bmw fisdas i gerak 2d sep 2013

Fisika Dasar - MekanikaGerak dalam Dua Dimensi

September, 2013

Fisika Dasar - MekanikaGerak dalam Dua Dimensi

September, 2013

B Mukti Wibawabmw@phys.unpad.ac.id

2/17

Gerak dengan percepatan tetapGerak dengan percepatan tetap

3/17

Gerak dengan percepatan tetapGerak dengan percepatan tetap

Kecepatan: (3-7)

Kecepatan rata-rata: (3-9)

Posisi sebagai fungsi waktu:

(3-10)

(3-11)

Kecepatan sebagai fungsi posisi:

(3-12)

4/17

Gerak dengan percepatan tetap, Variabel lain (1)

Gerak dengan percepatan tetap, Variabel lain (1)

00

v v vv v at t

a a

00 av

av av

x x xx x v t t

v v

va

t

5/17

21 0 02

0 0 2

2v a x vx x v t at t

a

Gerak dengan percepatan tetap, Variabel lain (2)

Gerak dengan percepatan tetap, Variabel lain (2)

02

2( )x v ta

t

2 20

2

v va

x

2 22 2 0

0 22

v vv v a x x

a

6/17

Gerak dengan percepatan tetapGerak dengan percepatan tetapHubungan antara posisi dan waktu, membentuk kurva:

Parabola

7/17

Benda jatuh bebasBenda jatuh bebas

Suatu benda (objek) jatuh diudara akan dihambat oleh hambatan udara, (maka dari itu bukan peristiwa jatuh bebas). Dalam persoalan bisa ditinjau sebagai jatuh bebas bila hambatan udara diabaikan

8/17

Benda jatuh bebasBenda jatuh bebasJatuh bebas adalah gerak suatu benda (objek) yang hanya dipengaruhi oleh gravitasi. Percepatan dari gravitasi adalah konstan (g).

Umumnya digunakan g = 9.81 m/s2.

+

Nilai g pada lokasi yang berbeda di bumi (m/s2)

9/17

Jatuh bebas dan gJatuh bebas dan g Contoh dari percepatan tetap (constant) adalah “jatuh bebas” dari suatu objek dibawah pengaruh garvitasi bumi. Gambar memperlihatkan sebuah apel dan bulu-ayam jatuh di ruang vakum dengan pergerakan yang identik.

Besar dari percepatan adalah g, mempunyai nilai mendekati a = g = 9.81 m/s2 = 32.2 ft/s2.

Bila arah ke bawah dinyatakan sebagai arah +y, maka a = g. Jika arah keatas dinyatakan sebagai –y, maka a = g.

(Catatan: bahwa g selalu positif, tetapi a dapat berbeda tanda.)

10/17

Benda jatuh bebasBenda jatuh bebas

Jatuh bebas dari keadaan diam

(x = arah kebawah):

0( )v t v gt

1 20 0 2

( )x t x v t gt

11/17

Benda jatuh bebasBenda jatuh bebasLintasan dari sebuah gerak peluru yang ditembakkan:

Position

Velocity

Acceleration

12/17

Seorang pelajar melemparkan topinya ke atas dengan kecepatan awal 14.7 m/s. Percepatan gravitasi g = 9.81 m/s2 (hambatan udara diabaikan),(a) saat kapan topi mencapai titik tertinggi ?(b) Berapa jarak titik tetinggi ?

Contoh 1:Contoh 1:

1. Gambar topi (.) dalam berbagai posisi

2. (a) Gunakan hubungan antarawaktu, kecepatan dan percepatan.

3. (b) Gunakan kecepatan rata-rata: vav = v0/2 = 7.35 m/s; x = vav t = (7.35 m/s)(1.5 s) = 11.0 m

00 2

(0 m/s) (14.7 m/s); 1.5 s

9.81 m/sx x

x x xx

v vv v a t t

a

13/17

Contoh 1 (lanjutan):Contoh 1 (lanjutan):

Hubungan antara lintasan yang dicapai topi dengan waktu merupakan parabola (y ~ t2). Bentuk akan simetri bila hambatan udara diabaikan.

Hubungan antara kecepatan topi dengan waktu mempunyai bentuk garis lurus (v ~ t). Kecepatan nol pada keadaan tertinggi dan menjadi negatif setelahnya (topi bergerak kearah bawah).

