1. Perhatikan gambar perpindahan benda di bawah !

Massa benda = 1 kg. Jika koefisien gesekan kinetis antara balok dan lantai adalah 0,2 maka nilai perpindahan benda (s) adalah… g = 10 m/s2

a. 10 mb. 15 mc. 20 md. 25 me. 30 mPembahasan :Diketahui :m = 1 kg, g = 10 m/s2, vo = 10 m/s, vt = 0Ditanya :Besar perpindahan benda (s) ?Jawab :Teorema usaha – energi mekanik :Usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif = perubahan energi mekanik benda.WNC = EM2 – EM1

WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 —- Persamaan 1Gaya non konservatif yang melakukan usaha pada benda adalah gaya gesek kinetis :WNC = fk s  —- Persamaan 2Rumus gaya gesek kinetis :

Gantikan fk pada persamaan 2 dengan fk pada persamaan 3 :WNC = fk s = 2 sSelama bergerak, benda mengalami perubahan energi kinetik (energi kinetik berkurang) sedangkan energi potensial gravitasi benda tidak berubah (perubahan energi potensial gravitasi bernilai nol).WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ m vt2 – ½ m vo2 = ½ m (vt2 – vo2)2 s = ½(1)(02 – 102)2 s = (0,5)(100)2 s = 50s = 50 / 2 = 25 meterJawaban yang benar adalah D.

Dibawah ini merupakan pembahasan soal-soal hubungan usaha dengan energi. Usaha dapat dikaitkan dengan energi kinetik ataupun dengan energi potensial. Usaha merupakan perubahan energi kinetik dan usaha merupakan perubahan energi potensial. Hubungan usaha dengan energi adalah materi fisika kelas XI SMA semester 1. Oke langsung saja dapat disimak pembahasannya dibawah ini!

Nomor 1

Seorang supir bis mempercepat laju mobilnya dari 10 m/s menjadi 20 m/s. Jika massa bis 2.000 kg, maka usaha yang dilakukan mobil bis adalah....

A. 10 kj

B. 100 kj

C. 200 kj

D. 1.000 kj

E. 2.000 kj

Pembahasan

Menghitung usaha yang berkaitan dengan energi kinetik:

W = ½ m (v22 – v1

2)

W = 1/2 . 2.000 kg [(20 m/s)2 – (10 m/s)2]

W = 1.000 [100] joule

W = 100.000 joule = 100 kj

Jawaban: B

Nomor 2

Jeni membutuhkan usaha sebesar 2.000 joule untuk mempercepat sepedanya yang mula-mula bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Jika massa jeni dan sepeda 80 kg, kecepatan akhir sepeda adalah...

A. 5√6 m/s

B. 7 m/s

C. 9√6 m/s

D. 10 m/s

E. 20 m/s

Pembahasan

Menghitung kecepatan akhir jika usaha yang diketahui:

W = ½ m (v22 – v1

2)

2.000 j = 1/2 . 80 kg (v22 – (10 m/s)2)

(v22 – (10 m/s)2) = 2.000 j / 40 kg = 50 j/kg

v22 = (50 + 100) (m/s)2) = 150 (m/s)2

v2 = 5√6 m/s

Jawaban: A

Nomor 3

Benda bermassa 10 kg bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s2 selama 2 sekon. Apabila kecepatan awal benda 5 m/s, usaha yang dilakukan benda adalah...

A. 40 kj

B. 49 kj

C. 56 kj

D. 64 kj

E. 75 kj

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu perpindahan benda:

s = v0 . t + ½ . a . t2 = 5 m/s . 2 s + 1/2 . 2 m/s2. (2)2

s = 10 m + 4 m = 14 m

Menghitung usaha yang dilakukan benda

W = ½ m (v22 – v1

2) = m . a . s = 2.000 kg . 2 m/s2 . 14 m = 56 kj

Jawaban: C

Nomor 4

Susi mendorong balok bermassa 20 kg pada lantai miring kasar dengan gaya 100 N. Jika kecepatan awal balok 4 m/s dan balok berhenti setelah menempuh jarak 4 m, besar usaha yang dilakukan gaya gesek adalah...

