jurnal mitra pendidikan (jmp online) vol 2, no. 1, 117-133
Post on 09-Nov-2021
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Anika Putri Puspitasari 117
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
DESKRIPSI PEMAHAMAN KONSEP KEJADIAN MAJEMUK SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 3 SALATIGA
Anika Putri Puspitasari1), Erlina Prihatnani2)
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana
INFORMASI ARTIKEL ABSTRAK
URL : http://e-jurnalmit rapendidikan.com
JMP Online
Vol 2, No. 1, 117-133.
© 2018 Kresna BIP.
ISSN 2550-481
Jurnal Mitra Pendidikan (JMP Online)
Dikirim : 08 Januari 2018 Revisi pertama : 09 Januari 2018 Diterima : 13 Januari 2018 Tersedia online : 20 Januari 2018
Dua tahun berturut-turut persentase daya serap
materi peluang SMA dalam UN rendah. Kurangnya
pemahaman konsep disinyalir menjadi salah satu faktor
penyebabnya. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan pemahaman konsep kejadian majemuk siswa
kelas XI IPA SMA Negeri 3 Salatiga. Teknik pengambilan
sampel dari penelitian deskriptif kualitatif ini adalah purposive
sampling dan diperoleh 4 subyek. Pemahaman konsep siswa
diukur dengan tes tertulis dan wawancara non terstruktur.
Hasil analisis menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa
akan kejadian majemuk berbeda-beda. Subjek N mempunyai
pemahaman konsep tipe rasional untuk keempat macam
kejadian majemuk. Subjek M mempunyai pemahaman konsep
tipe rasional untuk kejadian saling lepas, tidak saling lepas,
dan bersyarat, namun tidak memahami konsep kejadian saling
bebas. Subjek A memiliki pemahaman konsep tipe rasional
untuk kejadian saling lepas dan tidak saling lepas sedangkan
yang lain tidak memahaminya. Adapun subjek B memiliki
pemahaman konsep tipe rasional hanya untuk kejadian tidak
saling lepas sedangkan yang lainnya tidak memahami. Hal
tersebut menunjukkan bahwa pemahaman terhadap suatu
konsep akan mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah
terkait konsep tersebut.
Kata Kunci : pemahaman konsep, kejadian majemuk, berkemampuan
tinggi
Email : 202014047@student.uksw.edu 1,
erlina.prihatnani@gmail.com2
Anika Putri Puspitasari 118
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
PENDAHULUAN Latar Belakang
Matematika terbagi atas empat bagian yakni aljabar, kalkulus, geometri dan
trigonometri, serta statistika dan peluang. Menurut Hudojo (1993) belajar matematika memerlukan daya nalar yang tinggi dikarenakan objek matematika yang bersifat
abstrak, sehingga matematika harus diajarkan pada pemahaman konsep-konsep yang akan mengantarkan individu untuk berpikir secara matematis dengan jelas dan pasti berdasarkan aturan-aturan yang logis dan sistematis. Dengan demikian, pemahaman
konsep penting dalam pemahaman matematika. Berdasarkan pendapat dari Syamri (2015), Gagne (Suherman, 2003), Nasution
(1992:15), dan Soejadi (2000:14) mengenai pengertian konsep, maka dapat disimpulkan bahwa konsep merupakan gagasan atau ide abstrak yang membawa suatu arti untuk mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri sama dan membentuk
suatu kesatuan tentang persoalan yang dirumuskan berupa istilah atau rangkaian kata sehingga dapat digunakan untuk mengklasifikasikan sekumpulan obyek. Oleh karena
itu, siswa perlu memahami konsep pada setiap materi. Pemahaman konsep merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan konsep,
menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda dan mengembangkan
beberapa akibat dari adanya suatu konsep (Duffin & Simpson, Kesumawati, 2014). Menurut Skemp dan Pollatsek (Sumarmo, 1987: 24), terdapat dua jenis pemahaman
konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman rasiona l. Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan perhitungan sederhana, sedangkan pemahaman
rasional termuat satu skema atau strukstur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Hal ini diperlukan guna mengetahui sejauh mana pemahaman
konsep pada siswa dalam suatu hal. Konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan satu dengan yang lain.
