Mekanisme Perpindahan Massa:DIFUSI

Difusi Molekuler dan Difusi Olakan

Perpindahan Massa

Difusi

Difusi molekuler

Difusi olakan

Perpindahan Massa Konvektif

DIFUSI MOLEKULER

Difusi molekuler menekankan pada pergerakan molekul secara individual

melalui suatu media. Pergerakan tersebut dapat terjadi karena setiap

molekul memiliki energy thermal dengan kecepatan rata-rata yang

dipengaruhi oleh suhu. Teori kinetika menyebutkan bahwa setiap molekul

bergerak pada garis lurus dan pada kecepatan tetap. Namun dalam

pergerakannya, molekul akan saling bertabrakan satu sama lain.

Laju difusi sesungguhnya adalah laju netto dari pergerakan suatu molekul

menuju ke satu arah (dari medium dengan konsentrasi tinggi ke medium

dengan konsentrasi rendah) pada satu waktu tertentu yang nilainya lebih

kecil dibandingkan laju pergerakan molekul secara keseluruhan. Oleh

karena itu, laju difusi umumnya sangat lambat.

Tumbukan antara satu molekul dengan molekul lain yang berbeda

menjadi penting untuk dipahami ketika mempelajari mengenai

fenomena difusi molekuler.

Menurut teori kinetika, telah dibuktikan bahwa laju penguapan air pada

25 oC pada suatu sistem yang vakum adalah sebesar 3,3 kg/s untuk

setiap meter persegi permukaan air. Namun dengan menambahakan

lapisan udara pada keadaan standar di atas permukaan air, akan

memperlambat laju penguapan sampai dengan 600 kali. Hal yang sama

juga dijumpai pada beberapa cairan, tetapi karena secara umum cairan

memiliki konsentrasi molar yang lebih tinggi dibandingkan gas, difusi

pada cairan lebih lambat dibandingkan difusi pada gas.

Difusi molekuler akan terus terjadi hingga tercapai suatu kondisi dimana

setiap bagian memiliki konsentrasi yang sama (keseimbangan).

Difusi molekuler yang berjalan lambat harus dibedakan dengan

peristiwa pencampuran (mixing) misalnya dengan pengadukan atau

adanya pergerakan konvektif dari fluida.

Contoh:Tangki berdiameter 1,5 m terisi dengan larutan garam setinggi

0,75 m. Bayangkan jika di atas permukaan larutan garam tersebut

dimasukkan air murni dengan hati-hati dan diasumsikan bahwa tidak

terjadi pencampuran antara larutan garam dengan air yang

ditambahkan, hingga ketinggian total mencapai 1,5 m. Jika tangki

dibiarkan begitu saja, molekul garam akan mendifusi secara molekuler

ke seluruh bagian cairan di dalam tangki.

Lanjutan

Dengan serangkaian perhitungan dapat disimpulkan bahwa konsentrasi

garam di permukaan mencapai 87,5 % dari konsentrasi

keseimbangannya setelah 10 tahun dan akan mencapai 99 % dari

konsentrasi keseimbangannya setelah 28 tahun.

Dengan suatu percobaan sederhana, jika tangki tersebut diaduk dengan

kecepatan 22 rpm, keseimbangan dapat dicapai hanya dalam waktu 60

detik.

Adanya proses pengadukan akan menyebabkan pergerakan fluida yang

juga membantu proses pencampuran, dan peristiwa ini disebut dengan

eddy diffusion atau difusi olakan.

Pada suatu system dengan dua fasa yang tidak berada pada kondisi

keseimbangan, misalnya suatu campuran homogen antara gas ammonia

dan udara dengan air murni. Difusi molekuler dapat terjadi dengan

adanya pergerakan molekul ammonia dari gas ke air. Peristiwa tersebut

akan terus terjadi hingga keadaan keseimbangan tercapai dimana

konsentrasi ammonia akan uniform (serba sama) di masing-masing fasa,

tetapi berbeda di kedua fasa.

Dari penjelasan tersebut perlu diperhatikan bahwa kondisi

keseimbangan tidak selalu berarti bahwa konsentrasi antara satu fasa

dengan fasa lain serba sama (uniform).

