4- 5- garis lurus

a

2 7 unit

b

(c, e)

(d, 8)

f

3

g

P

Q

9

3

10

4

2

4 unit

k

P

Q

P(2, 4)

Q(8, h)

5

4

P

Q

A B(5,4)

P

Q

2

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 5. GARIS LURUS - dunia ganti dan jodoh

1.1 Hubungan antara koordinat, pintasan, panjang garis dan nilai pada paksi

1.2 Kecerunan

3 cara mencari kecerunan :

y1− y2

x1−x2

=−pintasan ypintasan x

= panja ng tegakpanjang garis mendatar

Versi ganti 1. Cari kecerunan garis yang menyambungkan titik

A(3,-3) dengan B(8,7) [2]

2. Rajah menunjukkan garis lurus yang memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q.

Cari kecerunan PQ. [-3]

3. Rajah menunjukkan garis lurus PQ.

Cari (a) nilai k. [6](b) kecerunan garis. [3/2]

Versi jodoh 4. Diberi pintasan paksi-y bagi satu garis lurus ialah 6

dan kecerunannya -3, hitungkan pintasan paksi-x.[2]

5.

Diberi kecerunan garis lurus PQ ialah 4/3, cari nilai h. [12]

1.3 Titik Tengah 6. Cari titik tengah garis yang menyambungkan titik

(4,3) dan (6, -8).

7. Soalan jodoh Diberi titik tengah garis yang menyambungkan titik (5, k) dan (2, 6) ialah (h,-3). Cari nilai h dan nilai k.

1.4 Persamaan garis lurus 8. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik

(5, 8) dan kecerunannya -3. [y = -3x+23]

9. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 4) dan (2, -1). [y = -x+1]

10. Rajah menunjukkan satu garis lurus PQ. Cari

(a) kecerunan garis PQ. [-5/4](b) persamaan garis lurus PQ.

[ y=−54

x+5¿

1.5 Pintasan paksi- x dan paksi- y 11. Cari pintasan paksi-x dan paksi-y bagi garis lurus

berikut(a) 3x+15y = 15 [5,1](b) x = 7y+5 [5,-5/7]

1.6 Garis selari 12. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik

(3, -5) dan selari dengan garis lurus yang melalui titik (-1, 2) dan (5, 4).

13. Diberi persamaan garis lurus PQ ialah 2x-3y = 5.Cari(a) kecerunan [2/3](b) pintasan-y [-5/3](c) pintasan-x [5/2](d) persamaan garis lurus yang selari dengan PQ

dan melalui titik (2, -3).(e) diberi garis lurus 3y = kx+5 selari dengan garis

lurus PQ. Carikan nilai k.

14. Garis selari dengan paksi-x dan paksi-y Diberi garis AB selari dengan paksi-x dan PQ selari dengan paksi-y.

Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 1

…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010

mailto:[email protected]

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015

Nyatakan persamaan garis lurus(a) AB,(b) PQ.




J

P

O

R(2,5)

Kx

y

S (8,-7)

R

P

QO

5

2.5

R(1,8)

Q

P

R (4, 12)

Q

P (3,-6)

O

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 Soalan SPM 1. 14/1- kecerunan dan pintasan

Persamaan bagi suatu garis lurus ialah 2y – 3x = 6. Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus itu.

Kecerunan Pintasan-yA - 3/2 3B - 3/2 6C 3/2 6D 3/2 3

2. 14/1- pintasan Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui titik (1, 4) dan titik (-1, -1)A - 13/2 B - 3/5 [C] 3/2 D 18/5

3. 14/2- persaman dan pintasan Dalam rajah, garis lurus JK adalah selari dengan garis lurus PO. Persamaan PO ialah y = -½x.