Jadi apabila siswa tidak memahami konsep tentang suatu materi dalam matematika
maka hal ini akan menghambat dalam penguasaan materi selanjutnya. Sebagai contoh konsep siswa tentang materi peluang, dimana materi peluang secara formal telah
diberikan pada jenjang SD, SMP, serta SMA dimana materi ini memiliki konsep yang berkaitan. Jika siswa tidak memahami konsep mengenai peluang dari apa yang diperoleh waktu SMP maka hal ini akan menjadi penghambat bagi penguasaan materi
peluang di SMA. Terdapat beberapa konsep dalam peluang, salah satunya adalah konsep
kejadian majemuk. Konsep tersebut merupakan salah satu indikator yang diukur dalam UN. Kenyataannya, daya serap indikator tersebut masih rendah dibanding beberapa indikator lainnya. Hasil UN 2015 menunjukkan bahwa daya serap siswa SMA di
Salatiga untuk materi peluang hanya mencapai 12,39% (BNSP, 2015). Capaian daya serap ini merupakan capaian terendah dibandingkan dengan lainnya. Tidak jauh beda
dari data tersebut, hasil UN tahun 2016 (BNSP, 2016) untuk materi peluang juga rendah dibandingkan dengan materi lainnya. Meskipun daya serap mencapai 50,10% namun persentase tersebut masuk pada kategori rendah karena hampir semua materi
mencapai lebih dari 55%. Hal yang sama ditemukan pada penelitian Qodiyawati (2010) yang menyimpulkan bahwa siswa salah dalam memaknai konsep dua kejadian
Anika Putri Puspitasari 119
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
majemuk, pemahaman siswa akan konsep bercampur dan tidak bisa membedakan konsep satu dengan yang lain sehingga hasil belajar siswa tentang materi peluang rendah. Contohnya saat diberikan soal yang berkaitan dengan materi yang
berhubungan dengan peluang, siswa bisa menjawab soal dengan benar namun tidak memahami konsep dari kejadian majemuk itu sendiri.
Pentingnya pemahaman konsep yang justru disertai rendahnya daya serap siswa akan materi peluang khususnya pada materi kejadian majemuk, menjad i dasar dilakukannya penelitian ini. Adapun tujuan dari penelitian ini ialah untuk mengetahui
sejauh mana pemahaman siswa terkait konsep kejadian majemuk di salah satu SMA dengan prestasi tinggi di Salatiga yaitu SMA Negeri 3 Salatiga. Diharapkan penelitia n
ini dapat memberikan data tentang pemahaman siswa pada materi peluang khususnya tentang kejadian majemuk. Diharapkan penelitian ini dapat dijadikan dasar evaluasi bagi guru untuk mengajar materi peluang.
Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana pemahaman konsep siswa SMA Negeri 3 Salatiga kelas XI akan kejadian majemuk?.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman konsep siswa SMA Negeri 3 Salatiga akan kejadian majemuk.
KAJIAN TEORI
Pemahaman Konsep
Konsep adalah sekumpulan gagasan atau ide yang sempurna dan bermakna yang mana bisa diterapkan secara merata untuk setiap ekstensinya sehingga konsep membawa suatu arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri yang sama
dan membentuk suatu kesatuan pengertian tentang suatu hal atau persoalan yang dirumuskan (Syamri, 2015). Menurut Gagne (Suherman, 2003), konsep adalah ide
abstrak yang memungkinkan siswa dapat mengklarifikasikan atau mengelompokkan objek atau kejadian ke dalam contoh dan bukan contoh. Nasution (1992: 15) menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili suatu kelas obyek-
obyek, kejadian-kejadian kegiatan atau hubungan-hubungan, yang mewakili atribut-atribut yang sama. Adapun konsep menurut Soedjadi (2000:14) adalah ide abstrak
yang dapat digunakan untuk mengadakan klasifikasi atau penggolongan yang pada umumnya dinyatakan dengan suatu istilah atau rangkaian kata (lambang bahasa). Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa konsep merupakan gagasan atau
ide abstrak yang membawa suatu arti untuk mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri sama dan membentuk suatu kesatuan tentang persoalan yang dirumuskan
berupa istilah atau rangkaian kata sehingga dapat digunakan untuk mengklasifikasikan sekumpulan obyek. Oleh karena itu, siswa perlu memahami konsep pada setiap materi.
Pemahaman konsep merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan konsep,
menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda, dan mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep (Duffin & Simpson, Kesumawati, 2014).
Anika Putri Puspitasari 120
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
Menurut Skemp dan Pollatsek (Sumarmo, 1987: 24), terdapat dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman rasional. Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya
rumus yang dihafal dalam melakukan perhitungan sederhana, sedangkan pemahaman rasional termuat satu skema atau strukstur yang dapat digunakan pada penyelesaian
masalah yang lebih luas. Siswa dikatakan memahami konsep jika memenuhi indikator: 1) mampu menyatakan ulang sebuah konsep, 2) mampu mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat sesuai dengan konsepnya, 3) mampu memberikan contoh dan bukan
contoh, 4) mampu menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika, 5) mampu mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep,
6) mampu menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu, 7) mampu mengaplikasikan konsep ke pemecahan masalah (Wardani, 2010: 86). Hal ini diperlukan guna mengetahui sejauh mana pemahaman konsep pada siswa dalam suatu
hal.
METODE PENELITIAN
Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini
menggambarkan data kualitatif yang dideskripsikan untuk menghasilkan gambaran akan pemahaman konsep siswa akan kejadian majemuk.
