Tugas Mekanika Tanah I1

Download Tugas Mekanika Tanah I1

Post on 09-Aug-2015

148 views

Category:

Documents

17 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p> Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 1.MENENTUKAN GARIS FREATIK (PHREATIC LINE) A. Teori Didalammerencanakansebuahbendungan,perludiperhitungkanstabilitasnya terhadapbahayalongsoran,erosilerengdankehlanganairakibatrembesan yangmelaluitubuhbendungan.Beberapacaradiberikanuntukmenentukan besarnyarembesanyangmelewatibendunganyangdibangundaritanah homogen. Cara yang dipakai adalah analitis dan grafis. B.Perhitungan Panjang Permukaan Basah Secara Analitis AsumsiScaffernackIttersonbahwai=tan= dxdyadalahsamadengan kemiringangarisfreatikdanmerupakangradienkonstansepanjanggaris freatik. A =|2 2 2 2 2cot H d d H Se + = Besarnya Se menentukan titik keluarnya G. Permukaan basah digambar membentuk garis parabola yang menyinggung terhadap garis horisontal di titik A yang menyinggung kemiringan bagian hilir dititik G. H </p> <p> d A sin A cos A Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 C.Perhitungan Panjang Permukaan Basah Secara Grafis Langkah langkah: 1.Tentukan titik awal garis yaitu titik A yang panjangnya 0.3 L dari embung padalapis1.Buatperpanjangangarisyangsesuaidengankemiringan embung bagia n luar. 2.Tarik garis menggunkan jangka darik titik A dengan pusat R pada muka air h2ataupadatitikF,hinggaberpotongandenganperpanjangangarisyang sesuai dengan kekiringan embung, yang dinamakan titik A1. 3.Gambarsetengahlingkaranpada FA1 dengantitikpusatpadaA2,sehingga A1A2 = A2F. 4.TarikgarismenggunkanjangkadarititikA2dengantitkpusatdititikF, sampaiberpotongandengangarissetengahlingkaranA1F,yangdinamakan titik A3. 5.TarikGarismenggunakanjangkadengantitikpusatA1ketitikA3hingga berpotongan dengan sisi miring embung yang dinamakan titik G. 6.Dengan demikian FG = Se. Perhatikan Gambar berikut: </p> <p> Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 D. Menentukan Lintasan Garis Freatik Ditugas kemiringan bendung 30. Step step perhitunganya yaitu: 1.Gambar embung sesuai dengan skala 2.Hitung Se dengan persamaan :|2 2 2 2 2cot H d d H Se + = 3.Tentukan lokasi titik awal asal parabola, yaitu titik F sampai 0.3L 4.Garisfreatikadalahberbentukparabola,gunakanpersamaan parabola sederhana. Y = k * X2 , Pada X0 = Y0 </p> <p>X = Yo Xo2 Sehingga di gunakan peramaan :20 0 2 y y x y + =dimana d d H y + =2 20</p> <p>5.TentukannillaiXmulaidenganX=0sampaidenganX=0.3L sehinggadidapatnilaiY.SetelahdidapatnilaiXdanY,makaplot digambardenganmenggunakansistemdiagramCartesius.Garis yang didapat disebut Garis Freatik. 6.Perhatikanbahwaparabolamenyinggungmenyinggungbendungan pada bagian hilir, pada bagian atas dari bagian basah dan berangsur angsurtegaklurusterhadapmukabendunganbagianhilirpada garis air 7.Mukabendunganbagianhuluadalahgarisekipotensialdangaris freatik merupakan garis aliaran 8.GarisFreatikmembagiembungmenjadiduabagianyaitu,Bagian yang kering yang berda di atas garis freatik dan yang jenuh air yaitu dibawah garis freatik. Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 E.Garis Freatik (Phreatic Line) Secara Analitis Langkah-langkah perhitungan freatik line (cara analitis), data diambil dari gambar yang menggunakan skala pada Gambar lampiran Garis FreatikEmbung 1 Hitung panjang permukaan basah (Se) dengan menggunakan persamaan: |2 2 2 2 2cot H d d H Se + =Dimana:H = h2 h1 = 4.2 2.6 = 1.6 d = 9.9 m(termasuk 0,3L) m SeSeo154 . 066 cot 6 . 1 9 . 9 9 . 9 6 . 12 2 2 2 2= + = Hitung jarak parameter (y0) d d H y + =2 20 m yy128 . 0 09 . 9 9 . 9 6 . 