rpp persamaan garis lurus
TRANSCRIPT
SILABUS SMA
Satuan Tingkat Pendidikan : SMA Mata Pelajaran Kelas Semester Standar Kompetensi : Matematika : X : 1 : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Materi Pokok/Pemb elajaran Grafik fungsi Penilaian Kegiatan Pembelajaran Indikator Nilai Karakter Tekni k - Menentukan p - Rasa Ingin Tahu Tes Bentuk Instrume n Tes tertulis LP1: Grafik Fungsi Kuadrat 2 x 45 1. Buku Matematika SMA Kelas X 1, Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar
Kompetensi Dasar
2.2 Menggambar
- Menentukan pengaruh nilai
pengaruh nilai - Kreatif p dan q pada - Teliti fungsi kuadrat y = (x p)2 + q - Tanggung terhadap grafik fungsi y = x2 jawab - Kerja sama - Menghargai
grafik kuadrat
pada fungsi kuadrat y = (x p)2 terhadap grafik fungsi y = x2 - Menentukan pengaruh nilai
Semester Sanusi IKIP PGRI Pers 2011
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
q - Menentukan koordinat
pada fungsi kuadrat
titik - Kerja keras
1
y = x2 + q terhadap grafik fungsi y = x2 - Menentukan pengaruh nilai p dan q pada fungsi kuadrat y =(x p)2 fungsi y = x2 - Menggambar grafik fungsi kuadrat y = (x p)2 + q
balik fungsi y = - Percaya diri (x p)2 + q - Menentukan persamaan sumbu p)2 + q simetri fungsi y = (x LP2: Lembar Penilaian Diri
+ q terhadap grafik - Menggambar grafik p)2 + fungsi kuadrat y = (x
2
RPP SMP : Persamaan Garis Lurus
Satuan Tingkat Pendidikan : SMP Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi : Matematika : VII/1 : Persamaan Garis Lurus Melalui Dua Titik Alokasi Waktu : 1 x 10 Menit
I.
Standar Kompetensi
: 1.
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
II.
Kompetensi Dasar
: 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
III. Indikator
:
Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu
IV. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengamati dengan cermat dan teliti cara menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, maka siswa dapat menyelesaikan persamaan garis lurus melalui dua titik.
V.
Nilai Karakter 1. Rasa Ingin Tahu 2. Kreatif 3. Teliti 4. Tanggung jawab
VI. Materi Ajar Persamaan garis melalui dua titik dapat diselesaikan dengan : 1. Menggunakan bentuk umum persamaan garis lurus 2. Rumus persamaan garis melalui dua titik 3
a. Menggunakan Bentuk Umum Bentuk umum persamaan garis lurus adalah y=mx+c. menentukan persamaan garis yang melalui ( 3,-6 ) dan ( 0,9 ) dapat dilakukan dengan cara berikut :
y = mx + c
( 3, -6 )
y= mx + c
( 0, 9 )
- 6 = m . 3c+ c - 6 = 3m + c
9= m.0+c 9=c
- 6 = 3m + 9 - 3m = 9 + 6 m =-5 persamaan garis lurusnya adalah : y = mx + c y = -5x + 9
b. Menggunakan Rumus Telah Dijelaskan gradien garis melalui titik ( x1, y1 ) dan titik ( x2, y2 ) adalah dan persamaan garis melalui titik ( x1, y1 ) dengan gradient m adalah y - y1 = m( x - x1 ) sehingga diperoleh persamaan garis melalui titik ( x1, y1 ) dan titik ( x2, y2 ) adalah
Menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( 3, - 6 ) dan ( 0, 9 ) dapat dilakukan dengan cara berikut :
-3 ( y + 6 ) =15 ( x 3 ) 4
-3y-18 -3y -3y y y
= 15x 45 = 15x-45+18 = 15x 27 .kedua ruas dibagi 3 = = -5x + 9
Jadi, persamaan garis yang melalui titik ( 3, -6 ) dan titik ( 0, 9 ) adalah -5x + 9
VII. Alokasi Waktu 10 menit
VIII. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran: Pembelajaran Langsung Metode Pembelajaran : Diskusi
IX. Proses Belajar Mengajar Kegiatan belajar Fase Guru Pendahuluan Mengingatkan materi yang Mengingat telah dipelajari pada materi Siswa Karakter/Keterampilan Sosial Alokasi waktu 2 menit
yang telah dipelajari pada pertemuan
pertemuan
sebelumnya
tentang gradien Memotivasi pembelajaran memberikan penggunaan garis lurus
sebelumnya tentang gradien
siswa
pada dengan contoh
Mendengarkan penjelasan guru Dalam kegiatan ini, siswa dapat
persamaan dalam
menghargai orang lain.
