BAB 1. PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang

Matematika seringkali dianggap sebagai suatu hal yang menakutkan di kalangan para pelajar. Karena selalu berhubungan dengan rumus, bergelut dengan angka dan variabel, dan seringkali bertemu dengan perhitungan yang rumit. Hal inilah yang seringkali dirasa sangat abstrak sehingga dirasa kurang ada manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.

Padahal tidak demikian halnya. Matematika merupakan suatu ilmu sains yang sangat menarik dan banyak sekali manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari di sekitar kita. Apabila seseorang menguasai Matematika maka ia akan menguasai banyak pengetahuan di luar Matematika itu sendiri. Hal ini dikarenakan Matematika merupakan mother of science yang di dalamnya melatih seseorang untuk berpikir logis, kritis dan dinamis.

Dengan didukung perkembangan iptek yang semakin pesat, banyak orang berlomba-lomba mencari cara agar matematika menjadi lebih menarik. Dengan aplikasi teknologi, pembelajaran matematika menjadi lebih mudah dan menyenangkan. Selain itu hasil yang didapatpun lebih akurat dan teliti daripada perhitungan secara manual.

Salah satunya adalah Maple, satu dari beberapa software (perangkat lunak) yang merupakan aplikasi komputer yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan matematika. Maple berjalan pada sistem operasi keluarga Windows dan cukup mudah untuk digunakan. Dengan menggunakan program ini, berbagai persoalan matematika dapat diselesaikan. Baik berupa masalah aritmatika, aljabar, trigonometri maupun kalkulus. Disini akan dibahas tentang pengenalan program aplikasi maple dan penggunaannya dalam operasi aljabar.1.2 Rumusan MasalahAdapun yang akan menjadi bahan permasalahan adalah sebagai berikut :1. Bagaimana cara mendefinisikan suatu variable pada maple?

2. Bagaimana cara menggunakan operasi dasar aritmatika dalam worksheet maple ?

3. Apakah presedensi berpengaruh pada pengoperasian maple?

1.3 Tujuan

Yang menjadi tujuan dari isi makalah ini adalah:

1. Mengetahui cara menggunakan program Maple sebagai software matematika.

2. Mengetahui cara mendefinisikan suatu variabel dan penggunaan operasi aritmatika paling dasar dalam Maple.

3. Dapat melakukan penulisan ekspresi beserta hasilnya pada worksheet maple yang berkenaan dengan operasi aritmatika

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA2.1 Pengenalan Maple

Maple merupakan salah satu software aplikasi yang dapat digunakan untuk perhitungan matematika dan sains. Beberapa kelebihannya antara lain bahwa Maple dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan dalam bidang

matematika seperti aljabar, kalkulus, matematika diskrit, numerik dan masih banyak lagi yang lain. Selain itu dalam Maple juga tersedia fasilitas untuk membuat grafik baik dua dimensi maupun tiga dimensi. Grafik yang dihasilkan dapat dipindah ke dalam dokumen lain.

Kelebihan Maple yang lain adalah dapat mendukung pemrograman. Dengan demikian, program dalam bentuk fungsi-fungsi baru untuk penggunaan yang bersifat khusus dapat dibuat.

Perintah-perintah dasar Maple sangat sederhana dan mudah dipahami oleh

pengguna pemula sekalipun, sehingga Maple cocok digunakan tidak hanya untuk

komputasi sains melainkan juga dapat dimanfaatkan untuk proses pemahaman dan

pembelajaran matematika serta sains. Dengan proses perhitungan dan visualisasi grafik dalam Maple akan dapat memudahkan siswa dalam memahami konsep-konsep dasar matematika.Maple dibuat dan dikembangkan oleh Waterloo Maple inc. Maple dapat diinstal dalam komputer bersistem operasi Windows maupun Macintosh.