Kecepatan

1. Kecepatan rata-rata massa

2. Kecepatan rata-rata molar

n

i

ii

n

i

i

n

i

ii uu

u 1

1

1

C

UC

C

UC

U

n

i

ii

n

i

i

n

i

ii

1

1

1

Fluks Fluks: banyaknya suatu komponen baik massa maupun mol yang

melintas per satuan luas per satuan waktuFluks dapat didasarkan pada suatu koordinat yang tetap di dalam

suatu ruangan (NA) atau didasarkan pada suatu koordinatyang bergerak dengan kecepatan rata-rata massa ataukecepatan rata-rata molar (JA)

Persamaan empiris untuk fluks molar dinyatakan dalam HukumFICK

JAZ : Fluks molar relatif terhadap kecepatan rata-rata molar

DAB : koefisien difusi (difusivitas) komponen A dalam Bdz

dCA : Gradien konsentrasi ke arah z

dz

dxCD

dz

dCDJ AAB

AABAz

dz

dxCD

dz

dCDJ AAB

AABAz

Untuk sistem isotermal dan isobarik, C tetapUntuk sistem biner dengan kecepatan rata-rata arah z tetap,maka

Biner:

UCdz

dxCDUC

UCUCdz

dxCD

UUCJ

AA

ABAZA

AAZAA

AB

AZAAz

C

UCUCU BZBAZA

= Fluks komponen A dan B relatifterhadap sumbu tetap z

dan , maka

BZBAZAAAABAZA

BZBAZAA

AABAZA

UCUCxdz

dxCDUC

C

UCUCC

dz

dxCDUC

BZBAZA UCUC dan

AN AZAUC BN BZBUC

BAAAABA NNxdz

dxCDN

Difusi molekuler

BAAAABA NNxdz

dxCDN

Gerakan fluida

Pada difusi bahan A melalui media B yang diammaka NB=0Larutan yang sangat encer, xA ~ 0Difusi equimolar lawan arah (equimolar counterdiffusion) NA=-NB

I II

Consider the box which is separated into two parts by thepartition P. Into section I, 100 kg water is placed and intosection II, 100 kg ethanol (the densities of the liquids aredifferent, and the partition is so located that the depths of theliquids in each section are the same.Imagine the partition to be carefully removed!!

P

Imagine the partition to be carefully removed!! Thus allowingdiffusion of both liquids to occur. When diffusion stops, theconcentration will be uniform throughout at 50 mass percentof each constituent, and the masses and moles of eachconstituent in the two regions will be as indicated in thefigure.

I II

I II

It is clear that while the water has diffused to the right andthe ethanol to the left, there has been a net mass movementto the right.

I II

I II

I II

kg kmol kg kmol

Initially

H2O 100 5,55 EtOH 100 2,17

Finally

H2O 44,08 2,45 55,92 3,10

EtOH 44,08 0,96 55,92 1,21

Total 88,16 3,41 Total 111,84 4,31

Diffusion in a Binary Solution

Diffusion in a Binary Solution

dz

dCD

dz

dCD

dz

CD

C

CNNN

dz

CD

C

CNNN

JNxN

NNN

BBA

AAB

BBA

BBAB

AAB

ABAA

AAA

BA

Koefisien Difusi (Difusivitas)

Simbol : DABDimensi :

Satuan : luas/waktu

Difusivitas merupakan sifat spesifik dari suatu senyawa dankondisi dari sistem (suhu, tekanan, konsentrasi, fasa, dankeberadaan dari senyawa lain di dalam sistem)

t

L

L

M

L

tL

M

dz

dC

JD

A

AAB

2

3

2.