(a) Cari persamaan bagi garis lurus JK. [y =-½x+6](b) Cari pintasan-x bagi garis lurus JK. [12]

4. 13/1- kecerunan dan titik tengah Diberi bahawa tiga titik P(4,6), Q(2,-2) dan R(-5,7) terletak pada satah Cartesian. S ialah titik tengah garis lurus PQ. Cari kecerunan bagi garis lurus SR.[A] -5/8 B -8/5 C 5/8 D 8/5

5. 13/2- persamaan dan pintasan Rajah menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. Garis lurus PR adalah selari dengan paksi-y dan O ialah asalan.

(a) Cari persamaan garis lurus PR. [x = -2](b) Cari persamaan garis lurus QR. [2y =-3x+16](c) Cari pintasan-x bagi garis lurus QR. [16/3]

6. 03/1- kecerunan Kecerunan garis lurus 2x-7y = 14 ialah[A] 2/7 B -7/2 C -2 D 7

7. 12/1 – pintasan Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 5x-4y = 20.A 5 B 4 C -4 [D] -5

8. 03/2-persamaan dan pintasan

OP selari dengan QR dan PQ selari dengan RS. Persamaan garis PQ ialah 2x+y = 5.(a) Nyatakan persamaan QR. [x = 5/2](b) Cari persamaan RS dan pintasan paksi-y.

[y = -2x+9, y = 9]9. 04/1- kecerunan

Rajah menunjukkan garis lurus LM. Kecerunan LM ialahA -1 [B] -1/2 C ½ D 1

10. 04/1- kecerunan - jodoh

Kecerunan QR ialah -4 dan jarak PQ ialah 15 unit. Cari pintasan paksi-x bagi PQ.[A] -9 B -12 C -9/4 D -15/4

11. 04/2-persamaan dan pintasan

OPQR adalah segiempat selari. Cari(a) persamaan PQ, [y = 3x-15](b) pintasan paksi-y bagi garis lurus QR. [20]

12. 05/1- pintasan Cari pintasan paksi- y bagi garis lurus 3x-4y = 24.A ¾ B -4/3 [C] -6 D 8

13. 11/1- pintasan




8

-4 OP

Q

S

T (2,-5)

R

x+2y = 14

UP

E

-3

F

Q

P(3,5)R(0,4)

S(2,0)

M(-3,7)K

L

N

O x

y

Q(5,4)

P(-1,2)

S(8,9)

Q(11,1)

RP(3,5)

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 Diberi bahawa persamaan suatu garis lurus yang melalui titik (0,8) ialah y = -4x+c. Cari titik persilangan garis lurus itu dengan paksi-x.A (-2,0) [B] (2,0) C (-32,0) D (32,0)

14. 05/1- kecerunan Apakah kecerunan garis lurus PQ?

A -2 B -1/2 C ½ [D] 2

15. 06/1- kecerunan - jodoh Koordinat titik P ialah (-1,1) dan kecerunan garis lurus PQ ialah 2. Koordinat Q mungkinA (3,3,) [B] (3,9) C (3,-1) D (3,-7)

16. 05/2-persamaan dan pintasan Dalam rajah, O ialah asalan, titik R terletak di atas paksi-x dan titik P terletak di atas paksi-y. Garis lurus PU selari dengan paksi xdan garis lurus PR selari dengan ST. Persamaan garis lurus PR is x+2y = 14.

(a) Nyatakan persamaan garis PU. [y = 7](b) Cari persamaan garis lurus ST dan seterusnya

pintasan paksi-x. [-8]

17. 06/1- kecerunan - jodoh +pintasan

Dalam rajah, EF ialah garis lurus dengan kecerunan -1/4. Cari pintasan-x bagi garis lurus EF.A -1/12 B -3/4 C -3 [D] -12

18. 07/1- kecerunan Nyatakan kecerunan garis lurus 3x+2y = 5 [-3/2]

19. 07/1- pintasan Tentukan pintasan paksi-y bagi garis lurus 4x+2y+5 = 0. [-5/2]

20. 08/1- pintasan Nyatakan pintasan paksi-x bagi 3x-4y+24 = 0.[A] -8 B -6 C 6 D 8

21. 09/1- kecerunan- jodoh + pintasan Kecerunan suatu garis lurus ialah -3/4 dan pintasan-x ialah 12. Cari pintasan-y.A 16 [B] 9 C -9 D -16

22. 10/1 - kecerunan

Cari kecerunan bagi garis lurus 23

y−x=12.

