (h) :h = h1 + h2 + h3 + … + hn,

h = H1 . i1 + H2 . i2 + H3 . i3 + … + Hn . in

Vnn

VVV)eq(Veq k

vi;;

k

vi;

k

vi;

k

vi;

k

vi

33

22

11

:sehinggavh

Hkmaka

H

h.kv )eq(V)eq(V

v)iHiHiHiH(

Hk

nn)eq(V

332211

v)

kv

Hkv

Hkv

Hkv

H(

Hk

Vnn

VVV

)eq(V

3

32

21

1

)kH

kH

kH

kH

(

Hk

Vn

n

VVV

)eq(V

3

3

2

2

1

1

Contoh Soal 1 Tentukan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran arah horizontal

pada tanah berlapis tiga dengan susunan lapisan tanah sbb :

No. Lapisan Tebal (ft)

Koefisien rembasan arah horizontal, kH (ft/menit)

1 20 10-1

2 5 10-4

3 10 1,5 x 10-1

)HkHkHk(H

k HHH)eq(H 332211

1

),()(

k )eq(H 101051510201010520

1 141

menit/ft,)(

),,,(k )eq(H 10

35

5151000502

Penyelesaian :

Contoh Soal 2 Jika dianggap kv = kH untuk semua lapisan tanah pada contoh soal 1. Tentukan rasio antara kH(eq) dan kv(eq)

Penyelesaian :

)kH

kH

kH

(

HHHk

VVV

)eq(V

3

3

2

2

1

1

321

),

(k )eq(V

141 105110

105

1020

10520

menit/ft,),.(

k )eq(V410966

6666600050200

35

145921441096

104

,,

,

k

k

v

H

UJI REMBESAN DI LAPANGAN DENGAN CARA

PEMOMPAAN DARI SUMUR Jumlah air tanah yang mengalir ke dalam sumur uji persatuan waktu (debit = q) adalah sama dengan jumlah air yang dipompa ke luar dari sumur uji per satuan waktu; keadaan ini dapat ditulis dalam persamaan Darcy sbb :

q = v A = k i Adimana :v = kecepatan aliran , m/detA = luas alirani = gradien hidrolis = dh/dr Luas A dapat dianggap sebagai

tabung vertikal dan tinggi h dengan jari-jari r. Sehingga luas penampang pengaliran adalah :

A = 2 π r h

Sehingga : q = k (dh/dr) 2 π r h

UJI REMBESAN DI LAPANGAN DENGAN CARA

PEMOMPAAN DARI SUMURq = k (dh/dr) 2 π r h

q dr/r = 2π k h dh

1

2

1

2

2h

h

r

rdhhk

r

drq

1

2

1

2

2212

h

h

rr hkrlnq

22

21

2

1 hhkr

rlnq

22

21

2

13032 hhkr

rlogq,

2

122

21

3032

r

rlog

hh

q,k

Apabila q, r1, r2, h1 dan h2 diketahui koefisien rembesan dapat dihitung.

karena ln x = 2,303 log x, maka :

Contoh Soal• Suatu uji pemompaan dari suatu sumur uji dalam lapisan tembus air

yang pada dasarnya terdapat lapisan kedap air, setelah mencapai keadaan stabil diperoleh hasil observasi sbb :

• Debit air yang dipompakan keluar dari sumur uji (q) = 13,37 ft3/menit.

• Pada sumur observasi 1 yang berjarak (r1) = 150 ft dari sumur uji,

kedalaman air (h1) = 20 ft, dan sumur observasi 2 yang berjarak (r2) =

50 ft dari sumur uji, kedalaman air (h2) = 15 ft.

• Tentukan koefisien rembesan lapisan tanah tembus air tersebut.

• Penyelesaian :

menit/ft,log,,

k

r

rlog

hh

q,k

027050

150

1520

37133032

3032

22

2

122

21

UJI REMBESAN DI LAPANGAN UNTUK LAPISAN TANAH CONFINED

AQUIFER

q = k (dh/dr) 2 π r H

q dr/r = 2π k H dh

Koefisien rembesan rata-rata untuk suatu confined aquifer (lapisan penyimpan air yang diapit oleh lapisan kedap air) dapat juga ditentukan dengan cara memompa air keluar dari sumur uji.

Dengan menghitung ketinggian air di dalam sumur observasi yang dipasang dengan jarak yang berbeda-beda dari sumur uji.

Karena air hanya dapat mengalir ke dalam sumur uji melalui aquifer dengan ketebakan H, maka persamaan debit air yang dipompa keluar dari sumur adalah sbb :

1

2

1

2

2h

h

r

rdhHk

r

drq

UJI REMBESAN DI LAPANGANUNTUK LAPISAN TANAH CONFINED

AQUIFER 1

2

1

2

2h

h

r

rdhHk

r

drq

1

2

1

22 h

hrr hHkrlnq

212

1 2 hhHkr

rlnq

212

1 23032 hhkr

rlogq,

2

1

212

3032

r

rlog

hhH

q,k

2

1

217272 r

rlog

hhH,

qk

JARINGAN ALIRAN (FLOW NET)

Persamaan Kontinuitas (Kesenantiasaan)

• Dalam keadaan yang sebenarnya, air mengalir di dalam tanah tidak hanya dalam satu arah dan juga tidak seragam untuk seluruh luasan yang tegak lurus arah aliran.

• Untuk permasalahan-permasalahan seperti ini, perhitunganaliran air tanah pada umumnya dibuat dengan menggunakan grafik-grafik yang dinamakan jaringan aliran (flow nets).

• Konsep jaringan aliran ini didasarkan pada persamaankontinuitas Laplace yang menjelaskan mengenai keadaanaliran yang terus-menerus (steady state) untuk suatu titik didalam massa tanah.

• Untuk menurunkan persamaan kontinuitas Laplace, kita tinjau sebaris turap kedap air yang dipancang sampai pada kedalaman lapisan tanah tembus air, sbb :

FLOW NET / JARINGAN ALIRAN

FLOW NET / JARINGAN ALIRAN

FLOW NET / JARINGAN ALIRAN

FLOW NET / JARINGAN ALIRAN

b

h.k).1.a(i.k.Av.Aq

d

21

N

hhh

d

21f N

hh

b

a.k.Nqq

21 hhH

b

aH.

N

Nkq

d

fH.

N

Nkq

d

f a = b

h

h+h

q

a b