lifit punyaaa
Post on 20-Oct-2015
34 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Analisis Dinamik Model
Epidemiologi Dengue
Oleh:
Lifityani
105090400111038
Proposal Skripsi
Pembimbing :
Dr. Isnani Darti, S.Si.,M.Si
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Latar Belakang
Demam Dengue
Im SmAm
Sh
Ih
Rh
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
1
• Bagaimanakah model epidemiologiDengue ?
2• Bagaimana titik kesetimbangan model?
3
• Bagaimana analisis kestabilan titikkesetimbangan model?
4
• Bagaimana interpretasi hasil analisiskestabilan dan solusi numerik model?
Rumusan Masalah
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Batasan Masalah
1. Populasi bersifathomogen
2. Populasibersifat tertutup
3. Jumlahpopulasi konstan
4. Mengabaikanpengaruh aktivitas
lain.
5. Semua individuyang baru lahir
diasumsikanSusceptibles.
1
• Mengkonstruksi model epidemiologiDengue.
2• Menentukan titik kesetimbangan model.
3
• Menentukan kestabilan titikkesetimbangan model.
4 • Melakukan simulasi numerik model.
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Tujuan Penelitian
Model SIR
Sistem Otonomus
Titik Kesetimbangan
Sistem Otonomus Linear
Kriteria kestabilan Routh Hurwitz
Epidemiologi Dengue
Siklus Hidup Aedes Aegypty
Sistem Otonomus Non linear
Tinjauan Pustaka
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Model SIR
Kermack
McKendrick
Hethcote
(1976)
Suatu sistem persamaan
diferensial orde satu yang
tidak bergantung secara
eksplisit terhadap variabel
bebas t.
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Tinjauan Pustaka
dengan f, g dan h
merupakan fungsi yang
bernilai riil (Birkhoff danRota, 1989).
Sistem Otonomus
Titik Kesetimbangan
Titik yang memenuhi
, dan disebut titik
kritis atau titik kesetimbangan.
Tinjauan Pustaka
Sistem Otonomus Linear
Tinjauan Pustaka
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Kestabilan :
Stabil
TakStabil
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani i
Tinjauan Pustaka
Sistem Otonomus
Nonlinear LinearLinearisasi
Tinjauan Pustaka
Sistem Otonomus Nonlinear
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
),,(
),,(
),,(
zyxhdt
dz
zyxgdt
dy
zyxfdt
dx
z
zyxh
y
zyxh
x
zyxh
z
zyxg
y
zyxg
x
zyxg
z
zyxf
y
zyxf
x
zyxf
J
),(),(),(
),(),(),(
),(),,(),,(
*********
*********
*********
Linearisasi
0 IJ
Kestabilan :Stabil Tak
Stabil
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Tinjauan Pustaka
Kriteria Kestabilan Routh Hurwitz
0 IJ
n = 6dan
dan
Penyakit Demam Dengue atau sering
disingkat DD, merupakan penyakit
infeksi oleh virus Dengue yang
ditularkan oleh nyamuk Aedes
(Suhendro dkk,2006).
Epidemiologi Demam Dengue
Tinjauan Pustaka
Beberapa faktor berkaitan dengan transmisi
virus Dengue, yaitu: vektor, pejamu, dan
lingkungan. Virus Dengue mempunyai empat
serotype yang dikenal dengan DEN-1, DEN-2,
DEN-3 dan DEN-4.
Analisis Sensitivitas Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Tinjauan Pustaka
Epidemiologi Demam Dengue
Demam tidak
khas
Demam Dengue
(DD)
Demam Berdarah
Dengue (DBD)
Sindrom Syok
Dengue (SSD).
Analisis Sensitivitas Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Siklus Hidup Nyamuk Aedes Aegypti
Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Mengkonstruksi model epidemiologiDengue
Mencari titik kesetimbangan model
Menganalisis kestabilan titik kesetimbanganmodel
Mensimulasikan model secara numerik
Analisis Sensitivitas Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Daftar Pustaka
Anggraini, P.N. 2010. Analisis Dinamik Model Penyebaran Penyakit Demam
Dengue pada Infeksi Pertama dan Kedua. Skripsi Sarjana Departemen
Matematika FMIPA Universitas Brawijaya, Malang. Indonesia.
Anonimous. 2000. Aedes Aegypti.
(www.cdc.gov/dengue/resources/30jan2012/aegyptifactsheet.pdf.
diakses 15 Oktober 2013).
Anonimous. 2010. Penyebaran Penyakit Demam Dengue.