1 02 2= + = Titik pada kaki bendungan bagian hilir adalah titik asal Hitung Y dengan persamaan : H=8m h1=2.6 m h2=4.2m L1 = 5m 6666 6969 L2 =5m Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 20 0 2 y y x y + = 2128 . 0 128 . 0 2 + = x y 0164 . 0 256 . 0 + = x y Maka diperoleh hasil: x (m)0123456789 9.9 y (m)0.1280.5210.7260.8851.0201.1381.2461.3451.4371.523 1.6 Pada titik keluar parabola dasar akan memotong suatu titik maka diperlukan koreksi Se sehingga parabola dasar akan berubah arah ke bawah. Koreksi ASe menurut Cassagrande diperoleh melalui nilai: Se Se SeA +A Untuk variasi nilai | pada permukaan bendungan |6090120135150 180 Se Se SeA +A 0,320,260,180,140,1 0 Secara analitis dapat di hitung: | cos 10= A + =ySe Se FHm FHSe Se FH216 . 066 cos 1128 , 0== A + = m SeSe FH Se062 , 0154 , 0 216 . 0= A = = A 287 , 0216 . 0 062 , 0= =A +ASe Se Se Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 Embung 2 Untuk embung 2 perhitungan sama dengan embung 1. Dengan = 69 Hitung panjang permukaan basah (Se) dengan menggunakan persamaan: |2 2 2 2 2cot H d d H Se + =Dimana:H = h2 h1 = 4.2 2.6 = 1.6 m d = 9.4 m(termasuk 0,3L) m SeSeo1553 . 069 cot 6 . 1 4 . 9 4 . 9 6 . 12 2 2 2 2= + = Hitung jarak parameter (y0) d d H y + =2 20 m yy135 . 0 04 . 9 4 . 9 6 . 1 02 2= + = Titik pada kaki bendungan bagian hilir adalah titik asal Hitung Y dengan persamaan : 20 0 2 y y x y + = 2135 . 0 135 . 0 2 + = x y 01823 . 0 27 . 0 + = x y Maka diperoleh hasil: x (m)0123456789 9.9 y (m) 0.1350.5370.7470.9101.0481.1701.2801.3811.4761.564 1.6 Pada titik keluar parabola dasar akan memotong suatu titik maka diperlukan koreksi Se sehingga parabola dasar akan berubah arah ke bawah. Koreksi ASe menurut Cassagrande diperoleh melalui nilai: Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 Se Se SeA +A Untuk variasi nilai | pada permukaan bendungan |6090120135150 180 Se Se SeA +A 0,320,260,180,140,1 0 Secara analitis dapat di hitung: | cos 10= A + =ySe Se FHm FHSe Se FH210 . 069 cos 1135 , 0== A + = m SeSe FH Se0547 , 01553 , 0 210 . 0= A = = A 260 , 0210 . 00547 , 0= =A +ASe Se Se Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 2.KESTABILAN LERENG (SLOPE STABILIITY) Dinyatakan dengan Fs = FAKTOR KEAMANAN ; Fs = f / d = peruntuhpenahan Untuk prosedur kestabilan lereng analisanya terbagi atas 2 jenis, yaitu : 1.MASS PROCEDURE, asumsi yang digunakan adalah slope yang bersifat homogen. Metode metode yang digunakan adalah: -Chart Taylor -Chart Coussins -Chart Yang 2.METHOD OF SLICES, asumsi yang digunakan: tanah di atas bidang gelincir dibagi atas slice vertikal dan dihitung. Metode ini memperhitungkan ketidakhomogen tanah dan tekanan air pori (), juga variasi tegangan normal sepanjang bidang keruntuhan dapat dihitung. Metode metode yang digunakan adalah : -Asumsi Culmann finith slope -Sweddish sollution (Fellenius Method) -Bishops simplified Method Caraanalisiskestabilanlerengbanyakdikenal,tetapisecaragarisbesar dapat dibagi menjadi tiga kelompok yaitu: cara pengamatan visual, cara komputasi dan cara grafik (Pangular, 1985) sebagai berikut : 1) Carapengamatanvisualadalahcaradenganmengamatilangsungdilapangan dengan membandingkan kondisi lereng yang bergerak atau diperkirakan bergerak danyangyangtidak,carainimemperkirakanlerenglabilmaupunstabildengan memanfaatkanpengalamandilapangan(Pangular,1985).Carainikurangteliti, tergantungdaripengalamanseseorang.Carainidipakaibilatidakadaresiko Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 longsorterjadisaatpengamatan.Carainimiripdenganmemetakanindikasi gerakan tanah dalam suatu peta lereng. 