bab ii
Post on 19-Nov-2015
215 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
BAB II
HIDROSTATIKA
Tujuan Pembelajaran:
Dapat menghitung gaya yang bekerja akibat tekanan air pada bidang horizontal,
vertikal, miring, lengkung dan pada pintu air.
Dapat menghitung gaya apung dan menentukan kondisi pengapungan.
2.1 Gaya Hidrostatik pada Bidang Horizontal
Tekanan pada dasar tangki:
P = . h .kN/m2
h P F = P . A
= . h . A .. kN
A
Dimana : A = luas bidang tekan (m2)
h = tinggi tekanan ( dalam meter, sesuai jenis cairannya)
= berat jenis cairan (kN/m3 )
2.2 Gaya Hidrostatik pada Bidang Vertikal
A
Za = 2/3 . h
h
F
B
.h
Diketahui lebar bidang vertikal adalah b meter.
-
12
Jika PZ = . z, dimana PZ adalah besarnya tekanan pada kedalaman z meter
dari muka air, maka dapat dihitung:
PA = 0
PB = . h
Jadi dapat dibuat diagram tekanan berupa prisma segitiga dengan alas .h
kN/m2 tinggi h meter dan lebar b meter.
Resultante gaya (F) dapat dicari dengan menghitung prisma diagaram tekanan
tersebut.
F= . . h2 . b ....(kN)
Titik pusat gaya (pusat tekanan) :
Za = 2/3 . h
2.3 Gaya Hirostatik Pada Pintu Vertikal
h1 Za Zs
h2 .h1 F
Ukuran pintu air adalah (a x b) meter dengan titik berat di S.
PA = .h1 ...(kN/m2)
PB = .h2 ...(kN/m2)
Diagram tekanan berupa prisma trapesium dengan panjang sisi atas .h1
kN/m2, sisi bawah .h2 kN/m
2, tinggi b meter dan lebar a meter
Maka besarnya F = . (.h1 + .h2) . b . a
= . . b . a ( h1 + h2)
2
21
2
21...
hhZs
hhabF
A
B
.h2
A C
B D
a
b
. S
-
13
maka :
F = . Zs .b . a
F = . Zs .A = P. A , dimana P = . Zs
Pusat gaya :
2.4 Gaya Hidrostatik pada Bidang Miring
a. Dengan diagram tekanan Fr
Fr Fv
h h/sin
Fh
h Ya
3..12
1)(;
.abSPusatterhadapInersiaIo
ZsA
IoZsZa
sin
1....2/1 2 bhFr
tg
bhbhFrFv
...2/1
sin
cos....2/1cos.
22
sin3/2
hPusat gaya (Ya)
bhbhFrFh ...2/1sin
sin....2/1sin. 22
-
14
b. Dengan diagram tekanan Fh dan Fv
h/tg.
Fr
Fv
h Za,h
Fh
Za,v
h
b : Lebar bidang miring
A: Luasan yang membebani bidang miring
.
...2/1..
2
tg
bhbAvFv
sin
....2/1.
sin
1....2/1
sin
)cos(sin...4/1
sin
cos....4/1sin....4/1
sin
cos....4/1...4/1
sin
cos....4/1...4/1
...4/1...4/1
2
2
2
2
22242
2
22422242
2
2242242
2
2242242
2
242242
22
bhFr
bhFr
bhFr
bhbhFr
bhbhFr
bhbhFr
tg
bhbhFr
FvFhFr
Av
....2/1 2 bhFh
-
15
Pusat gaya : Za,h = 2/3.h dan
2.5 Gaya Hidrostatik pada pintu bidang miring
h Zs Fr Fv Ya
Fh
b
A
S .
Zs = Ys. sin b a Ys
b
a cos
P = . Zs
Fh = P. Ay = . Zs . a . b sin
Fv = P. Ax = . Zs . a . b cos
tg
hvZa
.3
.2,
Ay
Ax
ZsAy
IoyZsZaAtau
YsA
IoYsYa
GayaPusatTitik
YsAFRYsZs
AZsFRbaZsFR
baZs
baZsbaZsFvFhFR
.
.
:
sin...sin.
.....
cossin...
)cos...()sin...(
22
2222
a sin
-
16
2.6 Gaya Hidrostatik pada Bidang Lengkung
Za,v
Av
Za,h Fr Fv
h Fh
Fh
.h
Lebar bidang lengkung = b meter
Fh = . . b.h2
Fv = . b . Av ( )
Za,v
Av
Za,h Fr Fv
h Fh
Fh
.h
Lebar bidang lengkung = b meter
Fh = . . b.h2
Fv = . b . Av ( )
AvbidangpusattitikmelaluivZa
hhZa
FvFhFr
,
.3/2,
22
AvbidangpusattitikmelaluivZa
hhZa
FvFhFr
,
.3/2,
22
-
17
Contoh soal:
1. Pelat berbentuk segitiga sama kaki dimasukan secara vertikal dalam air,
sehingga ujung atasnya berada 1.5 m dibawah muka air. Hitunglah gaya
resultante dan pusat gayanya.
Penyelesaian :
5 m 1,5 m
Zs = 1,5 + (4/3) = 2,8333 m
A = . 5.4 = 10 m2
F = . Zs. A
= 9,81. 2,8333. 10
= 277,95 kN
2. Tentukan gaya horizontal, gaya vertikal, gaya resultante dan pusat gaya yang
terjadi pada dinding empat persegi panjang miring dengan lebar 5 m, dimana
kedalaman air 4 m dan sudut kemiringan dinding adalah 600.
Penyelesaian :
Ya
Av
h = 4 m Za
Fh Fh
.h Fr = 600
Fv
. S
4 m
mZsA
IoZsZa
mdb
Io
147,38333,2.10
8889,88333,2
.
8889,836
4.5
36
. 433
Zs
-
18
Fh = . . b . h2 = . 9,81 . 5 . 4
2 = 392,4 kN
Fv = . b . Av = . b. (1/2 . h . h/tg 600)
= 9,81 . 5 (1/2 . 42./tg 60
0)
= 226,5522 kN
Za = Ya. Sin = 3,0792 . Sin 600 = 2,6667 m
Atau
Za = 2/3 . h = 2/3 . 4 = 2,6667 m
Soal-Soal:
1. Sebuah pelat dimasukkan ke dalam air secara vertical (lihat gambar)
7 m 2 m
3,5 m
3,5 m
Hitung gaya resultante dan tentukan letak pusat gayanya!
mSinSin
hYa
kNFvFhFr
0792,360.3
4.2
.3
.2
1045,4535522,2264,392
0
2222
-
19
2. Sebuah dinding dengan lebar 5m menahan air setinggi 3,5 m (lihat gambar).
A
h1 = 2,5 m
B
h2 = 2 m
C
= 300
a. Hitung gaya horisontal, gaya vertikal, dan gaya resultante
b. Tentukan letak pusat gayanya!
top related