Tempat, Waktu Penelitian dan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 3 Salatiga pada Januari 2017 hingga
Desember 2017 dengan melakukan pengambilan data pada September 2017. Subjek dalam penelitian ini ditentukan menggunakan teknik purposive sampling. Pengambilan
sampel sebagai sumber data melalui pertimbangan guru dengan ketentuan sebagai berikut: (1) siswa sudah mendapatkan materi tentang peluang, khususnya materi kejadian majemuk, (2) merupakan siswa kelas XI IPA SMA Negeri 3 Salatiga yang
berkemampuan tinggi dengan berdasar pada pertimbangan guru mata pelajaran matematika, (3) siswa berkenan untuk menjadi subjek dalam penelitian. Maka terpilih
4 subjek yang memenuhi ketentuan diatas.
Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Instrumen dalam penelitian adalah peneliti sendiri sebagai instrumen
utama dan instrumen tes serta pedoman wawancara sebagai instrumen pendukung. Instrumen tes berupa tes tertulis yang diberikan pada empat orang siswa kelas XI IPA SMA Negeri 3 Salatiga untuk mengetahui pemahaman konsep siswa tentang kejadian
majemuk. Tes terdiri dari tujuh soal uraian yang berkaitan dengan materi kejadian majemuk. Alokasi waktu yang diberikan adalah 90 menit. Soal dibuat berdasarkan
matei yang sudah diajarkan oleh guru pengampu mata pelajaran matematika. Adapun soal yang digunakan sudah divalidasi oleh satu dosen Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana dan dua guru mata pelajaran matematika di SMA
Negeri 3 Salatiga serta dinyatakan layak oleh validator. Kisi-kisi instrumen
Anika Putri Puspitasari 121
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
pemahaman konsep siswa tentang peluang khususnya tentang kejadian majemuk terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Kisi-Kisi Tes
No Materi Sub Materi Indikator Nomor Soal
1
Perbedaan
kejadian tunggal dan
kejadian majemuk
Kejadian tunggal dan
kejadian
majemuk
1. Mendefinisikan kejadian tunggal dan
kejadian majemuk 2. Menjelaskan perbedaan kejadian tunggal
dan kejadian majemuk 3. Mengidentifikasi suatu kejadian termasuk
kejadian tunggal / majemuk
4. Memberikan contoh kejadian tunggal dan kejadian majemuk
5. Menyebutkan macam-macam kejadian majemuk
1, 2
3
4
5, 6
7
2
Macam-macam
kejadian majemuk
Kejadian saling lepas,
kejadian tidak saling lepas,
kejadian saling bebas,
kejadian
bersyarat
1. Mendefinisikan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, kejadian saling bebas,
dan kejadian bersyarat 2. Membedakan kejadian saling lepas dengan
tidak saling lepas 3. Mengidentifikasi suatu kejadian termasuk
kejadian saling lepas dan tidak saling
lepas, saling bebas, dan bersyarat 4. Memberikan contoh kejadian saling lepas
dan tidak saling lepas, kejadian saling bebas, dan kejadian bersyarat
5. Menuliskan rumus untuk menyelesaikan
masalah tentang kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, saling bebas, dan
bersyarat 6. Menyelesaikan masalah tentang kejadian
saling lepas dan tidak saling lepas, saling
bebas, dan bersyarat
8, 10, 11
9
12
13, 14,15
16
16
Sumber : Data Primer, (2017)
Teknik Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini menggunakan tiga cara yakni: 1) reduksi data, dilakukan pemilihan, pemusatan perhatian, dan penyederhanaan dari hasil tes dan wawancara tentang materi kejadian majemuk, 2) penyajian data, data disajikan
berdasarkan hasil analisis setiap subjek akan pemahaman konsep pada kejadian majemuk, 3) penarikan kesimpulan atau verifikasi, penarikan kesimpulan dilakukan
setelah hasil analisis data diketahui. Adapun untuk keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi yang terdiri dari triangulasi teknik, sumber, dan waktu.
Anika Putri Puspitasari 122
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil Penelitian
Analisis Pemahaman Konsep Subjek N
Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diketahui bahwa subjek N tidak mampu mendefinisikan kejadian majemuk dengan benar. Subjek mendefinisikan
kejadian majemuk: “Gabungan beberapa kejadian atau lebih yang dijadikan satu, baik yang berhubungan maupun tidak” dan ketika ditanya akan maksud dari jawaban tersebut, subjek hanya menjawab: “Bingung mengartikan ke dalam kata-kata”.
Meskipun demikian, subjek mampu mengklasifikasi kejadian majemuk secara benar, dari 5 kejadian yang terdiri dari kejadian tunggal dan majemuk subjek
mengidentifikasi semua dengan benar. Contoh kejadian yang diberikan subjek N dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Subjek N tentang Contoh Kejadian Majemuk
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek tidak hanya dapat memberikan contoh, namun juga dapat memberikan
penjelasan akan alasan mengapa contoh tersebut merupakan kejadian majemuk. Hal itu
dapat dilihat dari kutipan wawancara di bawah ini. P : Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian majemuk ? SN : Karena pada contoh itu terdapat dua kejadian, yakni terambilnya satu buah
pisang atau satu buah mangga.
Transkrip Wawancara Subjek N akan Contoh Kejadian Majemuk Berdasarkan hal tersebut diperoleh bahwa subjek N memahami konsep
pengertian kejadian majemuk dengan benar meskipun tidak dapat merumuskan definisi secara benar.