Gambar 2.1 Tampilan MapleSecara garis besar lingkungan Maple terdiri dari menu utama, toolbar, dan juga worksheet. Bagian worksheet inilah nantinya digunakan untuk menuliskan perintah perintah Maple untuk perhitungan matematika. Dalam Maple juga terdapat fasilitas palette untuk memudahkan pengguna dalam menuliskan perintah maupun simbol-simbol matematis. Beberapa jenis palette yang tersedia adalah symbol palette, expression palette, dan matrix palette. Symbol palette digunakan untuk menuliskan simbol-simbol matematika, expression palette digunakan untuk memudahkan dalam menuliskan ekspresi matematika misalnya integral, deret sigma, bentuk akar dan sebagainya, sedangkan matrix palette digunakan untuk memudahkan pengguna dalam menuliskan matriks.

Sebagai dokumentasi, perintah-perintah yang telah dituliskan dalam worksheet dapat disimpan ke dalam file. Secara default, ekstensi file worksheet yang disimpan adalah *.mws (maple worksheet).2.2 Operasi Dasar Alajabar

Operator Makna Contoh

+Penjumlahan3+7; (akan dihasilkan 10)

-Pengurangan3-7; (akan dihasilkan 4)

*Perkalian3*7; (akan dihasilkan 21)

/Pembagian12/3; (akan dihasilkan 4)

^ atau ^^Pangkat2^3; atau 2**3;

(keduanya akan

menghasilkan 8)

Tabel 2.1 Operator matematikaBAB 3. METODOLOGI

2.1 Alat dan Bahan

1. Komputer

2. Program aplikasi Maple

2.2 Cara Kerja

2.2.1 Cara Menghidupkan Komputer

a. Pasangkan kabel ke stopkontak.b. Tekan tombol ON pada penstabil tegangan (Stabilizer), CPU, dan monitor. (jika ada).c. Tunggulah beberapa saat hingga komputer melakukan proses booting, yaitu proses suatu komputer mendeteksi hard disk, floppy disk drive, CD -Room dan CPU (memory, clock, RAM dan lain sebagainya).d. Setelah proses Booting selesai, di layar muncul kotak dialog untuk mengisi Username dan Password. (jika menggunakan password). e. Setelah selesai muncul desktop. Pada tahap inilah, komputer siap digunakan dan anda dapat menggunakan aplikasi sesuai dengan kebutuhan. 2.2.2 Cara Menginstal Program Aplikasi Maple

a. Mengekstrak filemaple 8+ crack.rar dengan cara mengklik kananmaple 8+ crack.rar.b. Mengklikextract here.c. Setelah itu akan munculfoldermaple 8di dekat situ, dobel klik (buka).d. Dobel klikfileMaple Wind8owsInstaller.exe.e. Memilih di direktori mana akan menaruh programMaple 8.

f. Mengklik Choose, untuk mengganti lokasi. saran:C:\Program Files\Maple 8. g. Mengklik Next, ada 3 pilihan :

Full Installation: untuk menginstal seluruh file yang diperlukanMaple 8

Minimal Installation: untuk menginstal kebutuhan minimalMaple 8

Custom Installation: menginstal file-file yang hanya anda pilih saja

saran: pilihFull Installationh. Mengklik Next, bila ingin menaruhshortcutdidesktop, klik Yes. Bila tidak, klik No.

i. Mengklik Next, ada 2 pilihan, pilih Single User License, klik Next j. MengklikInstall, menunggu sampaibarhijau menjadi penuh, adalah pilihan untuk mengaktifkanMaple 8saat itu juga atau tidak. Pilih No karena kita akan melakukancrackingnantinya (akan dijelaskan lebih lanjut). Klik Next k. Muncul kotak dialog, klik OK. Adalah pilihan untuk merestartkomputer anda atau tidak sebelumMaple 8bisa digunakan. KlikNo, I will restart my system myself, klik Done.l. Melakukancrackingdengan cara buka folder crack,copyfile license.dat,pastedi direktoriC:\Program Files\Maple 8\license. Crackingdilakukan untuk mengaktivasiMaple 8secaraoffline. Jadi anda tidak perlu repot-repot melakukan koneksi internet untuk mengaktifkanMaple 8. Bila langkah ini tidak anda lakukan, maka programMaple 8tidak akan bisa berjalan. m. Merestartkomputer.n. Selesai,Maple 8siap digunakan.2.2.3 Cara mematikan Komputer