kehidupan sehari-hari Contoh yang bisa
diberikan adalah penjualan mobil 5
Menanyakan
pekerjaan Bertanya pekerjaan yang sulit
tentang Dalam rumah kegiatan ini, siswa dilatih untuk memiliki rasa ingin tahu.
rumah yang sulit kepada siswa
Fase 1:
Menyampaikan pembelajaran
tujuan Mendengarkan dan penjelasan guru
Dalam kegiatan ini, siswa dapat
menyampaikan garis-garis besar kegiatan
menghargai orang lain.
pembelajaran yang akan dilakukan Mengingatkan prasyarat materi Mengingat prasyarat materi yang
yang meliputi
persamaan garis melalui dua titik dengan bentuk garis rumus
meliputi persamaan garis titik melalui dua
menggunakan umum lurus persamaan dan
dengan
menggunakan bentuk umum garis rumus garis titik persamaan lurus dan
persamaan garis melalui dua titik
persamaan melalui dua
Kegiatan Inti Fase 2 Mendemonstrasikan menentukan cara Mendengarkan penjelasan guru Menjawab pertanyaan Mengelompokkan menjadi siswa Berkumpul beberapa Dalam kegiatan ini, siswa dapat
5 menit
persamaan
garis melalui dua titik
menghargai orang lain. dengan Dengan dibentuknya kelompok, 6
teman sekelompok
kelompok yang heterogen
Memberi LKS Persamaan Garis Melalui Dua Titik kepada setiap kelompok
siswa
dapat
dilatihkan bekerja sama, bertanggung jawab secara individu dan sosial dan
menghargai orang lain. Meminta siswa untuk Mengerjakan LKS Persamaan LKS Dengan Garis bekerja secara kelompok, siswa dilatihkan bertanggung jawab secara individu dan sosial, menghargai orang kerja lain, sama,
mengerjakan
Persamaan Garis Melalui Dua Titik secara
Melalui Dua Titik secara berkelompok
berkelompok
berpendapat, bertanya dan mendengar. Fase 3 Berkeliling, mengajukan Aktif bertanya dan Dengan berpendapat kegiatan ini, siswa dilatih kreatif dengan aktif bertanya, berpendapat. Fase 4 Meminta perwakilan dari Aktif bertanya dan Dengan
pertanyaan dan memberi bantuan kepada siswa jika diperlukan
7
beberapa kelompok untuk mempresentasikan kerja kelompoknya
berpendapat
kegiatan presentasi, siswa dilatih dan kreatif dengan berani berpendapat dan bertanya, menghargai, serta bertanggung jawab secara sosial. aktif
hasil Mendengarkan di presentasi, berpendapat bertanya
depan kelas dan kelompok lain untuk menanggapi yang telah
presentasi dilakukan
Fase 5
Meminta
siswa
untuk Mengerjakan Persamaan
LP1 Dengan Garis mengerjakan LP1, siswa
mengerjakan latihan pada LP1 Persamaan Garis
Melalui Dua Titik secara individu dan mengumpulkannya
Melalui Dua Titik secara individu mengumpulkannya dan serta
dilatihkan bertanggung jawab secara individu dan sosial.
pemberian feedback dan penyajian skor individu
dan kelompok mengacu pada rubrik penilaian
secara individu Penutup Mendorong siswa untuk Membuat membuat kesimpulan kesimpulan materi yang tentang telah Dengan kegatan siswa dilatihkan untuk berani berpendapat, menghargai orang lain, ini, 2 menit
tentang materi yang telah dipelajari
dipelajari
8
serta bertanggung jawab secara individu. Meminta mengisi Penilaian individu siswa LP2: Diri untuk Mengisi Lembar secara Lembar Diri LP2: Penilaian
X. Sumber Pembelajaran: 1. Buku SMP Kelas VII 2. LKS: Persamaan Garis Melalui Dua Titik 3. Kunci LKS: Persamaan Garis Melalui Dua Titik 4. Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian 5. LP1: Persamaan Garis Melalui Dua Titik 6. Kunci LP1: Persamaan Garis Melalui Dua Titik 7. LP2: Lembar Penilaian Diri 8. Silabus SMP
Alat/Bahan: Alat tulis, penggaris,
XI. Penilaian dan Rubrik Penilaian Jenis Penilaian Instrumen : Tes tulis/kuis (essay) dan Non tes (pengamatan) : LP (Lembar Penilaian) 1: Persamaan Garis Melalui Dua Titik dan LP (Lembar Penilaian) 2: Lembar Penilaian Diri serta rubrik penilaian kelompok
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK Anggota/Nama Siswa Skor Individu Bonus Skor Akhir
9
Keterangan 1. Poin bonus berdasarkan ketentuan berikut. Kriteria 90-100 80-89 70-79 Bonus 6 poin 4 poin 2 poin
2. Bonus yang ditetapkan adalah poin terendah dalam kelompok tersebut. 3. Skor akhir individu siswa adalah skor individu ditambah bonus.