2) Carakomputasiadalahdenganmelakukanhitunganberdasarkanrumus (Fellenius,Bishop,Janbu,Sarma,Bishopmodifieddanlain-lain).CaraFellenius danBishopmenghitungFaktorKeamananlerengdandianalisiskekuatannya. MenurutBowles(1989),padadasarnyakunciutamagerakantanahadalahkuat geser tanah yang dapat terjadi : (a) tak terdrainase, (b) efektif untuk beberapa kasus pembebanan, (c) meningkat sejalan peningkatan konsolidasi (sejalan dengan waktu) atau dengan kedalaman, (d) berkurang dengan meningkatnya kejenuhan air (sejalandenganwaktu)atauterbentuknyatekananporiyangberlebihatau terjadi peningkatan air tanah. Dalammenghitungbesarfaktorkeamananlerengdalamanalisislerengtanah melaluimetodasayatan,hanyalongsoranyangmempunyaibidanggelincirsaya yang dapat dihitung. 3) Caragrafikadalahdenganmenggunakangrafikyangsudahstandar(Taylor, Hoek &amp; Bray, Janbu, Cousins dan Morganstren). Cara ini dilakukan untuk material homogendenganstruktursederhana.Materialyangheterogen(terdiriatas berbagailapisan)dapatdidekatidenganpenggunaanrumus(carakomputasi). Stereonet,misalnyadiagramjaringSchmidt(SchmidtNetDiagram)dapat menjelaskanarahlongsoranatauruntuhanbatuandengancara mengukur strike/dip kekar-kekar (joints) dan strike/dip lapisan batuan. asrulmile blogspot.com Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 A.METODE FELLENIUS Adabeberapametodeuntukmenganalisiskestabilanlereng,yangpaling umumdigunakanialahmetodeirisandenganjumlahminimal8irisanyang dicetuskan oleh Fellenius (1939). Metode ini banyak digunakan untuk menganalisis kestabilanlerengyangtersusunolehtanah,danbidanggelincirnyaberbentuk busur (arc-failure). MenurutSowers(1975),tipelongsorangterbagikedalam3bagian berdasarkankepadaposisibidanggelincirnya,yaitulongsorangkakilereng(toe failure), longsorang muka lereng (face failure), dan longsoran dasar lereng (base failure).Longsorankakilerengumumnyaterjadipadalerengyangrelatifagak curam(&gt;450)dantanahpenyusunnyarelatifmempunyainilaisudutgeserdalam yangbesar(&gt;300).Longsoranmukalerengbiasaterjadipadalerengyang mempunyai lapisan keras (hard layer), dimana ketinggian lapisan keras ini melebihi ketinggian kaki lerengnya, sehingga lapisan lunak yang berada diatas lapisan keras berbahaya untuk longsor. Longsoran dasar lereng biasa terjadi pada lereng yang tersusunolehtanahlempung,ataubisajugaterjadipadalerengyangtersusun oleh beberapa lapisan lunak (soft seams). PerhitunganlerengdenganmetodeFelleniusdilakukandenganmembagi massa longsoran menjadi segmen-segmenuntuk bidang longsor circular. MetodeFelleniusdapatdigunakanpadalereng-lerengdengankondisi isotropis, non isotropis dan berlapis-lapis. Massa tanah yang bergerak diandaikan terdiridariatasbeberapaelemenvertikal.Lebarelemendapatdiambiltidak samadansedemikiansehinggalengkungbusurdidasarelemendapatdianggap garis lurus. Berattotaltanah/batuanpadasuatuelemen(W,)termasukbebanIuar yangbekerjapadapermukaanlerengWt,diuraikandalamkomponentegaklurus dantangensialpadadasarelemen.Dengancaraini,pengaruhgayaTdanEyang bekerjadisampingelemendiabaikan.Faktorkeamananadalahperbandingan momen penahan longsor dengan penyebab Iongsor. asrulmile blogspot.com Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 Analisa stabilitas lereng dengan cara fellenius menganggap gaya-gaya yang bekerja pada sisi kanan-kiri dan sembarangan irisan mempunyai resultan = 0 pada tegak lurus bidang longsornya. </p> <p> Notasi yang digunakan yaitu: a)bn yaitu lebar slice ( irisan) b)Ln yaitu lebar atau panjang sisi miring maupun atas embung untuk tiap slice, yang pada saat slice datar Ln = bn c)n yaitu sudut yang yang dibentuk dari perpotongan garis lebar slice dengan perpanjangan garis dari titik pusat R d)u yaitu tekanan air pori e) Wn yaitu berat volume slice f)Hw atau z yaitu tinggi slice dari lingkaran yang dibentuk oleh jari