Selain itu subjek ini mampu menyebutkan macam-macam kejadian majemuk
beserta definisi dari beberapa jenis kejadian tersebut. Subjek mendefinisikan kejadian saling lepas sebagai: “Dua kejadian atau lebih yang dihubungkan dengan kata “atau”
tanpa adanya irisan dan terjadi bersamaan” dan tidak saling lepas sebagai: “Kejadian majemuk yang dihubungkan dengan kata “atau” dengan adanya irisan dari kejadian tersebut dan berlangsung bersamaan”. Selain itu subjek pun mampu membedakan
kedua jenis kejadian tersebut. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Subjek 1 Tentang Kejadian Saling Lepas dan
Tidak Saling Lepas
Sumber : Data Primer, (2017)
Anika Putri Puspitasari 123
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
Subjek juga mampu memberikan penjelasan mengapa muncul angka ganjil atau prima pada percobaan pelemparan dadu merupakan kejadian tidak saling lepas dan kejadian terambilnya kartu Queen atau King pada percobaan pengambilan sebuah kartu
dari seperangkat kartu remi merupakan kejadian saling lepas. Penjelasan tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara yang disajikan di bawah ini.
P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling lepas? SN :Karena tidak ada hubungan antara king dan queen dan juga dua kejadian itu
dihubungkan dengan kata “atau”. Jadi termasuk kejadian saling lepas.. P :Lalu untuk yang kejadian tidak saling lepas, mengapa kejadian tersebut termasuk
kejadian tidak saling lepas? SN :Karena masih sama-sama ada kaitannya dengan dadu. Jadi masih ada
hubungannya gitu
Transkrip Wawancara Subjek N Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas
Seperti halnya pada kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, subjek 1 juga
mampu mendefinisikan kejadian saling bebas dan bersyarat secara benar. Subjek mendefinisikan kejadian saling bebas sebagai: “Dua kejadian atau lebih yang dihubungkan dengan kata “dan” namun kejadian pertama tidak mempengaruhi
kejadian berikutnya” dan kejadian bersyarat sebagai: “Kejadian dimana kejadian pertama mempengaruhi kejadian berikutnya”. Contoh yang diberikan subjek untuk
kejadian saling bebas dan bersyarat dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Subjek Nt Contoh Kejadian Saling Bebas dan
Bersyarat Subjek 1
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek juga mampu memberikan alasan mengapa pengambilan satu ekor belut
dari masing-masing ember termasuk kejadian saling bebas dan pengambilan buku secara acak tanpa pengembalian termasuk kejadian bersyarat. Penjelasan subjek dapat
dilihat pada transikip wawancara di bawah ini. P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling bebas? SN :Karena tidak ada hubungan antara ember satu dengan ember dua terus
dihubungkan dengan kata “dan”, nah karna dihubungkan kata “dan” terus tidak ada hubungan, berarti itu saling bebas.
P :Lalu untuk yang kejadian bersyarat, mengapa kejadian tersebut termasuk kejadian bersyarat?
SN :Karena pertama itu kan mempengaruhi kejadian kedua karena tidak dikembalikan,
berarti jumlah sampelnya kan berkurang, jadi kan sampel pertama beda dengan sampel.
Anika Putri Puspitasari 124
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
Transkrip Wawancara Subjek N Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas
Tidak hanya dapat mendefinisikan serta memberikan contoh dari macam-macam kejadian majemuk. Subjek N juga mampu mengklasifikasi suatu kejadian
merupakan kejadian saling lepas, tidak saling lepas, saling bebas, atau pun bersyarat. Dari 16 kejadian yang diberikan (4 kejadian untuk setiap macamnya) semua dapat
diidentifikasikan dengan benar. Selain itu, subjek juga mampu menentukan peluang dari macam-macam kejadian tersebut dengan benar(soal dapat dilihat pada gambar 5). Hal ini dapat dilihat dari jawaban subjek pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Subjek N
Sumber : Data Primer, (2017)
Gambar 5. Soal
Sumber : Data Primer, (2017) Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek N dapat
memahami konsep kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan bersyarat pada tipe pemahaman rasional karena mampu menggunakan pemahaman tersebut untuk
menyelesaikan masalah.
Analisis Pemahaman Konsep Subjek M
Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diketahui bahwa subjek M tidak mampu mendefinisikan kejadian majemuk dengan benar. Subjek tidak menuliskan
definisi kejadian majemuk saat tes berlangsung. Saat wawancara subjek menjawab: “Saya bingung kalau dikata-kata mbak, langsung contoh saja”. Meskipun demikian, subjek mampu mengklasifikasi kejadian majemuk secara benar, dari 5 kejadian yang
terdiri dari kejadian tunggal dan majemuk subjek mengidentifikasi semua dengan benar. Contoh kejadian yang diberikan subjek M dapat dilihat pada Gambar 6.