A 3 B -3 [C] 32

D −32

23. 06/2- persamaan +pintasan Rajah menunjukkan garis lurus PQ dan RS di atas satah Cartesian. PQ selari dengan RS.

Cari(a) persamaan garis lurus PQ, [y = -2x+11](b) pintasan-x bagi garis lurus PQ. [11/2]

24. 07/2- persamaan + pintasan

KL selari dengan MN. Persamaan KL ialah 2x+y = 4. Cari(a) persamaan garis lurus MN, [y+2x = 1](b) pintasan-x bagi garis lurus MN. [½]

25. 08/1- kecerunan Rajah menunjukkan garis lurus PQ di atas satah Cartesian.

Cari kecerunan PQA 3 B 2 C ½ [D] 1/3

26. 08/2- persamaan +pintasan Rajah menunjukkan sebuah trapezium PQRS di atas satah cartesan. SR selari dengan PQ.





Cari(a) persamaan garis lurus SR, [y = -½x+13](b) pintasan-y bagi garis lurus SR. [13]




G

F6

O

K L(6,9)

M J

y = 2x+13

L

3

M

||

=

OK

P(3,6)

O

K(8,13)

J

Q-8

P

P

Q

R

3y = kx+5

S

Q(3,6)

R

y = -2x+4

S

P

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 27. 09/1- non routine, kecerunan- jodoh

Rajah menunjukkan garis lurus FG dengan persamaan 3y = -kx-12, di mana k pemalar.

Diberi bahawa OF:OG = 3:2. Cari nilai k.A -9/2 B -2 [C] 2 D 9/2

28. 09/2- pintasan +persamaan Rajah menunjukkan segiempat selari JKLM di atas satah Cartesian. JM selari dengan paksi-x. Persamaan garis lurus JK ialah y = 2x+13.

(a) Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus JK.[13]

(b) Nyatakan persamaan garis lurus KL.[y = 9]

(c) Cari persamaan garis lurus LM. [y = 2x-3]

29. 10/1- kecerunan – jodoh +pintasan Rajah menunjukkan dua garis lurus, KL dan LM, pada suatu satah Cartesian.

Diberi bahawa kecerunan KL ialah 2. Cari pintasan-x bagi KL.

[A] −32

B −23

C 23

D 32

30. 10/2- persamaan +pintasan Dalam rajah, O ialah asalan. Garis lurus JK selari dengan garis lurus OP.

Cari

(a) persamaan garis lurus JK, [y = 2x-3](b) pintasan-x bagi garis lurus JK. [3/2]

31. 11/1- kecerunan Rajah menunjukkan garis lurus PQ dilukis pada suatu satah Cartesian.

Diberi jarak PQ ialah 10 unit. Cari kecerunan PQ.A -3/4 B -5/4 [C] -4/3 D -5/3

32. 11/2 - kecerunan+ pintasan Dalam rajah, PQRS ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu satah Cartesian. PQ adalah selari dengan SR dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus PQ ialah 3y = kx+5 dan persamaan garis lurus SR

ialah y=12

x+1.

Cari(a) nilai k, [3/2](b) pintasan-x bagi garis lurus PQ. [-10/3]

33. 12/1- kecerunan Graf manakah mewakili garis lurus dengan

kecerunan 23

?

34. 12/2- persamaan+ pintasan Rajah menunjukkan garis lurus PQ, QR dan SR. QR selari dengan paksi-y dan PQ selari dengan SR. Persamaan garis lurus SR ialah y = -2x+4.




