ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2

SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN

BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER

SKRIPSI

Oleh :

FADHILAH KUSUMASARI

K1309027

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2016

ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini

Nama : Fadhilah Kusumasari

NIM : K1309027

Program Studi : Pendidikan Matematika

menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII

SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM

MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN BILANGAN

BERDASARKAN TEORI BRUNER” ini benar-benar merupakan hasil karya

saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah

disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil

jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, Juli 2016

Yang membuat pernyataan

Fadhilah Kusumasari

iii

ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2

SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN

BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER

Oleh :

Fadhilah Kusumasari

NIM: K1309027

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2016

iv

v

vi

ABSTRAK

Fadhilah Kusumasari. K1309027. ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP

MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN

KONSEP BARISAN BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER.

Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas

Maret Surakarta, Juli 2016.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) Representasi yang

digunakan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan

teori Bruner, (2) Aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep

barisan bilangan berdasarkan teori Bruner.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian

dilakukan di SMP Muhammadiyah 2 Surakarta 2013/ 2014 pada kelas VIII A.

Data penelitian ini diperoleh dari hasil wawancara siswa berbasis tugas. Subyek

penelitian diambil dengan teknik purposive sampling, sebanyak 8 orang siswa.

Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi

data, menyusun data dalam satuan-satuan, dan memeriksa keabsahan data.

Validasi data dilakukan dengan triangulasi waktu.

Dari analisis data diperoleh hasil sebagai berikut, yakni : (a) Kelompok I

terdiri dari subjek WS, HA, DR, dan AT. Subjek dalam kelompok ini telah sampai

pada tahapan representasi simbolik, hanya saja subjek belum mampu melakukan

generalisasi. (b) Kelompok II terdiri dari subjek EN dan HN yang telah mencapai

tahapan simbolik dan mampu melakukan generalisasi. (c) Kelompok III terdiri

dari subjek IQ dan RO yang sampai pada tahapan enaktif. Aktivitas abstraksi yang

dilakukan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan yakni (a)

Mengidentifikasi karakteristik masalah. (b) Menarik kesimpulan dari beberapa

kasus yang ada. (c) Mengidentifikasi karakteristik barisan bilangan dengan

gambar. (d) Menarik kesimpulan dari beberapa kasus melalui proses

membayangkan suatu tindakan yang dikenakan pada gambar atau peragaan yang

dilakukan. (e) Mewujudkan pengetahuan dengan gambar, diagram, atau bagan

vii

serta dapat menggunakan daftar nama. (f) Mencari hubungan-hubungan yang

mungkin terjadi dari beberapa kasus yang diberikan, peragaan yang dilakukan,

ataupun gambar gambar yang dibuat. (g) Membuat dugaan tanpa menggunakan

representasi enaktif atau visual. (h) Menuliskan barisan bilangan yang ditemukan.

(i) Mengaplikasikan konsep barisan bilangan sesuai dengan konteks

permasalahan. (j) Melakukan perhitungan untuk menemukan penyelesaian. (k)

Membuat hubungan antar kesimpulan yang diperoleh dari representasi yang

dilakukan. (l) Membuat generalisasi

Kata kunci : abstraksi, representasi siswa, barisan bilangan, Bruner

viii

ABSTRACT

Fadhilah Kusumasari. K1309027. SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA

GRADE VIII STUDENT’S ABSTRACTION OF REPRESENT SEQUENCE

OF NUMBERS BASED BRUNER’S REPRESENTATION . Thesis,

Surakarta: the Faculty of Education. University of Sebelas Maret Surakarta, Juli

2016.

The purposes of this study are to determine: (1) Student’s representation

of represent sequence of numbers based Bruner’s representation (2) Activity of

student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s

representation.

This study uses qualitative descriptive method. The study is conducted in

SMP Muhammadiyah 2 Surakarta on the VIIIA. Data in this study is obtained

from the results of tests based on student interviews. Subjects are taken with

purposive sampling technique as much as 8 students. Data analysis is done

through reviewing all data, reducing data, collating data in units, and checking the

validity of the data. Data validation is done by triangulation of time. Data about

student’s representation and Activity of student’s abstraction in represent

sequence of numbers based Bruner’s representation is conducted by interview-

based test. Students’ answers are analyzed to student’s representation and Activity

of student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s

representation.

The analysis of data results: (a) Group I consists of subject WS, HA, DR,

and AT. Subject in this group is achieve symbolic representation but they can’t

make a generalization. (b) Group II consists of subject EN and HN have achieved

symbolic representation and make a generalization. (c) Group III consists of

subject IQ and RO that in enactive representation. Activities of student’s

abstraction that represent sequence of numbers are (a) Identification the problem

(b) Find the conclusion from every case (c) Identify the sequence of numbers

based with picture (d) Find the conclusion through imagine from the picture and

ix

that experiment (e) Make a picture, flowchart or list name from the problem that

given. (f) Find a relation from its conclusion (g) Make a hypothesa (h) Write the

sequence of numbers (i) Applicate the sequence of numbers to solve the problem

(j) Calculate the problems (k) Make a relation from every representation (l)

Generalize

Keyword: abstraction, representation, Bruner, activity of abstraction

x

MOTTO

“Tidak ada balasan kebaikan kecuali kebaikan (pula).”

(QS Ar Rahman : 60)

Jika anak Adam meninggal dunia, terputuslah semua amalnya, kecuali tiga

perkara, ilmu yang bermanfaat, sedekah jariyah, dan do’a anak sholeh.