Anika Putri Puspitasari 125
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
Gambar 6. Hasil Pekerjaan Subjek M tentang Contoh Kejadian Majemuk
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek tidak hanya dapat memberikan contoh, namun juga dapat memberikan
penjelasan akan alasan mengapa contoh tersebut merupakan kejadian majemuk. Hal itu dapat dari kutipan wawancara di bawah ini. P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian majemuk? SM :Karena ada lebih dari dua kejadian munculnya koin ketiga adalah angka, misal
koin pertama gambar kemudian angka lalu angka, pertama angka kedua gambar
ketiga angka, ataupun ketiganya angka, jadi kejadian tersebut adalah majemuk Transkrip Wawancara Subjek M Akan Contoh Kejadian Majemuk
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek M memahami konsep kejadian majemuk meskipun tidak tepat merumuskan definisi menggunakan kata-kata sendiri.
Subjek mampu menyebutkan macam-macam kejadian majemuk dengan tepat tetapi tidak mampu mendefinisikan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas. Subjek
sama sekali tidak menuliskan definisi pada lembar tes. Saat wawancara subjek menjawab: “Hehe saya susah kalo suruh definisi mbak, kalo contohnya tahu”. Meski
demikian, subjek mampu membedakan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas serta mampu memberikan contoh dengan tepat. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Hasil Pekerjaan Subjek M tentang Kejadian Saling Lepas dan
Tidak Saling Lepas
Sumber : Data Primer, (2017)
Subjek juga mampu memberikan penjelasan mengapa munculnya mata dadu ganjil atau genap pada percobaan pelemparan dadu merupakan kejadian saling lepas
dan munculnya mata dadu prima atau genap merupakan kejadian saling lepas. Penjelasan tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara yang disajikan pada kutipan wawancara di bawah ini.
P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling lepas? SM :Karena ganjil dan genap tidak memiliki hubungan, karena ada kata “atau” jadi
termasuk kejadian saling lepas. P :Lalu untuk yang kejadian tidak saling lepas, mengapa kejadian tersebut termasuk
kejadian tidak saling lepas? SM :Karena ada mata dadu prima yang juga genap, kemudian dihubungkan dengan
kata “atau” jadi termasuk kejadian tidak saling lepas.
Transkrip Wawancara Subjek M Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas
Berbeda halnya pada kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, subjek M tidak mampu mendefinisikan kejadian saling bebas namun mampu mendefinisikan
kejadian bersyarat secara benar. Subjek mendefinisikan kejadian saling bebas sebagai:
Anika Putri Puspitasari 126
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
“Kejadian yang tidak saling berhubungan dan ada kata “dan”nya“. Saat dilakukan wawancara subjek menjawab: “Ya kalau kata penghubung antar kejadian itu kata “dan” berarti kejadian saling bebas mbak”. Sedangkan untuk kejadian bersyarat
didefinisikan sebagai: “Kejadian yang terjadi setelah syarat terpenuhi”. Dalam wawancara subjek menjawab: “Jadi semisal ada dua kejadian berarti kejadian kedua
dapat terjadi apabila kejadian satu sudah terjadi begitu”. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling bebas dan bersyarat dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Hasil Pekerjaan Subjek M tentang Contoh Kejadian Saling Bebas dan
Bersyarat Subjek 1
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek juga mampu memberikan alasan mengapa pengambilan kartu hati dan
kartu kriting pada satu set kartu remi merupakan kejadian saling bebas dan
pengambilan satu bola warna merah dan satu putih tanpa pengembalian termasuk kejadian bersyarat. Penjelasan subjek dapat dilihat pada kutipan wawancara di bawah
ini. P : Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling bebas? SM :Karena kartu hati dan king tidak ada hubungannya terus dihubungkan dengan
kata “dan” jadi termasuk kejadian saling bebas mbak. P :Lalu untuk yang kejadian bersyarat, mengapa kejadian tersebut termasuk kejadian
bersyarat? SM :Karena kejadian pertama mempengaruhi kejadian kedua karena saat
pengambilan tidak dilakukan pengembalian sehingga ruang sampelnya selalu
berkurang.
Transkrip Wawancara Subjek M tentang Contoh Kejadian Saling Bebas dan
Bersyarat
Selain subjek mampu memberikan contoh dari macam-macam kejadian
majemuk terkecuali untuk kejadian saling bebas. Subjek M juga mampu mengklasifikasi suatu kejadian merupakan kejadian saling lepas, tidak saling lepas,
atau pun bersyarat. Dari 16 kejadian yang diberikan (4 kejadian untuk setiap macamnya) subjek mengklasifikasi kejadian saling lepas, tidak saling lepas, dan bersyarat dengan tepat, namun hanya satu kejadian yang dijawab benar pada kejadian
saling bebas. Subjek mampu menentukan peluang dari macam-macam kejadian tersebut. Hal ini dapat dilihat dari jawaban subjek pada Gambar 9.
Anika Putri Puspitasari 127
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
Gambar 9. Hasil Pekerjaan Subjek M
Sumber : Data Primer, (2017)
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek M dapat memahami konsep kejadian saling lepas, tidak saling lepas, dan bersyarat pada tipe pemahaman rasional karena mampu menggunakan pemahaman tersebut unutk
menyelesaikan masalah.