a. Pastikan semua aplikasi yang telah anda gunakan sudah ditutup.b. Pada menu Pull-down Start, klik Shutdown-OK (windows 98) atau klik Turn Off computer-Turn Off (windows XP). Tunggu beberapa saat hingga muncul tampilan windows is shutting down (windows 98). Setelah itu computer akan mati dengan sendirinya.c. Tekan tombol OFF pada monitor, CPU dan penstabil tegangan.

BAB 4. PEMBAHASAN

4.1 Mendefinisikan Suatu Variabel dalam Maple

Sebelum memulai suatu perhitungan di worksheet Maple, pengguna dianjurkan untuk mendefinisikan suatu variabel tertentu. Cara mendefinisikan suatu variable dalam maple menggunakan simbol := dengan format,> variabel := nilai;

Contoh : untuk menuliskan a=2, pada worksheet maple ditulis sebagai berikut :

Gambar 4.1 Mendefinisikan variabelDefinisi variabel dalam worksheet Maple menguntungkan pemakai, sebab dengan adanya fungsi tersebut memudahkan pengguna untuk menuliskan suatu variabel tanpa adanya pengulangan dalam penulisan pada selanjutnya. Dengan begitu, jika kita menuliskan suatu variabel yang sudah didefinisikan sebelumnya , kita hanya perlu menuliskan variabel tersebut tanpa nilai dari variabel itu.

Contoh : jika a=2 dan b=3,

Gambar 4.2 Operasi dari pendefinisian variabel4.2 Operasi Aljabar Matematika Maple

Ketiklah restrat pada worksheet maple saat akan memulai menggunakan program ini. Hal ini bertujuan untuk menghapus perintah sebelumnya. Kenali terlebih dahulu icon-icon dasar pada program maple, antara lain:1. [T]: Mengetik text.2. [>: Memulai perintah.3. !: Mengeksekusi suatu perintah tertentu.4. !!!: Mengeksekusi perintah secara keseluruhan. Jangan lupa mengakhiri perintah dengan semicolon (;), bila segera ingin mengetahui hasil operasi maple. Perintah diakhiri dengan colon (:) bila hasilnya tidak ingin ditampilkan tapi tetap diproses. Selanjutnya tekan [Enter]. Untuk melihat perbedaannya, perhatikan contoh di bawah ini:

Gambar 4.3 Perbedaan colon dan semicolonBerikut ini beberapa simbol dan perintah untuk operasi matematika dalam worksheet Maple,

SimbolFungsi

+ dan -Tambah dan kurang

* dan /Kali dan bagi

^ atau **Pangkat

Pi ()Ketetapan dengan nilai 3,14159265358979323846

SqrtMenghitung akar pangkat

EvalfMemberikan nilai numerik

ValueMengeluarkan hasil

Value(%)Mengeluarkan hasil dari operasi yang ada di atasnya

AbsoluteMembuat nilai mutlak

Tabel 4.1 Simbol dan perintah operasi matematika4.3 Penggunaan Presedensi

Tingkat presedensi dari suatu operator menunjukan prioritas operator dikerjakan / dievaluasi. Semakin tinggi tingkat presedensi operator maka operator tersebut lebih diutamakan untuk dikerjakan lebih dahulu. Urutan tingkat presedensi dari yang tinggi ke yang rendah, yaitu (^, **), (*,/), (+,-), mod.Operator-operator yang ada dalam kurung memiliki tingkat presendensi yang sama, misalnya ^ dengan *, + dengan -. Apabila dalam suatu perintah operasi aritmatik Maple terdapat beberapa operator yang memiliki tingkat presedensi yang sama, maka akan didahulukan operasi yang melibatkan operator yang terletak di sebelah kirinya. Misalnya, > 9-4/2Dalam operasi yang diberikan di atas, operator / memiliki tingkat presedensi yang lebih tinggi daripada -, sehingga / dikerjakan lebih dahulu daripada - . Namun, di antara operator / manakah yang akan dikerjakan Maple lebih dahulu? Maka 4/2 dikerjakan lebih dahulu. Setelah itu kedua operasi dikerjakan dan diperoleh hasilnya yaitu 7.Contoh yang kedua:

>((3+5)/2)

berbeda dengan

>3+5/2

Dalam operasi ini terdapat perbedaan presedensi antara keduanya. Dimana pada contoh yang pertama tingkat presedensi terletak pada penjumlahannya. Setelah itu operator /, maka diperoleh hasil 4. Pada contoh kedua, operator / mempunyai tingkat presedensi lebih tinggi daripada operator +. Sehingga diperoleh hasil 5,5. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa tingkat presedensi dipengaruhi oleh tanda kurung.BAB 5. PENUTUP

5.1 Kesimpulan

1. Mendefinisikan suatu variabel dalam maple menggunakan tanda :=

2. Untuk operasi aljabar dalam maple sama dengan operasi perhitungan biasa, hanya ada beberapa hal yang berbeda.

+, untuk penjumlahan;

-, untuk pengurangan;

/, untuk pembagian;

*, untuk pemangkatan;

^, untuk pangkat.

3. Urutan tingkat presedensi dari yang tinggi ke yang rendah, yaitu (^, **), (*,/), (+,-). Selain itu tingkat presedensi suatu operasi juga dipengaruhi oleh tanda kurung..5.2 Saran

Pada penggunaan program maple seharusnya diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1. Awali dengan tanda [> untuk memulai suatu perintah,dan [>restart; pada awal melakukan pengerjaan masalah.

2. Penggunaan huruf besar-kecil pada awal perintah berbeda eksekusi

3. Perhatikan banyaknya tanda kurung yang dibutuhkan pada pengerjaanDAFTAR PUSTAKA

Kartono. 2005. MAPLE untuk Persamaan Diferensiasial. Semarang: Graha Ilmu.

Parker, Richard. 1997. Maple for Algerbra. New York: Delmar Publisher.

Marwati.2008. Petunjuk Praktikum Progam Aplikasi Komputer Matematika.pdf

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/tmp/11_Maple4Aljabar.pdf [3 Oktober 2012]

http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/download-skripsi-matematika-maple-bab-ii-kajian-pustaka.pdf [7 Oktober 2012]

54756437-kalkulus-dengan-maple1.pdf

http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/download-skripsi-matematika-maple-bab-i-pendahuluan.pdf [3 Oktober 2010]

http://www.anakciremai.com/2008/05/cara-yang-benar-menghidupkan-dan.html [3 Oktober 2012]LAMPIRAN A. Soal yang dikerjakan pada pertemuan pertama > restrat;> a:=4;

> b:=8;

> c:=9;

> a+b;

> a^b;

> 4^(8+9);>

> a^(b+c);

> sqrt(c);

> sqrt(b);

> value(%);

> p:=sqrt(b);

> value(p);

> evalf(p);

> abs(x);

> infinity;

> Pi;

> evalf(Pi);

> x:=10;

> exp(x);

> log(x);

> sin(Pi/2);

> tan(Pi/4);

LAMPIRAN B. TUGAS> restart;> (7/3.5)+6;

> (10+5)/(3*5);

> (10^5)+(6^2);

> (125^(1/3))+((5)^2);

> (10^(1/2))+(((5-2))^3);

> a:=20;

> b:=30;

> c:=25;

> x:=(a+b)^c;>

> y:=(a*b)/c;

> z:=a^(b/c);

>

54756437-kalkulus-dengan-maple1.pdf hal 7

http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/download-skripsi-matematika-maple-bab-i-pendahuluan.pdf

14