HaswantoMatematika I (4sks)

PendahuluanSistem Bilangan Real Sistem adalah himpunan dari bilangan-bilangan beserta sifat-sifatnyaHimpunan bilangan real adalah sekumpulan bilangan-bilangan rasional atau irrasional.Sehingga sistem bilangan real adalah himpunan yang terdiri dari bilangan real beserta sifat-sifat yang dimilikinya.

Contoh bilangan Real

sifat bilangan realSifat-sifat urutan dari bilangan real, dapat disajikan sebagai berikut :1. TrikotomiJika x dan y adalah bilangan-bilangan, maka pasti satu diantara yang berikut : berlaku: x < y atau x = y atau x > y2. Ketransitifan : x < y dan y < z => x < z3. Penambahan : x < y x + z < y + z4. PerkalianBilangan z positif, x < y xz < yzJika z negatif, x < y xz > yz

contoh bilangan realBilangan asli : 1,2,3,4,Bilangan Bulat : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, Bilangan Rational : a/b dengan a, b=/=0contoh : ; -3/5 dll.

Bilangan Real dalam bentuk desimal:Terminating : 0,6000000Eventually Repeating : 0,202020

Interval dan garis bilangan

PertidaksamaanPertidaksamaan Penyelesaian suatu pertidaksamaan erat kaitannya dengan banyak permasalahan dalam kalkulus. Solusi dari suatu pertidaksamaan dapat disajikan dalam bentuk notasi himpunan, interval, ataupun garis bilangan, seperti pada bahasan sebelumnya.

contoh pertidaksamaan

Harga mutlak

sifat -sifat harga mutlak

Operasi hitung pada bilangan realOperasi hitung (OH) : Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.Bilangan Pecahan : a x b dan a/b,....Persen : 2/5 = 0,4 = 40%Perbandingan : 150 cm : 160 cm = 15 : 16Perbandingan senilai : 1/60...2/120...3/180 ...Perbandingan skala : 1 : 150000Jika jarak 2 kota 7,5 cm dalam peta mk: 150000 x 7,5= 11,25 kmPerbandingan berbalik nilai : 1/60...2/30...3/20