Analisis Pemahaman Konsep Subjek A
Diperoleh dari hasil tes dan wawancara bahwa subjek A tidak mampu mendefinisikan kejadian majemuk dengan benar. Subjek mendefinisikan kejadian
majemuk sebagai: “Gabungan dari dua kejadian yang dibandingkan” dan saat dilakukan wawancara subjek hanya menjawab: “Ya itu mbak, gabungan dari dua
kejadian yang dibandingkan, bingung mbak hehe”. Subjek juga tidak mampu mengidentifikasi kejadian secara benar, dari 5 kejadian yang terdiri dari kejadian tunggal dan majemuk subjek tidak mampu mengklasifikasi semua kejadian dengan
benar. Contoh kejadian yang diberikan subjek A dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Hasil Pekerjaan Subjek A tentang Contoh Kejadian Majemuk
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek tidak hanya tidak dapat memberikan contoh, namun juga tidak dapat
memberikan penjelasan akan alasan mengapa contoh tersebut merupakan kejadian majemuk. Hal itu dapat dilihat dari kutipan wawancara dibawah ini.
P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian majemuk? SA :Hahaha nggak tahu aku. Pernah ketemu soal gitu tapi nggak tahu itu majemuk
atau bukan, ngarang aja.
Transkrip Wawancara Subjek A akan Contoh Kejadian Majemuk
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek A tidak memahami arti konsep kejadian majemuk.
Selain itu subjek juga tidak mampu menyebutkan macam-macam kejadian majemuk serta tidak mampu mendefinisikan kejadian saling lepas dan tidak saling
lepas. Subjek sama sekali tidak menuliskan definisi kejadian saling lepas maupun saling bebas. Selain itu subjek tidak mampu membedakan kedua jenis kejadian
Anika Putri Puspitasari 128
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
tersebut dan saat dilakulan wawancara subjek hanya menjawab bahwa subjek tidak mampu mendefinisikan. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11. Hasil Pekerjaan Subjek A tentang Kejadian Saling Lepas dan
Tidak Saling Lepas
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek ragu dalam memberikan penjelasan mengapa terambilnya angka prima
dan ganjil pada pelemparan sebuah dadu merupakan kejadian saling lepas dan kejadian munculnya mata dadu tiga dan lima pada pelemparan sebuah dadu termasuk kejadian tidak saling lepas. Penjelasan tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara yang di
bawah ini. P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian majemuk?
SA :Karena prima dan ganjil itu saling lepas, tidak ada kaitannya gitu lho, ganjil ya ganjil, prima ya prima.
P :Lalu untuk yang kejadian tidak saling lepas, mengapa kejadian tersebut termasuk
kejadian tidak saling lepas? SA :Karena masih sama-sama ada kaitannya dengan dadu. Jadi masih ada
hubungannya gitu Transkrip Wawancara Subjek A Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas
Subjek A juga tidak mampu mendefinisikan kejadian saling bebas dan bersyarat. Subjek juga tidak menuliskan definisi untuk kejadian saling bebas dan
bersyarat. Saat dilakukan wawancara subjek juga mengaku sulit untuk mendefinisikan namun kemudian subjek memberikan contoh kejadian saling lepas dan bersyarat. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling bebas dan bersyarat dapat dilihat
pada Gambar 12.
Gambar 12. Hasil Pekerjaan Subjek A tentang Contoh Kejadian Saling Bebas
dan Bersyarat Subjek 1
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek juga menjelaskan mengapa munculnya mata dadu dengan angka prima
atau angka pada koin termasuk kejadian saling bebas dan terambilnya tiga bola merupakan kejadian bersyarat. Hal tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara di bawah ini.
P : Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling bebas?
Anika Putri Puspitasari 129
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
SA : Ya bebas kan dadu sama koin beda. Koin ya masalahnya koin, dadu ya dadu gitu mbak
P : Lalu untuk yang kejadian bersyarat, mengapa kejadian tersebut termasuk
kejadian bersyarat? SA : Karena ada syarat yakni bola yang diambil harus tiga, itu kan termasuk syarat
juga Transkrip Wawancara Subjek A tentang Contoh Kejadian Saling Bebas dan
Bersyarat
Selain tidak mampu memberikan contoh dari macam-macam kejadian
majemuk dengan tepat. Subjek A juga tidak mampu mengklasifikasi suatu kejadian merupakan kejadian saling lepas, tidak saling lepas, saling bebas, atau pun bersyarat. Dari 16 kejadian yang diberikan (4 kejadian untuk setiap macamnya) subjek hanya
mengklasifikasi 3 kejadian dengan benar pada kejadian saling lepas dan 3 kejadian pada tidak saling lepas. Sedangkan untuk saling bebas dan bersyarat, subjek hanya
mengklasifikasi 1 kejadian dengan tepat. Subjek mengaku bahwa dalam mengidentifikasi digunakan teknik mengarang saja. Saat subjek diminta untuk menentukan peluang dari macam-macam kejadian tersebut, subjek hanya mampu
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas saja. Hal ini dapat dilihat dari jawaban subjek pada Gambar 13.