jari R sampai ke garis freatik (dibawah garis freatik)R Phreatic Line sat R n </p> <p>n d Phreatic Line H z Ln bn O Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 g)Hnyaitutinggitotalslice,H1:tinggilapisan1sampaigarisfreatik (kering),H2:tinngilapisan2yaitudibawahgarisfreatiksampaike permukaan tanah, H3 yaitu tinngi lapisan yang dibawah permukaan tanah Perhitungan Hitungan menggunakan tabel dengan langkah-langkah rumus sebagai berikut : a.Hn Ln Wn = untuk irisan yang terdapat satu jenis tanah( d atau sat) ( ) ) ( ( ) sat Ln z d Ln z Hn Wn + = * Untuk irisan yang terdapat dua jenis tanah( d dan sat) ) ( ( ) ) . . 3 ( 2 . 1 eq Ln H eq Ln H d Ln H Wn + + = Dimana) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H H H H eq + + + + = ) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H c H c H c H ceq + + + + = ) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H H H H eq + + + + = b. nbno cosln = Ac.Hw w u = Untuk irisan yang hanya terdapat kondisi tanah dibawah garis freatik (kondisi basah) z w u = Untuk irisan yang yang terdapat dua kondisi tanah (kondisi kering dan basah) d.Ln u U A =e. o tan ln) . cos ( ln . ' A + A = U n Wn c Nf. Kalikan Berat volume slice (Wn) dengan sudut yang dibentuk oleh titik pusat jari jari. Permaannya menjadi: n Wn o sin .g.Menghitung faktor keamanan (Fs) yaitu dengan menjumlahkan setiap slice-slice sesuai dengan persamaan berikut: Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 </p> <p>( ) | || |==A A =PnPnn WnU n Wn cFs11sintan ln cos lno o Contoh Perhitungan:Pada Embung 1 Untuk irisan 5 (n=1) kondisi 1 slope Circle * Dik: R= 8.5 m Hn= 5.1m bn= 1 m dry= 0.7 t/m on= 36 w= 1 t/m Ln= 1mHw = 0.6m H1= 4.5m H2 = 0.6m H3= 0 m 1= 1.7 t/m 2 = 1.7 t/m 3 = 1.5 t/m c1= 2.1 c2 = 2.2 c3= 2.51= 352= 45 3= 35 -Langkah 1:menentukan ceq, eq, daneq ) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H c H c H c H ceq + + + + = </p> <p>) ( ( ) ) 0 6 , 0 5 , 4 /( )) 5 , 2 . 0 ( 2 , 2 6 , 0 1 , 2 5 , 4 ( + + + + = ceq</p> <p>=2.112 ) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H H H H eq + + + + = ) ( ( ) ) 0 6 , 0 5 , 4 /( )) 5 , 1 . 0 ( 7 , 1 6 , 0 7 , 1 5 , 4 ( + + + + = eq = 1.7 ) ( ( ) ) 3 2 1 /( )) 3 . 3 ( 2 2 1 1 ( H H H H H H eq + + + + = ) ( ( ) ) 0 6 , 0 5 , 4 /( )) 35 . 0 ( 45 6 , 0 35 5 , 4 ( + + + + = eq = 36 -Langkah 2: Menghitung berat volume slice Hn Ln Wn = =Hn Ln sat ) ( ( ) ) . . 3 ( 2 . 1 eq Ln H eq Ln H d Ln H Wn + + = ) ( ( ) ) 7 , 1 . 1 . 0 ( 7 , 1 1 6 , 0 7 , 0 1 . 5 , 4 + + = Wn( ) | |=n W colN colFso sin .' . Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 = 4.17 t/m -Langkah 3: Menghitung tekanan air pori Hw w u = = 1 t/m * 0.6 m = 0.6 t/m - Langkah 4: Menghitung ln mnbn236067977 . 136 cos1cosln = = = Ao -Langkah 5: Ln u U A == 0.6t/m * 1.236067977m = 0.741640786 m -Langkah 6: o tan ln) . cos ( ln . ' A + A = U n Wn c N 36 tan ) 236067977 , 1 . 741640786 , 0 36 cos 17 . 4 ( 236067977 , 1 . 112 , 2 ' + = N = 4.534928981 -Langkah 7: Mengalikan berat volume kering dengan sudut dengann Wn o sin .=36 sin . 17 , 4 = 2.4511 -Langkah 8:Menghitung Fs dengan cara cara menjumlahkan langkah 6 dan 7 untuk keseluruhan slice. Hasil perhitungan selanjutnya lihat di tabel Ditanya Fs =? ( ) | || |==A A =PnPnn WnU n Wn cFs11sintan ln cos lno o *Nilai lihat di tabel. ( ) | |4358 , 217,67246 43,0469216==FsFs( ) | |=n W colN colFso sin .' . Tugas Mekanika Tanah II Universitas Sam Ratulangi Sudarman Fakultas Teknik090211084 B.METODE BISHOP Cara analisa yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimanagayayangbekerjapadatiapelemen.Persyaratankeseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut. Faktor keamanan...</p>