Daftar Pustaka
Djumanta, Wahyudin dan Sudrajat, R.. 2008. Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah kelas X. Jakarta: PT Setia Purna Inves Soedyarto, Nugroho dan Maryanto. 2008. Matematika untuk SMA dan MA Kelas X. Jakarta: Dediknas
10
LKS PERSAMAAN GARIS LURUS YANG MELALUI DUA TITIK Nama : Kelas : : Tujuan : Menentukan Persamaan Garis yang melalui dua titik Tanggal
Alat/Bahan : alat tulis, penggaris
Masalah 1. Dengan menggunakan y= mx+c tentukan persamaan garis yang melalui dua titik sebagai berikut : a) ( 3, -2 ) dan ( 0, 5 ) b) ( -3, 2 ) dan ( 5, -10 ) 2. Dengan menggunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, tentukan persamaan berikut : a) ( 2, -5 ) dan ( -3, 5 )
11
KUNCI LKS PERSAMAAN GARIS LURUS YANG MELALUI DUA TITIK Nama : Kelas : : Tujuan : Menentukan Persamaan Garis yang melalui dua titik Tanggal
Alat/Bahan : alat tulis, penggaris
Masalah 1. Dengan menggunakan y= mx+c tentukan persamaan garis yang melalui dua titik sebagai berikut : c) ( 3, -2 ) dan ( 0, 5 ) d) ( -3, 2 ) dan ( 5, -10 ) 2. Dengan menggunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, tentukan persamaan berikut : b) ( 2, -5 ) dan ( -3, 5 ) Solusi 1. Diketahui : a) ( 3, -4 ) dan ( 0, 5 ) b) ( -3, 2 ) dan ( 5, -10 ) Ditanya Jawab a) : Persamaan garis yang melalui dua titik dengan menggunakan y = mx+c :
( 3, -2 ) dan ( 0, 5 ) y = mx + c -4 = 3m + 5 -3m= 5+ 4 m = -3 Persamaan garis lurusnya adalah : y = mx + c = -3x + 5
b) ( -3, 4 ) dan ( 5, -10 ) y = mx + c 12
4 = 2m+ 5m + 10 -2m+5mc= 10-4 3m= 6 m =2 Persamaan garis lurusnya adalah : y = mx + c = 2x - 10
2. Diketahui : a) ( 2, -5 ) dan ( -3, 5 ) b) ( 7, 2 ) dan ( -6, -9 ) Ditanya Jawab : Persamaan garis yang melalui dua titik dengan menggunakan y = mx+c :
a) ( 2, -5 ) dan ( -3, 5 )
-5 ( y + 5 ) =10 ( x 3 ) -5y-25 -5y -5y y y = 10x 30 = 10x-30+25 = 10x 5 .kedua ruas dibagi 5 = = -2x + 1
Jadi, persamaan garis yang melalui titik ( 2, -5 ) dan titik ( -3, 5 ) adalah -2x + 1 Daftar Pustaka Yee, Lee Peng. 2008. Teaching Secondary School Mathematics: A Resource Book. (2nd). Boston: Mc Graw Hill
13
Spesifikasi Lembar Penilaian
A. Kognitif Tujuan Pembelajaran Nama LP dan Kunci LP dan Butir Soal Butir Soal Kunci LP1: Fungsi Grafik Kuadrat Butir 1 dan 2 Fungsi
Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x)= LP1: ax2 + bx + c Grafik Kuadrat Butir 1 dan 2
B. Afektif Tujuan Pembelajaran Karakter Nama LP dan Butir Soal LP2 Catatan
Lembar Hasil penilain diri siswa pada setiap aspek dapat
Penilaian Diri 1. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat Butir 6 dilatihkan karakter rasa ingin tahu.