Gambar 13. Hasil Pekerjaan Subjek A
Sumber : Data Primer, (2017)
Berdasarkan uraian tersebut tampak bahwa subjek memiliki pemahaman tipe rasional pada kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dan tidak memahami konsep
akan kejadian saling bebas dan bersyarat.
Analisis Pemahaman Konsep Subjek B
Hasil tes dan wawancara diperoleh bahwa subjek tidak mampu mendefinisikan
kejadian majemuk dengan tepat. Subjek mendefinisikan kejadian majemuk sebagai: “Berapa peluang suatu kejadian” dan saat dilakukan wawancara subjek hanya
menjawab: “Kejadian yang mencari peluang”. Subjek juga tidak mampu mengklasifikasi kejadian secara benar, dari 5 kejadian yang terdiri dari kejadian tunggal dan majemuk subjek hanya mampu mengidentifikasi satu kejadian dengan
Anika Putri Puspitasari 130
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
benar. Contoh kejadian majemuk yang diberikan subjek B dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14. Hasil Pekerjaan Subjek B tentang Contoh Kejadian Majemuk
Sumber : Data Primer, (2017) Subjek juga memberikan penjelasan akan alasan mengapa contoh tersebut
merupakan kejadian majemuk. Hal itu dapat dari kutipan wawancara pada kutipan wawancara dibawah ini.
P :Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian majemuk? SA : Nggak tahu mbak hehe. Aku ya bingung kok.Cuma pernah tahu aja soal kayak
gitu mbak..
P : Bingung yang mana? SA : Nggak tahu mbak yang gimana majemuk itu.
Transkrip Wawancara Subjek A Kejadian Saling Lepas Dan Tidak Saling Lepas
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek A tidak memahami arti konsep kejadian majemuk.
Subjek juga tidak mampu menyebutkan macam-macam kejadian majemuk namun mendefinisikan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dengan tepat.
Subjek mendefinisikan kejadian saling lepas sebagai: “Kejadian yang tidak mungkin terjadi bersama-sama” dan tidak saling lepas sebagai: “Kejadian yang mungkin terjadi bersama-sama”. Walaupun subjek dapat mendefinisikan kejadian saling lepas dan
tidak saling lepas dengan tepat namun subjek tidak mampu membedakan kedua jenis kejadian tersebut dan saat dilakulan wawancara subjek hanya menjawab bahwa kurang paham karena terlalu banyak macam pada kejadian majemuk. Conto h yang diberikan
subjek untuk kejadian saling lepas dan tidak saling lepas dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15. Hasil Pekerjaan Subjek B Tentang Kejadian Saling Lepas
dan Tidak Saling Lepas
Sumber : Data Primer, (2017)
Subjek ragu dalam memberikan penjelasan mengapa terambilnya angka prima atau ganjil pada pelemparan sebuah dadu merupakan kejadian saling lepas dan
kejadian terambilnya kartu hitam dan King pada satu set kartu bridge termasuk kejadian tidak saling lepas. Penjelasan tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara di bawah ini.
P : Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling lepas?
Anika Putri Puspitasari 131
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
SB : Hehehe nggak tahu mbak. Saya sih mikirnya kan itu beda golongan, golongan prima sama ganjil, jadi saling lepas, mungkin bilangan campuran sama bilangan cacah gitu juga saling lepas.
P : Lalu untuk yang kejadian tidak saling lepas, mengapa kejadian tersebut termasuk kejadian tidak saling lepas?
SB : Karena kartu king kan ada yang hitam jadi mereka kan masih saling berkaitan gitu, jadi ya kejadian tidak saling lepas.
Transkrip Wawancara Subjek A Kejadian Saling Lepas Dan Tidak Saling Lepas
Selain itu subjek B juga tidak mampu mendefinisikan kejadian saling bebas
dan bersyarat dengan tepat. Subjek mendefinisikan kejadian saling bebas sebagai: “Kejadian yang memiliki dua atau lebih persoalan yang berdiri sendiri tanpa ada himpunan yang sama” dan kejadian bersyarat sebagai: “Kejadian yang bisa diketahui
apabila kejadian sebelumnya terjadi terlebih dahulu atau ada syarat tertentu”. Contoh yang diberikan subjek untuk kejadian saling bebas dan bersyarat dapat dilihat pada
Gambar 16.
Gambar 16. Hasil Pekerjaan Subjek B Tentang Contoh Kejadian Saling Bebas
dan Bersyarat Subjek 1
Sumber : Data Primer, (2017)
Subjek juga menjelaskan mengapa penyusunan empat digit angka untuk ujian
termasuk kejadian saling bebas dan munculnya angka ganjil pada dadu satu dan prima
pada dadu dua dengan syarat kedua angka pada dadu tidak boleh sama merupakan
kejadian bersyarat. Hal tersebut dapat dilihat pada kutipan wawancara dibawah ini.