A. 240 j

B. 340 j

C. 400 j

D. 560 j

E. 620 j

Pembahasan:

Hitung terlebih dahulu percepatan balok:

F = m . a

a = F / m = 100 N / 20 kg = 5 m/s

Menghitung usaha

W = m . a . s = 20 kg . 5 m/s2 . 4 m = 400 j

Jawaban: C

Nomor 5

Ali mengangkat batu bermassa 10 kg dari tanah sampai ketinggian 1 m. Jika g = 10 m/s2 maka usaha yang dilakukan Ali sebesar.....

A. 10 joule

B. 20 joule

C. 40 joule

D. 80 joule

E.100 joule

Pembahasan:

Menghitung usaha yang berkaitan dengan energi potensial.

W = Ep2 - Ep1

W = mgh2 - mgh1

W = mg (h2 - h1) = 10 kg . 10 m/s2 (1 m - 0 m)

W = 100 joule

Jawaban: E

Soal No. 1Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan 

Soal No. 2Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2. 

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Pembahasan Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:

Soal No. 3Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut! 

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

PembahasanMencari usaha dengan selisih energi potensial :

Soal No. 4Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini! 

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

PembahasanUsaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = 1/2(12 + 9) x 6W = 1/2 (21)(6)W = 63 joule

(Thanks tuk Rora http://r-kubik-tu-rora.blogspot.com/ atas koreksinya)

Soal No. 5Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah. 

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan

Soal No. 6Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....A. 4 kaliB. 5 kaliC. 6 kaliD. 8 kali

E. 10 kali(Soal UMPTN 1998)

PembahasanDua rumus usaha yang terlibat disini adalah:

Pada martil :W = m g Δ h

Pada tanah oleh gaya gesekan:W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:F S = mgΔh(103) S = 10 (10)(0,5) S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:n = 40 : 5 = 8 kali

Soal No. 7Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.Tentukan:a) gaya-gaya yang bekerja pada balokb) usaha masing-masing gaya pada balokc) usaha total

Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.

Pembahasana) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges

b) usaha masing-masing gaya pada balokDengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°W = w sin 53° . SW = mg sin 53° . SW = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.) 

-Usaha oleh gaya gesekCari besar gaya gesek terlebih dahulufges = μ N fges = μ mg cos 53°fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 NW = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 jouleThanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.

Soal No. 8Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:a) usaha oleh gaya Fb) usaha oleh gaya gesekc) usaha oleh gaya beratd) usaha total

Pembahasana) usaha oleh gaya FW = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesekW = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya beratW = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha totalWtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule

Soal No.9Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah.... 

 A. 10 sin 30° jouleB. 10 cos 30° jouleC. 10 sin 60° jouleD. 10 tan 30° jouleE. 10 tan 60° joule(Dari soal Ebtanas 1990) 

PembahasanUsaha oleh gaya beratW = mg sin θ 

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehinggaW = 10 sin 30° joule

Soal No.10Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah..... A. 200 joule B. 400 joule C. 600 joule D. 1.600 jouleE. 2.400 joule (Dari soal Ebtanas 1992)

PembahasanUsaha, perubahan energi potensial gravitasi:W = mgΔ h W = 2 x 10 x (100 − 20)W = 1600 joule

Soal No.11Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...A. 1.000 joule B. 2.500 joule C. 5.000 joule D. 12.500 joule E. 25.000 joule (Dari Ebtanas 1994)

PembahasanUsaha perubahan energi kinetik benda:W = 1/2 m Δ(v2)W = 1/2 x 1000 x 52

W = 12 500 joule

Catatan:Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!.

Soal No.12Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin. 

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5!

Pembahasan

Cara pertama:

Usaha = selisih energi kinetik benda

Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule

Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya

Percepatan benda pake hukum newton

ΣF = mamg sin 53° = mag sin 53° = a10 × 4/5 = aa = 8 m/s2

Kecepatan benda, rumus glbb:Vt

2 = Vo2 + 2aSVt

2 = 22 + 2(8)(10)Vt

2 = 4 + 160 = 164 m/s

Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt

2 .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule

Sehingga,

Usaha = selisih energi kinetik bendaW = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua:

W = selisih energi potensial bendaW = mgΔhW = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule

Cara ketiga:

W = F S (gaya dikali perpindahan)

yang jadi gaya F = mg sin 53°perpindahannya S = 10 m

JadinyaW = (mg sin 53°) S

W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule

Ketiga cara menghasilkan jawaban yang sama.(Rintisan)