ditriangulasi dari hasil pengamatan guru proses pembelajaran berlangsung, ataupun percakapan informal siswa siswa, antara dengan siswa pada saat
Diantaranya siswa selalu mendengarkan penjelasan guru atau teman yang aktif, mencoba melakukan tugas yang diberikan dan bertanya kepada guru atau teman jika mengalami kesulitan. 2. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat Butir 1 dilatihkan Diantaranya karakter siswa mengharagai. memperlakukan
teman/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadapperasaan orang lain, tidak pernah menghina atau mempermainkan teman/guru, tidak pernah mempermalukan teman/guru. 3. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter tanggung jawab Butir 2
dengan guru.
individu. Diantaranya siswa mengerjakan
14
Tujuan Pembelajaran tugas-tugas yang diberikan, tidak dapat pernah
Nama LP dan Butir Soal
Catatan
dipercaya/diandalkan,
membuat alasan atau menyalahkan orang Butir 3 lain atas perbuatannya. 4. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter tanggung jawab sosial. Diantaranya kelompok siswa untuk mengerjakan kepentingan tugas
bersama, Butir 4
secara suka rela membantu teman/guru. 5. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter kreatif. Diantaranya siswa selalu berpendapat untuk memberikan Butir 9 alternatif jawaban dalam diskusi kelompok. 6. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter teliti. Diantaranya siswa selalu memeriksa kembali jawaban di LKS. Butir 5 Keterampilan Sosial 1. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa Butir 4 aktif mengajukan pertanyaan. 2. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa Butir 7 aktif memberikan ide atau pendapat. 3. Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa Butir 8 dapat menjadi pendengar yang baik. 4. Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok.
15
LP (LEMBAR PENILAIAN) 1: GRAFIK FUNGSI KUADRAT Nama : Kelas : : Jawablah pertanyaan berikut 1. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = -2 + 3x - 3x2! 2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = -2 + 3x 3x2 dengan menentukan terlebih dahulu titik potong terhadap sumbu-y, persamaan sumbu simetri dan koordinat titik baliknya!
Tanggal
Daftar Pustaka Yee, Lee Peng. 2008. Teaching Secondary School Mathematics: A Resource Book. (2nd). Boston: Mc Graw Hill
16
ALTERNATIF JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LP (LEMBAR PENILAIAN) 1: GRAFIK FUNGSI KUADRAT
No Soal 1
Langkah Pengerjaan Diketahui : f(x) = -2 + 3x - 3 x2 Ditanya Jawab : gambar grafik fungsi f(x) = -2 + 3x - 3 x2? :
Skor 5 5
f(x) = -2 + 3x - 3x2 Persamaan sumbu simetri x = x -1 0.5 1 2 3 4 y -6 -0.75 0 0 -2 -6b 2a
10 = 2 (33) =3 6
= 0,5
Grafik fungsi f(x) = -2 + 3x - 3x2
20
2
Diketahui : f(x) = -2 + 3x 3x2 Ditanya titik potong terhadap sumbu-y, persamaan sumbu simetri dan koordinat titik baliknya? : gambar grafik fungsi f(x) = -2 + 3x 3x2 dengan menentukan
5 5
17
Jawab
: 5
Titik potong grafik fungsi f(x) = -2 + 3x 3x2 terhadap sumbu-y adalah (0,2) Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = -2 + 3x 3x2 adalah x =b 2a
10
=
b 2a
=
3 2 ( 3 )
=
3 6
= 0,5 10
f(0,5) = -2 + 3(0,5) 3(0,5)2 = -1,25 Koordinat titik balik grafik fungsi f(x) = -2 + 3x 3x2 adalah (0,5; -1,25) x -2 -1 0.5 1 2 y -20 -8 -1.25 -2 -8
5
Grafik fungsi f(x) = -2 + 3x 3x20 -4 -2 -5 -10 -15 -20 -25 0 2 4
10
Total
100
Daftar Pustaka Yee, Lee Peng. 2008. Teaching Secondary School Mathematics: A Resource Book. (2nd). Boston: Mc Graw Hill.