14/17

Sebuah elektron didalam tabung katoda mengalami percepatan konstan 5.33 x 1012 m/s2 selama 0.150 s dari keadaan diam dan meluncur dengan kecepatan konstan selama 0.200 s , kemudian mengalami perlambatan dengan percepatan 2.67 x 1013 m/s2 hingga akhirnya berhenti (Catatan: 1 s = 10-6 s) Berapa jauh lintasan elektron tersebut ?

Contoh 2: Lintasan ElektronContoh 2: Lintasan Elektron

1. Gambar elektron sebagai titikpada berbagai posisi xi.

2. Hitung perpindahan xi dan kecepatan vi untuk setiap bagian lintasan:1 12 -6 12 2 -6 2

1 0 2 2(0 m/s)(0.150 10 s)+ (5.33 10 m/s )(0.150 10 s) 0.06 mxx v t a t

12 2 -6 51

5 -62 1 2

(5.33 10 m/s )(0.150 10 s) 8.0 10 m/s

(8.0 10 m/s)(0.200 10 s) 0.16 m

xv a t

x v t

2 2 2 5 2

2 2 00 3 13 2

(0 m/s) (8.0 10 m/s)2 ; 0.012 m

2 2( 2.67 10 m/s )x x

x x xx

v vv v a x x

a

1 1 1 (0.06 m) (0.16 m) (0.012 m) 0.232 m =23.2 cmx x x x

15/35

Sebuah helikopter menjatuhkan sebuah paket ke pada korban banjir diatas rakit yang mengapung di danau. Ketika paket dilepaskan, helikopter berada 100 m tepat diatas rakit dan terbang dengan kecepatan 25 .0 m/s dan sudut 36.9° diatas horizontal. [hambatan udara diabaikan; Sin(36.9°) = 3/5; Cos(36.9°) = 4/5].(a) Berapa lama paket melayang diudara ?(b) Berapa jauh paket mendaratdari rakit ?(c) Jika helikopter tetap bergerak pada kecepatan tetap, dimana posisi helikopter saat paket mendarat ?

Contoh 3:Contoh 3:

1 20 2

( ) yy t v t gt 1 2

020 ygt v t y

0 0 0 0 0 0sin (25.0 m/s)(sin 36.9 ) 15.0 m/s; cos 20.0 m/sy xv v v v

2 2 20 0

2

2 (15.0 m/s) (15.0 m/s) 2(9.81 m/s )( 100 m)

(9.81 m/s )y yv v gy

tg

3.24 s and 6.30 st t 0 (20.0 m/s)(6.30 s) 126 mh xx x v t

Helikopter akan berada 194 m diatas titik jatuh paket.

g

16/17

Soal 1: Kecepatan gumpalan lava

Soal 1: Kecepatan gumpalan lava

Sebuah gunung berapi menyemburkan gumpalan lava panas (lava bomb) dari puncaknya. Seorang geologist mengamati erupsi menggunakan stopwatch untuk mengukur waktu lintasan gumpalan lava tersebut.

Jika waktu yang dibutuhkan untuk lintasan gumpalan lava (waktu dari saat gumpalan lava menyembur sampai turun pada ketinggian yang sama dengan ketinggian saat menyembur) adalah 4.75 s, Berapa kecepatan awalnya dan berapa tinggi yang dicapai gumpalan lava tersebut ?

(g = 9.81 m/s2.)

jawabjawab

17/17

Dari permukaan datar padang rumput, seorang pegolf memukul bola hingga melayang diatas pohon yang tingginya 3.0 m dan berjarak 14 m dari titik awal. Bola golf mendarat pada permukaan rumput dengan jarak horisontal 17.8 m.

Soal 2: Lintasan bola-golfSoal 2: Lintasan bola-golf

(a) Bila bola golf meninggalkan club pada sudut 54.0° terhadap horisontal dan mendarat 2.24 s setelahnya, Berapa kecepatan awal v0?

(b) Berapa tinggi bola-golf saat melewati pohon ?

t1

Latihan: Lintasan bola-golf

Latihan: Lintasan bola-golf

/ (17.8 m) / (2.24 s) 7.95 m/sxv d t

0 / cos (7.95 m/s) / cos54.0 13.5 m/sxv v

1 / (14.0 m) / (7.95 m/s) 1.76 sxt x v

1 12 20 1 1 0 1 12 2

1 2 22

sin

(13.5 m/s)sin 54.0 (1.76 s) (9.81 m/s )(1.76 s) 4.03 m

yy y v t gt v t gt

End of Kuliah-3End of Kuliah-3