(HR Muslim)

Hubungan timbal balik itu sebenarnya terjadi. Urutannya bukan hanya : “ketika

iman kita naik, maka kita menjadi tekun beribadah.” Tetapi berlaku juga

sebaliknya, “ketika kita tekun beribadah, maka iman meningkat.”

(Ahmad Rifa’i Rifan, Tuhan, Maaf, kami sedang sibuk)

Sebaik-baiknya manusia adalah yang bermanfaat, ga ngerepotin orang lain.

(Mutia P, Teman Imaji)

Karena ridho Allah ada pada keduanya.

(Penulis)

xi

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada :

1. Ibu dan Bapak Tersayang

Terima kasih atas kepercayaan, doa dan ridho yang diberikan.

2. Kedua adikku, atas kebersamaan yang menyenangkan.

3. Almamater yang saya banggakan Universitas Sebelas Maret.

xii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “Abstraksi Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 2

Surakarta dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan Berdasarkan

Representasi Bruner”.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd, Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang

telah memberikan bimbingan dan dukungan serta ijin penelitian.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I atas kelapangan waktu, hati, pikiran,

bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Dyah Ratri Aryuna S.Pd., M.Si., Pembimbing II atas kelapangan waktu, hati,

pikiran, bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd., Pembimbing Akademik atas kelapangan waktu,

hati, pikiran, bimbingan, nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis

selama ini.

6. Teman-teman P.Math ’09 atas kebersamaannya.

7. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada

khususnya dan pembaca pada umumnya.

xiii

Surakarta, Juni 2016

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................

HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................

I

ii

HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI.................................................................. Iii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ Iv

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. V

HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... Vi

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... X

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... Xi

KATA PENGANTAR ......................................................................................... Xii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ Xiii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ Xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ Xvi

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

B. Rumusan Masalah…................................................................................. 5

C. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian ……........................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR.......................... 7

A. Kajian Pustaka ........................................................................................ 7

1. Representasi ..................................................................................... 7

2. Konsep ...............................................................................................

3. Representasi Konsep Barisan Bilangan .............................................

4. Abstraksi.................................. ...........................................................

5. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep ...........................

6. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan

7. Kemampuan Awal …………………………………………………..

13

14

15

16

16

18

xiv

8. Hasil Penelitian Yang Relevan ……………………………………… 18

B. Kerangka Berpikir ................................................................................... 19

BAB III METODE PENELITIAN..................................................................... 22

A. Tempat dan Waktu Penelitian ……..........................................................

1. Tempat Penelitian.................................................................................

2. Waktu Penelitian .................................................................................

22

22

22

B. Metode dan Pendekatan Penelitian ......................................................... 23

C. Data dan Sumber Data.............................................................................. 23

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ................................................... 24

E. Teknik Pengumpulan Data....................................................................... 28

F. Teknik Uji Validitas Data…………………………………………......... 35

G. Teknik Analisis Data ……….…............................................................ 36

H. Prosedur Penelitian ……………………………………………………. 37

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 40

A. Hasil Penelitian…………….. ................................................................. 40

1. Lokasi Penelitian................................................................................. 40

2. Deskripsi Data Subjek WS ………………………………………… 42

3. Deskripsi Data Subjek EN ………………………………………… 62

4. Deskripsi Data Subjek IQ …………………………………….…… 80

B. Pembahasan ………….…………………………………………………. 94

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ............................................. 101

A. Simpulan .................................................................................................. 101

B. Implikasi................................................................................................... 101

C. Saran ........................................................................................................ 102

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 103

LAMPIRAN ......................................................................................................... 103

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Tabel 2.2

Tabel 3.1

Tabel 3.2

Tabel 4.1

Tabel 4.2

Tabel 4.3

Tabel 4.4

Tabel 4.5

Tabel 4.6

Model RR – 3 phase (Luitel 2000) ………………………………….

Kaitan Aktivitas Abstraksi Siswa dengan Tahapan Representasi

Bruner ……………………………………………………………….

Kategori Kemampuan Awal Siswa…………………….…………….

Daftar Nama Validator Instrumen Tugas Representasi Konsep Siswa

Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II

Subjek WS …………………………………………………………..

Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II

Subjek WS …………………………………………………………..

Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II

Subjek EN …………………………………………………………..

Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II

Subjek EN …………………………………………………………..

Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II

Subjek IQ …………………………………………………………..

Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II

Subjek IQ …………………………………………………………..

10

21

26

32

59

59

77

77

91

92

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Lampiran 2

Lampiran 3

Kisi-Kisi Tes Pemilihan Subjek.................................................

Tes Pemilihan Subjek................................................................

Kisi-Kisi Tugas I Representasi Konsep....................................

103

104

107

Lampiran 4 Tugas I Representasi Konsep ................................................... 111

Lampiran 5 Kisi-Kisi Tugas II Representasi Konsep.................................... 112

Lampiran 6 Tugas II Representasi Konsep.................................................... 116

Lampiran 7

Lampiran 8

Pedoman Wawancara.................................................................

Lembar Validasi.........................................................................

118

122

Lampiran 9 Pengkategorian Siswa................................................................ 161

Lampiran 10 Jawaban Tugas Subjek ............................................................. 162

Lampiran 11 Transkrip Wawancara .............................................................. 190

Lampiran 11 Surat Perijinan............................................................................ 242

Lampiran 12 Jawaban Tes Pemilihan Subjek................................................ 245