Koefisien Difusi (Difusivitas)

Koefisien Difusi Gas

Koefisien Difusi Gas

Jika koefisien difusi suatu gas tidak diketahui nilainya(tidak ada dalam literatur), maka dapat koefisien difusi gasdapat diestimasi berdasarkan teori kinetik gas. Berikutadalah persamaan yang diusulkan oleh Wilke-Leeberdasarkan metode Hirschfelder-Bird-Spotz. Persamaanini berlaku untuk campuran gas-gas non polar ataucampuran antara gas polar dan non polar

AB

ABt

BABA

ABkT

frp

MMT

MMD

2

4 1111249,0084,110 23

AB

ABt

BABA

ABkT

frp

MMT

MMD

2

4 1111249,0084,110 23

Difusivitas gas sebagai fungsi suhu dan Tekanan:

23

2

1

2

1

1,12,2

T

T

P

PDD

PTPT ABAB

Koefisien Difusi Cairan

Koefisien Difusi Padatan

Difusi di dalam pori padatan dapat terjadi karena 3 mekanisme yaitu:1. Difusi Fick2. Difusi Knudsen3. Difusi Permukaan

Jika pori-pori padatan cukup besar dan gas relatif berat yangberperan adalah difusi Fick (difusi molekuler)

Difusi Knudsen terjadi ketika ukuran pori sama atau berordersama dengan lintasan bebas rerata molekul yang mendifusi

Difusi permukaan terjadi pada molekul yang telah diserap dipermukaan dan bergerak karena gradien konsentrasi dipermukaan (umumnya tidak begitu penting kecualipenjerapan yang cukup besar)

Contoh kasus

Steady-state Molecular Diffusion

Difusion through a stagnant gas film

contoh 2 (Welty, 1969):

Through accidental opening of a valve, water has been spilled

on the floor of an industrial plant in a remote, difficult-to-reach

area. It is desired to estimate the time required to evaporate the

water into surrounding quiscent air. The water layer is 0,04

in.thick and may be assumed to remain at constant temperature

of 75 F. The air is also at 75 F and at 1 atm pressure, with an

absolut humidity of 0,002 lb of water per lb of dry air. The

evaporation is assumed to take place by molecular diffusion

through a gas film 0,2 in thick.

Analisis:Diinginkan untuk mengestimasi waktu yang diperlukansampai semua air yang tumpah di lantai teruapkan.

Asumsi : Suhu air sama dengan suhu udara dan bernilai konstan

pada 75 F Tekanan udara konstan 1 atm Air yang tumpah di lantai membentuk lapisan dengan

ketebalan 0,04 inchi Proses penguapan air terjadi melalui mekanisme difusi

molekuler melalui lapisan udara yang diam setebal 0,2inchi

Difusi molekuler

BAAAABA NNxdz

dxCDN

Gerakan fluida

Pada difusi bahan A melalui media B yang diammaka NB=0Larutan yang sangat encer, xA ~ 0Difusi equimolar lawan arah (equimolar counterdiffusion) NA=-NB

Review: Difusi Molekuler

Karena difusi terjadi pada fasa gas, maka persamaan menjadi:

Jika A adalah uap air dan B adalah udara, maka pada kasus initerjadi difusi molekuler bahan A (uap air) melalui media B(udara) yang diam. Sehingga dapat diasumsikan bahwa NB=0

BAAAABA NNydz

dyCDN

=0

AAA

ABA Nydz

dyCDN

BAAAABA NNydz

dyCDN

AAA

ABA Nydz

dyCDN

dz

dyCDNyN AABAAA

dz

dyCDNy AABAA 1

dzdy

y

CDN A

A

ABA

1

Kondisi-kondisi batas:pada z=z1 yA=yA1 (kelembaban jenuh uap air di udara)pada z=z2 yA=yA2 (kelembaban absolut uap air di udara)

airlantai

udara

lantai

air

Lapisan udara yang

diam

z2

z1

2

1

2

11

A

A

y

y

A

A

AB

z

z

A dyy

CDdzN

Dengan

(P : tekanan udara; T : suhu udara)

lantai

air

Lapisan udara yang

diam

z1

z2

1

2

12 1

1ln

A

AABA

y

y

zz

CDN

RT

PC

Penyelesaian:

Basis : luas area 1 ft2

Volume air teruapkan =

Massa air teruapkan =

Mol air teruapkan =

Kecepatan penguapan air dapat dinyatakan dalam fluks dan

dihitung dengan persamaan yang telah dibuat sebelumnya

32 ft 00330in 12

ft 1in 040ft 1 ,,

mm33 lb

gal

lb

ft

gal ,48ft 206,034,870033,0

mol lb

mol lb

lb 18

lb

m

m 0114,0206,0

1

2

12 1

1ln

A

AABA

y

y

zz

CDN

Menghitung konsentrasi molar udara

Dari data literatur, diketahui bahwa difusivitas uap air di udara

pada 298,9 K dan 1 atm sebesar 2,58x10-5 m2/s. Untuk

menentukan difusivitas pada 75 oF, dapat digunakan korelasi

berikut: 23

1

2

TABTAB T

TDD

12

1

2

12 1

1ln

A

AABA

y

y

zz

CDN

3

o

o

3 ft

mol lb ,

RRmol lb

ft atm 0,73

atm 1

RT

P

V

nC 002560

535

Dengan T1= 298 K = 537,9 R dan T2= 75 F = 535 R, sehingga

Konversi satuan

Menghitung kondisi batas (yA1 dan yA2 )

yA1 adalah kelembaban jenuh udara pada suhu 75 F. Dari psychrometric

chart, diperoleh kelembaban jenuh udara 0,0189 lb H2O/lb udara kering.

Konversi satuan ke dalam lb mol

23

1

2

TABTAB T

TDD

22

25605622

3

,s

mx10,

537,9

5352,58x10D

25-5-

F 75 padaAB

jamft

,jam 1

s 3600

cm30,48

ft 1

s

cm,D

2

2

22

AB 99202560 2

udara mol lb

OH mol lb

udara mol lb

udara lb 29

OH lb

OH mol lb

udara lb

OH lb 2m

2m

2

m

2m 0304,018

0189,0

adalah rasio antara uap air dan udara kering,

nilai ini kemudian diubah menjadi fraksi mol

Sedangkan yA2 adalah kelembaban absolut udara. Dari soal diketahui

bahwa kelembaban absolut udara pada 75 F adalah 0,002 lb H2O/lb

udara kering.

Konversi satuan ke dalam lb mol

fraksi mol

0295,00304,1

0304,0A1y

udara mol lb

OH mol lb 20304,0

udara mol lb

OH mol lb

udara mol lb

udara lb 29

OH lb

OH mol lb

udara lb

OH lb 2m

2m

2

m

2m 00322,018

002,0

00320003221

003220,

,

,yA2

Kembali ke persamaan:

dengan :

C =

DAB =

z2 z1 = 0,2 in = 0,0167 ft

yA2 = 0,0032

yA1 = 0,0295

kecepatan penguapan

1

2

12 1

1ln

A

AABA

y

y

zz

CDN

3ft

mol lb 00256,0

jam

ft,

2

9920

jamftmol lb

0,00410,02951

0,00321ln

ft 0,0167

jam

ft0,992

ft

mol lb 0,00256

N2

2

3

A

Dari perhitungan awal diketahui bahwa untuk mol air yang

teruapkan adalah sebesar 0,0114 lbmol/ft2, sehingga waktu yang

diperlukan oleh tumpahan air agar semuanya teruapkan dapat

dihitung.

s 10010 jam2,78

jamft

mol lb 0,00410

ft

mol lb 0,0114

t

2

2

DIFUSI OLAKAN

Pada difusi molekuler, baik yang berlangsung pada mediadiam maupun media yang bergerak laminer, maka kecepatandifusi dinyatakan dalam hukum FICKTetapi dalam kenyataan yang lebih banyak dijumpai adalahkeadaan turbulen, sehingga kecepatan perpindahan massamenjadi lebih tinggiTeori untuk keadaan turbulen sampai saat ini belum bisadiformulasikan dengan jelas sehinga lebih banyak digunakankorelasi empiris dari data eksperimen maupun analogi transfermomentum maupun transfer panas

Dengan : difusivitas olakan

dz

dCDJ AmABAz

m

QUIZ 3

1. Jelaskan perbedaan difusi molekuler dengandifusi olakan (eddy diffusion)

2. Tentukan komposisi dari masing-masingsenyawa ini setelah keseimbangan tercapai(dalam %mol dan %massa).

100 gram methanol dan 150 gram air

75 gram asam asetat dan 125 gram air

40 gram n-hexane dan 70 gram air