P (5, 8)Q (-3, k)

R S

S (-3, 0)

T

Q

P

=

||

R

Q

P (2, k)

R

S

=

||

S

R (-4, 10)

Q

P

R (4, 18)

S

Q

P

T

U (-1, 2)V

W (7, p)

T O S

S (4, 6)P

Q (-8, 0) R


(a) Cari persamaan garis lurus PQ. [y = -2x+12](b) Cari pintasan-x bagi garis lurus PQ. [6]

35. 00/2-jodoh gradient+equation+intercept

QP selari dengan paksi-x dan RQ selari dengan SP. Diberi kecerunan SP ialah 2. Cari(a) nilai k, [8](b) persamaan garis lurus SP, [y = 2x-2](c) koordinat R. [(-7,0)]

36. 01/1-ganti gradient+jodoh gradient+intercept

(a) Nyatakan kecerunan PQR. [1] (b) Jika kecerunan RST ialah 2, hitung pintasan-y

bagi garis lurus itu. [6]

37.

Garis PR memotong paksi-x di 7.(a) Nyatakan nilai k. [5](b) Jika kecerunan RS ialah 3, hitung pintasan-y

bagi RS. [-21]

38. 99/2

PQRS ialah segi empat selari. PR selari dengan paksi-y, persamaan QR ialah y = - ½ x+8. Cari(a) pintasan-y dan pintasan-x bagi QR. [8, 16](b) kecerunan PQ. [2](c) persamaan SR. [y = 2x+18]

39. 98K2

PRST segiempat selari. Kecerunan PQR ialah 3. Cari(a) koordinat S [(4, 0)] (b) koordinat P. [(-2, 0)](c) persamaan garis TS. [y = 3x-12]

40.

Persamaan garis lurus TUVW ialah 4y = 5x+13. Cari(a) nilai p. [12](b) pintasan-y bagi TUVW. [13/4](c) kecerunan UO. [-2](d) persamaan VS, diberi VS selari dengan UO.

[y = -2x +13/4]

41.

(a) Hitung kecerunan QS. [½](b) Hitung pintasan y bagi garis PR. [2]

(Cari persamaan PR dulu)




L (2, 5)

J (4, 3)

K

O

P (7, 5)

Q

R

O

||

=

BC

D

AO

PQ

R (-6,-4) S

P (0, k)

S (-3, 9)

R

Q

E

D

F

GO

P (1, 16)

R (2, 5)

U

V

Q (-3, 4)

O

P (1, 4) Q

R (k, 2)

Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 42.

OJKL ialah sebuah segiempat selari. Cari(a) kecerunan OL. [5/2](b) persamaan JK. [y = 5/2x –7](c) koordinat K. [(6, 8)]

43. 00/1

Cari(a) kecerunan POR [5/7] (b) pintasan-y bagi PQ, diberi kecerunan

PQ ialah –2. [19]

44.

Dalam rajah, diberi 3AD = BD dan OA = 9 unit.(a) Cari koordinat B. [(9,12)](b) Hitung kecerunan CD. [-1]

45.

PQRS ialah sebuah segiempat selari. Diberi kecerunan QR ialah 2. Hitung(a) koordinat Q,(b) koordinat S, [(0,-4)]

(c) persamaan garis lurus PS. [y = 2x-4]

46.

PQRS ialah segi empat selari. Kecerunan QR ialah -2 dan pintasan-y bagi garis RS ialah 15. Hitung(a) nilai k, [3] (b) persamaan garis lurus RS, [y = 2x+15](c) pintasan-x bagi RS. [-15/2]

47. 93

Diberi OG = 3OD dan OG = 12 unit.(a) Cari koordinat titik F, [(12, 8)] (b) Hitung kecerunan DF. [1/3]

48. 95J

PQ selari dengan URV. Cari(a) kecerunan PQ, [3] (b) persamaan garis lurus URV, [y = 3x-1] (c) pintasan-x bagi URV. [1/3]

49. 98J




Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 OPQR sebuah trapezium. Diberi kecerunan OR ialah 1/3. Cari (a) nilai k,(b) persamaan garis PQ, [3y = x+1] (c) pintasan-x bagi garis PQ. [-11]

…..sentiasa cemerlang………..

Zul…/tt/file_convert/5695d1401a28ab9b0295c305/document.docx




4- 5- garis lurus

Documents