18
LP (LEMBAR PENILAIAN) 2: Lembar Penilaian Diri Nama : Kelas : : Tanggal
Petunjuk: Berdasarkan pernyataan dan pertanyaan berikut, pilih dan jawablah yang sesuai dengan keadaanmu yang sebenarnya! 1. Apakah Anda orang yang menghargai orang lain?Benar Salah Saya memperlakukan teman kelompok dan teman saya dengan cara seperti yang saya harapkan mereka memperlakukan saya. Saya memperlakukan teman/guru saya dengan sopan dan hormat. Saya peka terhadapperasaan teman/guru saya. Saya tidak pernah menghina atau mempermainkan teman/guru. Saya tidak pernah menertawakan atau mempermalukan teman/guru. Saya tidak pernah berprasangka atau bersikaprasis pada teman/guru.
Saya
pikir
saya
orang
yang
menghargai/tidak
menghargai
teman/guru
karena:
2.
Apakah Anda orang yang bertanggung jawab secara individu?Benar Salah Saya mengerjakan tugas-tugas pelajaran matematika yang perlu saya lakukan. Saya dapat dipercaya dan diandalkan. Saya tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatan saya. Saya selalu mengikuti komitmen saya. Saya pikir saya orang yang bertanggung jawab/tidak bertanggung jawab secara individu karena:
19
3.
Apakah Anda orang yang bertanggung jawab secara sosial?Benar Salah Saya mengerjakan tugas saya untuk kebaikan bersama. Saya secara suka rela membantu teman/guru yang membutuhkan. Saya berpartisipasi dan membantu guru saya mengerjakan tugas-tugas pengajarannya. Saya melakukan sesuatu yang saya bisa untuk membantu menjaga kebersihan dan keamanan kelas/sekolah. Saya pikir saya orang yang bertanggung jawab/tidak bertanggung jawab secara sosial karena:
4.
Pada saat diskusi kelompok/kelas, saya mengemukakan ide/pendapat. a. Ya Ide/pendapat yang b. Tidak saya kemukakan adalah
...... 5. Pada saat diskusi kelompok/kelas, saya bertanya pada guru atau teman. a. Ya Pertanyaan yang b. Tidak saya ajukan adalah
................. 6. Saya selalu mencoba untuk mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru, meskipun terasa sulit. a. Selalu Tidak Pernah 7. Pada saat diskusi kelompok/kelas, saya mendengarkan dan memperhatikan jika teman atau guru berbicara. a. Selalu Pernah 8. Saya senantiasa bekerja sama dengan anggota kelompok/siswa yang lain 20 b. Sering c. Kadang-kadang d. Tidak b. Sering c. Kadang-kadang d.
a. Ya 9.
b. Tidak
Saya selalu meneliti jawaban di LKS saya. a. Selalu Tidak Pernah b. Sering c. Kadang-kadang d.
Daftar Pustaka Live Wire Media. Teaching Guides Diakses (for Tanggal High 16 School). Juni 2010
http://goodcharacter.com/HStopics.html.
21
KIT ALAT DAN BAHAN
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alat/Bahan Nama Barang Kartu aljabar Pensil Penghapus Penggaris Lem Gunting Kertas HVS Komputer yang terkoneksi dengan internet printer Jumlah 2 paket 30 buah 30 buah 30 buah 30 buah 15 buah 15 lembar 15 buah 1 buah
22
PEDOMAN PERMAINAN KARTU ALJABAR
1. Permainan kartu untuk 2, 3, atau 4 pemain. Misalkan dalam permainan ini ada 4 pemain (P1, P2, P3, dan P4). 2. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap-tiappemain sebanyak 4 kartu. 3. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa di atas meja. 4. P1 memeriksa kartunya dan jika: a. Terdapat kartu yang cocok (representasi lain dari suatu fungsi) maka P1 menunjukkan kartu tersebut kepada pemain yang lain untuk dicek kebenarannya. b. Benar, maka pasangan kartu tersebut boleh diambil oleh P1 dan berhak menurunkan salah satu kartu miliknya . c. Salah, P1 mengambil dua kartu dari tumpukan sisa kartu. Jika kelompok tersebut tidak dapat menunjukkan kebenaran pasangan kartu, maka pemain mengangkat tangan sebagai pertanda membutuhkan bantuan guru. d. P1 tidak mempunyai kartu yang cocok maka P1 mengambil satu kartu pada tumpukan sisa kartu dan kesempatan diberikan kepada pemain berikutnya. 5. Pemenang adalah pemain yang kartunya habis paling cepat atau yang mempunyai pasangan kartu terbanyak.
23
GRAPHING CALCULATOR (http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html)
24