(ejournal.litbang.depkes.go.id/index.php/aspirator/article/.../2136,
diakses 1 Oktober 2013).
Arrowsmith, D.K dan C.M Place. 1990. An Introduction to Dynamical Systems.
USA: Cambridge University Press.
Birkhoff, G. dan G. C. Rota. 1989. Ordinary Differential Equations. Canada:
John Willey & Sons Inc.
Boyce, W. E. dan R. C. DiPrima. 2009. Elementary Differential Equations and
Boundary Value Problems Ninth Edition. USA: John Willey&Sons
Inc.
Chandler dan Read. 1961. Identifikasi Satuan Panas (heat unit) dan
Suhu Dasar:
(repository.ipb.ac.id/.../BAB%20II%20TINJAUAN%20..pdf. diakses
25 September 2013).
Cronin, J. 1994. Differential Equations Introduction and Qualitative
Theory. New York: Second edition, Marcell Dekker, Inc.
Daley, D. J. dan J. Gani. 2004. An Introduction Epidemic Modelling.
Cambridge: Cambridge University Press.
Edwards, C.H. dan D.E. Penney. 2001. Differential Equation and Linear
Algebra. New Jersey: Prentice Hall International, Inc.
Glass, L. dan J. D. Murray. 2001. Mathematical Biology : An
Introduction, Third Edition. New York: Springer-Verlag.
Robinson, R.C. 2004. An Introduction to Dynamical Systems: Continous
and Discrete. USA: Prentice Hall Education.
Daftar Pustaka
Rodrigues, S.H., M. Teresa T.M., dan D.F.M Torres. 2013. Sensitivity
Analysis in a Dengue Epidemiological Model. Conference Papers in
Mathematics. Hindawi.Vol 2013.
Ross, S.L. 1984. Differential Equations. Third Edition. New York:
John Wiley & Sons.
Suhendro, Nainggolan, L., Chen, K., dan Pohan, H.T. 2006. Demam
Berdarah Dengue. (elib.fk.uwks.ac.id/.../Aedes%20aegypti%20.pdf.
diakses 20 September 2013).
Daftar Pustaka
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
TERIMA KASIH
PembahasanKonstruksi Model
Titik Kesetimbangan
Pembahasan
yang mana
Pembahasan
=
=
=
=
=
=
dengan
Kestabilan Titik Kesetimbangan
Pembahasan
Pembahasan
Pembahasan
Analisis Dinamik Model Epidemiologi Dengue – oleh : Lifityani
Tinjauan Pustaka
det(A) = -
0det2 AtraceA
TraceA<0, detA>0
Stabil Spiral
TraceA>0, detA>0
Tidak Stabil SpiralTraceA=0
Limit Cycle
Kestabilan Titik Kesetimbangan
• STABIL
• TIDAK STABIL
• STABIL ASIMTOTIK
Teorema Kestabilan
Demam dengue• Manifestasi Infeksi Virus Dengue
1. Tidak menimbulkan gejala
Walaupun terinfeksi virus Dengue penderita tidak sakit karenafaktor imunitas.
2. Menimbulkan gejala. Gejala timbul 4-6 hari setelah gigitan nyamuk.
a. Demam tidak spesifik.
Merupakan demam tidak khas dan dapat terjadi pada penyakit lain seperti demam pada pilek.
b. Demam Dengue (DD).
Merupakan demam dengan ciri khas:
Demam tinggi mendadak 2-7 hari, dengan gejala penyerta: nyeri kepala, nyeri belakang bola mata, nyeri otot dan nyeri sendi, flushing ( mukapanas kemerahan), ruam kulit, mual, muntah, nyeri perut, karena adapembengkakan hati, perdarahan ( bintik-bintik merah di kulit), manifestasi Leukopenia (jumlah angka lekosit di bawah nilai normal), angka Trombosit masih dalam rentang normal, ataumenurun(Trombositopenia).
c. Demam Berdarah Dengue(DBD)
Perbedaan utama DD dan DBD adalah pada DBD ditemukan
adanya kebocoran cairan darah pada pembuluh darah, yang
menyebabkan darah mengental.
Adanya kebocoran cairan darah ini ditunjukkan dengan nilai
hematokrit yang meningkat (Hemokonstrasi)
DBD I : hemokonsentrasi, angka trombosit turun.
DBD II : hemokonsentrasi, trombositopenia, perdarahan
spontan ( mimisan, gusi berdarah, muntah darah, kencing
darah, berak darah)
DBD III : menuju kearah syok
DBD IV : SYOK, bila tidak tertangani: kematian.
top related