P : Mengapa contoh kejadian tersebut termasuk kejadian saling bebas?
SB : Nggak tahu mbak haha, kejadian saling bebas yang gimana aja bingung. Mungkin karena dia bebas memilih nomornya jadi saling bebas.
P : Lalu untuk yang kejadian bersyarat, mengapa kejadian tersebut termasuk
kejadian bersyarat? SB : Karena ada syaratnya.
Transkrip Wawancara Subjek B tentang Contoh Kejadian Saling Bebas dan
Bersyarat
Selain tidak mampu memberikan contoh dari macam-macam kejadian majemuk dengan tepat. Subjek B juga hanya mampu mengklasifikasi tidak saling lepas
saja. Dari 16 kejadian yang diberikan (4 kejadian untuk setiap macamnya) subjek mengklasifikasi 3 kejadian dengan benar pada kejadian tidak saling lepas dan hanya mengklasifikasi benar 1 kejadian pada kejadian saling lepas, saling bebas dan
Anika Putri Puspitasari 132
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
bersyarat. Subjek mengaku bahwa dalam mengidentifikasi digunakan teknik mengira-ira. Saat subjek diminta untuk menentukan peluang dari macam-macam kejadian tersebut, subjek tidak dapat menyelesaikan semua dengan tepat. Hal ini dapat dilihat
dari jawaban subjek pada Gambar 17.
Gambar 17. Hasil Pekerjaan Subjek B
Sumber : Data Primer, (2017) Namun pada gambar diatas tampak bahwa subjek hanya mampu menuliskan
rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah kejadian tidak saling lepas
meskipun jawabannya salah. Hal ini menunjukkan bahwa subjek memahami kejadian tidak saling lepas dan termasuk pada tipe pemahaman rasional yang mana subjek salah
karena kurang memahami jumah kartu remi dan subjek dikatakan tidak paham akan kejadian saling lepas, saling bebas, dan bersyarat.
Berdasarkan analisis pemahaman diatas diperoleh bahwa siswa dengan
kemampuan prestasi tinggi masih kurang memahami konsep akan kejadian majemuk. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah dibarengi dengan
kemampuan pemahaman konsep. Hanya menghafal rumus ataupun sekedar mengira-ira tidak cukup untuk menyelesaikan masalah.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis pemahaman konsep kejadian majemuk di atas dapat disimpulkan bahwa subjek N memahami keempat macam kejadian majemuk dan mampu menggunakannya untuk menyelesaikan soal. Subjek M mampu memahami
konsep dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal terkait kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan bersyarat. Subjek A hanya mampu memahami konsep dan
menyelesaikan soal tentang kejadian saling lepas dan tidak saling lepas. Adapun subjek B hanya mampu memahami konsep dan menyelesaikan soal te rkait kejadian tidak saling bebas. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pemahaman terhadap suatu
konsep akan mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah terkait konsep tersebut.
Saran
Penelitian ini telah mengambil subjek berkemampuan tinggi dan diperoleh data bahwa tidak semua subjek memahami konsep kejadian majemuk. Oleh karena itu, disarankan bagi guru untuk menekankan pada pemahaman konsep pada materi peluang
Anika Putri Puspitasari 133
Anika Putri Puspitasari / JMP Online Vol. 2 No. 1 Januari (2018) 117-133
sebelum melatih siswa dalam soal-soal pemecahan masalah. Selain itu disarankan kepada peneliti lain untuk meneliti pemahaman konsep siswa pada materi lain.
DAFTAR PUSTAKA
BSNP, Draf firal kurikulum tingkat satuan standart pendidikan: standar kompetensi
mata pelajaran matematika SMA dan MA, (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2016)
Depdiknas. 2003. Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis
Kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas Herdian. 2010. Kemampuan Pemahaman Matematika
Hudojo, Herman. 1993. Mengajar Belajar Matematika. Surabaya: Usaha Nasional Sudaryono. 2012. Statistika dan Probabilitas. Andi: Yogyakarta
Isgiyanto, Awal. 2011. Diagnosis Kesalahan Siswa Berbasis Penskoran Politomus
Model Partial Credit Pada Matematika Isrotun, Umi. 2014. Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Penerapan
Pembelajaran Realistik
Kesumawati, Nila. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika
Moleong, Lexy J. 2005. Metodologi Penelitian Kualitatif. Rosdakarya: Bandung Nasution. 1992. Didaktik Azas-Azas Mengajar. Bandung: Jemmers
NCTM. 2000. Pemahaman Konsep Matematika Qodiyawati, Nurul. 2012. Profil Konsepsi Siswa Kelas XI IPA 1 Semester 1 Sekolah
Menengah Atas Tentang Peluang
Sugiyono. 2014. Memahami Penelitian Kualitatif. Alfabeta: Bandung Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan. Alfabeta: Bandung
Sumarmo, U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMA Dikaitkan dengan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi pada Pascasarjana IKIP Bandung: tidak diterbitkan
Soejadi R. 2000. Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Walpole dan Raymon. 1986. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. ITB: Bandung
top related